田立強(qiáng) 徐 珂 馬志平

（清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100084）

1 工程概況

成都市體育中心人民體育場(chǎng)建成于1991 年，2013 年在體育場(chǎng)外發(fā)現(xiàn)古代遺存，文物部門通過(guò)兩次大規(guī)模發(fā)掘，發(fā)現(xiàn)體育場(chǎng)內(nèi)外地下存在秦漢六朝大城生活區(qū)、隋唐至兩宋摩訶池苑園林區(qū)、明代蜀王府等歷史遺存，稱為成都東華門遺址（圖1）。東華門遺址是國(guó)內(nèi)獨(dú)特的考古發(fā)現(xiàn)之一，在城市中心地帶狹小的空間同時(shí)存在從秦漢時(shí)期至明清時(shí)期長(zhǎng)達(dá)2000 年跨度的歷史遺存，在國(guó)內(nèi)絕無(wú)僅有，在世界范圍內(nèi)也屬罕見，該區(qū)域?qū)⒏脑旖ㄔO(shè)為國(guó)家考古遺址公園。

圖1 東華門遺址航拍圖Fig.1 An aerial photo of Donghuamen site

東華門遺址保護(hù)方案由意大利“N 工作室”和清華同衡規(guī)劃設(shè)計(jì)院合作設(shè)計(jì)，對(duì)于體育場(chǎng)內(nèi)遺址保護(hù)，意大利建筑師提出在北側(cè)采用保護(hù)頂棚方案（圖2），主要功能分為兩部分，頂棚下部為土遺址提供保護(hù)和展示空間，頂棚上部提供大型舞臺(tái)演繹場(chǎng)地和觀眾席區(qū)域，與原體育場(chǎng)看臺(tái)結(jié)合使用［1］。因土遺址不可再生性，可落基礎(chǔ)區(qū)域有限，建筑方案要求頂棚采用大跨度大懸挑結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)高度包括建筑面層控制在4.0 m，后建設(shè)方提出希望在結(jié)構(gòu)高度范圍、梁格之間區(qū)域設(shè)置舞臺(tái)庫(kù)房等使用的可能性（后文以?shī)A層描述）。

圖2 保護(hù)頂棚與體育場(chǎng)平面關(guān)系Fig.2 Plane relation between protection roof and stadium

整個(gè)頂棚建筑面積約1.89 萬(wàn)m2，方案團(tuán)隊(duì)根據(jù)體育場(chǎng)內(nèi)遺址情況，希望中部設(shè)置最少數(shù)量的支撐柱，柱間跨度希望達(dá)到100～120 m，周邊可根據(jù)結(jié)構(gòu)受力情況設(shè)置外圍柱，經(jīng)查閱原體育場(chǎng)設(shè)計(jì)圖紙，看臺(tái)結(jié)構(gòu)不具備承擔(dān)其他荷載的能力，因此新建結(jié)構(gòu)不應(yīng)與原體育場(chǎng)看臺(tái)結(jié)構(gòu)發(fā)生關(guān)聯(lián)。但外圍梁柱定位關(guān)系需與原體育場(chǎng)放射軸線關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

從建筑剖面可以看出，保護(hù)頂棚為地上單層建筑，屋面標(biāo)高10.0 m，梁下標(biāo)高6.0 m，遺址地面標(biāo)高-2.0 m，遺址展廳凈高8.0 m，特殊需求在于大跨度屋蓋上設(shè)計(jì)荷載需要滿足大型舞臺(tái)演出需求，受下部遺址展廳凈空限制不允許增加梁高。意大利建筑師在創(chuàng)意階段咨詢本國(guó)工程師，認(rèn)為大跨度梁在跨中效應(yīng)是項(xiàng)目是否可行的最大影響因素，建議通過(guò)下拉外圍柱方式提高柱頂效應(yīng)減少跨中效應(yīng)（圖3）。

圖3 創(chuàng)意階段的力學(xué)建議Fig.3 Mechanical suggestions at creative phase

根據(jù)建筑方案需求，頂棚樓面采用150 mm厚混凝土樓板，建筑屋面厚100 mm；夾層樓面采用100 mm 厚混凝土樓板，建筑面層厚50 mm；考慮下部吊頂后荷載分布情況見圖4，表1列出各區(qū)域具體荷載值，其中夾層荷載按梁格內(nèi)實(shí)際可用面積折算。

