時(shí) 偉，汪宇陽(yáng)，舒靜青

（中南大學(xué)航空航天學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

行人導(dǎo)航系統(tǒng)（Pedestrian Navigation System，PNS），是指?jìng)€(gè)體依靠自身攜帶的傳感器設(shè)備實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位，在陌生的環(huán)境實(shí)時(shí)地提供自身位置信息的技術(shù)[1]。室外場(chǎng)景下，導(dǎo)航定位需求大多通過現(xiàn)已基本成熟的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System,GPS）得到滿足，而對(duì)于衛(wèi)星信號(hào)遮擋嚴(yán)重的室內(nèi)環(huán)境，得益于近年來微電子機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)（Micro Electro Mechanical Systems, MEMS）的發(fā)展，基于微慣性測(cè)量單元（Micro-Inertial Measurement Unit, MIMU）的行人導(dǎo)航成為主流的研究方向[2]。

MIMU具有對(duì)環(huán)境設(shè)施依賴程度低、自主性強(qiáng)、不易受外界干擾、安全隱蔽等突出優(yōu)勢(shì)，面對(duì)復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，能夠連續(xù)穩(wěn)定地為使用者提供姿態(tài)和位置信息，不需依賴外部設(shè)施，尤其適合環(huán)境障礙物不定的火災(zāi)場(chǎng)景，是滿足消防人員火場(chǎng)定位需求的理想器件[3]。然而，基于MIMU的行人導(dǎo)航缺陷也很明顯：低成本的MEMS器件自身精度有限，在無有效補(bǔ)償措施的情況下存在嚴(yán)重漂移誤差，尤其在長(zhǎng)距離行走過程中，由慣性解算算法得到的導(dǎo)航結(jié)果隨時(shí)間的積累發(fā)散問題尤為嚴(yán)重[4]。針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)外研究人員利用行人足部運(yùn)動(dòng)規(guī)律提出了多種思路對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償修正：李佳璇等[5]將兩個(gè)MIMU分別設(shè)置在單足足尖和足跟，利用其間的固定距離構(gòu)建等式約束；Jao C S等[6]則將兩個(gè)MIMU分別設(shè)置在雙足，利用攝像頭獲得足間相對(duì)位置測(cè)量輔助零速修正（Zero Velocity Update, ZUPT）展開修正；傅溫慧等[7]則利用雙足運(yùn)動(dòng)軌跡近似平行且存在最大垂直距離的特征對(duì)誤差累積進(jìn)行限制。

本文將兩個(gè)MIMU分別固定在行人雙腳之上，提出一種基于零速檢測(cè)與步長(zhǎng)約束的雙MIMU行人導(dǎo)航算法。首先檢測(cè)雙足的靜止?fàn)顟B(tài)，通過零速修正算法在零速區(qū)間實(shí)現(xiàn)初步的誤差修正；在此基礎(chǔ)上充分利用行人步態(tài)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，利用垂直方向加速度推算每一步步長(zhǎng)，結(jié)合最大抬腳高度建立隨行人步態(tài)自適應(yīng)變化的步長(zhǎng)約束，通過不等式約束卡爾曼濾波進(jìn)一步地校正軌跡漂移，提高導(dǎo)航精度；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 雙MIMU橢球約束誤差修正

1.1 不等式約束卡爾曼濾波

經(jīng)典離散型卡爾曼濾波模型[8]為：

其中，式(1)為系統(tǒng)狀態(tài)方程，式(2)為量測(cè)方程，Xk表示系統(tǒng)狀態(tài)向量，Φk,k-1表示從(k-1)時(shí)刻到k時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γk-1為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)陣；Wk和Vk分別為系統(tǒng)激勵(lì)噪聲序列和量測(cè)噪聲序列，且同時(shí)滿足以下條件：

