潘海濤，蔡成林

（1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.湘潭大學(xué) 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

0 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）的欺騙干擾被認(rèn)為是生命安全（SoL）應(yīng)用程序的主要威脅，這些應(yīng)用程序主要依賴于使用沒有信號(hào)或數(shù)據(jù)級(jí)保護(hù)的開放服務(wù)（OS），故衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)欺騙干擾檢測(cè)是必不可少的。經(jīng)過研究人員的努力，目前已經(jīng)提出了許多有效的欺騙干擾檢測(cè)技術(shù)：載噪比監(jiān)測(cè)、利用信號(hào)到達(dá)時(shí)間和捕獲相關(guān)峰聯(lián)合檢測(cè)的欺騙式干擾檢測(cè)、多天線欺騙識(shí)別、使用合成數(shù)組的欺騙識(shí)別、使用到達(dá)方向（DOA）進(jìn)行欺騙識(shí)別、載波相位差的欺騙干擾檢測(cè)、使用信號(hào)質(zhì)量監(jiān)控（SQM）、與其他定位技術(shù)例如慣導(dǎo)的一致性檢測(cè)、代碼和相位速率一致性檢查、接收星歷信息的一致性檢查和接收者自主完好性監(jiān)測(cè)（RAIM）。

鑒于文獻(xiàn)[5]提出包括Position?Velocity?Time（PVT）結(jié)果、偽距、多普勒、載波相位等中間觀測(cè)量多節(jié)點(diǎn)協(xié)同欺騙干擾檢測(cè)算法；文獻(xiàn)[6]提出偽距雙差、衛(wèi)星與載體的距離雙差以及衛(wèi)星鐘差雙差計(jì)算得到誤差值；韓國航空航天協(xié)會(huì)通過監(jiān)視位置、測(cè)量值、信號(hào)功率和導(dǎo)航消息檢測(cè)欺騙攻擊；文獻(xiàn)[8]提出了一種方法從載波相位觀測(cè)和導(dǎo)航信息中精確估計(jì)一對(duì)固定天線之間的到達(dá)頻率差的一致性檢測(cè)方法，效果明顯，導(dǎo)航信號(hào)觀測(cè)值對(duì)于欺騙干擾檢測(cè)至關(guān)重要；文獻(xiàn)[9]提出機(jī)器學(xué)習(xí)檢測(cè)欺騙干擾的模型。本文提出選取觀測(cè)值：衛(wèi)星號(hào)、偽距、載波相位、多普勒值、信噪比、接收機(jī)鐘差和接收機(jī)時(shí)鐘頻漂作為特征點(diǎn)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入，然后對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)便可以檢測(cè)欺騙干擾。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的欺騙干擾檢測(cè)算法

1.1 數(shù)據(jù)采集

研究人員通過從遠(yuǎn)程位置收集GPS信號(hào)來模擬測(cè)量信號(hào)，使用有源GPS SMA天線在相距約100 m的兩個(gè)位置收集大量GPS信號(hào)，將位置1收集的數(shù)據(jù)作為正確的GPS數(shù)據(jù)，而在位置2收集的數(shù)據(jù)則是欺騙干擾者打算稍后重播的欺騙數(shù)據(jù)，正確數(shù)據(jù)和欺騙數(shù)據(jù)分別標(biāo)記為0和1，將兩個(gè)標(biāo)記的數(shù)據(jù)組合起來，得到用于測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集。使用的軟件是開源的gnsssdrgui.exe和開源的rtknavi.exe。

1.2 特征提取

從接收到的GPS信號(hào)中提取以下參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征：衛(wèi)星號(hào)、偽距、載波相位、多普勒頻移、信噪比、接收機(jī)鐘差、接收機(jī)頻漂。

信噪比（SNR）：表示將GPS信息的信號(hào)與噪聲和干擾混合后的強(qiáng)度?？梢允褂锰囟ㄋ惴◤慕邮盏降男盘?hào)中進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

偽距：每顆GPS衛(wèi)星都有一個(gè)唯一的Gold碼，其自相關(guān)函數(shù)具有等邊三角形形狀，當(dāng)相關(guān)性完善時(shí)，它的峰值就會(huì)出現(xiàn)。通過將Gold代碼與其接收機(jī)生成的副本進(jìn)行互相關(guān)，可以使用此特性查找信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播時(shí)間。計(jì)算出的時(shí)間差Δ與光速一起用于估計(jì)衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離，即偽距。

式中：是接收機(jī)的接收時(shí)間；是衛(wèi)星的傳輸時(shí)間。

GPS信號(hào)和參考信號(hào)的相位差定義為：

式中是相位模糊度。通過對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分，可以計(jì)算出接收到的GPS信號(hào)和參考信號(hào)之間的頻率差，這種差異是多普勒頻移f 的指標(biāo)，即：

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）中，每個(gè)神經(jīng)元都有一個(gè)激活函數(shù)，兩個(gè)神經(jīng)元之間的每個(gè)連接都有一個(gè)權(quán)重。第一層中神經(jīng)元的激活和偏置分別由和表示。每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層是輸入層并具有激活作用=x ，其中，x 是從每個(gè)接收到的GPS信號(hào)中提取的輸入特征向量。從(-1)層的第個(gè)神經(jīng)元到層中的神經(jīng)元權(quán)重由表示。因此，可以計(jì)算如下：

