鄧云川，宋夢容，林宗良

0 引言

對于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)，按照牽引負荷能量來源劃分，可分為單邊供電方式和雙邊供電方式。單邊供電方式是指單個方向牽引網(wǎng)僅由一座牽引變電所供電，相鄰供電臂間設(shè)置電分相進行電氣隔離，此時牽引列車負荷僅通過一座牽引變電所獲取電能。雙邊供電方式是指單個方向牽引網(wǎng)同時由相鄰兩座牽引變電所供電，相鄰供電臂間不需設(shè)置電分相進行電氣隔離，此時牽引列車負荷可同時通過相鄰兩座牽引變電所獲取電能。

兩種供電方式相比，雙邊供電方式取消了相鄰牽引網(wǎng)上電分相，列車同時從相鄰兩座牽引變電所獲取電能，一方面改善了列車運行條件，避免了列車通過電分相無電區(qū)產(chǎn)生的功率損失和速度損失，另一方面改善了牽引網(wǎng)中電流分布，減少了牽引網(wǎng)電壓和電能損失，提高了牽引供電系統(tǒng)供電能力，有效延長了供電距離，減少了牽引變電所設(shè)置數(shù)量。但是，雙邊供電方式下，由于在27.5 kV側(cè)形成相鄰電力系統(tǒng)間的環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)，將在兩相鄰牽引變電所供電的外部電力系統(tǒng)間產(chǎn)生環(huán)流，此外，雙邊供電方式牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、繼電保護和自動 化裝置均較為復(fù)雜。

雙邊供電方式在德國、俄羅斯等國家和地區(qū)交流電氣化鐵路中得到了應(yīng)用[1]，由于我國電網(wǎng)和鐵路部門行業(yè)分割，對于該項技術(shù)雙方存在認識及關(guān)注點的重大差異，因此該項技術(shù)在我國尚未采用。隨著我國電氣化鐵路技術(shù)的發(fā)展，部分大坡道、高標準、重負荷電氣化鐵路開始在西部地區(qū)修建，這些項目普遍面臨電分相對行車影響較大、設(shè)置非常困難，牽引負荷較重，外部電源較為薄弱，供電能力需求與電源系統(tǒng)能力間矛盾較為突出等問題。同時，鐵路和電力行業(yè)正逐步實現(xiàn)市場化，也為雙方進一步加深合作鋪平了道路。為此，結(jié)合我國電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)特點，開展交流雙邊供電技術(shù)的研究和應(yīng)用成為可能，同時也越發(fā)必要和緊迫。

我國電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)采用公共電網(wǎng)供電，牽引負荷作為公共電網(wǎng)負荷的一部分以專用線路供電、單相負荷方式獨立運行，牽引供電系統(tǒng)不承擔鐵路以外地方供電負荷，牽引變壓器普遍采用Vv或單相接線，牽引網(wǎng)采用單邊供電方式，因此我國牽引網(wǎng)若采用雙邊供電方式，將采用混合（公共電網(wǎng)為三相，牽引網(wǎng)絡(luò)為單相）電源系統(tǒng)雙邊供電方式。

對于混合電源模式雙邊供電方式，在電氣方面對電網(wǎng)可能造成較大影響，本文將對混合電源模式雙邊供電系統(tǒng)短路電流進行理論分析和計算，并進行實例驗證。

1 混合電源模式雙邊供電系統(tǒng)短路概述

電氣化鐵路雙邊供電方式下，從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)上構(gòu)建了與高壓電網(wǎng)傳輸系統(tǒng)并聯(lián)的25 kV低壓電磁回路，系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流將由3部分構(gòu)成：通過電網(wǎng)輸電系統(tǒng)回路產(chǎn)生的短路電流；通過牽引輸電系統(tǒng)回路產(chǎn)生的短路電流；由電網(wǎng)輸電系統(tǒng)回路和牽引輸電系統(tǒng)回路并聯(lián)構(gòu)成的環(huán)路中流動的空載環(huán)流。相較前兩種形式的短路電流，空載環(huán)流通常較小，且可能引起牽引網(wǎng)能耗增加等問題，宜采取措施（優(yōu)化系統(tǒng)方案或增設(shè)調(diào)壓設(shè)備等）降低空載環(huán)流[2，3]，因此總體而言，其數(shù)值對于短路電流計算結(jié)果影響較小，下文的分析暫不考慮空載環(huán)流的影響。

