云秋晨，田立亭，齊 寧，張 放，程 林

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市 100044；2. 電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)，北京市 100084）

0 引言

隨著大量分布式電源、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能等接入配電網(wǎng)，利用這些分散、靈活的資源為電網(wǎng)提供服務(wù)，充分發(fā)揮這些資源的調(diào)控潛力已成為當(dāng)前智能電網(wǎng)建設(shè)的重要方向。本文將這些分布在用戶側(cè)可以進(jìn)行互動(dòng)和管理的資源統(tǒng)稱為分布式資源（distributed energy resources，DER）。這些DER 具有異構(gòu)性，即在所有主體、互動(dòng)意愿、技術(shù)特性方面存在較大的差異，電網(wǎng)對(duì)其實(shí)施直接管理存在較大難度［1］。在此背景下，虛擬電廠（virtual power plant，VPP）技術(shù)對(duì)當(dāng)前電力市場(chǎng)、信息通信技術(shù)具有良好的適應(yīng)性，為分散、多樣、異構(gòu)的DER 提供了靈活管理方式［2-4］。

針對(duì)DER 的異構(gòu)性，文獻(xiàn)［5-11］分別研究了分布式電源、需求響應(yīng)、電動(dòng)汽車、電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能等多種互動(dòng)資源的運(yùn)行特性，為實(shí)現(xiàn)VPP 內(nèi)部“源-荷-儲(chǔ)”協(xié)調(diào)運(yùn)行提供思路。其中，文獻(xiàn)［10］利用點(diǎn)估計(jì)法模擬VPP 運(yùn)行中涉及的負(fù)荷需求、資源出力及交易電價(jià)的不確定性，文獻(xiàn)［11］進(jìn)一步基于投資組合理論定量地評(píng)估不確定性引起的VPP 收益風(fēng)險(xiǎn)。VPP 的聚合外特性表現(xiàn)為虛擬的功率上調(diào)和下調(diào)能力，文獻(xiàn)［12-13］分別研究了用戶用能習(xí)慣、激勵(lì)機(jī)制對(duì)用戶響應(yīng)行為的影響，建立資源響應(yīng)特性模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［14］提出互動(dòng)資源響應(yīng)潛力評(píng)估方法；文獻(xiàn)［15］采用基于魯棒優(yōu)化的聚合算法得到VPP 的魯棒聚合邊界，使VPP 在邊界內(nèi)具有靈活的調(diào)節(jié)能力，從而向電網(wǎng)提供阻塞管理、備用容量、電壓控制、調(diào)峰、調(diào)頻、緊急功率支撐等多種應(yīng)用［16-19］。

在應(yīng)用中，VPP 工作過程可分為計(jì)劃、運(yùn)行和結(jié)算3 個(gè)階段［20］。目前，國外針對(duì)VPP 的研究多集中于調(diào)度運(yùn)行與利益分配兩方面，針對(duì)VPP 計(jì)劃工作的研究較少。在計(jì)劃方面，文獻(xiàn)［21］基于投資組合理論的基本思想，充分考慮了各類分布式能源的出力互補(bǔ)特性，考慮了VPP 中的風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能以及常規(guī)機(jī)組的容量，建立VPP 的多電源容量配置模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［22］進(jìn)一步探討了投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)規(guī)劃VPP 多電源容量配置的影響，提出了一種基于投資組合理論中計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)量度的容量優(yōu)化配置模型，并建立評(píng)價(jià)指標(biāo)，為VPP 規(guī)劃建設(shè)的多電源容量配置問題提供了定量依據(jù)。但上述文獻(xiàn)針對(duì)VPP 的容量配置限于可再生能源發(fā)電設(shè)備，并未考慮負(fù)荷參與調(diào)度的情況，文獻(xiàn)［23］將需求側(cè)作為供應(yīng)側(cè)電能的可替代資源加以利用，但未將負(fù)荷的需求響應(yīng)特性納入VPP 的優(yōu)化配置當(dāng)中。文獻(xiàn)［24］在此基礎(chǔ)上建立了完善的兼顧供應(yīng)側(cè)和需求側(cè)資源的VPP 靜態(tài)優(yōu)化配置體系，但需求側(cè)資源僅考慮了可中斷負(fù)荷，未能系統(tǒng)地分析需求側(cè)多種柔性可控負(fù)荷響應(yīng)特性。此外，實(shí)際運(yùn)行中，由于DER 的狀態(tài)（發(fā)電、負(fù)荷或運(yùn)行成本）處于變化之中，導(dǎo)致VPP 中DER 組成的聯(lián)盟具有時(shí)效性，即VPP 在市場(chǎng)中的任務(wù)完成后聯(lián)盟解散，在下一項(xiàng)任務(wù)的計(jì)劃階段開始前組織新的聯(lián)盟。綜上所述，目前對(duì)于VPP 的計(jì)劃工作還主要集中于對(duì)各類電源的靜態(tài)容量配置問題，未能充分考慮互動(dòng)資源的異構(gòu)性及VPP 聯(lián)盟的時(shí)效性，缺乏針對(duì)具有時(shí)效性的多能VPP 聯(lián)盟組合方法的研究。

