嚴(yán) 亮， 向芃桔， 孫啟昕

（1.北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2.飛行器控制一體化技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.北京航空航天大學(xué)寧波創(chuàng)新研究院，寧波 315800）

0 引言

傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)只能產(chǎn)生單自由度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此在需要線性運(yùn)動(dòng)的場合，一般只能通過絲杠螺母等機(jī)械轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)推力的輸出。顯然，這種多級傳動(dòng)的方式將會導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)精度低、功率密度難以提升等內(nèi)在缺陷。因此，能直接產(chǎn)生線性運(yùn)動(dòng)和推力而無需任何傳動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置的直線電機(jī)受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究[1-5]。

直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)可以看作是傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)沿軸向的展開[6]，通過電樞繞組與磁場的相互作用將周向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩直接轉(zhuǎn)換為軸向電磁推力，從而消除了 “旋轉(zhuǎn)電機(jī)+絲桿螺母”等傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)的中間轉(zhuǎn)換部件。同時(shí)，直線電機(jī)動(dòng)子直接與被驅(qū)動(dòng)部件相連，運(yùn)動(dòng)慣量更小[7]，故其具有結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)特性好、可靠性高、能量損耗少、工作效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)[8-10]，在交通運(yùn)輸[11-12]、高精制造[13]、航空航天[14]等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。

目前，直線感應(yīng)電機(jī)（Linear Induction Machines，LIMs）和 PMLMs是較為常用的兩類直線電機(jī)[15-16]。然而隨著材料科學(xué)的發(fā)展，永磁材料的磁能積不斷提升，尤其是稀土永磁材料，在同等體積下其磁能積比電勵(lì)磁大10～15倍[17]，且抗去磁能力強(qiáng)，可以極大地提高電機(jī)功率密度。所以，基于永磁磁場的PMLMs相比于LIMs推力密度更大、體積更小、效率更高，能獲得較好的動(dòng)態(tài)性能。

相比于傳統(tǒng)直線輸出設(shè)備，PMLMs的提出改善了其輸出性能，同時(shí)也拓展了永磁電機(jī)的研究范圍，然而也帶來諸多新的問題與挑戰(zhàn)。與同容量旋轉(zhuǎn)電機(jī)相比存在出力小、波動(dòng)大等問題，其主要原因在于：一是存在徑向力，氣隙一般比旋轉(zhuǎn)電機(jī)大，因此同樣的出力需要更大的電流，導(dǎo)致電機(jī)的銅損增加；二是PMLMs軸向或橫向兩端開斷，產(chǎn)生邊緣效應(yīng)從而導(dǎo)致氣隙磁場波形畸變并產(chǎn)生損耗[17-18]；三是受到徑向力、齒槽力及邊緣效應(yīng)的影響，輸出力波動(dòng)較大。因此，如何提高軸向輸出力、減小波動(dòng)是PMLMs的關(guān)鍵問題，同時(shí)也是決定如大型飛機(jī)直驅(qū)作動(dòng)系統(tǒng)等直線電機(jī)應(yīng)用成敗的核心環(huán)節(jié)。

通常來說，提高PMLMs輸出力的途徑主要分為兩類：一是增加電流輸入，這一方法直接而有效，然而永磁材料的熱敏感特性和電樞絕緣層的熱承受能力不可避免地會制約系統(tǒng)最大電流；另一種方法是增加氣隙磁場強(qiáng)度，比如通過加大磁極尺寸、減小氣隙以及選擇性能更優(yōu)越的永磁材料等，但是這些方法收效有限，且嚴(yán)重受限于加工技術(shù)和材料科學(xué)的發(fā)展。而一種較為有效的方式就是通過尋求不同磁極排列方式來改變磁場分布，從而達(dá)到提高系統(tǒng)輸出力的目的，該方法針對PMLMs系統(tǒng)各部分構(gòu)件進(jìn)行重新組合，無需增加額外部件和輸入電流，因此得到了廣泛關(guān)注，并且也取得了不少成果。

本文將針對國內(nèi)外PMLMs磁極拓?fù)錁?gòu)型研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述，首先根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分類與分析，其次重點(diǎn)針對PMLMs各種構(gòu)型及其變體進(jìn)行討論與總結(jié)，包括徑向交替充磁、軸向交替充磁、Halbach陣列及復(fù)合磁極陣列，分析不同構(gòu)型對電機(jī)磁極分布特性及輸出性能的影響，最后對PMLMs磁極構(gòu)型研究的發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

