何 濤，王 佳，何慶中，廖伯權(quán)

(四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 宜賓 644007)

目前，循環(huán)流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐正朝著大容量、大型化方向發(fā)展，導(dǎo)致鍋爐排渣量越來(lái)越大，底渣處理成為制約CFB鍋爐發(fā)展的重要因素之一[1]。滾筒內(nèi)冷渣管作為CFB鍋爐系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)著連續(xù)排渣、底渣冷卻和余熱回收的功能，其可靠性是鍋爐正常運(yùn)行的重要保障。滾筒內(nèi)冷渣管內(nèi)高溫顆粒間的混合過(guò)程極其復(fù)雜，灰渣顆粒的混合運(yùn)動(dòng)過(guò)程直接影響顆粒間、顆粒和內(nèi)渣管內(nèi)壁間(簡(jiǎn)稱粒壁間)的熱量傳遞。

針對(duì)顆粒間混合效應(yīng)方面的研究主要集中在化工領(lǐng)域。張立棟等[2]以離散元接觸模型與導(dǎo)熱模型相結(jié)合的方法，研究了抄板對(duì)外熱式回轉(zhuǎn)設(shè)備內(nèi)單分散顆粒系統(tǒng)的混合及傳熱特性。侯志超[3]通過(guò)建立顆粒間、粒壁間的液橋力模型，模擬了螺帶混合機(jī)中的顆粒流動(dòng)與混合過(guò)程，經(jīng)二元顆粒的混合流動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型結(jié)果。孟京源[4]以正交實(shí)驗(yàn)的方法分析了偏心距、轉(zhuǎn)速、滾筒對(duì)回轉(zhuǎn)裝置內(nèi)顆粒體系混合運(yùn)動(dòng)的影響，驗(yàn)證了顆粒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)休止角與顆粒所受合力、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。李建[5]研究了回轉(zhuǎn)干餾爐內(nèi)油頁(yè)巖顆粒與高溫頁(yè)巖灰顆粒在不同抄板形式、油頁(yè)巖粒徑、填充率(灰渣顆粒體積與冷軋管體積之比)等工況下的混合特性，得出了影響混合速度與混合效果的原因。Xiao等[6]研究了小型滾筒內(nèi)顆粒的混合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)對(duì)數(shù)值結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析驗(yàn)證了DEM數(shù)值模擬的有效性。

另外，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)大多針對(duì)CFB鍋爐滾筒內(nèi)圓柱型冷渣管研究其轉(zhuǎn)速、填充率以及抄板結(jié)構(gòu)等因素對(duì)顆?；旌闲?yīng)的影響，但鮮見(jiàn)針對(duì)六棱柱型冷渣管的顆?；旌闲?yīng)問(wèn)題的研究。

本文中借助EDEM軟件，對(duì)灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣管的混合效應(yīng)進(jìn)行分析，研究不同翅片結(jié)構(gòu)對(duì)冷渣管內(nèi)灰渣顆粒混合效應(yīng)的影響規(guī)律；搭建實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證EDEM模擬結(jié)果；經(jīng)對(duì)比分析確定冷渣管的最優(yōu)翅片結(jié)構(gòu)，為灰渣顆粒在冷渣管中的傳熱研究提供參考。

1 EDEM建模

1.1 幾何模型的建立

在EDEM軟件中，建立的多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器的三維幾何模型如圖1所示。由圖可見(jiàn)，六棱柱型冷渣管繞圓柱形滾筒中心均勻布置，冷渣管布置分為內(nèi)、外2層，內(nèi)層4根、外層8根，內(nèi)、外層冷渣管繞滾筒中心軸旋轉(zhuǎn)，各冷渣管角速度相同，故將冷渣管截取一小段進(jìn)行模擬研究。灰渣粒徑為4 mm，填充率為30%，滾筒轉(zhuǎn)速為6 r/min。

(a)主視圖(b)剖視圖圖1 多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器的三維幾何模型Fig.1 Three-dimensionalgeometricmodelofhexagonalcoldslagtubeinmulti-tubecombineddrum

六棱柱型冷渣管內(nèi)的翅片布局如圖2所示。由圖可見(jiàn)，在冷渣管中分別設(shè)置了無(wú)翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片4種結(jié)構(gòu)形式；渣管壁厚為10 mm；六棱柱冷渣管的邊長(zhǎng)為200 mm，每條邊上均勻布置2個(gè)翅片。冷渣管中3種翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示，翅片厚度均為5 mm。

(a)無(wú)翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖2 冷渣管的翅片布局Fig.2 Finlayoutofcoldslagtube