本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，依據(jù)各類互動(dòng)資源的運(yùn)行特性，建立了VPP 響應(yīng)特性模型。此外，考慮聯(lián)盟的時(shí)效性，以24 h 為工作周期，建立參與日前能量市場(chǎng)及阻塞管理的VPP 優(yōu)化組合模型，并基于投資組合理論中的均值-方差模型衡量聯(lián)盟成員響應(yīng)意愿對(duì)VPP 收益的風(fēng)險(xiǎn)影響。最后結(jié)合CIGRE 20 kV 中壓配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提模型的有效性。

1 基于投資組合的資源響應(yīng)特性分析

為表述方便，定義VPP 的相關(guān)參數(shù)如附錄A 表A1 所示。根據(jù)VPP 的運(yùn)行架構(gòu)，運(yùn)營商可在運(yùn)行周前與用戶簽訂雙邊合同，約定運(yùn)行周期內(nèi)用戶是否將終端設(shè)備的控制權(quán)限托管至VPP，從而確定設(shè)備的響應(yīng)方式。運(yùn)行中，用戶根據(jù)VPP 分配的調(diào)節(jié)指令調(diào)整終端設(shè)備的用電計(jì)劃，以響應(yīng)電量ΔPn，s，i t作為VPP 與用戶之間的交易“產(chǎn)品”。實(shí)際響應(yīng)時(shí)，存在部分用戶未將設(shè)備權(quán)限托管至VPP，導(dǎo)致此類用戶提供的響應(yīng)電量受用戶主觀響應(yīng)意愿影響，響應(yīng)值存在不確定性，使得組合后VPP 收益存在風(fēng)險(xiǎn)?；诖耍疚闹懈鶕?jù)設(shè)備控制權(quán)限是否托管至VPP，將用戶的響應(yīng)電量分為有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩類。然后基于投資組合理論，衡量組合收益、風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化有、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置權(quán)重。

1.1 VPP 資產(chǎn)組合方案

由于參與互動(dòng)的DER 的異構(gòu)性，“產(chǎn)品”具有多樣性。多種類型資產(chǎn)組合后對(duì)VPP 預(yù)期收益E(Rp)的影響及收益風(fēng)險(xiǎn)的分散效果，可根據(jù)投資組合理論中均值-方差分析方法和投資組合有效邊界模型進(jìn)行分析:

式中:i表示資產(chǎn)類型；I為參與組合的資產(chǎn)類別總數(shù)；Ri和Rp分別為第i類資產(chǎn)和組合資產(chǎn)的收益；wi和E(Ri)分別為組合中第i類資產(chǎn)的投資所占權(quán)重及其預(yù)期收益；E(Rp)為組合后VPP 的預(yù)期收益。

VPP 組合的收益風(fēng)險(xiǎn)用方差σ2p來衡量:

式中:σi為第i類資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差；ρij為第i類和第j類資產(chǎn)收益之間的相關(guān)性。

