張朝輝，楊家豪，蘇杰和

(1. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司廣州局，廣州 510663； 2. 廈門(mén)大學(xué) 嘉庚學(xué)院，福建 漳州 363105)

0 引 言

我國(guó)的能源資源與用電需求的分布存在矛盾，因此在很多場(chǎng)合需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離、大容量的電力傳輸。高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)能夠較好地滿(mǎn)足這方面的輸電需求，因而得到了快速地發(fā)展和應(yīng)用[1-5]。

頻率反映了電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組發(fā)出的有功與負(fù)荷之間的平衡關(guān)系，是電力系統(tǒng)重要的運(yùn)行指標(biāo)及控制參數(shù)。電力系統(tǒng)維持系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定主要是依靠自動(dòng)發(fā)電控制(Automatic Generation Control，AGC)來(lái)實(shí)現(xiàn)[6-9]。通過(guò)HVDC連接區(qū)域電網(wǎng)使得系統(tǒng)中出現(xiàn)直流互聯(lián)異步電網(wǎng)[10-11]，造成區(qū)域電網(wǎng)之間相互支援能力減弱，HVDC由于具有可控性及快速響應(yīng)的能力，不少研究將直流調(diào)節(jié)引入到系統(tǒng)的頻率調(diào)整之中，參與AGC的協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[12]通過(guò)大規(guī)模動(dòng)模試驗(yàn)分析了HVDC加裝輔助頻率控制器后的動(dòng)態(tài)特性，文獻(xiàn)[13]對(duì)HVDC輔助一次調(diào)頻的可行性進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[14]結(jié)合天廣、云廣直流孤島運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，提出孤島運(yùn)行調(diào)頻策略。

系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)后率先起作用的是一次調(diào)頻過(guò)程，在一次調(diào)頻結(jié)束后將由AGC執(zhí)行二次頻率調(diào)整，使得系統(tǒng)頻率恢復(fù)額定值，調(diào)節(jié)過(guò)程中需要針對(duì)機(jī)組調(diào)節(jié)成本進(jìn)行功率分配。文獻(xiàn)[15-18]將一致性算法運(yùn)用到電力系統(tǒng)的控制當(dāng)中。一致性算法的核心是依靠鄰近智能體之間的信息交互，對(duì)選取的控制變量達(dá)成一致。相比于傳統(tǒng)集中式?jīng)Q策方式，一致性算法不需要頂層中心機(jī)構(gòu)，涉及通信數(shù)據(jù)量少，優(yōu)化時(shí)間較短，同時(shí)能夠取得相對(duì)理想的收斂結(jié)果[19-21]。將一致性算法應(yīng)用于AGC功率分配問(wèn)題具有顯著優(yōu)勢(shì)。

文章將以直流互聯(lián)異步電網(wǎng)作為研究對(duì)象，針對(duì)擾動(dòng)后的功率分配問(wèn)題，引入一致性算法構(gòu)建出異步電網(wǎng)中HVDC與AGC協(xié)同功率分配方案。以降低異步電網(wǎng)整體的調(diào)節(jié)成本為目標(biāo)，合理優(yōu)化機(jī)組以及HVDC的功率指令調(diào)整量，使得HVDC充分協(xié)調(diào)互聯(lián)交流電網(wǎng)的功率平衡，避免了集中式的決策方式，各機(jī)組能夠依據(jù)局部通信與迭代自發(fā)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，加快系統(tǒng)頻率恢復(fù)的速度，同時(shí)降低了調(diào)節(jié)成本。文中將通過(guò)兩區(qū)域直流互聯(lián)異步電網(wǎng)作為算例驗(yàn)證文中方法的有效性。

1 直流互聯(lián)異步電網(wǎng)模型

直流互聯(lián)的兩區(qū)域異步電網(wǎng)簡(jiǎn)化示意圖如圖1所示。

圖1 直流互聯(lián)的兩區(qū)域異步電網(wǎng)Fig.1 Two-area asynchronous power grid with DC interconnection

