張建星，黃 濤，李旭康，董石榴，李寶仁，楊 鋼

（華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

浮力驅(qū)動(dòng)型水下滑翔機(jī)是通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)自身浮力和姿態(tài)，來(lái)實(shí)現(xiàn)鋸齒形軌跡的上浮下潛運(yùn)動(dòng)[1]。由于沒(méi)有配置額外推進(jìn)裝置如螺旋槳等，其典型航速僅為0.5 kn左右。浮力驅(qū)動(dòng)型水下滑翔機(jī)優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)均比較明顯，優(yōu)勢(shì)在于續(xù)航能力強(qiáng)，使用成本低，自主可控，高隱蔽性；劣勢(shì)在于機(jī)動(dòng)性差，航跡定位精度差，在強(qiáng)洋流海域觀測(cè)效能低[2]。

水下滑翔機(jī)轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)形式主要包括橫滾式和尾舵式[3]。橫滾式轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)原理：通過(guò)調(diào)節(jié)水下滑翔機(jī)耐壓艙體內(nèi)部偏心質(zhì)量塊的旋轉(zhuǎn)，使機(jī)身產(chǎn)生橫滾角Φ，此時(shí)作用在附體機(jī)翼上的升力會(huì)產(chǎn)生水平分量，通過(guò)改變橫滾姿態(tài)間接獲取偏航力矩，最終實(shí)現(xiàn)水下滑翔機(jī)的偏航運(yùn)動(dòng)。在該調(diào)節(jié)過(guò)程中，水下滑翔機(jī)質(zhì)心位置會(huì)發(fā)生變化，橫滾和俯仰姿態(tài)具有一定的耦合作用，增加了姿態(tài)控制的難度；在具備一定橫滾姿態(tài)時(shí)，平臺(tái)還需要深度方向上的運(yùn)動(dòng)才會(huì)累積出偏航運(yùn)動(dòng)效果，因此不能在水平面實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向[4]。典型橫滾式水下滑翔機(jī)如Seaglider，其機(jī)動(dòng)半徑通常為20～30 m[5]。尾舵式轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)原理：驅(qū)動(dòng)尾舵偏轉(zhuǎn)，來(lái)流作用在尾舵上的水動(dòng)力合力會(huì)相對(duì)機(jī)身浮心產(chǎn)生一個(gè)偏航力矩M，使得滑翔機(jī)產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)[6]。在該調(diào)節(jié)過(guò)程中，機(jī)身質(zhì)心位置保持固定，依靠尾舵產(chǎn)生的偏航力矩直接實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向；當(dāng)泵噴推進(jìn)器開(kāi)啟時(shí)，平臺(tái)依靠尾舵可實(shí)現(xiàn)水平面的轉(zhuǎn)向。典型尾舵式水下滑翔機(jī)如 Slocum，其機(jī)動(dòng)半徑通常為7～10 m[5]。

面向長(zhǎng)航程觀測(cè)及定深推進(jìn)觀測(cè)任務(wù)需求，華中科技大學(xué)自主研制了泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)。與浮力驅(qū)動(dòng)型水下滑翔機(jī)相比，其在艉部配置泵噴推進(jìn)器，以提高平臺(tái)的環(huán)境適應(yīng)性。泵噴推進(jìn)器工作時(shí)，平臺(tái)最高速度可達(dá)2.5 kn。如圖1所示，泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)傳感器系統(tǒng)主要由CTD、深度計(jì)、磁羅盤、高度計(jì)等組成，功能模塊主要由電池包、俯仰調(diào)節(jié)模塊、浮力調(diào)節(jié)模塊、通信天線、垂直尾舵、泵噴推進(jìn)器等組成。泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)海試現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

圖1 泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)三維模型圖Fig.1 3D model of pump-jet propulsion glider

圖 2 泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)海試中Fig.2 Pump-jet propulsion glider in sea trial

本文以泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)作為研究對(duì)象，采用Fluent數(shù)值仿真方法針對(duì)尾舵翼型、展弦比、后掠角、舵軸位置等相關(guān)參數(shù)開(kāi)展研究，完成了尾舵水動(dòng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。利用動(dòng)力學(xué)仿真方法，對(duì)比分析了泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)與同尺度下橫滾式水下滑翔機(jī)的轉(zhuǎn)向性能，仿真結(jié)果表明，尾舵式結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向性能明顯優(yōu)于橫滾式。