參與VPP 組合用戶提供的響應(yīng)電量均為有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，基于Markowitz 組合理論［25］，VPP 組合的可行域如附錄A 圖A1 所示:以E(Rp)為縱軸，收益風(fēng)險(xiǎn)值σp為橫軸，不同權(quán)重下預(yù)期收益-風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成的集合。其中，每種資產(chǎn)自身的收益、風(fēng)險(xiǎn)決定可行域的端點(diǎn)；資源間的相關(guān)性決定可行域的形狀，組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果隨相關(guān)性由正到負(fù)的變化而增強(qiáng)。在可行域內(nèi)，各種風(fēng)險(xiǎn)水平上，預(yù)期報(bào)酬最大點(diǎn)連成的軌跡就是組合的有效邊界。 效用函數(shù)U=E(Rp)-0.5Aσ2p表示不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度。在效用相同且效用最大時(shí)（U為常數(shù)且U=Umax），可獲得無差異曲線E(Rp)=Umax+0.5Aσ2p，在點(diǎn)(σ*p，E(R*p))處，無差異曲線相切于組合有效邊界，切點(diǎn)斜率k*=Aσ*p。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，A取值范圍為2～4:對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者，A＜3；對(duì)于理性投資者，A=3；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者，A＞3。

VPP 組合中包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，可基于有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合方案，利用無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)替代部分有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，降低組合的收益風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，有效邊界形狀為一條直線與曲線的組合，直線又稱作資本配置線。直線過點(diǎn)(σ*p，E(R*p))，截距(0，Rf)表示無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益，根據(jù)最優(yōu)組合解與(0，Rf)這2 點(diǎn)可得到斜率的另一表達(dá)式，且此時(shí)斜率被稱為夏普比率kSR:

綜上所述，本文中將VPP 運(yùn)營商視為理性投資者，資源優(yōu)化組合所需解決的問題轉(zhuǎn)化為在滿足應(yīng)用約束的組合方式中，以夏普比率為指標(biāo)衡量不同組合方式下的收益及風(fēng)險(xiǎn)，選取預(yù)期收益最大值作為最優(yōu)解?？紤]效用最大化的最優(yōu)組合方案有如下特征:

1.2 資源響應(yīng)特性分析

1.2.1 有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

在VPP 與用戶簽訂的合同中，若用戶未將終端設(shè)備的控制權(quán)限托管至VPP，可視為自由響應(yīng)用戶。此類用戶提供的響應(yīng)電量存在不確定性，視為有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。用戶多為大型負(fù)荷用戶，如校園、寫字樓等，內(nèi)部有多種可調(diào)節(jié)用電特性的設(shè)備，且自身具備能量管理系統(tǒng)。此類用戶的響應(yīng)動(dòng)作類似于基于激勵(lì)的需求響應(yīng)（incentive-based demand response，IBDR），VPP 作為聚合商，無須了解此類用戶具體的響應(yīng)方式，只需要關(guān)注用戶的實(shí)際響應(yīng)效果。為了合理優(yōu)化用戶的用電計(jì)劃，此類用戶需要在調(diào)度周期前向VPP 提交購電需求預(yù)測(cè)曲線P～n，s，it及響應(yīng)范圍[Δ，Δ，VPP 則認(rèn)為用戶可以實(shí)現(xiàn)區(qū)間內(nèi)的任一響應(yīng)電量。此類資源的響應(yīng)特性可建立為:

式中:SDR為有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)用戶集合；Pn，s，i t為響應(yīng)后VPP 實(shí)際購電負(fù)荷值；下標(biāo)t表示時(shí)間段，上標(biāo)n、s、i分別表示資源并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)、資源類型及資源編號(hào)，下同。

其中，ΔPn，s，i t具有不確定性，引起VPP 的收益風(fēng)險(xiǎn)。一般的IBDR 用戶的響應(yīng)不確定性本質(zhì)來源于信息的匱乏，難以將自身響應(yīng)能力與系統(tǒng)的響應(yīng)需求相匹配。但在VPP 的管理模式下，VPP 綜合考慮了外部需求及內(nèi)部資源的響應(yīng)能力后，再分配每個(gè)參與響應(yīng)的用戶的響應(yīng)電量，因此，自由響應(yīng)用戶按照VPP 的分配方案進(jìn)行響應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，響應(yīng)偏差只會(huì)為VPP 帶來經(jīng)濟(jì)性損失?？紤]不確定性后，ΔPn，s，i t可改寫為式（7）。

