晏安昌，張 磊，晁思佳，肖峰，夏俊超，沈曉輝

(1.安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243032；2.寶武集團(tuán)馬鋼軌交材料科技有限公司,安徽 馬鞍山 243010)

鋼鐵材料在冶煉過程中不可避免地會(huì)形成非金屬夾雜物，夾雜物破壞鋼的基體連續(xù)性，嚴(yán)重危害鋼的力學(xué)性能和疲勞性能[1-3]。車輪在服役過程中承受著非常大的接觸壓應(yīng)力，由于夾雜物與基體材料變形不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致夾雜物與基體材料脫離，形成原始微裂紋。因此，輪輞內(nèi)部的夾雜物是誘發(fā)車輪輞裂和踏面剝離的重要因素。針對(duì)夾雜物對(duì)車輪服役性能的影響，國內(nèi)外研究人員展開了廣泛研究。Kabo 等[4]通過建立移動(dòng)接觸載荷作用下含缺陷車輪有限元模型，分析了缺陷附近基體在移動(dòng)接觸載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，研究了載荷級(jí)別、接觸面幾何形狀和車輪踏面下方缺陷深度等參數(shù)對(duì)車輪裂紋萌生的影響；米國發(fā)等[5]以軸重25 t的車輪為例，根據(jù)Murakami公式計(jì)算了距車輪踏面一定深度的夾雜物在不同運(yùn)行速度下車輪輞裂裂紋萌生的臨界尺寸，結(jié)果顯示夾雜物的臨界直徑在一定車速下隨踏面深度的增加而增大，當(dāng)深度一定時(shí)夾雜物臨界直徑會(huì)隨車速的提高而減?。籐ansler等[6]建立含裂紋的車輪輪輞二維彈塑性有限元模型，研究了裂紋長(zhǎng)度、裂紋位置、輪軌接觸載荷級(jí)別和接觸面幾何形狀對(duì)車輪輞裂的影響。準(zhǔn)確評(píng)估輪輞中夾雜物形狀、尺寸和類型對(duì)車輪抗疲勞性能及車輪制造過程中夾雜物分布控制的影響具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。評(píng)估夾雜物的傳統(tǒng)方法包括超聲波探傷法[7-9]和鏡檢法[10]。超聲波探傷可確定毫米級(jí)夾雜物位置，但不能確定夾雜物的形狀和成分；鏡檢法一般用來檢測(cè)微米級(jí)夾雜物，但觀測(cè)的夾雜物尺寸往往與夾雜物最大尺寸存在偏差。

為研究夾雜物在塑性變形過程中的行為演變，張宏亮等[11]基于ANSYS 有限元軟件，從軋制厚度變形傳遞角度，對(duì)中厚板軋制過程中夾雜物變形進(jìn)行數(shù)值模擬分析；續(xù)飛飛等[12]運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)DCO3 冷軋板五連軋過程中軋件內(nèi)硬性夾雜物變形進(jìn)行了模擬。由于夾雜物與工件之間尺寸懸殊，使得建立的有限元模型復(fù)雜。有學(xué)者提出將夾雜物演化過程看作發(fā)生在宏觀與細(xì)觀之間的跨尺度問題，為夾雜物數(shù)值模擬研究提供了新思路。Luo 等[13]基于細(xì)觀力學(xué)理論建立有限元模型，將非均質(zhì)材料的細(xì)觀力學(xué)行為和宏觀力學(xué)行為聯(lián)系起來。宏觀模型在不考慮夾雜物影響的情況下計(jì)算每個(gè)單元的變形歷史，將其作為邊界條件建立含夾雜物的細(xì)觀模型。文中采用跨尺度有限元模擬方法，依次建立車輪預(yù)成形宏觀變形模型和含夾雜物的細(xì)觀演化模型，獲得不同位置和不同變形抗力的夾雜物在車輪預(yù)成形過程中的演化規(guī)律，以期為車輪抗疲勞性能分析及夾雜物分布控制提供參考，同時(shí)為改進(jìn)車輪探傷方法提供參考。

