石立華， 冉峪舟， 王建寶

(陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

電磁波作為信息的載體，除了具有幅度、極化、相位、頻率等信息，還包含線動(dòng)量與角動(dòng)量，而角動(dòng)量又包括自旋角動(dòng)量(Spin angular momentum, SAM)和軌道角動(dòng)量(Orbital angular momentum，OAM)。攜帶OAM的電磁波的波前成螺旋狀，因此被稱為渦旋電磁波。渦旋電磁波攜帶的軌道角動(dòng)量的模式數(shù)又被稱為拓?fù)浜蓴?shù)，理論上來說，渦旋電磁波可以取無窮多種模式，且具有不同模式的渦旋電磁波之間相互正交，因此可利用這一特性為提高頻譜效率、提升信道容量提供新的解決思路，在雷達(dá)探測[1]、保密通信等領(lǐng)域有著巨大應(yīng)用前景[2]。渦旋電磁波“空心圈”狀的輻射場強(qiáng)度及其螺旋前進(jìn)的相位波前使其具有平面波所不具備的方位維度的信息調(diào)制能力，該特性使得渦旋電磁波在雷達(dá)成像[3-4]、目標(biāo)檢測[5]、量子雷達(dá)[6]等領(lǐng)域獲得了越來越多的關(guān)注。1992年，Allen等首先發(fā)現(xiàn)具有了螺旋波前的拉蓋爾-高斯光束，定義了OAM[7]。而直到2007年，瑞典空間物理研究所Thidé 課題組才第一次提出將OAM渦旋光應(yīng)用于微波頻段，通過數(shù)值計(jì)算方法證明陣列天線產(chǎn)生了與拉蓋爾-高斯光束類似的具有軌道角動(dòng)量特性的渦旋電磁波[8]。此后，關(guān)于渦旋電磁波產(chǎn)生器的研究層出不窮。目前，在微波頻段產(chǎn)生渦旋電磁波的途徑主要有陣列天線[9-10]、螺旋相位板[11-12]和超構(gòu)表面[13-16]等，而陣列天線產(chǎn)生渦旋電磁波需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)成本較高；螺旋相位板只能產(chǎn)生單一模式的渦旋波束，且厚度較大[17]。超構(gòu)表面因其對電磁波波前靈活調(diào)控的能力，為渦旋電磁波的產(chǎn)生提供了新的途徑。2011年，Capasso教授課題組首次采用相位梯度超構(gòu)表面激發(fā)了渦旋電磁波，拉開了渦旋電磁波發(fā)展的新序幕[18]。

相對于反射型超構(gòu)表面，透射型超構(gòu)表面克服了饋源遮擋、接收的電磁波與入射波相互干涉等因素的影響，具有更好的實(shí)際應(yīng)用前景。但透射型渦旋電磁波產(chǎn)生器由于口徑面的存在使得整體的后向RCS較高，也限制了其在雷達(dá)探測等領(lǐng)域的應(yīng)用。因此，本文將結(jié)合吸散一體電磁隱身超構(gòu)表面來構(gòu)建具有隱身特性的透射型渦旋電磁波產(chǎn)生器。超構(gòu)表面在沿+z方向的Vivaldi天線的球面波激勵(lì)下，可在透射方向高效地產(chǎn)生渦旋電磁波；而當(dāng)沿-z方向的平面波照射時(shí)，在吸波和散射的共同作用下，能夠有效地降低超構(gòu)表面的后向RCS。本文的研究工作為電磁隱身超構(gòu)表面的多功能一體化應(yīng)用與渦旋電磁波在雷達(dá)領(lǐng)域的應(yīng)用提供新的方向。

