胡南丁 楊 進(jìn) 于 辰 包蘇都娜 周健一 王佳康 丁益達(dá)

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院)

0 引 言

表面摩擦力是影響海上鉆井表層導(dǎo)管極限承載力的重要因素。表面摩擦力不僅是噴射過(guò)程中的阻力，而且是后續(xù)作業(yè)中井口載荷的支撐[1-3]。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要集中于表面摩擦力預(yù)測(cè)模型的研究[4-7]。但是，在深水鉆井過(guò)程中仍然存在井口失穩(wěn)下沉的安全事故，因此現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型仍然存在不足之處。

改善模型不足之處的關(guān)鍵在于弄清表面摩擦力的變化機(jī)理。關(guān)于土體強(qiáng)度恢復(fù)機(jī)理方面已經(jīng)有很多研究。A.E.CUMMINGS等[8]研究發(fā)現(xiàn)，隔水導(dǎo)管打樁過(guò)程中，初始階段黏土的不排水剪切強(qiáng)度傾向于嚴(yán)重下降，隨后會(huì)呈現(xiàn)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而緩慢上升的趨勢(shì)；O.ORRJE等[9]觀(guān)察到隔水導(dǎo)管打樁過(guò)程中孔隙水壓力的明顯增加。但是，以上模型均建立在隔水導(dǎo)管打樁下入方法的基礎(chǔ)上，沒(méi)有分析噴射法下入隔水導(dǎo)管的過(guò)程。鑒于此，本文結(jié)合理論分析方法和現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)，探討噴射過(guò)程中和噴射完成后表層導(dǎo)管表面摩擦力的變化機(jī)理，以期為表層導(dǎo)管的現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)和后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

1 表面摩擦力計(jì)算模型

在噴射完成之后，表層導(dǎo)管受到海床土層表面摩擦力的支撐作用，因此表層導(dǎo)管在垂直方向受力滿(mǎn)足力學(xué)平衡：井口系統(tǒng)的重力與表面摩擦力和端部阻力之和相平衡(見(jiàn)圖1)。

圖1 表層導(dǎo)管受力分析圖

海底土對(duì)表層導(dǎo)管的表面摩擦力可表示為：

Fl=fcS

(1)

式中：Fl為表面摩擦力，N；fc為單位面積表面摩擦力，Pa；S為表層導(dǎo)管與土體接觸面積，m2。

根據(jù)深水區(qū)域的地質(zhì)勘探結(jié)果，泥線(xiàn)以下0～100 m的土體主要由黏性土構(gòu)成。表層導(dǎo)管下入深度一般小于100 m，因此以下推導(dǎo)均以黏性土為例。根據(jù) API RP 2A-WSD(2002)[10]的相關(guān)準(zhǔn)則，在表層導(dǎo)管任意一點(diǎn)的單位表面摩擦力為：

fc=ατf

(2)

式中：τf為不排水抗剪強(qiáng)度，Pa；α為無(wú)量綱系數(shù)，可由以下公式得出。

(3)

(4)

式中：ρ為第i層土體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；hi為第i層土厚度，m。

不排水抗剪強(qiáng)度τf計(jì)算式為：

τf=σ′tanφ+c

(5)

式中：σ′為土體有效應(yīng)力，Pa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)；c為黏聚力，Pa。

因此，在噴射完成之后，表層導(dǎo)管的表面摩擦力可以表示為：

(6)

式中：D為表層導(dǎo)管直徑，m。

根據(jù)公式(2)和公式(5)，在黏性土中表層導(dǎo)管表面摩擦力由不排水抗剪強(qiáng)度決定，而不排水抗剪強(qiáng)度與徑向應(yīng)力相關(guān)。為了探索表層導(dǎo)管表面摩擦力變化機(jī)理，首先要對(duì)徑向應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行研究。

2 表面摩擦力變化機(jī)理分析

表層導(dǎo)管?chē)娚渲巴馏w的初始徑向應(yīng)力可以表示為：

σ=σ′+u0

(7)

