西安交通大學附屬中學分校(710048) 曹 艷

前言

“數(shù)學的觸角幾乎遍及人類社會的每一個角落,以及歷史和生命的每一個瞬間.”[1]

人類在和大自然和諧相處過程中總會遇到這樣那樣的困難,經(jīng)過共同的努力,這些困難都被逐一克服.而數(shù)學,在人們戰(zhàn)勝困難的時候發(fā)揮了重要的推動作用,它與人類生活和社會發(fā)展密切相關(guān).在2020年這個特殊的年份,數(shù)學在人類生活中的應用生動而形象.有學者用數(shù)學模型分析預測了新冠肺炎疫情的發(fā)展趨勢,并針對性的提出應對策略,這些都成為了我們在數(shù)學課堂上值得一講的鮮活素材.數(shù)學,并不是繁難的計算和無盡的邏輯推理以及漫天的數(shù)學公式和做不完的習題集,它來自人類對生活和世界的觀察,以及對現(xiàn)實事物和問題的思考,因此它不僅僅是計算方法,更重要的是思維方式.數(shù)學“是人類思考中的最高成就”,是“一切知識中的最高形式”.所以說,模糊的哲學與精確的數(shù)學是人類的望遠鏡與顯微鏡[2].

受新冠肺炎疫情的影響,2020年春季學期前半段,教學從傳統(tǒng)課堂轉(zhuǎn)到了網(wǎng)絡(luò)課堂,在新技術(shù)的推動下,課堂教學煥發(fā)出不一樣的色彩.作為中學階段非常重要的數(shù)學學科,其網(wǎng)絡(luò)課堂教學自然引起了廣泛的關(guān)注.本文將從四個方面分析論述信息技術(shù)在數(shù)學教學過程中的應用和啟示.

1 教學軟件的選擇——科學性和有效性

科學技術(shù)日新月異,教學App 也各式各樣,選擇恰當?shù)慕虒W軟件進行教學,無疑是網(wǎng)絡(luò)課堂順利開展的技術(shù)前提.

目前,網(wǎng)絡(luò)授課的App 五花八門,有MindManager 思維導圖、GeoGebra、Maple、好視通、釘釘課堂、騰訊課堂、云朵課堂、CCtalk 課堂、Classin 在線課堂等,有界面簡單易操作的,有功能強大畫面感生動形象的,每個軟件各有特點,需要老師結(jié)合學科特點和展示要求進行選擇.

在碎片化時代的今天,我們常常會利用微視頻進行教學,所以錄制微課也是輔助教學的重要手段.常用的錄制軟件有手機直接錄制、汗微微課寶、剪輯師、輕課堂、萬彩錄屏大師、Focusky、Video Scribe、Axslide、Camtasia Studio、Storyline 等,結(jié)合PPT 或者幾何畫板的功能即可實現(xiàn)微視頻錄制.

這么多的新媒體手段,什么樣的教學內(nèi)容使用何種軟件及其功能,要達到什么樣的效果,教師們對哪個軟件使用比較熟練,都需要提前做好設(shè)計和規(guī)劃,這是網(wǎng)絡(luò)教學順利開展的技術(shù)保障.但我們無需因為眼花繚亂的軟件而感到困惑,因為這些都只是工具而已,只有好的設(shè)計和選題才能使得這些工具發(fā)揮自己的價值,從而更好的促進教學.同時,線上課堂與線下課堂不同的是,我們無法看到每個學生實時聽課的情況.廣播電臺主持人的主持藝術(shù)或許能給我們帶來一定的啟發(fā),盡可能地使教學語言生動而有趣,切忌演講式教學.因為在線教學不等于“視頻直播”,我們要做到“精講、精煉”,正所謂教學有法,教無定法.

2 教學設(shè)計的調(diào)整——合理性和多樣性

無論是哪個學科,無論是網(wǎng)絡(luò)課堂還是傳統(tǒng)課堂,教學設(shè)計是整個教學活動的靈魂.在以學生為主體的教學活動中,教師必須巧妙設(shè)計教學環(huán)節(jié),如概念如何生成、實驗探究活動怎么開展等,才能使得課堂教學更好地達到預期.

