白一冰，石景元，路川藤，張功瑾，丁 偉

(1. 南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210029； 2. 東海航海保障中心上海海事測(cè)繪中心，上海 200000)

臺(tái)風(fēng)在行進(jìn)過(guò)程中帶來(lái)強(qiáng)烈的大氣擾動(dòng)，如強(qiáng)風(fēng)或氣壓驟變，從而會(huì)引起的周邊海域潮位的升高或降低，形成風(fēng)暴潮。風(fēng)暴潮是我國(guó)最主要的海洋災(zāi)害之一，我國(guó)每年因風(fēng)暴潮造成的經(jīng)濟(jì)損失約占全部海洋災(zāi)害造成損失的97%[1]。自2000年以來(lái)，臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮出現(xiàn)頻率較1950—2000年有顯著增加[2]。風(fēng)暴潮的產(chǎn)生和影響機(jī)制與防災(zāi)減災(zāi)息息相關(guān)。

風(fēng)暴潮所導(dǎo)致的水位變動(dòng)受到臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、半徑、風(fēng)速、路徑、移動(dòng)速度等臺(tái)風(fēng)本身性質(zhì)[3]和潮汐、徑流、地形[4]、海平面等外在環(huán)境因素的多重影響。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)不同特定區(qū)域做了大量的研究。臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性主要受臺(tái)風(fēng)模型選擇的影響，選擇合理的臺(tái)風(fēng)模型對(duì)風(fēng)暴潮模擬的精確至關(guān)重要[5]。在環(huán)境影響因素中，天文潮與風(fēng)暴潮的相互作用對(duì)風(fēng)暴潮的增水極值及出現(xiàn)的時(shí)間均有較大影響[6-7]。Zhang等[8]通過(guò)對(duì)比3種不同典型臺(tái)風(fēng)，認(rèn)為天文潮汐與風(fēng)暴潮的非線性作用使得近岸海域高潮時(shí)增水值降低，低潮時(shí)增水值增加；張西琳等[1]在研究風(fēng)暴潮增水過(guò)程中得到類(lèi)似結(jié)論，同時(shí)認(rèn)為，潮高越高，天文潮汐與風(fēng)暴潮的非線性作用越明顯。張敏等[9]認(rèn)為天文大潮和風(fēng)場(chǎng)拖曳力對(duì)最高水位的貢獻(xiàn)分別約占70%和30%。此外，岸線分布與臺(tái)風(fēng)路徑特征對(duì)增水最大值分布也有較大影響，朱婧等[10]研究認(rèn)為，增水最大值區(qū)分布特征與風(fēng)生流方向較為一致，岸線走向與風(fēng)生流向近乎垂直時(shí)容易出現(xiàn)較大增水。

“煙花”臺(tái)風(fēng)（編號(hào)2106）發(fā)生時(shí)間正值天文大潮時(shí)期，同時(shí)長(zhǎng)江上游為洪季徑流，總體形成強(qiáng)臺(tái)風(fēng)、大潮、大徑流典型“三碰頭”特征，是近年來(lái)對(duì)長(zhǎng)江口區(qū)域有較大影響的典型臺(tái)風(fēng)。長(zhǎng)江口位于長(zhǎng)江三角洲前沿地帶，河口呈喇叭形態(tài)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的自然演變，形成了相對(duì)穩(wěn)定的“三級(jí)分汊，四口入海”的空間格局，特殊的地理位置和岸線形態(tài)十分有利于風(fēng)暴潮能量的集中和發(fā)展[11]。本文建立了囊括西太平洋大范圍二維數(shù)學(xué)模型，以同步測(cè)驗(yàn)氣象及潮位數(shù)據(jù)為驗(yàn)證，分析長(zhǎng)江口內(nèi)“煙花”臺(tái)風(fēng)誘發(fā)的增水特征，探討不同河段增水的時(shí)空變化規(guī)律，為沿岸海岸工程的防臺(tái)減災(zāi)提供參考。