1 超構(gòu)單元設(shè)計(jì)及仿真

本文采用的寬帶透射型超構(gòu)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，該單元由頂層電阻膜層、3層金屬圖案層和3層介質(zhì)層組成。其中，第二層和第四層為相互正交的金屬光柵，第三層為金屬工形環(huán)和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。通過調(diào)整工形環(huán)的弧長以及旋向，可以實(shí)現(xiàn)360°的透射相位調(diào)控。頂層電阻膜圖案層是與第二層的金屬光柵平行的柵條結(jié)構(gòu)，采用方阻為50 Ω/sq(sq表示每個(gè)方塊)的ITO-PET電阻膜來實(shí)現(xiàn)，除了柵條長度lx之外的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與下層金屬光柵完全一致，如圖1(b)所示。通過調(diào)節(jié)lx可以實(shí)現(xiàn)對反射系數(shù)ryy的相位的調(diào)控，電阻膜圖案層下方的介質(zhì)層使用介電常數(shù)εr= 1.05的PMI泡沫，使電阻膜層與空氣達(dá)成阻抗匹配條件，從而實(shí)現(xiàn)高效的吸波效果。金屬圖案印刷在厚度為0.1 mm的柔性PCB基板F4B上，基板的介電常數(shù)εr= 2.65，損耗角正切tanδ= 0.001。其他介質(zhì)層均采用3D打印材料ABS-M30，其介電常數(shù)εr= 2.7，損耗角正切tanδ= 0.005，厚度h=2 mm。單元周期p=7 mm，工形環(huán)外徑R=2.75 mm，內(nèi)徑r=1.7 mm，工形環(huán)中間金屬臂寬t=1.05 mm，α為工形環(huán)的張角，β為工形環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度，金屬網(wǎng)格間距w3=6.84 mm。金屬光柵寬w1=0.6 mm，光柵縫隙w2=1 mm，構(gòu)造金屬光柵的目的在于構(gòu)建類Fabry-Pérot諧振腔以提高交叉極化透射系數(shù)。

圖1 超構(gòu)單元結(jié)構(gòu)

利用CST微波工作室對上述單元進(jìn)行全波仿真，得到如圖2和圖3所示的單元電磁特性?？梢钥闯?，當(dāng)以x極化波入射時(shí)，反射系數(shù)分量rxx、ryx和透射系數(shù)分量txx在8～20 GHz范圍內(nèi)均很小，而透射系數(shù)tyx在頻帶內(nèi)大于0.9。首先，通過同時(shí)改變張角α和旋轉(zhuǎn)角度β，可以使單元的交叉極化透射相位滿足0°～360°的相位覆蓋。經(jīng)過參數(shù)掃描后，如圖2(b，c)所示，當(dāng)α從15.9°變化到85.9°且β=±45°時(shí)，透射系數(shù)在12～18 GHz內(nèi)高于0.9，透射相位的變化范圍覆蓋360°且平行度良好。圖2(d)給出了在中心頻率14 GHz處，單元的透射系數(shù)tyx幅度和相位隨α和β變化的曲線，從圖中可以看出，透射幅度始終高于0.95，同時(shí)相位變化范圍達(dá)到360°且斜率平緩，為后續(xù)透射型渦旋電磁波產(chǎn)生器的設(shè)計(jì)打下良好基礎(chǔ)。而后，對lx進(jìn)行參數(shù)掃描并得到單元的電磁特性，通過對單元反射系數(shù)的優(yōu)化，選擇了lx=3.5 mm和lx=6.5 mm兩種單元分別作為“0”、“1”單元，以便在單元吸波效果與平坦的180°±30°的相位差之間取得平衡。

圖2 超構(gòu)單元電磁特性

由圖3(a)可發(fā)現(xiàn)，對于反射系數(shù)來說，lx的變化對rxx、rxy和ryx沒有影響，兩種單元的交叉極化反射系數(shù)幅度在整個(gè)8～20 GHz范圍內(nèi)都保持在-25 dB以下，而x極化波的同極化反射系數(shù)rxx也在8.35～20 GHz內(nèi)達(dá)到-10 dB以下。