1.2.2 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

在VPP 與用戶簽訂的合同中，若用戶將終端設(shè)備的控制權(quán)限托管至VPP，則此類用戶提供的響應(yīng)電量被視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。此類用戶提供的響應(yīng)電量本質(zhì)為σ=0、ρ=0 的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以規(guī)避由用戶響應(yīng)意愿引起的收益風(fēng)險(xiǎn)。考慮到托管至VPP 的終端設(shè)備的技術(shù)特性各有不同，本文將互動(dòng)資源劃分為可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷及分布式電源4 類［9］，建立資源響應(yīng)特性模型。

1）可平移負(fù)荷

可平移負(fù)荷是一類特殊的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，常見的可平移負(fù)荷有工業(yè)上用于生產(chǎn)的流水線作業(yè)、用電流程固定的電氣設(shè)備等。此類負(fù)荷受到用電流程的約束，響應(yīng)特性為:

式中:dn，s，i為可平移負(fù)荷的平移時(shí)間裕度。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

常見的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷有冰蓄冷空調(diào)、電動(dòng)汽車換電站等設(shè)備。由于不受到用電流程連續(xù)性的約束，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷用戶的響應(yīng)特性更為靈活，響應(yīng)特性為:

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷要求調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷總量保持不變，受到約束:

式中:Δt為時(shí)段間隔。

本文將儲(chǔ)能設(shè)備，如電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）作為典型的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷進(jìn)行研究，考慮到過度充放電對(duì)電池使用壽命的影響，參與響應(yīng)過程中，要求電池的荷電狀態(tài)始終保持在一定范圍內(nèi):

3）可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷用戶可以通過削減或者中斷負(fù)荷向VPP 提供響應(yīng)電量，常見的可削減負(fù)荷有溫控負(fù)荷、照明負(fù)荷?？上鳒p負(fù)荷響應(yīng)后，VPP 購電量減少，視為提供負(fù)的響應(yīng)電量，可削減負(fù)荷的響應(yīng)特性為:

式中:Sre為可平移負(fù)荷用戶集合；βn，s，i為用戶允許的最大削減比例。

4）分布式電源

分布式電源包括分布式光伏、分布式風(fēng)力發(fā)電、小水電、生物質(zhì)發(fā)電等。其中，分布式光伏、風(fēng)力發(fā)電受到氣象條件的限制。如光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)通常采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）策略，控制其向并網(wǎng)點(diǎn)輸出的有功功率。MPPT 功率代表了分布式電源的最大出力。在最大功率限制下，分布式電源與可削減負(fù)荷的響應(yīng)特性類似，可以在MPPT 功率以下削減有功輸出。但從電網(wǎng)看，分布式電源出力的削減量相當(dāng)于VPP 購電量增長，視為提供正的響應(yīng)電量，分布式電源的響應(yīng)特性為:

式中:SDG為分布式電源用戶集合。

2 VPP 資源優(yōu)化組合模型

VPP 的資源優(yōu)化組合問題類似于機(jī)組組合問題，但機(jī)組組合問題關(guān)注于機(jī)組的發(fā)電能力，VPP關(guān)注于資源的響應(yīng)能力，不合適的VPP 資源組合方式無法滿足應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)其產(chǎn)品特性的要求，也難以獲得良好的經(jīng)濟(jì)性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文中以VPP 同時(shí)參與日前能量市場(chǎng)和向電網(wǎng)提供阻塞管理的應(yīng)用場(chǎng)景為例，以預(yù)期收益最大化為目標(biāo):

