肖蕙蕙，陳 嵐，郭 強(qiáng)，向文凱，蘇新柱

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

三相Vienna整流器因開關(guān)器件數(shù)量少、電流畸變小等諸多優(yōu)勢備受研究者青睞[1-4]，在電動汽車充電機(jī)[5]、不間斷電源[6]、風(fēng)力發(fā)電[7]等領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用，是一種極具研究價值的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

三電平Vienna整流器的調(diào)制策略主要有3類：載波脈寬調(diào)制(carrier-based pulse width modulation，CBPWM)[8]、空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)和消除特定諧波脈沖寬度調(diào)制。而七段式SVPWM以其直流電壓利用率高、靈活更高等優(yōu)點(diǎn)[9]享有舉足輕重的地位。但在高頻場合下，七段式SVPWM的開關(guān)損耗不容忽視，嚴(yán)重時甚至?xí)鹫麢C(jī)效率的大幅降低。為此，相關(guān)學(xué)者對開關(guān)損耗更低的離散脈寬調(diào)制(discrete pulse width modulation，DPWM)[10-12]展開研究。任康樂等[13]針對三電平并網(wǎng)逆變器，從DPWM的諧波畸變、開關(guān)損耗等方面進(jìn)行了詳細(xì)分析。LEE等[14]提出了基于載波實(shí)現(xiàn)的DPWM策略，通過向參考電壓中疊加改進(jìn)的偏置電壓，實(shí)現(xiàn)Vienna整流器的DPWM，其算法簡單且易于實(shí)現(xiàn)。更進(jìn)一步地，在此基礎(chǔ)上，添加了可變功率因數(shù)分析。文獻(xiàn)[16]中提出一種單極箝位脈寬調(diào)制方法，在解決單相三電平中點(diǎn)箝位逆變器高功率損耗問題的同時克服了傳統(tǒng)DPWM 輸入電流失真的弊端。

上述文獻(xiàn)雖降低了開關(guān)損耗，但均未考慮三電平拓?fù)涔逃械闹悬c(diǎn)電位平衡問題。而中點(diǎn)電位不平衡會造成部分開關(guān)器件受壓增加、交流側(cè)低次諧波含量上升等后果。為此，文獻(xiàn)[17]針對三電平逆變器，提出了一種能兼顧中點(diǎn)電位平衡的DPWM算法，該算法通過傳統(tǒng)DPWM1和DPWM3的冗余矢量切換來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位。文獻(xiàn)[18]針對二極管箝位型三電平逆變器，提出了一種基于載波的虛擬空間矢量的調(diào)制策略，其通過改變某一相1電平的作用時間來實(shí)現(xiàn)直流側(cè)上下電容的均壓，但增加了額外的開關(guān)損耗。文獻(xiàn)[19]針對中點(diǎn)箝位型逆變器，提出了一種基于電路級解耦原理的DPWM策略，該方法能實(shí)現(xiàn)無任何反饋控制時的中點(diǎn)電位平衡，但輸入電流存在過零點(diǎn)畸變現(xiàn)象。文獻(xiàn)[20]的研究中向調(diào)制波中注入不同的零序電壓來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位，通過過零點(diǎn)鉗位來降低開關(guān)損耗，但未實(shí)現(xiàn)損耗的最小化。

綜上所述，常用的七段式SVPWM策略可通過控制正負(fù)小矢量的作用時間來平衡中點(diǎn)電位，但開關(guān)損耗較大。關(guān)于DPWM策略，目前大多數(shù)文獻(xiàn)只能單方面解決開關(guān)損耗或中點(diǎn)電位平衡問題，將兩者結(jié)合研究的文獻(xiàn)很少且不系統(tǒng)。因此，本文中針對一種三相類Vienna拓?fù)?，提出中點(diǎn)電位自平衡的DPWM策略。該策略采用五段式DPWM箝位某相電壓并經(jīng)矢量序列優(yōu)化進(jìn)一步減小開關(guān)損耗，通過箝位模式的切換來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位，使系統(tǒng)在高開關(guān)頻率場合下也能確保低開關(guān)損耗和中點(diǎn)電位平衡，提升整流器的整體效率與可靠性。

