張 銳，姚恩建，張永生

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，西安 710064，中國(guó)；2. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044，中國(guó)）

研究電動(dòng)汽車混入條件下多方式動(dòng)態(tài)交通分配模型，對(duì)于合理規(guī)劃充電設(shè)施，推動(dòng)電動(dòng)汽車的普及應(yīng)用具有重要意義。其中，交通分配模型性能的優(yōu)劣取決于路徑選擇模型背后行為假設(shè)的合理[1]。電動(dòng)汽車駕駛員在出行過程中常伴隨充電需求判別、充電設(shè)施選擇等行為。J. G. Smart和S. Schey[2]研究了美國(guó)部分地區(qū)純電動(dòng)汽車用戶的充電行為，發(fā)現(xiàn)18%的充電行為發(fā)生在出行途中。YANG Yang 等[3]提出用來解釋電動(dòng)汽車用戶行為選擇機(jī)理的嵌套Logit（nested logit,NL）模型，并指出起點(diǎn)和終點(diǎn)處的電池荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）是影響用戶充電決策與路徑選擇的關(guān)鍵變量。XU Min等[4]基于混合Logit模型，指出在家使用慢充方式的純電動(dòng)汽車用戶，其充電行為更具有頻繁性；在公共充電站使用快充方式的用戶，其充電行為更具有必要性。李宗華等[5]基于大數(shù)據(jù)平臺(tái)，分析了電動(dòng)汽車用戶的充電及駕駛行為，指出高里程焦慮用戶表現(xiàn)出充電次數(shù)多、用電謹(jǐn)慎以及極限充電的特征。

大量研究將電動(dòng)汽車交通流納入交通分配模型中來研究交通流量的時(shí)空分布規(guī)律。HE Fang 等[6]基于一系列均衡模型研究電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程及充電需求對(duì)出行者路徑選擇的影響，以及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)均衡流量分布模式。JIANG Nan 等[7-8]研究了包含燃油汽車與電動(dòng)汽車在內(nèi)的混合交通流的需求分布及相應(yīng)的出行選擇。楊揚(yáng)等[9]考慮出行能耗、旅行時(shí)間及充電服務(wù)時(shí)間等因素，構(gòu)建了電動(dòng)汽車混入下的隨機(jī)用戶均衡（stochastic user equilibrium，SUE）分配模型。WANG Hua等[10]考慮在途充電的影響，提出了描述電動(dòng)汽車用戶出發(fā)時(shí)間和出行路徑聯(lián)合選擇的用戶均衡模型。XI Haoning等[11]考慮電動(dòng)汽車用戶與燃油汽車用戶路徑選擇標(biāo)準(zhǔn)的差異，構(gòu)建了環(huán)境導(dǎo)向的混合行為用戶均衡模型。以上研究針對(duì)電動(dòng)汽車混入下的靜態(tài)交通分配模型展開，無法反映時(shí)變交通需求下的路段狀態(tài)及其演變過程。郇寧等[12]考慮電動(dòng)汽車用戶的在途充電行為及充電排隊(duì)行為，提出電動(dòng)汽車混入條件下的動(dòng)態(tài)用戶均衡分配模型，并在此基礎(chǔ)上，探究關(guān)鍵因素對(duì)充電設(shè)施服務(wù)水平的影響。ZHOU Zhe等[13]針對(duì)交通與電力耦合系統(tǒng)，構(gòu)建了電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)交通分配模型以分析交通需求及電力需求的實(shí)時(shí)分布。然而，以上研究均未考慮電動(dòng)汽車用戶的慢充行為，且行為假設(shè)也缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動(dòng)汽車用戶在出行行為方面表現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)燃油汽車用戶的特點(diǎn)。首先，有限的續(xù)駛里程是造成電動(dòng)汽車用戶“里程焦慮”的主要原因。受此影響，出行者在出行前可能放棄使用電動(dòng)汽車，或在使用中產(chǎn)生充電行為，從而產(chǎn)生不同于傳統(tǒng)燃油汽車的路徑選擇結(jié)果，直接影響交通分配。其次，除時(shí)間、費(fèi)用等影響燃油汽車用戶出行行為的因素外，電動(dòng)汽車的SOC及能耗等車輛特征也是影響電動(dòng)汽車用戶充電決策和出行選擇的重要因素。最后，對(duì)有充電需求的電動(dòng)汽車用戶，電動(dòng)汽車充電設(shè)施布局等環(huán)境因素對(duì)其出行選擇行為會(huì)造成一定影響。其可選路徑須保證其能在電池安全閾值范圍內(nèi)順利抵達(dá)充電站。

