王亞臣，劉竹麗，梁帥

基于場協(xié)同理論的冷藏展示柜內(nèi)流體對流換熱分析

王亞臣1，劉竹麗1，梁帥2

（1.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，鄭州 450000；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計研究院，廣州 佛山 528000）

研究冷藏柜內(nèi)對流換熱機(jī)理，增強(qiáng)冷藏柜內(nèi)流體對流換熱效果，提高冷氣流冷卻效率。從冷藏柜出風(fēng)口角度出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，通過Ansys流體分析軟件對冷藏柜內(nèi)流場進(jìn)行模擬仿真，應(yīng)用場協(xié)同理論研究冷藏柜內(nèi)流體流動及傳熱機(jī)理。出風(fēng)口角度在30°附近時冷藏柜內(nèi)換熱效率較高且溫度分布較為均勻，此時商品壁面的存在改變了冷氣流流動方向。在壁面增加半圓突起后，氣流沿圓弧切線方向流動，改善了速度與溫度梯度之間的協(xié)同程度，從速度場、溫度場及其相互作用的角度增強(qiáng)了冷藏柜內(nèi)的對流換熱效果，整體換熱效率提高了38.65%。冷藏柜內(nèi)流體流動及傳熱強(qiáng)化的根本在于流體的擾動，而出風(fēng)口角度的改變和壁面凸起的存在加強(qiáng)了商品對流體的擾動，兩者共同作用改變了冷藏柜內(nèi)場的分布，進(jìn)而提高了冷藏柜整體的冷藏效率，該研究可為冷藏柜的工廠化生產(chǎn)提供參考價值。

流場分析；場協(xié)同理論；對流換熱；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；流體擾動

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對食品質(zhì)量的要求也越來越高，風(fēng)冷式冷藏展示柜作為近幾年快速發(fā)展起來的一款用于冷藏食品的電器而受到廣泛歡迎[1—2]，風(fēng)冷式冷藏展示柜（下文簡稱冷藏柜）采用循環(huán)制冷方式，通過風(fēng)機(jī)將冷氣流吹入冷藏柜與商品進(jìn)行換熱，熱量交換的同時，需保持冷藏柜內(nèi)整體溫度的均勻性。目前市面上的冷藏柜為保證商品長時間處于冷藏狀態(tài)，壓縮機(jī)需要持續(xù)進(jìn)行氣流冷卻工作，以此確保參與上一次循環(huán)制冷的氣流能夠再次冷卻并與冷藏柜內(nèi)的商品及各個位置再次進(jìn)行熱交換，為減少氣流冷卻循環(huán)次數(shù)，提高冷氣流換熱效率，提高資源利用率[3]，文中研究了冷藏柜內(nèi)流體流動和對流換熱規(guī)律，能夠進(jìn)一步提高氣流對流換熱效率，實現(xiàn)節(jié)能減排。

目前，針對風(fēng)冷式冷藏柜、冰箱等強(qiáng)制對流換熱的冷藏電器，大多數(shù)學(xué)者通過改變其外部結(jié)構(gòu)或風(fēng)機(jī)風(fēng)量大小來改善內(nèi)部溫度場、速度場或壓力場的均勻性[4—5]，進(jìn)而提高冷藏電器內(nèi)部換熱效率，但影響換熱效率的因素不僅僅是單個參數(shù)場的作用，而是多個場共同作用的結(jié)果。過增元院士從場協(xié)同的觀點分析了對流換熱的機(jī)制[6]，提出了強(qiáng)化換熱的場協(xié)同理論[7]，該理論得到了很多學(xué)者的關(guān)注。RANI H P等[8]通過改變立方體空腔內(nèi)自然對流流動的雷諾數(shù)大小改變了速度與溫度之間的協(xié)同作用，進(jìn)而強(qiáng)化傳熱。LI Fang等[9]采用三維數(shù)值模擬的錐形傳熱模型，研究了不同結(jié)構(gòu)下的場協(xié)同和傳熱性能，得出場協(xié)同角和Nu數(shù)在強(qiáng)化傳熱方面具有一致性。

