肖旭東， 楊 錄， 劉康馳， 薛程顥， 李景林

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

高溫測(cè)量在航天、材料、能源、冶金等領(lǐng)域中占有極重要地位[1]?，F(xiàn)階段，工業(yè)中的測(cè)溫方式主要包括熱電偶和輻射溫度計(jì)。熱電偶具有靈敏度與精確度高的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)用場(chǎng)景不夠靈活，難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的在線檢測(cè)和控制。輻射溫度計(jì)則在測(cè)量范圍、數(shù)據(jù)處理和數(shù)字顯示方面都有很大改進(jìn)，但實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量容易受煙氣、霧氣等的影響[2]。相較上述測(cè)溫手段，超聲測(cè)溫的環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用場(chǎng)景靈活，可以滿足在線控制與測(cè)溫環(huán)境多樣性的需要， 特別是在惡劣的高溫環(huán)境中。

超聲波測(cè)溫技術(shù)是利用超聲波在介質(zhì)中的波速與介質(zhì)溫度之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)溫。國(guó)外學(xué)者對(duì)于超聲波測(cè)溫技術(shù)的研究已經(jīng)很深入。早在120年前，Mayer就測(cè)量出了1 000 K以上高溫氣體中的聲速[1～3]。20世紀(jì)90年代，Wilkins S C采用單晶鎢代替加針多晶鎢作檢測(cè)元件，可以測(cè)量高達(dá)3 000 ℃的溫度[3]；Varela D W利用微型計(jì)算機(jī)作為測(cè)溫系統(tǒng)的控制單元，可以測(cè)量加熱爐中從室溫到3 000 ℃的煙氣溫度，標(biāo)志著超聲測(cè)溫技術(shù)已發(fā)展到工業(yè)和實(shí)驗(yàn)室中[4]。

國(guó)內(nèi)對(duì)超聲波測(cè)溫技術(shù)的具體應(yīng)用研究較少，近幾年的發(fā)展速度也較慢。其中，華中科技大學(xué)的何其偉、於正前等人設(shè)計(jì)了一種爐膛速度場(chǎng)聲學(xué)檢測(cè)裝置，實(shí)現(xiàn)了爐膛溫度場(chǎng)的檢測(cè)與重建[5]。 華北電力大學(xué)的沈國(guó)清、安連鎖等人介紹了聲學(xué)方法測(cè)量煙氣溫度的基本原理，使用費(fèi)馬原理對(duì)二維溫度分布圖及其重建進(jìn)行了探討[6]。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)的顏華等人提出了一種基于互相關(guān)和插值運(yùn)算的聲波飛行時(shí)間測(cè)量法，在弱噪聲與中、強(qiáng)噪聲情況下分別做三次樣條插值和線性插值，該方法對(duì)提高聲學(xué)法溫度場(chǎng)檢測(cè)精度具有實(shí)際意義[7];中北大學(xué)的王高、王凱等人設(shè)計(jì)的銥銠合金超聲測(cè)溫傳感器可測(cè)溫度達(dá)到了1 600 ℃[8]。在我國(guó)，對(duì)于超聲測(cè)溫的研究還處在對(duì)國(guó)外研究現(xiàn)狀的分析與報(bào)道階段，本世紀(jì)初才開(kāi)始展開(kāi)超聲波測(cè)溫技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的研究，目前國(guó)內(nèi)使用的超聲波溫度計(jì)還都依靠從國(guó)外進(jìn)口[9]，因此對(duì)超聲測(cè)溫應(yīng)用的研究很有必要。

1 超聲測(cè)溫原理

超聲導(dǎo)波[10,11]在材料中的傳播速度取決于材料的溫度，研究最多并且也是最成熟的超聲測(cè)溫法是脈沖回波法。超聲波在材料中的傳播速度與材料的溫度具有一定的函數(shù)關(guān)系，如式(1)所示

(1)

式中v(T)為超聲波在材料中傳播的速度，E(T) 為材料的彈性模量，ρ(T) 為材料的密度。顯然，超聲波傳播速度v與溫度T的平方根成正比。

超聲波在固體介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生反射、折射和波形轉(zhuǎn)換[12]，因此，在介質(zhì)刻一個(gè)凹槽構(gòu)造出節(jié)點(diǎn)和端面兩個(gè)聲反射點(diǎn)就可以產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)回波和端面回波，如圖1所示，產(chǎn)生一個(gè)超聲波激發(fā)脈沖，超聲信號(hào)傳播到傳感器，一部分能量在凹槽處發(fā)生反射產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)回波，其余的繼續(xù)傳播到端面產(chǎn)生端面回波。

圖1 超聲測(cè)溫原理

因此，由式(2)可以計(jì)算出當(dāng)前溫度下的超聲導(dǎo)波聲速。多次實(shí)驗(yàn)之后可以得到聲速v與溫度T的擬合曲線，將測(cè)量到的聲速v代入此經(jīng)驗(yàn)曲線可以測(cè)量出溫度值

