焦玉民 康 焱 朱 珠

(北京無線電計量測試研究所，北京 100039)

1 引 言

量子電壓標(biāo)準(zhǔn)是電壓參數(shù)的自然基準(zhǔn)，是依據(jù)交流約瑟夫森物理效應(yīng)建立的最準(zhǔn)確、最高等級的電壓參數(shù)發(fā)生、測量裝置，并在電學(xué)計量、航空航天以及武器系統(tǒng)的電壓、電壓線性參數(shù)高等級測量方面有著廣泛應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由制冷系統(tǒng)、微波驅(qū)動源、偏置驅(qū)動源、量子超導(dǎo)陣列(簡稱“超導(dǎo)芯片”)等組成，制冷系統(tǒng)為超導(dǎo)芯片提供4K左右的環(huán)境溫度，確保芯片進入超導(dǎo)狀態(tài)；微波驅(qū)動源、偏置驅(qū)動源分別產(chǎn)生高功率微波和直流電信號，共同驅(qū)動超導(dǎo)狀態(tài)下的超導(dǎo)芯片產(chǎn)生穩(wěn)定可靠的量子電壓信號。

經(jīng)典的量子電壓裝置使用液氦制冷，其優(yōu)點是超導(dǎo)芯片浸泡在液氦中，運行溫度穩(wěn)定，缺點是運行費用高、體積龐大，移動性差。近年來，國際知名計量機構(gòu)[1-3]不斷研究開發(fā)新型制冷系統(tǒng)的量子標(biāo)準(zhǔn)，以美國NIST和德國PTB為主的國際計量機構(gòu)采用微型制冷機實現(xiàn)超導(dǎo)器件所需的環(huán)境溫度，并逐步解決超導(dǎo)器件與冷頭的嵌接、溫度梯度和噪聲、順磁相位轉(zhuǎn)換干擾等技術(shù)問題，實現(xiàn)了無液氦(干式制冷)量子電壓標(biāo)準(zhǔn)，且具有體積小、穩(wěn)定性好，抗干擾能力強、運行維護成本低等優(yōu)點，極大地擴展了量子電壓標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用范圍。

量子電壓裝置所需要的制冷系統(tǒng)是一種處于復(fù)雜可變熱負(fù)荷環(huán)境下，涉及真空隔熱、內(nèi)外信號輸入輸出通道的熱功率控制、微波及偏置信號功率動態(tài)平衡等技術(shù)的制冷系統(tǒng)。本文在描述超低溫制冷系統(tǒng)設(shè)計要求基礎(chǔ)上，通過理論分析，對各部分導(dǎo)入的熱功率進行估算，并對制冷機選型及制冷系統(tǒng)外圍結(jié)構(gòu)方案進行描述。

2 免液氦制冷系統(tǒng)的問題

免液氦量子電壓裝置采用主體為微型制冷機的制冷系統(tǒng)實現(xiàn)超導(dǎo)器件所需的環(huán)境溫度，需要解決許多與液氦制冷不同的技術(shù)難題，其中最基礎(chǔ)的有兩個：

首先，制冷機冷頭功率要精確估算和控制。結(jié)合量子電壓裝置的設(shè)備構(gòu)成和制冷機結(jié)構(gòu)特點，精確估算影響超導(dǎo)芯片部位溫度變化的所有熱功率因素。有些熱功率是較為穩(wěn)定、總體不變的，比如熱輻射、熱傳導(dǎo)，而有些是動態(tài)變化的影響量，比如微波激勵等。根據(jù)具體的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分析各熱功率因素量級，結(jié)合其動態(tài)特性，針對性制定消除其影響的溫度控制方案，是免液氦量子電壓裝置研制的基礎(chǔ)。