式中：σ為土體骨架徑向應(yīng)力，Pa；u0為土體孔隙水壓力，Pa。

表層導(dǎo)管?chē)娚渫瓿芍螅馏w固結(jié)過(guò)程中將產(chǎn)生過(guò)多的孔隙水壓力，這將改變土體的徑向應(yīng)力。變化之后的徑向應(yīng)力可表示為：

σ=σ′+u0+Δu

(8)

式中：Δu為超孔隙水壓力，即孔隙水壓力的增加量，Pa。

將公式(8)代入公式(5)中可以得到土體的抗剪強(qiáng)度：

τf=σ′tanφ+c=(σ-u0-Δu)tanφ+c

(9)

由公式(9)可知超孔隙水壓力的形成將使土體不排水抗剪強(qiáng)度減小，最終導(dǎo)致表面摩擦力下降。由于表層導(dǎo)管?chē)娚湎氯胨俣葘?duì)超孔隙水壓力影響較小，所以不予考慮。

為了計(jì)算超孔隙水壓力，應(yīng)分析土體的應(yīng)力狀態(tài)(σ1、σ2、σ3為3個(gè)主應(yīng)力)。在初始條件下，土體微元初始應(yīng)力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 土體單元初始應(yīng)力

簡(jiǎn)單和軸向?qū)ΨQ(chēng)應(yīng)力條件下，未擾動(dòng)的土體應(yīng)力狀態(tài)為σ1>σ2=σ3。為了計(jì)算由外載荷引起的超孔隙水壓力，將在該載荷下的土壤微元體分為兩部分：各向同性應(yīng)力狀態(tài)(球應(yīng)力狀態(tài))和偏應(yīng)力狀態(tài)。在各向同性應(yīng)力條件下，土體在3個(gè)方向受到相同應(yīng)力的壓縮效應(yīng)。此種作用在土體中產(chǎn)生過(guò)多的孔隙水壓力ΔuB。在偏壓應(yīng)力條件下，土體受到偏壓應(yīng)力的壓縮而產(chǎn)生過(guò)多的孔隙水壓力ΔuA。ΔuA和ΔuB之和為噴射過(guò)程中外部載荷引起的孔隙水壓力增加量Δu，如圖3所示。

圖3 土體單元各向同性應(yīng)力與偏應(yīng)力

對(duì)于各向同性應(yīng)力部分，基于有效應(yīng)力原理，各向同性壓縮引起的有效應(yīng)力的增加量可寫(xiě)為：

(10)

式中：Δσ1、Δσ2、Δσ3為各向主應(yīng)力增加量，Pa；Δσ1′、Δσ2′、Δσ3′為變化后的各向主應(yīng)力增加量，Pa；ΔuA為偏應(yīng)力引起的超孔隙水壓力，Pa；ΔuB為各向同性應(yīng)力引起的超孔隙水壓力，Pa。

ΔVs=εvV0

(11)

式中：ΔVs為土壤微元體體積的變化量，m3；εv為土體微元體總應(yīng)變，無(wú)量綱；V0為土體微元體初始體積，m3。

假設(shè)土體的骨架是彈性，根據(jù)彈性理論，土體微元體總應(yīng)變?chǔ)舦可以表示為：

(12)

式中：E為土體微元體彈性模量，Pa；υ為土體微元體泊松比，無(wú)量綱。

將式(12)代入式(11)得體積壓縮量：

Cs(Δσ3-ΔuB)V0

(13)

式中：Cs為土體壓縮系數(shù)，無(wú)量綱。

由孔隙水壓力增加引起的體積變化為：

ΔVv=CfΔuBnV0

(14)

式中：ΔVv為土體孔隙流體體積變化量，m3；Cf為孔隙流體壓縮系數(shù)，無(wú)量綱；n為第n層土體。

在不排水條件下，土體骨架中孔隙體積和孔隙水的體積變化應(yīng)相等(ΔVv=ΔVs)，結(jié)合公式(13)和公式(14)得到孔隙水壓力計(jì)算公式：

