李增霖 唐華偉 徐文霞 楊聳岳 史金輝

（哈爾濱工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 纖維集成光學(xué)教育部重點實驗室，哈爾濱 150001）

引 言

2014 年以來，東南大學(xué)崔鐵軍教授陸續(xù)提出了編碼超表面、可重構(gòu)數(shù)字超表面、信息超表面等概念[1]，即利用離散化相位單元序列對超表面的反射、透射、散射等狀態(tài)進(jìn)行調(diào)控. 對于1 比特編碼超表面，其數(shù)字狀態(tài)“0”和“1”分別代表相位0°和180°兩種結(jié)構(gòu)單元，對于編碼超表面而言結(jié)構(gòu)相位的絕對值對結(jié)果影響較小，重要的是二者之間的相位差值.1 比特、2 比特、3 比特編碼超表面對應(yīng)的相位差值分別是180°、90°、45°，相位差的離散值越小，對波束的調(diào)控越靈活，越接近于連續(xù)相位的調(diào)控結(jié)果，這為電磁波的靈活調(diào)控帶來了更多的自由度. 此后，該思想被拓展到多個應(yīng)用領(lǐng)域，涌現(xiàn)出許多新穎的超表面，例如各向異性編碼超表面[2]、加法定理數(shù)字編碼超表面[3]、張量編碼超表面[4]、時空編碼超表面[5]、智能編碼超表面[6]，以及空間和頻分復(fù)用的數(shù)字超表面[7]. 編碼超表面的提出成功地將傳統(tǒng)物理世界與信息世界連接起來.

大多數(shù)超表面以及編碼超表面一旦制備后，其性能隨之固定、不可調(diào)控，在實際應(yīng)用中極為不便.近年來，設(shè)計超表面的過程中研究者使用了多種可調(diào)諧材料，動態(tài)地控制單元的電磁響應(yīng)，實現(xiàn)了許多有趣的現(xiàn)象與應(yīng)用[6]. 2017 年，北京大學(xué)與東南大學(xué)合作提出了可編程編碼超表面，利用壓控二極管在編碼“0”和“1”之間進(jìn)行切換，實現(xiàn)了全息應(yīng)用[8].2017 年，Rouhi 等人提出了一種基于石墨烯的多功能編碼超表面，在1～1.9 THz 寬頻帶內(nèi)表現(xiàn)出較低的散射系數(shù)[9]. 2017 年，成都光電所通過調(diào)控編碼單元結(jié)構(gòu)中的變?nèi)荻O管和PIN 二極管，實現(xiàn)多種電磁功能[10]. 2019 年，天津大學(xué)在編碼單元的設(shè)計中融入了二氧化釩(VO2)，利用其相變特性實現(xiàn)對波前和偏振的調(diào)控[11]. 2020 年，東南大學(xué)等單位在編碼單元設(shè)計中集成了光控二極管，實現(xiàn)了動態(tài)隱身、幻覺以及動態(tài)渦旋光束生成[12]. 2020 年，天津大學(xué)李佳輝等人設(shè)計了基于VO2的太赫茲編碼超表面[13]，實現(xiàn)了波束調(diào)控和近場焦點的變換. 由于VO2的優(yōu)異特性，其在超材料的設(shè)計中受到越來越多的關(guān)注，特別是在太赫茲波段[14-19]. 然而，基于VO2的太赫茲編碼超表面的研究相對較少，其波束調(diào)控功能亟待豐富.

本文所選擇的可調(diào)諧材料為VO2，由于VO2電導(dǎo)率在相變后增加了約三到五個數(shù)量級[20-24]. VO2的相變溫度約為68 ℃，相變前VO2視作為絕緣態(tài)，相變后則視作為金屬態(tài)，相變過程可以利用電、熱和光多種方式實現(xiàn)[14-17]. 利用其絕緣態(tài)與金屬態(tài)之間相變可進(jìn)行動態(tài)編碼超表面的設(shè)計. 通過將VO2和編碼超表面相結(jié)合，設(shè)計合理的1 位編碼結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)波束間的靈活調(diào)控功能以及雙頻編碼超表面，為太赫茲主動控制編碼超表面提供了一種新的設(shè)計思路.