2 牽引側(cè)短路時短路電流計算

圖1為牽引側(cè)短路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 牽引側(cè)短路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

雙邊供電牽引側(cè)發(fā)生短路時，其短路電流由短路點兩側(cè)牽引網(wǎng)短路電流疊加構(gòu)成，按照參考文獻[4，5]，其短路電流為

式中：Uab1、Uab2分別為兩側(cè)牽引變電所牽引變壓器27.5 kV側(cè)電壓，通常按26.25 kV計；Zb1、Zb2分別為兩側(cè)牽引變壓器阻抗；L1、L2分別為兩側(cè)供電臂長度；ZX11、ZX12分別為牽引變電所1外部電源系統(tǒng)正序、負序阻抗；ZX21、ZX22分別為牽引變電所2外部電源系統(tǒng)正序、負序阻抗；Zq為兩所間牽引網(wǎng)阻抗。

3 進線電源側(cè)短路時短路電流計算

圖2為進線電源側(cè)短路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 進線電源側(cè)短路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

雙邊供電牽引變電所進線電源側(cè)發(fā)生短路時，其短路電流由電力系統(tǒng)側(cè)在牽引變電所高壓側(cè)產(chǎn)生的短路電流和流經(jīng)牽引供電系統(tǒng)由另一相鄰牽引變電所作為電源產(chǎn)生的短路電流疊加構(gòu)成，前者在本文中定義為主故障回路短路電流，后者定義為非主故障回路短路電流。依據(jù)疊加原理，短路點短路電流為兩電流矢量之和。由于分析主故障回路短路電流需要利用非主故障回路短路特性相關(guān)結(jié)論，因此，下文首先進行非主故障回路短路特性分析。

3.1 非主故障回路短路特性分析[6，7]

3.1.1 短路阻抗分析

假設(shè)電源系統(tǒng)采用AB相為牽引變電所供電，短路點發(fā)生在牽引變電所1進線電源側(cè)，非主故障回路短路電流為I。需強調(diào)的是，由于此時牽引供電系統(tǒng)為單相供電系統(tǒng)，短路電流流經(jīng)牽引供電系統(tǒng)僅有唯一的模型結(jié)構(gòu)，其電流分布如圖3所示。

圖3 高壓側(cè)短路電流模型示意圖

此時，短路阻抗Zd=Uab/Id2，短路阻抗由3部分構(gòu)成：電源系統(tǒng)2短路阻抗、牽引供電系統(tǒng)阻抗（包括牽引變壓器阻抗和牽引網(wǎng)阻抗）和牽引變電所1至短路點短路阻抗。電源系統(tǒng)2短路阻抗Zd2=Uab2/Id2，由于該部分電路中三相電流不等，因此，按照序網(wǎng)結(jié)構(gòu)開展計算，將三相電流按零序、正序和負序進行分解，由圖3可知，，=0，k=k1=k2=k，k1、k2分別為兩牽引變電所牽引變壓器變比，則可得

采用端口網(wǎng)絡(luò)等效阻抗計算方法，將端口內(nèi)部電源置零，外部輸入電流源為Id2，按照序網(wǎng)計算端口電勢、各相電壓為

由式（5）可得電源系統(tǒng)2上AB相電壓為

歸算到牽引側(cè)的電壓及短路阻抗為

牽引供電系統(tǒng)阻抗為

式中：Zb1、Zb2分別為兩牽引變電所中牽引變壓器阻抗；Zq為兩所間牽引網(wǎng)阻抗。

牽引變電所1至短路點短路阻抗與電源系統(tǒng)2短路阻抗推導(dǎo)及結(jié)果類似，為

式中：ZX11、ZX12分別為牽引變電所1至短路點正序和負序短路阻抗。

因此可計算歸算到牽引側(cè)的非主故障回路短路阻抗為

歸算到高壓系統(tǒng)側(cè)為

3.1.2 電流電壓向量關(guān)系

根據(jù)上述短路阻抗推導(dǎo)過程，以AB相供電時短路電流Id2為基準，A相正序電流滯后30°，負序電流引前30°，無零序電流，電流向量關(guān)系如圖4所示。

