趙國生，張高升

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引 言

隨著煉鋼電弧爐、電氣化鐵路等沖擊性負(fù)荷的不斷接入，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波動(dòng)頻繁，電能質(zhì)量下降等問題。磁控電抗器具有連續(xù)可調(diào)、可靠性高、維護(hù)簡便等特點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中具有調(diào)節(jié)無功的作用，并能抑制系統(tǒng)過電壓，抑制電網(wǎng)電壓閃變等，對(duì)于提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性有著重要的意義[1-8]。目前對(duì)于磁控電抗器的研究主要基于飽和式磁控電抗器、單級(jí)磁控電抗器、雙級(jí)磁控電抗器以及快速響應(yīng)磁控電抗器。飽和式磁控電抗器響應(yīng)速度慢，不能滿足電網(wǎng)對(duì)無功補(bǔ)償裝置快速性的要求，且諧波含量較高，單級(jí)磁控電抗器，特別是雙級(jí)磁控電抗器，雖然響應(yīng)速度較于飽和式磁控電抗器有了明顯的提高，但是單級(jí)磁控電抗器和雙級(jí)磁控電抗器的磁閥部分已接近飽和[9-11]，而鐵芯部分磁通密度較低，必須增加線圈繞組的匝數(shù)，從而導(dǎo)致鐵芯損耗的增加，快速響應(yīng)磁閥式可控電抗器雖然能滿足電網(wǎng)對(duì)于快速性的要求，但是由于單獨(dú)增加了快速響應(yīng)裝置，增加了其控制精度和難度，且成本也大大增加[12-14]。

為了解決以上問題，設(shè)計(jì)了一種新型混合型磁控電抗器，在電網(wǎng)中采用該磁控電抗器作為靜止無功補(bǔ)償設(shè)備，可大大減小線圈匝數(shù)，從而減小磁控電抗器的功率損耗，減少發(fā)熱，并可減小電抗器的諧波電流含量。采用了Maxwell與Simplorer聯(lián)合實(shí)現(xiàn)場路耦合多物理域仿真分析，得到工作電流分析，并采用Matlab/Simulink軟件分析其諧波含量，從而證明該磁控電抗器損耗小、諧波含量低的特點(diǎn)。

1 新型混合型磁控電抗器模型及其工作原理

1.1 新型混合型磁控電抗器模型

新型混合型磁控電抗器的構(gòu)造模型如圖1所示，該混合型磁控電抗器的鐵芯結(jié)構(gòu)采用三柱鐵芯，兩個(gè)邊柱鐵芯采用完全對(duì)稱的鐵芯結(jié)構(gòu)，鐵芯柱面積為Ab，長度為l，每個(gè)邊柱鐵芯柱中間都有一段面積縮小的部分構(gòu)成磁閥，中間鐵芯柱面積相等，不含磁閥。中間鐵芯柱中有一個(gè)繞組，繞組匝數(shù)為N/2匝，兩個(gè)邊柱鐵芯磁閥上下分別有一個(gè)繞組，共四個(gè)繞組，每個(gè)繞組的線圈匝數(shù)為N/2匝。其中，左鐵芯柱的上繞組有一分接頭(其抽頭比δ=N2/N),左鐵芯柱下繞組的初始端有一分接頭，兩分接頭之間通過晶閘管KT1連接。右鐵芯柱的下繞組有一分接頭(其抽頭比δ=N2/N),右鐵芯柱上繞組的末尾端有一分接頭，兩分接頭之間通過晶閘管KT2連接。左上繞組與右下繞組，右上繞組與左下繞組交叉連接，左上繞組末尾端與右上繞組末尾端通過續(xù)流二極管D連接。兩邊柱鐵芯繞組并聯(lián)然后與中間鐵芯柱繞組串聯(lián)接入電網(wǎng)的正弦交流電壓源[15-19]。

圖1 混合型磁控電抗器模型Fig.1 Model of a novel hybrid magnetically controlled reactor

1.2 新型混合型磁控電抗器的工作原理

新型混合型磁控電抗器的電路原理圖如圖2所示?；旌闲痛趴仉娍蛊魇怯梢粋€(gè)鐵芯電抗器和一個(gè)磁閥式可控電抗器串聯(lián)而成。當(dāng)混合型磁控電抗器接入正弦交流電源e=Emsin(ωt)，如果晶閘管KT1與KT2均不觸發(fā)導(dǎo)通時(shí)，電抗器中不產(chǎn)生自耦電流，磁飽和度為0，兩邊柱鐵芯的繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢較小，但中間鐵芯上的繞組(相當(dāng)于一個(gè)電抗器)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢起到了分壓與支撐作用，因此總的線圈匝數(shù)選取的很小。

