韓雨坤，潘 翀,2,*，王文濤，劉 偉

1.北京航空航天大學(xué) 流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191 2.北京航空航天大學(xué) 寧波創(chuàng)新研究院先進(jìn)飛行器與空天動(dòng)力技術(shù)創(chuàng)新研究中心，浙江 寧波 315800 3.中國船舶重工集團(tuán)公司 第七〇二研究所，江蘇 無錫 214000

0 引 言

表面形貌測(cè)量在地質(zhì)勘測(cè)、變形監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)測(cè)量等眾多工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。以本文的工程應(yīng)用背景為例，通過對(duì)船舶行駛產(chǎn)生的波浪開展表面測(cè)量，可以得到船行波的波面信息，進(jìn)而分析船舶阻力中興波阻力的貢獻(xiàn)，為船體型線的優(yōu)化提供參考。傳統(tǒng)的表面形貌測(cè)量主要通過在待測(cè)表面上布置傳感器來實(shí)現(xiàn)，作為一種單點(diǎn)、接觸式測(cè)量方法，其測(cè)量頻率和精度都較高，但難以實(shí)現(xiàn)面測(cè)量，且接觸測(cè)量會(huì)對(duì)待測(cè)表面形貌特征產(chǎn)生干擾?；跈C(jī)器視覺[1]的表面形貌測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)非接觸的場(chǎng)測(cè)量，具有操作快速便捷、對(duì)待測(cè)表面無干擾等優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量精度與其使用的三維空間重構(gòu)算法密切相關(guān)。

多目立體視覺是計(jì)算機(jī)視覺的一種重要形式。以雙目立體視覺為例，使用其進(jìn)行表面形貌測(cè)量的流程包括：圖像采集、特征提取、多目標(biāo)定、特征匹配和三維重建[2]，即通過兩個(gè)相機(jī)以不同的視角同步拍攝同一目標(biāo)區(qū)域，將待測(cè)表面形貌的立體信息轉(zhuǎn)化為二維圖像對(duì)；利用圖像處理技術(shù)對(duì)圖像對(duì)中的某種特征進(jìn)行提取，并將同一特征在不同視角的圖像中進(jìn)行匹配；通過已經(jīng)建立的圖像像素空間到物理空間的映射關(guān)系，將同一特征在圖像對(duì)上的二維像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為待測(cè)表面的三維空間坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)表面形貌的重構(gòu)。

在上述表面形貌非接觸測(cè)量的流程中，多目標(biāo)定、特征提取與特征匹配是3 個(gè)技術(shù)難點(diǎn)。在多目標(biāo)定方面，早期的立體視覺系統(tǒng)大多采用雙目測(cè)量，但存在表面遮擋、特征點(diǎn)不明顯或在某個(gè)視角上特征點(diǎn)缺失等問題，會(huì)顯著影響測(cè)量的精度。Ito 等[3]提出基于邊緣點(diǎn)進(jìn)行匹配的三目視覺系統(tǒng)，通過增加第三目圖像信息提高特征匹配的準(zhǔn)確度，同時(shí)還可以有效避免光路遮擋的問題。Gurwitz 等[4]進(jìn)一步分析了三目立體視覺在表面形貌測(cè)量中的優(yōu)勢(shì)。但是，增加觀測(cè)相機(jī)也面臨著一些技術(shù)限制，如傳統(tǒng)的小孔成像模型難以適應(yīng)多相機(jī)標(biāo)定的場(chǎng)景。

在特征提取方面，目前尚無普遍適用的特征提取方法。Lowe[5-6]在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上提出了尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）算子。該算子在不同尺度空間上查找極值點(diǎn)，提取其位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量，對(duì)畸變、噪聲和光強(qiáng)變化等情況具有很強(qiáng)的魯棒性，被廣泛應(yīng)用于表面形貌測(cè)量[7]。但是，包括SIFT 算子在內(nèi)的大多數(shù)特征提取算法難以適用于特征紋理較少的表面，且在多視角成像視差較大時(shí)會(huì)造成特征識(shí)別偏差，影響匹配精度。可采取的方法是向待測(cè)表面投射結(jié)構(gòu)化或隨機(jī)分布的散斑作為可控的特征紋理[8-9]，解決自然表面紋理特征不足的問題，在數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[10]。

在特征匹配方面，用特征識(shí)別算子識(shí)別待測(cè)表面特征點(diǎn)時(shí)，一般通過核線約束不同視角的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，但存在相似性準(zhǔn)則選取困難[11]的問題；用散斑作為特征紋理時(shí)，常通過互相關(guān)計(jì)算來匹配不同視角的散斑區(qū)塊，但特征匹配的空間分辨率受到互相關(guān)查詢窗口[12]的限制。

