胡洪斌，錢 偉，吳華偉，胡 全，吳 釗，趙 千

（1. 湖北三環(huán)鍛造有限公司，湖北 襄陽 441700；2. 湖北文理學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053；3. 湖北文理學(xué)院 純電動汽車動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖北 襄陽 441053）

0 引言

壓力機(jī)是一種統(tǒng)稱，它包括沖床、液壓機(jī)，具有用途廣泛、生產(chǎn)效率高的特點(diǎn)，它通過對金屬坯件施加強(qiáng)大的壓力使金屬發(fā)生塑性變形和斷裂來加工成零件。壓力機(jī)是最為常見的沖壓加工設(shè)備。其特性目前主要?jiǎng)澐譃檫\(yùn)動學(xué)特性和動力學(xué)特性[1]。肘桿式壓力機(jī)具有顯著的強(qiáng)沖擊效應(yīng)和變速高特性。對肘桿式壓力機(jī)的運(yùn)動學(xué)特性研究是該領(lǐng)域較多學(xué)者開展研究之一[2]。但已有的肘桿式壓力機(jī)研究大部分只是針對單一結(jié)構(gòu)改良或運(yùn)動形式的分析，對多單點(diǎn)間隙下肘桿式壓力機(jī)運(yùn)動學(xué)特性研究未有報(bào)道[3]。本研究選取上三角肘桿式壓力機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，得出一般性運(yùn)動規(guī)律后，再用仿真技術(shù)虛擬樣機(jī)分別對各鉸點(diǎn)間隙進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，觀測連桿的運(yùn)動曲線“畸變”及動力輸出波動進(jìn)行數(shù)值化對比，得出：在同一間隙值下各鉸點(diǎn)的影響程度與影響區(qū)域。該結(jié)果為后續(xù)更深入進(jìn)行上三角肘桿機(jī)的研究提供參考。

1 數(shù)學(xué)建模及分析

1.1 數(shù)學(xué)模型確立

為了增強(qiáng)上三角型肘桿式壓力機(jī)各鉸接點(diǎn)之間的可對比性，提升測試結(jié)果的可信度，將其孔徑和軸徑取值相同，即采用單變量研究法[4]。上三角肘桿式壓力機(jī)的主結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

通常條件下，結(jié)構(gòu)整體屬沿MN兩點(diǎn)連線對稱，任選一側(cè)為主約束結(jié)構(gòu)，另一側(cè)則為副約束結(jié)構(gòu)。本研究圍繞主側(cè)結(jié)構(gòu)展開，連桿（AM）為驅(qū)動端，可實(shí)現(xiàn)上下往復(fù)平動，連桿（AB）作為上連桿，負(fù)責(zé)驅(qū)動三角肘桿（BCD）作繞固定點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，B、D兩鉸接點(diǎn)負(fù)責(zé)連接上、下兩連桿，連桿（DE）為下連桿，負(fù)責(zé)驅(qū)動執(zhí)行連桿（EN）的桿件，連接三角肘桿與執(zhí)行連桿。連桿（EN）為執(zhí)行連桿，是具有執(zhí)行一定運(yùn)動特性的往復(fù)平動。圖1所示，鉸接點(diǎn)A-E均含有鉸間隙，且所有連桿均取設(shè)有代號。

圖1 上三角肘桿機(jī)構(gòu)主結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 執(zhí)行連桿運(yùn)動參數(shù)計(jì)算

拆分出簡圖1所示的MABC桿組，定義θ1、θ2分別為桿AM、BC與X軸間運(yùn)動角，各桿件位置關(guān)系環(huán)形矢量封閉方程：

x為桿件AM的位移輸入量，應(yīng)用歐拉公式eiθ=cosθ + isinθ，實(shí)部、虛部進(jìn)行分離可得：

由此方程組可求得兩個(gè)位置運(yùn)動角θ1，θ2

上式改寫為：

式中：A=-2（a-x）l2；B=-2（l1+b）l2；C=（a-x）2+

其中負(fù)號對應(yīng)桿件AB在Y軸左側(cè)的情況。

對于四桿機(jī)構(gòu)CDEN而言，定義θ3為桿DE與X軸間運(yùn)動角，各桿件所構(gòu)成的環(huán)形矢量封閉方程為：

x1為輸入量，θ2可由上述求解已知，上式中的未知量為轉(zhuǎn)角θ3和x1，應(yīng)用歐拉公式實(shí)部、虛部分離：

由式（6）（7）可求出x1、˙x1和：

2 肘桿式壓力機(jī)構(gòu)間隙特性對比分析

對多單點(diǎn)鉸接間隙的考慮，采用單變量獨(dú)立調(diào)節(jié)和分類劃分有間隙點(diǎn)A～E，在此任一相對間隙取值均設(shè)為10%，綜合對比五大間隙點(diǎn)的運(yùn)動曲線圖，最終判別出影響程度關(guān)系。