傳統(tǒng)課堂教學,以老師講、學生聽為主線.隨著課改的不斷深入發(fā)展,我們的課堂正在演變成為以學生探究為主、老師引導為輔的課堂,變“一言堂”為“眾言堂”,把求知的主動權(quán)交給學生,注重培養(yǎng)學生的思維能力.鑒于網(wǎng)絡(luò)課堂缺乏面對面的實時交流,我們更需要注意教學設(shè)計的合理性與多樣性.以數(shù)學學科為例,我們可以嘗試利用MKT 的理論框架來進行某些數(shù)學內(nèi)容的教學,如花拉子米如何用幾何圖形表示方程x2+4x=12 的解,進而教學生如何通過配方來解二次方程[3](將方程中的術(shù)語可視化為面積),再如分式方程的教學也可以從MKT 視角下進行分析與教學[4].

在教學設(shè)計中除了編排課本基本知識,還可以設(shè)置環(huán)節(jié)滲透學科文化.例如給學生恰當呈現(xiàn)不同時期、不同國家的數(shù)學家對本節(jié)知識的研究和運用,突顯數(shù)學文化的多元性,既揭示了數(shù)學的本質(zhì),展示出數(shù)學的獨特魅力,又豐富了課堂,加深學生對數(shù)學的理解,吸引學生,激發(fā)學生的學習興趣.《數(shù)學史與初中數(shù)學教學——理論、實踐與案例》[5]中呈現(xiàn)的14 個初中數(shù)學HPM 案例給我們提供了非常好的值得借鑒的方式和方法.正如Ball and Bass 提到的,“當教師能夠從數(shù)學的角度來看待學生時,教學就會變得更有技巧”[6].

網(wǎng)絡(luò)課堂和傳統(tǒng)課堂的顯著差別還體現(xiàn)在課堂互動方面.傳統(tǒng)教學中,我們可以通過問題串引入、師生討論、生生討論、合作探究、學生展示等進行互動,老師可以通過學生的反應了解學生的接受情況.但由于網(wǎng)絡(luò)課堂隔著電腦屏幕,實時互動略顯不足.學生的練習不能及時點評,學生的筆記不能實時查看,老師不能很好的了解學生對知識的掌握情況,某種程度上課堂效率打了折扣.因此這里教學設(shè)計的多樣性,不僅僅指教學內(nèi)容與環(huán)節(jié),還包括師生互動與生生互動的方式.學生連麥回答、討論區(qū)討論交流、實時競答、實時上傳優(yōu)秀筆記等等.每個學生的特點不盡相同,完全依靠學生的主動性去學習并不現(xiàn)實.所以,在課堂互動方面,老師要盡可能想辦法,變換方式,讓學生時刻有新鮮感,不確定性,讓課堂活躍起來.平時害羞不怎么表現(xiàn)自己的學生,在網(wǎng)絡(luò)課堂中反而會很活躍.不斷地在線互動,既提高了聽課效率,又拉近了師生之間的距離.這是網(wǎng)絡(luò)課堂的一大亮點和一大發(fā)現(xiàn).總之,老師的“隔空喊話”一定要有良好的回應,教學才能達到應有的效果.

3 教學內(nèi)容的優(yōu)化——廣泛性和整體性

無論是線上還是線下,教師的專業(yè)知識是必不可少的.但在網(wǎng)絡(luò)課堂中,對老師的要求只會更高.要使課堂豐富有趣,就必須有廣泛的知識儲備和積累,不僅僅是數(shù)學專業(yè)知識,還包括文學專業(yè)知識.文學素養(yǎng)是一種底蘊,它能表現(xiàn)一個人的人格魅力.文理相通,融合共生.文理相融的教師能帶給學生更開闊的視野,從而更好的提升學生的思維能力.針對畢業(yè)年級的復習課、探究課、習題課的課程,如何把“舊知識”講出新意,把數(shù)學知識講的生動,這也很大程度上考驗了老師的知識積累.老師較好的文學素養(yǎng)和知識積淀可以使數(shù)學課堂生動有趣,在培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的同時提高學生的人文素養(yǎng).因此,學識水平的高低直接體現(xiàn)著教師的影響力,制約著教育的效果.只有教師擁有較高的知識水平,教育目標才能得以更好的實現(xiàn).此外,在課堂中加入豐富的生活素材(如數(shù)學工具在抗擊疫情中的應用、逆行者的故事、數(shù)學文化與數(shù)學史相關(guān)知識等),既切合實際,又滲透了人文色彩,使得課堂更接地氣,更具時代特色,在拓寬學生視野的同時啟發(fā)了學生的思維.