基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的出行行為分析可識(shí)別并量化影響出行者出行選擇的關(guān)鍵因素，對(duì)保障交通分配模型背后行為假設(shè)的合理性具有重要意義。本文在深入剖析電動(dòng)汽車混入下多群體出行者的出行選擇行為機(jī)理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建能夠適應(yīng)電動(dòng)汽車混入的多方式動(dòng)態(tài)交通分配模型，為電動(dòng)汽車家用充電設(shè)施的配比、充電服務(wù)費(fèi)指導(dǎo)價(jià)格的制定及公共充電設(shè)施容量配置等實(shí)際問題提供決策支撐。

1 多方式交通網(wǎng)絡(luò)表示

本文重點(diǎn)考慮以地鐵和公交車為代表的公共交通出行和以電動(dòng)汽車和燃油汽車為代表的私人交通出行。基于圖論構(gòu)建多方式交通網(wǎng)絡(luò)，以此為載體開展出行選擇行為分析以及動(dòng)態(tài)交通分配模型構(gòu)建。

定義：交通網(wǎng)絡(luò)Y（N,A,M），N為節(jié)點(diǎn)集合，A為路段集，M為出行方式集合（當(dāng)出行方式元素m= U、B、G、E時(shí)，分別表示：地鐵、公交車、燃油汽車、電動(dòng)汽車）。R和S分別為起終點(diǎn)集合。r為起始節(jié)點(diǎn)，r∈R，s為終止節(jié)點(diǎn)，s∈S。J（j= 1：電動(dòng)汽車在途充電，j= 2：電動(dòng)汽車終點(diǎn)充電）為電動(dòng)汽車出行方式的集合。

有限的電動(dòng)汽車充電站分布在道路交通網(wǎng)絡(luò)上的某些節(jié)點(diǎn)，沿途的電動(dòng)汽車充電站采用快充模式，終點(diǎn)的電動(dòng)汽車充電站采用慢充模式。出行方式m下，起終點(diǎn)（origin destination, OD）對(duì)rs之間所有的路徑集合記為Km,rs，路徑km∈Km,rs上所有的路段集合記為Am,rs。對(duì)于電動(dòng)汽車方式，從起點(diǎn)r∈R到充電站nc∈N的路徑上所有的路段集合記為A′E,rs。

對(duì)有充電需求的電動(dòng)汽車，以虛擬節(jié)點(diǎn)表示電動(dòng)汽車充電站，以虛擬路段為載體模擬高峰時(shí)段有充電需求的電動(dòng)汽車排隊(duì)情況。在出行選擇行為分析中，基于非集計(jì)模型辨識(shí)和量化影響出行者方式和路徑選擇的影響因素，為出行者出行廣義費(fèi)用函數(shù)的確定提供支撐，也為隨后的動(dòng)態(tài)交通分配模型研究提供基礎(chǔ)。其中，交通網(wǎng)絡(luò)存在n類出行者（n= 1、2、3、4時(shí)，分別表示：無車人群、燃油汽車保有人群、電動(dòng)汽車保有人群、燃油汽車和電動(dòng)汽車共同保有人群）。

不考慮對(duì)于燃油汽車和電動(dòng)汽車的具體使用頻率，這兩種交通工具均可作為第4類出行者出行的備選方式。在動(dòng)態(tài)交通分配模型構(gòu)建中，以出行選擇行為結(jié)果作為出行者出行選擇的依據(jù)，基于隨機(jī)平衡理論和變分不等式方法，提出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)交通分配模型和算法，并通過算例驗(yàn)證模型和算法的有效性。將動(dòng)態(tài)交通分配的研究時(shí)段[0,T]劃分為I個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段記為i（1≤i≤I），長(zhǎng)度為Δt；Δt=T/I。

2 出行選擇行為分析

基于隨機(jī)效用理論，用多項(xiàng)Logit（multinomial logit, MNL）模型的表達(dá)。若令Vmn為出行群體n選擇出行方式m效用中的固定項(xiàng)，則出行群體n選擇出行方式m的概率為

