賈文龍*，溫川賢，楊明，黃軍，吳瑕，李長(zhǎng)俊

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院；2.國家管網(wǎng)集團(tuán)西部管道有限責(zé)任公司；3.漢正檢測(cè)技術(shù)有限公司）

0 引言

氫能是一種清潔的二次能源載體，能方便地轉(zhuǎn)換成電和熱，轉(zhuǎn)化效率較高且燃燒能實(shí)現(xiàn)碳的零排放［1］。在“碳中和、碳達(dá)峰”背景下，實(shí)現(xiàn)氫的高效的輸送和利用是能源發(fā)展的戰(zhàn)略需求［2］。將氫氣摻入天然氣管道進(jìn)行輸送，在節(jié)省巨額管道建設(shè)費(fèi)用的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)氫氣大規(guī)模、長(zhǎng)距離輸送［3］，是目前國內(nèi)外氫氣輸送研究的熱點(diǎn)。荷蘭、英國、意大利等國家已經(jīng)開展了氫氣體積濃度 10%～20%的天然氣摻氫輸送工業(yè)化試驗(yàn)［3-4］。

通常，長(zhǎng)輸管道沿線隔一定距離及在特殊地段設(shè)有閥室［5］，主要用于長(zhǎng)輸管道的維修、檢修及事故工況下截?cái)喙艿?，減少天然氣放空時(shí)間和放空量。但閥室本身也面臨地基下沉、焊縫破損、靜密封處密封不嚴(yán)等風(fēng)險(xiǎn)［6］，可能會(huì)造成閥室內(nèi)部的氣體泄漏。由于氫氣密度、最小點(diǎn)火能遠(yuǎn)低于甲烷，爆炸濃度極限范圍遠(yuǎn)大于甲烷，在泄漏后更加容易擴(kuò)散［7］，并可能在氣體與管壁的摩擦等因素作用下點(diǎn)燃爆炸，嚴(yán)重威脅管道的安全運(yùn)行。

有效的檢測(cè)氣體的泄漏是防止氣體燃爆事故發(fā)生、減輕事故后果的關(guān)鍵。目前，主要采用在閥室內(nèi)布置可燃?xì)怏w檢測(cè)器的方式監(jiān)測(cè)氣體泄漏，但其布置方式主要是根據(jù)天然氣的泄漏擴(kuò)散特征確定的［8］，并未考慮到氫氣、天然氣的密度等物性參數(shù)差異帶來的擴(kuò)散特征變化，現(xiàn)有可燃?xì)怏w檢測(cè)器的布置方式能否適用于摻氫天然氣尚無指導(dǎo)性建議。在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下，基于數(shù)值模擬方法，探究摻氫天然氣的泄漏擴(kuò)散特征，進(jìn)而評(píng)價(jià)可燃?xì)怏w檢測(cè)器布置方式的適應(yīng)性，對(duì)于保證管道的安全運(yùn)行具有重要意義。

1 模型建立

1.1 控制方程

閥室內(nèi)天然氣的泄漏擴(kuò)散屬于高壓射流條件下的湍流流動(dòng)過程，目前普遍采用的數(shù)值模擬方法有直接數(shù)值模擬、大渦模擬和雷諾平均法［9］等，其中雷諾平均法由于計(jì)算量小且具有一定精度，在工程上得到廣泛應(yīng)用。雷諾平均法的基本時(shí)均控制方程如下所示：

標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型作為雷諾平均法布斯涅斯克（Boussinnesq）模型中雙方程模型的一種，是最簡(jiǎn)單且完整的湍流模型［10］。使用標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型求解摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散問題時(shí)，除需滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、k方程、ε方程和黏性系數(shù)方程等六大控制方程之外，還應(yīng)滿足組分輸運(yùn)模型。即對(duì)于摻氫天然氣這類多組分氣體，在泄漏擴(kuò)散過程中的氣體濃度分布需滿足以下組分守恒關(guān)系：

式中：Yi——可壓縮湍流中組分i的脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)；Ji——組分i的擴(kuò)散通量；Ri——第i種物質(zhì)的化學(xué)凈源項(xiàng)；Si——離散相和用戶定義源項(xiàng)的產(chǎn)生率；Xi——組分i的摩爾分?jǐn)?shù)，%；Dij——二元擴(kuò)散系數(shù)，表示i組分在j組分中的擴(kuò)散速率，m2/s。