1 PMLMs的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及分類

目前，傳統(tǒng)PMLMs從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上可以分為單邊平板型、雙邊平板型及圓筒型永磁直線電機(jī)。如圖1所示，為一種典型的單邊平板型PMLMs結(jié)構(gòu)，長初級一般作為定子固定，電樞繞組嵌入在開口槽中。永磁體采用表貼的方式軸向均布于短次級的背鐵表面，短次級永磁磁場與電樞繞組相互作用形成軸向輸出力。但是，由于存在單邊磁拉力，而且不能像旋轉(zhuǎn)電機(jī)一樣相互抵消，故動(dòng)子需用直線導(dǎo)軌等機(jī)械部件固定。

圖1 單邊平板型PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the single-sided flat PMLMs structure

這種單邊平板型PMLMs結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)子慣量小，能夠?qū)崿F(xiàn)短時(shí)的大推力及高加速度[19]。但是，這種類型的PMLMs由于軸向和橫向均開斷，將產(chǎn)生較大的邊緣效應(yīng)，對氣隙磁場波形的畸變影響較大，同時(shí)為了保證一定的行程，其初級一般較長，難以保證均勻的氣隙寬度，故其推力波動(dòng)較大。其次，其控制系統(tǒng)也較為復(fù)雜。所以，也有學(xué)者提出了短初級的驅(qū)動(dòng)方式，然而這將導(dǎo)致需要鏈型線軌等額外部件，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，同時(shí)也增加了磁鐵的用量。

將單邊平板型PMLMs沿軸向鏡像對稱，就構(gòu)成了一種結(jié)構(gòu)較為簡單的雙邊平板型PMLMs。該類型直線電機(jī)一般具有兩種構(gòu)型，一種是兩個(gè)初級鐵芯背靠背位于兩次級內(nèi)側(cè)，同時(shí)兩個(gè)次級固連在一起作為動(dòng)子輸出推力，但由于電樞繞組在直線電機(jī)內(nèi)部，故不利于散熱。第二種則是兩初級鐵芯位于外側(cè)，次級位于內(nèi)側(cè)，如圖2所示。這種雙邊平板型PMLMs由于具有兩個(gè)初級，故輸出推力相較于單邊型更大，且兩側(cè)的單邊磁拉力方向相反相互抵消，有利于降低永磁直線電機(jī)輸出推力波動(dòng)[20-22]。然而，雙邊型仍然存在和單邊型平板PMLMs同樣的缺陷，縱向邊緣效應(yīng)和齒槽效應(yīng)等也將會導(dǎo)致其齒槽力和推力波動(dòng)較大，不少學(xué)者也對此作了大量研究[23-24]。

圖2 雙邊平板型PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the double-sided flat PMLMs structure

為了進(jìn)一步提高推力密度、消除邊緣效應(yīng)，一種圓筒形PMLMs被提出。如圖3所示，為圓筒型PMLMs的一種具有代表性的結(jié)構(gòu)[25]，其初級與次級均為圓筒形，采用滑動(dòng)軸承等固定和支撐動(dòng)子。由于采用了圓形繞組和永磁體，相較于平板型直線電機(jī)，消除了其橫向的邊緣效應(yīng)，改善了氣隙磁場畸變，磁體利用率更高，具有更高的推力密度[26]。然而，其加工一般更為復(fù)雜，且軸向兩端的邊緣效應(yīng)也并沒有消除，所以其端部的邊緣力仍然存在。

圖3 圓筒型PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of cylindrical PMLMs structure

PMLMs相較于旋轉(zhuǎn)電機(jī)，由于其兩端或橫向開斷的結(jié)構(gòu)，故其結(jié)構(gòu)也更加靈活多變，但同時(shí)也帶來了新的問題。主要在于同等容量下輸出力一般比旋轉(zhuǎn)電機(jī)小，且所存在的邊緣效應(yīng)也一定程度上影響了其推力波動(dòng)等問題。然而在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，大推力和高功率密度是極為重要的指標(biāo)，故國內(nèi)外不少學(xué)者針對PMLMs的磁極陣列開展了深入研究，以提高氣隙磁通密度，從而改善永磁直線電機(jī)的輸出性能。