圖4 頂棚荷載分布區(qū)域示意圖Fig.4 Diagram of roof load distribution areas

表1 各區(qū)域荷載值Table 1 Load values of each area

項(xiàng)目所在地抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，設(shè)計(jì)特征周期為0.45 s［2］。

溫度作用考慮施工合攏溫度和正常使用極端溫度情況，整體按升、降溫25 ℃分析。

2 結(jié)構(gòu)方案

建筑方案根據(jù)土遺址分布情況，在中心區(qū)域布置7 根主承重柱支撐上部樓蓋，主梁最大跨度115 m，其他兩根主梁跨度分別是100 m 和75 m，主梁間最大間距25 m，如果主梁僅布置在兩根主承重柱間，采用兩端鉸支于承重柱上，梁彎矩表現(xiàn)為支座處為0、跨中彎矩按照1/8qL2計(jì)算，彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為（70～80）×104kN·m，如果采用桁架或網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，弦桿構(gòu)件鋼材（Q345）截面尺寸約需要9 000 cm2，對(duì)于本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)截面限制及剛度控制難以滿足使用要求。經(jīng)過(guò)中意雙方結(jié)構(gòu)工程師商議，參考橋梁設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，決定采用巨型箱式鋼梁，梁寬在3.0～5.0 m，高度按照建筑需求取3.75 m，鋼梁內(nèi)部根據(jù)局部穩(wěn)定要求設(shè)置加勁結(jié)構(gòu)，鋼梁上部現(xiàn)澆150 mm 厚防水混凝土樓板，形成組合結(jié)構(gòu)，滿足鋼梁整體穩(wěn)定要求。鋼梁與柱之間連接采用鉸接，因保護(hù)頂棚為開放式建筑，鋼結(jié)構(gòu)直接暴露于環(huán)境溫度，支座采用滑動(dòng)鉸支座。

為了減少梁的跨中彎矩值，設(shè)置外圍柱形成三跨連續(xù)梁，外圍柱受力兩種方案選擇：一種方案是按照意方結(jié)構(gòu)工程師建議，通過(guò)預(yù)應(yīng)力方式將外圍柱形成受拉構(gòu)件錨固于基礎(chǔ)，拉力在主支撐柱處形成柱上彎矩減少跨中彎矩值，理想狀態(tài)是柱頂彎矩與跨中彎矩絕對(duì)值接近，該方案的優(yōu)點(diǎn)是外圍柱設(shè)置在原體育場(chǎng)看臺(tái)內(nèi)側(cè)，不需要改造原結(jié)構(gòu)；另一種方案是中方結(jié)構(gòu)工程師提出，應(yīng)避免外圍柱出現(xiàn)拉力狀態(tài)，充分利用主承重柱外屋面荷載產(chǎn)生的柱端彎矩去減少跨中彎矩絕對(duì)值，該方案需要將外圍柱布置在原體育場(chǎng)看臺(tái)平面內(nèi)，拆除部分看臺(tái)板進(jìn)行改造。采用受拉柱方案有以下問(wèn)題：

（1）受拉柱對(duì)遺址保護(hù)的影響。受拉柱拉力值與距離主承重柱尺寸有關(guān)，越靠近主承重柱，所需拉力值越大。根據(jù)平衡關(guān)系，受拉柱對(duì)應(yīng)主承重柱增加相同壓力值，帶來(lái)柱下基礎(chǔ)設(shè)計(jì)尺寸增加，占用遺址區(qū)域面積大。

（2）受拉柱體系對(duì)基礎(chǔ)不均勻沉降敏感，無(wú)法定量預(yù)估可能出現(xiàn)的最大拉力值，受拉柱或錨固基礎(chǔ)可能出現(xiàn)失效狀態(tài)，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生改變。以三跨連續(xù)梁方式，按規(guī)范允許柱間位移差0.002L 設(shè)置一個(gè)主支撐柱發(fā)生豎向位移進(jìn)行分析，抗拉柱方案中梁彎矩最大變化約35%；抗壓柱方案梁彎矩最大變化約20%。兩方案外圍柱最大內(nèi)力變化均在25%左右，區(qū)別是抗拉柱方案是在拉力值上增加，抗壓柱方案是在壓力值上增加。