文中在場協(xié)同理論基礎(chǔ)上，借助Ansys Fluent仿真軟件，從速度與溫度梯度兩者相互作用的角度來研究出風(fēng)口不同傾角情況下冷藏柜內(nèi)流體流動及對流換熱機(jī)理，給出冷藏柜結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理化建議，有一定的工程應(yīng)用性，可為冷藏柜的工廠化生產(chǎn)提供參考價值。

1 冷藏柜主要結(jié)構(gòu)

冷藏柜主要由壓縮機(jī)、風(fēng)扇、風(fēng)道、冷凝器、蒸發(fā)器及箱體等組成。文中擬采用的冷藏展示柜來源于廣東佛山一家電器公司，該冷藏柜長度為553.4 mm，寬度為375.39 mm，高度約為1614 mm。三維模型見圖1。冷藏柜模型設(shè)置4層擱架，擱架距離為387 mm，最上層擱架距頂部為210 mm，最下層擱架距底部32 mm，商品存放于擱架上，箱體內(nèi)部后殼位置設(shè)置風(fēng)口，上部為出風(fēng)口，下部為回風(fēng)口，風(fēng)口后側(cè)設(shè)置風(fēng)扇、風(fēng)道及換熱器。冷氣從出風(fēng)口由風(fēng)扇吹入冷藏柜內(nèi)，與柜內(nèi)商品進(jìn)行熱交換后由回風(fēng)口處壓縮機(jī)產(chǎn)生的負(fù)壓吸出經(jīng)換熱器降溫后，再通過風(fēng)道流向出風(fēng)口開始下一個循環(huán)。多次循環(huán)后會使箱內(nèi)溫度保持在一定范圍內(nèi)，以實現(xiàn)冷藏效果。

2 CFD建?；A(chǔ)

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢測

將模型導(dǎo)入Ansys進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格無關(guān)性驗證曲線見圖2，當(dāng)網(wǎng)格尺寸控制在0.3～1.3 mm范圍時，計算得到的出口全壓基本穩(wěn)定。為減少計算量，文中選用大小為1 mm的網(wǎng)格進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分。為保證計算精確度將出風(fēng)口及回風(fēng)口區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分及加密結(jié)果見圖3，其中為模型的出風(fēng)口角度，文中研究的出風(fēng)口角度范圍為0°～60°。網(wǎng)格劃分后共生成289 508個節(jié)點，1 408 562個網(wǎng)格單元，最小單元質(zhì)量大于0.2，整體網(wǎng)格質(zhì)量接近于1，網(wǎng)格傾斜度均在0.85以下，網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖1 冷藏展示柜模型和實物

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

圖3 網(wǎng)格劃分及加密

2.2 場協(xié)同角的計算

場協(xié)同理論是由過增元提出，他將能量方程在熱邊界層積分，提出協(xié)同角概念：速度矢量和溫度梯度之間的夾角，協(xié)同角越小，速度與溫度場協(xié)同程度越好，越有利于傳熱。對流換熱中，流體的流動方向與熱量傳遞方向基本都是垂直的，即速度和溫度梯度的夾角總趨向于零，因此改變速度與溫度梯度協(xié)同角度會強(qiáng)化傳熱。文中從協(xié)同場角度出發(fā)，研究冷藏柜內(nèi)流體流動及換熱機(jī)理。根據(jù)流體質(zhì)點間的矢量關(guān)系，得出速度與溫度梯度之間的協(xié)同角表達(dá)式見式（1）[10—13]：

(1)

2.3 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是一個過程量，不僅與流體的熱導(dǎo)率等物性參數(shù)有關(guān)，而且與流體的流動速度和流動狀態(tài)有關(guān)，對流換熱研究的就是把流場中眾多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為求解各種情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，由牛頓冷卻定律可將流體的溫度場與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)聯(lián)系起來，可得傳熱系數(shù)計算式：

(2)

式中：為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(W/(m2·K))；為熱導(dǎo)率(W/(m·K))；為冷熱溫差（K）；為方向的溫度變化率（K/m）。

在求解表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)時，只要獲得溫度場分布，便可以采用式（2）計算流場內(nèi)部傳熱效率。