圖1中A區(qū)為送端，A區(qū)機(jī)組的總出力大于A區(qū)本身的負(fù)荷需求，HVDC輸電系統(tǒng)通過(guò)換流站將剩余功率傳輸?shù)绞芏说腂區(qū)，B區(qū)機(jī)組的總出力加上HVDC提供的功率之和滿(mǎn)足B區(qū)負(fù)荷的需求。

1.1 電力系統(tǒng)頻率調(diào)整的模型

電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整需要考慮負(fù)荷及電源兩側(cè)的調(diào)節(jié)效應(yīng)，負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)可以表示為：

(1)

式中PL、PLN分別表示實(shí)際負(fù)荷及額定頻率下的負(fù)荷；KL為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)；f為測(cè)量的實(shí)際頻率；fN為系統(tǒng)額定頻率。

在忽略死區(qū)及阻尼的作用的前提下，機(jī)組的調(diào)速器模型使用文獻(xiàn)[22]中所述的TGOV1模型，模型如圖2所示。

圖2 發(fā)電機(jī)-調(diào)速器模型Fig.2 Generator-governor model

圖2中fref為參考頻率；R為機(jī)組的調(diào)差系數(shù)；T1、T2、T3為時(shí)間常數(shù)；v為閥門(mén)開(kāi)度；vmax和vmin分別為閥門(mén)開(kāi)度的最大值與最小值；PT為汽輪機(jī)輸出功率。

1.2 HVDC一次調(diào)頻模型

直流系統(tǒng)頻率調(diào)制以交流系統(tǒng)頻率偏差作為輸入，快速調(diào)節(jié)直流系統(tǒng)輸送的有功來(lái)抑制交流系統(tǒng)頻率變化，對(duì)于一端交流弱、另一端交流強(qiáng)的系統(tǒng)通常采取單側(cè)頻率調(diào)制[23-25]，控制框圖如圖3所示。

圖3 直流頻率調(diào)制的控制框圖Fig.3 Control block diagram of DC frequency modulation

圖3中Tf為濾波時(shí)間常數(shù)；Kdc為調(diào)制增益系數(shù)；ΔPmod為直流功率調(diào)制量；ΔPmod_max和ΔPmod_min分別為直流功率調(diào)制量的最大值與最小值，與直流系統(tǒng)過(guò)負(fù)荷能力以及最小運(yùn)行功率限值有關(guān)。

2 HVDC與AGC協(xié)同功率分配的一致性算法

傳統(tǒng)集中式的AGC控制框架需要獲取各機(jī)組的實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)頂層中心機(jī)構(gòu)優(yōu)化后再產(chǎn)生調(diào)度指令下發(fā)給各機(jī)組。這無(wú)疑使得控制器的計(jì)算成本增大，引起通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)量增多且適應(yīng)性變差，無(wú)法適應(yīng)如今日益增大的電網(wǎng)規(guī)模以及數(shù)據(jù)規(guī)模。

2.1 通信拓?fù)渑c控制架構(gòu)

直流互聯(lián)異步電網(wǎng)的HVDC與AGC協(xié)同功率分配方法的通信拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 通信拓?fù)銯ig.4 Communication topology

將保證本區(qū)實(shí)時(shí)功率平衡作為各區(qū)域電網(wǎng)AGC的首要控制目標(biāo)，應(yīng)盡可能降低功率調(diào)節(jié)過(guò)程所花費(fèi)的成本，即可將調(diào)節(jié)成本最優(yōu)化求解轉(zhuǎn)換為各機(jī)組的調(diào)節(jié)成本達(dá)成一致性的等效模型。因而機(jī)組群將構(gòu)成智能體網(wǎng)絡(luò)，所花費(fèi)的調(diào)節(jié)成本為智能體傳輸及調(diào)整的一致性變量。在出現(xiàn)功率不平衡量(頻率偏差)的情況下，各機(jī)組根據(jù)調(diào)節(jié)成本的引導(dǎo)分配功率調(diào)整量。采用“領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者”模式，各區(qū)域電網(wǎng)的控制偏差由領(lǐng)導(dǎo)者負(fù)責(zé)跟蹤，基于HVDC通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)兩區(qū)域信息交互，將各自領(lǐng)導(dǎo)者選定為換流站節(jié)點(diǎn)，兩區(qū)域之間的領(lǐng)導(dǎo)者交換彼此的調(diào)節(jié)成本信息。各區(qū)域電網(wǎng)通過(guò)通信與迭代將實(shí)時(shí)功率調(diào)整量分配到各機(jī)組，在這一過(guò)程中各機(jī)組所需要的信息僅為本地信息以及相鄰智能體的局部信息，通信負(fù)擔(dān)相對(duì)較低。