2.1 多單點(diǎn)間隙位移分析

分析圖2的位移復(fù)合曲線可知，多單點(diǎn)間隙的位移曲線重合度高，曲線進(jìn)行偏移化處理，其顯著性差異主要在于沖壓起始段，以D、E兩處間隙影響程度最大，初始曲線畸變明顯。C處影響程度最低，其曲線更接近理想位移曲線。以上曲線表征執(zhí)行連桿端的沖擊效果強(qiáng)，間隙點(diǎn)穩(wěn)定性更差，更易于出現(xiàn)運(yùn)動副元素彈性碰撞、振動和噪音。遠(yuǎn)離執(zhí)行連桿端且靠近肘桿固定點(diǎn)回轉(zhuǎn)端的位移穩(wěn)定性最佳。

圖2 多間隙點(diǎn)位移偏移曲線

2.2 多單點(diǎn)間隙速度分析

分析圖3的速度復(fù)合曲線可知，E間隙處波動相比其余位置更為明顯，整體走勢趨向理想模型但局部呈現(xiàn)振蕩式躍動，啟動瞬間最大速度波動幅達(dá)到196mm/s，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)平均波動峰為50mm/s，波動尖端較多，故運(yùn)動副間的碰撞速度極大，更易于造成執(zhí)行端過大抖振；去除E點(diǎn)間隙后其余各點(diǎn)間隙速度曲線如圖4所示，由圖4可知，D間隙處波動整體曲線顯著趨向平穩(wěn)，啟動瞬間最大速度波動幅同E處相同，差異在于穩(wěn)定運(yùn)行后曲線變化更加平穩(wěn)，波動峰大于10mm/s的有5個(gè)，且集中出現(xiàn)在1s附近。隨著間隙點(diǎn)愈加趨近驅(qū)動連桿端時(shí)，速度曲線變化愈加平穩(wěn)。

圖3 多間隙點(diǎn)速度復(fù)合曲線

圖4 多間隙點(diǎn)速度復(fù)合曲線（去E處）

2.3 多單點(diǎn)間隙加速度分析

分析圖5的多間隙點(diǎn)加速度復(fù)合曲線可知，對于E間隙處加速度相比其余各處呈現(xiàn)沖擊效果十分劇烈，負(fù)向沖擊幅位于1.68s時(shí)出現(xiàn)，數(shù)值大-6.2×106mm/s2。正向沖擊幅位于3.23s時(shí)出現(xiàn)，數(shù)值大小3.2×106mm/s2。故對于運(yùn)動副下部區(qū)域的沖擊影響較大，應(yīng)該注重加強(qiáng)下部區(qū)域配合處的表面光潔度和接觸強(qiáng)度；圖6的D處間隙的加速度沖擊為單向脈沖，故運(yùn)動副下部基本無沖擊，運(yùn)動副上部最大加速度沖擊值為1.8×105mm/s2，相對E間隙處數(shù)值減少94%，沖擊影響明顯減弱。分析圖7處沖擊除初始啟動時(shí)存在高值躍動其余時(shí)段都較為平穩(wěn)，瞬時(shí)加速度躍動數(shù)值均低于9×103mm/s2，對產(chǎn)品沖壓成型無影響。

圖5 多間隙點(diǎn)加速度復(fù)合曲線

圖6 多間隙點(diǎn)加速度復(fù)合曲線（去E處）

圖7 多間隙點(diǎn)加速度對數(shù)化曲線（去D、E處）

3 結(jié) 論

本研究選取上三角型肘桿式壓力機(jī)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了多鉸接點(diǎn)間隙的獨(dú)立分析，觀測執(zhí)行連桿端運(yùn)動學(xué)輸出特性，結(jié)合數(shù)學(xué)建模和運(yùn)動仿真分析兩者分析得出：

（1）同一相對間隙下，E處對輸出端影響顯著性最強(qiáng)，且存在大的豎直沖擊作用，將伴隨有較大沖擊、振動及噪音，對產(chǎn)品成型質(zhì)量和沖壓模具的使用壽命具有較大影響；

（2）C處間隙影響顯著性最低，其余各處影響介于C、E兩處之間，整體呈現(xiàn)越遠(yuǎn)離執(zhí)行連桿端的鉸接點(diǎn)間隙對執(zhí)行連桿運(yùn)動學(xué)性能影響程度越小。