1 尾舵仿真模型說(shuō)明及數(shù)值仿真方法驗(yàn)證

1.1 尾舵水動(dòng)力參數(shù)說(shuō)明

綜合考慮平臺(tái)附體結(jié)構(gòu)及布放回收安全性等因素，本文尾舵采用上單可動(dòng)舵布置形式。尾舵的剖面形狀一般被稱為翼型，其對(duì)尾舵的水動(dòng)力性能具有重要影響。尾舵主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有：舵面積AR，舵展長(zhǎng)h，后掠角χ，根部弦長(zhǎng)Cr，翼端弦長(zhǎng)Ct等，尾舵的平均弦長(zhǎng)可以表示如下：

尾舵偏轉(zhuǎn)一定角度后，來(lái)流會(huì)相對(duì)尾舵產(chǎn)生攻角α。為了便于分析尾舵上的流體水動(dòng)力，對(duì)作用在尾舵上的水動(dòng)力參數(shù)定義如圖3所示。圖中各參數(shù)的定義為：α為來(lái)流攻角；V為來(lái)流速度；O為水動(dòng)力作用中心；C為弦長(zhǎng)；Lv為升力，其方向與速度方向垂直；Dv為阻力，其方向與速度方向一致；水動(dòng)力合力，其對(duì)舵軸的力矩MR稱為鉸鏈力矩。

圖3 尾舵翼型剖面及水動(dòng)力參數(shù)圖示Fig.3 Diagrams of aft rudder airfoil profile and hydrodynamic parameters

對(duì)尾舵升力Lv、阻力Dv、鉸鏈力矩MR進(jìn)行無(wú)因次化處理可以表示為

式中：CL為升力系數(shù)、CD為阻力系數(shù)、其主要受翼型、攻角等因素的影響；尾舵升阻比可以用CL/CD表示，最大升阻比是評(píng)估滑翔機(jī)尾舵水動(dòng)力性能的重要指標(biāo)；CMR為鉸鏈力矩系數(shù)，其主要受舵軸位置和攻角的影響。

舵軸的位置除了對(duì)鉸鏈力矩有影響之外，對(duì)滑翔機(jī)的偏航力矩MN也有影響。圖4為尾舵偏轉(zhuǎn)角度δr時(shí)滑翔機(jī)偏航示意圖，偏航力矩MN可表示為

圖4 尾舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生偏航力矩示意圖Fig.4 Diagram of the yaw moment caused by tail rudder deflection

式中：xp為尾舵的水動(dòng)力作用中心到舵軸的距離；lv為滑翔機(jī)浮心到舵軸的距離；δr為尾舵的偏轉(zhuǎn)角度，滑翔機(jī)直航狀態(tài)下，δr即為上述的尾舵攻角α。

水動(dòng)力作用中心到舵軸距離xp比較小，且舵角δr一般在較小的范圍內(nèi)。所以對(duì)于滑翔機(jī)的偏航力矩MN來(lái)說(shuō)，升力Lv和滑翔機(jī)浮心到舵軸的距離lv對(duì)其產(chǎn)生的影響是最大的。

1.2 尾舵驗(yàn)證模型及仿真參數(shù)設(shè)置

尾舵驗(yàn)證模型具體參數(shù)如表1所示。

表 1 尾舵驗(yàn)證模型具體參數(shù)Tab.1 Tail rudder verification model parameters

本文采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)尾舵模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算域如圖5所示。計(jì)算域圓柱體直徑為3h，其軸線與舵翼對(duì)稱面重合，流場(chǎng)入口距離舵翼前端2Cr，為了讓舵翼尾部的流場(chǎng)發(fā)展均勻，流場(chǎng)出口距離舵翼尾部6Cr。

圖5 尾舵驗(yàn)證模型計(jì)算域Fig.5 Computational domain of rudder verification model

選擇 SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，計(jì)算域邊界條件的設(shè)置如表2所示。

