嚴偉飛，趙 爽，郭舒帆，吳君濤，邱欣晨

(1.浙江省建投交通基礎建設集團有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3.浙江大學軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室，浙江 杭州 310058)

0 引言

咬合樁支護結構是一種利用鋼筋混凝土樁(混凝土樁，工程中也稱葷樁)與素混凝土樁(素樁)相互咬合排列的基坑支護結構。施工時，先采用超緩凝混凝土間隔施工素樁，隨后在素樁混凝土初凝前完成混凝土樁施工；混凝土樁施工時通過套管及長螺旋樁機切割相鄰素樁，并最終形成混凝土樁與素樁相互交替、咬合的支護結構。

目前，許多學者已針對咬合樁形式展開了研究。姚燕明等[1]通過迭代計算分析，明確了咬合樁支護結構中混凝土樁、素樁樁身分擔彎矩與其自身剛度成正比；陳斌等[2]、楊龍才等[3]、周順華等[4]以南京地鐵基坑工程為例，對咬合樁支護結構抗浮性能、經(jīng)濟效益、工法改進等關鍵內容進行說明；李文林[5]、廖少明等[6]、賈洪斌[7]以上海地鐵基坑工程為背景，研究了混凝土樁與素樁咬合面施工的最佳間隔時間、咬合樁抗彎承載力發(fā)揮機理及咬合樁與地下連續(xù)墻的轉化計算等內容；楊虹衛(wèi)等[8]、任紅林等[9]利用剛度等效原則，將咬合樁按地下連續(xù)墻進行計算；趙超[10]則提出將咬合樁作為排樁進行計算，忽略素樁作用而僅將其承擔的水土壓力作為安全儲備；陳海兵等[11]研究表明，咬合樁在隔離應力、分擔超載和維持高填土穩(wěn)定等方面具有重要作用；嵇曉雷等[12]利用混凝土抗?jié)B儀對混凝土樁、素樁咬合面的抗?jié)B性能進行試驗，結果表明由粉砂水泥土和混凝土材料組成的咬合面抗?jié)B性能更為優(yōu)越。

其中，通過數(shù)值模擬方法對咬合樁支護結構的承載特性進行分析是研究該工法的一項重要手段。胡琦等[13]建立了杭州某地鐵基坑工程圍護結構的三維有限元模型，并將咬合樁數(shù)值模擬結果與工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比；羅積勝[14]利用有限元分析軟件FLAC3D對咬合樁樁長、咬合量、樁體剛度等所引起的咬合樁內力變化規(guī)律展開了研究；杜平[15]、高新南等[16]、田玉玲[17]基于有限元模型分別研究了內支撐體系、樁身嵌固深度、支撐位置等對咬合樁承載特性的影響；陳秀輝[18]利用有限元分析軟件ABAQUS對咬合樁支護結構變形過程進行數(shù)值模擬，并分析了咬合樁樁長、樁徑等相關參數(shù)的影響規(guī)律。

截至目前，有關咬合樁支護結構的研究與應用已較為豐富，但在實際工程中或設計階段卻往往將其等效轉換為地下連續(xù)墻進行處理。事實上，由于混凝土樁、素樁及其咬合面可能出現(xiàn)開裂與非協(xié)調變形，咬合樁實際承載力應當介于混凝土排樁與等效剛度地下連續(xù)墻之間；同時在這一過程中，素樁受拉區(qū)混凝土處于嚴重浪費狀態(tài)，并不能為支護結構提供有效承載力。

針對這一現(xiàn)象，W形折線咬合樁得以提出。通過調整素樁中心軸線位置，增大咬合樁整體受壓區(qū)截面高度，并充分發(fā)揮素樁混凝土抗壓性能，從而提供更好的支護結構承載力。然而，現(xiàn)有關于W形折線咬合樁支護結構的研究仍然開展很少。本文通過有限元分析軟件ABAQUS，針對咬合樁咬合角度對支護結構承載特性的影響展開研究，相關研究結果可為W形折線咬合樁支護結構的進一步推廣與優(yōu)化設計提供理論支持。

1 W形折線咬合樁概述

W形咬合樁支護結構包括鋼筋混凝土樁(混凝土樁)與素混凝土樁(素樁)，如圖1所示。為充分發(fā)揮素混凝土區(qū)域抗壓強度，將素樁由混凝土樁中心軸線位置向受壓區(qū)偏移，以增大受壓區(qū)截面高度，從而提供更大的截面抗彎剛度。

