尹迪,董培育,石耀霖

1 中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049 2 中國(guó)地震局地震研究所，地震大地測(cè)量重點(diǎn)研究室，武漢 430071

0 引言

2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了MS8.0大地震，引起了國(guó)內(nèi)外地震學(xué)家的廣泛關(guān)注.隨著對(duì)龍門山斷裂帶成因、活動(dòng)性及構(gòu)造演化的深入研究，區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和地球深部動(dòng)力學(xué)過(guò)程被認(rèn)為是造成汶川地震發(fā)生的主要原因(鄧啟東等，1994;張培震等，2003,2008;鄭勇等，2009;李平恩等，2019).

然而，距離汶川震源不足10 km處為紫坪鋪水庫(kù)，其庫(kù)尾位于汶川地震發(fā)震構(gòu)造帶上，因此紫萍鋪水庫(kù)蓄水是否對(duì)汶川地震具有觸發(fā)作用成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界廣泛爭(zhēng)議的熱點(diǎn).爭(zhēng)議主要存在兩種觀點(diǎn)，第一種觀點(diǎn)是紫坪鋪水庫(kù)具備誘發(fā)地震的基本條件(Kerr and Stone,2009;Ge et al.,2009；Lei,2011)，其通過(guò)建立有限元二維均勻介質(zhì)數(shù)值模型，模擬紫坪鋪水庫(kù)水體靜態(tài)荷載和孔隙壓力擴(kuò)散情況下的庫(kù)侖應(yīng)力變化，獲得蓄水后的庫(kù)侖應(yīng)力增量達(dá)到了地震觸發(fā)閾值，因此得出紫坪鋪水庫(kù)促使汶川地震提前 10～100 年發(fā)生.相反的觀點(diǎn)則認(rèn)為紫坪鋪蓄水造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化低于地震誘發(fā)閾值，尚未達(dá)到觸發(fā)汶川地震的條件(Deng et al.,2010;Gahalaut and Gahalaut,2010；孫玉軍等，2012).Shi等(2013)和程慧紅等(2015)研究發(fā)現(xiàn)，由于不同研究者采用的參數(shù)不同，如汶川地震震源深度、震源機(jī)制、斷層和巖體滲透率等不同，使用的方法不同，如二維模型還是三維模型、解析解還是數(shù)值解等，均會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果存在較大差異，甚至得到兩種截然不同的結(jié)論.因此，回答紫坪鋪水庫(kù)是否對(duì)汶川地震具有觸發(fā)作用需要更加深入的野外調(diào)查和物理數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究，也需要多方位多角度的討論.

然而紫坪鋪水庫(kù)建成蓄水之后，其周邊區(qū)域內(nèi)發(fā)生不少小震，而且在時(shí)間和空間上存在成簇的特征，有研究認(rèn)為它們是水庫(kù)蓄水誘發(fā)的地震(程萬(wàn)正等，2010)(圖1).關(guān)于這一系列誘發(fā)小震及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)是否對(duì)汶川地震具有促進(jìn)作用也引起了人們的思考(Ruan et al.,2017；劉遠(yuǎn)征等，2014)，但尚未有相關(guān)的定量研究.因此，為了定量分析庫(kù)區(qū)小震是否影響了汶川地震的發(fā)生，我們搜集了紫坪鋪庫(kù)區(qū)ML震級(jí)在2.1～3.9的65次地震事件的震源機(jī)制解(胡先明等，2009；李春政等，2018)，將小震滑動(dòng)破裂作為擾動(dòng)源，采用Wang 等(2006)開(kāi)發(fā)的PSGRN/PSCMP計(jì)算程序，計(jì)算這些小震事件產(chǎn)生的同震靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化理論，獲得紫坪鋪水庫(kù)誘發(fā)地震在汶川地震震源處的應(yīng)力擾動(dòng)量，同時(shí)考慮了小震造成的動(dòng)態(tài)應(yīng)力改變及振動(dòng)對(duì)巖層滲透率、強(qiáng)度的影響，綜合分析了其對(duì)汶川地震發(fā)生的作用.