（3）初步估算外圍柱拉力值為（0.5～1.0）×105kN，所需錨重或抗拔樁在工程場(chǎng)地條件下難以解決。采用受壓柱方案，外圍受壓柱下壓力約為2 000～10 000 kN，采用長(zhǎng)樁可以承擔(dān)，其中較大值位于頂棚北側(cè)三組外圍柱，原因是環(huán)梁在北側(cè)弧長(zhǎng)約80 m，豎向位移效應(yīng)不能滿足使用要求，將三組外圍柱布置在原體育場(chǎng)看臺(tái)場(chǎng)內(nèi)側(cè)邊緣處，利用外圍柱外側(cè)懸挑荷載平衡內(nèi)側(cè)荷載，減少環(huán)梁豎向位移，因此三根外圍柱承擔(dān)荷載值大。

按照外圍柱受壓方案原則，頂棚梁格布置有兩種方案（圖5）選擇：

圖5 梁格布置方案對(duì)比Fig.5 Comparison of grillage layout scheme

方案一：主次梁布置，即主梁為次梁的支座，屋面荷載通過(guò)次梁傳遞給主梁，再由主梁傳遞給主承重柱。

方案二：次梁與主梁平行布置，次梁荷載通過(guò)環(huán)梁傳遞給主承重柱，其優(yōu)點(diǎn)是可以分擔(dān)主梁負(fù)載面積，有效減少主梁內(nèi)力。

在相同荷載情況下，方案一的結(jié)構(gòu)效應(yīng)值約為方案二的1.7～1.9 倍，初步估算，方案一的主梁截面翼緣厚度為110～150 mm，為超厚鋼板，施工難度遠(yuǎn)高于方案二，綜合比較采用方案二。

主承重柱柱腳固接于基礎(chǔ)頂部，正常使用情況下，主要承擔(dān)豎向荷載，在溫度變化下，承擔(dān)支座偏移引起附加彎矩，在地震作用下，承擔(dān)水平作用力，因此主承重柱控制截面為柱腳，建筑師考慮這個(gè)因素，設(shè)計(jì)主承重柱為上小下大變截面柱（圖6），結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)。

圖6 主承重柱截面形式Fig.6 Section form of main bearing column

外圍柱采用A 形雙柱支撐上部鋼梁結(jié)構(gòu)，其本身與基礎(chǔ)為三角形體系（圖7），既可以跨越原體育看臺(tái)梁、基礎(chǔ)，也可以承擔(dān)地震作用下平面扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

圖7 外圍柱立面示意圖Fig.7 Elevation diagram of peripheral column

外圍柱共13組，其中11組上部與屋蓋鋼梁連接，考慮溫度效應(yīng)，柱頂柱腳為鉸接設(shè)計(jì)。另外兩組位于最大跨度115 m 主梁的外側(cè)，依據(jù)本方案荷載情況，如柱頂與梁連接仍會(huì)出現(xiàn)受拉狀態(tài)，因此本方案整體分析中未在兩端設(shè)置外圍柱，由懸挑端荷載平衡跨中彎矩值（圖8）?？紤]兩側(cè)懸挑長(zhǎng)度約30 m，鋼梁高度與懸挑長(zhǎng)度之比為3.75/30.0=1∶8，其他外圍柱間距約80 m，出現(xiàn)極端情況防倒塌理念，在懸挑端設(shè)置與鋼梁不發(fā)生直接連接的支撐柱，在正常使用期間，柱頂與鋼梁底部預(yù)留變形距離，柱腳固接于基礎(chǔ)上。

圖8 整體分析結(jié)構(gòu)組成示意圖Fig.8 Diagram of overall structural analysis model composition

3 結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)振動(dòng)第一模態(tài)為豎向振動(dòng)（圖9），表現(xiàn)為最大跨度主梁跨中及兩側(cè)懸挑端部振動(dòng)向量變化明顯，符合本項(xiàng)目大跨度結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其振動(dòng)頻率小于3 Hz，樓板可能存在舒適度問(wèn)題，需要采取減振措施，降低樓面豎向加速度。主要結(jié)構(gòu)自振周期見表2，從周期比結(jié)果可以看出，外圍柱采用A形雙柱形式有效提高結(jié)構(gòu)抗扭性能。

圖9 豎向第一振型和扭轉(zhuǎn)第一振型Fig.9 First vertical vibration mode and first torsional vibration mode

