李 璐，何利力

(浙江理工大學 信息學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著市場規(guī)模的擴大，市場上的產(chǎn)品種類繁多，企業(yè)管理任務繁重。由于市場環(huán)境復雜，產(chǎn)品規(guī)格進退在企業(yè)營銷策略的重要作用日益突顯，對產(chǎn)品營銷產(chǎn)生的影響越來越大。產(chǎn)品生命周期分為引入期、成長期、成熟期和衰退期[1-2]。

在市場很多產(chǎn)品可以選擇的時候，每個市場都會根據(jù)自身的需要進行品牌的引入和退出設計。企業(yè)分析市場空缺，對消費者需求進行判斷，挑選適合產(chǎn)品進入市場彌補空缺，達到產(chǎn)品體系完整的目的[3]；同樣也會對已在市場的產(chǎn)品進行綜合評測，根據(jù)產(chǎn)品的壽命周期、需求的調整以及該產(chǎn)品的企業(yè)邊際利潤等對產(chǎn)品結構進行調整，保持整個產(chǎn)品體系的活力。

針對大數(shù)據(jù)下的產(chǎn)品營銷問題，眾多學者進行了全面研究。何喜軍等[4]提出基于多維指標融合的電商產(chǎn)品銷量預測模型，該模型利用了邏輯回歸函數(shù)和正則修正項，結合貪心算法構建基于Xgboost的產(chǎn)品銷量預測模型，為短銷售周期銷售預測提供了思路；Ren S[5]提出利用AHP分析快速時尚產(chǎn)品模型預測系統(tǒng)，對預測系統(tǒng)進行排名；張艷輝等[6]提出基于在線評論有用性的影響因素對產(chǎn)品類型的調節(jié)；G. Di Pillo[7]提出利用SVM(支持向量機)來對銷售數(shù)據(jù)進行建模，評估在促銷營銷下銷售預測模型的好處，并與其他算法進行對比；圣文順等[8]提出結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡與時間序列的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，可解決輸入數(shù)據(jù)的非線性不完整性。

綜上，對產(chǎn)品的營銷問題都是基于市場分析的，且都是預測產(chǎn)品銷量，忽略產(chǎn)品的自身特性和市場的固有屬性相關性[9]。因此，該文針對產(chǎn)品的自身特性和市場的固有屬性，結合大數(shù)據(jù)信息、市場規(guī)則，提出在大數(shù)據(jù)環(huán)境下結合改進BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡與AHP分析算法建立市場產(chǎn)品進退預測模型。為企業(yè)在向市場投入/退出產(chǎn)品的決策中提供參考，避免決策失誤。

1 AHP層次分析法

在實際的市場環(huán)境中，產(chǎn)品的進退趨勢往往是多種因素共同作用的結果，而且不同因素對產(chǎn)品進退趨勢的影響是不同的，在預測之前，需要從這些眾多的因素中找到對產(chǎn)品進退趨勢影響較大的因素，并對這些因素進行權重賦值。AHP可以幫助找到對產(chǎn)品進退影響較大的因素[10]。

對于產(chǎn)品進退領域來說，往往需要處理的數(shù)據(jù)量巨大，結構雜亂和噪聲大且通常不服從特定的概率分布，采用常用的方法難以實現(xiàn)有效的篩選，而AHP層次分析的優(yōu)點在于建立所有要素層級，清楚呈現(xiàn)各層、各規(guī)則與各要素的關系[11]；資料不全或者數(shù)據(jù)缺失都能求得各要素的權值。因此，該文采用AHP來確定各個因素對產(chǎn)品進退的影響程度大小。由于該文考慮的是準則層對目標層的影響程度，不需要進行層次總排序。

AHP層次分析法主要分為以下幾個步驟：

第一步：建立層次模型結構。

決策的目標T={t1,t2,…,tn}、考慮的因素(決策準則)Z={z1,z2,…,zn}和決策對象O={o1,o2,…,on}按T,Z,O之間的相互關系分成最高層、中間層和最低層[12]，見圖1。