當(dāng)混合型磁控電抗器工作在額定工作狀態(tài)時(shí)，由于兩邊柱鐵芯所選取的線圈匝數(shù)小，使得磁閥部分的工作磁密明顯降低，從而大大降低了磁控電抗器的銅耗與鐵耗。

當(dāng)0≤ωt≤π時(shí)，電源e是正向電壓，若給晶閘管KT1施加觸發(fā)脈沖，使KT1導(dǎo)通，當(dāng) π≤ωt≤2π時(shí)，電源e是反向電壓，若給晶閘管KT2施加觸發(fā)脈沖，使KT2導(dǎo)通，在交流正弦電源電壓的完整周期內(nèi)，晶閘管KT1、KT2的輪流導(dǎo)通與續(xù)流二極管D起到了整流的作用，使左上繞組與右上繞組，左下繞組與右下繞組分別流過相應(yīng)的直流控制電流，中間柱不飽和鐵芯上流過的交流磁通為兩個(gè)邊柱鐵芯交流磁通之和，磁閥式可控電抗器的直流磁通不流過中間柱鐵芯[20-23]。通過改變晶閘管觸發(fā)角的大小，可以連續(xù)調(diào)節(jié)繞組中流過的直流電流，從而控制電抗器鐵芯的磁飽和度，改變工作繞組中交流工作電流的大小來實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)節(jié)混合型磁控電抗器的容量[24]。

圖2 混合型磁控電抗器的電路原理圖Fig.2 Circuit diagram of a hybrid magnetically controlled reactor

2 新型混合型磁控電抗器的理論分析

2.1 電磁分析

新型混合型磁控電抗器的左右邊柱鐵芯的磁通向中間柱鐵芯匯集，因此有Φ1+Φ2=Φ3。

當(dāng)晶閘管不施加觸發(fā)脈沖時(shí)，混合型磁控電抗器處于空載狀態(tài)下，此時(shí)，混合型磁控電抗器的鐵芯在一個(gè)周期內(nèi)均處于不飽和狀態(tài)，磁飽和度為0，磁阻較小，磁閥部分的磁阻較大，交流工作電流很小[25]。

當(dāng)晶閘管KT1與KT2輪流導(dǎo)通時(shí)，對(duì)左鐵芯與右鐵芯及中間鐵芯柱分別列磁動(dòng)勢方程如下：

(1)

由于磁閥部分磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯部分磁阻，因此，混合型磁控電抗器的磁勢方程為：

(2)

下面推導(dǎo)新型混合型磁控電抗器的電磁方程，在此，晶閘管KT1、KT2及二極管D為理想器件，即它們導(dǎo)通時(shí)電阻為零，壓降為零，截止時(shí)電阻無窮大。

根據(jù)晶閘管KT1、晶閘管KT2與二極管D的導(dǎo)通截止相互配合情況，共有五種不同的導(dǎo)通截止?fàn)顟B(tài)：

(1)晶閘管KT1導(dǎo)通，KT2截止，二極管D截止；

(2)晶閘管KT1導(dǎo)通，二極管D導(dǎo)通，晶閘管KT2截止；

(3)當(dāng)二極管D導(dǎo)通時(shí)，晶閘管KT1截止，KT2截止；

(4)晶閘管KT2導(dǎo)通，KT1截止，二極管D截止；

(5)晶閘管KT2導(dǎo)通，二極管D導(dǎo)通，晶閘管KT1截止。

其中，由于狀態(tài)4和狀態(tài)5分別與狀態(tài)1和狀態(tài)2對(duì)稱，因此，文章主要討論前三種狀態(tài)。

當(dāng)晶閘管KT1導(dǎo)通，晶閘管KT2截止，二極管D截止時(shí)，根據(jù)回路電流法列混合型磁控電抗器電磁方程為：

(3)

解上述方程得，左鐵芯柱和右鐵芯柱的電磁方程為：

(4)

(5)

晶閘管KT1導(dǎo)通，晶閘管KT2截止，二極管D截止時(shí)，左鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(6)

(7)

右鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(8)

(9)