1 三相Vienna整流器及其矢量空間

圖1為三相三電平類Vienna主電路拓?fù)?。其中，Vga、Vgb、Vgc為三相電網(wǎng)電壓；L為升壓濾波電感；R為電網(wǎng)線路的等效電阻；ia、ib、ic為三相輸入電流；C1、C2為穩(wěn)壓濾波電容；Rload為阻性負(fù)載。

圖1 三相三電平類Vienna主拓?fù)涫疽鈭D

由圖1可知，三相Vienna整流器A、B、C三相橋臂結(jié)構(gòu)一致，均由4個二極管和2個功率開關(guān)管Sj1、Sj2構(gòu)成。其中Sj1與Sj2狀態(tài)互補(bǔ)。根據(jù)圖1整流器拓?fù)涞墓ぷ髟?，定義開關(guān)函數(shù)為：

(1)

其中：j表示a、b、c；Sj表示j相的開關(guān)狀態(tài)。

在式(1)開關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上，建立Vienna整流器等效開關(guān)模型，如圖2所示。

圖2 Vienna等效開關(guān)模型示意圖

若Sj=2，橋臂電壓被鉗位至P電平(+Udc/2電平)；若Sj=1，橋臂電壓被鉗位至O電平(0電平)；若Sj=0，橋臂電壓被鉗位至N電平(-Udc/2電平)。由此可知，整流器每相橋臂的2、1、0這3種開關(guān)狀態(tài)均存在電位狀態(tài)與之對應(yīng)，三相可產(chǎn)生33=27種狀態(tài)組合，但受限于輸入電流的極性，三相Vienna整流器中(222)和(000)狀態(tài)不存在。故采用25個電位狀態(tài)作為基本矢量形成矢量空間；以6個大扇區(qū)(Ⅰ-Ⅵ)，6×6=36個小扇區(qū)(D1-D6)的方式進(jìn)行分區(qū)。結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，從幅值的角度看，整個矢量空間由4種元素構(gòu)成，即6個大矢量、6個中矢量、12個小矢量(正、負(fù)小矢量)和1個零矢量。一般利用小矢量相應(yīng)的2種冗余開關(guān)狀態(tài)中點(diǎn)電位作用相反的特性來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位。

圖3 三相Vienna整流器的矢量空間示意圖

2 Vienna整流器的中點(diǎn)電位自平衡的離散脈寬調(diào)制策略分析

2.1 冗余箝位模式及其矢量序列

本文中所提中點(diǎn)電位自平衡DPWM策略的核心是2種冗余箝位模式。下面以大扇區(qū)Ⅰ中小扇區(qū)D3、D4為例，詳細(xì)說明箝位模式及其矢量序列的確定過程。當(dāng)參考矢量Vref位于扇區(qū)D3或D4時，矢量分布如圖4所示。

圖4 Vref位于扇區(qū)D3或D4的矢量分布圖

步驟1 根據(jù)參考矢量Vref所處扇區(qū)的輸入電壓極性，判斷其最近三矢量是否存在不可用的冗余小矢量。若存在，采取排除措施改善電流畸變現(xiàn)象。

扇區(qū)D3所處位置有Vgb﹤0，而使用正小矢量(221)的前提條件與之相反，為保證Vienna整流器的電網(wǎng)電壓與輸入電流同相運(yùn)行，故標(biāo)記為不可用矢量，不再使用。扇區(qū)D4有Vgb﹥0，使用負(fù)小矢量(100)的條件與之違背，也不可用。同理，判斷其余小扇區(qū)不可用小矢量的存在情況，整理后結(jié)果如表1所示。