離散型卡爾曼濾波的基本方程如下：

實(shí)際應(yīng)用中，離散型卡爾曼濾波的系統(tǒng)狀態(tài)量之間常常滿足某些已知的不等關(guān)系，如若將這些先驗(yàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為約束方程，與卡爾曼濾波相結(jié)合構(gòu)成不等式約束卡爾曼濾波進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，便能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)已知信息的充分利用，從而優(yōu)化濾波性能，得到最優(yōu)解[9]。將不等式約束方程表示為Dx≤d，矩陣D表示狀態(tài)量滿足的約束條件，采用投影法計(jì)算滿足約束方程的最優(yōu)解，問題可以描述為：

式中，W為對(duì)稱正定的投影矩陣，一般取W=（Pk）-1，滿足問題描述的即為不等式約束卡爾曼濾波的最優(yōu)估計(jì)，運(yùn)用拉格朗日乘子求解得：

1.2 雙腳MIMU橢球約束

定義k時(shí)刻左、右腳MIMU慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)向量分別為狀態(tài)矢量包含三軸的位置、速度、姿態(tài)信息，即：定義k時(shí)刻雙腳MIMU聯(lián)合狀態(tài)向量：

將兩個(gè)MIMU分別固定在雙腳之上，觀察人體肢體結(jié)構(gòu)易知，行人步行過程中雙腳之間距離的最大值會(huì)受到其邁步長(zhǎng)度的限制，同時(shí)，雙腳在垂直方向上的相對(duì)高度也會(huì)因受抬腳高度限制而存在一個(gè)極限值。利用邁步長(zhǎng)度及抬腳高度對(duì)于雙腳間距的約束構(gòu)建不等式約束算法，能夠充分利用系統(tǒng)狀態(tài)量之間已知的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)雙MIMU系統(tǒng)導(dǎo)航誤差的修正[10]。

圖1所示為左腳靜止、右腳邁步狀態(tài)下的行人雙腳約束模型示意圖，將邁步長(zhǎng)度記為γ，抬腳高度的最大值記為H，將左右腳MIMU在水平面上距離差值記為Δd。則在步行過程中任意時(shí)刻，由于邁步長(zhǎng)度的制約，Δd必定滿足不等式Δdγ≤ ，即在xoy平面內(nèi)雙腳相對(duì)位置被約束在一個(gè)以γ為半徑的圓中；類似地，行人雙腳在垂直方向上的高度差受到最大抬腳高度的制約，即雙腳在xoz、yoz平面被約束在一個(gè)以γ為長(zhǎng)半軸、以h為短半軸的橢圓內(nèi)。其中，h是一個(gè)與抬腳高度H相關(guān)的極限值。因此，邁步時(shí)雙腳位置約束在空間內(nèi)構(gòu)成一個(gè)半橢球形（z＞0）。

圖1 行人步長(zhǎng)約束模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of step-length constraint model

設(shè)k時(shí)刻左右腳MIMU的位置坐標(biāo)分別為：對(duì)前文所述步長(zhǎng)約束進(jìn)行正交分解，校正水平面xoy內(nèi)雙腳位置：如圖1所示，以左腳落地、右腳擺動(dòng)的狀態(tài)為例，以落地腳所在位置O點(diǎn)為中心，將擺動(dòng)腳所在位置向xoy平面投影，將投影點(diǎn)與O點(diǎn)的連線同x軸正方向間夾角記為α，則有：

將擺動(dòng)腳所在位置與O點(diǎn)的連線同水平面所成線面角記為β，則通過β可以在垂直方向上實(shí)現(xiàn)隨步態(tài)變化而改變的高度約束，提高誤差修正的有效性，β表達(dá)式為：

聯(lián)合狀態(tài)向量xk滿足不等式約束模型：

式中，

假設(shè)k時(shí)刻雙腳聯(lián)合狀態(tài)在橢球模型所約束的范圍之外，即：則可以通過投影法[11]將聯(lián)合狀態(tài)約束到子空間：求解不等式卡爾曼濾波最優(yōu)解，得：

2 自適應(yīng)步長(zhǎng)橢球約束誤差修正

2.1 總體方案設(shè)計(jì)

