易 欣， 邱凱潔， 張躍斌， 沈良峰

(中南林業(yè)科技大學土木工程學院， 湖南 長沙 410004)

0 引言

軌道交通項目投資大、技術復雜、不確定性高，為了減輕財政壓力和提高運營效率，PPP(public private-partnership)模式正被廣泛運用于該領域。PPP軌道交通項目特許期是政府和社會資本特許協(xié)議談判的核心內容之一。過短的特許期可能使項目公司無法收回投資和獲得期望收益，甚至導致項目失??； 而過長的特許期則可能使其獲得超額利潤而損害公共利益。因此，確定特許期是否合理對PPP軌道交通項目能否成功至關重要。

一方面，軌道交通項目的建設和運營涉及專業(yè)眾多，且客流量預測難以做到足夠精確；另一方面，PPP項目本身運作流程復雜，因此特許協(xié)議不可能覆蓋未來所有情況，導致了事實上的契約不完全。這些都給PPP軌道交通項目特許期的“精準”決策帶來了困難。依據(jù)特許協(xié)議約定，PPP項目分為固定和彈性特許期2類。固定特許期有明確的唯一特許時間，除非特殊原因否則不能調整。實踐中，由于準確預測項目收益的困難性，期初不合理的固定特許期設定，既可能因項目收益過高而影響社會公平，也可能因缺乏調整空間而導致項目失敗。而彈性特許期不直接規(guī)定特許時間，以現(xiàn)金流量達到約定界限為準[1]，不僅有利于風險分擔,而且爭議更小。它能通過特許期的調整有效降低社會資本攫取超額利潤的風險，也能成為激勵社會資本努力提高運營績效的有效工具，已成為特許期研究的主要方向。

目前彈性特許期領域應用最廣的是凈現(xiàn)值(NPV)法，以及在此基礎上擴展出的最小收入現(xiàn)值(LPVR)等模型[2]。此外，蒙特卡洛模擬、系統(tǒng)動力學和灰系統(tǒng)等也常被用于彈性特許期的預測[3]；還有學者重點考慮了項目收益預測的誤差，提出了特許期與價格聯(lián)合調整的模型[4]。程敏等[5]則將其視為較復雜PPP項目的一種更靈活的激勵措施，從再談判的信號博弈角度討論了城市污水處理PPP項目的特許期調整。綜上，有利于公私合理分擔項目風險的彈性特許期，在運營收入預測困難的PPP項目得到了廣泛應用，但現(xiàn)有成果多針對高速公路、污水處理等可運營獲利的使用者付費項目。盡管PPP軌道交通項目與這些項目有相似之處，如投資規(guī)模大和周期較長等，但也有很大不同，它需要政府支持才能維持運營，屬于可行性缺口補助項目。在實踐中，可行性缺口補助項目所獲政府支持必然與項目績效密切相關，而現(xiàn)有成果多未考慮項目績效對特許期的影響。鑒于此，本文將引入關鍵鏈理論(CCPM)設置緩沖區(qū)的思想[6]，既充分考慮各種不確定因素對特許期帶來的影響，又將項目績效表現(xiàn)與緩沖區(qū)的動態(tài)管理相結合，研究適應軌道交通項目實際需要的彈性特許期決策理論與方法，以促進PPP模式在軌道交通領域的成功。

1 基于合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期理論分析

CCPM通過設置緩沖區(qū)有效解決了項目進度受各種不確定因素影響的問題，通過緩沖機制來保護計劃的穩(wěn)定性[7]。緩沖區(qū)的設置和管理對于確保項目順利完成和提高項目績效都至關重要[8]，已在復雜環(huán)境下的高速公路項目進度管理[9]、航天型號項目柔性管理[10]等領域得到了有效應用。類似地，PPP軌道交通項目環(huán)境復雜，特許期也受諸多不確定性因素影響，故本文采取合理設置緩沖區(qū)的方式來確定彈性特許期，以有效應對這些不確定因素影響。其理論模型為：

T=TB+TI+TM。

(1)

式中：TB為基本運營期；TI為綜合考慮各種不確定因素對特許期影響后設置的初始緩沖區(qū)；TM為緩沖區(qū)的動態(tài)調整值，根據(jù)社會資本的運營質量等績效表現(xiàn)，通過獎懲機制動態(tài)調整緩沖區(qū)大小(延長或縮短)，激勵其發(fā)揮自身優(yōu)勢。