圖4 電流向量關(guān)系

不考慮電阻影響，則各電壓量引前相應(yīng)電流量90°，電壓向量關(guān)系如圖5所示。

圖5 電壓向量關(guān)系

3.1.3 非主故障回路短路特性

通過上述推導(dǎo)分析可知，非主故障回路短路電流中零序分量為零，因此，經(jīng)由牽引供電系統(tǒng)的非主故障回路無法提供零序通路（零序阻抗為無窮大，為開路狀態(tài)），僅存在正序分量和負序分量，且短路阻抗為系統(tǒng)正序阻抗、負序阻抗與牽引供電系統(tǒng)阻抗之和，正序電流滯后于短路電流30°，負序電流引前于短路電流30°。

3.2 主故障回路短路特性分析

考慮應(yīng)用更為普遍和更具一般性的Vv接線牽引變壓器。對于Vv接線牽引變壓器，牽引變電所由高壓系統(tǒng)側(cè)引入三相電源，采用AB相或CB相向兩側(cè)供電臂供電，對于雙邊供電分析而言，不影響非主故障回路相關(guān)分析，但對于主故障回路短路特性分析需要考慮高壓側(cè)不同相短路的影響。

3.2.1 單相接地短路

如圖6所示，當A相發(fā)生接地短路（B相發(fā)生接地短路同A相發(fā)生接地短路，C相發(fā)生接地短路按照對稱三相系統(tǒng)單相短路進行計算），A相電源通過電網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生短路電流，B相電源通過牽引變壓器高壓繞組產(chǎn)生入地電流，此時牽引變電所高壓側(cè)形成相電壓供電單相變壓器，單邊供電方式時，如牽引側(cè)空載，通過變壓器高壓側(cè)形成的入地電流將大致為額定空載電流的，當有負載時，則大致為負載電流的（如果負載為牽引列車，由于此時牽引變壓器電壓降低至27.5 kV/= 15.88 kV，低于牽引列車保護定值，列車保護動作，退出運行，則系統(tǒng)處于空載狀態(tài)，此時通過變壓器高壓側(cè)形成的入地電流僅約為額定空載電流的），k為變壓器變比。對于雙邊供電方式，如3.1節(jié)分析，牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)等效阻抗為

圖6 高壓側(cè)單相接地短路電流模型示意圖

（1）采用傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。電網(wǎng)系統(tǒng)通常習慣以特殊相正序、負序和零序列寫序網(wǎng)回路方程，繪制序網(wǎng)等效電路，當采用AB相供電時，A相和B相流過短路電流，C相短路電流為零，則C相為有別于其他兩相的特殊相。以C相列寫序網(wǎng)電壓方程為

由圖6得到邊界條件為

由邊界條件式（14）可得

通過求解上述方程組，可以得到C相正序、負序、零序電流，進而得到A相和B相短路電流。

（2）采用非傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。牽引供電系統(tǒng)通常習慣以供牽引網(wǎng)電源相的正序、負序和零序開展序網(wǎng)分析，當采用AB相供電時，A相為供牽引網(wǎng)電源相，結(jié)合牽引供電系統(tǒng)常規(guī)方式，同時考慮C相邊界條件，提出有別于傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法，直接采用三相電源相列寫方程組，求解主故障回路短路電流的方法。