1 地震觀測(cè)資料

1.1 汶川地震震前紫坪鋪庫(kù)區(qū)小地震事件

已有的研究資料表明，大中型水庫(kù)蓄水會(huì)對(duì)庫(kù)區(qū)周圍造成一定的應(yīng)力影響，使得庫(kù)區(qū)周圍小型地震頻次增加(程惠紅等，2015)，甚至?xí)|發(fā)一些較大的地震(Stein et al.,1982;Magadza,2006;Durá-Gómez and Talwani,2010).據(jù)張致偉等(2009)，程萬(wàn)正等(2010)對(duì)紫坪鋪水庫(kù)地震臺(tái)網(wǎng)和地震臺(tái)記錄的地震資料的分析，認(rèn)為水庫(kù)庫(kù)區(qū)蓄水后的小震活動(dòng)可以視為誘發(fā)小震.胡先明等(2009)利用PS垂直分量振幅比資料測(cè)定了紫坪鋪庫(kù)區(qū)2004年8月至2007年12月262次小震震源機(jī)制參數(shù)；張永久和張致偉(2010)運(yùn)用PS振幅比法計(jì)算了紫坪鋪庫(kù)區(qū)及周邊2004年8月至2008年5月486次震級(jí)大于1.6級(jí)的震源機(jī)制參數(shù).馬文濤等(2011)研究表明小震位于紫坪鋪庫(kù)區(qū)十幾公里范圍內(nèi)，從紫坪鋪水庫(kù)蓄水(2005年9月30日)到汶川地震發(fā)生前，地震震級(jí)雖未出現(xiàn)明顯增大，但地震次數(shù)明顯增多，且小震在空間上呈現(xiàn)出叢集分布的特征，時(shí)間集中于幾個(gè)不同的時(shí)間段，分別為2006年1月的水磨震群、2006年3月深溪溝震群及2008年2月至4月的都江堰震群等(胡先明等，2009；盧顯等，2010).

紫坪鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)記錄到的2004年8月16日至2008年5月10日的小震有1569個(gè)(盧顯等，2010)，到汶川地震發(fā)生前，庫(kù)區(qū)內(nèi)發(fā)生的最大地震為2008年2月的都江堰3.7級(jí)地震.由于區(qū)域小震數(shù)目較多，且根據(jù)地震波能量與震級(jí)關(guān)系可知，震級(jí)相差1級(jí)，釋放的能量相差約30倍，小震釋放的能量有限(Gutenberg,1956).因此本文僅選取紫坪鋪庫(kù)區(qū)2004—2008年ML>2.1級(jí)的65次小震用以計(jì)算分析，見(jiàn)圖1.

計(jì)算紫坪鋪小震對(duì)汶川震源處產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)，需將這些小震的破裂滑動(dòng)分布作為擾動(dòng)源,每個(gè)小震的破裂參數(shù)可根據(jù)龍鋒等(2006)給出的面波震級(jí)MS與破裂長(zhǎng)度(L)及面積(A)的經(jīng)驗(yàn)公式(如式(1)所示)計(jì)算得到.而本文中的地震震級(jí)為近震震級(jí)ML，根據(jù)我國(guó)常規(guī)震級(jí)標(biāo)度與矩震級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(李瑩甄等，2014)，小震震級(jí)ML<4.0級(jí)，震級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系可視為ML≈MS≈MW.因此根據(jù)公式(1)，可得到每個(gè)小震的破裂長(zhǎng)度(L)、破裂寬度(W)以及滑動(dòng)量(slip)，其中G為剪切模量，參照前人對(duì)龍門山地區(qū)的研究成果(易桂喜等，2013)，取G=3.0×1010Pa，各個(gè)小震的破裂模型見(jiàn)附表1.

MS=3.821+1.860 lg(L),

MS=4.134+0.954 lg(A),

MO=G×slip×A.