針對(duì)以上3 個(gè)難點(diǎn)，本文提出一種新的表面形貌非接觸測(cè)量方法，其基本思想是：1）應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)多目立體視覺系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)的多目標(biāo)定，解決傳統(tǒng)標(biāo)定方法對(duì)相機(jī)個(gè)數(shù)的限制問題，通過增加相機(jī)個(gè)數(shù)，提高表面形貌測(cè)量的精度；2）向待測(cè)表面投射激光散斑作為特征點(diǎn)，解決待測(cè)表面形貌特征不明顯的問題；3）應(yīng)用蟻群粒子跟蹤測(cè)速（Particle Tracking Velocimetry，PTV）算法，實(shí)現(xiàn)在多視角成像的圖像組中對(duì)單一特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，從而有效提高測(cè)量的空間分辨率。

1 測(cè)量方法

基于多目立體視覺和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)定的非接觸式表面形貌測(cè)量方法的流程如圖1所示，分為空間標(biāo)定和形貌測(cè)量?jī)蓚€(gè)階段。在空間標(biāo)定階段，固定多臺(tái)相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，用其拍攝布置在相機(jī)視域中的標(biāo)靶；通過圖像識(shí)別算法，獲取已知空間坐標(biāo)的標(biāo)靶特征點(diǎn)在各相機(jī)像平面上的像素坐標(biāo)；進(jìn)而使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立反映各相機(jī)像平面之間以及像平面與物理空間之間映射關(guān)系的標(biāo)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在形貌測(cè)量階段，將待測(cè)表面置于已標(biāo)定的相機(jī)視域中，通過激光器搭配衍射光學(xué)元件（Diffractive Optical Element，DOE）向待測(cè)模型表面投射偽隨機(jī)分布的散斑，并用多臺(tái)相機(jī)進(jìn)行同步拍攝；從所獲得的散斑圖像中提取散斑點(diǎn)云的像平面坐標(biāo)，利用各相機(jī)像平面之間的映射關(guān)系，將不同相機(jī)像平面上的散斑點(diǎn)云映射到同一公共像平面，使用蟻群PTV 算法進(jìn)行散斑點(diǎn)云的匹配；進(jìn)而使用像平面與物理空間之間的映射關(guān)系對(duì)匹配的散斑點(diǎn)云進(jìn)行三維重構(gòu)，得到其在物理空間中的三維坐標(biāo)；最后對(duì)三維點(diǎn)云坐標(biāo)進(jìn)行濾波和插值擬合，獲得待測(cè)表面的三維形貌。下面對(duì)測(cè)量流程中的關(guān)鍵步驟和算法逐一進(jìn)行論述。

圖1 表面形貌測(cè)量流程圖Fig.1 Flow chart of surface topography measurement

1.1 多目成像系統(tǒng)

對(duì)具有復(fù)雜形貌的待測(cè)表面進(jìn)行非接觸式光學(xué)測(cè)量時(shí)，需要同時(shí)考慮相機(jī)遮擋、表面特征不明顯以及自然光影響等多方面因素，增加相機(jī)的個(gè)數(shù)能夠提供更多的冗余信息，從而有效緩解這些因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。本文設(shè)計(jì)的六相機(jī)成像系統(tǒng)如圖2所示，6 臺(tái)相機(jī)對(duì)稱布置于待測(cè)模型的上方，相機(jī)的景深覆蓋整個(gè)待測(cè)表面的深度。激光器置于待測(cè)表面上方，通過衍射光學(xué)元件向待測(cè)模型表面投射偽隨機(jī)分布的散斑光點(diǎn)作為待匹配的特征點(diǎn)。

圖2 多目成像系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-view imaging system