圖1 傳統(tǒng)咬合樁與W形折線咬合樁對比

若不考慮咬合樁開裂及中性軸偏移，對于混凝土樁而言，其關于x軸在y方向的截面抗彎剛度為：

KR=EpIp

(1)

式中：Ep，Ip分別為混凝土樁樁身材料彈性模量及關于自身中心軸線的截面慣性矩。

根據(jù)平行軸原理，素樁關于x軸在y方向的截面抗彎剛度為：

KC=EcIc+Acym2=

EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(2)

式中：Ec，Ic分別為素樁樁身材料彈性模量和關于自身中心軸線的截面慣性矩；Ac為素樁截面積；d為混凝土樁或素樁圓截面直徑；ym為素樁形心軸距離混凝土樁形心軸的距離(見圖2)；a為混凝土樁與素樁咬合程度(見圖1)；β為混凝土樁、素樁中心連線與混凝土樁中心軸線的夾角，即咬合角度。

圖2 等效剛度法計算簡圖

根據(jù)截面剛度等效原則：

Kuw=KR+KC=

EpIp+EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(3)

式中：Kuw為對應地下連續(xù)墻支護結構的截面抗彎剛度。

則相同截面抗彎剛度條件下，可求解W形折線咬合樁對應地下連續(xù)墻厚度t：

(4)

(5)

式中：l為地下連續(xù)墻單位長度(見圖2)；Euw為地下連續(xù)墻墻體材料彈性模量。

當不考慮咬合樁開裂及中性軸偏移時，若混凝土樁與素樁咬合量為定值，隨著咬合角度β增大，咬合樁截面抗彎剛度隨之增大，與之剛度等效的地下連續(xù)墻厚度t也隨之增加。但采用W形折線咬合樁支護結構仍需權衡其與成本造價的關系，同時受限于混凝土樁間距，咬合角度存在上限值，即地下連續(xù)墻單位寬度應大于樁身直徑。

2(d-a)cosβ>d

(6)

(7)

2 數(shù)值模擬分析

以杭州市某城際鐵路標段為背景，分別對相同咬合量a、不同咬合角度β的W形折線咬合樁支護結構建立有限元模型，并通過數(shù)值模擬結果分析咬合角度對咬合樁支護結構承載特性的影響。

2.1 工程概況

項目隧道采用明挖順作法(局部蓋挖順作法)施工，總長1 055m，標準段寬約31.50m。最大寬度為 39.70m，開挖深度1.40～15.17m，施工全套管長螺旋灌注咬合樁長7.0～22.0m。標段所在場地土層參數(shù)如表1所示。

表1 場地土層參數(shù)

咬合樁支護結構的混凝土樁、素樁材料參數(shù)如表2所示。

表2 咬合樁材料參數(shù)

2.2 有限元模型

項目開挖深度為12.0m，分4步開挖(見圖3)，每次開挖深度分別為2.0，4.0，4.0，2.0m。為減小場地邊界的干擾，取20倍樁徑、2倍樁長為分析范圍。同時，為提高運算效率，采用半模型進行分析，數(shù)值模型尺寸為35m×20m×40m。

圖3 數(shù)值模型及邊界條件示意

為研究咬合角度對支護結構承載特性的影響，將咬合量a取為定值0.25m，同時分別建立不同咬合角度β為0°，10°，20°，30°，40°時所對應的模型(見圖4)。

圖4 不同咬合角度咬合樁支護結構示意

1)咬合樁混凝土樁、素樁均定義為混凝土彌散開裂材料，基于嵌套式材料模型，考慮鋼筋對葷樁混凝土抗彎剛度的增強作用，樁周土體視作彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb破壞準則。

2)模型定義2類接觸面：①混凝土樁-素樁樁間接觸面和樁-土接觸面，定義切向罰函數(shù)摩擦模型、法向硬接觸模型，以考慮界面兩側的非協(xié)調變形；②土-土接觸面，定義完全接觸、變形協(xié)調的綁定約束(Tie)，來模擬未開挖土層與場地的接觸關系。

3)設置場地邊界條件，如圖3所示，其中模型底部固定，左、右側固定x方向位移，前、后側固定y方向位移，模型上表面自由。

4)采用三維六結點楔形實體單元(C3D6)模擬樁身；咬合樁附近樁周場地采用六結點楔形實體單元(C3D6)模擬，其余場地采用三維八結點實體單元(C3D8R)模擬。

設置分析步如下：①初始分析步 由ABAQUS自動創(chuàng)建，定義初始狀態(tài)下的邊界條件與相互作用；②地應力平衡 對模型整體施加重力(重力加速度取9.8m/s2)，并基于預應力場進行地應力平衡；③施加基坑外側表面荷載 基坑外側地表施加30kPa均布荷載，以模擬既有建筑物等所引起的附加荷載；④基坑開挖 模擬基坑開挖過程，共分為4個開挖步驟，分別為2.0，4.0，4.0，2.0m，直至達到設計開挖深度，并記錄不同開挖階段咬合樁支護結構變形及內力數(shù)據(jù)。