其次，保證超導(dǎo)芯片上溫度均勻且溫度波動較小。在液氦制冷方式下，超導(dǎo)芯片浸泡在液氦液面下，芯片上各部位溫度均勻且穩(wěn)定，加入微波功率和驅(qū)動信號功率后，液氦氣化，立即帶走熱量，保持超導(dǎo)芯片運行溫度持續(xù)不變；新型制冷機制冷方式條件下，受其工作原理限制，制冷機低溫部件——一級冷頭和二級冷頭本身就存在一定溫度波動。此外，超導(dǎo)系統(tǒng)運行時加入微波功率和偏置驅(qū)動信號后，產(chǎn)生的熱量沿著固態(tài)熱傳輸路徑傳導(dǎo)到冷頭，并進一步被制冷機消化，也需要一定時間，必然加大超導(dǎo)芯片溫度波動，且容易造成芯片到冷頭間熱傳導(dǎo)路徑上的溫度不均衡，出現(xiàn)溫度梯度現(xiàn)象。因此，降低固態(tài)制冷方式下超導(dǎo)芯片溫度波動幅度，是保證量子電壓信號質(zhì)量的另一基礎(chǔ)。

3 專用制冷系統(tǒng)

免液氦量子電壓裝置應(yīng)用低溫系統(tǒng)技術(shù)，獲得超導(dǎo)芯片運行所需的4K左右低溫環(huán)境，且需保證必要的冷量。所謂低溫系統(tǒng)技術(shù)是研究特定環(huán)境下的冷量傳遞、溫度保持與穩(wěn)定、溫度均勻性控制等技術(shù)，實現(xiàn)低溫系統(tǒng)特定的熱學(xué)、機械、電學(xué)、力學(xué)、光學(xué)等功能和性能，也叫低溫應(yīng)用技術(shù)[4]。免液氦量子電壓裝置配備的固態(tài)低溫制冷系統(tǒng)是具備量子電壓產(chǎn)生條件的特殊低溫系統(tǒng)。

制冷系統(tǒng)設(shè)計主要內(nèi)容包括被冷卻對象的功能與特點分析、低溫制冷方法(或手段)的選擇、系統(tǒng)集成設(shè)計(熱、機械、電、光學(xué)、力學(xué)等)、系統(tǒng)熱分析(漏熱計算、溫度分布)、系統(tǒng)強度設(shè)計與校核、系統(tǒng)功能校核等。制冷系統(tǒng)性能評價依據(jù)首先是滿足免液氦量子電壓裝置技術(shù)要求，其次是系統(tǒng)效率，振動噪聲影響和體積重量等。據(jù)此，使用兩級制冷機搭建免液氦量子電壓專用制冷系統(tǒng)。制冷機的冷卻對象是超導(dǎo)芯片，芯片位于制冷機二級冷頭連接的樣品臺上。芯片運行時，微波功率和偏置電壓功率在0到最大允許功率之間動態(tài)變化，需要制冷系統(tǒng)具有冷量動態(tài)平衡能力，保證系統(tǒng)正常運行時芯片溫度波動在技術(shù)指標(biāo)允許范圍之內(nèi)，因此，樣品臺熱負(fù)荷變化與二級冷頭冷量匹配計算和處理[5]，以及制冷機選型尤為重要。微波激勵和偏置電壓激勵需要專用通道與超導(dǎo)芯片連接，即微波波導(dǎo)和低溫信號線，兩者連接常溫區(qū)和低溫區(qū)，其傳導(dǎo)熱功率也是熱分析的重要因素。

3.1 二級冷頭冷量估算

超導(dǎo)芯片固定在制冷機樣品臺上，靠二級冷頭提供冷量來平衡芯片溫度波動。需二級冷頭平衡的熱功率主要包括微波激勵功率、偏置驅(qū)動激勵功率以及一級冷屏溫區(qū)對4K溫區(qū)的熱輻射、熱傳導(dǎo)等，制冷系統(tǒng)設(shè)計時針對各熱功率來源進行估算。二級冷頭熱功率來源示意圖如圖1所示，下面以一級冷頭溫度50K，二級冷頭溫度4K來分析二級冷頭最大冷量。