(1)

1.2 汶川地震震源參數(shù)

汶川地震發(fā)生后，不同的研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者根據(jù)不同的數(shù)據(jù)和方法，獲取了汶川地震的震源參數(shù)信息.中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心根據(jù)93個(gè)地震臺(tái)在汶川震后一個(gè)月的記錄資料，將汶川地震的震源參數(shù)修訂為：震中30.95°N,130.57°E,震源深度14 km；陳九輝等(2009)綜合利用川西流動(dòng)臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)和震后應(yīng)急地震觀測(cè)臺(tái)站的震相數(shù)據(jù)，采用雙差定位方法確定的震中位置與臺(tái)網(wǎng)中心結(jié)果基本一致，但震源深度測(cè)定為18.8 km；王衛(wèi)民等(2008)結(jié)合遠(yuǎn)場(chǎng)體波波形記錄及近場(chǎng)同震位移數(shù)據(jù)，利用反演技術(shù)重建地震破裂過(guò)程，得到汶川地震震源深度為15.4 km，并給出震源機(jī)制解結(jié)果：走向229°、傾角32°、滑動(dòng)角118°；楊智嫻等(2012)綜合運(yùn)用四川省地震臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)資料以及紫坪鋪水庫(kù)地震臺(tái)網(wǎng)的記錄資料反演了汶川地震更精準(zhǔn)的震源位置，指出震中位置為31.018°N,103.365°E，震源深度為15.5 km.大部分學(xué)者普遍認(rèn)為汶川震源深度位于14 km以下，但Gong等(2019)通過(guò)對(duì)紫坪鋪庫(kù)區(qū)近源地震記錄到的P波相位進(jìn)行反演，指出汶川地震初始破裂位置為31.013°N，103.391°E，震源深度較淺，僅為8.4 km，詳見(jiàn)表1.本文綜合考慮前人的研究成果，分別計(jì)算在這些不同參數(shù)條件下，紫坪鋪小震在汶川震源處造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化量.

2 方法與模型

2.1 計(jì)算方法

地震在釋放自身能量的同時(shí)會(huì)對(duì)周邊區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，將該應(yīng)力變化張量投影到接收斷層面上，可定量計(jì)算對(duì)該斷層面是否會(huì)產(chǎn)生促進(jìn)或抑制滑動(dòng)的作用.應(yīng)力擾動(dòng)張量通過(guò)Wang等(2006)開(kāi)發(fā)的PSGRN/PSCMP計(jì)算程序，將地震破裂模型作為輸入源計(jì)算得到，由于庫(kù)區(qū)內(nèi)地震震級(jí)較小，可以忽略震后的黏彈性松弛效應(yīng)，僅考慮同震應(yīng)力變化，隨后采用庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化理論計(jì)算庫(kù)侖應(yīng)力變化，如公式(2)所示：

ΔCFS=Δτ+μ(Δσn+ΔP).

(2)

采用彈性力學(xué)定義，張應(yīng)力為正值，其中Δτ為斷層面上剪應(yīng)力變化量(沿著斷層面滑動(dòng)方向?yàn)檎?，Δσn斷層面上正應(yīng)力變化量，ΔP為孔隙壓力變化，μ為斷層摩擦系數(shù)(King et al.,1994;Cocco and Rice,2002).若斷層面上剪應(yīng)力增加或正應(yīng)力增加，那么ΔCFS>0，斷層更易滑動(dòng)，反之則斷層面更加穩(wěn)定.由于無(wú)法知道孔隙壓力變化量，常利用有效摩擦系數(shù)μ′來(lái)反映孔隙壓力變化，即(2)式變?yōu)?3)式，研究中通常取μ′=0.2-0.6,本文取值0.4.

ΔCFS=Δτ+μ′Δσn.

(3)

2.2 地殼分層結(jié)構(gòu)

龍門山斷裂帶西側(cè)為活躍的巴顏喀拉塊體，東側(cè)為古老而穩(wěn)定的四川盆地，兩側(cè)地質(zhì)構(gòu)造和地殼速度結(jié)構(gòu)均存在明顯差異(鄧起東等，1994;Burchfiel et al.,1995)，本文重點(diǎn)討論小震對(duì)汶川震源處的影響，參考前人對(duì)汶川地區(qū)地震波速的研究成果(雷建設(shè)等，2009；楊智嫻等，2012)確定模型的速度結(jié)構(gòu)(見(jiàn)表2).

