李 瑞， 李美芳

(山西工商學(xué)院 計算機(jī)信息工程學(xué)院， 山西 太原 030000)

0 引 言

2021年國務(wù)院政府工作報告中指出，要扎實做好碳達(dá)峰、碳中和各項工作。目前在交通領(lǐng)域最主要的措施就是通過新能源汽車替代傳統(tǒng)燃油汽車，中國新能源汽車銷量連續(xù)六年居全球第一，電動汽車的流行使得電動汽車充電樁在各個地方發(fā)展起來。相比傳統(tǒng)燃油汽車加油站，電動汽車充電站操作便捷且安全性高，充電樁一般建設(shè)在住宅區(qū)停車場、商業(yè)區(qū)或公共場所。國家電網(wǎng)2021年發(fā)布《中國新能源汽車充電數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》[1]，統(tǒng)計私家車、網(wǎng)約車、公交車、專用車在不同場景下的行駛、充電、停留習(xí)慣。多數(shù)用戶將公共領(lǐng)域充電作為備用補(bǔ)充的補(bǔ)電方式。社區(qū)充電樁充電車輛占77.24%，充電量達(dá)51.23%；駐地充電樁占24.98%，充電量達(dá)15.27%；公共充電樁占33.50%。社區(qū)充電樁以私家車為主，社區(qū)充電樁充電時刻主要集中在17:00～24:00點，充電樁過少可能無法滿足用戶充電需求,導(dǎo)致排隊擁堵，充電樁過多會加大電網(wǎng)負(fù)荷，因此需要合理設(shè)置充電樁數(shù)量,使得私家車充電效率最高。文獻(xiàn)[2]研究電動汽車一天內(nèi)充電需求；文獻(xiàn)[3]通過建立蒙特卡洛模型求解出租車上車點的設(shè)置方案；文獻(xiàn)[4]研究基于用戶到充電站的充電距離之和最小的電動汽車充電站選址問題；文獻(xiàn)[5]通過建立Logit模型研究城市區(qū)域電動汽車充電設(shè)施配置優(yōu)化；文獻(xiàn)[6-7]研究電動汽車充電的有序控制策略；文獻(xiàn)[8]提出基于時間序列的電動汽車充電樁排隊服務(wù)動態(tài)優(yōu)化模型。文中通過收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立蒙特卡洛算法的排隊模型，利用Python軟件實現(xiàn)多次模擬，求出模型的穩(wěn)定解，得到一天平均服務(wù)人數(shù)和平均等待時間，進(jìn)一步設(shè)置適宜的社區(qū)電動汽車充電樁數(shù)量。

1 蒙特卡洛算法的排隊模型

1.1 收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)

充電樁可以選擇交流充電樁和直流充電樁，選擇適宜類型和數(shù)量的充電樁，既能滿足用戶充電需求，也會減少小區(qū)變壓器負(fù)荷。

文中選取山西省太原市某新建社區(qū)內(nèi)部公共充電站作為研究對象，社區(qū)共有1 296住戶，其中有120名用戶固定使用社區(qū)充電站充電，統(tǒng)計該社區(qū)3個月內(nèi)車輛充電周期分布如圖1所示。

圖1 社區(qū)電動汽車充電周期

由圖1可見，大部分用戶每隔3～5 d進(jìn)行充電一次，選擇3～7 d充電的用戶占72.5%，超過7 d充電的用戶占20.8%，有部分用戶可能在其他充電站充電或是家用自帶的充電樁充電。

文中將用戶在社區(qū)公共充電樁排隊充電這一事件使用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬，將社區(qū)用戶車輛到達(dá)充電站的時間間隔和選用充電樁充電時間作為隨機(jī)數(shù)據(jù)。由文獻(xiàn)[9]可知，一般用戶到達(dá)充電站的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為

(1)

式中：λ----負(fù)指數(shù)分布的參數(shù)，即用戶到達(dá)的平均間隔時間,min。

充電站內(nèi)充電樁的充電服務(wù)時間服從Gamma分布，其概率密度函數(shù)為

(2)

式中：α，β----分別為Gamma分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

一天時間為24 h，由于用戶晝間和夜間充電的需求不同，用戶到達(dá)的平均間隔時間不同，直流充電樁充電時間和交流充電樁充電時間分布的參數(shù)也有所區(qū)別，因此分別按晝夜與直流、交流充電樁分類，得到參數(shù)的近似值見表1。

表1 用戶到達(dá)時間間隔和充電服務(wù)時間分布的參數(shù)值

1.2 建立模型

將充電樁的充電方式按交流和直流兩種方式劃分，一天時間為24 h，晝間和夜間分別計算一天12 h(即720 min內(nèi))用戶平均等待時間和完成充電服務(wù)用戶數(shù)，再模擬1 000次得到穩(wěn)定的結(jié)果。假設(shè)高峰期用戶較多時，一部分用戶需要排隊等待，排隊按先到先服務(wù)規(guī)則，隊長無限制。

設(shè)第k位用戶到達(dá)充電樁的時刻ck,離開時刻gk，到達(dá)時間間隔tk，等待時間wk，充電服務(wù)時間sk，則有如下關(guān)系式：

tk=ck-ck-1,k=2,3,…,

(3)

k=2,3,…,

(4)

k=2,3,…。

(5)

算法：蒙特卡洛隨機(jī)模擬算法。

輸入：負(fù)指數(shù)分布參數(shù)值λ；Gamma分布參數(shù)值α和β;

輸出：平均完成充電服務(wù)的用戶數(shù)；用戶平均等待時間。

1)模擬一天用戶使用充電樁情況。由計算機(jī)隨機(jī)生成每輛車達(dá)到充電樁的間隔時間t和使用充電樁的充電服務(wù)時間s；計算出每輛車的等待時間w值、到達(dá)充電樁的時間c值、離開充電樁的時間g值，直至滿足給定時間段結(jié)束。

2)模擬1 000次用戶使用充電樁情況。為了使運行結(jié)果可靠穩(wěn)定，模擬1 000次隨機(jī)試驗,計算出平均每天完成充電服務(wù)的用戶數(shù)和平均每輛車的等待時間。

1.3 求解模型

文獻(xiàn)[10]利用Python語言實現(xiàn)蒙特卡洛模擬算法，文中借助Python語言求解模型，分別計算晝間直流和交流充電樁、夜間直流和交流充電樁的四種情況，計算流程如圖2所示。

圖2 電動汽車每日充電車輛數(shù)和排隊等待時間的計算流程

2 結(jié)果分析

借助Python語言求解模型結(jié)果及配置充電樁數(shù)量見表2。

表2 算法求解結(jié)果及充電樁配置數(shù)量

模擬1 000次試驗，運行結(jié)果基本穩(wěn)定。針對小區(qū)內(nèi)部充電樁數(shù)量問題，當(dāng)用戶充電數(shù)據(jù)和統(tǒng)計情況一致時，充電樁數(shù)量介于7～10臺。如果社區(qū)用戶增加，充電需求增加時，用戶到達(dá)充電站的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布的參數(shù)和充電樁充電服務(wù)時間服從Gamma分布的參數(shù)都會隨之改變，可能導(dǎo)致高峰時段充電等待時間過長，因此需要增加充電樁數(shù)量，考慮利用該模型得到相應(yīng)參數(shù)下的單個充電樁平均服務(wù)用戶數(shù)和平均等待時間，在控制盡可能少的等待時間前提下，選擇增加充電樁數(shù)量。