擴(kuò)散通量Ji表示單位時(shí)間內(nèi)氣體垂直通過某個(gè)面的流量，可基于氣體擴(kuò)散系數(shù)與Fick擴(kuò)散定量計(jì)算得到，其取值對(duì)于摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散行為的計(jì)算具有重要影響。

1.2 多組分非理想氣體擴(kuò)散系數(shù)

采用PR狀態(tài)方程對(duì)Fuller二元擴(kuò)散系數(shù)以及熱力學(xué)因子計(jì)算方法進(jìn)行校正，可克服傳統(tǒng)方法將天然氣假設(shè)為單一組分氣體、難以描述氫氣與天然氣由密度等物性參數(shù)不同而帶來擴(kuò)散系數(shù)差異的不足［11-12］。本文將摻氫天然氣簡(jiǎn)化為氫氣、甲烷兩組分混合物，基于校正的 Fuller模型計(jì)算了二元物系非理想狀態(tài)擴(kuò)散系數(shù)，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散通量。

1.2.1 二元物系非理想狀態(tài)擴(kuò)散系數(shù)

Fuller模型是一種精度較高的二元?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式?？紤]摻氫天然氣的非理想性，引入了壓縮因子Z對(duì)其進(jìn)行校正，如下所示：

1.2.2 多組分理想氣體擴(kuò)散系數(shù)

在多組分物系傳質(zhì)過程中，由于組分間存在交互作用，某一組分的傳質(zhì)通量除了與其自身質(zhì)量濃度梯度有關(guān)，還與其他組分的質(zhì)量濃度梯度有關(guān)。對(duì)于n組分體系，其擴(kuò)散通量表示為：

式中：Ji——組分i的摩爾擴(kuò)散通量，kmol/（m2·s）；——組分i與組分k之間二元物系傳質(zhì)過程Fick擴(kuò)散系數(shù)；c——擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量濃度，kg/m3；?xk——質(zhì)量濃度梯度；“-”表示擴(kuò)散方向?yàn)橘|(zhì)量濃度梯度反方向。

Fick擴(kuò)散系數(shù)可用矩陣形式進(jìn)行如下表示：

式中：Dij、Din和Dik——組分之間的二元擴(kuò)散系數(shù)，由式（4）計(jì)算得到，其中下標(biāo)i、j、n、k代表不同組分，m2/s。ijδ——Kronrcker函數(shù)，當(dāng)i=j時(shí)，ijδ=1；當(dāng)i≠j時(shí)，ijδ=0。Iniφ——組分i的逸度系數(shù)。

1.2.3 摻氫天然氣擴(kuò)散系數(shù)

假設(shè)摻氫天然氣中僅含甲烷和氫氣，且空氣為單一組分氣體，則摻氫天然氣的泄漏擴(kuò)散過程構(gòu)成CH4/H2/Air三組分物系擴(kuò)散過程，基于上述方法得到的Fick擴(kuò)散系數(shù)矩陣如表1所示（其中空氣為參考組分）［13］，并將該Fick擴(kuò)散系數(shù)矩陣作為模擬各組分間的擴(kuò)散特性的基礎(chǔ)參數(shù)。

表1 5 MPa、溫度293.15 K下不同含氫量摻氫天然氣Fick擴(kuò)散矩陣

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

以西氣東輸一線某典型閥室為對(duì)象，研究摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散規(guī)律。閥室的物理模型如圖1所示，閥室主體房屋為15 m×11 m的矩形，房屋四周墻壁高3.5 m，中心屋頂高4.1 m。房屋墻上每隔1 m設(shè)置一個(gè)矩形的通風(fēng)口和通風(fēng)窗，通風(fēng)口高0.17 m、長(zhǎng)0.8 m，底部距離地面0.15 m；通風(fēng)窗高0.2 m、長(zhǎng)0.8 m，底部距離地面2.6 m。房屋外有2.5 m高的圍墻，距離房屋墻壁水平距離4.5 m或5 m。為模擬自然風(fēng)，以閥室為中心，建立一個(gè)長(zhǎng)32 m、寬29 m、高15 m的長(zhǎng)方體作為模型邊界。閥室內(nèi)管道旁通支管外徑為273 mm，在閥室中的橫跨距離約為4 m，建立的泄漏口位于支管中部，如圖 2所示。采用Fluent軟件開展數(shù)值模擬，當(dāng)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)增加至94×104以上時(shí)，計(jì)算結(jié)果無明顯變化，為此確定計(jì)算總網(wǎng)格數(shù)為949 932個(gè)。