1 超表面單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計了兩組1 比特編碼超表面單元結(jié)構(gòu)，其類型分為不可調(diào)諧單元和可調(diào)諧單元. 如圖1(a)所示為不可調(diào)諧結(jié)構(gòu)單元“0”和“1”，該超表面的周期p=120 μm，頂層和底層分別為鋁結(jié)構(gòu)和鋁層，厚度均為t=0.2 μm，中間介質(zhì)層為聚酰亞胺，其介電常數(shù)設(shè)置為εr=3.0+0.09i，厚度為20 μm. 對于單元“0”，外框尺寸w1=36 μm，內(nèi)框尺寸w2=30 μm. 對于單元“1”，頂層金屬正方形的周期d=71 μm. 單元“0”和“1”的S 參數(shù)利用電磁軟件CST 進(jìn)行仿真，其振幅和相位如圖1(b)所示. 在0.97 THz 工作頻點處，單元“0”和“1”的振幅分別為0.93 和0.79，并且兩者的相位差約為180°，滿足1 比特編碼超表面的設(shè)計條件.

圖1 不可調(diào)諧單元結(jié)構(gòu)示意圖及其S 參數(shù)Fig. 1 Schematic of non-tunable unit cell and its S parameter

為實現(xiàn)對電磁波的主動調(diào)控，引入一種可調(diào)諧材料VO2. 在常溫狀態(tài)下，當(dāng)VO2處于絕緣態(tài)時，介電常數(shù)εi=9，電導(dǎo)率σ=200 S/m. 當(dāng)溫度升高至超過68 ℃時，VO2相變成金屬態(tài)，介電常數(shù)可用Drude模型表征[25-26]：

ωp(σ0)=1.4×1015rad/s. 根據(jù)上述所述，VO2電導(dǎo)率隨溫度變化的曲線如圖2 所示. 當(dāng)VO2為金屬態(tài)時，通?？蛇x取電導(dǎo)率σ=2×105S/m. 本文中，利用VO2的絕緣態(tài)和金屬態(tài)兩個極限狀態(tài)實現(xiàn)波束調(diào)控，因此未考慮電導(dǎo)率隨溫度的變化過程.

圖2 VO2 電導(dǎo)率隨溫度的變化曲線Fig. 2 Temperature dependence of the electrical conductivity of vanadium dioxide

本文將編碼超表面和VO2相結(jié)合形成一種新的可調(diào)諧單元，如圖3(a)所示. 該超表面單元為三層結(jié)構(gòu)，底層和介質(zhì)層分別為鋁層和聚酰亞胺，頂層由鋁和VO2的微納結(jié)構(gòu)構(gòu)成. 在單元“0”中，q1=8 μm，c=31 μm，d=71 μm. 在單元“1”中，q2=14 μm，b=80 μm，a=108 μm. 相變前，當(dāng)VO2為絕緣狀態(tài)時，其結(jié)構(gòu)的振幅和相位如圖3(b)所示. 單元“0”和“1”在0.97 THz頻率處振幅分別為0.83 和0.84，并且兩者的相位差約為180°，在0.97 THz 附近可以很好地實現(xiàn)1 比特的相位編碼. 當(dāng)溫度上升到340 K 以上時，VO2變成金屬狀態(tài)，此時單元“0”和“1”的振幅均為0.68 以上，相位差也為180°. 實際上，VO2由絕緣態(tài)到金屬態(tài)相變時，相當(dāng)于絕緣態(tài)單元“0”變成金屬態(tài)單元“1”，絕緣態(tài)單元“1”變成金屬態(tài)單元“0”. 該超表面無需重新設(shè)計新的結(jié)構(gòu)就可以實現(xiàn)單元“0”和“1”的任意切換.