表2 仿真計(jì)算邊界條件Tab.2 Boundary conditions of simulation calculation

1.3 收斂性分析

在保證數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，最大程度減少網(wǎng)格計(jì)算規(guī)模，首先進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析。定義不同網(wǎng)格模型阻力系數(shù)的相對(duì)變化幅度Rλ如下：

式中：i=1，2，3，4，5。本文選擇SSTk-ω湍流模型，該模型下不同網(wǎng)格數(shù)量仿真結(jié)果如圖6所示。SSTk-ω湍流模型下，128萬(wàn)與144萬(wàn)2組網(wǎng)格相對(duì)變化幅度為0.72%，可以認(rèn)為128萬(wàn)網(wǎng)格時(shí)仿真結(jié)果基本穩(wěn)定。因此，網(wǎng)格計(jì)算規(guī)模控制在130萬(wàn)左右可滿足仿真需求，該小節(jié)驗(yàn)證的數(shù)值仿真方法可以用于本文后續(xù)仿真計(jì)算。

2 尾舵參數(shù)設(shè)計(jì)及水動(dòng)力性能分析

2.1 尾舵翼型分析

本文針對(duì)3種常見(jiàn)的對(duì)稱翼型包括NACA、平板、WZF魚(yú)尾翼型進(jìn)行水動(dòng)力分析，為尾舵選擇合適的翼型，翼型模型如圖7所示。

定義翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)如下：

式中：C為翼型弦長(zhǎng)，LC與DC分別為翼型升力和阻力。各翼型弦長(zhǎng)均取C=100 mm，分別構(gòu)建NACA0012翼型、4 mm厚平板翼型以及WZF魚(yú)尾翼型3種典型對(duì)稱翼型的仿真模型，研究中魚(yú)尾翼型厚度與NACA0012翼型保持一致。1 kn航速下，在0～20° 攻角內(nèi)對(duì)以上模型進(jìn)行水動(dòng)力仿真，各翼型升阻比仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 各翼型升阻比仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of lift-drag ratio of different airfoils

仿真結(jié)果分析：各翼型升阻比均有最大值，其中平板翼型的最大升阻比所對(duì)應(yīng)的攻角最小，為 5°左右；NACA0012翼型與WZF魚(yú)尾翼型最大升阻比所對(duì)應(yīng)的攻角最大，為 11° 左右。各攻角下 NACA翼型升阻比均比平板翼型和WZF魚(yú)尾翼型大。

選取3種翼型在10°攻角時(shí)的速度云圖和壓力云圖，如圖9所示。NACA翼型在攻角較大時(shí)翼型周圍流場(chǎng)發(fā)生分離的程度最小，而平板翼型與WZF魚(yú)尾舵翼型背流面發(fā)生分離的程度較大，所以會(huì)在背流面產(chǎn)生較大的低壓區(qū)，增大航行的阻力。雖然升力也隨之增加，但是翼型整體的升阻比是下降的。

圖9 3種翼型速度云圖和壓力云圖Fig.9 Velocity contour and pressure contour of three airfoils

綜上所述，在不同攻角下WZF魚(yú)尾翼型的升力和阻力均比較大，所以其能提供較大的轉(zhuǎn)向力矩，但其在0°攻角下的阻力值較大，對(duì)航行的效率會(huì)造成較大影響。平板翼型的升阻比在較小攻角下即可達(dá)到最大值，但整體升阻比過(guò)小。所以本文中所設(shè)計(jì)的尾舵選取了NACA0012翼型。

2.2 尾舵展弦比參數(shù)分析

為了研究展弦比λ對(duì)尾舵水動(dòng)力的影響，選定NACA0012尾舵翼型，針對(duì)不同展弦比λ進(jìn)行不同攻角下的仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同展弦比下升力系數(shù)與升阻比Fig.10 Lift coefficient and lift-drag ratio under different aspect ratios

仿真結(jié)果分析如下：

1）面積一定的情況下，較大的展弦比λ可以提供更大的升力系數(shù)，且升力系數(shù)曲線斜率也會(huì)增加，但其臨界攻角會(huì)相對(duì)較小。當(dāng)展弦比λ=2.5時(shí)，臨界攻角約為20°，在達(dá)到臨界攻角之后升力系數(shù)下降較快。