1 臺(tái)風(fēng)模型

1.1 “煙花”臺(tái)風(fēng)

2 106號(hào)“煙花”臺(tái)風(fēng)2021年7月18日02:00生成于我國(guó)48 h警戒線外西太平洋區(qū)域（132.5°E，22.2°N），7月19日02:00越 過(guò)48 h警 戒 線，7月21日17:00越過(guò)24 h警戒線，一路向西南方向發(fā)展，穿過(guò)舟山群島，7月26日9:50左右在浙江省舟山普陀沿海登陸，之后衰減為熱帶風(fēng)暴，沿浙江、江蘇、安徽等區(qū)域一路北上至渤海灣區(qū)域逐漸消失。臺(tái)風(fēng)路徑如圖1所示。臺(tái)風(fēng)中心位置及臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)臺(tái)風(fēng)網(wǎng)（網(wǎng)址：https://www.typhoon.org.cn/）。

圖1 2 106號(hào)“煙花”臺(tái)風(fēng)路徑Fig. 1 Track of Typhoon In-Fa (No. 2 106)

1.2 氣壓場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)場(chǎng)構(gòu)建

臺(tái)風(fēng)場(chǎng)是決定風(fēng)暴潮模擬精確度的關(guān)鍵因素，需要找到合適的模型來(lái)構(gòu)建臺(tái)風(fēng)過(guò)程中產(chǎn)生的氣壓場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)。本文氣壓場(chǎng)由藤田公式[12]計(jì)算：

式中：P為距離臺(tái)風(fēng)中心r處的氣壓（ h Pa）；P0為 臺(tái)風(fēng)中心最低氣壓（h Pa）；P∞為 臺(tái)風(fēng)外圍氣壓（h Pa）；R0為表征臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)特征的參數(shù)，可根據(jù)最大風(fēng)速半徑R(km)調(diào)整。

最大風(fēng)速半徑R采用Graham和Num提出的經(jīng)驗(yàn)公式，考慮了當(dāng)?shù)鼐暥燃芭_(tái)風(fēng)中心移速[13]。

式中：VF為臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度（k m/h）；φ為地理緯度（°）。

臺(tái)風(fēng)風(fēng)速V由臺(tái)風(fēng)移行速度VC和 環(huán)行速度VS疊加而成，分別采用Jelesnianski模型[14]和Miller經(jīng)驗(yàn)修正模型[15]和計(jì)算，具體形式如下：

式中：VM為臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速（m/s）；Z為可調(diào)節(jié)最大風(fēng)速半徑范圍外的風(fēng)速分布參數(shù)。

風(fēng)拖曳力系數(shù)CD采用如下表達(dá)。

式中：U10為 距離海面10 m高 度處的風(fēng)速（m /s）。

1.3 臺(tái)風(fēng)模型驗(yàn)證

本文收集了長(zhǎng)江口區(qū)域兩個(gè)氣象測(cè)站(圖2)數(shù)據(jù)，對(duì)上文構(gòu)建的氣壓場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比。圖3為氣壓場(chǎng)的驗(yàn)證結(jié)果。從圖3可以看出，計(jì)算結(jié)果可較好捕捉到氣壓最低值，其中測(cè)點(diǎn)B最低氣壓實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差1.5 h Pa， 測(cè)點(diǎn)D相差1.4 h Pa。風(fēng)速和風(fēng)向（圖4）的對(duì)比結(jié)果表明，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為吻合，其中測(cè)點(diǎn)B風(fēng)速峰值誤差為3.8 m/s，測(cè)點(diǎn)D風(fēng)速峰值誤差為0.6 m/s。模型在部分時(shí)段計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定偏差，這是由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭豢紤]了臺(tái)風(fēng)的作用，實(shí)際中氣壓與風(fēng)場(chǎng)還受到天氣系統(tǒng)和下墊面地形等多種因素的影響?？傮w驗(yàn)證結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的臺(tái)風(fēng)模型合理，能夠重現(xiàn)“煙花”臺(tái)風(fēng)過(guò)程中的主要?dú)庀筇卣鳌?/p>