由式(1)可知，應首先確定PPP軌道交通項目的基本運營期。為了更準確地確定項目基本運營期數(shù)值，本文提出了耦合凈現(xiàn)值和工程實際數(shù)據(jù)的測算方法，具體如下。

1.1 僅考慮項目凈現(xiàn)值的基本運營期測算

令采用凈現(xiàn)值法確定的項目基本運營期為TBc，

NPVmin≤NPV≤NPVmax。

(2)

式中： NPVmin表示項目剛好收回投資； NPVmax表示社會資本已獲預期收益，此時應終止特許期；由此對應基本運營期的上下限TBcmin和TBcmax。

(3)

式中： CIt和COt分別為第t年的現(xiàn)金流入和流出；i為基準折現(xiàn)率；V為項目投資額的折現(xiàn)值；R為合理利潤率。

1.2 僅考慮工程實際數(shù)據(jù)的基本運營期測算

令考慮實際操作需要的基本運營期為TBd。由于TBc只是從理論上算出的基本運營期，而在實際工作中往往還需要參考同類既有項目，故選取了財政部40個PPP軌道交通示范項目的特許期數(shù)據(jù)，并根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平差異進行分類，具體如表1所示。

表1 財政部PPP軌道交通示范項目特許期

由表1可知，除合作范圍有所不同外，各地區(qū)的特許期長度并無明顯差異。這也一定程度上反映了各地政府為加快項目“落地”，在缺乏有效方法和依據(jù)支撐的情況下，實際操作中往往直接套用相同固定特許期的做法，忽視了不同項目的市場、環(huán)境等因素差異，可能給未來運營帶來隱患，甚至導致再談判后的特許期調整。

1.3 耦合凈現(xiàn)值和工程實際數(shù)據(jù)的基本運營期測算

將上述兩者綜合考慮，故TBd為40個項目的特許期均值，最后將TBc和TBd有效耦合：

TBmin=μ1TBcmin+μ2TBd；

(4)

TBmax=μ1TBcmax+μ2TBd。

(5)

式(4)—(5)中：μ1、μ2為耦合系數(shù)，μ1+μ2=1(μ1>0，μ2>0)，為簡便計算，假設2種方法重要性相同，則μ1、μ2均取0.5。

此外，由于網(wǎng)絡效應可擴展軌道交通項目的客流量，根據(jù)軌道交通項目引入PPP的時機可分為網(wǎng)絡形成前、形成時和形成后3個不同階段[11]，故PPP軌道交通項目的基本運營期應根據(jù)引入時機在[TBmin,TBmax]合理取值，如表2所示。

表2 PPP軌道交通項目的基本運營期選取

2 PPP軌道交通項目彈性特許期的初始緩沖區(qū)設置

2.1 影響特許期的不確定因素識別及數(shù)據(jù)分析

Gusach[12]發(fā)現(xiàn)在價格和交通量等不確定因素影響下，交通類PPP項目大都在長時間再談判后調整了特許期。因此，需要有效識別影響PPP軌道交通項目特許期的不確定因素。2020年8月，本文課題組依據(jù)相關研究成果并結合軌道交通行業(yè)特點，向參與過類似項目的政府部門、軌道交通公司、社會資本等進行問卷調查。本次調查采用Likert 5分量表表示影響程度，共發(fā)出問卷200份，回收有效問卷147份，滿足樣本量需要。最終，得到24個影響因素，通過SPSS25.0求得Cronbach′sα值為0.927，表明數(shù)據(jù)信度良好；KMO值為0.918，χ2值為2 563.950，顯著性為0，說明適合進行因子分析；采用探索性因子分析法提取到6個公因子及相應權重，如表3所示。

表3 影響PPP軌道交通項目特許期的不確定因素權重

2.2 初始緩沖區(qū)設置的模型構建

緩沖區(qū)的設置可以綜合度量各因素對特許期的影響。由于彈性特許期的長度由項目現(xiàn)金流量決定，故除專家打分給出的各因素對特許期影響主觀權重外，還應考慮其對現(xiàn)金流量的客觀影響程度，本文采用該因素的敏感性系數(shù)表示。同時，根據(jù)軌道交通運輸特點可知，表3中部分因素對現(xiàn)金流量的影響程度并非始終不變，而是隨運營階段的不同發(fā)生動態(tài)變化。最后，依據(jù)緩沖區(qū)的建模思路[13]，構建PPP軌道交通項目彈性特許期的初始緩沖區(qū)模型：

(6)