當(dāng)晶閘管KT1導(dǎo)通，二極管D導(dǎo)通，晶閘管KT2截止時(shí)，根據(jù)回路電流法列混合型磁控電抗器電磁方程為：

(10)

解上述方程得，左鐵芯柱和右鐵芯柱的電磁方程為：

(11)

(12)

晶閘管KT1導(dǎo)通，二極管D導(dǎo)通，晶閘管KT2截止時(shí)，左鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(13)

(14)

右鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(15)

(16)

當(dāng)二極管D導(dǎo)通時(shí)，晶閘管KT1截止，晶閘管KT2截止，根據(jù)回路電流法列混合型磁控電抗器電磁方程為：

(17)

解上述方程得，左鐵芯柱和右鐵芯柱的電磁方程為：

(18)

(19)

二極管D導(dǎo)通時(shí)，晶閘管KT1截止，晶閘管KT2截止時(shí)，左鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(20)

(21)

右鐵芯柱的上下繞組流過的電流分別為：

(22)

(23)

式中F1為左邊柱鐵芯的磁勢；F2為右邊柱鐵芯的磁勢；F3為中間鐵芯的磁勢；Bt1為左邊柱鐵芯中磁閥段的磁密；Bt2為右邊柱鐵芯中磁閥段的磁密；f(Bt1)為左邊柱鐵芯中磁閥段的磁場強(qiáng)度；f(Bt2)為右邊柱鐵芯中磁閥段的磁場強(qiáng)度；Emsinωt為混合型磁控電控器兩端所加的交流電源電壓；μ0為空氣磁導(dǎo)率；Ab為半鐵芯的大截面段面積；Ab1為半鐵芯的磁閥段面積。

2.2 諧波分析

在混合型磁控電抗器的兩端加正弦交流電壓e=Emsin(ωt)，由于晶閘管KT1與KT2的導(dǎo)通狀態(tài)具有對(duì)稱性，根據(jù)諧波平衡原理，磁感應(yīng)強(qiáng)度中的三次奇次諧波和偶次諧波含量很小，所以得到：

(24)

由電磁分析原理得，混合型磁控電抗器的工作電流為：

(25)

因?yàn)榇呕€是奇函數(shù)，有：

(26)

聯(lián)立上式得：

(27)

奇次諧波分量的幅值為：

(n=0,1,2,3…)

(28)

混合型磁控電抗器的基波和各次諧波的標(biāo)幺值為：

(29)

混合型磁控電抗器從空載狀態(tài)到飽和狀態(tài)，輸出的無功容量越來越大，磁通密度從零到極限飽和點(diǎn)，此時(shí)鐵芯的飽和度成為額定飽和度。實(shí)際應(yīng)用中，將混合型磁控電抗器從空載狀態(tài)調(diào)到飽和狀態(tài)，得到額定基波電流值，將其作為基準(zhǔn)值，因此，各諧波電流的最大值與基準(zhǔn)值的比值即可準(zhǔn)確地反應(yīng)混合型磁控電抗器的諧波特性。

3 混合型磁控電抗器的仿真分析

3.1 仿真模型的建立

Ansys作為工程數(shù)值仿真軟件，是一款多用途有限元法分析軟件。采用Ansys Maxwell軟件建立混合型磁控電抗器仿真模型，模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示、主要參數(shù)如下：鐵芯長為720 mm，高為1 220 mm，厚度為140 mm，上下兩鐵軛高為160 mm,磁閥長度為60 mm，高為50 mm，線圈匝數(shù)為1 200匝，抽頭比為0.1。文中的模型由AutoCad軟件繪制，再導(dǎo)入Ansys Maxwell軟件中。材料設(shè)置環(huán)節(jié)，繞組采用copper(銅)材料，鐵芯材料采用M-4-30，其余配置為air(空氣)。邊界條件采用Ballon Boundary(氣球邊界條件)。激勵(lì)源采用外部激勵(lì)設(shè)置。求解設(shè)置中，仿真時(shí)間設(shè)置為10 s，仿真步長設(shè)置為1 ms。在Ansys Maxwell的瞬態(tài)場求解器Transient Solver中進(jìn)行網(wǎng)格剖分設(shè)置，剖分采用自適應(yīng)剖分參數(shù)。網(wǎng)格剖分圖如圖4所示。