圖2 長(zhǎng)江口區(qū)域水深及測(cè)點(diǎn)位置Fig. 2 Water depth and location of measuring points in the Yangtze Estuary

圖4 測(cè)點(diǎn)風(fēng)速過(guò)程驗(yàn)證Fig. 4 Verification of wind speed at measuring points

2 風(fēng)暴潮數(shù)值模型

2.1 模型建立

水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型采用CJK3D軟件構(gòu)建，模型采用笛卡爾坐標(biāo)系下的二維水流運(yùn)動(dòng)方程可由式（6）表達(dá)：

式中：t為 時(shí)間（s）；x、y為 笛卡爾坐標(biāo)系空間坐標(biāo)(m)；η為 水面高程(m)；H為 總水深(m)；u、v為 流速在x、y方向上的分量 (m/s)；f為科氏系數(shù)(s-1)；g為 重力加速度(m /s2)；ρ 為水體密度 (kg/m3) ；Pa為大氣壓強(qiáng)（Pa）；τxs、τys為 水面風(fēng)切應(yīng)力在x、y方向上的分量( kg/(m·s2))；τxb、τyb為 河床底部切應(yīng)力在x、y方 向上的分量( kg/(m·s2))；Nx、Ny為x、y向 水流紊動(dòng)黏性系數(shù)( m2/s)。

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法對(duì)方程(6)進(jìn)行離散求解，具體求解過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。模型的計(jì)算區(qū)域包括渤海、黃海、東海、南海北部和部分西太平洋區(qū)域（2°～41°N，105°～135°E），計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖5。模型外海采用美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（National Oceanic Atmospheric Administration，NOAA）全球海洋水深數(shù)據(jù)。我國(guó)近岸地區(qū)岸線和地形采用最新實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正（圖2）。模型計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在西太平洋邊界設(shè)置網(wǎng)格邊長(zhǎng)為50 k m，長(zhǎng)江口研究區(qū)域附近設(shè)置最小網(wǎng)格邊長(zhǎng)為200 m。區(qū)域網(wǎng)格共包含98 934個(gè)三角形單元，51 460個(gè)節(jié)點(diǎn)。長(zhǎng)江口上游為流量邊界驅(qū)動(dòng)，數(shù)據(jù)來(lái)自大通水文站，臺(tái)風(fēng)期間，上游平均徑流量為4 4 000 m3/s；外海邊界為潮汐水位驅(qū)動(dòng)，選用全球潮汐預(yù)報(bào)軟件Naotest模型模擬，Naotest潮汐邊界由23個(gè)天文分潮的調(diào)和常數(shù)計(jì)算。

圖5 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格Fig. 5 Study domain and gird

2.2 天文潮驗(yàn)證

風(fēng)暴潮潮位由天文潮潮位及臺(tái)風(fēng)誘發(fā)的增水共同構(gòu)成，準(zhǔn)確模擬天文潮潮位是計(jì)算風(fēng)暴潮潮位的基礎(chǔ)。收集長(zhǎng)江口區(qū)域3個(gè)測(cè)點(diǎn)臺(tái)風(fēng)時(shí)段的潮汐資料，模擬只考慮天文潮條件下的潮位變化。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比見(jiàn)圖6，測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2，天文潮測(cè)點(diǎn)分別為A（30.82°E，122.61°N）、B（31.28°E，121.85°N）、C（31.38°E，121.51°N）?？梢?jiàn)，模型潮差及相位與實(shí)測(cè)值均吻合較好。模型總體驗(yàn)證良好，可較好再現(xiàn)天文潮作用下的潮波傳播過(guò)程，能夠反映長(zhǎng)江口附近海域的潮流運(yùn)動(dòng)。

