唐一峰

（廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，桂林 541006）

0 引言

近年來，隨著社會生活水平的提高，人們的消費需求、消費能力日益增長，但是絕大多數(shù)的年輕人并沒有一定的經(jīng)濟儲蓄，這就意味著大多數(shù)人的消費都離不開貸款的支持，例如：房貸、車貸以及各種分期消費貸款等等。隨著互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的興起，貸款不再是銀行獨有的業(yè)務(wù)，支付寶的“借唄”“花唄”，微信的“微粒貸”，京東的“白條”等等，還有各種互聯(lián)網(wǎng)P2P平臺都能提供一定額度的貸款，貸款與人們的生活日益緊密。根據(jù)中國人民銀行最新公布的金融機構(gòu)人民幣信貸收支數(shù)據(jù)顯示，2021 年1 月各項存款為2161418.83 億元，貸款總額為1763234.93 億元，其中住戶貸款為644532.95億元；2021年2月各項存款為2172935.17 億元，貸款總額為1776828.68億元，其中住戶貸款為645994.37 億元；2021 年3月各項存款為2209233.14 億元，貸款總額為1804131.37 億元，其中住戶貸款為657466.81 億元。各項數(shù)據(jù)均顯示貸款是我國的社會經(jīng)濟發(fā)展的重要一環(huán)，因此各金融機構(gòu)要嚴(yán)格控制貸款發(fā)放，針對用戶的貸款違約風(fēng)險預(yù)測就顯得尤為重要。

針對貸款違約風(fēng)險預(yù)測，由于機器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)逐漸興起，越來越多的學(xué)者將這些技術(shù)應(yīng)用到了貸款違約風(fēng)險預(yù)測。趙曉翠（2006）［1］針對商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估應(yīng)用主成分分析和支持向量機的方法，首先利用主成分分析提取關(guān)鍵特征，降低維數(shù)，然后利用支持向量機的方法構(gòu)造廣義最優(yōu)超平面，結(jié)果表明這一方法有很好的分類正確率；張晟（2020）［2］針對互聯(lián)網(wǎng)P2P 借貸平臺的數(shù)據(jù)應(yīng)用XGBoost 算法、隨機森林算法、投票分類算法對違規(guī)用戶進行畫像分析，根據(jù)評價指標(biāo)AUC 值，得分最高的是隨機森林算法，第二是XGBoost 算法，第三是投票分類算法，但是在數(shù)據(jù)樣本較大的情況下集成學(xué)習(xí)整體運算時間較長，調(diào)參也有一定難度，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；宋點白（2019）［3］針對消費為主的個人短期貸款利用Logistic 和RUSBoost 隨機森林模型對違約風(fēng)險因素進行分析，得出商業(yè)銀行可根據(jù)掌握的人口特征和貸款特征判斷個人短期貸款違約風(fēng)險，并提前進行風(fēng)險應(yīng)對。

基于其他學(xué)者的研究，發(fā)現(xiàn)LightGBM 算法應(yīng)用的較少，本文選擇XGBoost 算法和LightGBM 算法建立模型，利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，對貸款違約因素進行分析，并選擇合適的評價指標(biāo)對兩個模型進行比較，最后給出本文的結(jié)論和建議。

1 算法理論簡介

1.1 XGBoost算法簡介

利用泰勒二階展開式得到損失函數(shù)的極小值，然后，采用精確或近似方法貪心搜索出得分最高的切分點，進行下一步切分并擴展葉節(jié)點［5］。

1.2 LightGBM算法簡介

LightGBM 是微軟亞洲院提出的一種基于梯度提升決策樹的算法，對標(biāo)XGBoost，它最大的特點就是運算速度快、效率高。LightGBM 在尋找損失函數(shù)的最優(yōu)分割點時基于梯度的單邊采樣，對于樣本xi，其梯度gi越小說明yi與yi已經(jīng)非常接近了，在尋找分割點時可以把它的權(quán)重放低一點。另外在特征方面LightGBM 運用互斥特征捆綁，試圖把盡可能多互斥的特征捆綁在一起，降低數(shù)據(jù)維度的同時，最大程度的保留數(shù)據(jù)的信息，加快了運算速度。在樹的節(jié)點生長方面，LightGBM 按Leaf-Wise 策略生長，選擇能夠使損失函數(shù)減少的最多的節(jié)點分裂，可以通過設(shè)置max_leaf 參數(shù)讓樹停止生長。最后，在樹模型中，位置越靠前的分類器在模型中重要程度越高，而位置越靠后的模型，則對整體的影響很小。Light-GBM 使用DART技術(shù)使得后面的分類器也發(fā)揮較大的作用［5］。

1.3 評價指標(biāo)AUC值簡介

本文引入混淆矩陣的概念，如表1所示。

表1 混淆矩陣

在邏輯回歸里面，對于正負例的界定，通常會設(shè)一個閾值，大于閾值的為正例，小于閾值為反例。如果我們減小這個閥值，更多的樣本會被識別為正例，提高正類的識別率，但同時也會使得更多的反例被錯誤識別為正例。為了直觀表示這一現(xiàn)象，引入ROC。