圖1 層次模型

第二步：構造判斷(成對比較)矩陣。

在確定層次間各因素之間的權重時，利用一致矩陣法，即兩兩比較，采用相對尺度，減少性質不同的因素因相互比較而帶來的困難，提高比較的準確性。成對比較矩陣表示本層的因素與上一層(準則或目標)某一個因素的相對重要性的比值，成對比較矩陣的元素zij表示的是第i個因素相對于第j個因素的比值，使用的是Santy標度方法。第二層因素對目標層影響對比矩陣Z為：

(1)

第三步：層次單排序及一致性檢驗。

W為成對矩陣Z的最大特征根的特征向量，即同一層次因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，判斷層次單排序，需要通過一致性檢驗。一致性檢驗是指對成對比較矩陣Z在確定不一致的允許范圍[13]。一致性指標計算公式如式(2)～式(4)：

(2)

(3)

(4)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

AHP的局限性主要包括要素間的對比困難，要素過多，一致性檢驗可能無法通過，未考慮要素之間相關性等。為解決上述問題，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，優(yōu)化要素之間的相關性，降低誤差，提高預測準確度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一個萬能模型和誤差修正函數(shù)的結合[14]，根據(jù)每次訓練出的結果與預期值進行運算，再進行誤差分析，按照誤差反向傳播修正權值直至誤差達到閾值或迭代結束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

圖中x1,x2,…,xn為輸入層神經(jīng)元的輸入，wij為連接輸入層和隱含層的權值調節(jié)各個輸入量的占比，隱含層的輸入計算公式如式(5)和式(6)：

(5)

αj=f(bj-θj)

(6)

其中，θj為隱含層神經(jīng)元的閾值，當隱含層神經(jīng)元接收到信息bj，將bm和θj進行比較，然后通過激活函數(shù)(該文選用Tanh)f處理產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出αj。

同理，yi的計算公式與αj一致，γi為輸出層的閾值，如式(7)：

(7)

神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練輸出yi，與預期結果Ei之間的誤差，如式(8)：

(8)

根據(jù)計算出的誤差調整wij、vij的值，利用梯度下降法，對每個需要調整的參數(shù)求偏導，若偏導數(shù)>0，則按照偏導數(shù)相反的方向變化；如果偏導數(shù)<0，則按照此方向變化即可，同時設置一個學習率ε，學習率過大會得到局部最優(yōu)解，學習率過小，則下降速率太慢。參數(shù)調整公式如式(9)：

從對相關問題的深度分析過程中，逐步認識到為了增強多媒體設備的使用效能，彌補現(xiàn)階段多媒體管理缺陷，關鍵是引入高新智慧型管理技術，提高設備管理水平和使用效率，助推學校管理現(xiàn)代化。多媒體技術水平較高，基于技術管理工作的考慮，管理人員需要持續(xù)開展技術創(chuàng)新工作，以現(xiàn)代高效的管理手段，增強管理工作的便捷性，確保多媒體技術設備的合理使用。以下提出三種智慧型門禁管理多媒體設施、設備的自動化系統(tǒng)，分析研究系統(tǒng)結構、組成、完善系統(tǒng)功能。

(9)