針對(duì)不同出行群體，構(gòu)建模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中，對(duì)于電動(dòng)汽車保有者，由于在途充電和終點(diǎn)充電2個(gè)選項(xiàng)之間存在隱含關(guān)聯(lián)和共有屬性，本文應(yīng)用NL模型結(jié)構(gòu)建模，可解決MNL模型中 IIA（independent and irrelevant alternatives）特性帶來的估算偏離問題，進(jìn)而通過選項(xiàng)的分層和效用值來描述具體的選擇決策行為。

在NL模型中，出行群體n選擇交通方式m并同時(shí)選擇交通方式m中模式j(luò)的組合概率為：

式中：V（j|m）n為出行者n選擇方案jm時(shí)效用中的固定項(xiàng)；Vmn為出行者n選擇方案m時(shí)效用中的固定項(xiàng)；λ2為NL模型待定層間比例參數(shù)；Vmn*為出行者n選擇出行方式m時(shí)，方案jm對(duì)效用產(chǎn)生的復(fù)合影響，即：

3 動(dòng)態(tài)交通分配模型構(gòu)建與求解

3.1 廣義出行成本

若假設(shè)路段a末端有一個(gè)瓶頸，其最大流出率為Sa，則i時(shí)刻通過路段a的出行時(shí)間為：

式中：Ta,0為路段a的自由流時(shí)間，min；qa(i)為i時(shí)刻進(jìn)入路段a的排隊(duì)規(guī)模，輛；γam,km,rs(i)為i時(shí)刻OD對(duì)rs間進(jìn)入出行方式m下路徑km中路段am的駛?cè)肼?，輛/min；ρ為公交車折算系數(shù)。

為考慮交通流量對(duì)車輛能耗的影響，參照文獻(xiàn)[14]-[15]，i時(shí)刻電動(dòng)汽車方式下路段a的能耗(ea,E/kWh)為：

燃油汽車方式下路段a的油耗(ea,G/ kg)為

式（8）、（9）中：la為路段a的長(zhǎng)度，km。

式（8） -（9）采用路段層面的平均集計(jì)參數(shù)，在目前的智能交通信息采集系統(tǒng)中更易獲取，因而應(yīng)用范圍更廣，可支撐后續(xù)車輛路徑能耗的計(jì)算及到達(dá)充電站時(shí)剩余電量的估算。

公交車、燃油汽車及電動(dòng)汽車i時(shí)刻下OD對(duì)rs間路徑km的出行時(shí)間為：

對(duì)電動(dòng)汽車在途充電模式，當(dāng)電動(dòng)汽車的充電時(shí)間為變量時(shí)，不能保證虛擬路段的出行時(shí)間符合先進(jìn)先出規(guī)則?？紤]出行者不會(huì)在車輛剩余電量較多時(shí)采取在途充電模式，且并非所有出行者在途充電都會(huì)將電池充滿，因此將充電時(shí)間統(tǒng)一取為剩余電量較低時(shí)固定的車輛充電時(shí)間，記為Tck,rs。

對(duì)燃油汽車和電動(dòng)汽車，i時(shí)刻下OD對(duì)rs間路徑km的出行能耗ekm,rs(i)為：

基于文獻(xiàn)[16]，i時(shí)刻下OD對(duì)rs間電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)的剩余電量S'(i)為：

最終，i時(shí)刻下OD對(duì)rs間不同人群不同出行方式下的廣義出行成本可描述如下：

式中：hkm,rs,n(i)為i時(shí)刻下OD對(duì)rs間出行群體n選擇出行方式m的廣義出行成本；hkj|E,rs,n(i)為i時(shí)刻下OD對(duì)rs間出行群體n選擇電動(dòng)汽車充電模式j(luò)的廣義出行成本；TkU,rs為OD對(duì)rs間選擇地鐵線路kU的出行時(shí)間，min；hkU,rs為OD對(duì)rs間地鐵線路kU的固定票價(jià)，元；hkB,rs為OD對(duì)rs間公交車線路kB的固定票價(jià)，元；S'j|E(i)為i時(shí)刻下OD對(duì)rs間電動(dòng)汽車充電模式j(luò)抵達(dá)充電站時(shí)的剩余電量；β1為電價(jià)，元；β2為汽油價(jià)格，元；p0為停車費(fèi)，元；θi,n為待定系數(shù)，i= 1,2,…9。