表2 結(jié)構(gòu)自振周期Table 2 Natural vibration periods of the structure

采用振型分解反應(yīng)譜計(jì)算水平地震作用，計(jì)算結(jié)果見表3，X向、Y向剪重比均大于1.6%。X向、Y向地震作用下支撐柱頂最大水平位移為18.7 mm、23.2 mm，位移角為1/695、1/560，均小于1/550。

表3 地震作用及剪重比Table 3 Seismic effect and shear weight ratio

方案階段采用豎向振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算豎向地震作用，其豎向地震影響系數(shù)取水平地震影響系數(shù)的65%。豎向地震作用下標(biāo)準(zhǔn)值為8 661 kN，約為結(jié)構(gòu)總重量的2.7%。本工程地震作用在具體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。

在恒荷載作用下考慮混凝土樓板貢獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)最大豎向位移發(fā)生在115 m梁跨中位置為249.6 mm，撓度為1/447；活荷載作用下最大豎向位移為112.8 mm，撓度為1/990。如果不考慮混凝土樓板貢獻(xiàn)，恒荷載作用下結(jié)構(gòu)最大豎向位移為378.1 mm，撓度為1/295。活荷載作用下結(jié)構(gòu)最大豎向位移為183.6 mm，撓度為1/608。

在溫度作用下，鋼梁在柱頂發(fā)生滑動(dòng)位移，因環(huán)梁參與工作，7 根主承重柱頂偏移方向并不相同（圖10），115 m 梁跨柱頂最大位移為20.5 mm，該點(diǎn)豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值約60 000 kN，增加柱彎矩標(biāo)準(zhǔn)值約1 230 kN·m。在多遇地震作用下，柱底彎矩標(biāo)準(zhǔn)值約40 000 kN·m。結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/550。

圖10 鋼梁在溫度作用下支座位移Fig.10 Support displacement of steel beam under temperature effect

方案階段擬采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）進(jìn)行樓面舒適度減振控制，根據(jù)樓面豎向振動(dòng)頻率計(jì)算結(jié)果可知，豎向第1 階振型主要影響區(qū)域?yàn)橹髁阂豢缰形恢茫Q向第2 階振型主要影響區(qū)域?yàn)橹髁憾缰形恢?。故需?duì)樓面進(jìn)行分區(qū)域振動(dòng)控制。擬在主梁一、主梁二跨中位置分別設(shè)置總質(zhì)量為20 t、31 t 的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，調(diào)諧質(zhì)量與樓面振動(dòng)模態(tài)質(zhì)量比分別為0.74%、1.10%。根據(jù)最優(yōu)頻率比、最優(yōu)阻尼比確定調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的設(shè)計(jì)頻率和阻尼比。

式中：αopt為最優(yōu)頻率比；ξopt為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器最優(yōu)阻尼比；μ為調(diào)諧質(zhì)量與樓面振動(dòng)模態(tài)質(zhì)量比；fd為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器最優(yōu)頻率。

為驗(yàn)證安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)樓面舒適度減振控制效果，將人行荷載均布于樓面板上，人群密度按1 人/m2，行人質(zhì)量取為80 kg，同步率取為10%。采用連續(xù)步行荷載曲線作為外荷載模擬曲線，步頻調(diào)整為與結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)周期相等的頻率。經(jīng)分析，原結(jié)構(gòu)與安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）結(jié)構(gòu)的樓面最大加速度及減振效率見表4。結(jié)果表明，安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）結(jié)構(gòu)在與豎向一階、豎向二階同頻率人行荷載激勵(lì)下的最大樓面豎向加速度均小于0.22 m/s2，滿足文獻(xiàn)［3］對(duì)樓蓋豎向振動(dòng)加速度限值的要求，減振率為41%～47%。

表4 樓面最大加速度及減振效率Table 4 Maximum acceleration and damping efficiency of the floor

4 方案實(shí)施難點(diǎn)