圖3 可調(diào)諧單元結(jié)構(gòu)示意圖及其S 參數(shù)Fig. 3 Schematic of tunable unit cell and its S parameter

2 設(shè)計與討論

為充分利用VO2的可調(diào)諧性，實現(xiàn)對遠(yuǎn)場波束的任意轉(zhuǎn)換. 本文將所設(shè)計的可調(diào)諧單元與不可調(diào)諧單元進(jìn)行組合，通過VO2由絕緣態(tài)到金屬態(tài)的相變過程，能夠進(jìn)一步提高主動調(diào)控波束的靈活性. 此外，還設(shè)計了太赫茲雙頻帶編碼超表面，在兩個不同頻率下獨立工作，實現(xiàn)完全相同的功能.

2.1 1 比特編碼超表面的波束調(diào)控

由于金屬材料不具備可調(diào)諧性，無法實現(xiàn)波束間的轉(zhuǎn)換，本節(jié)將所設(shè)計的兩組超表面結(jié)構(gòu)作為基本單元進(jìn)行組合，利用CST 電磁仿真軟件模擬編碼超表面. 由于超表面由可調(diào)諧單元和不可調(diào)諧單元共同組成，不可調(diào)諧單元中不含有VO2，當(dāng)通過加熱片對超材料整體加熱時，不影響不可調(diào)諧單元，僅影響可調(diào)諧單元中VO2的相變，可利用VO2的絕緣態(tài)和金屬態(tài)兩個極限狀態(tài)來實現(xiàn)波束調(diào)控. 可利用VO2的電導(dǎo)率模擬其由絕緣態(tài)到金屬態(tài)的變化，進(jìn)而在0.97 THz 處了解編碼超表面的波束轉(zhuǎn)換. 圖4(a)是VO2為絕緣態(tài)時“0000/1111”編碼序列的示意圖，其遠(yuǎn)場仿真結(jié)果如圖4(c)所示，可以看到垂直入射光束將被超表面反射到沿x軸對稱的兩個方向上.當(dāng)VO2發(fā)生相變成為金屬態(tài)時，其編碼序列由“0000/1111”變成了“0101/0101”(圖4(b))，遠(yuǎn)場仿真中的反射波束也由沿x軸對稱的兩光束變成沿y軸對稱的兩光束，遠(yuǎn)場仿真結(jié)果如圖4(d)所示. 通過這種方式，可以實現(xiàn)編碼超表面波束的動態(tài)切換，大大提升了波束調(diào)控的靈活性.

圖4 x 與y 方向雙波束切換的編碼序列及其遠(yuǎn)場方向圖Fig. 4 Coding sequences and far-field scattering patterns of the switching metamaterial between x-oriented and y-oriented double beams

為了進(jìn)一步驗證此想法的可行性，基于同樣的思想，設(shè)計了另一種編碼序列. 當(dāng)VO2為絕緣態(tài)時，編碼序列如圖5(a)所示，為棋盤格“1010/0101”編碼序列. 此時，垂直入射光束將被反射到四個對稱的方向上，這里的超表面是由4×4 個超級子單元組成，以降低相鄰單元間反射相位的影響，其遠(yuǎn)場仿真結(jié)果如圖5(c)所示. 需要注意的是，在x方向上有兩個能量較低的波瓣，它產(chǎn)生的主要原因是由兩種單元間的反射率大小不完全一致以及超表面上相位分布的離散性所導(dǎo)致，其強度對主瓣的影響不大. 當(dāng)VO2發(fā)生相變成為金屬態(tài)時，其編碼序列由“1010/0101”變成了“0101/0101” (圖5(b))，遠(yuǎn)場仿真中的反射波束也由四個主光束變成沿y軸對稱的兩光束，結(jié)果如圖5(d)所示.