2）展弦比越大，其對(duì)應(yīng)的最大升阻比也相對(duì)較大，且最大升阻比對(duì)應(yīng)的攻角較小。當(dāng)展弦比λ= 2.5時(shí)，最大升阻比對(duì)應(yīng)的攻角約為7°，在達(dá)到最大升阻比后，攻角繼續(xù)增加，升阻比下降較快。隨著展弦比λ的增加，最大升阻比增加的幅度有減小的趨勢(shì)。

對(duì)于水下滑翔機(jī)來(lái)說(shuō)，尾舵的展弦比λ應(yīng)該控制在一定的范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)恼瓜冶圈丝梢栽黾游捕娴纳蜕璞?，提高尾舵的工作效率。若展弦比λ過(guò)大，其臨界攻角較小，且當(dāng)展弦比λ達(dá)到2之后，最大升阻比變化不明顯；同時(shí)，展長(zhǎng)的增加會(huì)導(dǎo)致尾舵在工作過(guò)程中，產(chǎn)生較大的橫傾力矩，影響水下滑翔機(jī)的穩(wěn)定性。

綜合考慮，本文中尾舵展弦比λ選擇2，這樣可以使尾舵保持較大的升力系數(shù)和升阻比，提高水下滑翔機(jī)轉(zhuǎn)向效率和航行經(jīng)濟(jì)性。

2.3 尾舵后掠角參數(shù)分析

保持展弦比λ=2，針對(duì)不同后掠角χ進(jìn)行不同攻角下的仿真，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同后掠角下升力系數(shù)與升阻比Fig.11 Lift coefficient and lift-drag ratio under different sweep angles

仿真結(jié)果分析如下：

1）與尾舵展弦比參數(shù)相比，后掠角對(duì)尾舵升力系數(shù)以及升阻比的影響相對(duì)較小。

2）不同后掠角下，尾舵最大升力系數(shù)與最大升阻比相對(duì)變化較小，升力系數(shù)臨界攻角和最大升阻比所對(duì)應(yīng)的攻角隨后掠角增大有所增加。在小攻角（0～8°）范圍內(nèi)，后掠角越大其升阻比越小。在整個(gè)大范圍攻角（0～30°）內(nèi)考慮，后掠角20°的尾舵模型其升阻比均保持在較大值。

因此，為了使尾舵在整個(gè)工作區(qū)間內(nèi)水動(dòng)力效率較高，同時(shí)保證在較大的攻角下有較高的升阻比，本文中尾舵的后掠角χ=20°。尾舵相關(guān)參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

表3 尾舵相關(guān)參數(shù)Tab.3 The boundary conditions of simulation calculation

2.4 尾舵舵軸位置分析

尾舵偏轉(zhuǎn)時(shí)，來(lái)流作用在舵葉水動(dòng)力中心的力會(huì)相對(duì)于舵軸產(chǎn)生一個(gè)水動(dòng)力矩，稱之為鉸鏈力矩。在尾舵整個(gè)工作范圍內(nèi)，舵葉水動(dòng)力中心位置和作用在舵葉上的水動(dòng)力會(huì)隨著尾舵偏轉(zhuǎn)角度的變化而變化。因此，選取尾舵舵軸位置的原則應(yīng)是在尾舵偏轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)鉸鏈力矩變化的幅度較小，且數(shù)值較小。

本節(jié)中采用前文驗(yàn)證過(guò)的數(shù)值仿真方法對(duì)尾舵的水動(dòng)力性能進(jìn)行分析，在變化來(lái)流攻角下求取不同舵軸位置xp處的鉸鏈力矩MR，仿真計(jì)算的尾舵鉸鏈力矩系數(shù)CMR如圖12所示，其中b為1.1中定義的平均弦長(zhǎng)。

仿真結(jié)果分析：尾舵軸在不同位置時(shí)，隨著攻角的變化，鉸鏈力矩系數(shù)CMR呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。當(dāng)xp=0.5b時(shí)，在各個(gè)來(lái)流攻角下尾舵鉸鏈力矩系數(shù)CMR數(shù)值都比較小，變化范圍在（–0.025，0.025）內(nèi)。因此，將尾舵舵軸設(shè)置在此處。