3 產(chǎn)品進退預測模型

該文從七個維度構建產(chǎn)品進退預測模型。其中：上柜率是指在指定市場中銷售該產(chǎn)品的零售戶與本市場所有零售戶的比值d1，該指標可反映該產(chǎn)品被購買的機會或可能性，上柜率與市場占有率成正比關系，當然，上柜率也與零售戶經(jīng)銷態(tài)度有關；再購率是指累計購進多次的零售戶與本市場訂購該產(chǎn)品的零售戶總數(shù)的比值d2，再購率反映市場需求情況，可以了解消費市場的反應和終端的最終動銷情況；同價類銷量比指該產(chǎn)品銷量與市場同價類產(chǎn)品銷量的比值d3，該指標反映該產(chǎn)品在同類產(chǎn)品中的競爭優(yōu)勢；商業(yè)存銷比是指該產(chǎn)品在一定周期的庫存與一定周期的銷量的比值d4，該指標反映周轉率，存銷比越小，說明越暢銷；訂足率是指零售戶的訂貨數(shù)量與零售戶的投放限額之間的比值d5，該指標反映該產(chǎn)品零售戶定額是否用足指標，是否仍有余力放量采購；銷售年限是指該產(chǎn)品在指定市場銷售的時間d6，銷售時間越長，則說明該產(chǎn)品的活力越大；是否進入衰退期是指該產(chǎn)品的銷量指標下降到某一個閾值d7，若達到某一個閾值，則說明該產(chǎn)品有衰退風險即退出風險。通過分析市場大數(shù)據(jù)的七個維度來衡量某產(chǎn)品在市場的表現(xiàn)，并且對維度之間的相關性進行計算，控制產(chǎn)品市場上投放和退出。

表1為文中模型所用的符號以及對應說明。

表1 產(chǎn)品進退預測模型符號及說明

該文提出融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡與AHP層次分析算法，通過數(shù)據(jù)處理得到序列，該序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，該序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值進行計算后得到的新序列作為AHP的對象層和準則層。AHP層次分析作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層的閾值，即AHP層次分析中層次總排序的最大特征值對應的特征向量，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡的反向誤差調整機制對整個網(wǎng)絡中權值進行調整[15]，避免忽視影響因素即維度之間的相關性，當誤差穩(wěn)定且符合要求，即模型訓練結束。模型結構如圖3所示。

圖3 產(chǎn)品進退預測模型結構

下面對整個混合算法模型的工作流程進行具體描述。

第一步：分析產(chǎn)品i的七個維度得到序列DPi={dpi1,dpi2,…,dpi7}，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層的輸入序列，在輸入層向隱含層過渡時，DPi與wij相乘，得到新的序列DPi。

第二步：構建目標層和準則層層次單排序的成對比較矩陣Z，對Z進行一致性檢驗，獲得CR,CI,RI三個參數(shù)，若CR的數(shù)值處于合適的區(qū)間，則通過一致性檢驗，若CR過大，則重新構造Z，使得Z通過一致性檢驗。

第三步：根據(jù)第二步得出的序列T，作為隱含層的閾值，與DPi進行計算，通過激活函數(shù)得到隱含層的輸出θj，θj與vjh相乘得到序列y，與輸入層的閾值計算，計算結果通過激活函數(shù)的作用得到序列Y，序列Y與輸出預期E相減得到誤差cost。

第四步：根據(jù)第三步獲得的誤差cost，利用BP反向傳播原理結合學習率ε，對神經(jīng)網(wǎng)絡中的wij、vjh進行修改，直至迭代結束或者誤差cost達到最小。

4 實驗分析

該文以某公司的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)、庫存數(shù)據(jù)、訂單數(shù)據(jù)、零售戶數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)加工處理成實驗數(shù)據(jù)，并按照7∶3分為訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡，SVM算法和文中融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡與AHP算法進行預測，并用不同的誤差方面評定方式對各種算法的預測結果進行比較。

4.1 數(shù)據(jù)處理

產(chǎn)品進退預測受許多因素影響,例如產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)、產(chǎn)品庫存數(shù)據(jù)、產(chǎn)品訂單數(shù)據(jù)、產(chǎn)品零售戶數(shù)據(jù)、產(chǎn)品基本數(shù)據(jù)等，原始數(shù)據(jù)過于粗糙，需要對原始數(shù)據(jù)進行加工，符合模型輸入要求。同樣原始數(shù)據(jù)存在許多異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)噪聲會使輸入數(shù)據(jù)存在誤差，最終導致預測結果產(chǎn)生偏差。