表2 本文采用的地殼速度結(jié)構(gòu)模型Table 2 Velocity structure model used in this study revised

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 典型小震的計(jì)算結(jié)果

由于小震數(shù)量較多，不一一呈現(xiàn)每個(gè)地震的計(jì)算結(jié)果.僅以震級(jí)較大且距離汶川震中較近的兩次地震為例，分別為2005年7月20日廟子坪3.6級(jí)地震及2008年2月14日都江堰3.7級(jí)地震(見(jiàn)圖1)，其震源深度分別為：10 km和7 km，具體震源破裂參數(shù)見(jiàn)表3，分析其在汶川地震震源處(31.018°N,103.365°E,深度15.5 km)產(chǎn)生的應(yīng)力張量變化，如圖2所示.

表3 兩次小震的震源破裂參數(shù)Table 3 Source rupture parameters of two small earthquakes

圖2 兩次典型小震在汶川地震震源(15.5 km)水平截面上造成的應(yīng)力擾動(dòng)其中紅色五角星為汶川地震位置，黃色圓圈為小震發(fā)震位置.(a)—(c)為2005年7月20日廟子坪3.6級(jí)地震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)量ΔSxx，ΔSyy，ΔSxy；(d)—(f)為2008年2月14日都江堰3.7級(jí)地震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)量ΔSxx，ΔSyy，ΔSxy.Fig.2 The stress change on the horizontal section of the Wenchuan earthquake hypocenter (15.5 km)caused by the two typical small earthquakesThe red star and yellow circle represent the location of Wenchuan earthquake and small earthquake respectively.(a)—(c)ΔSxx,ΔSyy,ΔSxy of Miaoziping M 3.6 earthquake on July 20,2005 ；(d)—(f)ΔSxx,ΔSyy,ΔSxy of Dujiangyan M 3.7 earthquake on February 14,2008.

由圖2可知，小震的影響范圍僅在震源數(shù)公里內(nèi)且很快衰減，兩次小震在汶川震源處造成的應(yīng)力擾動(dòng)ΔSxx分量分別為1.22 Pa和1.80 Pa；ΔSyy分量分別為0.87 Pa和-1.64 Pa;ΔSxy分量分別為1.11 Pa和1.09 Pa.將兩次小震產(chǎn)生的應(yīng)力張量變化投影到汶川地震破裂面上，走向/傾向/滑動(dòng)角分別為：229°/32° /118°(王衛(wèi)民等，2008)，得到庫(kù)侖應(yīng)力變化(表4),分別僅為0.75 Pa和-1.78 Pa，量值很小，影響微弱.

表4 兩次典型小震在汶川震源處產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)Table 4 Stress changes caused by two typical small earthquakes to the Wenchuan earthquake source

另外最近有學(xué)者指出，汶川地震的破裂可能始于8.4 km深度處(Gong et al.,2019),為了考察接收斷層不同震源深度對(duì)結(jié)果的影響，本文過(guò)汶川震中做了一條長(zhǎng)為50 km的剖面(圖1藍(lán)線所示)，計(jì)算了兩次小震沿著剖面0～16 km深度的應(yīng)力張量變化，并投影到王衛(wèi)民等(2008)的斷層接收面參數(shù)下，得到了庫(kù)侖應(yīng)力隨深度的變化圖(圖3)，兩次小震在8.4 km深度處造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化量的值分別為2.53 Pa和2.22 Pa，與15.5 km深度處的結(jié)果(0.75 Pa和-1.78 Pa)雖然存在明顯差異甚至發(fā)生正負(fù)的改變，但庫(kù)侖應(yīng)力變化絕對(duì)值的影響仍非常微弱.

圖3 兩次典型小震在汶川震源剖面上產(chǎn)生的ΔCFS(a)2005年7月20日廟子坪3.6級(jí)地震；(b)2008年2月14日都江堰3.7級(jí)地震.Fig.3 ΔCFS on the profile of Wenchuan hypocenter caused by the two typical small earthquakes(a)Miaoziping M 3.6 earthquake occurred on July 20,2005;(b)Dujiangyan M 3.7 earthquake on February 14,2008.