2 PMLMs磁極拓?fù)錁?gòu)型及分析

目前，PMLMs的磁極陣列大體可分為：徑向交替充磁陣列、軸向交替充磁陣列、Halbach陣列以及復(fù)合Halbach磁極陣列，下面將分別針對其磁極拓?fù)錁?gòu)型特點(diǎn)、工作原理及輸出性能等逐一進(jìn)行闡述和分析。

2.1 徑向交替充磁陣列

徑向交替充磁陣列由于其結(jié)構(gòu)簡單、易于加工和裝配等，是一種較為常見的PMLMs磁極陣列，在平板型和圓筒型直線電機(jī)上具有廣泛運(yùn)用。

德國克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)的Zirn教授設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)較為簡單的徑向充磁音圈永磁直線電機(jī)[27-28]，如圖4虛線框中所示。該直線電機(jī)的定子上只安裝了一個(gè)圓筒狀的永磁磁極，采用徑向充磁，永磁磁極產(chǎn)生的磁場和動(dòng)子線圈中的環(huán)狀電流相互作用，產(chǎn)生軸向輸出力，從而推動(dòng)動(dòng)子及外部的運(yùn)動(dòng)平臺在導(dǎo)軌上產(chǎn)生線性運(yùn)動(dòng)，軟磁材料放置在永磁磁極的背面以增強(qiáng)電機(jī)氣隙的磁場強(qiáng)度。由于該直線電機(jī)的動(dòng)子慣量小，因此具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 基于單環(huán)狀永磁磁極的PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of PMLMs structure based on single ring permanent magnet pole

文獻(xiàn)[29]、文獻(xiàn)[30]也介紹了一種具有類似結(jié)構(gòu)的永磁直線電機(jī)，用于相機(jī)的自動(dòng)聚焦功能。如圖5所示，該直線電機(jī)的動(dòng)子包含有一對面對面放置的永磁磁極，透鏡模塊固定在磁極頂部，而定子兩側(cè)即永磁磁極兩側(cè)則裝有一對環(huán)形線圈。線圈通電后，和動(dòng)子永磁磁場相互作用，產(chǎn)生軸向推力，使動(dòng)子和透鏡模塊輸出直線運(yùn)動(dòng)，通過控制電流方向可改變動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)方向。固定在定子上的霍爾元件可以檢測永磁磁場的變化，從而推斷出動(dòng)子的位移量。以上兩種徑向充磁的永磁直線電機(jī)的磁場利用效率較低，因此輸出力密度也偏小，比如圖5中直線電機(jī)的最大輸出力密度只有2.8×104N／m3，研究者還通過調(diào)整氣隙的方式將磁場強(qiáng)度及輸出力增加了約1.5%左右。

圖5 基于單對塊狀永磁磁極的音圈PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the voice coil PMLMs structure based on a single pair of massive permanent magnet poles

文獻(xiàn)[31]～文獻(xiàn)[33]中，Amara等人將徑向充磁磁極沿軸向進(jìn)行擴(kuò)展，形成了如圖6所示的交替充磁的磁極排列方式，這種排列方式有助于增強(qiáng)氣隙磁場，從而提高系統(tǒng)的軸向輸出力。交替排列也使得氣隙內(nèi)的磁場分布更加接近諧波形式，便于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)。文章還提出了一種二維解析建模方法，用以預(yù)測氣隙磁場內(nèi)的變化情況，并用數(shù)值方法進(jìn)行了驗(yàn)證。另外，為了使得輸出力更加平穩(wěn)，系統(tǒng)采用了三相繞組的設(shè)計(jì)方案。該直線電機(jī)的輸出力密度獲得了較大的提高，其值約為 1.2×105N／m3。

圖6 軸向分布的徑向交替充磁PMLMs結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the axially distributed radial alternating magnetization PMLMs structure

羅馬尼亞蒂米什瓦拉理工學(xué)院的Boldea教授對永磁直線電機(jī)做了長期深入的研究，將上述徑向交替充磁排列方式進(jìn)一步沿軸向做了磁極數(shù)量上的延展，并且應(yīng)用于平板式直線電機(jī)的研制，還針對內(nèi)嵌式（Interior Buried）及表面附著式（Surface Mounted）等排列方式進(jìn)行了分析和對比，設(shè)計(jì)了如圖7所示的兩種直線電機(jī)[34-36]。研究結(jié)果顯示，前者的背鐵及磁回路設(shè)計(jì)有助于降低磁能損失，提高其氣隙磁場強(qiáng)度。另外，Boldea教授還提出了線性和非線性狀態(tài)空間模型，為系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析提供了條件。由于該平板直線電機(jī)存在較為嚴(yán)重的磁漏現(xiàn)象，因此其輸出力密度應(yīng)該略低于Amara設(shè)計(jì)的電磁直線電機(jī)。