3.2 交通分配模型

3.2.1 約束條件

路段狀態(tài)方程可描述為：

式中：xam,km,rs(i)為i時(shí)刻OD對(duì)rs間進(jìn)入出行方式m下路徑km中路段am的車輛數(shù)；xa(i)為i時(shí)刻OD對(duì)rs間進(jìn)入路段a的車輛數(shù)；gkm,rs(i)為i時(shí)刻OD對(duì)rs間進(jìn)入出行方式m下路徑km的駛?cè)肼?，輛/min；vam,km,rs(i)為i時(shí)刻OD對(duì)rs間離開出行方式m下路徑km中路段am的駛出率，輛/min；bm為路段am的緊前路段。

根據(jù)先進(jìn)先出規(guī)則及確定性排隊(duì)理論，i+Ta(i)時(shí)刻下路段a的流出率為

i時(shí)刻下OD對(duì)rs間進(jìn)入路段a的駛?cè)肼蕿?/p>

式中：ζam,km,rs為路徑-路段關(guān)聯(lián)參數(shù)，當(dāng)路段am是路 徑km的 起 始 路 段 時(shí)，ζam,km,rs= 1否 則ζam,km,rs= 0；ζbm,am,km,rs為路段-路段關(guān)聯(lián)參數(shù)，在路徑km中，當(dāng)路段bm是路段am的緊前路段時(shí)，ζbm,am,km,rs= 1否則ζbm,am,km,rs= 0。

以外，還要滿足非負(fù)約束、流量守恒約束和邊界條件約束：

3.2.2 平衡條件

采用SUE模型來描述出行者的出行決策過程。對(duì)無車人群和燃油汽車保有人群，出行者感知的i時(shí)刻OD對(duì)rs間出行方式m下路徑km的廣義出行成本函數(shù)為：

式中：ξkm,rs,n(i)為出行群體n所感知的OD對(duì)rs間出行方式m下路徑km廣義路徑成本的誤差項(xiàng)。

則動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)入OD對(duì)rs間出行方式m下路徑km的概率為：

對(duì)出行群體n而言，OD對(duì)rs間的期望最小出行預(yù)算為：

對(duì)電動(dòng)汽車保有人群及燃油汽車和電動(dòng)汽車共同保有人群，出行者感知的i時(shí)刻OD對(duì)rs間出行方式m下路徑km的廣義出行成本函數(shù)為：

出行者感知的i時(shí)刻OD對(duì)rs間出行方式m下出行模式j(luò)的廣義出行成本函數(shù)為：

式中：ξkj|m,rs,n(i)為出行群體n所感知的OD對(duì)rs間出行方式m下出行模式j(luò)廣義成本的誤差項(xiàng)。

則動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)入OD對(duì)rs間出行方式m并同時(shí)選擇出行方式m出行模式j(luò)中路徑 的組合概率為

其中，動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)入OD對(duì)rs間出行方式m出行模式j(luò)中路徑k的概率為：

動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)入OD對(duì)rs間出行方式m的概率為：

因此，電動(dòng)汽車混入下多方式動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)SUE條件可描述為：在均衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中，沒有出行者能單方面改變出行路徑來減少其期望的最小出行費(fèi)用，其數(shù)學(xué)化表達(dá)式如下：

式中：gkjm,rs,n(i)為出行群體n中，i時(shí)刻OD對(duì)rs間進(jìn)入出行方式m下出行模式j(luò)中路徑k的駛?cè)肼?，輛/min。

3.2.3 變分不等式模型

構(gòu)造與SUE條件等價(jià)的變分不等式模型如下：

該模型與電動(dòng)汽車混入下多方式動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)SUE條件間的等價(jià)性可通過式（57）的Karush-Kuhn-Tucker條件推導(dǎo)得出。由于路段出行時(shí)間在時(shí)間上連續(xù)，且連續(xù)依賴于路徑流入率，同時(shí)在i時(shí)刻下路徑出行成本函數(shù)在路徑流入率上連續(xù)，因此式（57）存在解。但對(duì)于包含多個(gè)路段瓶頸的交通網(wǎng)絡(luò)，無法從路段出行時(shí)間推導(dǎo)出路徑出行成本的單調(diào)性，即不能保證式（57）存在唯一解。

3.3 求解算法

步驟1：初始化。

1） 設(shè)定初始時(shí)段的出發(fā)量grs,n(0)，時(shí)間段長(zhǎng)度Δt，收斂參數(shù)ψ；

2） 設(shè)置一個(gè)空路網(wǎng)，輸入網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，并令路徑流入率gkm,rs,n(0) = 0；