圖6 “煙花”臺(tái)風(fēng)期間天文潮驗(yàn)證Fig. 6 Verification of astronomical tide during Typhoon In-Fa

2.3 風(fēng)暴潮增水驗(yàn)證

大氣驅(qū)動(dòng)力（風(fēng)場(chǎng)和氣壓）是形成風(fēng)暴潮增水的主要因素，分別計(jì)算有無(wú)大氣驅(qū)動(dòng)力的兩種模擬結(jié)果，風(fēng)暴增水即為有大氣驅(qū)動(dòng)力結(jié)果和無(wú)大氣驅(qū)動(dòng)結(jié)果的潮位差值。圖7為臺(tái)風(fēng)行進(jìn)期間對(duì)應(yīng)天文潮驗(yàn)證點(diǎn)的風(fēng)暴增水驗(yàn)證結(jié)果。為進(jìn)一步量化本文所建模型的計(jì)算精度，采用計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差分析計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明，測(cè)點(diǎn)A、B和C的均方根誤差分別為0.07、0.21和0.14 m，最大增水誤差分別為0.14、0.12和0.07 m。

圖7 “煙花”臺(tái)風(fēng)期間增水驗(yàn)證Fig. 7 Verification of storm surge induced by Typhoon In-Fa

由驗(yàn)證圖和誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，測(cè)點(diǎn)的風(fēng)暴潮增水過(guò)程擬合結(jié)果良好。誤差可能由臺(tái)風(fēng)的路徑及氣象數(shù)據(jù)精度不足導(dǎo)致?？傮w來(lái)看，模型計(jì)算結(jié)果較為合理，可以用于后續(xù)風(fēng)暴潮增水研究中。

3 長(zhǎng)江口增水時(shí)空分布特征

3.1 整體增水特征

圖8 為臺(tái)風(fēng)登陸前后長(zhǎng)江口地區(qū)的增水變化過(guò)程，可見(jiàn)，最大增水基本發(fā)生在臺(tái)風(fēng)中心附近，增水分布呈由臺(tái)風(fēng)中心逐漸向四周遞減。25日12:00臺(tái)風(fēng)中心位于舟山島東側(cè)中，長(zhǎng)江口最大增水出現(xiàn)在南北港分汊點(diǎn)附近區(qū)域，最大增水大于1.0 m，下游河段增水大于0.8 m，上游至南通河段增水迅速衰減至0.2 m以?xún)?nèi)（圖8(a)）。25日20:00，臺(tái)風(fēng)進(jìn)入杭州灣，南通段至長(zhǎng)江口末端增水均大于0.5 m，靠近臺(tái)風(fēng)中心部分地區(qū)增水大于0.8 m（圖8(b)），部分區(qū)域增水幅度減弱，這是由于風(fēng)暴潮增水幅度受潮位變化的影響。26日04:00，臺(tái)風(fēng)中心移向杭州灣北側(cè)，此時(shí)增水分布呈南通段至下游區(qū)域逐漸減小趨勢(shì)，這是由于上游河段正處于高潮位時(shí)刻，臺(tái)風(fēng)風(fēng)向與漲潮流向一致導(dǎo)致上游壅水，增水程度較下游大（圖8(c)）。26日12:00，臺(tái)風(fēng)已經(jīng)登陸，長(zhǎng)江口內(nèi)最大增水發(fā)生在南北支分界點(diǎn)附近，局部增水大于1.5 m，增水分布向上游和下游逐漸衰減，至南北槽中下段，增水幅度已小于0.5 m（圖8(d)）。臺(tái)風(fēng)登陸過(guò)程中，長(zhǎng)江口區(qū)域始終表現(xiàn)為增水狀態(tài)，這是由于長(zhǎng)江口一直處于臺(tái)風(fēng)路徑右側(cè)，臺(tái)風(fēng)風(fēng)向基本偏向長(zhǎng)江口上游所致。