圖7 徑向交替充磁平板式永磁直線電機(jī)Fig.7 Diagram of radial alternating magnetization flat PMLMs

希臘雅典國立技術(shù)大學(xué)的Kladas教授提出了一種結(jié)構(gòu)新穎的傾斜式永磁磁極陣列[37-38]，既可應(yīng)用于直線驅(qū)動(dòng)電機(jī)，也可應(yīng)用于直線發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)。如圖8所示，該設(shè)計(jì)采用了立方柱形的總體框架結(jié)構(gòu)，永磁磁極在動(dòng)子的四個(gè)側(cè)面按傾斜方式均勻分布，這種磁極排列方式有助于減小齒槽力引起的推力波動(dòng)，從而獲得更加平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)，提高動(dòng)子在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的效率。研究針對磁場分布等特性采用數(shù)值方法進(jìn)行了分析，還提出了一種基于有限元法以及Descartes坐標(biāo)下解析法的混合型二維仿真模型，用于評估傾斜式永磁陣列對氣隙磁場分布帶來的影響，但是并沒有對系統(tǒng)輸出性能進(jìn)行深入詳細(xì)的闡述。根據(jù)系統(tǒng)采用的總體設(shè)計(jì)方案以及磁極和繞組間的距離來看，這種立方柱的設(shè)計(jì)方式對空間的利用率不是十分有效，因此系統(tǒng)的輸出力密度應(yīng)該不會太高。另外，過寬的氣隙設(shè)計(jì)也會對系統(tǒng)的輸出性能產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，其輸出力密度應(yīng)該約為7×104N／m3～8×104N／m3，通過進(jìn)一步合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以改善和提高其輸出性能。

圖8 基于傾斜式永磁磁極分布的直線電機(jī)設(shè)計(jì)與分析Fig.8 Design and analysis of linear motor based on inclined permanent magnet pole distribution

清華大學(xué)的王先逵教授對永磁直線電機(jī)的磁極形狀、充磁方式以及排列形式也進(jìn)行了非常深入的研究[39-40]，提出了一種新型均勻充磁等厚六邊形磁極排列方案，能有效地提高極距之間的空間利用率，增強(qiáng)系統(tǒng)的輸出性能，而且也使得直線電機(jī)氣隙中的磁場分布更加規(guī)律，因此能夠極大地削弱由齒槽效應(yīng)引起的推力波動(dòng)。

徑向交替充磁陣列結(jié)構(gòu)較為簡單，在平板型和圓筒型直線電機(jī)中具有廣泛的應(yīng)用。然而，由于其磁路嚴(yán)重依賴于背鐵，不利于動(dòng)子的輕量化設(shè)計(jì)，一定程度上限制了直線電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的提升。

2.2 軸向交替充磁陣列

軸向交替充磁的PMLMs可以類比于永磁同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)內(nèi)埋式切向充磁結(jié)構(gòu)，相較于徑向交替磁極拓?fù)錁?gòu)型，由于兩磁極對頂具有聚磁效應(yīng)，所以可以提供更大的磁通密度，有助于進(jìn)一步提高功率密度。

英國謝菲爾德大學(xué)的Wang教授及其所在的實(shí)驗(yàn)室在永磁直線電機(jī)研究方面做出了大量突出貢獻(xiàn)，提出了如圖9所示的交替充磁方案[41-42]。和傳統(tǒng)的實(shí)心圓柱狀軸向交替充磁方式不同，該直線電機(jī)設(shè)計(jì)采用軸向充磁方式的環(huán)形磁鐵，從而有效降低了動(dòng)子的質(zhì)量，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。動(dòng)子的中空結(jié)構(gòu)可以用來安裝軸承，無需在動(dòng)子外部單獨(dú)設(shè)計(jì)復(fù)雜的安裝和支撐機(jī)構(gòu)，因此能夠增加系統(tǒng)的緊湊性，提高直線電機(jī)的輸出力密度。另外，為了獲得更高的系統(tǒng)輸出力密度和輸出效率，減少端部效應(yīng)，直線電機(jī)總體結(jié)構(gòu)采用了圓筒形的設(shè)計(jì)方案，該直線電機(jī)的最大輸出力密度約為2.0×105N／m3。Wang教授還針對以上常見的各種徑向充磁等方案進(jìn)行了比較系統(tǒng)全面的分析[43-45]，提出了基于閉環(huán)解的磁場分析方法，有效增強(qiáng)了傳統(tǒng)集中參數(shù)法的精度，為具有類似結(jié)構(gòu)的永磁直線電機(jī)的磁場及輸出性能分析研究以及系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了良好的理論基礎(chǔ)。