按照序網(wǎng)結(jié)構(gòu)直接列寫系統(tǒng)1發(fā)生A相短路時電勢方程組為

由圖6可知，A相短路路徑與B相短路路徑不同，同時，B相需要考慮牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)等效阻抗問題，因此ZXA1≠ZXB1、ZXA2≠ZXB2、ZXA0≠ZXB0，各序阻抗間相差A(yù)相短路點D對應(yīng)的B相O點至短路點D的過渡阻抗Zf，其值為OD段阻抗（通常為線路阻抗）與牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)等效阻抗ZQ之和。通過求解上述方程組，可以得到正序、負序、零序電流，進而得到A相和B相短路電流。

3.2.2 兩相短路

如圖7所示，當BC相發(fā)生短路（AC相發(fā)生短路同BC相發(fā)生短路，AB相發(fā)生短路按照對稱三相系統(tǒng)相間短路進行計算），此時邊界條件為

圖7 高壓側(cè)兩相短路電流模型示意圖

由于沒有接地，零序電流為零。

（1）采用傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。BC相短路時，A相為特殊相，則有

整理得方程組為

通過求解上述方程組，可以得到A相正序、負序電流，進而得到C相和B相短路電流。

（2）采用非傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。按照序網(wǎng)結(jié)構(gòu)直接列寫系統(tǒng)1發(fā)生BC相短路時電勢方程組為

3.2.3 兩相接地短路

如圖8所示，當BC相發(fā)生接地短路（AC相發(fā)生接地短路同BC相發(fā)生接地短路，AB相發(fā)生接地短路按照對稱三相系統(tǒng)相間接地短路進行計算），此時邊界條件為

圖8 高壓側(cè)兩相接地短路電流模型示意圖

（1）采用傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。BC相短路時，A相為特殊相，則有

整理得方程組為

通過求解上述方程組，可以得到A相正序、負序、零序電流，進而得到B相和C相短路電流。

（2）采用非傳統(tǒng)電網(wǎng)系統(tǒng)分析方法。按照序網(wǎng)結(jié)構(gòu)直接列寫系統(tǒng)1發(fā)生BC相接地短路時電勢方程組為

3.3 短路電流計算

牽引變電所進線電源側(cè)發(fā)生短路可分為單相接地短路、三相短路、兩相短路和兩相接地短路幾種形式，3.1和3.2節(jié)對相關(guān)問題和計算式進行了分析推導(dǎo)，對3.1和3.2節(jié)加以總結(jié)，可得出不同短路形式主故障回路和非主故障回路電流，進而可得到短路電流計算方法。

3.3.1 單相短路

雙邊供電牽引供電系統(tǒng)高壓側(cè)發(fā)生單相短路時，經(jīng)由牽引供電系統(tǒng)構(gòu)成的非主故障回路零序阻抗為無窮大，短路電流為零；主故障回路短路電流按照3.2.1節(jié)中分析方法進行計算。

3.3.2 兩相短路

雙邊供電牽引供電系統(tǒng)高壓側(cè)采用AB相供電，三相電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生兩相不接地短路時，當BC相發(fā)生短路（AC相發(fā)生短路同BC相短路），非主故障回路短路電流為零；主故障回路短路電流按照3.2.2節(jié)中分析方法進行計算；當供電電源AB相發(fā)生短路時，非主故障回路符合3.1節(jié)中分析，其短路阻抗為牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)的等效阻抗ZD，主故障回路短路電流按照對稱三相系統(tǒng)相間短路進行計算，則可得

式中：假定Z11、Z12、Z10分別為主故障回路高壓系統(tǒng)側(cè)正序、負序、零序阻抗。

短路點電流示意如圖9所示。

圖9 雙邊供電系統(tǒng)兩相短路電流示意圖

3.3.3 兩相接地短路

雙邊供電牽引供電系統(tǒng)高壓側(cè)采用AB相供電，三相電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生兩相接地短路時，當BC相發(fā)生接地短路（AC相發(fā)生接地短路同BC相接地短路），非主故障回路短路電流為零，主故障回路短路電流按照3.2.3中分析方法進行計算；當供電電源AB相發(fā)生接地短路時，非主故障回路符合3.1節(jié)中分析，其短路阻抗為牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)等效阻抗ZD，主故障回路短路電流按照對稱三相系統(tǒng)相間接地短路進行計算，則可得