式中:E(Rp) 為組合后VPP 的預(yù)期收益；Cin=+為VPP 的預(yù)期收入，在市場(chǎng)出清確定競(jìng)標(biāo)結(jié)果Paim，t后，來自能量市場(chǎng)的預(yù)期收益CDAin=(Cr-Cw)Paim，tΔt為確定的恒定值，利潤空間來源于零售電價(jià)Cr與電力市場(chǎng)批發(fā)電價(jià)Cw的差額，CDSOin為向電網(wǎng)提供阻塞管理獲取的來自電網(wǎng)的激勵(lì)，與電量無關(guān)，亦為恒定值；E(Ccost)為預(yù)期成本，由三部分組成:f1為激勵(lì)用戶改變出力計(jì)劃提供響應(yīng)電量所需的激勵(lì)成本；f2為VPP 實(shí)際功率與目標(biāo)功率之間存在的偏差而產(chǎn)生懲罰成本；PVPP，t為VPP 響應(yīng)后的實(shí)際負(fù)荷值；γ為單位偏差懲罰價(jià)格；f3為維護(hù)用戶參與VPP 互動(dòng)所需的對(duì)通信、計(jì)算資源造成的接入成本；Cn，s，i為互動(dòng)資源的單位響應(yīng)激勵(lì)成本，即內(nèi)部交易電價(jià)；λ為單個(gè)資源參與調(diào)節(jié)所需的接入成本；Vn，s，i為0-1 二元變量，Vn，s，i=1 和Vn，s，i=0分別表示該資源參與和不參與響應(yīng)。

2.2 約束條件

VPP 的優(yōu)化組合模型受到約束為:

式中:h(Δ)≥0 表示式（1）至式（4）所示的最優(yōu)組合方案時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)及效用約束；u(Δ)≥0 表示式（5）至式（18）所示的資源響應(yīng)特性約束；g(Δ)=0 表示VPP 聚合外特性的等式約束；s(Δ)≥0 表示應(yīng)用約束。且根據(jù)式（21）組合預(yù)期收益表達(dá)式，式（1）中各類資產(chǎn)組合權(quán)重可表示為wn，s，i=E()E(Ccost)。

2.2.1 VPP 聚合外特性

以并網(wǎng)點(diǎn)為單位對(duì)用戶所屬空間區(qū)域進(jìn)行劃分，獲得VPP 的空間聚合特性:

將分布在不同地理位置處的響應(yīng)特性聚合后，獲得VPP 的時(shí)間聚合特性:

式中:N為含有VPP 互動(dòng)資源的并網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量；ΔPVPP，t為VPP 聚合響應(yīng)值。

2.2.2 VPP 應(yīng)用

1）日前能量市場(chǎng)

由于自由響應(yīng)用戶的響應(yīng)電量的不確定性，用戶的實(shí)際響應(yīng)電量與分配的響應(yīng)計(jì)劃間可能存在偏差。VPP 參與日前能量市場(chǎng)的應(yīng)用中，根據(jù)市場(chǎng)交易規(guī)則，VPP 與日前能量市場(chǎng)約定Paim，t后，需要保證各時(shí)段PVPP，t與Paim，t的偏差在電力市場(chǎng)允許偏差εVPP內(nèi)。因此，VPP 參與日前能量市場(chǎng)受到的外特性約束如下:

2）阻塞管理

電力系統(tǒng)潮流分布的狀態(tài)量由節(jié)點(diǎn)的注入功率、電壓分布決定，且狀態(tài)量均可與潮流方程建立聯(lián)系。阻塞管理應(yīng)用中，以支路傳輸功率Pmn，t為狀態(tài)量:

式中:下標(biāo)mn表示支路傳輸功率方向由節(jié)點(diǎn)m指向節(jié)點(diǎn)n；gmn和bmn為支路的導(dǎo)納參數(shù)；Vm，t和θm，t分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)m的電壓幅值和相角。

基于通信技術(shù)，VPP 參與電網(wǎng)調(diào)度時(shí)具有分散性，可在多個(gè)節(jié)點(diǎn)處調(diào)節(jié)用戶電量需求。同時(shí)，VPP 的響應(yīng)量Δ遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)負(fù)荷總量，不會(huì)改變系統(tǒng)的工作點(diǎn)，可引入靈敏度參數(shù)α，基于小信號(hào)分析法線性化描述Δ對(duì)支路傳輸功率改變量ΔPmn，t的影響，α的推導(dǎo)過程見附錄B。

式中:αP，mn，n，t為有功靈敏度參數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)n每單位有功注入功率的改變引起支路mn傳輸功率的改變量；Δ為節(jié)點(diǎn)n處無功注入功率改變量；αQ，mn，n，t為無功靈敏度參數(shù)。