圖9 基于軸向充磁交替排列設(shè)計(jì)的緊湊型永磁直線電機(jī)Fig.9 Diagram of compact permanent magnet linear motor based on axial alternating magnetization design

美國得克薩斯農(nóng)機(jī)大學(xué)的Kim教授提出了一種兩兩交替的軸向充磁方案[46]。如圖10所示，為了便于給繞組供電，該直線電機(jī)的永磁磁極陣列安裝在動(dòng)子上面，并且所有磁極都采用軸向充磁。不同于以上提到的相鄰磁極間交替的排列方式，該永磁直線電機(jī)總體采用了NS-NS—SN-SN的兩兩交替排列方式，其目的是在同級磁極之間獲得更大的輸出力，同時(shí)增加系統(tǒng)的輸出力密度。此外，該P(yáng)MLMs的位置測量傳感器采用的是常用的線性可變差動(dòng)傳感器（LVDT），與動(dòng)子同軸對接，安裝在直線電機(jī)的外部，并沒有進(jìn)行總體集成，集成之后系統(tǒng)的體積應(yīng)該還會適當(dāng)增加。該直線驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)的最大輸出力密度約為3.5×105N／m3，由于采用了無槽結(jié)構(gòu)，動(dòng)子運(yùn)動(dòng)過程中沒有明顯的推力波動(dòng)，運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)。

圖10 基于兩兩軸向充磁交替排列設(shè)計(jì)的PMLMsFig.10 Diagram of PMLMs based on two-two axial alternating magnetization design

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李立毅教授提出了一種采用軸向充磁磁極構(gòu)型變體的平行四邊形截面的磁極設(shè)計(jì)[47]， 從圖 11（a）和圖 11（b）中有藍(lán)色箭頭的部分可以看出，永磁磁極在任意一個(gè)電機(jī)軸向和徑向形成的平面內(nèi)都呈平行四邊形。磁極相互之間采用楔形背鐵交替放置，起固定磁極和增強(qiáng)磁場強(qiáng)度的作用。該研究也針對不同的充磁方向采用數(shù)值方法進(jìn)行了分析和對比，圖 11（a）所示為軸向交替充磁，圖11（b）所示為傾斜方向交替充磁，同時(shí)也和傳統(tǒng)的軸向交替充磁進(jìn)行了對比，這種新穎的有關(guān)磁極形狀以及充磁方向的探索對于開拓思路有著很好的啟發(fā)效果，圓柱形無槽繞組采用特殊模具制作并放置在動(dòng)子背鐵的內(nèi)部。研究結(jié)果顯示，傾斜充磁能更加有效增強(qiáng)電機(jī)的氣隙磁場，也有助于提高系統(tǒng)的輸出力密度和減小推力波動(dòng)。

圖11 平行四邊形磁極在直線電機(jī)中的應(yīng)用Fig.11 Application of parallelogram magnetic pole in linear motor

浙江大學(xué)的范承志、葉云岳教授在永磁直線電機(jī)設(shè)計(jì)上也做了大量深入研究[34]，提出了如圖12所示的低速圓筒直線電機(jī)。該電機(jī)定子采用有槽設(shè)計(jì)方案，動(dòng)子磁環(huán)采用內(nèi)嵌安裝，并進(jìn)行軸向充磁，電機(jī)軸采用非導(dǎo)磁性材料，動(dòng)子的長度大于定子，有利于在行程范圍內(nèi)獲得更平穩(wěn)的輸出力。盡管從充磁方式來說和前面的部分研究存在相似之處，但是該項(xiàng)目采用新穎的混合解析法針對定子極距以及極弧系數(shù)對齒槽力的影響進(jìn)行了深入分析，并針對定子槽寬槽高、永磁體幾何尺寸以及用量等進(jìn)行了綜合優(yōu)化，研究結(jié)果對于類似的永磁直線電機(jī)設(shè)計(jì)具有很好的借鑒意義。