圖3 混合型磁控電抗器模型圖Fig.3 Model diagram of a hybrid magnetically controlled reactor

圖4 混合型磁控電抗器剖分圖Fig.4 Grid division diagram of a hybrid magnetically controlled reactor

3.2 Simplorer 與Maxwell 聯(lián)合仿真

采用Ansys Maxwell建立模型，Ansys Simplorer搭建仿真實(shí)驗(yàn)電路。Simplorer與Maxwell聯(lián)合仿真的電路接線圖如圖5所示，其中，左上繞組與右下繞組，右上繞組與左下繞組交叉連接，左上繞組末尾端與右上繞組末尾端通過續(xù)流二極管D連接。兩邊柱鐵芯繞組并聯(lián)然后與中間鐵芯柱繞組串聯(lián)接入電網(wǎng)的正弦交流電壓源。電路的主要參數(shù)如下：E1為單相正弦交流電壓源，峰值電壓為6.0 kV，頻率為50 Hz,繞組上的電阻R1=R2=0.2 Ω，R3=0.02 Ω，電容C1=0.002 μF。PULSE1和PULSE2模塊為晶閘管提供觸發(fā)信號(hào)。改變PULSE1和PULSE2的時(shí)間參數(shù)即可改變晶閘管的導(dǎo)通時(shí)間，進(jìn)而改變混合型磁控電抗器的直流控制電流和磁飽和度，改變磁控電抗器的工作電流。

3.3 工作電流特性分析

空載電流波形如圖6所示。

圖5 Simplorer與Maxwell聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.5 Experiment schematic diagram of Simplorer and Maxwell joint simulation

圖6 空載電流波形圖Fig.6 No-load current waveform

在空載狀態(tài)下，晶閘管KT1與KT2均不導(dǎo)通，此時(shí)，混合型磁控電抗器中不產(chǎn)生自耦電流，鐵芯柱在一個(gè)工頻周期內(nèi)均處于不飽和狀態(tài)，磁飽和度為0，磁阻較小，但磁閥部分磁阻較大，交流工作電流很小。此時(shí)，兩邊柱鐵芯的繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢較小，但中間鐵芯柱上的繞組(相當(dāng)于一個(gè)電抗器)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢起到了分壓與支撐作用，因此總的線圈匝數(shù)選取的很小。

當(dāng)混合型磁控電抗器的晶閘管開始導(dǎo)通時(shí)，改變晶閘管的導(dǎo)通角，混合型磁控電抗器可以輸出不同的工作電流。晶閘管的導(dǎo)通角是通過觸發(fā)信號(hào)PULSE1和PULSE2的DELAY模塊設(shè)定的，電壓源頻率為50 Hz,即周期為20 ms,觸發(fā)信號(hào)設(shè)置為1 ms即晶閘管的導(dǎo)通角設(shè)置為18°，觸發(fā)信號(hào)設(shè)置為2 ms即晶閘管的導(dǎo)通角設(shè)置為36°，按此比例，即可設(shè)置晶閘管導(dǎo)通角為任意角度。通過改變晶閘管觸發(fā)角的大小，可以連續(xù)調(diào)節(jié)繞組中流過的直流控制電流，從而控制電抗器鐵芯的磁飽和度，改變工作繞組中交流工作電流的大小來實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)節(jié)混合型磁控電抗器的容量。如圖7～圖11所示為混合型磁控電抗器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，晶閘管的導(dǎo)通角為9°時(shí)，工作電流峰值為26.85 A，晶閘管的導(dǎo)通角為36°時(shí)，工作電流峰值為23.59 A，晶閘管的導(dǎo)通角為90°時(shí)，工作電流峰值為10.38 A，晶閘管的導(dǎo)通角為126°時(shí)，工作電流峰值為5.51 A，晶閘管的導(dǎo)通角為171°時(shí)，磁飽和度越大，直流控制電流越大，混合型磁控電抗器的工作電流也越大。因此，通過改變晶閘管觸發(fā)角的大小，可以連續(xù)調(diào)節(jié)繞組中流過的直流電流，從而控制電抗器鐵芯的磁飽和度，改變工作繞組中交流工作電流的大小來實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)節(jié)混合型磁控電抗器的容量。

圖7 晶閘管導(dǎo)通角為9°時(shí)的工作電流波形圖Fig.7 Operating current waveform when the thyristor conduction angle is 9 degrees