考慮到配電網(wǎng)中多配置有無功補(bǔ)償裝置，可以認(rèn)為調(diào)節(jié)前后節(jié)點(diǎn)功率因數(shù)角φn不發(fā)生變化，式（27）可表示如下:

在向電網(wǎng)提供阻塞管理服務(wù)時(shí)，要求VPP 響應(yīng)后支路負(fù)載率η在安全裕度內(nèi):

上述優(yōu)化模型為凸規(guī)劃問題，可在MATLAB調(diào)用YALMIP 工具箱，并利用CPLEX 等成熟的商業(yè)求解器進(jìn)行求解，求解算法及過程不是本文研究重點(diǎn)，在此不再贅述。

3 算例分析

3.1 算例信息

本文采用CIGRE 中壓配電系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，開關(guān)S1、S2、S3 均處于閉合狀態(tài)。系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為20 kV，區(qū)域1 為城市區(qū)域，電負(fù)荷需求較為集中，節(jié)點(diǎn)6 處有1 MW 分布式光伏接入；區(qū)域2 為鄉(xiāng)村區(qū)域，用電需求較小且有大量光伏接入，節(jié)點(diǎn)12、14 處共計(jì)有4 MW 的光伏接入。網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷峰值為4.474 MW+1.104 Mvar，配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線如附錄A 圖A2 所示。1～6，19～24時(shí)段內(nèi)，購電的唯一渠道為從上級(jí)電網(wǎng)購入，支路1-2 與支路2-3 負(fù)載較重，有功及無功分點(diǎn)均位于節(jié)點(diǎn)6 處；7～18 時(shí)段，光伏向配電網(wǎng)提供大量有功功率，使得配電網(wǎng)的潮流發(fā)生明顯變化，支路13-14 及支路8-14 負(fù)載率增大，功率分點(diǎn)轉(zhuǎn)移至節(jié)點(diǎn)5 處。該配電網(wǎng)區(qū)域在時(shí)段7 內(nèi)支路1-2 出現(xiàn)功率過載現(xiàn)象。

圖1 20 kV 配電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of 20 kV distribution network

VPP 用戶根據(jù)接入配電網(wǎng)點(diǎn)位置區(qū)分，將同一節(jié)點(diǎn)處的同一類型資源視作一個(gè)用戶，互動(dòng)資源用戶并網(wǎng)位置信息見附錄A 表A2，用戶的激勵(lì)價(jià)格如附錄A 表A3 所示。本算例中共有14 個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間的響應(yīng)誤差σ及相關(guān)性ρ關(guān)系如附錄A 圖A3 所示。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)響應(yīng)誤差σ=0，與任意資產(chǎn)間相關(guān)性ρ=0，根據(jù)與用戶簽訂的合同，得到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)響應(yīng)特性相關(guān)信息:可平移負(fù)荷為電動(dòng)汽車，充電功率為7 kW；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷ESS 允許最大充/放電功率為400 kW，裝機(jī)總量為1 MW；可削減負(fù)荷為工廠負(fù)荷，允許10%的削減比例，可提供-400～0 kW 的響應(yīng)功率；分布式電源光伏有5%的允許削減比例，可提供0～250 kW 的響應(yīng)值。

3.2 算例分析

根據(jù)模型求解結(jié)果，可以得到調(diào)度周期內(nèi)任意時(shí)段配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率的改變量，使用N-R 算法計(jì)算VPP 響應(yīng)后的配電網(wǎng)潮流分布，得到響應(yīng)后支路負(fù)載率信息。與本文提出的靈敏度計(jì)算所得負(fù)載率對(duì)比，各支路的計(jì)算誤差如附錄A 圖A4 所示。誤差在0～2.8×10-4范圍內(nèi)，認(rèn)為可以使用靈敏度參數(shù)表示節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化對(duì)潮流分布的影響。

3.2.1 多應(yīng)用場(chǎng)景分析

根據(jù)VPP 的應(yīng)用，本文設(shè)置6 種運(yùn)行場(chǎng)景如表1 所示，6 種場(chǎng)景下的資產(chǎn)組合方式如表2 所示。

