陳曉平趙仕志王爽

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000）

0 引言

壓氣機是一種將原動機（通常是電機）的機械能轉(zhuǎn)換為氣壓能的裝置，功能是完成氣體壓縮。壓氣機廣泛用于各行各業(yè)，例如生產(chǎn)壓縮空氣為工業(yè)生產(chǎn)提供各種動力氣源、用于制冷行業(yè)以及混合氣體的分離等。由于壓氣機用途廣泛，國內(nèi)眾多企業(yè)針對市場開發(fā)出了各自特色的產(chǎn)品。東方在G50研發(fā)中掌握了軸流式工業(yè)壓氣機全套設(shè)計技術(shù)并研發(fā)出首臺GY60工業(yè)壓氣機。壓氣機的設(shè)計除了氣動特性要滿足運行要求，其結(jié)構(gòu)的支撐剛度也是需要重點關(guān)注。整缸或者支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計不當導(dǎo)致剛度不足，將導(dǎo)致機組在過臨界轉(zhuǎn)速時軸振和蓋振過大而發(fā)生動靜碰摩，從而嚴重損傷轉(zhuǎn)子。公司有豐富的透平機械設(shè)計經(jīng)驗，對GY60工業(yè)壓氣機整缸振動特性的分析方法借鑒汽輪機汽缸以及結(jié)合下述各參考文獻的分析方法。章艷[1]等使用三維有限元軟件，考慮汽缸所受的真實載荷，對660 MW二次再熱低壓外缸進行了頻率和振動響應(yīng)分析，分析結(jié)果與機組實際運行值吻合良好。白中祥[2]等通過建立某小型燃機的支撐系統(tǒng)，并與僅考慮軸承的支撐剛度進行對比，考察了兩種模型剛度對壓氣機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)的影響。洪杰[3]等分別運用靜動剛度和整機有限元模型進行了轉(zhuǎn)子動力特性計算，經(jīng)過比較分析指出運用整機模型能夠分析支撐動剛度和各種機匣的局部振動對整機振動的影響。

本文從GY60工業(yè)壓氣機的整缸結(jié)構(gòu)設(shè)計出發(fā)，首先介紹了整缸的結(jié)構(gòu)組成，其次，分析了原設(shè)計方案的靜剛度、固有頻率和動剛度，根據(jù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)做了進一步優(yōu)化。優(yōu)化方案使得機組成功避開了工作頻率范圍，軸承座的動靜剛度與某商業(yè)運行燃機相當，滿足GY60工業(yè)壓氣機安全可靠運行的要求。

1 整缸結(jié)構(gòu)組成介紹

本文分析的GY60工業(yè)壓氣機為軸流式多級壓氣機，采用盤式拉桿轉(zhuǎn)子，軸向各段整缸通過豎直法蘭對接在一起。所有整缸均為上下半結(jié)構(gòu)，上下半缸通過螺栓在水平中法蘭中分面處連接成一體。背壓控制采用座缸閥結(jié)構(gòu)。推力軸承和冷端支持軸承位于進整缸，熱端支持軸承位于后軸承箱。機組的進氣側(cè)支撐位于壓氣機缸下半缸，通過螺栓與前支撐把牢，為機組的絕對死點。后支撐位于下半缸，設(shè)計為柔性的樞紐支撐，整缸受熱后可自由膨脹。機組的縱向鍵位于排整缸底部，與樞紐支撐底部配合，起到橫向約束和軸向?qū)虻淖饔?。GY60工業(yè)壓氣機整缸結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 GY60工業(yè)壓氣機整缸計算模型

原始設(shè)計和改進后的排整缸水平法蘭結(jié)構(gòu)形式見圖2。計算模型分別帶入兩種法蘭結(jié)構(gòu)的排整缸進行了固有頻率和動靜剛度計算。

圖2 排整缸的兩種水平法蘭結(jié)構(gòu)