圖12 低速永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.12 Diagram of low-speed PMLMs structure

東南大學(xué)的黃允凱教授設(shè)計(jì)了具有類似磁極分布以及充磁方式的圓筒型永磁直線電機(jī)[35]，如圖13所示，該直線電機(jī)的定子、動(dòng)子均無鐵芯，其定子由軸向充磁的圓柱形永磁體組成，相鄰永磁體充磁方向相反，且緊貼在一起，中間無鐵磁性極靴。與普通的無鐵芯定子圓筒型直線電機(jī)相比，該設(shè)計(jì)構(gòu)型對永磁磁通的利用率更高，對動(dòng)子偏心的敏感度更低，運(yùn)動(dòng)過程中繞組電感變化更小，因而具有更高的工作效率和控制精度。該研究還提出了一種在圓柱坐標(biāo)系下基于磁荷法的空載磁場解析計(jì)算方法，利用該解析法對無鐵芯直線電機(jī)的空載磁場分布進(jìn)行分析，并結(jié)合電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，推導(dǎo)出電機(jī)的反電勢和推力等。研究結(jié)果表明，負(fù)載電流對永磁體表面處的磁場分布以及推力影響很小，從而體現(xiàn)了該磁極構(gòu)型給系統(tǒng)帶來的優(yōu)勢。

軸向交替充磁構(gòu)型通過磁極的 “對頂”放置，可以產(chǎn)生比永磁體剩磁更大的磁通密度，有利于提升功率密度。但是，這種聚磁結(jié)構(gòu)特別是當(dāng)磁極間的軟磁較薄或者如圖13所示的兩磁極直接緊貼在一起時(shí)，為磁極裝配帶來了一定的困難。

2.3 Halbach拓?fù)錁?gòu)型

美國加州大學(xué)伯克利分校的Lawrence實(shí)驗(yàn)室提出了著名的Halbach磁極陣列[48]，該陣列將徑向交替充磁和軸向交替充磁進(jìn)行組合，對應(yīng)的空間磁場分布也進(jìn)行了向量場的疊加，疊加結(jié)果使得磁極陣列靠氣隙一側(cè)的磁場強(qiáng)度能夠得到較大的增強(qiáng)，為增強(qiáng)電磁輸出力提供了有利條件，該磁極陣列在PMLMs上得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

如圖14（a）所示，美國麻省理工學(xué)院的Berhan將Halbach磁極陣列應(yīng)用于圓筒型直線電機(jī)中[49-50]，用以提高系統(tǒng)的總體輸出力，并降低輸出力波動(dòng)和電磁感應(yīng)，該直線電機(jī)的輸出力密度約為3.1×105N／m3。文獻(xiàn)[49]詳細(xì)介紹了該直線電機(jī)的分析、設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)機(jī)理，并提出了相應(yīng)的磁場和輸出力分析方法。德國斯圖加特大學(xué)的Schinkoethe教授則將Halbach陣列和方塊狀永磁體相結(jié)合，設(shè)計(jì)了如圖14（b）所示的平板直線電機(jī)[51]，目的是減小系統(tǒng)體積，提高工作效率，同時(shí)也能降低系統(tǒng)制造成本。文中針對永磁磁場分布進(jìn)行了深入分析，該研究的主要目的是將Halbach磁極陣列用于產(chǎn)生磁懸浮力，而不是軸向推力。文獻(xiàn)沒有說明該永磁直線電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)其設(shè)計(jì)方案產(chǎn)生的磁漏和端部效應(yīng)，輸出力密度應(yīng)該比Berhan的電機(jī)要略低一些。

圖14 Halbach磁極陣列在永磁直線電機(jī)中的應(yīng)用Fig.14 Application of Halbach magnetic pole array in PMLMs

自從Halbach磁極陣列被提出后，不少學(xué)者還針對其進(jìn)行了局部改進(jìn)研究。如荷蘭埃因霍溫工業(yè)大學(xué)的Lomonova教授采用如圖15所示的梯形截面磁體取代傳統(tǒng)方形截面磁體[52-53]，從而使得系統(tǒng)單側(cè)磁場的增強(qiáng)效果更加明顯，有助于直線電機(jī)軸向輸出力的進(jìn)一步增加。永磁磁極的特殊形狀也給磁場建模帶來了一定困難，該研究提出了一種半解析法來分析該磁極陣列的氣隙磁場分布，為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供了有效工具。但是，研究結(jié)果顯示該磁極陣列對提高直線電機(jī)的輸出力特性幫助并不顯著。另外，Lomonova教授還使用扇形磁極組合來取代傳統(tǒng)的環(huán)形磁極，以降低加工復(fù)雜度及成本[54]，并定量地分析了磁極劃分對直線電機(jī)磁場分布以及輸出力的影響，為同類型直線電機(jī)的磁極設(shè)計(jì)提供了非常良好的參考依據(jù)。