3） 設(shè)置迭代次數(shù)τ= 1，初始時(shí)間段i= 1。

步驟2：隨機(jī)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載。

1）構(gòu)造電動(dòng)汽車兩種充電模式下的可用路徑集合。其中，電動(dòng)汽車在途充電模式下的可用路徑為經(jīng)過至少一個(gè)在途充電站的路徑；電動(dòng)汽車終點(diǎn)充電模式下的可用路徑為與燃油汽車可用路徑相同的路徑；

2） 計(jì)算δaki,rs(l)τ；

3） 根據(jù)式（34） - （36）計(jì)算路段流入率γa(l)τ；

4） 根據(jù)式（7）計(jì)算路段排隊(duì)qa(l)τ，根據(jù)式（6）計(jì)算路段出行時(shí)間Ta(l)τ，根據(jù)式（8）和（9）計(jì)算電動(dòng)汽車和燃油汽車的路段能耗ea,E(l)τ和ea,G(l)τ；

5） 根據(jù)式（10）計(jì)算路徑出行時(shí)間Tk,rs(i)τ，根據(jù)式（11）和（12）計(jì)算電動(dòng)汽車和燃油汽車的路徑能耗ekE,rs(i)τ和ekG,rs(i)τ；根據(jù)式（13）計(jì)算電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)的剩余電量S'(i)；

6） 根據(jù)式（14） - （29）計(jì)算不同人群不同出行方式下的路徑成本hkm,rs,n(i)τ；

7） 根據(jù)式（43）和（52），（47） - （50）和（53）計(jì)算進(jìn)入出行方式m下路徑km的駛?cè)肼蔲km,rs,n(i)；

8） 更新路徑駛?cè)肼剩?） 判斷：若i＜I，則i=i+ 1，轉(zhuǎn)到步驟2.1。

步驟3：收斂檢驗(yàn)。當(dāng)優(yōu)化函數(shù)F滿足下式時(shí)，算法停止，否則令τ=τ+ 1，返回步驟2。其中，ψ為優(yōu)化函數(shù)F的收斂標(biāo)準(zhǔn)。

4 數(shù)值分析

4.1 算例網(wǎng)絡(luò)

如圖2所示，算例網(wǎng)絡(luò)由15個(gè)節(jié)點(diǎn)和20個(gè)路段構(gòu)成，含4個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)和4個(gè)虛擬路段。其中節(jié)點(diǎn) 3'、節(jié)點(diǎn) 4'、節(jié)點(diǎn) 10'代表出行途中的電動(dòng)汽車公共充電站，節(jié)點(diǎn) 11'代表出行終點(diǎn)處的電動(dòng)汽車公共充電站。O1-O3分別對(duì)應(yīng)3個(gè)起始點(diǎn)，D對(duì)應(yīng)終點(diǎn)。

路段編號(hào)對(duì)應(yīng)的路段通行能力和路段自由流時(shí)間信息如表1所示。 其中，路段17-19的自由流時(shí)間為電動(dòng)汽車在途充電時(shí)間；路段20的自由流時(shí)間為電動(dòng)汽車在終點(diǎn)處的充電時(shí)間，出行過程中不考慮終點(diǎn)處的充電時(shí)間。路段17-20的路段通行能力為電動(dòng)汽車充電站的服務(wù)能力，即單位小時(shí)可服務(wù)的車輛數(shù)。

表1 路段信息情況表

關(guān)于道路交通網(wǎng)絡(luò)路徑組成，燃油汽車路徑為全路網(wǎng)可用路徑，電動(dòng)汽車充電路徑為經(jīng)過充電站的路徑，公交車路徑如表2所示。

表2 公交車路徑組成情況

取研究時(shí)段為00:00—24:00，Δt= 1 min，共計(jì)1 440個(gè)時(shí)間片段。目前電動(dòng)汽車的混入率較低，為探究電動(dòng)汽車混入對(duì)城市交通系統(tǒng)的影響，假設(shè)在圖2所示的交通網(wǎng)絡(luò)中，存在3組OD對(duì)，每組OD間的4類出行人群，分別占出行需求的50%、30%、10%、10%。對(duì)于其他影響因素，均參照現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行設(shè)置。電價(jià)β1取1.488元/ kWh（含充電服務(wù)費(fèi)1元/kWh及電價(jià)0.488元/ kWh），汽油價(jià)格β2取9.076元/kg，電動(dòng)汽車電池的額定容量Q取25.6 Ah，額定電壓U取320 V，電動(dòng)汽車初始SOC取70%。3組OD對(duì)下，地鐵的出行時(shí)間分別為10、8、6 min，對(duì)應(yīng)費(fèi)用為4、3、3元；公交車的費(fèi)用統(tǒng)一為2元。地鐵和公交車步行時(shí)間10 min，等待時(shí)間15 min。公交車折算為標(biāo)準(zhǔn)車系數(shù)為3，公交車平均載客量為45人/車，私家車平均載客量為1人/車，停車費(fèi)p0=10元，ψ= 10-4。出行需求曲線在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，基于北京市居民出行數(shù)據(jù)，擬合如圖3所示。通過改變常數(shù)項(xiàng)z可調(diào)整整個(gè)出行時(shí)段的出行需求總量，本文取3組OD對(duì)的z分別為3、2和1。

