溫慶杰 許原浩 任子健

（中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

鋁合金材料具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、耐久性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在橋梁工程中尤其是人行天橋領(lǐng)域得到大量應(yīng)用［1-2］。在實(shí)際工程中由于構(gòu)造要求和安裝誤差等因素，可能導(dǎo)致桁架橋梁的節(jié)點(diǎn)處各連接構(gòu)件的截面中心不交于一點(diǎn)，處于偏心狀態(tài)，而偏心節(jié)點(diǎn)連接會在各連接構(gòu)件上產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，從而降低節(jié)點(diǎn)連接的剛度和承載力，導(dǎo)致桁架結(jié)構(gòu)整體受力性能劣于非偏心結(jié)構(gòu)［3-6］。因此針對節(jié)點(diǎn)處構(gòu)件偏心連接時結(jié)構(gòu)受力性能和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計進(jìn)行研究尤為重要。目前對鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)的研究已取得眾多研究成果，倪宋健［7］通過計算次正應(yīng)力比來分析節(jié)點(diǎn)剛性和節(jié)點(diǎn)偏心引起的次應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)剛性和節(jié)點(diǎn)偏心引起次應(yīng)力的影響在不同的位置是不同的；李會軍等［8］提出考慮隨機(jī)桿件偏心的力學(xué)模型和數(shù)值計算方法，深入研究了連接桿件對節(jié)點(diǎn)的偏心缺陷對網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的影響程度，發(fā)現(xiàn)桿件偏心越大，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限荷載越小，承載力的離散性越大；施正捷［9］研究發(fā)現(xiàn)偏心鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的剛度相對于非偏心節(jié)點(diǎn)有較大程度的削弱，偏心節(jié)點(diǎn)核心區(qū)引起的梁端變形中扭轉(zhuǎn)分量占主要部分，提出了偏心鋼節(jié)點(diǎn)剪切屈服形態(tài)下的承載力計算公式。在工程設(shè)計中，較大的構(gòu)件連接偏心距對鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)及整體受力性能的影響不容忽視，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》［10］規(guī)定，在鋼管結(jié)構(gòu)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)偏心距e與連接平面內(nèi)弦桿截面高度h的比值小于-0.55或大于0.25時，必須考慮因偏心引起的次彎矩的影響。但由于鋁合金材料的力學(xué)性能不同于鋼材，大節(jié)點(diǎn)偏心作用下受力性能可能存在較大差別，而相關(guān)文獻(xiàn)很少。孟雨澤等［11］通過建立共節(jié)點(diǎn)和不共節(jié)點(diǎn)的有限元模型對偏心連接下鋁合金人行天橋桁架節(jié)點(diǎn)的受力特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)兩個模型計算結(jié)果相近且都滿足規(guī)范設(shè)計要求。但是其研究對象的構(gòu)件節(jié)點(diǎn)連接偏心距很小，很有必要對大節(jié)點(diǎn)偏心作用下的結(jié)構(gòu)受力開展研究。

本文以一座大偏心節(jié)點(diǎn)連接的鋁合金人行桁架橋?yàn)檠芯繉ο?，采用有限元模擬和理論計算方法，分別建立理想鉸接模型和考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型，研究桁架構(gòu)件大偏心節(jié)點(diǎn)連接時構(gòu)件的次彎矩及結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力，并分析桁架節(jié)點(diǎn)連接的承載力，提出設(shè)計優(yōu)化方案。

1 工程背景

某鋁合金桁架人行天橋全長36.66 m，計算跨徑35.0 m，包括主橋、梯道以及雨棚、欄桿等附屬設(shè)施，主梁采用節(jié)點(diǎn)偏心連接的簡支桁架結(jié)構(gòu)，兩片主桁中心軸線的間距為3.872 m，人行道板寬度為3.752 m。天橋立面如圖1 所示，主梁桁架設(shè)計為12 個等距節(jié)間，節(jié)間距2.8 m，主桁架計算高度2.8 m，弧形雨棚支撐立柱高度2.06 m，上弦桿形心到上橫桿形心之間高度為1.132 m，斜腹桿長度為3.38 m；桁架左端與梯道連接處設(shè)計2 個短節(jié)間，節(jié)間距1.4 m。梯道平臺處桁架上弦桿斷開，其余弦桿連接及其與腹桿連接均采用栓接，斜腹桿軸線與弦桿和豎腹桿不交于一點(diǎn)。支座位于豎腹桿底部，左端墩頂設(shè)固定鉸支座，右端墩頂設(shè)滑動鉸支座。主桁架上弦桿開口處在道板下側(cè)均設(shè)有加固弦桿。