1 有限元模型建立

夾雜物的尺寸與鋼基體的尺寸相差懸殊，難以按照真實(shí)尺寸和分布狀態(tài)直接建模，故將夾雜物在車輪成形過程中的變形過程看作介于宏觀與細(xì)觀之間的跨尺度模擬問題。先基于常規(guī)的宏觀變形模型，跟蹤某一局部區(qū)域(單元)的變形位移路徑，作為后繼細(xì)觀尺度夾雜物變形模型的邊界條件輸入；再建立夾雜物變形的細(xì)觀模型，劃分局部位置的3D網(wǎng)格，在最外面的節(jié)點(diǎn)上施加由宏觀模型得出的位移，將其作為邊界條件進(jìn)行夾雜物的變形模擬。通過這種方法將非均質(zhì)材料在塑性變形過程中的細(xì)觀力學(xué)行為與宏觀行為聯(lián)系起來。

圖1為采用Marc/superform建立的車輪預(yù)成形宏、細(xì)觀模型。其中宏觀采用二維軸對(duì)稱熱力耦合模型進(jìn)行計(jì)算，x為軸向、y為徑向、z為周向。采用Φ380 mm 圓坯，將其視作連續(xù)均勻的理想彈塑性材料，在坯料內(nèi)部不設(shè)置夾雜物。坯料初始溫度為1 200 ℃，材質(zhì)為CL60 鋼，上模壓下速度為50 mm/s。采用靜態(tài)隱式求解方法，模擬過程中采用網(wǎng)格再生技術(shù)。工件在鍛壓過程中表面正應(yīng)力較大，故選擇剪切摩擦模型，取摩擦因子m=0.7。車輪預(yù)成形工序由兩道工序組成，第一道工序包括鐓粗和壓痕，工序結(jié)束更換上模和下模；第二道工序?yàn)檐囕喅尚?。?00增量步，0～300步為預(yù)成形第一道工序，300～500步為預(yù)成形第二道工序。

把宏觀模型中設(shè)定的特定位置單元視作包含夾雜物的體胞單元，設(shè)體胞單元為邊長(zhǎng)9 mm 的立方體。球形夾雜物直徑為1 mm，在細(xì)觀層面上將其放置在體胞單元的幾何中心點(diǎn)，如圖1。進(jìn)一步網(wǎng)格劃分體胞單元以連接鋼基體和夾雜物。對(duì)宏觀模型坯料內(nèi)夾雜物分布的體胞單元區(qū)域進(jìn)行節(jié)點(diǎn)跟蹤，獲取成形過程中4個(gè)節(jié)點(diǎn)(1，2，3，4)的坐標(biāo)，通過三角函數(shù)計(jì)算出宏觀體胞單元另外4 個(gè)節(jié)點(diǎn)(1'，2'，3'，4')的位置坐標(biāo)。在細(xì)觀3D模型中將車輪預(yù)成形過程中體胞頂點(diǎn)的位移信息加載到體胞單元的8 個(gè)頂點(diǎn)上，通過軟件的節(jié)點(diǎn)綁定功能對(duì)體胞單元6個(gè)面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)與頂點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行約束。

圖1 宏、細(xì)觀聯(lián)合分析體系示意圖Fig.1 Schematic diagram of macro and micro combined analysis system

成品車輪中夾雜物分布與鑄坯中的夾雜物分布有直接關(guān)系。文中采用粒子追蹤的方法，在宏觀模型中將坯料劃分為7 個(gè)區(qū)域(見圖2(a))，通過預(yù)成形過程中粒子的遷移軌跡和成形結(jié)束后粒子的分布狀態(tài)，分析車輪夾雜物與坯料夾雜物分布之間的關(guān)系。

圖2 鑄坯不同位置夾雜物分布Fig.2 Distribution of inclusions at different positions of billet

夾雜物在熱加工或冷加工過程中的行為與其變形抗力密切相關(guān)。參考文獻(xiàn)[15],文中以夾雜物材料流動(dòng)應(yīng)力與基體材料流動(dòng)應(yīng)力的比值(相對(duì)變形拉力，λ)考察夾雜物變形抗力的影響。λ>1 時(shí)，稱為難變形夾雜物；λ≤1時(shí)，稱為易變形夾雜物。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同位置夾雜物在車輪預(yù)成形中的行為演變