圖8 晶閘管導(dǎo)通角為36°時(shí)的工作電流波形圖Fig.8 Operating current waveform when the thyristor conduction angle is 36 degrees

圖9 晶閘管導(dǎo)通角為90°時(shí)的工作電流波形圖Fig.9 Operating current waveform when the thyristor conduction angle is 90 degrees

圖10 晶閘管導(dǎo)通角為126°時(shí)的工作電流波形圖Fig.10 Operating current waveform when the thyristor conduction angle is 126 degrees

圖11 晶閘管導(dǎo)通角為171°時(shí)的工作電流波形圖Fig.11 Operating current waveform when the thyristor conduction angle is 171 degrees

3.4 諧波特性分析

用Matlab/Simulink對(duì)新型混合型磁控電抗器做諧波分析，由9°的諧波分析圖可得出，此時(shí)，偶次諧波和三次及以上諧波的含量均較少，符合混合型磁控電抗器的諧波分析結(jié)論。由圖12～圖16可知，晶閘管導(dǎo)通角為9°時(shí)，波形畸變率為2.69%，晶閘管導(dǎo)通角為36°時(shí)，波形畸變率為4.67%，晶閘管導(dǎo)通角為90°時(shí)，波形畸變率為8.93%，晶閘管導(dǎo)通角為126°時(shí)，波形畸變率為36.31%，晶閘管導(dǎo)通角為171°時(shí)，波形畸變率為111.98%。因此，混合型磁控電抗器隨著晶閘管導(dǎo)通角的變大，工作電流減小，諧波含量升高。在晶閘管導(dǎo)通角為9°時(shí)，混合型磁控電抗器的諧波含量較低，此時(shí)混合型磁控電抗器工作于接近滿載的狀態(tài)。因此，混合型磁控電抗器應(yīng)盡量工作在滿載或接近滿載狀態(tài)下，當(dāng)混合型磁控電抗器工作于滿載狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的磁飽和度為2π，因此，滿載狀態(tài)也叫極限飽和狀態(tài)，同時(shí)，可將極限飽和狀態(tài)作為混合型磁控電抗器的額定工作狀態(tài)。

圖12 晶閘管導(dǎo)通角為9°時(shí)的諧波分析圖Fig.12 Harmonic analysis diagram when the thyristor conduction angle is 9 degrees

圖13 晶閘管導(dǎo)通角為36°時(shí)的諧波分析圖Fig.13 Harmonic analysis diagram when the thyristor conduction angle is 36 degrees

圖14 晶閘管導(dǎo)通角為90°時(shí)的諧波分析圖Fig.14 Harmonic analysis diagram when the thyristor conduction angle is 90 degrees

圖15 晶閘管導(dǎo)通角為126°時(shí)的諧波分析圖Fig.15 Harmonic analysis diagram when the thyristor conduction angle is 126 degrees

圖16 晶閘管導(dǎo)通角為171°時(shí)的諧波分析圖Fig.16 Harmonic analysis diagram when the thyristor conduction angle is 171 degrees

4 結(jié)束語

提出了一種新型混合型磁控電抗器的模型結(jié)構(gòu)，并介紹了混合型磁控電抗器的鐵芯結(jié)構(gòu)和繞組構(gòu)成，分析了其工作原理、電磁方程及諧波特性。用Ansys Maxwell有限元軟件建立了混合型磁控電抗器的仿真模型，并采用Simplorer與Maxwell聯(lián)合仿真搭建實(shí)驗(yàn)電路，通過對(duì)其工作電流波形和諧波含量進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：新型混合型磁控電抗器采用磁閥式可控電抗器與不飽和鐵芯電抗器線圈串聯(lián)技術(shù)，中間柱不飽和鐵芯上流過的交流磁通為兩個(gè)邊柱鐵芯交流磁通之和，磁閥式可控電抗器的直流磁通不流過中間柱鐵芯。該結(jié)構(gòu)可以大大減小磁閥式電抗器的線圈匝數(shù)，從而減小磁控電抗器的功率損耗，減少發(fā)熱，可以抑制可控電抗器的諧波電流。通過改變晶閘管的觸發(fā)角，連續(xù)平滑調(diào)節(jié)混合型磁控電抗器的工作電流及容量，使磁控電抗器的電感值發(fā)生改變?；旌闲痛趴仉娍蛊饔捎谠褦?shù)較小，銅耗和鐵耗較小，因此可以有效地降低成本，提高經(jīng)濟(jì)性。