圖1 鋁合金人行天橋立面圖（mm）Fig.1 Elevation of aluminum alloy pedestrian bridge（mm）

橋梁主體結(jié)構(gòu)采用6082-T6 高強(qiáng)鋁合金材料，材料名義屈服強(qiáng)度f0.2為260 MPa，彈性模量E=70 000 MPa，泊松比為0.3，材料密度為2 700 kg/m3［12］。鋁合金主桁架上下弦桿截面為雙槽形，端部加固弦桿截面為單槽形，豎腹桿、斜腹桿、端部上橫桿和上下橫梁均采用箱形截面，橋面板采用單箱三室空心板截面。主要構(gòu)件截面參數(shù)見表1。

表1 天橋構(gòu)件截面參數(shù)Table 1 Section parameters of components of the pedestrian bridge

2 結(jié)構(gòu)受力分析

對于無節(jié)點(diǎn)偏心的桁架結(jié)構(gòu)，可將其簡化為理想結(jié)構(gòu)，采用剛性節(jié)點(diǎn)或鉸接節(jié)點(diǎn)模擬節(jié)點(diǎn)連接均可，計算結(jié)果差異很小。但是當(dāng)存在較大節(jié)點(diǎn)偏心時，理想結(jié)構(gòu)與實(shí)際結(jié)構(gòu)之間差異較大，為分析節(jié)點(diǎn)偏心影響作用，以下分別建立理想鉸接模型和考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型進(jìn)行對比分析。

2.1 有限元模型

不考慮橋梁下部結(jié)構(gòu)，天橋上、下弦桿和腹桿均采用梁單元模擬，將梯道作用簡化為橋梁結(jié)構(gòu)上的集中力，邊界條件按鉸支座模擬。分別建立理想鉸接模型和考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型，理想鉸接模型忽略節(jié)點(diǎn)偏心，而節(jié)點(diǎn)偏心模型中考慮到各桿件的實(shí)際連接情況，將全橋各桿件的相對位置按實(shí)際偏心值設(shè)置，使計算模型與構(gòu)件實(shí)際連接情況相符。鋁合金桁架連接節(jié)點(diǎn)具有半剛性特征，其節(jié)點(diǎn)剛度大小對結(jié)構(gòu)受力有很大影響［13］?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明，鋁合金盤式節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度為理想剛性模型節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的60%～67%［14］，根據(jù)該桁架節(jié)點(diǎn)的實(shí)際受力狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度較小，釋放梁端約束時保留My和Mz方向30%的有效抗彎剛度。采用Midas Civil 建立桁架橋的理想鉸接模型和考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型如圖2和圖3所示，天橋結(jié)構(gòu)尺寸和構(gòu)件編號如圖4所示。

圖2 天橋理想鉸接模型Fig.2 Ideal articulated model of pedestrian bridge

圖3 天橋考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型Fig.3 Model of pedestrian bridge considering joint eccentricity

圖4 1/2天橋結(jié)構(gòu)尺寸和構(gòu)件編號（單位：mm）Fig.4 Structure size and component number of half-bridge（Unit：mm）

根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ 69—95）［15］確定天橋設(shè)計人群荷載為4.131 kPa，單側(cè)盆景和雨棚線荷載按100 kg/m取值。忽略橋面板受力作用，將其自重及人群荷載按荷載等效分配到橫向連接系的上橫桿上；將盆景、雨棚、梯道作用荷載作為二期荷載等效為集中荷載分配到上橫桿兩端及下橫桿連接節(jié)點(diǎn)處。天橋設(shè)計基準(zhǔn)期為50 年，根據(jù)天橋所在地風(fēng)荷載按橫向0.442 kPa 取值，天橋所在地為南方無雪荷載，同時對于簡支梁計算中忽略溫度作用。所在地抗震設(shè)防烈度為6 度，按構(gòu)造措施設(shè)防。作用在天橋欄桿扶手（上弦桿）上的水平和豎向荷載不參與荷載組合。