表1 大扇區(qū)I中不可用矢量存在情況

步驟2 排除小扇區(qū)中不可用小矢量后，根據(jù)最近三矢量原則，一個開關(guān)周期中，在保持某相開關(guān)狀態(tài)不變、每次只動作一相開關(guān)、開關(guān)狀態(tài)對稱分布的前提下，利用各扇區(qū)的可用基本矢量形成相應(yīng)的DPWM矢量序列，初步得到各個小扇區(qū)對應(yīng)的2種箝位模式。扇區(qū)D3、D4的箝位模式如圖5和圖6所示。

圖5 小扇區(qū)D3的冗余箝位模式

圖6 小扇區(qū)D4的冗余箝位模式

步驟3 為實(shí)現(xiàn)扇區(qū)切換時開關(guān)次數(shù)的最小化，進(jìn)一步優(yōu)化矢量序列。在扇區(qū)D3、D4的B=1模式中，利用零矢量(111)分別替換矢量(110)與矢量(211)后，可得優(yōu)化后的最終矢量序列。

表2給出了大扇區(qū)Ⅰ中各個小扇區(qū)的箝位模式以及對應(yīng)的矢量序列。其中，扇區(qū)D5、D6只需前2個步驟即可確定矢量序列。

表2 大扇區(qū)I的矢量序列

2.2 計(jì)算基本矢量作用時間

確定矢量作用序列后，可通過式(2)計(jì)算各個基本矢量對應(yīng)的作用時間。

(2)

其中：V1、V2、V3為合成參考矢量Vref的基本矢量，帶下標(biāo)α、β的量表示對應(yīng)矢量在α、β軸上的投影。

利用中矢量幅值作為系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再求解式(2)可得到大扇區(qū)Ⅰ的各小扇區(qū)中基本矢量的作用時間，如表3所示。

表3 大扇區(qū)Ⅰ的矢量作用時間比

當(dāng)參考矢量位于其他大扇區(qū)時，可將所在扇區(qū)的全部矢量等效轉(zhuǎn)換到大扇區(qū)Ⅰ。故表3的計(jì)算式適用于所有大扇區(qū)。

3 中點(diǎn)電位分析及其控制策略

3.1 中點(diǎn)電位分析

利用所提冗余箝位模式的切換可解決DPWM的中點(diǎn)電位平衡問題。圖7是整流器直流側(cè)電路的局部圖。由圖7可知，中點(diǎn)電位波動情況取決于流入中點(diǎn)o的電荷量，進(jìn)而與中點(diǎn)電流io有關(guān)。

圖7 Vienna整流器直流側(cè)電路局部圖

以大扇區(qū)Ⅰ中小扇區(qū)D5為例，詳細(xì)分析A=2、C=0這2種矢量序列對中點(diǎn)電位的影響，并給出調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位的方法。根據(jù)表2中小扇區(qū)D5的2種矢量序列，結(jié)合圖7，可得序列中各個基本矢量所產(chǎn)生的中點(diǎn)電流io。小扇區(qū)D5中各基本矢量所產(chǎn)生的中點(diǎn)電流如表4所示。

表4 小扇區(qū)D5中各基本矢量所產(chǎn)生的中點(diǎn)電流

進(jìn)而可得采用A=2、C=0箝位模式時流入中點(diǎn)的瞬時電荷量QA、QC的表達(dá)式為：

(3)

其中：t1、t2、t3為表3中對應(yīng)的基本矢量作用時間，此處設(shè)置上標(biāo)“*”以區(qū)分A=2、C=0這2種模式。

由表3可知，此時：

(4)

定義調(diào)制比m為：

(5)

其中|Vref|為參考矢量幅值。

系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，有：

(6)

將式(5)(6)代入式(3)中，得到QA、QC關(guān)于幅角θ的表達(dá)式，經(jīng)整理得：

(7)

系統(tǒng)處于單位功率因數(shù)運(yùn)行時，在大扇區(qū)Ⅰ中有：

(8)

其中Im為三相電流的幅值。

將式(8)代入式(7)中，經(jīng)整理得到：

(9)

