賴 強，魏伯陽，吳煜宇，潘保芝，謝 冰，郭宇航

(1.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610041；2.吉林大學，吉林 長春 130026；3.河南省煤炭地質勘察研究總院，河南 鄭州 450046)

0 引 言

由于地質背景的特殊，中國火成巖油氣藏成為石油資源的重要組成部分?；鸪蓭r巖性種類多、結構復雜，基于測井資料劃分火成巖的巖性是火成巖儲層評價的重點和難點。利用測井數據劃分火成巖巖性本質上分為兩大類：數據分類以及預測方法的研究[1]。數據分類常用的方法有圖版法[2-5]和非常規(guī)測井數據法[6-7](電成像、元素測井等)，但圖版法劃分巖性容易受到主觀因素影響，非常規(guī)測井成本較高，大部分井中缺少相應數據。預測方法主要為利用算法(SVM、主成分分析、神經網絡等)訓練模型預測火成巖巖性[8-13]，這些算法一般需要調節(jié)的參數較多。一般算法劃分火成巖巖性準確率的最大影響因素為訓練樣本的數量，訓練樣本數量越大劃分巖性準確率越高，當數據集為小數據集時(將訓練數據集小于100且各類別樣本均衡時定為小樣本數據集)準確率較低。而實際生產中由于薄片鑒定過程較復雜、薄片鑒定數量少，火成巖巖性識別訓練數據集符合小樣本數據集特征，因此，需要一種適用于小樣本的機器學習方法。針對上述問題，該文提出基于隨機森林(Random Forest，RF)的K-近鄰(K-Nearset Neighbor，KNN)法劃分火成巖巖性[14-23]。

1 方法原理

1.1 隨機森林(RF)算法

隨機森林(Random Forest，RF)算法是由一組決策樹組成的分類器，屬于集成學習的一種(圖1)。RF算法用有放回的隨機抽取法(bootstrap)抽取樣本中的S個數據組，組成S棵決策樹，每次未被抽到的樣本組成袋外數據(out of bag，oob)。

對oob輕微擾動，如果該特征對標簽重要性高，則擾動后RF分類準確率與擾動前分類準確率差值較大，反之，則準確率變化小。

(1)

式中：D為重要性度量；N為訓練樣本個數；ooberr2為oob擾動后的分類準確率，%；ooberr1為oob擾動前的分類準確率，%。

圖1 隨機森林原理

基于oob的RF算法可對數據進行有效分析，并同時給出重要性評分。在當前所有算法中，RF算法具有極好的準確率，能夠評估各個特征在分類問題上的重要性，不需要做很多參數的調試。用原始數據中少數幾個主成分來表示整個原始數據，這些主成分彼此互不相關，并且對原始數據中的信息損失較少。

1.2 K-近鄰算法

K-近鄰算法(K-nearest neighbor，KNN)基本思想是在向量空間模型表示下，分別計算待分類點XU與訓練樣本的相似性。如果XU的k個近鄰都屬于一個類別，則該樣本也屬此類別。否則，以k個近鄰中占多數的類別來確定樣本的類別(圖2)。ω1、ω2、ω3為已知3種類別，可見XU屬于ω1。

圖2 KNN分類示意圖

KNN算法流程：

T=(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)，yi∈{c1，c2，…，cm}

(2)

式中：T為數據集；xi為樣本的某個特征向量；yi為樣本的類別；c為標簽；m為標簽類別。

在數據集T中找出與待分類對象最相近的k個點，包含了所有k點的區(qū)域記作nk(x)。在nk(x)中根據少數跟隨多數的原則，來決定x的具體類別：

y=argmaxcj∑xi∈nk(x)I(yi=cj)，(i=1，2，…，k；j=1，2，…，m)

(3)