2.2 邊界條件

主要邊界條件設(shè)置如下：

入口邊界：在模型四周任取一面設(shè)為速度入口，自然風(fēng)垂直于閥室圍墻均勻吹向閥室。

出口邊界：模型四周，除自然風(fēng)入口外，另外三面及模型頂面設(shè)為壓力出口。

壁面邊界：壁面上施加無滑移邊界條件。

泄漏源：根據(jù)天然氣管網(wǎng)摻氫輸送情況，設(shè)定管道運(yùn)行壓力為5 MPa，泄漏口徑分別為100 m、50 mm和20 mm，氫氣體積濃度為0、3%、5%和15%［3］。

求解算法：采用壓力和速度耦合求解的PISO算法，擴(kuò)散系數(shù)按照表1取值。

模擬時(shí)間：考慮氣體泄漏后，可燃?xì)怏w檢測(cè)器檢測(cè)到氣體泄漏的時(shí)間，模擬時(shí)長(zhǎng)取60 s。

3 泄漏擴(kuò)散特征

3.1 泄漏擴(kuò)散規(guī)律

閥室內(nèi)安裝的可燃?xì)怏w檢測(cè)器檢測(cè)到甲烷濃度達(dá)到爆炸下限濃度的40%（40% LEL）時(shí)即觸發(fā)報(bào)警。對(duì)于甲烷，觸發(fā)報(bào)警的濃度為2%；若安裝氫氣檢測(cè)器，觸發(fā)報(bào)警的氫氣濃度為1.6%。本文主要分析報(bào)警濃度以上的甲烷和氫氣泄漏及濃度分布規(guī)律。

首先，以泄漏口豎直向上、風(fēng)速5 m/s、氫氣體積濃度為15%、泄漏口徑為50 mm的泄漏工況為例，分析泄漏發(fā)生1 s、10 s和30 s時(shí)甲烷和氫氣的濃度擴(kuò)散趨勢(shì)，可檢測(cè)氣體體積濃度等值線如圖3所示。

由圖3可知，摻氫天然氣泄漏后，由于其密度小于空氣且具有一定的初始動(dòng)能，首先會(huì)朝泄漏口所正對(duì)閥室邊界進(jìn)行擴(kuò)散，隨后再沿著墻壁向四周擴(kuò)散，直至充滿整個(gè)閥室。但由于在混合氣體中氫氣體積濃度遠(yuǎn)低于甲烷，且氫氣在空氣中擴(kuò)散速度更快，導(dǎo)致同一時(shí)刻在報(bào)警濃度以上的甲烷的覆蓋范圍要遠(yuǎn)大于氫氣的。從相同時(shí)刻甲烷和氫氣擴(kuò)散情況的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于閥室內(nèi)任意位置，甲烷均能在氫氣之前達(dá)到可檢測(cè)濃度。

在泄漏發(fā)生后，可燃?xì)怏w檢測(cè)器與泄漏點(diǎn)之間的相對(duì)距離、與閥室房頂?shù)拈g距是影響可燃?xì)怏w檢測(cè)器能否快速準(zhǔn)確地檢測(cè)到甲烷和氫氣泄漏的主要因素。為此，選擇泄漏發(fā)生60 s后，甲烷和氫氣在閥室頂部的平均聚集厚度、閥室壁面上的最低可檢測(cè)高度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量分析甲烷和氫氣的泄漏擴(kuò)散特征。這兩個(gè)指標(biāo)的取值方法如圖 4和圖5所示。

在氫氣體積濃度分別為0、3%、5%、10%和15%，風(fēng)速為3 m/s、5 m/s、8 m/s和12 m/s，泄漏口徑為20 mm、50 mm和100 mm條件下，甲烷、氫氣在閥室頂部的聚集厚度、在墻壁上的最低可檢測(cè)高度模擬結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。其中，閥室頂部聚集厚度4.1 m代表氣體充滿整個(gè)閥室；最低可檢測(cè)高度0 m代表閥室內(nèi)至少有一面墻被氣體聚集占滿，3.5 m代表閥室內(nèi)所有墻壁上均無氣體聚集。