圖3 “0”、“1”單元的電磁特性

作為對比，分別仿真了頂層?xùn)艞l結(jié)構(gòu)為金屬和ITO電阻膜時(shí)y極化波的同極化反射系數(shù)ryy，從圖3(b)中可以看出，當(dāng)頂層為金屬柵條時(shí)，反射系數(shù)ryy的表現(xiàn)為全反射，而當(dāng)頂層結(jié)構(gòu)由ITO電阻膜實(shí)現(xiàn)時(shí)，如圖3(c)所示，兩種單元表現(xiàn)出一定的吸波性能，反射系數(shù)整體小于-5 dB，“0”單元在11.36～20 GHz區(qū)間內(nèi)、“1”單元在9.86～16.1 GHz區(qū)間內(nèi)低于-10 dB。并且從圖3(d)可以看出，在10.3～19.6 GHz區(qū)間，兩種吸波單元的反射相位差在180°±30°，為超寬帶吸散一體編碼超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)提供了良好的單元基礎(chǔ)。

同時(shí)，為了保證單元的透射性能，研究lx的變化對透射波的幅度和相位的影響是非常必要的。從圖3(e，f)中可以看出，改變單元lx的長度對本文所需要的交叉極化透射系數(shù)tyx的幅度與相位幾乎無影響，這是由下面一層的水平金屬光柵的極化隔離特性所引起的。綜上，設(shè)計(jì)的單元不僅實(shí)現(xiàn)了x極化波激勵(lì)下的交叉極化透射波的相位調(diào)制，還能夠?qū)崿F(xiàn)x極化波和y極化波激勵(lì)下的幅度和相位調(diào)制。

2 超構(gòu)表面的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文采用寬帶Vivaldi天線作為饋源，為了將天線饋源發(fā)出的準(zhǔn)球面波轉(zhuǎn)換為渦旋波前，需要將聚焦相位與渦旋相位相結(jié)合，因此，本次設(shè)計(jì)中處于第(m，n)位置的超構(gòu)單元所需的透射相位分布滿足

(1)

(2)

φtot(m,n)=φ1(m,n)+φ2(m,n)

(3)

式中：k0= 2π/λ0為傳播常數(shù)，λ0為中心頻率14 GHz處的波長；F0為焦距，φ0為參考相位，在本次設(shè)計(jì)中，設(shè)置F0=100 mm、φ0=0°并且x和y方向的超構(gòu)單元數(shù)目設(shè)置為m=n=22。最終得到如圖4(a)所示的相位分布。結(jié)合陣列理論，計(jì)算出了該相位分布所對應(yīng)的理想的渦旋電磁波三維遠(yuǎn)場圖案、中心頻率14 GHz處的二維遠(yuǎn)場方向圖以及二維遠(yuǎn)場方向圖隨頻率變化的譜圖，分別如圖4(b-d)所示?？梢钥吹剑S遠(yuǎn)場圖案呈現(xiàn)出具有空心圈狀的錐狀波束，二維遠(yuǎn)場方向圖中主波束角度在±7°，且在寬帶范圍內(nèi)保持良好。

而后，利用平面陣列理論對頂層ITO柵條的排布進(jìn)行優(yōu)化，從而構(gòu)建吸散一體超構(gòu)表面。為盡量滿足單元的周期邊界條件，將3×3個(gè)相同的“0”或“1”單元進(jìn)行組合，作為“0”或“1”子陣，而由于在上述渦旋相位設(shè)計(jì)中單元總數(shù)為22×22，因此吸散一體超構(gòu)表面由7×7個(gè)子陣構(gòu)成，且最右邊一列與最下邊一行由與之相鄰的單元補(bǔ)齊，該操作不會影響超構(gòu)表面整體的散射特性。設(shè)定“0”和“1”子陣列的數(shù)量比為24∶25，輸入“0”、“1”單元在中心頻率14 GHz處的幅度與相位，通過式(4，5)的陣列理論預(yù)測超構(gòu)表面的散射場并利用優(yōu)化算法程序?qū)ふ易顑?yōu)的編碼排布序列，來盡可能地將入射波均勻的“打散”到各個(gè)方向。