非主故障回路短路電流：

主故障回路特殊相C相正序、負序和零序短路電流：

A相和B相短路電流：

短路點入地電流：

短路點電流示意如圖10所示。

圖10 雙邊供電系統(tǒng)兩相接地短路電流示意圖

3.3.4 三相短路

雙邊供電牽引網(wǎng)高壓側(cè)采用三相電源供電，當發(fā)生三相短路時，非主故障回路符合3.1節(jié)中分析，其短路阻抗為牽引變電所1端口歸算到高壓側(cè)等效阻抗ZD，主故障回路短路電流按照對稱三相系統(tǒng)進行計算，則可得非主故障回路短路電流：

主故障回路各相短路電流：

短路點電流示意如圖11所示。

圖11 雙邊供電系統(tǒng)三相短路電流示意圖

4 計算實例[8，9]

4.1 基礎(chǔ)資料

川藏鐵路拉薩—林芝段電氣化鐵路（拉林鐵路）是列入國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》的重點交通建設(shè)項目。拉林鐵路全線牽引變電所采用三相Vv接線方式牽引變壓器，以加查牽引變電所林芝方向供電臂（長度24.5 km）和朗縣牽引變電所拉薩方向供電臂（長度22.3 km）區(qū)段為例研究雙邊供電系統(tǒng)短路電流。

牽引變電所牽引變壓器類型和容量如表1所示（變壓器短路阻抗百分比為12%，采用AB相供電），牽引變電所外部電源供電方案如表2所示，牽引網(wǎng)正線導(dǎo)線型號為JTMH-95+CTAH-120，單位阻抗為0.139+j0.421 Ω/km。

表1 加查、朗縣牽引變壓器類型和容量

表2 加查、朗縣外部電源系統(tǒng)資料

4.2 計算結(jié)果

根據(jù)上述基礎(chǔ)資料對加查牽引變電所林芝方向供電臂和朗縣牽引變電所拉薩方向供電臂區(qū)段進行高、低壓側(cè)的短路電流計算分析。

（1）加查、朗縣高壓側(cè)短路電流如表3～表6所示。

表3 加查、朗縣高壓側(cè)單相接地短路電流 A

表4 加查、朗縣高壓側(cè)兩相不接地短路電流 A

表5 加查、朗縣高壓側(cè)兩相接地短路電流 A

表6 加查、朗縣高壓側(cè)三相接地短路電流 A

（2）加查、朗縣低壓側(cè)牽引網(wǎng)短路電流曲線如圖12所示，短路電流數(shù)值見表7。

圖12 加查、朗縣低壓側(cè)牽引網(wǎng)短路電流曲線

表7 加查、朗縣低壓側(cè)短路電流 A

5 結(jié)語

雙邊供電方式短路電流電氣特性研究是實現(xiàn)其工程應(yīng)用需重點研究的技術(shù)問題。本文針對目前常用Vv接線牽引變壓器，分析了單側(cè)供電臂雙邊供電時短路電流電氣特性，如牽引變電所兩側(cè)供電臂均采用雙邊供電，則可按照單側(cè)供電臂雙邊供電分別計算出兩側(cè)供電臂產(chǎn)生的短路電流，應(yīng)用疊加原理進行向量合成。根據(jù)分析、計算可以看出，雙邊供電、牽引變電所進線電源側(cè)短路時，主故障回路短路與三相電網(wǎng)系統(tǒng)短路不完全相同，需要引入相應(yīng)邊界條件，并進行具體分析。

對于雙邊供電系統(tǒng)保護配置問題，由于通過牽引供電系統(tǒng)的非主故障回路短路電流為零或較小，以電流作為主要判據(jù)的保護裝置難以有效動作，因此，初步考慮以雙邊聯(lián)跳機制為主進行保護配置，此外，由于非主故障回路沒有零序通路，因此，非主故障回路需按照全絕緣系統(tǒng)進行設(shè)計。