圖3為車輪預(yù)成形結(jié)束后金屬粒子的分布狀態(tài)。由圖3可看出：Ⅰ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后主要分布在輪輞和輪緣的外表面，部分金屬粒子被擠出后分布于上下輻板表面；Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后主要分布在輪輞中部，部分金屬粒子被擠至輻板；Ⅴ區(qū)金屬粒子少數(shù)分布在輪輞，大部分分布在輻板和輪轂。鑄坯外圓面Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后分布在輪輞位置，這與文獻(xiàn)[14]相印證，而這部分是車輪輞裂多發(fā)區(qū)域[16]，因此在車輪生產(chǎn)過程需格外注意。

圖3 預(yù)成形過程中金屬粒子的遷移狀況Fig.3 Motion of metal particles during preforming

圖4 為鑄坯不同位置夾雜物在車輪預(yù)成形結(jié)束后的位置分布。從圖4 可看出：變形結(jié)束后位置A，B和D處的夾雜物位于輪輞外側(cè)，位置D夾雜物處于車輪輪緣；變形結(jié)束后位置A距踏面35.4 mm、距外輞面21.7 mm，位置B位于踏面下23.3 mm、距外輞面76 mm，位置C距輪緣12.3 mm、距內(nèi)輞面19.5 mm，位置D距輪緣37.6 mm、距內(nèi)輞面14.9 mm。

圖4 鑄坯中不同位置夾雜物在預(yù)成形結(jié)束后的位置分布Fig.4 Position distribution of inclusions at different positions of billet after preforming

圖5 為夾雜物相對(duì)變形抗力λ=4/3 時(shí)，位置B處夾雜物在車輪預(yù)成形結(jié)束后的宏觀位置和微觀三維形態(tài)。從圖5 可看出，選取的體胞單元變形后在宏觀和細(xì)觀角度形狀輪廓一致。圖6為有限元模擬結(jié)果與車輪夾雜物超聲波疲勞法結(jié)果。圖6(b)為江波等[17]通過疲勞試驗(yàn)，將探傷發(fā)現(xiàn)的車輪夾雜物最大截面再現(xiàn)于疲勞試驗(yàn)斷口上，通過觀察與分析得到的夾雜物形狀輪廓結(jié)果。比較圖6 可看出：實(shí)驗(yàn)與有限元模擬得到的夾雜物形狀輪廓與方位一致，形態(tài)也較為接近。

圖5 λ=4/3時(shí)位置B處夾雜物車輪預(yù)成形結(jié)束后的位置與形狀Fig.5 Position and shape of inclusions at position B after wheel preforming with λ=4/3

圖6 車輪夾雜物模擬結(jié)果與超聲波疲勞法評(píng)估結(jié)果Fig.6 Simulation result and ultrasonic fatigue evaluation result of wheel inclusions

分別沿徑向(y方向)軸向(x方向)進(jìn)行投影，得到如圖7所示不同位置夾雜物變形結(jié)束后在xz和yz平面的投影。從圖7可看出：位置A和D處的夾雜物沿周向(z方向)和徑向(y方向)伸長(zhǎng)，沿軸向(x方向)被壓縮；位置B和C處的夾雜物沿周向(z方向)伸長(zhǎng)，沿徑向(y方向)和軸向(x方向)被壓縮。

圖7 λ=4/3時(shí)不同位置處夾雜物變形后的形狀輪廓Fig.7 Shape and contour of inclusions at different positions after deforming with λ=4/3

定義夾雜物在xz和yz平面上的形狀指數(shù)分別為ηx和ηy，形狀指數(shù)可用來描述夾雜物的變形程度，η值越大，夾雜物的形貌越扁長(zhǎng)。

式中：a，b，c分別為軸向、徑向、周向軸長(zhǎng)。

表1為不同位置夾雜物在xz和yz平面的形狀指數(shù)。由表1可看出：位置A，C和D處的ηx值均大于ηy，即夾雜物在xz平面更為扁長(zhǎng)。當(dāng)車輪超聲波探傷夾雜物時(shí)，對(duì)于位置A，C和D，沿輪輞輞面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。位置B處ηy大于ηx，位置B沿踏面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。