表1 VPP 運(yùn)行場(chǎng)景Table 1 Operation scenarios of virtual power plant

表2 不同場(chǎng)景下資產(chǎn)組合方式Table 2 Asset portfolio modes in different scenarios

1）橫向比較

場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中分別僅在單一時(shí)間、空間尺度上優(yōu)化VPP 響應(yīng)特性。場(chǎng)景3 協(xié)調(diào)優(yōu)化VPP 的時(shí)、空響應(yīng)特性，對(duì)資源的利用更為高效:當(dāng)空間響應(yīng)需求與時(shí)間尺度上響應(yīng)需求矛盾時(shí)，優(yōu)先分配高靈敏度節(jié)點(diǎn)響應(yīng)計(jì)劃滿足空間上潮流要求，再分配低靈敏度節(jié)點(diǎn)處資源響應(yīng)計(jì)劃，以滿足時(shí)間上對(duì)VPP 聚合特性要求，各時(shí)段的資源響應(yīng)電量如圖2所示。由于負(fù)荷分布不均，配電網(wǎng)支路1-2 在時(shí)段7內(nèi)出現(xiàn)傳輸功率過載現(xiàn)象。場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 中支路1-2 的負(fù)載率分布如圖3 所示。響應(yīng)后，7 時(shí)段支路1-2 的負(fù)載率由0.952 6 分別降低至0.929 8 和0.799 5，留有更大的安全裕度。由表2 中響應(yīng)電量數(shù)據(jù)可以看出，相較于獨(dú)立的單一場(chǎng)景的優(yōu)化，響應(yīng)后場(chǎng)景3 中的協(xié)調(diào)優(yōu)化方案中響應(yīng)電量的需求量降低了219.51 kW·h，需要的互動(dòng)用戶也有所減少，可節(jié)省總預(yù)期成本1 386.31 元。

圖2 場(chǎng)景3 用戶響應(yīng)電量分布Fig.2 Distribution of user response power in scenario 3

圖3 支路1-2 負(fù)載率Fig.3 Load factor of branch 1-2

以備用的響應(yīng)容量作為靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)，響應(yīng)能力一致時(shí)，響應(yīng)電量越少，備用響應(yīng)容量越大，則靈活性越強(qiáng)。VPP 的響應(yīng)能力由其組合方式?jīng)Q定，在有限的可選擇的互動(dòng)資源用戶中，大聯(lián)盟為所有互動(dòng)用戶形成的集合，優(yōu)化組合后的VPP 聯(lián)盟為大聯(lián)盟的子集，可響應(yīng)資源不多于大聯(lián)盟。

2）縱向比較

根據(jù)場(chǎng)景1 至6 這6 種運(yùn)行場(chǎng)景下的響應(yīng)電量總量，相同應(yīng)用場(chǎng)景下，場(chǎng)景4 至6 需要的響應(yīng)電量低于場(chǎng)景1 至3，激勵(lì)成本與響應(yīng)電量成正比，場(chǎng)景4至6 的激勵(lì)成本也較低。但互動(dòng)資源的數(shù)量、種類的增長勢(shì)必會(huì)引起接入成本的增加，場(chǎng)景5 中為大聯(lián)盟下備用響應(yīng)容量最大的運(yùn)行場(chǎng)景，存在大量聯(lián)盟成員沒有貢獻(xiàn)響應(yīng)電量、互動(dòng)資源利用率低下、節(jié)省的激勵(lì)成本難以覆蓋高昂的接入成本等情況，導(dǎo)致總的預(yù)期成本相比較于場(chǎng)景2 增加了550 元。在對(duì)響應(yīng)電量要求更多的場(chǎng)景3 和場(chǎng)景6 中，場(chǎng)景6 中的資源利用率高，激勵(lì)成本平衡接入成本后降低了總的預(yù)期成本。綜上所述，適當(dāng)?shù)慕M合方式是獲得良好經(jīng)濟(jì)性的必要條件。

3.2.2 收益風(fēng)險(xiǎn)分析

根據(jù)用戶在調(diào)度周期T=24 h 內(nèi)的響應(yīng)計(jì)劃，得到有、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置權(quán)重w后，將w代入式（2）可求得組合風(fēng)險(xiǎn)σp。在場(chǎng)景3 下，進(jìn)一步對(duì)比分析有、無風(fēng)險(xiǎn)及效用約束對(duì)資源組合的影響。在該應(yīng)用場(chǎng)景下，滿足VPP 聚合特性約束及空間潮流約束的資源組合有效邊界如圖4 所示。

