周 琴，王景勝

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

葉片/葉輪是汽輪機組的核心零件之一，其在承受高溫、高壓、巨大的離心力、蒸汽激振力等共同作用的苛刻環(huán)境下工作，其結(jié)構(gòu)強度設(shè)計對機組的安全可靠性起著決定性的作用[1]。傳統(tǒng)的葉片強度分析方法，往往是基于簡化公式或經(jīng)驗公式，需要對模型進行大量的簡化，難以獲得理論精確解[2]。三維有限元方法的求解精度較高，適用于各類型復(fù)雜工程問題，并且可以借助于計算機進行快速求解，能極大地縮短分析時間。目前，葉片強度的三維接觸有限元分析方法已在工程設(shè)計中獲得廣泛應(yīng)用[3-4]。汽輪機葉片/葉輪在加工過程中常出現(xiàn)加工偏差，帶有加工偏差的葉片在機組工作時的強度尤其值得關(guān)注，曹守洪等[5]中研究了一葉根輪緣存在加工偏差時的葉片強度特性，發(fā)現(xiàn)該加工偏差時葉根受力嚴(yán)重惡化。ZHOU等[6]通過有限元強度分析發(fā)現(xiàn)一定的加工偏差導(dǎo)致葉片在工作時齒面區(qū)域出現(xiàn)了非常顯著的應(yīng)力集中，局部材料強度需重點關(guān)注。當(dāng)出現(xiàn)存在加工偏差的葉片部件時，可以考慮通過設(shè)計更改以使得該偏差部件復(fù)用，KATNAM等[7]介紹了風(fēng)力透平葉片中修復(fù)缺陷的一些典型方法，陸偉[8]則介紹了調(diào)節(jié)級葉片中銷孔位置誤加工后的分析方法及考核依據(jù)。

本文針對某汽輪機末葉葉輪出現(xiàn)地實際加工偏差情況，提出了一種偏差轉(zhuǎn)子復(fù)用的解決方案，通過有限元分析對比了該解決方案與原理想無偏差狀態(tài)的葉片/葉輪強度狀況，評估了該復(fù)用解決方案的可行性。

1 幾何模型和加工偏差

本文研究對象為某汽輪機末葉片/葉輪，葉片為整圈周向安裝，末葉片通過3個銷固定在葉輪上。圖1為末葉片/葉輪三維結(jié)構(gòu)示意圖，對各葉片進行了編號，方便后續(xù)分析中的描述。

圖1 原方案末葉片/葉輪結(jié)構(gòu)示意圖

生產(chǎn)過程中葉輪末葉窗口由于加工偏差，導(dǎo)致實際窗口寬度比設(shè)計值大4.4 mm，具體如圖2所示。末葉片窗口加工偏大，削弱了相鄰葉片（葉片1和葉片3）的齒面承載面積，會惡化葉片受力狀態(tài)，而且末葉與葉輪間存在的缺口會加大轉(zhuǎn)子不平衡量。為了消除末葉窗口加工偏差的影響，擬進一步拓寬葉輪末葉窗口的周向?qū)挾?，并增?個末葉片，消除末葉與葉輪間的缺口，同時末葉片固定方式由原來的3個銷增加至5個銷，而銷相對于末葉的位置保持與原來一致，具體解決方案如圖3所示。

圖2 葉輪末葉片窗口加工偏差示意圖（單位：mm）

圖3 原方案末葉片/葉輪結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元模型

本文采用ANSYS分析了2種方案的受力狀態(tài)，葉片、銷、葉輪采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對銷孔、齒面等接觸區(qū)域進行了局部網(wǎng)格加密。原方案和解決方案的網(wǎng)格模型如圖4所示，2方案采用了相同密度的網(wǎng)格劃分。

圖4 網(wǎng)格模型

計算中在葉根和葉輪齒面、銷和銷孔表面、相鄰葉根和圍帶接觸面設(shè)置接觸對；葉輪兩側(cè)施加周向位移約束；葉輪底部施加徑向位移約束；葉輪進出汽端面施加軸向位移約束；整體施加6 500 r/min離心力載荷。各組件的材料性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)表

3 有限元分析結(jié)果

采用ANSYS三維非線性接觸分析，對葉片/葉輪組件進行了強度分析，獲得了各區(qū)域詳細的應(yīng)力分布。

圖5為葉片/葉輪整體的等效應(yīng)力分布云圖。2種方案的整體應(yīng)力分布相似；原方案最大等效應(yīng)力為600 MPa，位于葉輪銷孔邊緣；解決方案最大等效應(yīng)力為681 MPa，位于葉輪齒圓角邊緣。由于末葉固定方式的調(diào)整，解決方案的最大應(yīng)力有所增加，但低于材料屈服強度。

圖5 整體等效應(yīng)力云圖

圖6為葉片的等效應(yīng)力分布云圖，原方案中葉片的最大等效應(yīng)力為544 MPa，位于末葉片銷孔邊緣；解決方案中葉片的最大等效應(yīng)力為518 MPa，也位于末葉片銷孔邊緣；2種方案的葉片應(yīng)力水平相當(dāng)。