荷載組合按基本組合確定，1.2自重+1.2二期恒載+1.4人群活載+1.4×0.7風(fēng)荷載。

2.2 結(jié)果分析與探討

《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，人行桁架橋上部結(jié)構(gòu)在人群荷載作用下的最大豎向撓度不應(yīng)超過L/800，即43.75 mm，其中L為計算跨徑。在理想鉸接模型中，由人群荷載計算的跨中最大豎向撓度為42.9 mm，滿足規(guī)范要求；而在節(jié)點(diǎn)偏心模型中，由人群荷載計算的跨中最大豎向撓度為50.8 mm，不滿足規(guī)范要求。根據(jù)有限元模型整理荷載基本組合作用下的計算結(jié)果見表2。

表2 中荷載組合作用下構(gòu)件內(nèi)力和應(yīng)力結(jié)果如下：

表2 理想鉸接模型與節(jié)點(diǎn)偏心模型計算結(jié)果對比Table 2 Comparison of calculation results between ideal articulated model and model considering joint eccentricity

（1）承載能力極限組合作用下，節(jié)點(diǎn)偏心模型跨中最大豎向撓度達(dá)到116.5 mm，比理想鉸接模型增加15.9%；通過軸力對比發(fā)現(xiàn)，兩結(jié)構(gòu)模型構(gòu)件軸力值變化不大，節(jié)點(diǎn)偏心模型中斜腹桿最大軸力比理想鉸接模型降低7.1%。

（2）兩模型構(gòu)件的最大彎矩值差異較大，桁架構(gòu)件SXG1左節(jié)點(diǎn)最大負(fù)彎矩達(dá)到-92.7 kN·m，比理想鉸接模型增大337.3%，同節(jié)點(diǎn)構(gòu)件XG4 的實(shí)際彎矩較理想情況下增加854.6%，這是由于斜腹桿（XG4）與上弦桿連接時存在很大的節(jié)點(diǎn)偏心距，在軸力作用下產(chǎn)生較大的次彎矩并發(fā)生內(nèi)力重分配；在節(jié)點(diǎn)偏心模型中，D 節(jié)點(diǎn)所連接的加固弦桿和豎腹桿彎矩值較大，均超過100 kN·m。

（3）在理想鉸接模型中最大拉應(yīng)力61.8 MPa位于跨中下弦桿（XXG3）處，而節(jié)點(diǎn)偏心模型中由于次彎矩的存在，最大拉應(yīng)力91.8 MPa，位于構(gòu)件XG4與SXG1連接處；兩模型構(gòu)件壓應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在梯道平臺下方加固弦桿右端與構(gòu)件SG3連接位置，分別為-118.1 MPa和-140.0 MPa；節(jié)點(diǎn)偏心模型中構(gòu)件SG3的最大壓應(yīng)力也達(dá)到-138.0 MPa。雖然從數(shù)值上看，兩模型構(gòu)件最大應(yīng)力均小于鋁合金材料屈服強(qiáng)度260 MPa，滿足規(guī)范中天橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，但是單槽形加固弦桿與豎桿（SG3）連接處局部應(yīng)力過大，易發(fā)生失穩(wěn)。

2.3 構(gòu)件連接偏心次應(yīng)力

理想鉸接模型與節(jié)點(diǎn)偏心模型中截面的彎拉組合應(yīng)力云圖如圖5、圖6所示。兩模型中梯道平臺下加固弦桿右端與豎腹桿連接處截面應(yīng)力值很大且較接近，該位置處桁架構(gòu)件連接均不存在節(jié)點(diǎn)偏心，受次彎矩的影響較小。而有較大偏心距的節(jié)點(diǎn)上構(gòu)件的彎拉應(yīng)力存在很大差異。

圖5 理想鉸接模型彎拉組合應(yīng)力Fig.5 Combined bending and tension stress of ideal articulated model

圖6 節(jié)點(diǎn)偏心模型彎拉組合應(yīng)力Fig.6 Combined bending and tension stress of eccentric model

為了對比研究次彎矩對節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件應(yīng)力的影響作用，選取受節(jié)點(diǎn)偏心次彎矩影響較大的A、B、C（如圖4 所示，均位于梯道連接附近）三個節(jié)點(diǎn)，根據(jù)式（1）和式（2）采用線剛度分配理論計算節(jié)點(diǎn)處各連接構(gòu)件的彎曲次應(yīng)力。

式中：i為節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的編號；Mi、σi分別為節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件i分配到的次彎矩和彎曲次應(yīng)力；N、e分別為計算節(jié)點(diǎn)處偏心連接構(gòu)件的軸力和節(jié)點(diǎn)偏心距；Ki為節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件i的線剛度，Ki=EI/li，其中l(wèi)i為構(gòu)件兩端連接節(jié)點(diǎn)間的距離；Wzi為節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件i在截面Y軸方向上的抗彎截面模量。