圖4 組合有效邊界Fig.4 Combined efficient frontier

有效邊界圖中，在P點(diǎn)處取得預(yù)期收益最大值，在Q點(diǎn)處取得夏普比率最大且預(yù)期收益最大值。其中，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)組合方案A，表示未計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)效用約束的最優(yōu)組合方案；Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)組合方案B，表示計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)效用約束后得到的組合最優(yōu)解。組合風(fēng)險(xiǎn)主要由各類資產(chǎn)的組合權(quán)重及有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間相關(guān)性共同決定，組合的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置權(quán)重如圖5 所示。

圖5 有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置權(quán)重Fig.5 Asset allocation weight in risky portfolio

方案A 中，有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置權(quán)重為43.5%，相對(duì)集中地分布在第5、第7 及第10 類資產(chǎn)間，三者間相關(guān)系數(shù)為ρ5，7=-0.17、ρ5，10=0.44、ρ7，10=0.02，整體呈正相關(guān)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的分散能力較弱。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置權(quán)重為56.5%，其中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷電動(dòng)汽車將時(shí)段1～3 的充電計(jì)劃分別平移至?xí)r段11、13～14，完成充電的時(shí)間被推遲11 h，組合權(quán)重為17.96%；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷ESS 組合權(quán)重為20.77%；可削減負(fù)荷組合權(quán)重為17.77%。組合的預(yù)期收益為18 160 元，風(fēng)險(xiǎn)值為95.24，夏普比率為43.69。

方案B 中，有風(fēng)險(xiǎn)配置權(quán)重降低至為42.3%，第3、第7 及第10 類資產(chǎn)組合權(quán)重較高，其中第10 類有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置權(quán)重最高，僅為6.37%。相較于方案A，資產(chǎn)配置相對(duì)分散，并且這三者間相關(guān)系數(shù)為ρ3，7=-0.68、ρ3，10=-0.14，第3 類與第7 類資產(chǎn)間的強(qiáng)負(fù)相關(guān)性可有效分散組合的風(fēng)險(xiǎn)值。無風(fēng)險(xiǎn)配置權(quán)重為57.6%，其中，可平移負(fù)荷電動(dòng)汽車響應(yīng)計(jì)劃與方案A 一致，組合權(quán)重降低至14.84%，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷ESS 組合權(quán)重為降低至16.7%，可削減負(fù)荷組合權(quán)重為22.88%。 組合的預(yù)期收益降低至15 573 元，風(fēng)險(xiǎn)值降低至36.7 kW·h，夏普比率為191.06。相較于方案A，計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)效用約束后，組合每增加一個(gè)單位風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期收益約增加147 元。

4 結(jié)語

1）本文基于用戶的響應(yīng)偏差，將異構(gòu)的用戶參與VPP 互動(dòng)過程中提供的響應(yīng)電量劃分為有、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2 類，結(jié)合投資組合理論的相關(guān)概念，可評(píng)估響應(yīng)電量的不確定性對(duì)組合收益的影響。此外，利用資產(chǎn)的負(fù)相關(guān)性有效分散組合的收益風(fēng)險(xiǎn)，為含不確定因素的資源組合問題提供參考。

2）本文考慮VPP 互動(dòng)資源響應(yīng)時(shí)的分散性，以靈敏度參數(shù)描述資源的響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)潮流的影響，為分散的資源的空間協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行提供參考。

3）本文中以用戶實(shí)際提供的響應(yīng)電量為依據(jù)計(jì)算用戶激勵(lì)，然而VPP 的運(yùn)行本質(zhì)上是多個(gè)主體間的合作博弈過程，用戶激勵(lì)結(jié)算時(shí)應(yīng)計(jì)及用戶貢獻(xiàn)度。不同利益分配機(jī)制對(duì)用戶激勵(lì)及用戶的響應(yīng)特性的影響值得進(jìn)一步開展研究。

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