根據(jù)分類結(jié)果計算得到ROC 空間中相應(yīng)的點，連接這些點就形成ROC curve，橫坐標(biāo)為False Positive Rate（FPR：假正率），縱坐標(biāo)為True Positive Rate（TPR：真正率）。ROC 曲線與x軸所圍成的面積就是AUC（area under ROC curve）值。一般情況下，這個曲線都應(yīng)該處于（0，0）和（1，1）連線的上方，也就是AUC值大于0.5。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)分析及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于天池平臺上金融風(fēng)控比賽的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集有15 萬條，數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)包含47 列變量信息，其中idDefault是是否違約，是目標(biāo)變量，另外有15 列為匿名變量，并且對employment-Title、purpose、postCode 和title 等變量信息已經(jīng)脫敏過了。大致可以把變量分為四類：貸款信息、借款人信息、借款人信用信息以及n系列匿名變量，部分變量介紹如表2所示。

表2 部分變量介紹

本文先對數(shù)據(jù)的變量特征進行一個大概的了解，對于日期變量：earliesCreditLine、employmentLength、issueDate，日期變量都需要經(jīng)過處理才能代入模型.issueDate 的格式是“2014/7/1”這樣的，本文將這個變量另外命名為issueDateDT，表示該issueDate 的日期與數(shù)據(jù)集里最早的日期的間隔天數(shù)，操作之后把issueDate 刪除；employmentLength 的格式是“<1 year、2 years、8 years、10+years”這樣的，操作以后employment-Length 變成范圍在0～10 之間的數(shù)值變量；earliesCreditLine 的格式是“May-1992、Sep-1994 、Nov-2010”，操作之后只保留后面的年份，也變成了數(shù)值變量。

下面本文對數(shù)值型變量的值進行分析，發(fā)現(xiàn)policyCode 全都是值1，所以把該變量刪除；然后來查看變量中的缺失值情況，如圖1所示。

圖1 缺失值分布情況

變量中缺失值最多的是n11，有13033條缺失值，n10、n4、n5、n9、n8、n7、n14、n3、n2、n1、n0、n6 以及employmentLength 的缺失值在6000～8000 之間，這里本文選擇用平均數(shù)對數(shù)值型變量進行填補，對類別型變量本文使用眾數(shù)進行填補。將數(shù)值型變量分為離散和連續(xù)型兩種，觀察連續(xù)型數(shù)值型變量的分布情況，對于分布不符合正態(tài)分布進行對數(shù)化變換，使得該變量更加接近正態(tài)分布，因為一些情況下正態(tài)型變量可以讓模型更快的收斂，并且貝葉斯算法對數(shù)據(jù)正態(tài)有喜好，部分連續(xù)變量分布如圖2所示。

圖2 部分連續(xù)型變量的分布情況

接下來，對于類別變量grade 有“A、B…F、G”七個等級，本文用1～7 的值來對應(yīng)；對類型數(shù)在2 之上，又不是高維稀疏且純分類的變量homeOwnership、verificationStatus、purpose、region-Code、subGrade，本文使用pandas 的get_deummies函數(shù)得到它們的虛擬變量。

2.2 特征工程

圖3 剩余變量相關(guān)系數(shù)

到這里，本文對數(shù)據(jù)集的特征工程部分就可以結(jié)束了，下面開始建立模型。

2.3 建模調(diào)參

本文使用的算法是LightGBM 算法和XGBoost算法，調(diào)參用的方法是貝葉斯優(yōu)化方法。貝葉斯優(yōu)化的原理［4］是：①根據(jù)最大化采集函數(shù)來選擇下一個最有“潛力”的評估點xi。②根據(jù)選擇的點xi評估目標(biāo)函數(shù)yi=f(xi) +εi。③把新得到的輸入觀測值對(xi,yi)添加到歷史觀測集中，并更新概率代理模型，為下一次迭代做準(zhǔn)備。本文先分別建立兩個模型要估計參數(shù)的CV 函數(shù)，給出各個參數(shù)的估計范圍，經(jīng)過貝葉斯優(yōu)化之后，得到最優(yōu)的參數(shù)。LightGBM 算法和XGBoost 算法的參數(shù)如表3所示。

表3 部分重要參數(shù)的值

2.4 模型預(yù)測結(jié)果

本文利用模型交叉五折驗證，LightGBM 模型的最優(yōu)迭代次數(shù)大約是1420次，得到的AUC值為0.7221。XGBboost 模型的最優(yōu)迭代次數(shù)大約是4004 次，得到的AUC 值為0.7285。ROC 曲線如圖4所示。

圖4 兩個模型的ROC曲線對比

3 結(jié)語

經(jīng)過本文對兩個模型的特征重要性分析，貸款發(fā)放時間、信貸周轉(zhuǎn)余額合計、債務(wù)收入比、年收入、分期付款金額、信用等級、貸款金額等變量對模型的貢獻度較高。顯而易見，貸款發(fā)放時間越長違約率越高，信貸周轉(zhuǎn)余額越少違約率越高，債務(wù)收入比越高違約率越高，年收入越高違約率越低，分期付款金額越高違約率越高，信用等級越高違約率越高，貸款金額越高違約率越高，進一步說明了本文的兩個模型是合理的。

本文的兩個模型得到的AUC 值還算理想，也比較接近，說明兩個模型都有不錯的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測能力，但是在實際操作過程中XGBoost 算法的運算速度實在是太慢了，在貝葉斯調(diào)參過程和模型訓(xùn)練的過程中都很慢，雖然XGBoost 得到的結(jié)果稍微比LightGBM 好一點，但是電腦配置不行的話，本文還是主推LightGBM模型。

建議金融機構(gòu)在發(fā)放貸款的時候，一定要完善貸款人的信息，嚴(yán)格審核貸款人的貸款資格，健全自身的風(fēng)險評估體系，有科學(xué)明確的發(fā)展方向。