圖8 “煙花”臺(tái)風(fēng)登陸前后不同時(shí)刻長(zhǎng)江口增水分布Fig. 8 Distribution of storm surges in the Yangtze Estuary at different times before and after the landing of Typhoon In-Fa

3.2 不同河段增水時(shí)空變化

臺(tái)風(fēng)登陸期間，由于氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)的不斷變化，加上潮波傳播與徑流的影響，使得長(zhǎng)江口不同區(qū)域增水出現(xiàn)時(shí)空差異。圖9為長(zhǎng)江口沿線采樣點(diǎn)的潮汐與增水過(guò)程線，采樣點(diǎn)位置見(jiàn)圖2?？傮w來(lái)看，長(zhǎng)江口南通段至下游最大增水基本均為1.5 m左右，且臺(tái)風(fēng)登陸前后均有先兆波動(dòng)和余振產(chǎn)生。南通河段增水幅度隨潮汐過(guò)程有較為規(guī)律的波動(dòng)，最大增水發(fā)生在漲潮中間時(shí)刻（圖9(a)），分析原因?yàn)椤盁熁ā迸_(tái)風(fēng)期間，臺(tái)風(fēng)向始終與漲潮流方向一致，導(dǎo)致漲潮時(shí)期潮波動(dòng)力更強(qiáng)；增水幅度在落潮中間時(shí)刻降至最低，主要是由于臺(tái)風(fēng)登陸以后強(qiáng)度減小，且上游區(qū)域徑流下泄作用力較強(qiáng)，相同能量的臺(tái)風(fēng)對(duì)潮波上溯影響程度減弱所致。南支（圖9(b)）、南港（圖9(c)）河段表現(xiàn)為類(lèi)似的波動(dòng)規(guī)律，但相關(guān)性持續(xù)減弱，至北槽（圖9(d)）河段，最大增水發(fā)生在落潮時(shí)期，說(shuō)明在此區(qū)域內(nèi)，臺(tái)風(fēng)影響大于潮波與徑流的共同作用。

圖9 長(zhǎng)江口沿線采樣點(diǎn)潮汐與增水關(guān)系Fig. 9 Relationship between tide and storm surges at sampling points along the Yangtze Estuary

統(tǒng)計(jì)各河段增水大于0.5 m歷時(shí)，南通（NT）河段為40 h，南支（NZ）河段為39 h，南港（NG）河段為36 h，北槽（BC）河段為29 h，可見(jiàn)上游至下游增水大于0.5 m歷時(shí)逐漸減小。分析原因?yàn)椋号_(tái)風(fēng)影響期間，長(zhǎng)江口在持續(xù)的漲潮方向強(qiáng)風(fēng)和低氣壓驅(qū)動(dòng)及漲潮流共同作用下，附近海水不斷向上游輸運(yùn)和堆積，強(qiáng)風(fēng)、低壓和漲潮流對(duì)上游風(fēng)暴增水均起到了正面的驅(qū)動(dòng)作用。此外，南通、南支、南港、北槽段最大增水發(fā)生時(shí)間逐漸滯后，這主要是由于臺(tái)風(fēng)逐漸向西南方向移動(dòng)所致。

統(tǒng)計(jì)臺(tái)風(fēng)期間各河段采樣點(diǎn)出現(xiàn)的極值水位，得到：南通（NT）為4.80 m（85高程，下同），南支（NZ）為4.35m，南港（NG）為4.30 m，北槽（BC）為4.13 m，可為各河段海岸工程的防臺(tái)減災(zāi)提供參考。