3.1.1 風(fēng)速的影響

由圖6、圖7和圖8可知，當(dāng)泄漏口徑為20 mm時(shí)，風(fēng)速對(duì)甲烷在閥室頂部的聚集厚度有明顯影響。具體表現(xiàn)為各種氫氣體積濃度下，12 m/s風(fēng)速下的甲烷聚集厚度為3 m/s風(fēng)速下的40%～45%。當(dāng)泄漏口徑大于50 mm時(shí)，風(fēng)速對(duì)甲烷在閥室頂部聚集厚度及墻壁最低可檢測(cè)高度影響甚微。相比于地面天然氣管道的泄漏擴(kuò)散［14］，自然風(fēng)對(duì)閥室內(nèi)摻氫天然氣的影響更小，其主要原因是自然風(fēng)受閥室周圍2.5 m高圍墻的阻擋改變了流向，難以直接吹進(jìn)閥室稀釋泄漏的摻氫天然氣，導(dǎo)致泄漏氣體主要依靠濃度差及閥室內(nèi)外壓力差進(jìn)行對(duì)外擴(kuò)散。

3.1.2 氫氣體積濃度的影響

隨著氫氣體積濃度的增大，甲烷在混合氣體中的濃度減小，甲烷在閥室頂部的聚集厚度稍有減少。相比于氫氣體積濃度為0的情況，氫氣體積濃度為15%、各風(fēng)速條件下的甲烷在閥室頂部的聚集厚度僅減小不到0.05 m。隨著氫氣體積濃度的增大，氫氣在閥室頂部的聚集厚度逐漸增大，但只有在泄漏口徑不小于50 mm、氫氣體積濃度不小于5%的泄漏工況下，才會(huì)在閥室頂部出現(xiàn)大于可檢測(cè)濃度范圍的氫氣聚集；氫氣在閥室墻壁上的最低可檢測(cè)高度會(huì)減小，即氫氣的聚集位置距離地面越來越近。

3.1.3 泄漏口徑的影響

當(dāng)泄漏口徑為20 mm時(shí)，各工況下甲烷在閥室頂部的聚集厚度不超過0.4 m。當(dāng)泄漏口徑為50 mm時(shí)，各工況下甲烷均能占滿整個(gè)閥室，但氫氣僅在閥室頂部的聚集厚度不超過0.3 m，在閥室墻壁上無明顯聚集。當(dāng)泄漏口徑為100 mm時(shí)，各工況下甲烷均能占滿整個(gè)閥室，氫氣在閥室頂部的聚集厚度為0～2.6 m。出現(xiàn)差異的主要原因是在風(fēng)速和壓力相同的條件下，泄漏口徑對(duì)泄漏體積流量影響較大。

3.1.4 泄漏方向的影響

在實(shí)際輸氣管道運(yùn)行過程中發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏口的朝向可能發(fā)生在各個(gè)方向上，氣體泄漏聚集規(guī)律也會(huì)不同。為此，模擬了泄漏口方向?yàn)樗剑ㄏ蜃?、向右）及向下、泄漏口?0 mm、50 mm、100 mm，氫氣體積濃度15%、風(fēng)速8 m/s條件下甲烷、氫氣在閥室頂部和墻壁的聚集情況，結(jié)果如表2和表3所示，其中泄漏口朝左時(shí)甲烷的濃度分布如圖9所示。結(jié)果表明：當(dāng)泄漏口向左或者向右時(shí)，泄漏氣體首先向閥室墻壁擴(kuò)散，隨后天然氣沿墻壁底部向上擴(kuò)散，部分天然氣通過通風(fēng)口流出閥室，形成墻角底部氣體聚集多、頂部氣體聚集少的情況；當(dāng)泄漏口朝下時(shí)，氫氣在閥室頂部無聚集，且氫氣在墻壁上的聚集量小于泄漏口朝上的工況。

表2 不同泄漏方向下的甲烷聚集情況

表3 不同泄漏方向下的氫氣聚集情況

3.2 結(jié)果驗(yàn)證及討論

在泄漏口朝上的情況下，氫氣體積濃度每增加1%，甲烷在閥室頂部的聚集厚度減小約0.02 m，氫氣在閥室頂部的聚集厚度增大約0.01～0.1 m。泄漏口朝水平方向和向下時(shí)，相比于向上泄漏，甲烷和氫氣在閥室頂部的聚集量將減少。無論哪種泄漏工況下，在閥室內(nèi)的任意一點(diǎn)，可燃?xì)怏w檢測(cè)器均可在氫氣達(dá)到泄漏檢測(cè)濃度前檢測(cè)到甲烷泄漏并報(bào)警。