3.2 全部小震的計(jì)算結(jié)果

依次計(jì)算了紫坪鋪庫(kù)區(qū)65次小震在汶川震源處造成的應(yīng)力張量變化，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有34次小震在汶川震源處產(chǎn)生的同震庫(kù)侖應(yīng)力變化為正值，其中影響最大的是第12次小震，ΔCFS約為3.2 Pa；有31次小震產(chǎn)生的ΔCFS為負(fù)值，影響最大的是第60次小震，ΔCFS約為-1.78 Pa.將全部小震產(chǎn)生的應(yīng)力張量變化累加求和，ΔSxx、ΔSyy和ΔSxy變化總量分別為：-2.56 Pa、5.80 Pa、11.37 Pa，計(jì)算庫(kù)侖應(yīng)力變化量為4.97 Pa，與單次小震產(chǎn)生的影響量級(jí)相當(dāng).表明這些小震對(duì)汶川震源處產(chǎn)生的影響十分有限.

4 討論

4.1 不同參數(shù)的影響

庫(kù)侖應(yīng)力變化的計(jì)算與接收斷層面的幾何參數(shù)及有效摩擦系數(shù)密切相關(guān).本文選取不同機(jī)構(gòu)給出的汶川地震震源機(jī)制解(表1)作為接收斷層面，計(jì)算震源處深度15.5 km結(jié)果，如表5所示，除了USGS參數(shù)下計(jì)算得到的庫(kù)侖應(yīng)力增量為負(fù)，其余情況下得到的庫(kù)侖應(yīng)力增量均為正值.盡管略有差異，但由于小震本身產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)量(絕對(duì)值)較小，因此在不同震源機(jī)制解下，小震對(duì)汶川震源處造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化值的影響均很微弱，不足以觸發(fā)斷層滑動(dòng).值得注意的是，以王衛(wèi)民等(2008)的震源機(jī)制解下的結(jié)果為參照，不同震源機(jī)制解下的應(yīng)力變化誤差最高可達(dá)90%；另外若計(jì)算深度為8.4 km，全部小震造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化為-4.0 Pa，與同樣計(jì)算條件下15.5 km處的結(jié)果正負(fù)相反(表5).由此可見(jiàn)，雖然小震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)絕對(duì)值很小但庫(kù)侖應(yīng)力受震源機(jī)制解及計(jì)算深度影響較大.

表5 全部小震汶川震源處造成的庫(kù)侖應(yīng)力變化Table 5 Coulomb stress changes at the Wenchuan source of all small earthquakes

另外，關(guān)于有效摩擦系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，已有研究結(jié)果表明雖然會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果，但量級(jí)和正負(fù)方向上不會(huì)有變化(董培育等，2020；黃祿淵等，2019).本文計(jì)算結(jié)果僅為幾個(gè)Pa左右，遠(yuǎn)未達(dá)到觸發(fā)閾值10 kPa的量級(jí)，如公式(3)所示，有效摩擦系數(shù)的改變不會(huì)造成結(jié)果的改變，因此忽略有效摩擦系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.

4.2 小震的近距離影響

雖然小震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)隨距離衰減很快，但是在數(shù)公里內(nèi)仍有較顯著的影響.本文選取了2005年7月20日的3.6級(jí)地震和2005年9月10日的2.6級(jí)地震(附表1中第15和20次小震)，震源深度均為10 km.計(jì)算了距各自震源3 km范圍內(nèi)產(chǎn)生的同震應(yīng)力變化，由圖4所示，可以看出3.6級(jí)地震在3 km范圍內(nèi)應(yīng)力變化可高達(dá)50 kPa，2.6級(jí)地震在1 km范圍內(nèi)應(yīng)力也可高達(dá)50 kPa，大于一般認(rèn)為的10 kPa 的觸發(fā)地震所需要的閾值(King et al.,1994).圖2中的小震震源深度分別是10 km和7 km，而計(jì)算深度在15.5 km處，在小震震中周圍的同震應(yīng)力變化僅為幾個(gè)Pa的量級(jí)，說(shuō)明隨著深度的衰減較快于隨水平面的衰減.考慮小震間近距離(3～5 km尺度內(nèi))產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)可能會(huì)觸發(fā)地震，例如2019年四川長(zhǎng)寧地震前，許多小震發(fā)生在震中10 km的范圍內(nèi)，這些小震的相互影響也是今后值得注意的問(wèn)題(易桂喜等，2019).