(2)

式中v(T)為超聲波在材料中傳播的速度，s為凹槽到端面的距離，t(T)為節(jié)點(diǎn)回波與端面回波間的時(shí)差。

2 超聲導(dǎo)波溫度傳感器設(shè)計(jì)

2.1 傳感器材料的選擇

超聲導(dǎo)波傳感器必須考慮如下三個(gè)因素：1)傳感器材料的導(dǎo)聲性能好；2)傳感器材料的熔點(diǎn)高；3)在高溫環(huán)境下材料的物理特性穩(wěn)定。

難熔金屬鉬具有優(yōu)良的導(dǎo)熱、導(dǎo)電、耐腐蝕性能，并且具有低的熱膨脹系數(shù)、較高的硬度、很好的高溫強(qiáng)度，因而鉬在電子工業(yè)、宇航工業(yè)、能源工業(yè)等領(lǐng)域有很廣闊的用途，但是鉬的高溫抗氧化能力較差，在空氣中加熱到約300 ℃就開(kāi)始氧化[13]。難熔金屬錸同樣具有高熔點(diǎn)以及穩(wěn)定的物理特性，被廣泛應(yīng)用到航空航天等領(lǐng)域，錸作為合金添加元素能有效改善合金的性能，因此在鉬中添加錸可以增強(qiáng)鉬的高溫抗氧化能力，并且大幅度地降低了鉬合金的塑脆轉(zhuǎn)變溫度，從而使得鉬錸合金具有很好的常溫性能，同時(shí)又可以提高鉬合金的再結(jié)晶溫度，提高鉬合金的高溫性能。Mo—47.5Re的熔點(diǎn)為2 450 ℃，并且它的線膨脹系數(shù)較小為6×10-6/℃，具備良好的傳聲特性，對(duì)溫度很敏感。綜上選用鉬錸合金做傳感器材料。在進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)前，利用抽氣泵抽走空氣制造真空環(huán)境，并用剛玉套管和高溫塑封膠進(jìn)行密封，使鉬錸傳感器隔離氧氣抗氧化。

2.2 傳感器敏感元設(shè)計(jì)

1)直徑

超聲波經(jīng)過(guò)波導(dǎo)絲邊界的反射、折射和模態(tài)轉(zhuǎn)換，形成能夠在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳播的導(dǎo)波，導(dǎo)波的傳播不僅會(huì)受到結(jié)構(gòu)尺寸的影響，還會(huì)受到頻率的影響，導(dǎo)波相速度隨頻率變化而變化的現(xiàn)象稱(chēng)為頻散[14]。超聲導(dǎo)波在桿狀結(jié)構(gòu)中傳輸時(shí)導(dǎo)波具有頻散特性，群速度與相速度隨著頻率與桿狀結(jié)構(gòu)直徑之積而變化。其中直徑越大，頻散越嚴(yán)重，為了保證超聲波頻散較小，直徑應(yīng)盡可能較小[15]。因此傳感器選用直徑為1 mm的鉬錸合金。

2)區(qū)截長(zhǎng)度

根據(jù)超聲導(dǎo)波測(cè)溫原理，需要確保能夠從采集回的超聲回波信號(hào)解析出端節(jié)點(diǎn)波的時(shí)差信息，為了避免節(jié)點(diǎn)波與端點(diǎn)波混疊影響到信號(hào)解析，節(jié)點(diǎn)到端點(diǎn)的距離s應(yīng)該滿足如下計(jì)算公式

2s>v(T)×N×1/f

(3)

式中v(T)為超聲波在材料中傳播的速度，N為超聲導(dǎo)波在端節(jié)點(diǎn)處的振蕩周期，f為超聲導(dǎo)波的頻率。因?yàn)楣腆w介質(zhì)中的v(T)隨著溫度的升高而降低，所以，v(T)在常溫下對(duì)應(yīng)聲速最大為5 400 m/s，N=10，f=1 MHz，由式(3)可得s>27 mm。因此，傳感器敏感元長(zhǎng)度選為30 mm。

3 傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

搭建超聲測(cè)溫平臺(tái)，超聲回波測(cè)溫系統(tǒng)包括超聲脈沖發(fā)射接收電路、現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(field programmable gate array,FPGA)信號(hào)采集電路、高溫檢定爐、超聲換能器、高溫傳感器以及LabVIEW軟件系統(tǒng)部分如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

當(dāng)LabVIEW上位機(jī)向FPGA發(fā)送采集命令后，數(shù)據(jù)采集電路發(fā)出一定數(shù)量的脈沖作用到超聲發(fā)射電路的高壓模塊，激發(fā)出一定強(qiáng)度的電信號(hào)作用到超聲換能器上產(chǎn)生超聲波，超聲波經(jīng)過(guò)波導(dǎo)桿到達(dá)高溫傳感器產(chǎn)生超聲回波，超聲回波作用到超聲換能器上產(chǎn)生電信號(hào)，經(jīng)由超聲接收電路放大濾波處理，數(shù)據(jù)采集電路將回波信號(hào)采回并由LabVIEW上位機(jī)處理，解耦出當(dāng)前溫度下對(duì)應(yīng)的時(shí)差信息。