理想鉸接模型中節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的彎拉應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)線剛度理論計算的節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件彎曲次應(yīng)力疊加得到組合應(yīng)力，與節(jié)點(diǎn)偏心模型中相應(yīng)構(gòu)件的彎拉組合應(yīng)力進(jìn)行對比，計算結(jié)果見表3。

表3 節(jié)點(diǎn)偏心連接構(gòu)件次應(yīng)力Table 3 Secondary stress of eccentrically connecting members

由表3的計算結(jié)果可以看出：

（1）節(jié)點(diǎn)偏心產(chǎn)生的彎曲次應(yīng)力效果顯著。A、C節(jié)點(diǎn)各連接構(gòu)件的彎曲次應(yīng)力是軸向應(yīng)力的1～3 倍，其中A 節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的彎曲次應(yīng)力最大，這是由于斜腹桿XG4 具有較大的軸力和連接偏心距。豎腹桿SG3在A 節(jié)點(diǎn)連接處的彎曲應(yīng)力超過90 MPa，過大的組合壓應(yīng)力影響構(gòu)件穩(wěn)定性和節(jié)點(diǎn)連接螺栓的安全性。B 節(jié)點(diǎn)上斜腹桿XG1和左側(cè)加固桿的軸向應(yīng)力較小，因此彎曲次應(yīng)力與軸向應(yīng)力的比值較大。其它節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的彎曲次應(yīng)力與軸向應(yīng)力比值大致相當(dāng)或有所降低。

（2）A、B、C 節(jié)點(diǎn)各連接構(gòu)件的理論計算疊加應(yīng)力值與節(jié)點(diǎn)偏心模型計算結(jié)果基本一致，其中A 節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件計算偏差在±2%以內(nèi)；B、C 節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的彎曲應(yīng)力計算結(jié)果偏差略大，但基本處于±13%之內(nèi)。由此，模型計算與理論計算結(jié)果吻合很好，考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型可以充分反映出由節(jié)點(diǎn)偏心連接引起的相鄰構(gòu)件彎曲應(yīng)力的增加以及偏心次彎矩對天橋整體受力性能的影響；

（3）B、C 兩節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)偏心模型計算值與理論計算結(jié)果偏差略大于A 節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件。主要原因在于：①B、C 節(jié)點(diǎn)均位于梯道平臺下方，該位置連接構(gòu)件較多，節(jié)點(diǎn)間桿件相互作用，受到同一節(jié)點(diǎn)處兩個軸力方向相反的斜腹桿所產(chǎn)生的偏心次彎矩重分配的影響較大；②理論計算時提取的理想鉸接模型中斜腹桿的軸力略大于節(jié)點(diǎn)偏心結(jié)構(gòu)的軸力。

3 節(jié)點(diǎn)連接

3.1 桁架節(jié)點(diǎn)連接

該桁架人行橋各構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)處采用A2-70 級普通不銹鋼螺栓連接，螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計值265 MPa；連接構(gòu)件采用牌號為6082-T6 的鋁合金，承壓強(qiáng)度設(shè)計值215 MPa［12］。各桿件連接處均設(shè)計16 個直徑為12 mm 的普通不銹鋼螺栓，上、下弦桿接頭通過24 個螺栓連接。A、D 兩節(jié)點(diǎn)大樣如圖7 所示，16 個螺栓沿中軸線按四排間距33 mm對稱布置，節(jié)點(diǎn)處弦桿側(cè)面設(shè)寬度312 mm、厚20 mm鋁合金連接綴板。

圖7 A、D連接節(jié)點(diǎn)大樣（mm）Fig.7 Detail drawing of A and D connection joints（mm）

3.2 節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度驗(yàn)算及設(shè)計優(yōu)化

根據(jù)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［16］（GB 50429—2007），在普通螺栓受剪連接中，每個普通螺栓承載力設(shè)計值應(yīng)取受剪和承壓承載力設(shè)計值的較小值。

受剪承載力設(shè)計值：

承壓承載力設(shè)計值：

式中：nv為連接螺栓受剪面數(shù)目；d為螺栓桿直徑（mm）；Σt為在不同受力方向中一個受力方向承壓構(gòu)件總厚度的較小值分別為螺栓的抗剪和承壓強(qiáng)度設(shè)計值。