4.1 巨型箱式鋼梁截面形式

方案階段初步計(jì)算確定115 m 跨主梁截面為F-3750×4000×20（腹板）×55（翼緣），大尺寸截面應(yīng)用需要解決全截面受力要求和降低剪力滯后效應(yīng)，建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范所給出的寬厚比［4］建議不適用于本項(xiàng)目截面尺寸，參考鋼橋梁設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)［5］，在箱型梁內(nèi)部按一定間距增設(shè)桁架支撐，桁架支撐之間設(shè)置腹板和下翼緣的縱向和橫向加勁肋（圖11），在支座處鋼梁下部翼緣受壓，還需要在加勁肋之間需要澆筑一定厚度混凝土，與下翼緣形成組合截面，保持下翼緣受壓穩(wěn)定。上翼緣因與樓面混凝土組合，可不設(shè)置加勁肋。查閱橋梁案例100 m 跨度的鋼梁高度會(huì)做到6～10 m，因此本工程截面在具體設(shè)計(jì)時(shí)，需要做數(shù)值模擬分析或做結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可能存在的問(wèn)題。

圖11 主箱型梁立面及截面加勁肋布置圖Fig.11 Layout of stiffeners in the elevation and section of the main box girder

4.2 梁柱連接支座

與一般橋梁不同點(diǎn)還在于，橋梁在橋墩上會(huì)設(shè)置多個(gè)支座傳遞荷載，均勻承擔(dān)豎向荷載和水平力。本工程由于環(huán)梁參與工作及柱頂尺寸限制，柱頂設(shè)置一個(gè)支座或許是唯一的選擇，帶來(lái)的問(wèn)題有兩方面：一是荷載值大，方案階段計(jì)算最大豎向荷載設(shè)計(jì)值為85 000 kN，所需支座規(guī)格型號(hào)已超出橋梁行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)最大建議值，需要定制生產(chǎn)；二是支座有使用壽命，更換期間臨時(shí)支撐對(duì)鋼梁產(chǎn)生不同于正常使用階段荷載效應(yīng)，以及臨時(shí)支撐對(duì)基礎(chǔ)也會(huì)產(chǎn)生影響，需要在設(shè)計(jì)階段就要考慮結(jié)構(gòu)措施。

4.3 支座安全輔助系統(tǒng)

從溫度作用引起支座位移情況可以看出，鋼梁在七根主承重柱頂位移情況無(wú)統(tǒng)一指向，設(shè)置固定鉸支座不能適應(yīng)結(jié)構(gòu)使用要求?；瑒?dòng)支座復(fù)位能力應(yīng)滿足正常變形使用要求，同時(shí)要設(shè)置限位措施和復(fù)位輔助系統(tǒng)，防止極端情況如罕遇地震下引發(fā)保護(hù)頂棚整體性偏移。

5 設(shè)計(jì)建議

（1）七根主承重柱是本工程最重要的構(gòu)件，地震作用下安全性應(yīng)采用高標(biāo)準(zhǔn)，建議按提高一度抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多遇地震設(shè)計(jì)，以及提高兩度抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行構(gòu)件強(qiáng)度不屈服設(shè)計(jì)。

（2）環(huán)梁是承擔(dān)次梁荷載和傳遞主、次梁彎矩的重要構(gòu)件，結(jié)構(gòu)效應(yīng)中扭轉(zhuǎn)效應(yīng)占比高，需對(duì)環(huán)梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)做針對(duì)性分析。通過(guò)對(duì)支座出現(xiàn)按主梁跨度規(guī)范允許基礎(chǔ)沉降值分析，環(huán)梁內(nèi)力變化幅度比主梁大，也需針對(duì)性制定設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)。

（3）結(jié)構(gòu)施工階段分析是保證結(jié)構(gòu)體系形成的重要輔助手段，設(shè)計(jì)階段應(yīng)與施工單位相結(jié)合，預(yù)估施工重要節(jié)點(diǎn)，確定施工位移及應(yīng)力監(jiān)測(cè)控制點(diǎn)及預(yù)警值。

6 結(jié)語(yǔ)

成都東華門遺址保護(hù)頂棚結(jié)構(gòu)跨度大、荷載重、限制條件嚴(yán)苛，結(jié)構(gòu)方案中頂棚梁采用類橋梁結(jié)構(gòu)，下部采用七根承重柱承擔(dān)大部分屋面荷載，周邊設(shè)置13 組A 型柱承擔(dān)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，結(jié)構(gòu)分析指標(biāo)合理，實(shí)現(xiàn)跨越設(shè)計(jì)目標(biāo)，為大遺址保護(hù)提供一種創(chuàng)新型結(jié)構(gòu)解決方案。