2 GY60整缸振動特性分析

為了控制結(jié)構(gòu)變形，防止發(fā)生因剛度不足失穩(wěn)、振動過大跳機等事故，需要對新開發(fā)機組進行支撐系統(tǒng)的振動特性分析。支撐系統(tǒng)振動特性包括動靜剛度和結(jié)構(gòu)的固有頻率等內(nèi)容。

2.1 整缸剛性及振動特性理論

整缸的剛度包括靜剛度和動剛度。靜剛度必須足夠大以保證機組在裝配和運行過程中不會因靜載導(dǎo)致動靜碰摩[4]。動剛度是指整缸受到外部激振力后，其抵抗振動的能力。在設(shè)計過程中，應(yīng)使整缸自振頻率盡量避開設(shè)計轉(zhuǎn)速（考慮一定轉(zhuǎn)速范圍），以免發(fā)生共振；另外，設(shè)計轉(zhuǎn)速下的動態(tài)響應(yīng)幅值應(yīng)較小，從而保證足夠的動剛度使得機組能夠安全運行。

對整缸的力學(xué)模型網(wǎng)格離散化處理后，得到如式（1）的求解平衡方程[4]：

式中：［K］為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；｛δ｝為節(jié)點位移向量；｛Fr｝為轉(zhuǎn)子重力產(chǎn)生的等效節(jié)點力；｛Fp｝為整缸內(nèi)部表面與外面壓差產(chǎn)生的等效節(jié)點力；｛Fi｝為整缸缸體和內(nèi)部靜子部件重力產(chǎn)生的等效節(jié)點力。

求解方程（1）即可得到每個節(jié)點上的位移值，再通過幾何方程求解應(yīng)變，由物理方程求得應(yīng)力[5]。

對整缸的力學(xué)模型網(wǎng)格離散化處理后，得到如式（2）的動力學(xué)方程：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；｛δ｝為位移向量；｛P（t）｝為激振力向量。

2.2 有限元模型

根據(jù)GY60工業(yè)壓氣機整缸的結(jié)構(gòu)受力特點和分析目的，建立力學(xué)模型基于以下考慮：

（1）整缸內(nèi)部的各靜子部件，例如各級靜葉和壓氣機持環(huán)等通過支撐銷自由地裝配在整缸上。它們在缸體結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性中貢獻質(zhì)量，但對剛度影響較小，計算中以質(zhì)量單元來考慮。

（2）在進行整缸的頻率和動響應(yīng)分析計算時，為了得到較為準確的振型和動剛度，需要將整個外缸作為有限元分析模型。

（3）整缸的上下半缸中分面法蘭通過螺栓連接，各段整缸之間豎直法蘭通過螺栓連接成耗功壓氣的完整缸。根據(jù)長期的設(shè)計經(jīng)驗，在螺栓設(shè)計合理時，整缸法蘭聯(lián)結(jié)可等效為剛性聯(lián)結(jié)。本文也采用這種方式。

3 整缸的靜剛度分析

整缸的靜剛度應(yīng)保證機組運行過程中不會發(fā)生動靜碰摩以及軸承標高變化引起的機組振動。設(shè)計轉(zhuǎn)速下兩種方案的冷、熱端軸承座的靜剛度值與某商業(yè)機組軸承座的靜剛度對比見表1。表中以某商業(yè)運行燃機的靜剛度值作為基準，并考慮到兩者尺寸的修正后，對兩種方案的整缸靜剛度與之比值進行無量綱化。

表1 不同機組軸承座的靜剛度

對比表1數(shù)據(jù)可知，GY60工業(yè)壓氣機軸承座的靜剛度大于該商業(yè)運行燃機的靜剛度數(shù)值，優(yōu)化后的整缸靜剛度優(yōu)于原始方案。因此，對于GY60工業(yè)壓氣機，軸承座的靜剛度滿足機組運行要求。