本研究中將兩個(gè)MIMU分別固定在雙腳之上，基于人體運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，利用邁步長(zhǎng)度和抬腳高度對(duì)雙腳間距的限制構(gòu)建不等式約束模型，輔助卡爾曼濾波算法，從而在對(duì)雙腳MIMU測(cè)量單元分別零速修正的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改善導(dǎo)航誤差修正效果。

在實(shí)際步行運(yùn)動(dòng)過程中，邁步長(zhǎng)度往往會(huì)受步行速度、步伐頻率、行人身體狀態(tài)等因素影響發(fā)生改變，而不是一個(gè)固定值。一般來說，變化規(guī)律是步行速度越快、步伐頻率越高，步長(zhǎng)也就相應(yīng)地越大[12]?？紤]到這一特點(diǎn)，本研究根據(jù)雙腳MIMU零速檢測(cè)的結(jié)果分離步態(tài)周期，在每個(gè)周期內(nèi)利用非線性模型推算步長(zhǎng)，使雙腳不等式約束模型中的步長(zhǎng)實(shí)時(shí)地更新，從而實(shí)現(xiàn)約束模型的自適應(yīng)變化?？傮w方案設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 總體方案設(shè)計(jì)框圖Fig.2 Overall design block diagram

2.2 零速檢測(cè)

步行運(yùn)動(dòng)看似復(fù)雜，但實(shí)際上存在一定的規(guī)律性。步行過程中，行人的雙腳步態(tài)會(huì)發(fā)生周期性變化，可以歸納為腳跟落地、全腳落地、腳跟離地、全腳離地四個(gè)階段的循環(huán)反復(fù)。

如圖3所示，將腳部一次落地到下一次落地之間所經(jīng)歷的過程稱為一個(gè)步態(tài)周期[13]。在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)，將單腳在空中擺動(dòng)的階段稱為擺動(dòng)區(qū)間、單腳接觸地面處于靜止?fàn)顟B(tài)的階段稱為零速區(qū)間，則步行運(yùn)動(dòng)即為擺動(dòng)區(qū)間與零速區(qū)間交替出現(xiàn)的過程。足綁式行人導(dǎo)航系統(tǒng)通常利用零速區(qū)間的特性，采用ZUPT算法校正慣性傳感器的累積誤差[14,15]。

圖3 行人步態(tài)周期示意圖Fig.3 Schematic diagram of pedestrian gait cycle

零速區(qū)間內(nèi)腳部應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為零，加速度則應(yīng)等于重力加速度。零速修正算法的基本思想就是利用這一特性，將零速區(qū)間解算的速度誤差作為觀測(cè)值，送入卡爾曼濾波器進(jìn)行估計(jì)，對(duì)導(dǎo)航誤差周期性重置。ZUPT的修正效果很大程度上決定于對(duì)步行過程中零速區(qū)間檢測(cè)的準(zhǔn)確度。Skog等[16]在基于足部MIMU的項(xiàng)目Openshoe中將常用零速修正方法分為基于加速度幅值（MAG）、基于加速度方差（MV）、基于角速度能量（ARE）和廣義似然比檢測(cè)（GLRT）四種?？紤]到單一數(shù)據(jù)來源檢測(cè)方式在可靠性上的局限，本文采用廣義似然比檢測(cè)方法，綜合加速度計(jì)和陀螺儀的輸出信息進(jìn)行檢測(cè)。

定義MIMU輸出為xk=[akωk]T，ak表示k時(shí)刻加速度計(jì)測(cè)得的比力信息，ωk表示k時(shí)刻陀螺儀測(cè)得的角速度值。GLRT零速檢測(cè)方法可以理解為一個(gè)二元的假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)H0：靜止，即處于零速區(qū)間；假設(shè)H1：運(yùn)動(dòng)，即處于擺動(dòng)區(qū)間。根據(jù)Neyman-Pearson理論，虛警概率也即錯(cuò)誤判決概率為PF=P{H0|H1}，檢測(cè)概率也即正確判決概率為PD=P{H0|H0}，GLRT表達(dá)式：