式中：y為分類結果；I為指示函數，即當yi=cj時，I=1，否則，I=0。

當k=1時，KNN成為最近鄰算法。最近鄰法將數據集中與x最相近點的類作為x的類。

2 研究區(qū)火山巖巖性及測井曲線特征

研究區(qū)位于川西南部及川東開江-梁平海槽西側，受峨眉地裂運動影響，川西南地區(qū)火山活動強烈，噴發(fā)期為二疊紀茅口晚期—龍?zhí)镀?，火山巖段底部與茅口組石灰?guī)r不整合接觸，頂部與龍?zhí)督M陸相碎屑巖不整合接觸[12]。盆內火山巖主要以溢流相玄武巖為主，遠離火山活動中心。目的層段火成巖上部和下部為泥巖和碳酸鹽巖。分析錄井、巖心、薄片等資料可知，目的層段火成巖主要包括侵入巖和火山巖兩大類，其中，火山巖主要分為玄武巖、角礫熔巖、火山碎屑巖，侵入巖分為粒玄巖和輝綠玢巖。

圖3為研究區(qū)X1井的火成巖段常規(guī)測井曲線與薄片鑒定結果。圖3a中5 620～5 628 m為玄武巖段，具有高密度、高電阻率和低聲波時差特點，巖性致密，密度值多大于2.8 g/cm3，聲波時差低于195 μs/m，電阻率大于300 Ω·m。角礫熔巖密度為2.6～2.8 g/cm3，聲波時差為195～230 μs/m，電阻率為5～100 Ω·m。火山碎屑巖密度較低(圖3b)，約為2.6 g/cm3，聲波時差為230～260 μs/m，測井電阻率僅為3～5 Ω·m。綜上所述，X1井由火山巖熔巖至角礫熔巖和火山碎屑巖，隨著角礫含量的增多，密度逐漸減小，聲波時差逐漸增大，電阻率呈降低趨勢。圖3c、d為侵入巖常規(guī)測井曲線，輝綠玢巖和粒玄巖都呈高密度、低聲波時差特征，自然伽馬為60～80 API，輝綠玢巖的電阻率比粒玄巖電阻率高。將研究區(qū)泥巖、碳酸鹽巖一起考慮，制作巖性識別圖版。圖4為川西二疊系巖石中子-密度交會圖，由圖4可以看出，泥巖、角礫熔巖和火山碎屑巖處于圖版的同一區(qū)域，難以區(qū)分。圖版法劃分巖性需要人工確定閾值，然而閾值的確定較大程度受到經驗和數據本身影響。

圖3 X1井火成巖常規(guī)測井曲線特征及薄片鑒定結果

3 RF-KNN算法劃分火成巖巖性

3.1 RF算法測井曲線相關性分析

砂泥巖地層常用的幾條與巖性相關的常規(guī)測井曲線包括自然伽馬(GR)、深側向電阻率(Rt)、密度(DEN)、中子(CNL)、聲波(AC)，將其作為輸入(部分井無自然電位測井曲線，不同井或井段鉆頭程序有差異，因此，去掉自然電位及井徑曲線)，以巖石薄片鑒定的巖性編碼為輸出。巖性編碼如下：泥巖為0，碳酸鹽巖為1，玄武巖為2，角礫熔巖為3，火山碎屑巖為4，粒玄巖為5，輝綠玢巖為6。

經RF算法分析得到測井曲線重要性排序，可以觀察到GR曲線與巖性的相關性最高，相關性為0.345，之后依次是Rt、DEN、CNL、AC，相關性分別為0.252、0.190、0.110、0.103，所有曲線的總相關性為1.000。

將相關性高的GR與Rt曲線做交會圖(圖5)。由圖5可知：角礫熔巖GR為20～60 API，Rt為8～100 Ω·m；火山碎屑巖GR小于53 API，Rt小于8 Ω·m；玄武巖GR為40～60 API，Rt大于100 Ω·m；粒玄巖GR大于60 API，Rt為8～100 Ω·m；輝綠玢巖GR大于60 API，Rt大于100 Ω·m；碳酸鹽巖GR小于40 API，Rt大于100 Ω·m；泥巖GR大于53 API，Rt小于8 Ω·m。結果表明，交會圖中的不同巖性之間有明顯邊界，RF算法相關性分析可靠。則火成巖巖性也可以用這5條常規(guī)測井曲線作為劃分巖性的輸入曲線。