圖6 葉片等效應(yīng)力云圖

圖7為銷的等效應(yīng)力分布云圖，整體看來，各銷應(yīng)力水平相當(dāng)，承載較為均勻；原方案中銷的最大等效應(yīng)力為285 MPa，位于中間銷上表面；解決方案中銷的最大等效應(yīng)力為438 MPa，位于左側(cè)銷上表面，最大應(yīng)力有所增加。

圖7 銷等效應(yīng)力云圖

圖8為葉輪等效應(yīng)力分布云圖，原方案中葉輪銷孔附近最大應(yīng)力為600 MPa，齒面附近最大應(yīng)力為585 MPa。解決方案中葉輪銷孔附近最大應(yīng)力為618 MPa，齒面附近最大應(yīng)力為681 MPa。結(jié)合應(yīng)力分布圖的對比可看出，解決方案的最大應(yīng)力增加，主要是靠近末葉窗口處的齒圓角應(yīng)力集中導(dǎo)致的。

圖8 葉輪等效應(yīng)力云圖

圖9～圖12展示了各葉片單獨的應(yīng)力分布情況，各葉片的最大等效應(yīng)力匯總?cè)绫?所示，分析可知：

表2 各葉片的最大等效應(yīng)力匯總

圖9 左側(cè)相鄰葉片等效應(yīng)力云圖

圖10 末葉片等效應(yīng)力云圖

圖11 右側(cè)相鄰葉片等效應(yīng)力云圖

圖12 標(biāo)準(zhǔn)葉片等效應(yīng)力云圖

1）本文的研究對象中，末葉片通過3個銷固定，標(biāo)準(zhǔn)葉片通過3對齒固定，由于固定方式的不同，不同類型葉片的最大等效應(yīng)力存在明顯的差異。

2）原方案和解決方案存在著相同的應(yīng)力分布規(guī)律：末葉片的應(yīng)力水平最高，幾乎為標(biāo)準(zhǔn)葉片的2倍；相鄰葉片由于受到末葉片的影響，應(yīng)力水平居中；標(biāo)準(zhǔn)葉片應(yīng)力水平最低。

3）原方案和解決方案的葉片應(yīng)力分布云圖比較接近，除相鄰葉片應(yīng)力水平有所增加，其他類型葉片在2種方案中應(yīng)力水平相當(dāng)。

在解決方案中，部分區(qū)域的應(yīng)力水平有所增加，特意提取了末葉各承載銷孔處的徑向載荷（如表3所示），以探究實際應(yīng)力水平變化的具體原因。由表3中數(shù)據(jù)可知：

表3 各承載銷孔載荷

1）通過ANSYS后處理提取的各銷孔載荷，與通過三維模型相關(guān)參數(shù)計算獲取的理論離心力載荷，兩者誤差非常小，驗證了本文有限元計算模型的準(zhǔn)確性。

2）2種方案中，末葉片的離心力載荷均由葉輪和相鄰葉片共同承擔(dān)，約80%載荷由葉輪上銷孔承擔(dān)，約20%載荷由相鄰葉片上的銷孔承擔(dān)。由于相鄰葉片承載了末葉片部分離心力載荷，因而其應(yīng)力水平比標(biāo)準(zhǔn)葉片偏大。

3）解決方案中葉片1′和4′銷孔處的徑向載荷增加為原方案對應(yīng)葉片的2倍，導(dǎo)致葉片1′和4′的應(yīng)力水平有所增加（如表2所示）。

4）此外，葉輪銷孔載荷增加至2.28倍，而銷孔承載面積只增加1.67倍，因而葉輪銷孔和銷的應(yīng)力水平也略有增加。

以上分析較詳細的闡述了葉片/葉輪組件的受力狀況，以及2種方案的區(qū)別?？傮w看來，解決方案中葉輪、葉片及銷的應(yīng)力分布與原方案差異不大，各部件峰值應(yīng)力均小于對應(yīng)材料的屈服強度，滿足強度設(shè)計要求，方案可行。

4 結(jié)論

本文以某汽輪機末葉片/葉輪為研究對象，對原設(shè)計方案的各部件受力狀況進行了詳細分析，結(jié)果表明：末葉片的離心力由葉輪和相鄰葉片一起承擔(dān)，其中約80%載荷由葉輪上銷孔承擔(dān)；由于相鄰葉片額外承載了末葉片部分離心力載荷，因而其應(yīng)力水平比標(biāo)準(zhǔn)葉片偏大；由于銷孔處的應(yīng)力集中，末葉片的應(yīng)力水平最高，幾乎為標(biāo)準(zhǔn)葉片的2倍。

基于實際加工過程中出現(xiàn)的末葉窗口偏差，提出了一種偏差部件復(fù)用的的設(shè)計解決方案，并通過詳細的受力狀況對比發(fā)現(xiàn)，采用了該偏差解決方案的葉片/葉輪和原方案相比，應(yīng)力分布云圖比較接近；偏差解決方案中，由于結(jié)構(gòu)布置的調(diào)整，各銷孔承載進行了重新分配，導(dǎo)致部分區(qū)域的應(yīng)力水平稍有增加，但整體仍符合強度設(shè)計要求，滿足加工偏差轉(zhuǎn)子復(fù)用的條件，驗證了解決方案的可行性，可為今后同類型加工偏差的分析提供一定的參考。