圖1 二級冷頭熱功率來源示意圖

3.1.1微波激勵功率

微波激勵功率與超導(dǎo)芯片技術(shù)要求有關(guān)。德國可編程超導(dǎo)芯片微波驅(qū)動功率最大為120mW，考慮波導(dǎo)損耗功率，可以按微波驅(qū)動源最大功率估算，依據(jù)說明書，其最大輸出約150mW。

3.1.2偏置驅(qū)動功率

偏置驅(qū)動源為超導(dǎo)芯片提供電流驅(qū)動，其驅(qū)動功率根據(jù)電功率公式估算為

P=I2R

(1)

驅(qū)動電流約10mA，低溫下超導(dǎo)芯片電阻量值非常小，無法準(zhǔn)確測量，估算每路電阻小于50Ω，16路熱功率約80mW。

3.1.3熱輻射

即50K溫區(qū)對4K溫區(qū)的熱輻射。按照單位面積熱輻射公式計算

(2)

式中：Q——單位面積熱輻射，W/m2；δ——斯特潘-玻爾茲曼常數(shù)，δ≈5.67×10-8W/(m2K4)；T1,T2——輻射面溫度，K。

由式(2)可知，溫差一定時，熱輻射功率取決于輻射面積，本文按超導(dǎo)芯片外圍屏蔽筒面積估算，最大熱輻射功率小于150mW。

3.1.4熱傳導(dǎo)

即偏置信號導(dǎo)線及微波波導(dǎo)從一級冷頭到二級冷頭之間的熱傳導(dǎo)，按照導(dǎo)熱公式估算為

φ=λ·A·ΔT

(3)

式中：φ——熱流量，W；λ——導(dǎo)線材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；A——材料截面積，m2；ΔT——兩端溫差，K。

制冷系統(tǒng)中偏置信號導(dǎo)線采用直徑0.5mm純銅芯導(dǎo)線，共16根。導(dǎo)熱系數(shù)為401W/m2·K,導(dǎo)線溫度差約50K，導(dǎo)線長度大于1m，通過計算，16路導(dǎo)線總熱傳導(dǎo)功率小于100mW。

為降低微波波導(dǎo)的熱傳導(dǎo)功率，免液氦量子電壓裝置用波導(dǎo)需專門設(shè)計和安裝，根據(jù)其材料和連接方式具體估算。在本方案中，估算其熱功率約100mW。熱功率估算結(jié)果見表1。

表1 熱功率估算

按照超導(dǎo)芯片運行的技術(shù)要求以及熱功率的估算，專用制冷系統(tǒng)運行在低溫4.2K以下，需要600mW以上的制冷量，再考慮估算偏差和一定的制冷功率裕度，選擇具有1 000mW左右制冷功率的制冷機是比較合理的，并在其基礎(chǔ)上設(shè)計保溫結(jié)構(gòu)、溫度測量控制單元等以確保專用制冷系統(tǒng)的制冷效果。

3.2 制冷機選擇

常用的兩大類制冷機從原理上分為GM型和斯特林型，又各自有對應(yīng)的脈沖管改進型。根據(jù)兩類制冷機的技術(shù)特點，結(jié)合按照量子電壓裝制對冷量的要求可以確定選擇GM型制冷機。

另外，制冷機的一級冷頭需具備將常溫溫度預(yù)制冷到50K的制冷功率，系統(tǒng)設(shè)計上要改善信號線纜以及波導(dǎo)與一級冷頭的接觸，將二者傳輸?shù)臒峁β时M可能在接觸處全部抵消。但是，通過制冷機兩極冷頭冷量關(guān)系圖可知，冷量關(guān)系圖如圖2所示，一級冷頭制冷功率與二級冷頭功率相互影響，一級冷頭熱負(fù)荷增大的情況下，也會導(dǎo)致二級冷頭溫度波動增大，因此，制冷機一級冷頭冷量也需要一定裕度。