將超聲溫度傳感器與溫控儀的控溫?zé)犭娕家煌胖糜诟邷貦z定爐的恒溫區(qū)中心的同一位置，高溫檢定爐每升溫100 ℃，等待溫控儀溫度穩(wěn)定以及高溫傳感器熱平衡之后，采集一次超聲回波數(shù)據(jù)以及當(dāng)前溫控儀溫度值，高溫檢定爐加熱范圍為常溫到1 800 ℃，將超聲溫度傳感器加熱至1 800 ℃再降溫至常溫，如此進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)。第一次實(shí)驗(yàn)作為傳感器退火處理，對(duì)后三次升降溫實(shí)驗(yàn)采回的回波信號(hào)進(jìn)行分析處理?；夭ㄐ盘?hào)中包含節(jié)點(diǎn)波、端點(diǎn)波以及端點(diǎn)波在節(jié)點(diǎn)處反射回端點(diǎn)產(chǎn)生的二次反射回波，如圖3所示。

圖3 超聲回波信號(hào)

利用節(jié)點(diǎn)回波與端點(diǎn)回波可以得到當(dāng)前標(biāo)定溫度下二者之間的傳輸時(shí)差t(T)，將3次升降溫得到的傳輸時(shí)差t(T)與標(biāo)定溫度T進(jìn)行擬合，如圖4所示。

圖4 三組時(shí)差—溫度曲線

由擬合曲線可以觀察到傳輸時(shí)差t(T)隨著溫度T的升高而增加，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重復(fù)性良好。將20 ℃到1 800 ℃的曲線進(jìn)行擬合，得到的三次函數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 時(shí)差—溫度擬合曲線

時(shí)差—溫度擬合函數(shù)如下

T=10.086 4×τ3-529.566 3×τ2+9 244.880 2×τ-

51 418.116 3

(4)

式中T為當(dāng)前溫度值，τ為當(dāng)前溫度下節(jié)點(diǎn)回波與端面回波間的時(shí)差。將3次升降溫得到的傳輸時(shí)差t(T)代入式(4)，得到此擬合函數(shù)下的3組溫度數(shù)據(jù)，并對(duì)溫度結(jié)果取平均，如表1所示。

表1 擬合所得溫度 ℃

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)傳感器主要靜態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算方法[16]，對(duì)設(shè)計(jì)的超聲導(dǎo)波高溫傳感器性能進(jìn)行分析。

1)滿量程輸出：滿量程輸出計(jì)算如式(5)所示

YFS=Ymax-Ymin

(5)

式中Ymax為最大輸出值，Ymin為最小輸出值?；夭ㄐ盘?hào)的傳輸時(shí)差在20～1 800 ℃范圍內(nèi)隨著溫度的升高而增大，取最小輸出值20 ℃，最大輸出值1 800 ℃，所以傳感器的滿量程輸出為1 780 ℃。

2)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)處的樣本偏差si計(jì)算如式(6)所示

(6)

3)重復(fù)性：在該校準(zhǔn)點(diǎn)處的一組測(cè)量值的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差在一定置信度下的極限值，并以其滿量程輸出的百分比來(lái)表示，而傳感器的重復(fù)性則取各校準(zhǔn)點(diǎn)處重復(fù)性最大者。重復(fù)性的計(jì)算公式如下

(7)

式中c為包含因子；Smax為最大的樣本標(biāo)準(zhǔn)差；YFS為滿量程輸出。本標(biāo)定實(shí)驗(yàn)循環(huán)次數(shù)為3，對(duì)應(yīng)95置信度包含因子為c=4.303，經(jīng)計(jì)算，在200 ℃時(shí)重復(fù)性誤差達(dá)到4.15 %，即200 ℃時(shí)重復(fù)性為95.85 %。

4)絕對(duì)線性度：表征傳感器輸出—輸入校準(zhǔn)曲線與理論特性直線之間的偏離程度。這一指標(biāo)通常以相對(duì)誤差表示。線性度的計(jì)算公式如式(8)所示

(8)

式中 ΔLmax為輸入—輸入校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差；YFS為滿量程輸出。經(jīng)計(jì)算，最大偏差1 500 ℃為21.7，即絕對(duì)線性度為1.2 %。

4 結(jié) 論

選用Mo—47.5Re合金材料并根據(jù)設(shè)計(jì)的傳感器參數(shù)研制了一種超聲高溫傳感器。該溫度傳感器在20～1 800 ℃溫度范圍內(nèi)進(jìn)行溫度測(cè)量時(shí)準(zhǔn)確率較高，重復(fù)性較好。綜上可以用于1 800 ℃以?xún)?nèi)高溫環(huán)境的溫度測(cè)量。