4.1.1 產(chǎn)品指標處理

由于文中模型是從上柜率、再購率、同價類銷量比、商業(yè)存銷比、訂足率、銷售年限、是否進入衰退期這個七個維度入手，則需要數(shù)據(jù)從這七個方面進行處理。

上柜率d1反映該產(chǎn)品被購買的機會或可能性，上柜率計算公式如下：

(10)

再購率d2反映市場需求情況，再購率計算公式如下：

(11)

同價類銷量比d3反映該產(chǎn)品在同類的競爭優(yōu)勢，同價類銷量比計算公式如下：

(12)

商業(yè)存銷比d4反映周轉率，存銷比越小，說明越是暢銷，商業(yè)存銷比計算公式如下：

(13)

訂足率d5反映該產(chǎn)品零售戶定額是否用足指標，是否仍有余力放量采購，機構率計算公式如下：

(14)

銷售年限d6反映銷售時間越長，則說明該產(chǎn)品的活力越大，銷售年限計算公式如下：

(15)

是否進入衰退期反映產(chǎn)品有衰退風險，若d7為-1，則代表該產(chǎn)品有衰退風險，若d7為0，則代表該產(chǎn)品沒有衰退風險。

4.1.2 建立判斷矩陣

通過專家判定對該七個影響元素進行Santy賦值，形成成對判斷矩陣即判斷矩陣。Santy標度表如表2，判斷矩陣如表3。

表2 Santy標度表

表3 判斷矩陣Z

4.2 實驗結果

通過判斷矩陣Z進行一致性檢驗，發(fā)現(xiàn)CR>0.1，表示一致性檢驗沒有通過，則需要對該矩陣進行調整，調整公式如下：

(16)

(17)

(18)

通過上述公式調整判斷矩陣，并歸一化得到影響因素影響權重向量，如式(19):

T=[0.34,0.21,0.13,0.15,0.07,0.05,0.05]

(19)

將上述得出的權重向量T帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層，T與隨機定義的長度為3的向量相加作為隱含層的閾值[16-17]，每一次反向迭代修正不改變T，只改變隨機序列，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練最優(yōu)參數(shù)wij,vjh，預測產(chǎn)品進退結果并與實際結果進行比對，得出準確率，并將文中模型預測結果與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡、SVM的預測結果進行對比。

如圖4所示，隨著迭代次數(shù)的增加，模型的準確率同樣增加并趨于平緩。在不同的迭代次數(shù)下，文中模型算法要優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡、SVM算法，在較小的迭代次數(shù)下，獲得了較高的準確率，在有限的時間內獲得了最優(yōu)結果。如圖5所示，隨著樣本容量的增加，模型預測準確率也不斷增加并趨于平緩。在不同的訓練樣本容量下，文中模型算法要優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡、SVM算法，在小樣本下也有較高的準確率，解決有限樣本預測結果較差的問題。

圖4 不同迭代次數(shù)下的準確率

圖5 不同樣本容量下的準確率

5 結束語

文章首先利用AHP對影響產(chǎn)品進退的相關因素進行權重賦值，不同的影響因素經(jīng)過專家判定和一致性檢驗，得出最終的影響因素權重值；再把得出的影響因素權重值運用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡，考慮因素之間的相關性，通過不斷迭代次數(shù)和改變訓練樣本容量計算出最優(yōu)參數(shù)，建立起產(chǎn)品引入與退出預測模型，并實際應用于某數(shù)據(jù)集合。實驗表明，該預測模型在提高了預測準確度和收斂速度的同時,也簡化了BP反向傳播的計算，縮小了預測誤差，避免陷入局部最優(yōu)解。由于該模型依賴專家判定，不同的專家判定的側重點都有所不同，可能導致網(wǎng)絡訓練情況具有一定的誤差，達到的準確度有偏差。若未來需要深入研究，可考慮在現(xiàn)有算法基礎上減小專家判定帶來的影響。