(5)

式中：Rm,n為兩種吸波單元的反射系數(shù)，A0、A1及φ0、φ1分別為“0”單元和“1”單元反射系數(shù)的幅度和相位。

圖4(e，f)分別給出了由最終優(yōu)化出的01編碼序列構(gòu)建的超構(gòu)表面三維散射圖案及其二維分布圖。可以清楚地看到，散射場被分散到多個(gè)方向，達(dá)到了本文的設(shè)計(jì)目的，可以有效地降低后向RCS。

圖4 超構(gòu)表面設(shè)計(jì)與理論計(jì)算結(jié)果

圖5給出了最終構(gòu)建出的吸散一體透射型渦旋電磁波超構(gòu)表面的分層結(jié)構(gòu)圖，從左至右依次為吸波-散射層、PMI泡沫、水平金屬光柵層、ABS-M30、渦旋相位層、ABS-M30以及垂直金屬光柵層。其中第一層吸波-散射層由“0”、“1”單元依據(jù)最優(yōu)編碼序列構(gòu)建而成，第五層渦旋相位層根據(jù)單元目標(biāo)相位與上一節(jié)中單元在中心頻率14 GHz處工形環(huán)的α和β的取值構(gòu)建而成，最終組成了陣面大小為154×154 mm2的超構(gòu)表面。

圖5 吸散一體透射型渦旋電磁波超構(gòu)表面的分層結(jié)構(gòu)圖

3 仿真結(jié)果分析

利用寬帶Vivaldi天線作為饋源，將其相位中心置于設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面的焦點(diǎn)處，組裝成基于吸散一體超構(gòu)表面的透射型渦旋電磁波產(chǎn)生器，并利用CST微波工作室進(jìn)行全波仿真，其仿真設(shè)置示意圖如圖6所示。首先，利用饋源天線沿+z方向激發(fā)y極化波，來評估渦旋電磁波產(chǎn)生器透射方向的輻射特性；然后分別用x極化與y極化平面波沿-z方向照射至超構(gòu)表面，來評估超構(gòu)表面的RCS減縮性能。

圖6 超構(gòu)表面仿真設(shè)置示意圖

圖7給出了距離超構(gòu)表面150 mm處的近場仿真結(jié)果，從圖中可以明顯看到，在10～20 GHz 范圍內(nèi)，電場的幅度呈空心圈狀，中心處電場強(qiáng)度接近于零，并且從實(shí)部來看，電場的x極化分量的實(shí)部Re(Ex)在頻帶內(nèi)能呈現(xiàn)出一對清晰的渦旋臂，證明產(chǎn)生了拓?fù)潆姾蔀閘=+1的渦旋電磁波。當(dāng)工作頻率偏離中心頻率后，電場圖案中渦旋電磁波的純度變差，這同樣是由超構(gòu)單元頻帶兩端的透射系數(shù)幅度較低導(dǎo)致的。

圖7 基于吸散一體超構(gòu)表面的透射渦旋電磁波產(chǎn)生器在不同頻率處Ex的近場

圖8(a-f)分別展示了透射渦旋電磁波產(chǎn)生器在10、12、14、16、18和20 GHz處的三維遠(yuǎn)場方向圖。從圖8中可以看出，由Vivaldi天線輻射的準(zhǔn)球面波被超構(gòu)表面轉(zhuǎn)換為具有空心圈的錐狀波束，實(shí)現(xiàn)了渦旋電磁波的產(chǎn)生。與近場情況一樣，隨著工作頻率偏離中心頻率，三維遠(yuǎn)場方向圖的效果變差，意味著產(chǎn)生的渦旋電磁波純度降低。圖9(a，b)分別繪制了透射渦旋電磁波產(chǎn)生器在中心頻率14 GHz處的歸一化二維遠(yuǎn)場方向圖和二維遠(yuǎn)場方向圖隨頻率變化的譜圖。從圖中可以看出，輻射場在14 GHz處法線方向的輻射能量極小，零深處增益比峰值增益降低約27 dB，產(chǎn)生的渦旋電磁波主波束角度為±8°。并且超構(gòu)表面在10～20 GHz的寬帶范圍內(nèi)，零深處的增益均低于-16 dB，主波束角度在±18°以內(nèi)。因此，可以得出結(jié)論，該超構(gòu)表面可以在寬帶范圍內(nèi)具有良好的產(chǎn)生渦旋電磁波的穩(wěn)定性。