(15)

因海底土已經(jīng)飽和，孔隙充滿(mǎn)了海水，另外孔隙流體的壓縮系數(shù)遠(yuǎn)小于土體的壓縮系數(shù)，所以深水條件下的公式(15)可簡(jiǎn)化為：

ΔuB=Δσ3

(16)

基于同樣的原理，偏應(yīng)力部分的孔隙水壓力增量可以表示為：

(17)

方程(18)根據(jù)土體彈性假設(shè)而得到，但是實(shí)際上土體在承受剪切應(yīng)力的同時(shí)，其會(huì)膨脹或壓縮。因此，引用A.W.SKEMPTON[11-12]在研究中得到的土體膨脹修正系數(shù)改進(jìn)方程(17)，于是可以得到：

ΔuA=A(Δσ1-Δσ3)

(18)

式中：A為土體膨脹修正系數(shù)，無(wú)量綱。

因此，由外加載荷引起的超孔隙水壓力計(jì)算公式為：

Δu=ΔuB+ΔuA=Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)

(19)

在表層導(dǎo)管?chē)娚湎氯脒^(guò)程中，由于海水的壓縮性較小，土體固結(jié)時(shí)孔隙水壓力將增大。根據(jù)太沙基模型中的有效應(yīng)力理論：當(dāng)孔隙水壓力增大時(shí)，巖石骨架的有效應(yīng)力將減小，從而導(dǎo)致周?chē)馏w對(duì)表層導(dǎo)管的表面摩擦力下降；當(dāng)表層導(dǎo)管?chē)娚渫瓿芍螅紫吨械乃畬?huì)從孔隙中流出或滲出，形成的超孔隙水壓力將會(huì)消散。根據(jù)有效應(yīng)力理論，當(dāng)超孔隙水壓力消散時(shí)，土體的有效應(yīng)力將會(huì)上升從而導(dǎo)致表面摩擦力增大。

3 現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)

為了探索和研究表層導(dǎo)管與海底土層之間表面摩擦力的變化機(jī)理，設(shè)計(jì)和制作了一套模擬噴射下入設(shè)備?，F(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)方案如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)方案

試驗(yàn)原理是通過(guò)測(cè)量噴射完成之后土體徑向應(yīng)力和孔隙水壓力，得到表層導(dǎo)管表面徑向應(yīng)力和孔隙水壓力的變化規(guī)律。試驗(yàn)采用了?244.5 mm(9in)套管來(lái)模擬實(shí)際作業(yè)中的表層導(dǎo)管。在表層導(dǎo)管側(cè)面對(duì)應(yīng)三種土層的位置焊接9個(gè)壓力傳感器，通過(guò)噴射的方式將導(dǎo)管下入海底土層中。土層參數(shù)見(jiàn)表1。噴射完成后，持續(xù)測(cè)量導(dǎo)管周?chē)馏w徑向應(yīng)力和孔隙水壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。

表1 試驗(yàn)場(chǎng)地土層參數(shù)

噴射完成后持續(xù)監(jiān)測(cè)土體徑向應(yīng)力和孔隙水壓力，土層受力隨靜置時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖5～圖7所示。

圖5 1.80～1.95 m粉土層受力隨靜置時(shí)間的變化曲線(xiàn)

圖6 2.80～2.95 m黏土層受力隨靜置時(shí)間的變化曲線(xiàn)

圖7 3.80～3.95 m泥質(zhì)黏土層受力隨靜置時(shí)間的變化曲線(xiàn)

從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出3種特征：①?gòu)较驊?yīng)力傳感器測(cè)試的結(jié)果明顯要高于其他傳感器壓力；②對(duì)于孔隙水壓力，相同層位的孔隙水壓力有著一開(kāi)始增大隨后減小的趨勢(shì)；③對(duì)于有效應(yīng)力(骨架應(yīng)力)，隨著孔隙水壓力的增大而有效應(yīng)力減小，同時(shí)隨著孔隙水壓力的減小而有效應(yīng)力開(kāi)始增大。