(a)直翅片(b)直角翅片(c)大彎角翅片圖3 翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Structureparametersoffins

1.2 物理模型的建立

灰渣顆粒與冷渣管的材料的特性參數(shù)如表1所示[7-8]，材料接觸系數(shù)如表2所示[9]。

表1 材料的特性參數(shù)

表2 材料接觸參數(shù)

1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

灰渣顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖如圖4所示。由圖可見(jiàn)，直線KH代表冷渣管內(nèi)顆粒料床表面，顆粒集中在黃色活動(dòng)區(qū)和藍(lán)色靜止區(qū)，2個(gè)區(qū)域由虛擬邊界曲線KPH分隔。當(dāng)滾筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，靜止區(qū)中的顆粒做剛體運(yùn)動(dòng)，從左下方H點(diǎn)附近上升至右上方K點(diǎn)附近,在此過(guò)程中，顆粒相對(duì)靜止，沒(méi)有發(fā)生混合過(guò)程；在灰渣顆粒與管壁的接觸、碰撞作用下，上邊界曲線PK附近靜止區(qū)的顆粒開(kāi)始進(jìn)入活動(dòng)區(qū)，進(jìn)入顆?；旌线^(guò)程，并平行于料床表面向左下方H點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，這時(shí)顆粒具有較高的運(yùn)動(dòng)速度；在下邊界曲線HP附近，顆粒脫離活動(dòng)區(qū)，重新進(jìn)入靜止區(qū)中。周而往復(fù)，逐漸完成顆粒間的混合過(guò)程。

圖4 灰渣顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖

1.4 顆粒動(dòng)力學(xué)分析

使用Hertz Mindlin粒子接觸模型來(lái)模擬灰渣顆粒間的相互作用，其法向力和切向力都具有阻尼分量，具體描述了阻尼系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)的相關(guān)性；切向摩擦力遵循庫(kù)倫摩擦定律，滾動(dòng)摩擦力通過(guò)接觸恒定定向恒矩模型來(lái)實(shí)現(xiàn)[10-11]。

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)描述每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)和受力情況。假設(shè)i、j為2個(gè)相互接觸的顆粒，顆粒接觸模型示意圖如圖5所示。由圖可知，ri、rj分別為顆粒i、j的半徑，m；kn、kt分別為顆粒間法向、切向彈性系數(shù)；ηn、ηt分別為顆粒間法向、切向彈性阻尼系數(shù)；δ為法向位移(δn)和切向位移(δt)的矢量和。

圖5 顆粒接觸模型示意圖

假設(shè)mi、mj分別為顆粒i、j的質(zhì)量，kg；m*為顆粒i、j的等效質(zhì)量，kg；r*為兩接觸顆粒的等效半徑，m；vi、vj分別為顆粒i、j的泊松比；Ei、Ej分別為顆粒i、j的楊氏模量，GPa；Gi、Gj分別為顆粒i、j的剪切模量，GPa；E*、G*分別為顆粒與顆粒、顆粒與壁面碰撞時(shí)形成的等效楊氏模量和等效剪切模量，GPa。這些物理量之間的關(guān)系式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

阻尼比(β)為恢復(fù)系數(shù)(x)的函數(shù)，其關(guān)系式為

(7)

則有

(8)

(9)

(10)

(11)

單個(gè)顆粒的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可描述為

(12)

(13)

1.5 混合效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

在離散元方法模擬計(jì)算過(guò)程中，系統(tǒng)可記錄所有顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為評(píng)價(jià)方法的實(shí)現(xiàn)提供了可行性。評(píng)價(jià)不同時(shí)刻滾筒內(nèi)灰渣顆粒體系的混合情況的混合指數(shù)(M)[12]的計(jì)算公式為

(14)

式中：2種類型顆粒間的有效接觸次數(shù)為C12；相同類型顆粒間的接觸為無(wú)效接觸，接觸次數(shù)分別記為為C11、C22。M值越大，可混合程度越高，混合越均勻。

另外，滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)均具有明顯的周期性特征[13]。基于拉格朗日方法[14]，對(duì)單個(gè)顆粒i的運(yùn)動(dòng)軌跡、粒子回轉(zhuǎn)半徑(Ri)、線速度(Vi)等運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行分析，來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明單個(gè)粒子的循環(huán)運(yùn)動(dòng)特性。其中，Ri為粒子距冷渣管回轉(zhuǎn)中心的瞬時(shí)距離，Vi為運(yùn)動(dòng)軌跡上的線速度，可用顏色云圖表征其大小。因此，本文中采用M和單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析2種指標(biāo)評(píng)價(jià)混合效應(yīng)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