式中，N為采樣數(shù)，表示采樣滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度，表示測(cè)得比力值的平均值；g為重力加速度，σa、σω分別表示加速度計(jì)和陀螺儀的測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)k時(shí)刻MIMU的輸出數(shù)據(jù)ak、ωk在滑動(dòng)窗口內(nèi)滿足式(19)時(shí)，判斷此時(shí)檢測(cè)到腳部處于零速區(qū)間。判別式如式(20)，λ為GLRT檢測(cè)閾值。

通過卡爾曼濾波對(duì)雙腳MIMU的慣性解算分別進(jìn)行零速修正，觀測(cè)方程和量測(cè)方程分別為：

狀態(tài)向量取15維誤差向量：δX=[δpTδvTδφTδaTδωT]T，依次表示位置誤差、速度誤差、姿態(tài)誤差、加速度計(jì)誤差和陀螺漂移；Fk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

Hk=[03x3I3x303x303x303x3]為量測(cè)矩陣；wk-1、vk分別為過程噪聲和量測(cè)噪聲矩陣。

2.3 動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)估算

GLRT對(duì)零速區(qū)間的檢測(cè)總體準(zhǔn)確，但實(shí)際測(cè)量中由于腳部的抖動(dòng)等因素，仍有可能存在一些誤檢測(cè)點(diǎn)。根據(jù)行人步行規(guī)律，在正常行走狀態(tài)下，一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)零速區(qū)間占比約為30%～40%。設(shè)步態(tài)周期為T，0T為該周期內(nèi)零速區(qū)間長(zhǎng)度，則對(duì)于整個(gè)步行過程中任意一步，必滿足：

圖4 GLRT零速檢測(cè)結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic diagram of GLRT zero velocity detection

研究結(jié)果表明行人在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的行走距離與加速度大小存在很大相關(guān)性。利用加速度測(cè)量值估算步長(zhǎng)的方法主要分為查表、線性模型、非線性模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四類，綜合考慮估計(jì)準(zhǔn)確度和計(jì)算復(fù)雜度，本文采用基于非線性模型的Weinberg步長(zhǎng)估計(jì)算法[17]，利用一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)邁步長(zhǎng)度與垂直方向加速度的相關(guān)性進(jìn)行估算。Weinberg估算公式如下：

式中，k指第k個(gè)步態(tài)周期，表示第k個(gè)步態(tài)周期內(nèi)垂直方向加速度的最大值，類似地，指垂直方向加速度的最小值，K為Weinberg模型的估算系數(shù)。

通常意義上，步長(zhǎng)是指行人在邁出一步時(shí)左右腳之間的長(zhǎng)度，也就是異側(cè)腳跟先后落地點(diǎn)位之間的距離，稱為單步（Stride），本文提出的步長(zhǎng)約束方法所針對(duì)的步長(zhǎng)就是基于單步而展開研究的。而通過式(26)估算出的Step(k)是指行人在第k個(gè)步態(tài)周期內(nèi)行進(jìn)的長(zhǎng)度，也就是同側(cè)腳跟先后落地點(diǎn)位之間的距離，由兩個(gè)連續(xù)的單步組成，稱其為一個(gè)復(fù)步。分析單步與復(fù)步的關(guān)系，得到對(duì)應(yīng)單步步長(zhǎng)計(jì)算公式：

其中，d是雙腳之間的距離差值，實(shí)際測(cè)量過程中根據(jù)左右腳MIMU傳感器的安裝位置適當(dāng)取值。根據(jù)2.2節(jié)分析，步長(zhǎng)橢球約束模型為式(18)。在此基礎(chǔ)上，利用零速檢測(cè)識(shí)別步態(tài)，非線性模型估算實(shí)時(shí)步長(zhǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)雙腳約束隨測(cè)量對(duì)象步長(zhǎng)改變而動(dòng)態(tài)變化。將第i步步長(zhǎng)記為iγ，代入式(18)，替換固定的步長(zhǎng)約束值γ，即有：