2.2 區(qū)域電網(wǎng)AGC功率分配的一致性算法

各區(qū)域電網(wǎng)AGC將各機(jī)組的調(diào)節(jié)成本作為一致性變量，使用離散時(shí)間一階一致性算法迭代求解[12]，各智能體一致性變量更新公式如下：

(2)

式中ri[k]指的是第i臺(tái)機(jī)組在第k輪迭代后的調(diào)節(jié)成本;dij[k]為行隨機(jī)矩陣第i行第j列元素在第k輪迭代時(shí)的值，行隨機(jī)矩陣與通信拓?fù)溆嘘P(guān)。

為實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)頻，由領(lǐng)導(dǎo)者依據(jù)控制偏差的符號(hào)及大小帶領(lǐng)其余跟隨者進(jìn)行調(diào)節(jié)，換流站節(jié)點(diǎn)的調(diào)節(jié)成本更新公式如下：

(3)

式中μ為調(diào)節(jié)步長(zhǎng)；Δf為頻率偏差；ΔPerror為控制偏差，控制偏差計(jì)算框圖如圖5所示。

圖5 控制偏差計(jì)算框圖Fig.5 Control deviation calculation block diagram

需要說(shuō)明的是采取換流站節(jié)點(diǎn)作為領(lǐng)導(dǎo)者，實(shí)質(zhì)上領(lǐng)導(dǎo)者并不直接根據(jù)迭代過(guò)程中的調(diào)節(jié)成本執(zhí)行功率調(diào)整，其調(diào)節(jié)成本僅為根據(jù)頻差計(jì)算得到的全區(qū)域機(jī)組調(diào)節(jié)的引導(dǎo)信號(hào)。由于換流站并不會(huì)出現(xiàn)達(dá)到出力極限而喪失調(diào)節(jié)能力的情況，因此也就不需要進(jìn)行領(lǐng)導(dǎo)者更換的操作，另外為克服機(jī)組退出等時(shí)變拓?fù)涞膯?wèn)題，采取虛擬一致性變量進(jìn)行處理。

各機(jī)組功率指令調(diào)整量由調(diào)節(jié)成本確定，根據(jù)調(diào)節(jié)方向來(lái)分，增加功率與減小功率兩種情況分別按照式(4)與式(5)更新指令調(diào)整量。

(4)

(5)

式中ci為機(jī)組i的單位調(diào)節(jié)成本；ΔPset_max和ΔPset_min分別為機(jī)組指令調(diào)整量的最大值與最小值。

2.3 HVDC功率調(diào)整策略

為便于說(shuō)明，以送端孤島為例說(shuō)明文中方法HVDC的功率調(diào)整策略。由于送端孤島經(jīng)HVDC送出，HVDC參與送端頻率調(diào)整，有依靠受端輔助送端進(jìn)行頻率調(diào)整的需求，需要說(shuō)明的是所提方法并不局限于此情況。HVDC功率調(diào)整量的更新公式如下：

(6)

式中μdc為直流功率調(diào)節(jié)步長(zhǎng)；rA[k]、rB[k]分別為送端及受端領(lǐng)導(dǎo)者調(diào)節(jié)成本；rT為直流調(diào)節(jié)閾值；ΔPdc_min為最小直流調(diào)節(jié)量;cdc為直流調(diào)節(jié)附加成本。設(shè)置直流調(diào)節(jié)閾值的目的在于避免HVDC的頻繁小幅度調(diào)節(jié)，僅在送端與受端的調(diào)節(jié)成本差值超過(guò)給定值才觸發(fā)直流功率的調(diào)節(jié)。

直流設(shè)定值的更新公式如下：

(7)