圖5 川西二疊系地層GR-Rt巖性識別圖版

研究區(qū)共有薄片鑒定巖樣56塊，其中，火成巖38塊，其余為泥巖和碳酸鹽巖?；鸪蓭r樣品中包含侵入巖12塊(粒玄巖6塊、輝綠玢巖6塊)和火山巖26塊(火山角礫熔巖10塊、火山碎屑巖10塊、玄武巖6塊)。

3.2 KNN劃分火成巖巖性

隨機選取35塊巖樣及其對應深度(校正深度)的常規(guī)測井數據作為訓練樣本，其中，火成巖有24塊，采用KNN算法劃分火成巖巖性。測試樣本共21塊，其中，14塊為火成巖樣本(表1)。

表1 訓練樣本巖石薄片鑒定巖性統(tǒng)計

陳玉林[13]認為利用待分類巖性的種類可以控制k值的選取，比如有5種巖性，則每種巖性周圍近鄰為4個，k的選取應大于4。然而研究過程中發(fā)現訓練樣本的數量也是控制k值選取的另一因素。圖6為不同的k值下KNN算法的巖性回判和測試結果，表2為不同的k值下KNN的巖性回判和測試準確率?？梢钥闯觯簁=3時，火成巖回判準確率為87.5%，測試準確率為92.9%。圖5中角礫熔巖和輝綠玢巖中有極個別薄片鑒定結果向其他巖性靠攏，導致回判準確率比測試準確率小。當這類離散點放入訓練樣本中時，巖性邊界劃分更準確；k=5時，火成巖回判準確率為66.7%，測試準確率為64.3%；k=7時，火成巖回判準確率為62.5 %，測試準確率為50.0%。結果表明，隨著k的變大，火成巖巖性劃分準確率下降。研究區(qū)巖石薄片數量少、巖性種類多，每種巖性訓練樣本為4～6個。當k值大于巖性的訓練樣本數量時會發(fā)生誤判，k值越大，巖性劃分準確率越低。因此，在小樣本數據集利用KNN算法劃分巖性，k值的選取首先要考慮訓練數據每種巖性樣本的數量，最終文中選擇k為3的KNN模型。

圖6 KNN回判與測試結果

表2 不同k值回判準確率及測試準確率

圖7為圖版法與KNN算法在X1井火成巖巖性劃分結果。由圖7可知，KNN算法不僅可以劃分火成巖巖性，也能準確地劃分火成巖和沉積巖邊界。該井5 610～5 620 m測井曲線呈泥巖特征，KNN算法巖性劃分正確，圖版法錯誤地將該段劃分為粒玄巖。5 645 m時Rt、DEN曲線增大，CNL、AC曲線減小，呈火山碎屑巖特征，圖版法錯誤地劃分為角礫熔巖。整個巖性劃分結果中，KNN算法對測井曲線變化敏感，5 730～5 740 m由于鉆頭程序發(fā)生變化，中子和聲波測井曲線都減小導致KNN算法將火山碎屑巖識別為角礫熔巖。井徑變化或測井曲線產生波動時容易出現個別深度點識別錯誤，但在大段巖性劃分結果準確。

圖7 KNN算法與圖版法巖性劃分結果

4 結 論

(1) 采用RF算法分析測井曲線和火成巖巖性的相關性，相關性由高到低依次為GR、Rt、DEN、CNL和AC。

(2) 對比圖版法，KNN算法劃分火成巖巖性受人為因素影響小，巖性劃分準確率更高。k值的選取受分類數量和訓練樣本數量2個因素控制，且后者對k值選取的影響程度高于前者。文中選擇k為3，24塊火成巖的回判準確率為87.5%，14塊火成巖測試準確率為92.9%。

(3) KNN算法對測井曲線變化較為敏感，訓練時需要將樣本中的離散點加入到訓練樣本中，劃分出的巖性邊界更準確。KNN算法不僅可以有效劃分火成巖巖性，還可以準確劃分沉積巖與火成巖的分界面。

(4) 實際生產中由于成本等原因一些井的薄片鑒定結果數量較少，RF-KNN算法對這些井的巖性劃分具有一定的實用和借鑒意義。