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)定

多相機(jī)空間標(biāo)定是立體視覺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接決定由圖像信息還原觀測(cè)對(duì)象深度信息的精度。常用的兩種標(biāo)定模型為小孔模型和多項(xiàng)式模型。小孔模型將光學(xué)成像過程簡(jiǎn)化為小孔成像，具有清晰的物理特征，但對(duì)成像系統(tǒng)光學(xué)畸變的表征能力有限，難以擴(kuò)展至多目標(biāo)定的場(chǎng)景。多項(xiàng)式模型通過多項(xiàng)式函數(shù)來擬合像素空間與物理空間的映射關(guān)系，具有簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)，具備一定的畸變擬合能力，但應(yīng)用于多目標(biāo)定時(shí)，模型的復(fù)雜度將隨著相機(jī)個(gè)數(shù)的增多而快速增大。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)過程的一種算法，應(yīng)用于空間標(biāo)定具有以下優(yōu)勢(shì)[13]：1）空間標(biāo)定過程的輸入與輸出關(guān)系簡(jiǎn)單且確定，便于應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合映射關(guān)系；2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化的高階擬合能力，更適合處理高畸變場(chǎng)景；3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)合標(biāo)定能力，輸出結(jié)果可以同時(shí)受到所有輸入信息的影響，易于拓展到多目標(biāo)定。本文使用級(jí)聯(lián)誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）建立空間標(biāo)定模型，結(jié)構(gòu)如圖3所示。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行形貌測(cè)量分為空間標(biāo)定和三維重構(gòu)兩個(gè)步驟。在空間標(biāo)定階段，使用第i個(gè)特征點(diǎn)已知的物理空間坐標(biāo)和相機(jī)像平面坐標(biāo)（k=1，···，K，K為多目視覺系統(tǒng)中的相機(jī)總數(shù)）的標(biāo)靶特征點(diǎn)作為樣本，訓(xùn)練獲得空間標(biāo)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)M，使得在三維重構(gòu)階段，將待測(cè)表面的特征點(diǎn)在所有相機(jī)像平面上的坐標(biāo)輸入空間標(biāo)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出即為該特征點(diǎn)在物理空間中的三維坐標(biāo)需要指出的是，M為反向標(biāo)定空間映射函數(shù)，即標(biāo)定過程從像平面反向到物理空間，與三維重構(gòu)的方向一致。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Schematic diagram of back propagation neural network

除建立從物理空間到各相機(jī)像平面的映射關(guān)系M之外，還需要建立各相機(jī)像平面彼此之間的映射關(guān)系Fk，其原因和構(gòu)建方法將在后文闡述。

對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間標(biāo)定進(jìn)行重投影誤差評(píng)估時(shí)，選擇間隔均勻的75%標(biāo)定靶棋盤格角點(diǎn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將剩余25%角點(diǎn)在各像平面的坐標(biāo)輸入所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，得到三維空間坐標(biāo)并與理論值進(jìn)行對(duì)比，獲得標(biāo)定點(diǎn)在z方向重投影的均方根誤差。下文2.3 節(jié)將給出實(shí)驗(yàn)工況下標(biāo)定點(diǎn)重投影誤差的具體數(shù)值。

1.3 特征點(diǎn)識(shí)別

特征提取，即獲取能代表圖像局部特征的匹配基元。目前用于圖像特征提取的方法很多，匹配基元的選擇也多種多樣。本文采用激光器搭配衍射光學(xué)元件的方法，在待測(cè)模型表面投影產(chǎn)生偽隨機(jī)分布的散斑作為特征點(diǎn)。特征點(diǎn)識(shí)別流程如下：對(duì)拍攝所得的灰度圖像選定環(huán)繞待測(cè)表面的視野范圍區(qū)域（ROI 區(qū)域），篩除背景，將其他區(qū)域灰度值設(shè)為0，如圖4（a）所示；設(shè)定灰度閾值，對(duì)圖像做二值化處理并進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，所得結(jié)果如圖4（b）所示；最后，查找連通域，計(jì)算各連通域質(zhì)心的橫縱坐標(biāo)作為第i個(gè)特征點(diǎn)在第k個(gè)相機(jī)像平面的坐標(biāo)如圖4（c）所示的黑色十字。

圖4 特征點(diǎn)坐標(biāo)提取Fig.4 Extraction for coordinates of feature points

1.4 基于PTV 算法的特征點(diǎn)匹配

PTV 是一種針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)的高分辨率測(cè)量方法，其核心算法是將兩幀圖像中的示蹤粒子按照某種匹配準(zhǔn)則逐一進(jìn)行匹配。本文使用PTV 中的示蹤粒子匹配技術(shù)完成同一特征點(diǎn)在不同視角相機(jī)圖像上的匹配。運(yùn)用混合蟻群匹配算法[14]將粒子跨幀位移最短與粒子群分布形態(tài)最相似兩個(gè)匹配準(zhǔn)則相混合，構(gòu)造出最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而對(duì)其使用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解，獲得兩幀圖像中示蹤粒子的匹配。相比于傳統(tǒng)基于最短位移[15]或最相似粒子分布形態(tài)[16]的匹配算法，混合蟻群匹配算法具有在大比位移場(chǎng)景下精度更高的優(yōu)勢(shì)。本文使用該算法匹配不同視角相機(jī)圖像中的特征點(diǎn)，其依據(jù)是像平面上特征點(diǎn)之間的位置關(guān)系和分布形態(tài)不會(huì)隨視角改變而發(fā)生顯著變化。