2.4 邊界條件

假設(shè)入口冷源恒定，冷藏柜內(nèi)空氣不存在壓縮情況，為減少計算量，將冷藏柜內(nèi)飲料等商品簡化為長方體模型，忽略商品內(nèi)部流體變化，僅研究冷藏柜內(nèi)氣流與商品壁面的熱量交換規(guī)律，模型的邊界設(shè)置為恒溫壁面，文中主要研究出風(fēng)口角度對冷藏柜內(nèi)流體流動的影響，入口溫度對研究結(jié)果影響不大，因此以工廠實驗溫度18 ℃為例進(jìn)行研究，初始結(jié)構(gòu)為無傾角結(jié)構(gòu)，著重研究出風(fēng)口角度變化對氣流流動及傳熱的影響。具體邊界設(shè)置見表1。

表1 冷藏柜邊界條件設(shè)置

冷藏柜內(nèi)擱架上的采樣位置見圖4。為保證選取的樣本面具有代表性，每層擱架上采樣位置均取商品中間位置來研究該層流場和傳熱特性。

圖4 冷藏柜樣本層示意

3 結(jié)果與分析

3.1 流體流動與傳熱分析

以冷藏柜第1層為例，分析協(xié)同角與傳熱系數(shù)之間的關(guān)系。各傾角下第1層平均協(xié)同角[14]與平均傳熱系數(shù)曲線見圖5。從圖5中可以明顯看出，平均協(xié)同角與傳熱系數(shù)之間整體存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即傳熱系數(shù)會隨協(xié)同角度的降低而升高，這與場協(xié)同的原理一致，速度矢量與溫度梯度的協(xié)同程度增強(qiáng)，會使協(xié)同角度降低，能夠提升流體的換熱強(qiáng)度，進(jìn)而提高了冷藏柜內(nèi)的傳熱系數(shù)。

圖5 各傾角下第1層平均協(xié)同角與平均傳熱系數(shù)曲線

冷藏柜各層協(xié)同角云圖及其對應(yīng)各層平均協(xié)同角折線見圖6—7，不同傾角下截面的速度矢量見圖8。分析圖6發(fā)現(xiàn)，傾角的存在影響了各層協(xié)同角分布的均勻性，隨著傾角增大，云圖中淺色區(qū)域分布較多，冷藏柜各層協(xié)同角分布也相對均勻。從圖7中也可以看出，隨著傾角的增大，每層平均協(xié)同角有所減小，證明速度矢量與溫度梯度的協(xié)同性有所改善，表明傾角的存在能夠很好地強(qiáng)化冷藏柜內(nèi)的對流傳熱，但隨傾角過度增大，各層平均協(xié)同角度又有小幅度增大。結(jié)合圖8分析，隨傾角從無到有，流向商品的氣流增多且氣流流速增大，減少了因附壁作用而貼附壁面[15]流動導(dǎo)致的氣流短路和尖角停滯現(xiàn)象，參與商品換熱的冷氣流較多，因此，各層協(xié)同角降低。隨著傾斜角度的繼續(xù)增大，會使氣流在流向商品時與商品之間的作用夾角增大，造成氣流直接從商品縫隙中向下流動，商品外壁面對氣流的擾動作用減小，對流換熱強(qiáng)度減弱，因此過大的傾角會使協(xié)同角有小幅度增大，降低速度與溫度場之間的協(xié)同程度。

圖6 冷藏柜各層協(xié)同角云圖

圖7 不同傾角下各層平均協(xié)同角折線

不同傾角下各層的平均傳熱系數(shù)折線圖見圖9。相對于無傾角來講，傾角存在時各層的平均傳熱系數(shù)普遍較大，且各層平均傳熱系數(shù)分布相對均勻，證明傾角的存在改善了冷藏柜內(nèi)的換熱效率，同時能夠保證冷氣流在冷藏柜內(nèi)分布的均勻性，但傾角從30°增加到60°過程中，從圖9中可以明顯看出，冷藏柜內(nèi)平均傳熱系數(shù)極差值增大，說明傾斜角度的增加，會影響冷藏柜內(nèi)溫度均勻性，過大的傾角會使冷藏柜各層溫度差異較大，不利用商品的儲存，這與上述流體流動分析一致，主要是由于傾角的增大削弱了商品外壁面對氣流的擾動。