4.2 出行選擇行為模型標(biāo)定

考慮到目前電動(dòng)汽車的市場(chǎng)占有率相對(duì)較低，采用意向調(diào)查（stated preference, SP）獲取出行者的出行偏好數(shù)據(jù)。調(diào)查內(nèi)容主要包括：

1） 出行者個(gè)人屬性信息：性別、年齡、職業(yè)、月收入、小汽車保有情況、電動(dòng)汽車保有情況；

2） 出行方式選擇意向：不同出行場(chǎng)景下出行者的出行方式選擇意向。

在意向調(diào)查中，設(shè)計(jì)了多種出行場(chǎng)景。主要考慮2種出行目的（通勤和非通勤）、3種出行距離（短距離、中距離和長(zhǎng)距離）以及3種電動(dòng)汽車初始電量（低電量、中電量和高電量）進(jìn)行組合場(chǎng)景設(shè)計(jì)。每一出行場(chǎng)景均根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算不同出行方式所需的旅行時(shí)間和旅行費(fèi)用，對(duì)于電動(dòng)汽車，額外估算途中充電站和終點(diǎn)充電站的剩余電量信息。被調(diào)查者根據(jù)所提供的出行方式選項(xiàng)，選取且只選取一種交通方式出行。調(diào)查時(shí)間為2017年4月，調(diào)查方式為網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，主要面向23～60歲年齡段人群，對(duì)其出行方式選擇相關(guān)信息進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)篩選處理最終得到有效數(shù)據(jù)1 143條。運(yùn)用極大似然法求解上述模型，參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表3所示。

表3 出行方式選擇模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

結(jié)果顯示：2個(gè)NL模型的層間比例參數(shù)分別為0.271和0.503，說明了出行方式選擇層與電動(dòng)汽車充電模式選擇層間存在階層關(guān)系，表明所構(gòu)建NL 模型結(jié)構(gòu)正確[18]。4個(gè)模型的調(diào)整優(yōu)度比分別為0.439、0.245、0.218和0.159，說明這些模型具有較好的擬合效果[19]。同時(shí)基本所有變量滿足5%的顯著性標(biāo)準(zhǔn)，有較好的統(tǒng)計(jì)有效性。

在各模型中，時(shí)間、費(fèi)用的符號(hào)均為負(fù)，說明隨時(shí)間、費(fèi)用的增加，出行者選擇該交通方式的概率降低。電動(dòng)汽車消耗電量的符號(hào)為負(fù)，說明電動(dòng)汽車的選擇概率隨其消耗電量的增加而降低；電動(dòng)汽車剩余電量符號(hào)為正，說明出行者在出行過程中傾向于選擇到達(dá)充電站剩余電量較高的出行方式，均符合實(shí)際情況。

上述出行方式選擇模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，可捕捉影響出行者出行方式和路徑選擇的關(guān)鍵因素并量化其影響，揭示電動(dòng)汽車混入下多群體出行者的出行選擇行為機(jī)理，為后續(xù)多方式動(dòng)態(tài)交通分配模型研究奠定出行路徑選擇行為建模的基礎(chǔ)。

4.3 分配結(jié)果

基于上述參數(shù)設(shè)置，執(zhí)行電動(dòng)汽車混入下多方式動(dòng)態(tài)交通分配模型求解算法。圖4為研究時(shí)段內(nèi)各出行方式流入率的情況。在不同時(shí)刻，地鐵流入率總大于公交車流入率，其次為燃油汽車流入率，最后為電動(dòng)汽車流入率。這種現(xiàn)象說明出行者對(duì)于低成本或便捷出行方式的喜好，同時(shí)也反映出電動(dòng)汽車目前在市場(chǎng)普及方面仍面臨一定的挑戰(zhàn)。