圖15 基于梯形磁極的Halbach陣列Fig.15 Diagram of Halbach array based on trapezoidal magnetic poles

2.4 復(fù)合Halbach磁極構(gòu)型

然而，以上傳統(tǒng)的Halbach磁極陣列由于單一單層的構(gòu)型，如圓筒型直線電機(jī)的所有磁極都分布在單層圓柱面上，這就不可避免地制約了系統(tǒng)輸出性能的提升。因此，文獻(xiàn)[55]～文獻(xiàn)[57]創(chuàng)新性地提出了一種基于空間復(fù)合Halbach磁極陣列的圓筒型永磁直線電機(jī)，為增強(qiáng)系統(tǒng)軸向輸出力找到新的突破口，同時(shí)也為從源頭上抑制徑向力和振動(dòng)創(chuàng)造了有利條件。

該研究將兩組異構(gòu)型Halbach磁極陣列面對面且錯(cuò)位放置，如圖16所示。該陣列的分布不再局限于同一圓柱面上，而是沿徑向（r向）進(jìn)行了擴(kuò)展，陣列中兩層磁極的充磁規(guī)律不盡相同，雙層徑向磁場的疊加可使氣隙內(nèi)的徑向磁場相較于傳統(tǒng)單層Halbach磁極陣列得到顯著增強(qiáng)。

圖16 空間復(fù)合Halbach磁極陣列的形成Fig.16 Formation of space compound Halbach magnetic pole array

此外，盡管從理論上講，由于其對稱結(jié)構(gòu)，圓筒型直線電機(jī)的動(dòng)子在圓周方向上的徑向力也呈軸對稱分布，相互抵消。但實(shí)際工程中，受到加工精度和充磁不均勻性等因素的影響，圓筒型PMLMs動(dòng)子徑向受力不可能完全對稱分布，因而就會造成動(dòng)子軸線的變形或偏移。由于永磁電機(jī)徑向力對氣隙十分敏感，這種動(dòng)子變形會嚴(yán)重加劇受力的不對稱性，從而進(jìn)一步加劇變形，形成惡性循環(huán)，這也是直線驅(qū)動(dòng)噪音偏大和氣隙設(shè)計(jì)相對困難的重要原因。而該研究中所提出的雙層復(fù)合Halbach磁極陣列在增強(qiáng)徑向磁場的同時(shí)還能削弱軸向磁場分量，從源頭上抑制了徑向力。

如圖17所示，文獻(xiàn)中針對雙層Halbach無槽圓筒型PMLMs還提出了一種預(yù)測其電樞反應(yīng)磁場的建模方法。相較于傳統(tǒng)建模方法，該方法考慮了有限長度電樞反應(yīng)磁場的分布使得該永磁直線電機(jī)輸出力解析建模更加精確，為后續(xù)相關(guān)研究提供了良好的基礎(chǔ)。

圖17 雙層復(fù)合Halbach磁極陣列在PMLMs中的應(yīng)用Fig.17 Application of double-layer composite Halbach magnetic pole array in PMLMs

文獻(xiàn)[58]、文獻(xiàn)[59]也提出了另一種如圖18所示的雙層復(fù)合異構(gòu)形Halbach磁極陣列，該磁極構(gòu)型外層為傳統(tǒng)準(zhǔn)Halbach磁極陣列，內(nèi)層為軸向交替磁極陣列。通過內(nèi)層軸向交替充磁磁鐵和軟磁材料的引導(dǎo)作用，進(jìn)一步減小了外層Halbach磁極陣列的漏磁，加強(qiáng)了其單側(cè)磁屏蔽作用。所以，該構(gòu)型PMLMs可徹底去掉動(dòng)子背鐵，在減輕動(dòng)子質(zhì)量提高其動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)，還可以進(jìn)一步增強(qiáng)Halbach陣列的聚磁作用，從而提高軸向輸出力。盡管該構(gòu)型較為復(fù)雜且不易裝配，但極大提高了直線電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。