圖2 制冷機兩級冷頭冷量關(guān)系圖

綜合上述估算和分析，項目采用二級冷頭冷量1 000mW/@4.2K以上，一級冷頭冷量35W@50K以上的GM型制冷機。

3.3 制冷機真空保溫等外圍結(jié)構(gòu)方案

制冷機整合真空腔，磁屏蔽，熱屏蔽等結(jié)構(gòu)，搭建超導(dǎo)芯片運行平臺。用金屬軟管連接氦壓縮機與制冷機，實現(xiàn)制冷機二級冷頭處4.2K的低溫環(huán)境。二級冷頭的冷量用于樣品測試和補償溫度計、加熱器等引線的漏熱；制冷機二級冷頭和樣品臺位置安裝高精度溫度計，同時溫度計、加熱器和溫控儀的組合可實現(xiàn)樣品臺位置不同的溫度需求，并自動控溫。溫度計引線使用導(dǎo)熱系數(shù)更低的錳銅線?；窘Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 制冷機及真空熱屏蔽腔結(jié)構(gòu)圖

本制冷系統(tǒng)是在兩級制冷機基礎(chǔ)上，整合超導(dǎo)芯片單元、高頻低導(dǎo)熱微波波導(dǎo)、線纜通道等量子電壓裝置部件，替代傳統(tǒng)量子電壓標(biāo)準(zhǔn)的液氦杜瓦及低溫探桿等設(shè)備。制冷系統(tǒng)整體采取隔溫、真空結(jié)構(gòu)，預(yù)留波導(dǎo)、偏置信號通道接口。

真空罩內(nèi)部壓力小于5×10-4mbar，通過螺釘及其它密封技術(shù)固定在制冷機上，各級冷屏用于保護和維持屏內(nèi)空間溫度。二級冷頭為制冷機固有部件，為超導(dǎo)芯片提供液氦溫區(qū)的冷源。各部位的溫度計和加熱器用于測量和控制超導(dǎo)芯片運行溫度。磁屏蔽筒為經(jīng)過熱處理的坡莫合金圓筒，通過螺釘固定在樣品臺上，尺寸以包裹超導(dǎo)芯片及連接件為宜。超導(dǎo)芯片及支架，安裝在樣品臺上，超導(dǎo)芯片的WR-12波導(dǎo)接口通過低損耗微波波導(dǎo)連接外部微波驅(qū)動源，偏置驅(qū)動信號接口通過低溫導(dǎo)線接外部多路偏置信號驅(qū)動源。

溫度穩(wěn)定性設(shè)計主要通過冷頭和樣品臺間布置比熱容較大材料[6]，本系統(tǒng)中采用G10薄片。值得注意的是，熱阻材料降低了溫度波動，但材料厚度也會影響樣品臺工作溫度，因此需要在試驗中獲得溫度與波動性之間的平衡點，以滿足量子電壓裝置的需要。

4 結(jié)束語

采用固態(tài)制冷系統(tǒng)替代液氦制冷系統(tǒng)，有利于制冷系統(tǒng)與量子發(fā)生系統(tǒng)深度整合，具有降低系統(tǒng)體積重量和運行費用，提升量子系統(tǒng)便攜性等優(yōu)點。國際上也有采用免液氦制冷系統(tǒng)開展技術(shù)研究的趨勢。但量子發(fā)生系統(tǒng)運行時超導(dǎo)芯片部位的溫度波動是影響最終量子電壓性能指標(biāo)的首要因素，其抑制和控制方法仍是今后的研究方向。本文介紹的專用制冷系統(tǒng)指標(biāo)為1W@4.2K，35W@50K，溫度波動20mK，后續(xù)還有提升空間。與此同時，免液氦制冷系統(tǒng)可以應(yīng)用在其他量子相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的研究上，例如德國PTB開展的量子阻抗橋研究[7]，具有廣泛的應(yīng)用前景和推廣價值[8]。