在算例網(wǎng)路中，終點(diǎn)充電站11處存在排隊(duì)，具體排隊(duì)形成及消散情況如圖5所示。

假設(shè)電動(dòng)汽車駕駛員在途充電使用快充模式，平均停留時(shí)間15 min，在終點(diǎn)處采用慢充模式，平均停留時(shí)間6 h。在電動(dòng)汽車充電站編號(hào)3、4、10、11處，分別有充電樁10、13、4、160個(gè)，因此4個(gè)充電站每小時(shí)的服務(wù)能力分別為40、52、16、10輛。相比之下，電動(dòng)汽車充電站處的通行能力遠(yuǎn)低于其他路段，因此在路網(wǎng)中產(chǎn)生了排隊(duì)現(xiàn)象。另外，由于終點(diǎn)充電的出行成本較低，選擇人數(shù)多于在途充電人數(shù)，因此終點(diǎn)充電站最早形成排隊(duì)并且消散也較慢，在現(xiàn)有路網(wǎng)條件與政策條件下，終點(diǎn)充電站無法在晚高峰到來之前清空原有的排隊(duì)。值得注意的是，終點(diǎn)充電站處的平均排隊(duì)長(zhǎng)度最高為17輛，平均排隊(duì)時(shí)間1.92 h，服務(wù)水平較低。

4.4 靈敏度分析

考慮電動(dòng)汽車家用充電設(shè)施的保有情況及公共充電設(shè)施的服務(wù)水平，探討電動(dòng)汽車初始SOC、充電服務(wù)費(fèi)及充電樁數(shù)量3個(gè)因素對(duì)交通系統(tǒng)的影響。電動(dòng)汽車初始SOC在一定程度上反映了家用電動(dòng)汽車充電設(shè)施的配比情況。圖6為電動(dòng)汽車初始SOC與全天累計(jì)電動(dòng)汽車流入量的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

圖7 為不同充電服務(wù)費(fèi)下的系統(tǒng)成本變化情況。

在算例中，假設(shè)當(dāng)電動(dòng)汽車到達(dá)任意充電站的剩余電量小于20%的電量時(shí)，該出行方案不可用。因此，當(dāng)電動(dòng)汽車初始SOC在20%以下時(shí)，全路網(wǎng)的電動(dòng)汽車?yán)塾?jì)使用量為0，而隨著初始SOC的不斷增加，電動(dòng)汽車?yán)塾?jì)使用量先是急劇上升，隨后平緩增加，說明家用電動(dòng)汽車充電設(shè)施保有情況的改善可在一定程度上促進(jìn)電動(dòng)汽車的使用。

在中國(guó)，電動(dòng)汽車充電成本主要由電費(fèi)和充電服務(wù)費(fèi)2部分構(gòu)成。對(duì)充電設(shè)施運(yùn)營(yíng)商，除運(yùn)營(yíng)初期政府給予的充電樁建造成本補(bǔ)貼外，充電服務(wù)費(fèi)是目前最主要的盈利渠道。保持原有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和政策參數(shù)不變，調(diào)整現(xiàn)有充電服務(wù)費(fèi)價(jià)格，分析出行者和電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商的成本變化情況，以及路網(wǎng)CO2的排放情況。其中，用戶成本為研究時(shí)段全路網(wǎng)出行者的總出行成本；由于充電服務(wù)費(fèi)不會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營(yíng)商的建造成本產(chǎn)生影響，這里考慮電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)營(yíng)收益，即充電服務(wù)收益與停車收益之和；不同出行方式的CO2排放因子取文獻(xiàn)[20]中的建議值。

如圖7所示：隨著充電服務(wù)費(fèi)的增加，用戶成本不斷降低、電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營(yíng)收益及CO2排放不斷增加。這是因?yàn)槌潆姺?wù)費(fèi)的增加，使原先選擇電動(dòng)汽車的用戶向其他出行方式轉(zhuǎn)移（大部分向公共交通轉(zhuǎn)移），因此用戶總成本降低。而由于電動(dòng)汽車的CO2排放因子最低，因此全路網(wǎng)的CO2排放增加。電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營(yíng)收益的增加表明，充電服務(wù)費(fèi)價(jià)格的增加盡管減少了電動(dòng)汽車的使用量，但對(duì)電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營(yíng)商是有利的。因此，如果不考慮電動(dòng)汽車的社會(huì)效益，提高充電服務(wù)費(fèi)價(jià)格對(duì)交通系統(tǒng)和充電站運(yùn)營(yíng)商均是可取的，但該舉措不利于電動(dòng)汽車的普及，也造成了交通系統(tǒng)CO2排放的增加，因此管理部門在指導(dǎo)充電服務(wù)費(fèi)價(jià)格時(shí)，要統(tǒng)籌環(huán)境、用戶與充電站運(yùn)營(yíng)商三方的利益。