上述調(diào)節(jié)策略可以做如下解釋?zhuān)喝羲投苏{(diào)節(jié)成本低于受端則送端自行完成頻率調(diào)整，反之則結(jié)合直流調(diào)節(jié)的附加成本進(jìn)行考慮；其中如果滿(mǎn)足rA[k]>rB[k]+rT，即說(shuō)明送端目前調(diào)節(jié)成本比受端通過(guò)HVDC調(diào)節(jié)輔助參與調(diào)頻的成本還要高，則觸發(fā)HVDC調(diào)整直流設(shè)定值，從而令受端AGC參與功率分配，從而實(shí)現(xiàn)HVDC與AGC的協(xié)同行為。

3 算例分析

所提出的直流互聯(lián)異步電網(wǎng)的HVDC與AGC協(xié)同功率分配算法是在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，算例系統(tǒng)為圖1所示的兩區(qū)域直流互聯(lián)異步電網(wǎng)，HVDC傳輸容量為2 000 MW。機(jī)組參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)組參數(shù)Tab.1 Generator parameters

假定A區(qū)為送端，有5臺(tái)機(jī)組(G1～G5)總裝機(jī)容量2 600 MW，當(dāng)前發(fā)電功率2 000 MW，A區(qū)負(fù)荷600 MW，HVDC送出1 400 MW，B區(qū)為受端，負(fù)荷8 000 MW，總發(fā)電功率6 600 MW，其中5臺(tái)調(diào)頻機(jī)組(G6～G10)，通信拓?fù)湟?jiàn)圖4。機(jī)組的調(diào)速器時(shí)間常數(shù)T1、T2、T3分別取0.3 s、0.5 s、1 s，慣性時(shí)間常數(shù)取為8 s，兩區(qū)域負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)均為1.5 p.u.。

直流系統(tǒng)的濾波時(shí)間常數(shù)Tf=0.05 s，調(diào)制增益系數(shù)Kdc=50，死區(qū)寬度為0.2 Hz，直流調(diào)節(jié)附加成本為cdc=5元/(MW·h)，最小直流調(diào)節(jié)量ΔPdc_min=100 MW。

3.1 頻率調(diào)整仿真分析

為說(shuō)明HVDC參與一次調(diào)頻的效果，分析不同擾動(dòng)下AGC未起作用的情況。假定A區(qū)于1 s時(shí)刻出現(xiàn)負(fù)荷減小，幅度分別為100 MW、 200 MW、 300 MW。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)頻率及直流功率對(duì)比Fig.6 Comparison of system frequency and DC power

由圖6可知，當(dāng)負(fù)荷減少100 MW，系統(tǒng)頻率大約升高到接近50.1 Hz，在HVDC的死區(qū)范圍內(nèi)故而HVDC沒(méi)有調(diào)節(jié)功率；當(dāng)負(fù)荷減少200 MW，HVDC參與一次調(diào)頻，但隨著頻率恢復(fù)到死區(qū)范圍內(nèi)直流功率亦回到初始狀態(tài)，即直流表現(xiàn)出短時(shí)調(diào)節(jié)的作用；而當(dāng)負(fù)荷減少300 MW，由于功率不平衡量較大，HVDC不僅參與一次調(diào)頻，且回歸穩(wěn)態(tài)后頻率達(dá)到50.2 Hz以上，直流功率也發(fā)生了調(diào)整。

在此基礎(chǔ)上，針對(duì)A區(qū)于1 s時(shí)刻負(fù)荷增加300 MW的情況，分三種模式進(jìn)行仿真分析:

模式1： HVDC不參與一次調(diào)頻，B區(qū)不參與功率分配即HVDC不調(diào)整功率參考值；

模式2： HVDC參與一次調(diào)頻，輸出直流附加信號(hào)，但B區(qū)同樣不參與功率分配；

模式3： HVDC參與一次調(diào)頻，且B區(qū)參與功率分配，即HVDC與兩側(cè)AGC協(xié)同功率分配。

AGC于擾動(dòng)發(fā)生后4 s啟動(dòng)，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，模式1下HVDC不參與一次調(diào)頻，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)較低，模式2及模式3有HVDC參與一次調(diào)頻初期頻率恢復(fù)速度較快。模式2在AGC實(shí)施調(diào)節(jié)之后直流功率隨著頻率回升返回初始值，而模式3通過(guò)HVDC功率調(diào)整實(shí)現(xiàn)HVDC與兩側(cè)AGC協(xié)同功率分配，頻率回升更快。