圖18 雙層復(fù)合異構(gòu)形Halbach磁極陣列Fig.18 Diagram of double-layer composite heterogeneous Halbach magnetic pole array

3 發(fā)展趨勢及展望

隨著永磁材料磁能積的不斷提高，永磁式電機(jī)的性能也不斷提升[60-61]。目前，國內(nèi)外有關(guān)永磁直線驅(qū)動(dòng)的研究也已經(jīng)比較廣泛和多樣化，并且取得了不少成績，永磁直線電機(jī)磁極拓?fù)錁?gòu)型的研究也主要集中在徑向交替、軸向交替和Halbach磁極構(gòu)型及它們的變體上。徑向交替充磁在平板型直線電機(jī)中的加工工藝簡單且成本較低，所以應(yīng)用也較為廣泛，但該構(gòu)型存在較大的漏磁。軸向交替充磁具有聚磁效應(yīng)，可以進(jìn)一步提升電機(jī)輸出力，但不易裝配。Halbach陣列可以被看成是徑向交替充磁排列和軸向交替充磁排列的組合，這種組合由于具有增強(qiáng)單側(cè)磁場強(qiáng)度的優(yōu)勢，受到了PMLMs領(lǐng)域很多研究者的關(guān)注。Halbach陣列不僅能增強(qiáng)單側(cè)磁通密度，還能使直線電機(jī)氣隙中的磁場波形更趨近于正弦波，從而有利于高精度運(yùn)動(dòng)控制策略的實(shí)施。同時(shí)，該陣列的自屏蔽特性也為系統(tǒng)緊湊化設(shè)計(jì)提供了便利。復(fù)合Halbach磁極陣列相較于上述幾種，能提供更高的磁場強(qiáng)度和更好的氣隙磁密波形，但磁鋼的用量也有可能會增加。

隨著永磁直線電機(jī)在更多領(lǐng)域的應(yīng)用[62]，其性能要求也更加嚴(yán)格。在航空航天和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域，推力及功率密度大小是極為核心的要求，通過不同的磁極排布來改變磁場分布及強(qiáng)度是一個(gè)需要深入研究也是一個(gè)較為有效的方法，多層及復(fù)合化的磁極拓?fù)錁?gòu)型為其提供了一個(gè)有效途徑。其次，永磁直線電機(jī)的振動(dòng)噪聲與推力脈動(dòng)等決定了其動(dòng)態(tài)特性的好壞。目前，不少研究通過PMLMs斜極與斜槽、適當(dāng)改變定子長度、輔助繞組等方式來減小輸出力脈動(dòng)[63-64]。然而，這些方法在一定程度上增加了系統(tǒng)體積并減小輸出力，通過磁極陣列減小徑向力不僅能抑制脈動(dòng)，還能進(jìn)一步增加輸出推力，不少學(xué)者也通過異構(gòu)型磁極及不同的極弧系數(shù)等方式來達(dá)到這一目的。

綜上所述，永磁直線電機(jī)輸出性能的好壞與其永磁磁場的分布及強(qiáng)度具有強(qiáng)相關(guān)性，通過磁極構(gòu)型的改變，特別是復(fù)合化的磁極構(gòu)型能有效提升PMLMs的輸出性能。

4 結(jié)論

隨著稀土永磁材料等的發(fā)展，永磁直線電機(jī)的輸出性能不斷提升，應(yīng)用范圍也更加廣泛，相較于感應(yīng)式直線電機(jī)推力密度更大，已成為工業(yè)領(lǐng)域、機(jī)器人領(lǐng)域等重要的直線直驅(qū)電磁驅(qū)動(dòng)設(shè)備。首先，本文根據(jù)PMLMs結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對其進(jìn)行了分類和分析。其次，主要針對國內(nèi)外PMLMs永磁磁極拓?fù)錁?gòu)型研究進(jìn)行了闡述，包括徑向交替充磁陣列、軸向交替充磁整列、傳統(tǒng)Halbach充磁陣列、復(fù)合Halbach陣列及它們的變體。同時(shí)，討論分析了各磁極構(gòu)型對推力密度及輸出力波動(dòng)等永磁直線電機(jī)輸出性能的影響。最后，對永磁直線電機(jī)磁極構(gòu)型的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望，復(fù)合異構(gòu)型磁極陣列是PMLMs提升輸出性能的重要方向。