總體來看，傾角變化影響冷藏柜內(nèi)的協(xié)同角大小，傾角在30°時，氣流在各層之間的滯留時間較長，速度與溫度梯度的協(xié)同程度較高，協(xié)同角度偏低。分析流場分布發(fā)現(xiàn)，在氣流的滯留區(qū)域分布著很多氣流渦旋，這種渦旋多集中于商品及四周壁面附近，而其對應(yīng)位置協(xié)同角較小，說明這些氣流渦旋的存在是影響協(xié)同角分布的重要原因[16]。

3.2 氣流渦旋對傳熱過程的影響

為研究壁面附近氣流渦旋對協(xié)同角的影響，在30°傾角結(jié)構(gòu)的冷藏柜上頂板和后殼位置分別設(shè)計4個和15個半徑為=15 mm的半圓突起，結(jié)構(gòu)見圖10。

改進(jìn)后截面速度矢量與協(xié)同角對比見圖11?？梢钥闯?，突起與突起之間存在許多氣流渦旋，而渦旋區(qū)域其對應(yīng)的協(xié)同角數(shù)值較小，說明這種渦旋的存在可以影響協(xié)同角度，能夠增強(qiáng)速度與溫度場之間的協(xié)同程度。改進(jìn)前后各層的平均協(xié)同角和平均傳熱系數(shù)折線圖見圖12—13。對比兩圖可以看出，第3層協(xié)同角最大，而此時傳熱系數(shù)較低，反觀第1層和 第2層傳熱系數(shù)較其他幾層明顯增大，對應(yīng)的協(xié)同角度也相對較小。結(jié)合圖11分析發(fā)現(xiàn)氣流從出風(fēng)口流入冷藏柜，由于附壁作用的存在，氣流會沿壁面流動，在沿后殼和上頂板流動的過程中會經(jīng)過半圓突起，由于突起的存在，氣流流經(jīng)突起時流動方向發(fā)生改變，沿突起的切線方向流向1,2層區(qū)域，造成該區(qū)域部分氣流密集，擾動較大，而從圖11協(xié)同角云圖中也可以看出，1,2層淺色區(qū)域較多，且分布較為均勻。

圖8 0°～60°傾角下X截面速度矢量

圖9 不同傾角下各層平均傳熱系數(shù)

圖10 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

對改進(jìn)前后冷藏柜傳熱進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)前冷藏柜內(nèi)氣流平均傳熱系數(shù)為0.326 W/(m2·K)，改進(jìn)后為0.452 W/(m2·K)，整體提高約38.65%。證明突起的存在能夠造成氣流的大幅擾動，同時氣流會受到突起影響而改變流動方向，進(jìn)而影響到冷藏柜內(nèi)溫度的均勻性分布，因此，為降低冷藏柜內(nèi)整體溫度差，提高溫度均勻性，可以參考該結(jié)構(gòu)。

圖11 X截面速度矢量與協(xié)同角對比

圖12 改進(jìn)前后平均協(xié)同角

圖13 改進(jìn)前后平均傳熱系數(shù)

3.3 實驗驗證

根據(jù)以上分析，搭建實驗平臺，以溫度為指標(biāo)驗證仿真結(jié)果的正確性。所需儀器：冷藏柜樣機(jī)一臺、電子測溫儀、熱電偶感溫線。冷藏柜滿載穩(wěn)定運行一段時間后開始測量，測量時間固定，觀察改進(jìn)前后冷藏柜各層溫度差異。測溫點位置參考文獻(xiàn)[17]，取商品中心位置為測溫點，標(biāo)號按順序排列，測溫點見圖14[17]。實驗測試見圖15，將感溫金屬頭固定在各測點位置，測量并記錄溫度。

圖14 各層樣點位置

圖15 實驗測試

改進(jìn)后各層測點位置仿真與實驗值對比曲線見圖16。從圖16中可以看出，仿真和實驗值較為接近，最大溫度差為1.07 K，分析原因，可能是因為在27 ℃室溫內(nèi)實驗時將感溫線從冷藏柜門縫中伸出，影響了冷藏柜內(nèi)密封效果，使樣本點測量溫度偏高。整體來看，實驗誤差在允許范圍內(nèi)，因此，數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的，分析結(jié)果可為冷藏柜的工廠化生產(chǎn)提供參考價值。