附表1 小震震源破裂模型Appendix Table 1 Small earthquake source rupture model

續(xù)附表1

圖4 兩次典型小震在小震震源10 km水平截面上造成的應(yīng)力擾動(dòng)(3 km范圍)(a)—(c)2005年7月20日3.6級(jí)地震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)量ΔSxx，ΔSyy，ΔSxy；(d)—(f)2005年9月10日2.6級(jí)地震產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)量ΔSxx，ΔSyy，ΔSxy.Fig.4 The stress change on the horizontal section of the earthquake hypocenter (10.0 km)caused by the two typical small earthquakes (3 km range)(a)—(c)ΔSxx，ΔSyy，ΔSxy of M 3.6 earthquake on July 20,2005；(d)—(f)ΔSxx,ΔSyy,ΔSxy of M 2.6 earthquake on September 10,2005.

5 討論與結(jié)論

本文計(jì)算了汶川地震發(fā)生前，紫坪鋪庫(kù)區(qū)的65個(gè)小震在汶川震源處產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)量.計(jì)算結(jié)果主要受到投影面即汶川地震震源機(jī)制解參數(shù)的影響.另外在相同條件下，不同深度面上的計(jì)算結(jié)果也可能出現(xiàn)反向變化，如8.4 km和15 km深度處的庫(kù)侖應(yīng)力正負(fù)不同.但整體上小震在汶川震源處產(chǎn)生的同震應(yīng)力擾動(dòng)總量?jī)H為幾個(gè)Pa的量級(jí).前人在龍門山地區(qū)開(kāi)展的數(shù)值模擬結(jié)果表明，該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力年增長(zhǎng)速率約為1～2 kPa(柳暢等，2012；萬(wàn)永魁等，2017)，與構(gòu)造應(yīng)力積累速率相比，小震產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)基本可忽略，認(rèn)為其對(duì)汶川地震沒(méi)有直接觸發(fā)作用.

然而地震除了產(chǎn)生靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)之外，其地震波的振動(dòng)還會(huì)引起動(dòng)態(tài)應(yīng)力的變化，盡管不會(huì)像靜態(tài)應(yīng)力變化在近場(chǎng)觸發(fā)較大震級(jí)的地震，但也可能會(huì)觸發(fā)較遠(yuǎn)距離的地震(石耀霖等，2021).現(xiàn)有的研究觀測(cè)并證實(shí)了動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)現(xiàn)象的存在(Gomberg et al.,1998;Kilb et al.,2002)，例如1995年亞喀巴海灣MS7.3地震發(fā)生2.8 h后，距離地震震中500 km的敘利亞黎巴嫩地區(qū)發(fā)生20多次的地震群，其中最大震級(jí)3.5級(jí)，有學(xué)者認(rèn)為是受到動(dòng)態(tài)應(yīng)力的觸發(fā)作用(Mohamad et al.,2000)；2015年尼泊爾MS8.1大地震遠(yuǎn)距離觸發(fā)了中國(guó)西藏、重慶地區(qū)的一系列地震活動(dòng)，造成25天后區(qū)域地震活動(dòng)再次明顯(萬(wàn)永革等,2015;張貝等,2015).我國(guó)西北和東北境內(nèi)的兩個(gè)四分量鉆孔應(yīng)變儀，記錄到2018年發(fā)生在相距數(shù)千公里外的四次大震(斐濟(jì)群島M8.1、印尼M7.4、巴布亞新幾內(nèi)亞M7.1和日本千島群島M6.6)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化，峰值可達(dá)數(shù)百帕(李富珍等，2021).2016年山西原平地區(qū)發(fā)生了ML4.7地震，距震源19 km處的原平臺(tái)站鉆孔應(yīng)力儀記錄到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值在百帕量級(jí)(石耀霖等，2021).王瓊等(2016)計(jì)算2014年于田MS7.3地震對(duì)30 km外區(qū)域產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化峰值約3.0 MPa,而靜態(tài)應(yīng)力僅為0.8 MPa.動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值隨著距離r-1衰減(Steacy et al.,2005)，而線彈性理論計(jì)算結(jié)果顯示地震產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力變化隨著距離r-3衰減(Hill et al.,1993)，衰減速度遠(yuǎn)快于動(dòng)態(tài)應(yīng)力.當(dāng)震中距大于1～2個(gè)斷層長(zhǎng)度時(shí)，可認(rèn)為動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值較靜態(tài)應(yīng)力峰值大，起主導(dǎo)作用，因此遠(yuǎn)距離的地震觸發(fā)通常認(rèn)為是動(dòng)態(tài)應(yīng)力的作用.紫坪鋪水庫(kù)所誘發(fā)的一系列震級(jí)在2.2～4之間的小震，其斷層長(zhǎng)度多數(shù)低于0.1 km，最長(zhǎng)僅約為0.5 km,而距離汶川震中為10～20 km范圍，參考山西原平臺(tái)的記錄數(shù)據(jù)，可能同樣會(huì)對(duì)汶川地震處造成幾十到上百帕范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)，盡管動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值明顯大于靜態(tài)應(yīng)力變化，但量值仍然遠(yuǎn)低于構(gòu)造應(yīng)力積累年速率.盡管如此，本文小震造成應(yīng)力變化的量級(jí)也不足以觸發(fā)汶川地震.