其中，t∈ (ti,s,ti,e),0＜i＜n。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置

針對(duì)上述基于雙腳MIMU的自適應(yīng)步長(zhǎng)約束誤差修正方法設(shè)計(jì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。MIMU器件采用荷蘭Xsens公司生產(chǎn)的MTi-G-710系列微慣性測(cè)量單元，實(shí)時(shí)測(cè)量加速度和角速度，采樣頻率為400 Hz。

實(shí)驗(yàn)在中南大學(xué)升華后樓樓內(nèi)走廊進(jìn)行，通過設(shè)置地面標(biāo)識(shí)的方式確保實(shí)驗(yàn)者能夠近似按照設(shè)定的步長(zhǎng)行走，誤差在5 cm以內(nèi)。將兩個(gè)MIMU分別固定在實(shí)驗(yàn)者左右腳背，保證其在步行過程中不會(huì)松脫滑動(dòng)?；谛腥苏Ｐ凶吡?xí)慣和生理特征，抬腳高度極值取值H=0.15 m；步長(zhǎng)系數(shù)K首先取隨意值，在實(shí)驗(yàn)過程中通過比較模型估算步長(zhǎng)與給定步長(zhǎng)進(jìn)行取值調(diào)整；GLRT零速檢測(cè)閾值取值λ=1.0×105。實(shí)驗(yàn)者以原點(diǎn)為初始位置，做近似勻速的正常步行；在每次實(shí)驗(yàn)起始與結(jié)束前，保持靜止?fàn)顟B(tài)3 s，以便提取運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)（1） 實(shí)驗(yàn)者從初始位置以給定步長(zhǎng)做近似勻速直線行走。首先以步長(zhǎng)0.7 m行走約24.5 m，過程歷時(shí)約34.23 s；隨后，從初始位置再次出發(fā)，以步長(zhǎng)0.5 m行走約25 m，過程歷時(shí)約43.75 s。兩次步長(zhǎng)估算情況以及分別在無約束、γ= 0.7的固定步長(zhǎng)約束、本文所提出的自適應(yīng)步長(zhǎng)約束處理后得到的左右腳軌跡如圖5，約束前后左右腳高度差如圖6所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)(1)給定步長(zhǎng)0.7 m時(shí)的結(jié)果Fig.5 The results of experiment (1) with a given step length of 0.7 m

圖6 實(shí)驗(yàn)(1)給定步長(zhǎng)0.5 m的結(jié)果Fig.6 The results of experiment (1) with a given step length of 0.5 m

分析步長(zhǎng)推算數(shù)據(jù)可得，本文方法推算步長(zhǎng)均值約為0.66 m和0.53 m，與給定步長(zhǎng)0.7 m和0.5 m間誤差率在5.71%以下，能夠較準(zhǔn)確地估算步長(zhǎng)。對(duì)比分析圖5、圖6兩組圖像，無約束情況下，雙腳隨時(shí)間推進(jìn)逐漸發(fā)散，xoy平面內(nèi)距離差越來越大，有悖人體結(jié)構(gòu)特征。固定步長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)選取步長(zhǎng)γ=0.7 m，在給定步長(zhǎng)為0.7 m時(shí)，因其取值恰好與γ相契合，可以看出固定步長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)與自適應(yīng)步長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)的表現(xiàn)效果大致相當(dāng)，誤差的時(shí)間累積得到較好補(bǔ)償，圖線符合真實(shí)雙腳軌跡；而在給定步長(zhǎng)為0.5 m時(shí)，固定步長(zhǎng)約束γ仍為定值0.7 m，與實(shí)驗(yàn)者步長(zhǎng)不匹配，隨著時(shí)間的推進(jìn)，雙腳間距離出現(xiàn)發(fā)散；而采用本文自適應(yīng)步長(zhǎng)約束方法后，在步長(zhǎng)0.5 m和0.7m的情況下軌跡發(fā)散現(xiàn)象都能夠得到有效抑制，左右腳軌跡間距符合實(shí)際情況，導(dǎo)航定位準(zhǔn)確度有效提高。分析圖5、圖6可知，通過加入本文所提出的約束，雙腳高度差隨時(shí)間發(fā)散的趨勢(shì)得到控制，高度差圖線呈現(xiàn)在零值附近波動(dòng)的特點(diǎn)，符合實(shí)際行走特征和抬腳高度限制。