冷渣管顆?；旌闲?yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證裝置如圖6所示。由圖可見(jiàn)，圖6(a)—6(d)分別為單根冷渣管外形以及無(wú)翅片、直翅片、大彎角翅片3種結(jié)構(gòu)形式的冷渣管。通過(guò)對(duì)粒徑約為4 mm的白色灰渣顆粒進(jìn)行混合實(shí)驗(yàn)，采用示蹤顆粒觀察顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證示蹤顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的觀察結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果是否一致，驗(yàn)證模擬分析冷渣管結(jié)構(gòu)對(duì)混合效應(yīng)影響的有效性。由于滾筒轉(zhuǎn)速一般較低，采用帶傳動(dòng)即可滿足實(shí)驗(yàn)需要。

(a)單根冷渣管外形(b)無(wú)翅片(c)直翅片(d)大彎角翅片圖6 冷渣管顆粒混合效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證裝置Fig.6 Experimentalverificationdeviceforparticlemixingeffectofcoldslagtube

3 結(jié)果與討論

3.1 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)混合指數(shù)的影響

不同翅片結(jié)構(gòu)時(shí)顆?；旌现笖?shù)隨混合時(shí)間變化的曲線如圖7所示。由圖可以看出，無(wú)翅片與直翅片、直角翅片與大彎角翅片的混合指數(shù)曲線幾乎重合，即4種冷渣管的混合指數(shù)曲線主要表現(xiàn)為2種變化趨勢(shì)?；以w粒的混合運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為快速混合階段和穩(wěn)定混合階段，在快速混合階段，4種翅片結(jié)構(gòu)時(shí)混合指數(shù)均呈線性增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)的幅度有所不同，直角翅片與大彎角翅片的混合指數(shù)增長(zhǎng)更劇烈，且出現(xiàn)下降的波動(dòng)較小；20 s時(shí)無(wú)翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；4種翅片顆粒體系達(dá)到穩(wěn)定混合階段的時(shí)間不同，其中結(jié)構(gòu)為直角翅片和大彎角翅片時(shí)在30 s后顆粒體系達(dá)到穩(wěn)定混合階段，無(wú)翅片和結(jié)構(gòu)為直翅片時(shí)需60 s；達(dá)到穩(wěn)定混合階段后，4種混合指數(shù)曲線均在小范圍內(nèi)上下波動(dòng)，M值總體穩(wěn)定在0.45～0.47。綜上，直角翅片和大彎角翅片的混合指數(shù)高，達(dá)到穩(wěn)定混合時(shí)間短。

圖7 不同翅片結(jié)構(gòu)時(shí)顆粒混合指數(shù)隨混合時(shí)間變化的曲線

3.2 單個(gè)灰渣顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡分析

采用直角翅片和大彎角翅片結(jié)構(gòu)時(shí)冷渣管內(nèi)的單個(gè)取樣粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示，圖中點(diǎn)A、B、C及D、E、F分別表示某粒子在2種不同結(jié)構(gòu)、不同時(shí)刻的不同位置。

(a)直角翅片(b)大彎角翅片圖8 2種不同結(jié)構(gòu)翅片時(shí)冷渣管內(nèi)的單個(gè)取樣粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectoryofasinglesampleparticleincoldslagtubeundertwokindsoffitstructures

由圖8可見(jiàn)，逃逸出冷渣管內(nèi)顆粒料床表面的粒子可增加顆粒間的有效接觸數(shù)，相應(yīng)地M值會(huì)增加，更有利于提高混合效應(yīng)。這2種翅片在顆粒提升高度和提升次數(shù)方面有所不同，直角翅片的顆粒提升高度較大，顆粒能與壁面產(chǎn)生較長(zhǎng)時(shí)間的接觸，在顆粒料床表面外能做更長(zhǎng)距離的轉(zhuǎn)移，即顆粒從料床一端跨過(guò)回轉(zhuǎn)中心掉落到另一端，以更大速度落回料床，對(duì)料床內(nèi)顆粒形成能量沖擊，造成料床局部范圍內(nèi)顆粒的快速混合；大彎角翅片的顆粒提升次數(shù)較多，雖然被提升的高度比直角翅片的低，每次被提升時(shí)在料床表面外與壁面的接觸也更短，顆粒被翅片轉(zhuǎn)移的距離也更小，但相同時(shí)間內(nèi)直角翅片的顆粒被提升4次時(shí)，大彎角翅片的可提升6次，因此大彎角翅片的單個(gè)顆粒和翅片接觸的累積時(shí)間有可能更長(zhǎng)。