歐洲的 NaturalHy天然氣管網(wǎng)摻氫輸送示范項(xiàng)目［15］、Lowesmith 等［16］在英格蘭北部 Advantica 試驗(yàn)場(chǎng)開展的典型房屋中泄漏口徑5 mm和10 mm下的摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)表明：氫氣在室內(nèi)的聚集體積隨著氫氣含量的上升而增加，但氫氣體積濃度小于 30%時(shí)氣體聚集體積近乎不變；氫氣體積濃度小于50%時(shí)聚集體積增加不明顯，上述趨勢(shì)與本文模擬結(jié)果是一致的。但國內(nèi)外在摻氫天然氣室內(nèi)泄漏擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)研究方面剛剛起步，在具備條件的情況下，可系統(tǒng)地開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)并驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 可燃?xì)怏w檢測(cè)器安裝建議

目前我國在工程中主要根據(jù)氣體相對(duì)密度結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范決定室內(nèi)可燃?xì)怏w檢測(cè)器的布置方式。對(duì)于天然氣及摻氫天然氣這些密度小于空氣的氣體，常用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及其建議安裝位置見表4［12］。

表4 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中推薦的可燃?xì)怏w檢測(cè)器安裝位置

數(shù)值模擬結(jié)果表明：氫氣濃度小于15%的摻氫天然氣發(fā)生泄漏后，在閥室內(nèi)的任意一點(diǎn)，可燃?xì)怏w檢測(cè)器均可在氫氣達(dá)到泄漏檢測(cè)濃度前檢測(cè)到甲烷泄漏并報(bào)警。據(jù)此，對(duì)閥室內(nèi)可燃?xì)怏w檢測(cè)器提出建議如下：

在進(jìn)行氫氣濃度小于15%的天然氣摻氫輸送時(shí)，閥室內(nèi)現(xiàn)有的可燃?xì)怏w檢測(cè)器可保持現(xiàn)狀。若要更加有效的檢測(cè)橫向或向下方向的泄漏，可考慮在四周墻壁處增設(shè)甲烷檢測(cè)器，增設(shè)位置視具體情況而定。

在進(jìn)行摻氫濃度15%及以下?lián)綒漭斔蜁r(shí)可不單獨(dú)設(shè)置氫氣檢測(cè)器。若要單獨(dú)檢測(cè)氫氣，氫氣檢測(cè)器安裝位置建議為貼近房頂0.1～0.2 m處的四周墻壁上，氫氣體積濃度大于15%時(shí)需另行評(píng)估。

5 結(jié)論

基于壓縮因子修正的多組分非理想氣體擴(kuò)散系數(shù)模型，建立了西氣東輸一線管道某閥室泄漏擴(kuò)散三維模型，分析了摻氫天然氣泄漏擴(kuò)散瞬態(tài)過程，以及風(fēng)速、氫氣體積濃度、泄漏口徑、泄漏口朝向?qū)π孤U(kuò)散的影響。

泄漏口朝上時(shí)，在泄漏60 s后，氫氣體積濃度每增加1%，甲烷在閥室頂部的聚集厚度減小約0.02 m，氫氣的聚集厚度增大約0.01～0.1 m。泄漏口水平方向和向下時(shí)，甲烷和氫氣在閥室頂部的聚集量相比于向上泄漏時(shí)較少。當(dāng)氫氣濃度小于15%時(shí)，閥室內(nèi)可燃?xì)怏w檢測(cè)器可在氫氣達(dá)到泄漏檢測(cè)濃度前檢測(cè)到甲烷泄漏并報(bào)警。

在進(jìn)行氫氣濃度小于15%的天然氣摻氫輸送時(shí)，閥室內(nèi)現(xiàn)有的甲烷可燃?xì)怏w檢測(cè)器可保持現(xiàn)狀。若必須進(jìn)行氫氣檢測(cè)，可燃?xì)怏w檢測(cè)器安裝位置建議為貼近房頂0.1～0.2 m處的四周墻壁上。

在具備條件的情況下，可以進(jìn)一步開展摻氫天然氣室內(nèi)泄漏擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并為進(jìn)一步完善摻氫天然氣輸送場(chǎng)站泄漏應(yīng)急處理預(yù)案提供支撐。