有人這樣形容函數(shù)圖象:“枯色中見豐潤,疏蕩中見遒勁”,在圖1[7]中將詩歌和函數(shù)圖象巧妙地聯(lián)系起來.如若我們在教學中能有更多這樣智慧的結(jié)合,試問哪個學生不驚嘆,哪個學生不難忘? 函數(shù)圖象竟然能如此生動! 數(shù)學原來可以如此之美! 所以,老師需要盡可能地優(yōu)化課堂內(nèi)容,提高人文素養(yǎng),在給課堂插上翅膀的同時,也給學生的思維插上翅膀!

圖1

陶行知先生說:“我們要把育才辦成一個詩的學?！?那么,我們的課堂,也要辦成詩意的課堂,去影響和感染學生,讓他們感悟數(shù)學,體會生活.“不能平行,亦無法相交;甚至,不能仰望同一片藍天;無論如何努力地伸長臂膀;也無法交握我們的雙手……”,這是一位數(shù)學教授在給學生講解不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系時作的一首數(shù)學詩[8].多么唯美的詩句啊! 數(shù)學世界中絢麗多姿的符號、簡潔明快的公式以及完美對稱的圖象給我們呈現(xiàn)出了一幅幅美輪美奐的畫面.而我們要做的,就是讓它以最迷人的方式展現(xiàn)在學生面前.數(shù)學不僅是提高人們思維能力的有效手段,更是一種文化的積淀.不論是教數(shù)學還是學數(shù)學,都可以感受到數(shù)學中充滿詩情畫意的美! 教師應該在打造高效課堂的同時,提升數(shù)學自身吸引力!

4 教學評價的改進——針對性和發(fā)展性

作業(yè)是常規(guī)教學中反映學生學習狀況的一個有力工具,以學定教,才能因材施教,達到更好的教學效果.作業(yè)是對課堂內(nèi)容的鞏固與拓展,因此作業(yè)的設(shè)置、批改、講評和反思既要有針對性,又要具備發(fā)展性.

傳統(tǒng)課堂受到時間和空間的制約,而網(wǎng)絡(luò)課堂就不存在這樣的問題,一臺電腦、一根網(wǎng)線、一個電源足夠.網(wǎng)上提交、批改作業(yè)方便師生,學生做完就提交,老師隨時批改點評,查看未提交學生以及學生題目的完成情況.同時,可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段將作業(yè)錄制成小視頻供學生反復觀看學習.這些優(yōu)點都是傳統(tǒng)教學所不能比的.所以要充分利用好網(wǎng)絡(luò)這個優(yōu)點,分層分類布置限時完成的作業(yè).名師專題“疫情下在線教學設(shè)計與實施策略”中提到的,要讓“優(yōu)質(zhì)學生有對手,薄弱學生有幫手”,這也是我們的目標.

結(jié)束語

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說:“沒有個人的思考,沒有對自己經(jīng)驗尋根究底的精神,提高教學水平是不可思議的.”經(jīng)過“停課不停學”這段時間的磨煉,很多老師的現(xiàn)代化教學手段水平直線上升,也有了很多的感想和思考,這恰恰補充了傳統(tǒng)課堂教學的不足.

網(wǎng)絡(luò)教學和傳統(tǒng)教學各具特色,相得益彰,它們共同促進了教育教學發(fā)展.將二者有效結(jié)合起來,根據(jù)學生的特點有針對性的補充完善,才能將教學提升到一個新的高度.同時,這也是時代發(fā)展的必然趨勢.

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院周川認為:數(shù)學的本質(zhì)就在于數(shù)學思維,它是一種能力而非知識.而我們數(shù)學教育的終極目標則是:會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.而學生數(shù)學思維的養(yǎng)成,恰恰就在于我們?nèi)粘＝虒W中的每一天,每一節(jié)課.科學技術(shù)發(fā)展日新月異,線上教學與線下教學有效結(jié)合已然成為未來教學的一大趨勢,老師需要不斷的學習新本領(lǐng)、更新知識體系,豐富課堂教學,才能適應時代的發(fā)展.同時,我們不能因為信息技術(shù)的發(fā)展和使用,就將專業(yè)技能丟掉,因為數(shù)學課堂的本質(zhì)是不變的,在增加新本領(lǐng)的同時,研讀史料,增加自身知識積累和沉淀,用深厚的文學素養(yǎng)、豐富的專業(yè)知識以及便捷的信息技術(shù)來裝扮我們的課堂.無論是線上,還是線下,讓課堂煥發(fā)出迷人的魅力,讓學生迷上數(shù)學,愛上數(shù)學,既教書又育人.