式中(?)稱為激活函數(shù)。最廣泛使用的激活函數(shù)是Sigmoid、雙曲正切（Tanh）和校正線性單位（ReLU），如下所示：

反向傳播算法用于最小化損失函數(shù)并找到最佳權(quán)重和偏差值，即如何更改網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置來改變損失函數(shù)值。最終通過它能夠計(jì)算損失函數(shù)與權(quán)重和偏置之間的偏導(dǎo)數(shù)。

使用輸入初始化權(quán)重和偏差的初始化值，可以使用式（9）和式（10）計(jì)算輸出，它是對(duì)攻擊存在與否的預(yù)測(cè)，目的是最小化損失函數(shù)，該損失函數(shù)是獲得的輸出與期望輸出之間的誤差。該損失函數(shù)定義為：式中：是單個(gè)輸入向量，的期望輸出，是相同給定輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出；是訓(xùn)練樣本的總數(shù)；是網(wǎng)絡(luò)中的層數(shù)。

反向傳播算法用于最小化損失函數(shù)并找到最佳權(quán)重和偏差值。通過計(jì)算關(guān)于和的偏導(dǎo)數(shù)找到代價(jià)函數(shù)的最小值。因此，考慮一個(gè)單獨(dú)的訓(xùn)練示例，將第層中節(jié)點(diǎn)的誤差定義為：

或通過以下方式以矩陣形式表示：

式中T表示轉(zhuǎn)置操作。通過使用式（14）和式（15），可以計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有層的誤差。因此，成本函數(shù)相對(duì)于權(quán)重和偏差的梯度可以表示為：

接下來，可以使用以下公式更新=-1，-2，…，2的權(quán)重和偏差值：

式中是正則化項(xiàng)。

圖1總結(jié)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，包括前饋和反向傳播算法。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

2 實(shí)驗(yàn)及仿真

2.1 欺騙干擾

接收的數(shù)據(jù)使用智領(lǐng)通信研發(fā)的KDZL?SDR?EL01通用軟件無線電，以超過正常接收機(jī)接收功率4 dB以上的功率重新播發(fā)到目標(biāo)接收機(jī)，即可成功欺騙接收機(jī)，如圖2，圖3所示，在1 000歷元時(shí)看到觀測(cè)值發(fā)生了變化，證明被欺騙干擾了。

圖2 載波相位觀測(cè)圖

圖3 多普勒觀測(cè)圖

2.2 數(shù)據(jù)集劃分

考慮到輸入數(shù)據(jù)的單位不一樣，有些數(shù)據(jù)的范圍可能特別大，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)；其次，數(shù)據(jù)范圍大的輸入在模式分類中的作用可能會(huì)偏大，故訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前一般需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理。在Matlab軟件里使用的歸一化函數(shù)為mapminmax。為了進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，必須對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行以下劃分：

1）訓(xùn)練集：用于訓(xùn)練模型，找出最佳的和。

2）驗(yàn)證集：用以確定模型超參數(shù)，選出最優(yōu)模型。

3）測(cè)試集：僅用于對(duì)訓(xùn)練好的最優(yōu)函數(shù)進(jìn)行性能評(píng)估。

必須保證測(cè)試集完全獨(dú)立，直到模型調(diào)整和參數(shù)訓(xùn)練全部完成前將測(cè)試集進(jìn)行封存。

2.3 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在Matlab 2018軟件里使用newff創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置的隱含層數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元為20個(gè)，激活函數(shù)使用Tanh。

2.4 欺騙干擾檢測(cè)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后進(jìn)行仿真測(cè)試，采用sim函數(shù)得出預(yù)測(cè)值，繪制標(biāo)簽值與預(yù)測(cè)值的接收者操作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線來評(píng)價(jià)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的欺騙與正確信號(hào)分類模型的好壞，曲線越靠近軸、越接近坐標(biāo)軸上方效果越好，圖4是混雜有欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)的檢測(cè)效果評(píng)價(jià)圖，圖5表示系統(tǒng)的檢測(cè)概率。從圖中可以得出，模型的檢測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了83%，從而驗(yàn)證了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)欺騙干擾檢測(cè)模型是行之有效的，同時(shí)也印證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性數(shù)據(jù)的泛化、預(yù)測(cè)和分類的能力。

圖4 有真實(shí)和欺騙信號(hào)的ROC

圖5 檢測(cè)概率

3 結(jié) 語

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)真實(shí)和虛假的導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行二分類，采集了衛(wèi)星號(hào)、偽距、載波相位、多普勒值、信噪比、接收機(jī)鐘差和接收機(jī)頻漂等主要特征點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，形成一個(gè)有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過仿真測(cè)試證明此方法的有效性。但是目前此方法適用于后處理階段，因此，本文所提出的方法在未來可以向在線訓(xùn)練、在線學(xué)習(xí)方向發(fā)展，同時(shí)也可增加特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，使得學(xué)習(xí)效果更明顯、檢測(cè)概率更高。