圖7 系統(tǒng)頻率及直流功率對(duì)比Fig.7 Comparison of system frequency and DC power

3.2 調(diào)節(jié)成本分析

為說(shuō)明方法在優(yōu)化調(diào)節(jié)成本方面的有效性，與AGC常規(guī)控制模式中的相同可調(diào)容量比例分配方法(PROP)以及兩區(qū)域不協(xié)同控制的情況進(jìn)行對(duì)比，具體如下：

方法1： A區(qū)的AGC獨(dú)立調(diào)節(jié)，采取PROP方式實(shí)現(xiàn)功率分配；

方法2： A區(qū)的AGC獨(dú)立調(diào)節(jié)，根據(jù)調(diào)節(jié)成本一致性算法實(shí)現(xiàn)功率分配；

方法3： 依據(jù)文中方法，兩區(qū)域AGC通過(guò)HVDC參與調(diào)節(jié)從而實(shí)現(xiàn)協(xié)同功率分配。

在A區(qū)負(fù)荷增量不同的情況對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)成本如表2所示。

表2 調(diào)節(jié)成本對(duì)比Tab.2 Comparison of regulation cost

PROP屬于集中式方法，簡(jiǎn)單實(shí)用，但需要集中式通信，且缺少優(yōu)化，由表2可知方法1調(diào)節(jié)成本較高，而方法2為A區(qū)AGC獨(dú)立調(diào)節(jié)，成本比方法1有所降低，方法3引入HVDC參與調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)B區(qū)參與協(xié)同功率分配，使得兩區(qū)域機(jī)組根據(jù)單位調(diào)節(jié)成本分配功率，盡管直流產(chǎn)生了附加成本，但系統(tǒng)總體調(diào)節(jié)成本下降，可見(jiàn)文中方法在優(yōu)化調(diào)節(jié)成本方面是有效的。

3.3 收斂過(guò)程

在前述負(fù)荷增加300 MW的情況下，文中方法A、方法B兩區(qū)域領(lǐng)導(dǎo)者及HVDC附加調(diào)節(jié)成本收斂曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 調(diào)節(jié)成本收斂曲線(xiàn)Fig.8 Convergence curve of regulation cost

可見(jiàn)A區(qū)在擾動(dòng)后隨著控制偏差出現(xiàn)，調(diào)節(jié)成本增加，在HVDC觸發(fā)調(diào)節(jié)機(jī)制后，隨著HVDC進(jìn)行功率調(diào)節(jié)將功率變動(dòng)傳遞到B區(qū)，使得B區(qū)機(jī)組也參與調(diào)頻，B區(qū)調(diào)節(jié)成本也逐步提高，在8 s后基本已收斂到穩(wěn)定值。其中A區(qū)機(jī)組的調(diào)節(jié)成本及功率增量的迭代收斂曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 調(diào)節(jié)成本及功率增量收斂曲線(xiàn)Fig.9 Convergence curve of regulation cost and power increment

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出了一種直流互聯(lián)異步電網(wǎng)的HVDC與AGC協(xié)同功率分配算法，仿真分析獲得以下結(jié)論：

(1)該方法基于分布式計(jì)算框架，通信負(fù)擔(dān)小，優(yōu)化時(shí)間短，可獲得較為理想的收斂值；

(2)通過(guò)HVDC功率調(diào)整實(shí)現(xiàn)HVDC與兩側(cè)AGC的協(xié)同控制，能提高電網(wǎng)整體的頻率穩(wěn)定性，加快擾動(dòng)后的頻率恢復(fù)；

(3)通過(guò)與AGC常規(guī)控制模式以及區(qū)域單獨(dú)優(yōu)化的情況相比較，驗(yàn)證了HVDC與AGC協(xié)同功率分配算法在降低調(diào)節(jié)成本方面的優(yōu)化效果。