為進(jìn)行不同相機(jī)像平面上特征點(diǎn)的相互匹配，首先需要將每一個(gè)像平面上的特征點(diǎn)坐標(biāo)投影到一個(gè)公共像平面上，即然后在公共像平面上將所有的（k=1，···，K）使用混合蟻群匹配算法進(jìn)行匹配。這需要建立不同像平面到公共像平面的映射關(guān)系Fk。仿照空間標(biāo)定函數(shù)，F(xiàn)k仍然可以使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表征，其訓(xùn)練過程也和M的訓(xùn)練過程一致，在此不做贅述。PTV 匹配算法如圖5所示。簡(jiǎn)化起見，可以將某一視角（如k=1）的像平面作為公共像平面，將其他像平面上的（k≠1）向其映射，并在公共像平面上進(jìn)行匹配，獲得匹配關(guān)系值得注意的是，將匹配后的特征點(diǎn)使用M重構(gòu)回物理空間時(shí)，需要使用特征點(diǎn)在各相機(jī)像平面上的坐標(biāo)，而非其在公共像平面上的坐標(biāo)。

圖5 PTV 匹配算法示意圖Fig.5 Schematic diagram of PTV matching algorithm

1.5 空間重構(gòu)和后處理

2 算法驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃土Ⅲw視覺系統(tǒng)

以船行波的波形測(cè)量為應(yīng)用背景，本文對(duì)所發(fā)展的表面形貌測(cè)量方法的精度進(jìn)行驗(yàn)證，為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)仿水波的測(cè)試模型：模型A 和模型B，其波形函數(shù)、波幅、波長(zhǎng)及模型尺寸見表1，模型示意圖和坐標(biāo)系定義見圖6。其中，模型A 采用固定波長(zhǎng)與波幅的簡(jiǎn)單正弦波；模型B 為變波長(zhǎng)、變波幅的復(fù)雜波形。為了模擬船行波的興波角，模型B 的波峰連線與其邊成19.5°夾角。z方向?yàn)槟Ｐ偷纳疃确较颉赡Ｐ途谶吔翘庮A(yù)留一小平臺(tái)用于定位z=0 的參考平面。需要說明的是，兩個(gè)模型均用不透光材料制作，本文暫不考慮實(shí)際水波測(cè)量時(shí)水的透光性對(duì)激光投射散斑提出的技術(shù)需求。

圖6 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D和坐標(biāo)系定義Fig.6 Schematic diagram of experimental model

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 1 Parameters of the experimental model

針對(duì)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，搭建如圖2所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)開展驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。相機(jī)（?？低?，MV-CH050-10UM）的分辨率為2448 像素×2448 像素，最大幀率為74 幀/s，鏡頭（MVL-MF1628M-8M）的等效焦距為16 mm。為評(píng)估相機(jī)數(shù)目對(duì)測(cè)量精度的影響，分別測(cè)試了2 臺(tái)、3 臺(tái)與6 臺(tái)相機(jī)等3 種場(chǎng)景。相機(jī)的平面布置形式如圖7所示，相機(jī)光軸和待測(cè)表面中心點(diǎn)外法線方向的夾角約為30°。相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系在空間標(biāo)定和表面形貌測(cè)量時(shí)保持不變。同步控制器控制多臺(tái)相機(jī)同步工作，相機(jī)拍攝的圖像通過USB 3.0 數(shù)據(jù)線發(fā)送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)。

圖7 相機(jī)平面布置形式Fig.7 Schematic diagram of camera layout

2.2 空間標(biāo)定和表面形貌測(cè)量

空間標(biāo)定使用具有黑白相間棋盤格的平面標(biāo)定靶，每個(gè)棋盤格均為邊長(zhǎng)5 mm 的正方形。在空間標(biāo)定時(shí)，將平面標(biāo)定靶固定在位移臺(tái)上，置于多目立體視覺系統(tǒng)視野范圍的中間，其深度位置與待測(cè)體的深度位置相當(dāng)。調(diào)節(jié)位移臺(tái)沿深度方向移動(dòng)標(biāo)定靶，使之遍歷待測(cè)表面的整個(gè)厚度范圍（Δz=2Amax=40.0 或68.0 mm）。在每一個(gè)深度位置上，使用全部相機(jī)對(duì)標(biāo)定靶進(jìn)行拍照，獲得21 個(gè)z平面上的標(biāo)定靶圖像，從中辨識(shí)出32×33 個(gè)標(biāo)定靶角點(diǎn)作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練獲得反映物理空間與全部相機(jī)像平面之間映射關(guān)系的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)M。使用相同的訓(xùn)練集，訓(xùn)練獲得其他相機(jī)像平面到第一個(gè)相機(jī)像平面的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fk。