2.3 計算結果與分析

當分步開挖完成后，咬合樁支護結構水平位移沿深度方向變化如圖5a所示。其中樁頂位移最大，樁底最小，幾乎呈線性分布。作為對比，傳統(tǒng)咬合樁支護結構(β=0°)的整體位移均大于改進后的W形折線咬合樁支護結構，且隨著咬合角度增大，其最大位移減小(見圖5b)，即截面抗彎剛度更大，這與公式(1)～(5)推導得出的結果一致。

圖5 咬合角度對支護結構位移的影響

支護結構截面設計主要取決于其所承受的最大彎矩，第2步開挖完成后混凝土樁和素樁樁身彎矩分布如圖6所示，第3步開挖完成后混凝土樁和素樁樁身彎矩分布如圖7所示。

圖6 第2步開挖完成后混凝土樁和素樁彎矩

圖7 第3步開挖完成后混凝土樁和素樁彎矩

由圖6，7可知，第2步開挖完成后，對于支護結構，其彎曲變形較小，此時對于各咬合角度支護結構而言，混凝土樁各深度處樁身彎矩均略大于素樁，隨著咬合角度增加，無論是混凝土樁還是素樁，樁身彎矩均會逐漸下降，但隨著咬合角度增加，下降幅度會逐漸減小，說明此時采用W形折線咬合樁支護結構能有效降低混凝土樁和素樁樁身彎矩；第3步開挖完成后，此時支護結構彎曲變形進一步增大，由于素樁采用彌散開裂模型，樁身未配筋及混凝土開裂，導致其樁身彎矩顯著小于混凝土樁。對于各咬合角度支護結構而言，荷載主要由混凝土樁承擔。當咬合角度由0°增加至10°時，混凝土樁樁身彎矩會顯著增加，而素樁樁身彎矩會顯著下降；當咬合角度由10°增加至40°時，混凝土樁和素樁樁身彎矩均變化不明顯，W形折線咬合樁設計能有效防止彎曲變形較大時素樁混凝土持續(xù)開裂甚至折斷，保證支護結構長期有效服役。

咬合角度對支護結構中性軸的影響如圖8所示。由圖8可知，無論傳統(tǒng)咬合樁支護結構還是W形折線咬合樁支護結構，中心軸位置均隨著開挖步驟進行而逐漸向受壓側偏移；同時，隨著咬合角度的增大，受壓區(qū)高度及受壓面積也隨之增加。即當達到設計開挖深度或樁身受拉側出現(xiàn)開裂時，素樁可更多地參與結構整體抗彎，充分發(fā)揮其抗壓優(yōu)勢，并減小支護結構變形。

圖8 咬合角度對支護結構中性軸的影響

采用W形折線咬合樁支護結構，每10m支護時，素樁和混凝土樁所需的混凝土用量對比結果如表3所示。

表3 W形折線咬合樁混凝土用量 m3

由表3可知，每10m支護混凝土樁和素樁所需的混凝土量隨咬合角度的增大而逐漸增加，相對于直線咬合樁(咬合角度為0°)，10°，20°，30°，40°咬合角度下，素樁混凝土用量分別提升了4.44%，15.3%，18.02%，34.56%，混凝土樁混凝土用量分別提升了0，1.06%，13.48%，26.51%。采用W形折線咬合樁后，開挖引起的支護結構最大位移分別降低了31.49%，26.37%，15.02%，2.95%，實際工程中應根據(jù)相應工程造價及設計需求進行合理設計。

3 結語

1)數(shù)值分析結果表明，咬合角度越大，W形折線咬合樁支護結構變形越小。

2)當支護結構彎曲變形較小時，采用W形折線咬合樁支護結構能降低混凝土樁和素樁樁身彎矩，而當樁身彎曲變形較大時，采用W形折線咬合樁支護結構能有效避免素樁的持續(xù)開裂。

3)改進后的咬合樁支護結構具有更好的截面抗彎剛度，但會引起工程造價的增加，實際工程中需根據(jù)W形折線咬合樁支護結構造價和工程效益進行合理設計。