圖16 仿真與實驗值對比

4 結(jié)語

冷藏柜的出風(fēng)口角度對柜內(nèi)氣流換熱有較大的影響，通過研究不同傾角下冷藏柜內(nèi)流體流動及傳熱，可得出傾角大小對氣流傳熱的影響，同時，在分析中還發(fā)現(xiàn)了突起結(jié)構(gòu)的存在會增加突起周圍的氣流渦旋，能夠提高冷藏柜傳熱效率，具體結(jié)論如下所述。

1）傾角的存在改變了氣流的流動狀態(tài)，氣流與商品壁面的碰撞加速了氣流的擾動狀態(tài)，增長了氣流的換熱時間，改變了速度矢量與溫度梯度之間的作用角度，增強(qiáng)了速度矢量與溫度梯度之間的協(xié)同程度，協(xié)同角減小，從速度場、溫度場及其相互作用的角度改善了冷藏柜內(nèi)的對流換熱效果。當(dāng)出風(fēng)口角度為30°時，這種優(yōu)勢較為明顯，此時冷藏柜內(nèi)溫度均勻性較高，整體換熱效果最好。

2）壁面設(shè)置突起的結(jié)構(gòu)可以增加區(qū)域內(nèi)的氣流渦旋，能夠增加冷氣流的滯留時長，改善換熱效率，提高冷藏柜內(nèi)溫度均勻性。通過增加壁面附近的突起，使冷藏柜內(nèi)平均傳熱系數(shù)從0.326 W/(m2·K)提高為0.452 W/(m2·K)，整體提高約38.65%，改進(jìn)后冷藏柜內(nèi)的對流換熱效果有了明顯的改善，該結(jié)構(gòu)可為冷藏柜工廠化生產(chǎn)提供參考價值。

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Fluid Convection Heat Transfer in Refrigerated Display Cabinet Based on Field Synergy Theory

WANG Ya-chen1, LIU Zhu-li1, LIANG Shuai2

(1.School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450000, China; 2.Guangdong Shunde Innovative Design Institute, Foshan 528000, China)

The work aims to study the convection heat transfer mechanism in the refrigerator, strengthen the convection heat transfer effect of the fluid in the refrigerator and improve the circulation efficiency of cold air. A mathematical model was established from the point of view of air outlet of the refrigerator. The internal flow field of the refrigerator was simulated by Ansys fluid analysis software, and the flow field and heat transfer mechanism in the refrigerator were studied by field synergy theory.It was found that when the angle of the air outlet was around 30°, the heat transfer efficiency in the refrigerator was higher and the temperature distribution was more uniform. At this time, the existence of the goods walls greatly changed the flow direction of cold air. After the semi-circle protrusions were added on the wall surface, the air flowed along the tangent direction of the circular arc, improved the degree of synergy between speed and temperature gradient, enhanced the convection heat exchange in the refrigerator from the angle of speed field, temperature field and their interaction. The overall heat exchange efficiency was increased by 38.65%. It was concluded that the cause of fluid flow and heat transfer in the refrigerator was the fluid disturbance. The change of air outlet angle and the presence of protrusions enhanced the disturbance of the goods to fluid. The combined action of the two changed the distribution of the inner field of the refrigerator, and improved the overall refrigeration efficiency of the refrigerator. The research can provide reference value for the factory production of refrigerated cabinet.

flow field analysis; field synergy theory; convective heat transfer; structural optimization; fluid disturbance

TK124

A

1001-3563(2022)01-0245-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.031

2021-06-28

河南省高層次人才特殊支持計劃“中原千人計劃” “中原領(lǐng)軍人才”（ZYQR201912087）

王亞臣（1997—），男，鄭州大學(xué)碩士生，主攻流體流動與傳熱。

劉竹麗（1968—），女，鄭州大學(xué)副教授，碩導(dǎo)，主要研究方向為機(jī)械設(shè)計及理論。