圖5 四波束與雙波束切換的編碼序列及其遠(yuǎn)場方向圖Fig. 5 Coding sequences and far-field scattering patterns of the switching metamaterial between four and double beams

為驗證兩個單元組合的多樣性，將不可調(diào)諧單元“0”與可調(diào)諧單元“1”進(jìn)行編碼組合，構(gòu)成了“0101/0101”編碼序列. 如圖6(a) 所示，當(dāng)VO2為絕緣態(tài)時，在0.97 THz 頻率處可以看到沿y軸對稱的兩光束；當(dāng)VO2相變?yōu)榻饘賾B(tài)時(圖6(b))，會產(chǎn)生單一的垂直波束，遠(yuǎn)場仿真結(jié)果如圖6(d)所示. 在1 比特編碼序列中，以上三種功能都可以利用VO2的相變實現(xiàn)太赫茲波束的動態(tài)調(diào)控.

圖6 雙波束與單波束切換的編碼序列及其遠(yuǎn)場方向圖Fig. 6 Coding sequences and far-field scattering patterns of the switching metamaterial between double and single beams

2.2 1 比特雙頻帶編碼超表面

本節(jié)工作中，在太赫茲頻率處設(shè)計了一個雙頻帶1 比特編碼超表面，在VO2相變前后，皆可實現(xiàn)雙波束功能，所使用的結(jié)構(gòu)是圖3(a)中的可調(diào)諧單元“0”和“1”. 圖7(a)和(b)分別給出了兩個編碼單元在0.97 THz 頻率處金屬狀態(tài)和1.97 THz 頻率處絕緣狀態(tài)的反射振幅和相位. 從圖7 可知在0.97 THz 和1.97 THz 處其振幅均大于0.68，且相位差滿足180°.

圖7 可調(diào)諧單元結(jié)構(gòu)在兩個頻率下的反射振幅及相位Fig. 7 Reflection and phase characteristics of the tunable unit cell at 2 frequencies

圖8 為VO2由絕緣態(tài)到金屬態(tài)的相變過程中，編碼序列“0101/0101”在1.97 和0.97 THz 頻率下的3D 遠(yuǎn)場散射圖. 當(dāng)VO2為絕緣態(tài)時，在1.97 THz頻率處，垂直入射的太赫茲波被分成兩個傾斜光束，這兩個光束相對于x-z平面上的法向軸以相同的角度分布. 當(dāng)VO2為金屬態(tài)時，在0.97 THz 頻率處，其垂直波束仍然被分成兩個傾斜光束，只是其異常反射角相對增大. “0101/0101”編碼序列的偏轉(zhuǎn)角θ 滿足計算公式

圖8 雙頻雙波束切換的編碼序列及其遠(yuǎn)場方向圖Fig. 8 Coding sequences and far-field scattering patterns of the dual-frequency switching metamaterial with double beams

式中：λ 是工作頻率波長；Γ 是編碼序列周期. 分別將工作頻率為0.97 和1.97 THz 的λ1=309 μm、λ2=153 μm和Γ=480 μm 代入式(3)中，可以算出其異常反射角分別為40°和18.5°，這與遠(yuǎn)場仿真結(jié)果40.2°和18.8°相一致. 以上討論中，我們展示了雙頻編碼超表面在兩個不同相狀態(tài)、頻率下實現(xiàn)類似的太赫茲波束調(diào)控.

3 結(jié) 論

目前大多超表面使用的是金屬材料，對電磁波的調(diào)控功能相對單一，不具備可調(diào)諧性. 本文將VO2與編碼超表面相結(jié)合，設(shè)計了太赫茲頻段的可調(diào)諧單元與不可調(diào)諧單元. 在0.97 THz 處設(shè)計了三種編碼方式，通過溫度控制VO2電導(dǎo)率變化，使其由絕緣態(tài)到金屬態(tài)的過渡，可以實現(xiàn)多種功能的波束調(diào)控. 此外，還設(shè)計了太赫茲雙頻帶編碼超表面，在0.97 THz 和1.97 THz 兩個不同頻率下可實現(xiàn)類似的波束調(diào)控功能. 這項工作為太赫茲可調(diào)諧編碼超表面提供了一種新的設(shè)計思路，為無線通信超表面的應(yīng)用開辟了可能的途徑.