式中：TBj×0.5是借鑒了經(jīng)典的剪切粘貼法取50%安全時間設為緩沖區(qū)的思想，表示這些不確定因素可能發(fā)生變化并影響特許期的概率為50%；αi為第i個因素對特許期影響的主觀權重(見表3)；βi為第i個因素的敏感性系數(shù)；γij為第i個因素對第j階段的影響系數(shù)。

令ΔUi表示第i個因素的變化率，ΔNPVi表示此時NPV相應的變化率，則

(7)

《城市快速軌道交通工程項目建設標準》規(guī)定“項目設計年限分為初期、近期和遠期，分別為建成通車后的第3、10和25年。”故在j=1,2,3時，TBj分別表示初期(0～3年)、近期(3～10年)及遠期(10～TB年，TB由1.3節(jié)求得)，將與運營階段有關的影響因素(見表4)分為3段計算并以γij表示。由于彈性特許期與現(xiàn)金流量密切相關，因此根據(jù)項目在不同運營階段的年補貼金額比例關系1.03∶1.0∶1.41[14]，同時借鑒變權思想對γij賦值，γij越大則說明該因素在此階段對特許期的影響程度越大，具體取值如表4所示。

表4 與運營階段有關的影響因素γij取值表

對表4的解釋是初期為了最大程度吸引客流，“乘客體驗因子”及“沿線配置資源”等影響較大；近期客流量增速急劇，“地方人口數(shù)”、“技術水平”及“折返能力因子”能否跟上客流劇增的影響非常重要；而到了遠期，運營成本隨著項目規(guī)模增大而增加，此時“線路形式”、“車公里數(shù)”等因素的影響更為重要。除了這些因素之外，其他因素在非發(fā)生突發(fā)事件時對特許期的影響幾乎不變，與運營所處階段無關。

3 PPP軌道交通項目特許期的緩沖區(qū)動態(tài)管理

3.1 項目運營績效影響因素的識別與數(shù)據(jù)分析

PPP軌道交通項目因引入社會資本而提高了項目運營效率，但如何能有效激勵其持續(xù)改善運營績效十分重要。因此，本文將項目特許期緩沖區(qū)的動態(tài)管理與社會資本運營的經(jīng)濟性、安全性和服務質量等績效表現(xiàn)相結合，通過有效的獎懲機制動態(tài)控制緩沖區(qū)大小(延長或縮短)，以此激勵社會資本提高運營效率。首先，根據(jù)城市軌道交通服務質量與滿意度評價相關標準，采用問卷調查方式獲得項目運營績效評價指標體系，如表5所示。

表5 PPP軌道交通項目運營績效指標體系及權重

3.2 基于項目運營績效的緩沖區(qū)動態(tài)管理

根據(jù)前述分析，PPP軌道交通項目實際運營時需根據(jù)社會資本的運營績效表現(xiàn)，對緩沖區(qū)進行相應地動態(tài)調整以更好激勵其不斷提高和改善運營效率。因此，進一步提出緩沖區(qū)動態(tài)調整系數(shù)BDAF(buffer dynamic adjustment factor)[15]，

TM=TI×BDAF。

(8)

BDAF的取值由項目特許期的運營績效決定，設定相關規(guī)則如下：

(9)

式中：Emin、Emax分別為向量E中的最小值和最大值。

(10)

4)設定BDAF，

(11)

依據(jù)《城市軌道交通服務質量與滿意度評價》對運營服務評價等級的規(guī)定，績效考核評分在0.6以上即為合格?？紤]到PPP軌道交通項目運營績效應高于此標準，故選取傳統(tǒng)項目代表優(yōu)良等級的0.8作為PPP軌道交通項目運營合格的閾值，如式(11)所示。

4 實證研究

K市軌道交通5號線采用PPP模式，為貫穿主城東北到西南方向的輔助線路，全長24.6 km，設置車站21座(含換乘站5座)，根據(jù)前述思路對該項目的特許期長度進行測算。

4.1 基本運營期的測算

以可研報告中項目投資現(xiàn)金流量表的相關數(shù)據(jù)作為基本運營期計算依據(jù)，其中i為7.5%，R為3%，項目投資額為1 934 000萬元，建設期流出共1 988 934萬元，如表6所示。

表6 K市軌道交通5號線運營期現(xiàn)金流量表

由式(3)可得：

由式(4)和式(5)計算可得：

TBmin=19.33，TBmax=25.15，即19.33≤TB≤25.15。因項目建成后該城市的軌道交通網(wǎng)絡將初步形成，故選取中間值TB=22.24≈23年。