實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，隨時(shí)間變化的波動(dòng)可以通過(guò)改變孔隙巖石顆粒及破壞膠結(jié)物的聚集，從而引發(fā)滲透率及巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變(鄭茂盛等，2008；朱立等，2012).有觀測(cè)現(xiàn)象表明地震波引起的低至10-4Jm-3的能量密度仍然可以引發(fā)滲透率的變化，如2002年的M7.9的Denali地震造成的距離其5000 km遠(yuǎn)的Iowa的地下水滲流的變化就發(fā)生在10-4Jm-3的能量密度量級(jí)下(Wang and Manga,2010,2014).地質(zhì)觀測(cè)也發(fā)現(xiàn)了地震波振動(dòng)可能會(huì)改變巖體或斷裂帶的力學(xué)性質(zhì)從而觸發(fā)地震活動(dòng)(Moyer et al.,2018)，如Taira等(2009)利用美國(guó)圣安德烈亞斯斷層20年(1987—2008年)的觀測(cè)資料，分析斷層強(qiáng)度的變化，發(fā)現(xiàn)1992年蘭德斯地震可能降低了1993年帕克菲爾德地震震源區(qū)的巖石強(qiáng)度，進(jìn)而觸發(fā)了此次地震，甚至2004年蘇門答臘M9.1地震都對(duì)圣安德烈斯斷層強(qiáng)度有重要影響.Zhang等(2017)通過(guò)觀測(cè)我國(guó)東北地區(qū)某一口井水位變化，發(fā)現(xiàn)三次大震(2008汶川MW7.9地震，2011日本東北MW9.1地震以及2012蘇門答臘MW8.6地震)后均出現(xiàn)水位階變現(xiàn)象，且與體應(yīng)變變化呈正相關(guān)關(guān)系，分析認(rèn)為大地震可能導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)介質(zhì)的滲透率發(fā)生變化，進(jìn)而引起孔隙壓變化，導(dǎo)致同震體應(yīng)變遠(yuǎn)大于理論計(jì)算值.那么小震是否也會(huì)引起局部區(qū)域斷層強(qiáng)度或巖體滲透率變化呢？石耀霖等(2021)利用山西原平鉆孔應(yīng)力儀觀測(cè)到的相距19 km處發(fā)生的ML4.7地震數(shù)據(jù)，認(rèn)為小震振動(dòng)也可能引起地下水位的變化，進(jìn)而造成孔隙水壓變化，推測(cè)這可能是觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論值存在偏差的原因之一.盡管小震的震動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短，僅在幾秒到十幾秒鐘，且引起的振動(dòng)較小，也可能會(huì)造成周邊區(qū)域介質(zhì)的滲透性發(fā)生改變，進(jìn)一步加速了巖層中水的滲透，從而增加孔隙壓力.

本文定量計(jì)算結(jié)果表明小震群在汶川震源處產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)與汶川地震沒(méi)有直接關(guān)系，但動(dòng)態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)量級(jí)比靜態(tài)應(yīng)力大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，且小震在近距離(3～5 km)內(nèi)產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)量級(jí)較大(數(shù)十至百千帕)，是否小震之間相互作用，連續(xù)振動(dòng)影響了臨近區(qū)域的介質(zhì)性質(zhì)，進(jìn)而與汶川地震的發(fā)生具有間接關(guān)系？這些問(wèn)題需要進(jìn)一步深入定量計(jì)算研究.