3 泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)轉(zhuǎn)向性能仿真

利用課題組前期編寫(xiě)的水下滑翔機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真軟件[8]，開(kāi)展泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)和同尺度下的橫滾式水下滑翔機(jī)轉(zhuǎn)向性能仿真。

設(shè)置浮力調(diào)節(jié)量為–200 mL，俯仰角為–15°，不同舵角下泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)機(jī)動(dòng)半徑仿真結(jié)果如圖13所示。仿真結(jié)果分析：舵角δr對(duì)水下滑翔機(jī)機(jī)動(dòng)半徑的影響較大，在舵角逐漸增加的過(guò)程中，水下滑翔機(jī)的回轉(zhuǎn)半徑逐漸減小，符合客觀規(guī)律。在舵角δr大于20°之后，水下滑翔機(jī)的機(jī)動(dòng)半徑變化幅度較小，當(dāng)δr=30°時(shí)，機(jī)動(dòng)半徑達(dá)到最小值為9 m。

針對(duì)同尺度下的橫滾式水下滑翔機(jī)，設(shè)置浮力調(diào)節(jié)量為–200 mL，俯仰角為–15°，不同橫滾角下橫滾式水下滑翔機(jī)機(jī)動(dòng)半徑仿真結(jié)果如圖14所示。仿真結(jié)果分析：水下滑翔機(jī)橫滾角越大，其機(jī)動(dòng)半徑越小。當(dāng)橫滾角大于20°之后，水下滑翔機(jī)的機(jī)動(dòng)半徑變化幅度較小，當(dāng)橫滾角達(dá)到40°時(shí)，水下滑翔機(jī)機(jī)動(dòng)半徑達(dá)到最小值為21.2 m。

圖14 橫滾式水下滑翔機(jī)在不同橫滾角下的機(jī)動(dòng)半徑Fig.14 Maneuvering radius of underwater glider at different roll angles

與圖13中尾舵式泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)的機(jī)動(dòng)半徑相比，橫滾式水下滑翔機(jī)在其橫滾角范圍內(nèi)（0～40°）所能達(dá)到的最小機(jī)動(dòng)半徑為21.2 m，而尾舵式在其舵角范圍內(nèi)（0～30°）所能達(dá)到的最小機(jī)動(dòng)半徑為9 m，可以發(fā)現(xiàn)尾舵式水下滑翔機(jī)的轉(zhuǎn)向能力明顯優(yōu)于橫滾式。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用數(shù)值仿真方法，針對(duì)水下滑翔機(jī)尾舵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括翼型、展弦比、后掠角、舵軸位置等開(kāi)展了水動(dòng)力性能分析，完成了尾舵的水動(dòng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，總結(jié)如下：

1）NACA0012翼型與平板翼型和WZF魚(yú)尾舵翼型相比，其可以在較小的阻力下提供較大的操縱力矩，航行經(jīng)濟(jì)性較高；

2）對(duì)比分析了不同展弦比與后掠角下的尾舵升力與升阻比性能，可以發(fā)現(xiàn)展弦比是影響尾舵水動(dòng)力性能的最重要因素，最終選取了尾舵展弦比λ= 2，后掠角χ=20°；

3）對(duì)比分析了舵軸位置對(duì)尾舵鉸鏈力矩的影響，舵軸位置為xp=0.5b時(shí)，尾舵在整個(gè)偏轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)，其鉸鏈力矩變化幅度較小且數(shù)值也較小。

利用動(dòng)力學(xué)仿真方法，對(duì)比分析了泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)在安裝尾舵結(jié)構(gòu)后與同尺度下橫滾式水下滑翔機(jī)的轉(zhuǎn)向性能，采用尾舵式轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑仿真結(jié)果為9 m；同尺度下橫滾式水下滑翔機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑仿真結(jié)果為21.2 m，尾舵式結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向性能明顯優(yōu)于橫滾式。

本文的研究成果可為水下滑翔機(jī)尾舵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)選提供參考，對(duì)提高泵噴推進(jìn)水下滑翔機(jī)機(jī)動(dòng)性，進(jìn)一步拓展其應(yīng)用場(chǎng)景具有重要意義，下一步工作將針對(duì)尾舵轉(zhuǎn)向性能及結(jié)構(gòu)可靠性等方面開(kāi)展外場(chǎng)試驗(yàn)研究。