不同翅片結(jié)構(gòu)時(shí)取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時(shí)間變化的曲線如圖9所示。由圖可見(jiàn)，無(wú)翅片時(shí)取樣粒子的最大粒子線速度(Vmax)為0.64 m/s，直翅片的Vmax提高了79.6%，直角翅片的Vmax提高了232.81%，大彎角翅片的Vmax提高了179.68%。這是由于直角翅片彎角更小，在較高位置時(shí)仍對(duì)顆粒有較好的包裹性，使顆粒能運(yùn)動(dòng)到較高的位置，這也使得單個(gè)直角翅片所能攜帶的顆粒量更少。圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別表示某粒子在不同時(shí)刻的最大線速度，直角翅片和大彎角翅片冷渣管內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡變化幅度較大，直角翅片時(shí)顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時(shí)顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為23.6～61.9 mm。不同翅片時(shí)取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時(shí)間呈脈沖樣波動(dòng)，但不同翅片的脈沖段波動(dòng)幅度差異較大，直角翅片和大彎角翅片表現(xiàn)尤為明顯。顆粒的線速度越大，動(dòng)能也就越大，高動(dòng)能顆粒的沖擊作用會(huì)增強(qiáng)顆?；顒?dòng)區(qū)的混合效應(yīng)，因此，就整體顆粒提升效應(yīng)而言，大彎角翅片結(jié)構(gòu)可以更穩(wěn)定和均勻地連續(xù)提升顆粒。

(a)無(wú)翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖9 不同翅片結(jié)構(gòu)時(shí)取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時(shí)間變化的曲線Fig.9 Curvesofgyrationradiusandlinearvelocityofsampledparticleswithdifferentfinsasafunctionoftime

3.3 灰渣顆粒的混合狀態(tài)

在混合時(shí)間分別為10、20、40 s時(shí)，不同翅片結(jié)構(gòu)的灰渣顆?；旌蠣顟B(tài)如圖10所示。由圖可見(jiàn)，隨著混合時(shí)間的增大，黑色和黃色顆粒的混合效應(yīng)越來(lái)越好；混合時(shí)間為40 s時(shí)，紅圈區(qū)域內(nèi)為顆粒在管壁棱角處的混合狀態(tài)，黑色顆粒的占有比例按無(wú)翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片順序依次增大，即局部混合效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，說(shuō)明大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，在相同時(shí)間內(nèi)，大彎角翅片結(jié)構(gòu)下顆粒體系的混合效應(yīng)最強(qiáng)。

10s20s40s(a)無(wú)翅片10s20s40s(b)直翅片10s20s40s(c)直角翅片10s20s40s(d)大彎角翅片圖10 不同翅片結(jié)構(gòu)時(shí)的灰渣顆?；旌蠣顟B(tài)Fig.10 Mixedstateofashparticleswithdifferentfinstructures

4 結(jié)論

運(yùn)用EDEM軟件，對(duì)灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣管的混合效應(yīng)進(jìn)行了分析，研究不同翅片結(jié)構(gòu)對(duì)冷渣管內(nèi)灰渣顆?；旌闲?yīng)的影響規(guī)律，并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1)翅片可以縮短顆粒體系達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的混合時(shí)間，提高顆粒間的混合效率。在快速混合階段，無(wú)翅片及3種翅片結(jié)構(gòu)的混合指數(shù)均呈線性增長(zhǎng)?；旌蠒r(shí)間為20 s時(shí)，無(wú)翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；達(dá)到穩(wěn)定混合階段后，4種翅片狀態(tài)的M值總體穩(wěn)定在0.45～0.47；直角翅片和大彎角翅片時(shí)混合指數(shù)高，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的混合時(shí)間僅為30 s，比無(wú)翅片和直翅片時(shí)縮短了50%。

2)直角翅片和大彎角翅片冷渣管內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡變化幅度較大，直角翅片時(shí)顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時(shí)顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為23.6～61.9 mm。就整體顆粒提升效應(yīng)而言，大彎角翅片結(jié)構(gòu)可以更穩(wěn)定和均勻地連續(xù)提升顆粒。

3)無(wú)翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的顆粒混合效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，在相同時(shí)間內(nèi)，大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，大彎角翅片結(jié)構(gòu)下顆粒體系的混合效應(yīng)最強(qiáng)。

綜上，多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器采用大彎角翅片結(jié)構(gòu)時(shí)，灰渣顆粒的混合效應(yīng)最佳。