表1 λ=4/3時(shí)不同位置夾雜物變形后的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度Tab.1 Length of major and minor axises of inclusions at different positions after deforming with λ=4/3

2.2 不同變形抗力夾雜物在車輪預(yù)成形中的行為演變

表2為位置B不同變形抗力夾雜物在xz和yz平面的形狀指數(shù)。由表2可看出：yz平面形狀指數(shù)ηy值均大于xz平面形狀ηx；ηy和ηx均隨λ的減小而逐漸增大。圖8為車輪踏面下23.3 mm 位置B不同變形抗力的夾雜物在車輪預(yù)成形變形結(jié)束后分別從徑向(y方向)和軸向(x方向)投影的形狀輪廓。從圖8可看出：在兩個(gè)平面中，隨λ值的降低，夾雜物隨基體變形協(xié)調(diào)能力逐漸提高，夾雜物形狀越來越扁長(zhǎng)；夾雜物沿周向被拉長(zhǎng)，其長(zhǎng)度與λ值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；λ=2時(shí)，夾雜物變化不大，周向長(zhǎng)度不變、軸向稍增長(zhǎng)、徑向稍縮短。

圖8 位置B處不同變形抗力夾雜物變形后的形狀輪廓Fig.8 Shape and contour of inclusion with different deformation resistances at position B after deforming

表2 位置B處不同變形抗力夾雜物變形后的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度Tab.2 Length of major and minor axises of inclusions with different deformation resistances at position B

圖9為車輪踏面下23.3 mm位置B，易變形夾雜物(λ=1/2)和難變形夾雜物(λ=2)在車輪預(yù)成形結(jié)束后的等效應(yīng)變分布。從圖9可看出：兩種夾雜物均發(fā)生了一定的應(yīng)變集中現(xiàn)象，應(yīng)變集中主要分布在夾雜物及夾雜物周邊區(qū)域；難變形夾雜物(λ=2)應(yīng)變集中部分的等效應(yīng)變最大達(dá)到3.85，易變形夾雜物(λ=1/2)應(yīng)變集中部分等效應(yīng)變最大值較小，為1.67；等效應(yīng)變沿周向呈對(duì)稱分布。

圖9 易變形與難變形夾雜物基體周圍的等效應(yīng)變分布Fig.9 Equivalent strain distribution around the matrix of soft and hard inclusions

3 結(jié)論

采用跨尺度模擬方法，利用有限元分析軟件Marc/SuperForm 建立車輪預(yù)成形軸對(duì)稱二維微觀模型和含夾雜物體積元細(xì)觀模型，采用粒子追蹤方法研究鑄坯不同位置金屬的流動(dòng)軌跡，考察車輪中夾雜物分布與坯料中夾雜物對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析不同位置和不同變形能力夾雜物在車輪預(yù)成形過程中的行為演變，得到以下主要結(jié)論：

1)對(duì)于不同位置夾雜物不同方向投影的形狀輪廓，踏面下23.3 mm 位置B在xz和yz平面的形狀指數(shù)分別為3.08 和3.36，位置B沿踏面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。踏面下35.4 mm 位置A，位于輪緣處位置C和D在xz和yz平面的形狀指數(shù)分別為4.90，2.81，4.06 和1.88，2.45，2.17；位置A，C和D沿輪輞輞面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。

2)易變形夾雜物隨基體變形協(xié)調(diào)能力比難變形夾雜物好，兩者均出現(xiàn)了應(yīng)變集中現(xiàn)象；難變形夾雜物應(yīng)變集中部分的等效應(yīng)變最大達(dá)3.85，易變形夾雜物應(yīng)變集中部分等效應(yīng)變最大值較小，為1.67；硬質(zhì)夾雜物附近基體應(yīng)變更高，更易出現(xiàn)裂紋，破壞車輪服役性能。