其中：

(10)

采用式(9)，根據(jù)調(diào)制比m=0.78、fs=20 kHz繪圖。結(jié)果如圖8、9所示。

圖與θ的關(guān)系圖

圖與θ的關(guān)系圖

3.2 中點(diǎn)電位平衡算法

綜上分析，通過各個扇區(qū)內(nèi)2種箝位模式的切換，可實(shí)現(xiàn)對中點(diǎn)電位的調(diào)節(jié)。下面給出本文中點(diǎn)電位平衡算法的控制流程，如圖10所示。

圖10 中點(diǎn)電位平衡控制流程框圖

本文中所提的中點(diǎn)電位自平衡DPWM策略兼顧低開關(guān)損耗和中點(diǎn)電位平衡，因此必然允許中點(diǎn)電位存在微量正常范圍內(nèi)的波動。該策略流程如下：首先，根據(jù)參考矢量所在位置，通過采集直流側(cè)上下電容電壓Udc1、Udc2，計(jì)算壓差ΔU=Udc1-Udc2；由于采用箝位電流絕對值更大的相時，降低開關(guān)損耗的能力更強(qiáng)，故通過采集三相輸入電流ia、ib、ic的信息以判斷2種箝位相中電流絕對值較大的相，進(jìn)而確定開關(guān)損耗更低的矢量序列。例如，在小扇區(qū)D1中有|ia|>|ic|>|ib|，經(jīng)對比，表2中A=1、B=1這2種序列，開關(guān)損耗更低的是A=1模式；其次，設(shè)定恰當(dāng)?shù)拈撝怠繳m，判斷壓差ΔU所處的區(qū)間。若處于設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，則選擇開關(guān)損耗更小的箝位模式。若ΔU>Um，則選擇使中點(diǎn)電位上升的箝位模式，若ΔU<-Um則選擇使中點(diǎn)電位下降的箝位模式；最后，根據(jù)選擇的矢量序列計(jì)算各基本矢量的作用時間(表3)，產(chǎn)生脈沖信號以驅(qū)動開關(guān)管。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提中點(diǎn)電位自平衡DPWM策略的正確性，用Matlab/Simulink建立仿真模型，并搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。Vienna整流器參數(shù)如表5所示。

表5 Vienna整流器參數(shù)

圖11為三相Vienna整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，由主拓?fù)洹㈦娏麟妷簜鞲衅?、主控芯片、信號調(diào)理電路、濾波單元、供電電源及驅(qū)動電路等構(gòu)成。

圖11 Vienna整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)布置圖

4.1 仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，設(shè)定系統(tǒng)仿真總時長t=1.5 s；運(yùn)行至0.5 s時，負(fù)載Rload功率由10 kW突變?yōu)? kW；運(yùn)行至1 s時，由5 kW突變?yōu)?0 kW。

圖12為整個仿真過程中直流側(cè)上下電容電壓Udc1、Udc2的波形。由圖12可見，在系統(tǒng)處于滿載和半載穩(wěn)定運(yùn)行時，直流側(cè)上下電容實(shí)現(xiàn)均壓，均能控制在350 V附近(直流側(cè)輸出電壓Udc為給定值700 V的一半)，且靜差較小。當(dāng)負(fù)載由滿載(10 kW)切換至半載(5 kW)時，其超調(diào)量約為2.8%，調(diào)節(jié)時間為59.2 ms；當(dāng)負(fù)載由半載(5 kW)切換至滿載(10 kW)時，電壓跌落量約為2.5%，調(diào)節(jié)時間為76.8 ms。負(fù)載突變時能快速、準(zhǔn)確地跟蹤參考值，動態(tài)特性良好。

圖12 直流側(cè)電容電壓波形

圖13為整個仿真過程中直流側(cè)上下電容壓差ΔU的波形。由圖13可見，ΔU被限制在本文設(shè)定閾值±Um=±2.5 V范圍內(nèi)，中點(diǎn)電位波動較小，輸出特性良好。