圖8 基于吸散一體超構(gòu)表面的透射渦旋電磁波產(chǎn)生器在不同頻率處的三維遠(yuǎn)場

圖9 方向圖數(shù)值仿真結(jié)果

接下來驗(yàn)證超構(gòu)表面的吸波-散射性能，分別用x極化與y極化平面波沿-z方向照射至超構(gòu)表面，觀察吸散一體超構(gòu)表面的單站RCS減縮結(jié)果，如圖10所示。由圖3得知，超構(gòu)單元在x極化照射下波的反射系數(shù)是很小的，使得超構(gòu)表面在x極化波照射時(shí)本身就具有較低的背向RCS。從圖10中得知，超構(gòu)表面在x極化與y極化的10 dB RCS減縮帶寬分別為10～19 GHz和9.7～20 GHz，相對帶寬分別達(dá)到62.1%和69.4%。

圖10 沿-z方向傳播的x極化波與y極化波照射下的RCS減縮效果

圖11繪制了基于吸散一體超構(gòu)表面的透射渦旋電磁波產(chǎn)生器在y極化波和x極化波照射下的三維散射場圖案以及相同尺寸的金屬板的三維散射場圖案。

圖11 在y極化波和x極化波照射下的三維散射場圖案以及相同尺寸的金屬板的三維散射場圖案

當(dāng)y極化波入射時(shí)，由于前文中得到兩種吸波單元在10.3～19.6 GHz區(qū)間的反射相位差在180°±30°，因此可以看到反射波能量一部分被吸收后又被無規(guī)則地散射到各個(gè)方向，導(dǎo)致了后向RCS明顯降低；而當(dāng)x極化波入射時(shí)，入射電磁波到達(dá)超構(gòu)表面后的散射場圖案與金屬板的散射圖案相似，但其后向散射能量由于單元的低反射特性存在而明顯降低，而隨著頻率的升高，x極化的反射相位也逐漸表現(xiàn)出180°±30°的相位差，使得散射場也被分散到各個(gè)方向，這增強(qiáng)了RCS減縮的效果。總而言之，超構(gòu)表面在x極化波和y極化波照射下都能夠在10～20 GHz頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)較好的RCS減縮效果。而由于任意極化波均可以分解為x、y極化波的疊加，因此本文設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面可以在任意極化波照射下都表現(xiàn)出寬帶的RCS減縮特性。

4 結(jié)論

綜上所述，本文結(jié)合吸散一體電磁隱身超構(gòu)表面的實(shí)現(xiàn)機(jī)理構(gòu)建了具有隱身特性的透射型渦旋電磁波產(chǎn)生器，使得超構(gòu)表面在透射方向可以在10～20 GHz的寬帶范圍內(nèi)高效產(chǎn)生模式數(shù)l= +1的渦旋電磁波，且在工作頻帶內(nèi)渦旋電磁波零深處的增益相比峰值處降低16 dB以上，主波束角度在±18°以內(nèi)；在反射方向，提出的超構(gòu)表面能夠分別在x極化與y極化下分別實(shí)現(xiàn)10～19 GHz和9.7～20 GHz的10 dB RCS減縮帶寬，相對帶寬分別達(dá)到62.1%和69.4%。本文的設(shè)計(jì)為解決新型渦旋雷達(dá)探測天線的高效輻射與電磁隱身等問題拓展了新的思路。