4 表面摩擦力隨靜置時(shí)間的變化規(guī)律

為了研究噴射完成后表層導(dǎo)管表面摩擦力隨靜置時(shí)間的變化規(guī)律，在同樣的場(chǎng)地進(jìn)行了另外一組試驗(yàn)。將表層導(dǎo)管?chē)娚湎氯胫聊嗑€(xiàn)以下5 m的土壤中，并靜置不同的時(shí)間后上提。當(dāng)表層導(dǎo)管有明顯位移時(shí)測(cè)量其上提力最大值并計(jì)算表面摩擦力，同樣靜置時(shí)間t下表面摩擦力測(cè)量3組。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 表面摩擦力測(cè)量結(jié)果(0.5～6.0 h) kN

表3 表面摩擦力測(cè)量結(jié)果匯總(8～96 h) kN

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，表面摩擦力在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)起到了重要的作用。第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)是沒(méi)有連接CADA工具(表層導(dǎo)管送入工具)，此時(shí)井口壓力較低；第二個(gè)時(shí)間點(diǎn)是表層導(dǎo)管安裝過(guò)程。在這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，所有水下井口系統(tǒng)的重力都由表層的側(cè)向摩擦力承擔(dān)。根據(jù)實(shí)際鉆井過(guò)程，表面摩擦力測(cè)量數(shù)據(jù)被分成兩組進(jìn)行分析。

圖9 表面摩擦力隨靜置時(shí)間(0～96 h)的變化規(guī)律

從圖8可以看出，在前12 h內(nèi)，表面摩擦力隨靜置時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。但是增大速率從低到高，而不是固定的。這是因?yàn)樵诨謴?fù)的初始階段，土壤壓實(shí)效果較差，在此基礎(chǔ)上形成的超靜孔隙水壓力和土壤的抗剪強(qiáng)度較低。因此，恢復(fù)速率并不明顯，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，底層土體開(kāi)始固結(jié)，超靜孔隙水壓力的消散將導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度增大。因此，表面摩擦力的恢復(fù)速率將會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。

圖8 表面摩擦力隨靜置時(shí)間(0～12 h)的變化規(guī)律

表層導(dǎo)管的表面摩擦力也隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。這個(gè)趨勢(shì)反映了超靜孔隙水壓力的消散過(guò)程和土體抗剪強(qiáng)度增大的過(guò)程。但是附加的表面摩擦力很小，并且在72 h之后變化開(kāi)始變得平緩。因此，在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中，表層導(dǎo)管?chē)娚涞轿恢蟮撵o置時(shí)間至少為72 h。

5 結(jié) 論

(1)通過(guò)分析噴射過(guò)程中土體應(yīng)力以及測(cè)量表層導(dǎo)管?chē)娚溥^(guò)程中徑向應(yīng)力和孔隙水壓力的變化情況，揭示了表層導(dǎo)管表面摩擦力的變化規(guī)律。

(2)表層導(dǎo)管?chē)娚湎氯敕椒ㄖ杏捎谕馏w體積壓縮造成的超孔隙水壓力的形成和消散是表面摩擦力變化的主要原因。

(3)在噴射過(guò)程中形成超孔隙水壓力，使得有效應(yīng)力降低，從而導(dǎo)致表層導(dǎo)管表面摩擦力減?。粐娚渫瓿珊箅S著超孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力升高，表層導(dǎo)管表面摩擦力增大。

(4)表層導(dǎo)管?chē)娚渫瓿芍螅谧畛醯?2 h，表面摩擦力的恢復(fù)與時(shí)間呈非線(xiàn)性關(guān)系。72 h之后，表面摩擦力增大幅度開(kāi)始變小，并且趨勢(shì)變緩。因此，在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中，表層導(dǎo)管?chē)娚涞轿恢蟮撵o置時(shí)間至少為72 h。