圖13 直流側(cè)上下電容壓差波形

圖14為正半周期內(nèi)A相上管Sa1的開關(guān)指令波形。由圖14可見，調(diào)制過程中開關(guān)管存在一定的不動作區(qū)間，有效減少了開關(guān)動作次數(shù)，降低了開關(guān)損耗。

圖14 正半周期內(nèi)A相上管Sa1開關(guān)指令

圖15為系統(tǒng)額定功率運(yùn)行、負(fù)載在滿載與半載之間來回切換3個階段中A相電網(wǎng)電壓Vga與輸入電流ia的波形。由圖15可見，整個過程中電網(wǎng)電壓與輸入電流相位幾乎一致，保證了單位功率因數(shù)的運(yùn)行。

圖15 A相電網(wǎng)電壓與輸入電流波形

圖16為額定功率下AB線電壓Vab波形。由圖16可見，AB線電壓為典型的五電平階梯波，完全符合三電平整流器的特征。

圖16 額定功率下AB線電壓波形

在額定功率運(yùn)行時，對A相電流進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)分析，得到總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)波形，如圖17所示。由圖17可見，THD值約為2.30%，相對于國家諧波治理規(guī)定指標(biāo)5%而言，電流畸變較小，系統(tǒng)輸入特性良好。

圖17 額定功率運(yùn)行時A相電流總諧波畸變率

圖18為系統(tǒng)額定功率運(yùn)行、負(fù)載在滿載與半載之間來回切換3個階段中整流器的輸入有功功率P、無功功率Q及功率因數(shù)λ的波形。由圖18可見，整流器在負(fù)載突變時，瞬時有功功率能快速準(zhǔn)確地跟蹤給定值，而無功功率始終保持在零值附近，功率因數(shù)始終大于0.97，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)校正。

圖18 有功功率、無功功率和功率因數(shù)波形

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

搭建10 kW三相Vienna整流器樣機(jī)進(jìn)一步驗(yàn)證所提調(diào)制策略的性能。

圖19為額定功率下線電壓Vab的實(shí)驗(yàn)波形，其結(jié)果與仿真幾乎一致。

圖19 額定功率下線電壓實(shí)驗(yàn)波形

圖20為負(fù)載突變時，直流側(cè)上部電容電壓Udc1、A相電網(wǎng)電壓Vga及電流ia的實(shí)驗(yàn)波形。由圖20可見，在不同負(fù)載的穩(wěn)定運(yùn)行過程中，輸入電流畸變均較??；在2次負(fù)載切換時，上下電容電壓均可在4個工頻周期內(nèi)平穩(wěn)過渡至新穩(wěn)態(tài)，動態(tài)調(diào)節(jié)速度較快。

圖20 動態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形

圖21為上下電容壓差ΔU的波形。由圖21可見，系統(tǒng)即使處于切換負(fù)載的調(diào)節(jié)過程中，中點(diǎn)電位波動也較小，上下電容電壓基本保持平衡，說明所提調(diào)制策略的中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)能力在動態(tài)過程中也有效。

圖21 上下電容壓差ΔU的實(shí)驗(yàn)波形

將A相電流實(shí)驗(yàn)波形導(dǎo)入Matlab中，在額定負(fù)載運(yùn)行段進(jìn)行FFT分析可得圖22。由圖22可見，A相電流THD值為3.18%。鑒于實(shí)際電路中非理想因素(各個元件硬件寄生參數(shù)、線路寄生參數(shù)等)的存在，視該結(jié)果與仿真結(jié)果相一致。

圖22 額定功率下A相電流THD波形

5 結(jié)論

1)與傳統(tǒng)DPWM相比，所提出中點(diǎn)電位自平衡DPWM策略可控制中點(diǎn)電位平衡且電容電壓波動小。

2)通過調(diào)制策略本身的改進(jìn)降低開關(guān)損耗，在高開關(guān)頻率場合更具優(yōu)勢。