實(shí)驗(yàn)（2） 實(shí)驗(yàn)者從初始位置出發(fā)以變化的給定步長(zhǎng)作近似勻速直線運(yùn)動(dòng)。首先以0.5 m步長(zhǎng)行走14 m，而后轉(zhuǎn)變步長(zhǎng)為0.7 m行走9.7 m，實(shí)驗(yàn)全程歷時(shí)約44.32 s。步長(zhǎng)估算、左右腳軌跡及約束前后雙腳高度差對(duì)比如圖7。

圖7 實(shí)驗(yàn)(2)步長(zhǎng)估計(jì)圖及雙腳軌跡圖Fig.7 Step-length estimation and feet trajectory in experiment (2)

觀察圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，本文所提方法能夠?qū)~步長(zhǎng)度發(fā)生變化的情況作出反應(yīng)，較準(zhǔn)確地估算變化的步長(zhǎng)，前后兩段的估算值與給定固定步長(zhǎng)之間的誤差率均在5.8%以下，步長(zhǎng)估算模型可靠。對(duì)比分析軌跡圖7(b)(c)(d)，對(duì)于行人步長(zhǎng)發(fā)生改變的情況，相比固定步長(zhǎng)橢球約束，本文所提出的自適應(yīng)步長(zhǎng)方法能夠良好地適應(yīng)變化，有效改善雙腳軌跡的漂移現(xiàn)象，提高導(dǎo)航精度。分析約束前后雙腳高度差圖7(e)(f)，可以發(fā)現(xiàn)在無約束情況下，雙腳位置的高度差值隨著時(shí)間的推移越來越大，逐漸脫離正常抬腳高度的范圍；而采用本文方法修正后，雙腳高度差曲線顯著收斂，大體上呈現(xiàn)在零值附近波動(dòng)的趨勢(shì)，符合實(shí)際行走的特點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)（3） 實(shí)驗(yàn)者從初始位置出發(fā)沿C型走廊近似勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)過程中不事先給定步長(zhǎng)，令實(shí)驗(yàn)者正常勻速行走。首先直線行走4.8 m，隨后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °繼續(xù)直線行走5.6 m，接著再次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °直線行走4.8 m，全程歷時(shí)約33.54 s。經(jīng)測(cè)量初始位置與最終位置之間距離約為5.6 m，將始末位置距離差作為判斷定位效果的依據(jù)。左右腳軌跡如圖8，定位結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)(3)雙腳軌跡圖Fig.8 Feet trajectory in experiment(3)

通過圖8可以看出，無約束情況下雙腳軌跡發(fā)散嚴(yán)重；在固定步長(zhǎng)橢球約束算法修正后，軌跡發(fā)散有一定緩解，但行走到末位置時(shí)，左右腳在xoy平面內(nèi)距離已超0.7 m，顯然不符合實(shí)際；采用本文所提自適應(yīng)步長(zhǎng)橢球約束方法修正后，雙腳軌跡漂移得到改善，更符合真實(shí)的雙腳間關(guān)系。分析表1可知，采用本文方法處理后，相比固定步長(zhǎng)約束算法，行人始末位置距離誤差顯著減小，左右腳位置平均誤差下降了約46.43%，行人導(dǎo)航定位精度有效提高。

表1 實(shí)驗(yàn)（3）定位結(jié)果Tab.1 Positioning result of experiment(3)

4 結(jié) 論

本文研究了基于自適應(yīng)步長(zhǎng)約束的雙腳MIMU行人導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差修正方法，自適應(yīng)地對(duì)雙腳MIMU的位置約束不等式進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。經(jīng)過步行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提方法在步長(zhǎng)發(fā)生變化的情況下表現(xiàn)出良好的誤差修正效果，提高了GPS信號(hào)拒止環(huán)境下室內(nèi)行人導(dǎo)航的精度。