我國《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中沒有明確規(guī)定不銹鋼螺栓的承壓強(qiáng)度設(shè)計值，在鋁合金構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計時，由于鋁合金連接件孔壁承壓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于不銹鋼螺栓的承壓強(qiáng)度，因此通常由不銹鋼螺栓抗剪強(qiáng)度和連接構(gòu)件孔壁承壓強(qiáng)度控制節(jié)點(diǎn)設(shè)計。先將節(jié)點(diǎn)處構(gòu)件的連接方式分解為弦桿與豎腹桿相連、弦桿與斜腹桿相連，即上、下弦桿（或加強(qiáng)弦桿）與腹桿通過長螺栓貫穿連接，再根據(jù)式（3）、式（4）分別計算各類型構(gòu)件連接螺栓的抗剪承載力和孔壁承壓承載力。桁架橋節(jié)點(diǎn)連接螺栓及孔壁承載能力計算結(jié)果見表4，其中螺栓連接抗力分項系數(shù)取1.3，節(jié)點(diǎn)承載力取螺栓抗剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值和孔壁承壓承載力標(biāo)準(zhǔn)值的較小值。

表4 桁架橋節(jié)點(diǎn)連接螺栓及孔壁承載能力計算Table 4 Calculation of bearing capacity of connection bolt and hole wall of truss bridge

由前文可知，存在偏心距的構(gòu)件在軸力作用下會在節(jié)點(diǎn)連接處產(chǎn)生較大的次彎矩繼而分配給相鄰各構(gòu)件，因此連接處螺栓同時受到軸心力F和扭矩T的共同作用。其中在軸心力作用下，連接工作進(jìn)入彈塑性階段后，內(nèi)力發(fā)生重分布，螺栓群中各螺栓受力逐漸接近，可認(rèn)為F均勻作用到每個螺栓上；而在扭矩T作用下，假定板件為剛體，螺栓為彈性體，各螺栓繞螺栓群形心旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的剪力與形心距離成正比，因此T作用下螺栓群最外側(cè)角點(diǎn)處四個螺栓所受剪力是最大的。綜合考慮螺栓受到的軸心力F的方向和扭矩T作用下的剪力合力方向，受剪力最大的螺栓為螺栓群最外側(cè)角點(diǎn)處四個螺栓之一。

由扭矩的平衡條件得：

解得：

將扭矩產(chǎn)生的剪力合力NjT分解為水平分力NjTx和垂直分力NjTy：

受力最大螺栓所承受的合力Nj：

式中：n、j分別為螺栓群中螺栓的總個數(shù)和編號；rj、xj、yj分別為第j個螺栓中心距螺栓群形心的直線、水平和垂直距離；NjFx、NjFy分別為第j個螺栓受到的水平和垂直拉力分力。

提取節(jié)點(diǎn)偏心模型中節(jié)點(diǎn)各連接構(gòu)件所受軸力F和扭矩T，根據(jù)式（5）-式（9）計算節(jié)點(diǎn)螺栓群中受力最大螺栓所承受的合力Nj，與表4 節(jié)點(diǎn)承載力計算結(jié)果進(jìn)行對比，判斷螺栓抗剪和孔壁承壓是否滿足規(guī)范設(shè)計要求。

根據(jù)計算結(jié)果，全橋共有4 處節(jié)點(diǎn)連接設(shè)計不符合要求，分別是受偏心次彎矩作用最大的2個A節(jié)點(diǎn)和受彎矩、軸向壓應(yīng)力作用最大的2個D節(jié)點(diǎn)（如圖4，D 為加固弦桿與SG3連接節(jié)點(diǎn)）。同時，A、D 分別為有無節(jié)點(diǎn)大偏心的典型節(jié)點(diǎn)，E 節(jié)點(diǎn)為跨中處軸力最大的連接節(jié)點(diǎn)。桁架橋受力最不利的A、D、E 節(jié)點(diǎn)螺栓及連接構(gòu)件承載能力驗(yàn)算結(jié)果如表5 所示（忽略E 節(jié)點(diǎn)連接處極小扭矩的影響）。

表5 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)螺栓及連接構(gòu)件承載能力驗(yàn)算及設(shè)計優(yōu)化Table 5 Calculation and design optimization of bearing capacity of bolts and connecting members of key joints