交通分配結(jié)果表明：在現(xiàn)有路網(wǎng)條件與政策條件下，在途充電站處完全沒有排隊(duì)，在途充電用戶可以“隨用隨充”，而終點(diǎn)充電站處的服務(wù)水平相對(duì)較低，排隊(duì)現(xiàn)象較為嚴(yán)重。因此需對(duì)在途充電站與終點(diǎn)充電站的容量配置進(jìn)行探討，分析不同充電樁規(guī)模設(shè)置下的成本、收益與路網(wǎng)性能情況，為電動(dòng)汽車充電運(yùn)營(yíng)商提供較為合理的運(yùn)營(yíng)方案。

電動(dòng)汽車充電站容量配置方案如表4所示，其中，以電動(dòng)汽車充電站的現(xiàn)有規(guī)模為基準(zhǔn)場(chǎng)景（在途充電站現(xiàn)有規(guī)模為y1，終點(diǎn)充電站現(xiàn)有規(guī)模為y2），方案1中在途充電站及終點(diǎn)充電站規(guī)模均為現(xiàn)有規(guī)模的一半。假設(shè)在途充電站全部安裝40 kW規(guī)格的一體式直流充電機(jī)，單價(jià)5.46萬元，終點(diǎn)充電站全部安裝7 kW規(guī)格的交流充電樁，單價(jià)0.46萬元，不同方案下的成本、收益及路網(wǎng)性能情況如圖8、9所示。

表4 電動(dòng)汽車充電站容量配置方案

可以看出：方案1雖大幅降低充電樁的購(gòu)置成本，但充電設(shè)施的短缺卻增加了用戶成本、CO2排放和平均排隊(duì)時(shí)間、減少了充電站運(yùn)營(yíng)收益。相比基準(zhǔn)場(chǎng)景，方案2與方案3在降低充電樁購(gòu)置成本方面具有顯著效果，但對(duì)其他指標(biāo)的優(yōu)化作用不大。假設(shè)充電樁平均排隊(duì)時(shí)間30 min以內(nèi)為可接受范圍，則可行方案為6-8。在方案6-8中，用戶成本、CO2排放和平均排隊(duì)時(shí)間逐漸降低、充電站運(yùn)營(yíng)收益逐漸增加。

相比于用戶成本和充電站運(yùn)營(yíng)收益，充電樁的購(gòu)置需要相對(duì)較大的投入，因此選擇充電樁購(gòu)置成本最低的方案6為最終的推薦方案，相比基準(zhǔn)場(chǎng)景，方案6能夠使用戶成本降低3.61%，CO2排放降低0.76%，平均排隊(duì)時(shí)間降低77.09%，充電樁購(gòu)置成本降低15.86%，使充電站運(yùn)營(yíng)收益增加14.66%。

5 結(jié) 論

本文同時(shí)考慮電動(dòng)汽車的在途充電和終點(diǎn)充電需求，基于非集計(jì)模型識(shí)別并量化影響出行者出行選擇的關(guān)鍵因素，保障交通分配模型背后行為假設(shè)的合理性?；诔鲂羞x擇行為分析結(jié)果，構(gòu)建了電動(dòng)汽車混入下多方式動(dòng)態(tài)交通分配模型，動(dòng)態(tài)考慮路網(wǎng)容量、電池剩余電量和充電站服務(wù)水平等因素，并將充電需求、充電排隊(duì)等內(nèi)生變量納入交通分配的框架中，實(shí)現(xiàn)相關(guān)政策變量對(duì)時(shí)變充電需求和路網(wǎng)交通流分布模式的影響分析。

本文提出的模型能合理模擬不同出行群體的出行選擇行為，通過算例分析，得到以下結(jié)論：

1） 電動(dòng)汽車充電設(shè)施服務(wù)水平的提高及家用電動(dòng)汽車充電設(shè)施保有情況的改善，可促進(jìn)電動(dòng)汽車的使用；

2） 在電動(dòng)汽車基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面，應(yīng)統(tǒng)籌考慮環(huán)境、用戶與充電站運(yùn)營(yíng)商三方的利益。