4.2 初始緩沖區(qū)TI的測算

因可研報告僅提供了對客運量和投資額進行敏感性分析的相關數(shù)據(jù)，故將表3中所有因素分為影響客運量的因子U1、U2、U3和U5，以及影響投資額的因子U4和U62大類，然后進行敏感性分析，結果如表7所示。

表7 K市軌道交通5號線影響因素的敏感性分析表

由表7及式(7)得：

標準化得：βU1=βU2=βU3=βU5=0.61，βU4=βU6=0.39。

再將γij代入TB，得TB1=2.67，TB2=6.23，TB3=13.34。

由式(6)和式(7)計算得

TI=0.5×(0.55TB1+0.51TB2+0.58TB3)=6.19，故TB+TI=28.43≈29年。

因此，考慮初始緩沖的項目特許期為29年，政府可以此為依據(jù)與社會資本進行談判。

4.3 緩沖區(qū)動態(tài)管理TM的測算

由于該項目仍處于前期采購階段，故此處的運營績效及動態(tài)管理均為虛擬數(shù)據(jù)，僅為驗證所需。假設項目運營一段時間后，邀請8位專家對該項目的績效表現(xiàn)從因子K1至K7進行打分，結果如表8所示。

表8 K市軌道交通5號線的運營績效評價表

由式(8)—(11)計算得：

E=(4.21,4.29,4.29,4.3,4.27,4.21,3.97,4.32)；

E′=(0.69,0.91,0.91,0.94,0.86,0.58,0.69,0，1.00)。

由上述計算結果可知：

1)根據(jù)可研報告相關數(shù)據(jù)，以及項目建成后該市的軌道交通網(wǎng)絡形成情況，該項目的基本運營期應為23年，小于社會資本獲得最大回報的25.46年，更好地維護了項目公共屬性；

2)在綜合考慮各種不確定因素對實際運營影響的基礎上，當不確定性因素帶來負偏差影響時，在公私合理分擔風險的基礎上該項目特許期可延遲至29年，這有利于提高項目應對未來運營風險的能力；

3)在首次績效考核時，因社會資本績效表現(xiàn)低于該項目設定的績效考核目標值，故社會資本應受到懲罰，特許期調整為27年。

同理，若下一次考核時，社會資本經(jīng)過努力后績效表現(xiàn)超出了設定標準，則同樣可獲得相應的緩沖區(qū)延長獎勵。因此，通過定期地動態(tài)考核，可以有效激勵社會資本改善項目績效表現(xiàn)，付出其應有的努力程度和兌現(xiàn)真實的資源稟賦，從而持續(xù)改進運營管理，使公私雙方獲得雙贏，推動我國 PPP 軌道交通事業(yè)的健康發(fā)展。

5 結論與建議

本文將關鍵鏈理論應用于PPP軌道交通項目的彈性特許期分析，通過合理的初始緩沖區(qū)設置與后續(xù)動態(tài)管理，彌補了以往研究成果無法有效應對不確定因素影響以及激勵社會資本的不足，并根據(jù)K市軌道交通5號線項目進行了實證研究，得出以下結論：

1)根據(jù)耦合凈現(xiàn)值法和工程實際數(shù)據(jù)測算了項目基本運營期，考慮各種不確定因素影響設置了項目的初始緩沖區(qū)，依據(jù)項目運營績效給出了緩沖區(qū)動態(tài)調整系數(shù)及其評判閾值，在此基礎上構建了考慮合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期模型。

2)通過問卷調查識別出影響PPP軌道交通項目特許期的24個不確定因素，采用探索性因子分析法聚類后得到6個公因子及其對特許期影響的相應權重。

3)遵循《軌道交通服務質量與滿意度評價標準》設計了調查問卷，得出影響項目運營績效的32個不確定因素，建立了運營績效評價指標體系，以此提出了緩沖區(qū)動態(tài)調整系數(shù)及其調整閾值。

4)實證分析驗證了考慮合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期模型的有效性，可為政府的前期特許期談判和未來的運營管理提供科學依據(jù)，并能有效激勵社會資本不斷提高運營績效，使PPP軌道交通項目真正獲得成功。

在設定緩沖區(qū)動態(tài)調整系數(shù)時，本文僅考慮了專家的主觀意見，未來還需進一步研究更客觀的確定方法。此外，緩沖區(qū)動態(tài)管理時績效考核的閾值設置亦可進一步探討和完善。