在表面形貌測(cè)量時(shí)，半導(dǎo)體激光器輸出波長(zhǎng)650 nm 的可見紅光，經(jīng)DOE 在模型A、B 表面分別產(chǎn)生偽隨機(jī)分布的紅色散斑164 和393 個(gè)，對(duì)應(yīng)的空間分辨率分別為85 和102 m m2/特征點(diǎn)。使用多目立體視覺系統(tǒng)進(jìn)行拍攝，對(duì)所得圖像組按照前述方法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取、匹配與空間定位以及濾波和插值，最終實(shí)現(xiàn)待測(cè)體表面形貌的精細(xì)化測(cè)量。

2.3 測(cè)試結(jié)果誤差分析

依照1.2 小節(jié)所示的方法衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間標(biāo)定參數(shù)的重投影誤差，所得結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯翰煌鄼C(jī)個(gè)數(shù)K下，標(biāo)定點(diǎn)z方向上重投影的均方根誤差為0.351～0.033 mm，可認(rèn)為空間標(biāo)定精度較高；隨著相機(jī)個(gè)數(shù)的增加，重投影誤差顯著減小。

表2 不同實(shí)驗(yàn)工況下的重投影誤差Table 2 Reprojection errors under different experimental conditions

此外，對(duì)于特征點(diǎn)提取，運(yùn)用圖像形態(tài)學(xué)處理引入的誤差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所具備的聯(lián)合標(biāo)定能力可通過多視角隨機(jī)誤差相互補(bǔ)償?shù)姆绞接行б种圃撦斎胝`差在標(biāo)定?重構(gòu)過程中的傳播[13]。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖8所示。圖8（a）和（c）為測(cè)量模型A 和B所得原始數(shù)據(jù)及進(jìn)行后處理并剔除壞點(diǎn)后的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖；圖8（b）和（d）為模型表面z方向深度的等高線圖。經(jīng)測(cè)量，圖8（b）和（d）中波峰/谷（紅線）與y軸的夾角分別為0°、19.5°，與模型真值一致，初步證明了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。為進(jìn)一步對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行量化分析，定義深度方向（z方向）的測(cè)量均方根誤差為：

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results

其中，zi為 測(cè)得的第i個(gè) 特征點(diǎn)z坐標(biāo)真值，zri為將測(cè)得的特征點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）代入?yún)?shù)方程得到的z坐標(biāo)理論值，N為特征點(diǎn)總個(gè)數(shù)。以波峰波谷的高度差作為參考長(zhǎng)度，對(duì)均方根誤差進(jìn)行無量綱化，即：

表3總結(jié)了不同相機(jī)個(gè)數(shù)K下的深度方向均方根誤差E?？梢钥闯觯黾酉鄼C(jī)個(gè)數(shù)明顯改善了表面測(cè)量的精度；對(duì)于表面形貌更為復(fù)雜（變波長(zhǎng)、變波幅）的模型B，增加相機(jī)的效果更為顯著：兩相機(jī)標(biāo)定時(shí)，z方向上的測(cè)量誤差為5.2%，六相機(jī)聯(lián)合標(biāo)定時(shí)，誤差降低至1.9%。

表3 不同實(shí)驗(yàn)工況下的實(shí)驗(yàn)誤差ETable 3 Experimental errors E under different experimental conditions

3 結(jié) 論

1）本文提出了一種基于多目立體視覺的非接觸式表面形貌測(cè)量方法，相比于傳統(tǒng)的雙目立體視覺系統(tǒng)，其改進(jìn)之處在于：應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)多目立體視覺系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)的多目標(biāo)定，解決了傳統(tǒng)標(biāo)定方法對(duì)相機(jī)個(gè)數(shù)的限制問題，降低了標(biāo)定的復(fù)雜程度；通過增加相機(jī)個(gè)數(shù)，提供冗余信息，提高了表面形貌測(cè)量的精度；應(yīng)用蟻群PTV 算法，實(shí)現(xiàn)在多視角成像的圖像組中對(duì)單一特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，有效提高了測(cè)量的空間分辨率。

2）通過兩個(gè)仿水波模型，對(duì)所發(fā)展的表面形貌測(cè)量方法的精度進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了增加相機(jī)個(gè)數(shù)能夠顯著改善對(duì)復(fù)雜表面形貌的測(cè)量精度，對(duì)于復(fù)雜仿水波模型，在六相機(jī)聯(lián)合標(biāo)定的情況下，深度方向的測(cè)量誤差在1.0%～2.0%的水平。