4 整缸的振動特性分析

整缸（包含了支撐系統(tǒng)）的振動特性分析主要包括固有頻率、振型和動響應(yīng)。

GY60工業(yè)壓氣機的額定轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，由于轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量導(dǎo)致的軸承將會對其軸承座上產(chǎn)生激勵，缸體的振動也會影響軸振，從而影響運行安全。因此有必要對缸體振動特性進行評估分析。

4.1 整缸的固有頻率、振型分析

對整缸的固有頻率計算分析后發(fā)現(xiàn)其振動頻率非常豐富。原始方案和優(yōu)化方案的模型前8階固有頻率值對比見表2。

表2 兩種方案整缸的固有頻率Hz

雖然固有頻率較多，但并不是每一個模態(tài)都同樣重要。對于GY60工業(yè)壓氣機，主要關(guān)心100 Hz附近的頻率和振型。由表2的數(shù)據(jù)可知，對于相同模態(tài)，將法蘭由直角連接改為平緩過渡，整缸固有頻率比原始設(shè)計有所增加，尤其是第6階模態(tài)，從原來的98.8 Hz提高到了110.7 Hz，而第5階模態(tài)頻率也僅上升至71.5 Hz。優(yōu)化法蘭結(jié)構(gòu)的整缸固有頻率與工作頻率避開率大大增加。

與運行轉(zhuǎn)速最接近的整缸4～7階模態(tài)的振型如圖4所示。

圖4 整缸的第4～7階振型

4.2 整缸的動剛度分析

雖然計算顯示整缸固有頻率避開了設(shè)計轉(zhuǎn)速110%以上，但部分階次仍比較靠近工作轉(zhuǎn)速。為確保運行安全，進一步分析了軸承座動剛度。軸承座處結(jié)構(gòu)動剛度越大，則其動響應(yīng)越小。

多自由度有阻尼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動剛度是系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、固有頻率、激振力頻率及阻尼的函數(shù)，與激振力幅值的大小無關(guān)[6]。就可以計算給定激振力下的動響應(yīng)，進而求出軸承座的動剛度。

為了反映法蘭結(jié)構(gòu)改變對軸承座動剛度產(chǎn)生的影響，以及軸承座的動剛度是否滿足運行要求，現(xiàn)把設(shè)計轉(zhuǎn)速下兩種方案的軸承座動剛度和某商業(yè)運行燃機軸承座動剛度列于同一表中，見表3。其中GY60工業(yè)壓氣機為100 Hz的動剛度，某商業(yè)運行燃機設(shè)計轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，所以為50 Hz的動剛度。表中同樣以某商業(yè)運行燃機的動剛度作為基準值，并考慮兩者的尺寸修正后，對兩種方案的軸承座動剛度與之比值做無量綱化。

表3 不同機組軸承座的動剛度

由表3可知，法蘭截面由急劇的90°轉(zhuǎn)角改善為平緩的過渡連接，可以顯著改善軸承座的動剛度，并且各方向動剛度值均大于某商業(yè)運行機組。因此，認為GY60工業(yè)壓氣機的軸承座振動特性滿足機組運行要求。

5 結(jié)論

本文通過原始方案和優(yōu)化方案整缸的剛性和動響應(yīng)分析，并與某商業(yè)運行燃機的軸承座剛度對比分析，得出如下結(jié)論：

（1）某些振型下座缸閥參與了整缸振動，但是相對于工作轉(zhuǎn)速有較大的避開余度，不會對機組運行安全帶來顯著影響。

（2）進一步的動響應(yīng)分析表明GY60工業(yè)壓氣機軸承座的動靜剛度與某商業(yè)運行燃機相當，滿足機組運行要求。

（3）法蘭結(jié)構(gòu)形式對整缸振動有顯著影響，通過適當調(diào)整法蘭截面形狀和尺寸可以顯著改變缸體的振動特性，從而提高整缸動、靜剛度和機組運行的安全可靠性。