由表5 驗(yàn)算結(jié)果可知，大偏心節(jié)點(diǎn)A 和無偏心節(jié)點(diǎn)D連接構(gòu)件受力最大螺栓的抗剪驗(yàn)算均不滿足安全性要求；在孔壁承壓驗(yàn)算中，除A節(jié)點(diǎn)上弦桿滿足承載力要求外，其連接豎腹桿和D 節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)件均不滿足要求；受軸力作用最不利的跨中E節(jié)點(diǎn)連接螺栓的抗剪驗(yàn)算及其連接構(gòu)件的孔壁承壓驗(yàn)算均滿足承載力要求。

對E節(jié)點(diǎn)鋁合金連接綴板的承載能力進(jìn)行驗(yàn)算，在下弦桿拉力NFx的作用下，連接板應(yīng)力σ：

其中，A為連接板沿軸力垂直方向的最小凈截面面積，B=312 mm為連接板寬度，nE=4為截面螺栓孔個數(shù)，d0=13 mm 為螺栓孔直徑，t=20 mm 為連接板厚度。求得E 節(jié)點(diǎn)連接板應(yīng)力σ=113.69 MPa<215 MPa，滿足規(guī)范設(shè)計要求。

針對承載能力不足的A、D 節(jié)點(diǎn)，從減小節(jié)點(diǎn)偏心量和增大節(jié)點(diǎn)承載力兩個方面提出設(shè)計優(yōu)化措施：

（1）A 為大偏心節(jié)點(diǎn)，減小A 節(jié)點(diǎn)偏心量至150 mm 可使節(jié)點(diǎn)受力最大螺栓的合力減小至75 kN，從而滿足節(jié)點(diǎn)連接驗(yàn)算要求。但A 節(jié)點(diǎn)偏心次彎矩的減小無法大幅度降低D 節(jié)點(diǎn)的扭矩，且D 無節(jié)點(diǎn)偏心，因此只能對螺栓和連接構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)。

（2）將節(jié)點(diǎn)連接螺栓直徑由M12 加大為M16，為滿足孔位最小間距要求，螺栓之間的橫向間距由33 mm 增大為40 mm，經(jīng)驗(yàn)算仍無法滿足D節(jié)點(diǎn)承載能力要求。

因此，將D 節(jié)點(diǎn)連接的梯道平臺下方加固弦桿與豎腹桿SG3 連接由單槽形梁改為雙槽形梁，增加螺栓受剪面?zhèn)€數(shù)和構(gòu)件孔壁承壓面積以增大節(jié)點(diǎn)承載力。由表5 驗(yàn)算結(jié)果可知，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)螺栓抗剪承載力和連接構(gòu)件孔壁承壓承載力均滿足承載能力極限狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)連接設(shè)計要求。

4 結(jié)論

（1）通過鋁合金桁架橋理想鉸接模型和考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型對比分析，發(fā)現(xiàn)桿件節(jié)點(diǎn)偏心使結(jié)構(gòu)最大變形量增加約16%，而節(jié)點(diǎn)偏心產(chǎn)生的次彎矩大幅度增加了構(gòu)件的應(yīng)力，最大增加101.8%，構(gòu)件最大組合壓應(yīng)力達(dá)到140 MPa。

（2）按節(jié)點(diǎn)線剛度分配原理計算的構(gòu)件彎拉組合應(yīng)力與考慮節(jié)點(diǎn)偏心模型結(jié)果吻合較好，偏差在13%以內(nèi)。節(jié)點(diǎn)偏心產(chǎn)生的彎曲次應(yīng)力與軸向應(yīng)力比值基本在1～3 之間，部分桿件彎曲次應(yīng)力遠(yuǎn)大于軸向應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)偏心對構(gòu)件的彎曲次應(yīng)力影響較大，設(shè)計時應(yīng)充分考慮節(jié)點(diǎn)偏心影響作用。

（3）按照規(guī)范進(jìn)行螺栓及連接構(gòu)件承載能力驗(yàn)算，結(jié)果顯示，在節(jié)點(diǎn)連接大偏心情況下有4 處節(jié)點(diǎn)螺栓抗剪驗(yàn)算不符合設(shè)計要求，部分受力最不利的節(jié)點(diǎn)孔壁承壓驗(yàn)算不滿足規(guī)范要求。減小大偏心連接節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)偏心量至150 mm 可使其節(jié)點(diǎn)受力滿足設(shè)計要求，對于仍未滿足受力要求的節(jié)點(diǎn)須采取加大連接螺栓直徑、改變加固弦桿截面形式等提升節(jié)點(diǎn)承載力的優(yōu)化措施。