3.3 最大增水分布

圖10 展示了“煙花”臺(tái)風(fēng)期間（7月18日02:00—7月30日17:00）長(zhǎng)江口及附近海域的最大增水分布。由增水分布圖可以看出，受到臺(tái)風(fēng)中心低氣壓和強(qiáng)風(fēng)的雙重影響，最大增水分布與臺(tái)風(fēng)路徑息息相關(guān)，增水在臺(tái)風(fēng)路徑附近達(dá)到最大，向兩側(cè)逐漸遞減，且右側(cè)區(qū)域范圍大于左側(cè)。增水最大值出現(xiàn)在杭州灣內(nèi)，幾乎整個(gè)灣內(nèi)最大增水均超過(guò)2 m。由于此次臺(tái)風(fēng)路徑在近岸區(qū)幾乎與長(zhǎng)江口入海方向平行，使得長(zhǎng)江口南通下游河段整體增水幅度較為一致。統(tǒng)計(jì)南通-南支-南港-北槽深泓線沿程最大增水（見(jiàn)圖11）。由圖11可見(jiàn)，長(zhǎng)江口沿線最大增水幅度較為平均（約1.5 m），最大為1.6 m，位于南北支分汊區(qū)。

圖10 “煙花”臺(tái)風(fēng)期間近岸區(qū)域最大增水分布Fig. 10 Distribution of maximum storm surges in coastal area during Typhoon In-Fa

圖11 長(zhǎng)江口沿程最大增水分布Fig. 11 Maximum storm surges distribution along the way in the Yangtze Estuary

臺(tái)風(fēng)中心在近岸區(qū)行進(jìn)方向?yàn)闁|南-西北向，使得長(zhǎng)江口北部一直受到順岸風(fēng)的影響，形成較大面積的增水區(qū)域，最大增水0.5 m區(qū)域達(dá)到連云港。杭州灣南部岸線分布幾乎與臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)路徑垂直，使得杭州灣南部岸線主要受到離岸風(fēng)影響，增水范圍較長(zhǎng)江口北部小，最大增水0.5 m區(qū)域達(dá)到臺(tái)州。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了大范圍二維數(shù)學(xué)模型，針對(duì)“煙花”臺(tái)風(fēng)在我國(guó)近岸的風(fēng)暴潮過(guò)程進(jìn)行了模擬。通過(guò)氣象、潮位觀測(cè)資料和模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證，得出所建模型能夠準(zhǔn)確再現(xiàn)此次風(fēng)暴潮過(guò)程。本文著重分析了“煙花”臺(tái)風(fēng)作用下，長(zhǎng)江口區(qū)域增水的時(shí)空變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）“煙花”臺(tái)風(fēng)登陸前后，長(zhǎng)江口區(qū)域風(fēng)場(chǎng)均與漲潮流方向一致，長(zhǎng)江口水域均為增水狀態(tài)，最大增水區(qū)域隨著臺(tái)風(fēng)前進(jìn)逐漸向上游移動(dòng)。

（2）受徑流、潮波和臺(tái)風(fēng)相互作用的影響，長(zhǎng)江口上游區(qū)域增水幅度隨潮汐過(guò)程呈現(xiàn)規(guī)律波動(dòng)，增水在漲潮中間時(shí)刻達(dá)到最大，于落潮中間時(shí)刻降至最低，至下游區(qū)域，波動(dòng)規(guī)律逐漸消失。在強(qiáng)風(fēng)和低氣壓驅(qū)動(dòng)及漲潮流共同作用下，海水不斷向上游輸運(yùn)和堆積，0.5 m以上增水歷時(shí)從上游至下游逐漸減小。

（3）臺(tái)風(fēng)增水主要分布在臺(tái)風(fēng)路徑兩側(cè)，右側(cè)范圍大于左側(cè)。由于此次臺(tái)風(fēng)路徑在近岸區(qū)幾乎與長(zhǎng)江口入海方向平行，南通以下長(zhǎng)江口最大風(fēng)暴潮增水值均在1.5 m左右，最大值1.6 m，發(fā)生在南北支分汊區(qū)。最大增水大于0.5 m位置北至連云港、南至臺(tái)州區(qū)域。