汪學(xué)清，劉 爽，李秋燕，馬凱彬

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083；2.齊齊哈爾大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾161006；3.河南開放大學(xué)建筑工程與智能建造學(xué)院，河南 鄭州450000）

隧道圍巖分級判別是正確進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)和施工的基礎(chǔ)，通過對圍巖分級判別，可以科學(xué)管理隧道施工以及正確評價(jià)經(jīng)濟(jì)效益。符合工程項(xiàng)目實(shí)際情況的圍巖分級對改善地下工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、發(fā)展新的隧道施工工藝、降低工程造價(jià)具有十分重要的意義［1］。目前國內(nèi)對于隧道圍巖分級常用的方法有RMR圍巖分類方法［2］、距離判別分析［3］、模糊信息分析［4］、系統(tǒng)聚類分析［5］、灰色聚類評估法［6］和貝葉斯判別法［7］等。這些分類判別方法確定的指標(biāo)大多數(shù)是在巖層揭露后勘測獲得，導(dǎo)致圍巖分級判別缺乏預(yù)見性。TSP303系統(tǒng)（tunnel seismic prediction system）［8］能夠預(yù)先獲得前方150～200 m地質(zhì)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)與判別方法相結(jié)合為隧道圍巖分級提供了一種新途徑。在樣本量較少時(shí)，很多學(xué)者沒有重視樣本劃分對分類結(jié)果產(chǎn)生的影響，只選用1組樣本訓(xùn)練模型，存在對樣本信息利用不足的問題，導(dǎo)致分類結(jié)果可靠性較低。采用K折交叉驗(yàn)證方法，在訓(xùn)練樣本分組后對模型交叉訓(xùn)練并驗(yàn)證，使分類結(jié)果更接近真實(shí)值。

本文根據(jù)TSP303系統(tǒng)確定判別指標(biāo)，選取了40組樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練、10組樣本進(jìn)行測試，采用K折交叉驗(yàn)證法（KCV）對訓(xùn)練樣本進(jìn)行分組，代入支持向量機(jī)（SVM）分類器中進(jìn)行交叉驗(yàn)證，確定分類器的權(quán)重，建立基于K折交叉驗(yàn)證的SVM（KCV?SVM）隧道圍巖分級判別模型。分別與系統(tǒng)聚類分析方法、貝葉斯判別法進(jìn)行對比，結(jié)果表明KCV?SVM模型準(zhǔn)確率較高，可以更好地進(jìn)行隧道圍巖分級判別。

1 基本原理

1.1 K折交叉驗(yàn)證

交叉驗(yàn)證［9］是用來驗(yàn)證分類器性能的一種統(tǒng)計(jì)分析方法?；舅枷胧菍⒃紨?shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為驗(yàn)證集，首先用訓(xùn)練集對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來測試訓(xùn)練得到的模型，以此作為評價(jià)分類器的性能指標(biāo)。

K折交叉驗(yàn)證（KCV）［10］將原始數(shù)據(jù)分成K組，不重復(fù)地抽取1個子集作為一次驗(yàn)證集，將其余的K-1組子集數(shù)據(jù)組合在一起作為訓(xùn)練集，如圖1所示，本文選取10折交叉驗(yàn)證法。

圖1 10折交叉驗(yàn)證原理

通過分組訓(xùn)練會得到K個模型，用這K個模型驗(yàn)證集準(zhǔn)確率平均數(shù)作為K折交叉驗(yàn)證分類器的性能指標(biāo)［11］。K折交叉驗(yàn)證能避免過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生，最后得到的結(jié)果也比較具有說服性。

1.2 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)（SVM）［12］由Vapnik等人提出，是一種基于模式識別發(fā)展而來的廣義線性分類器。SVM的理論依據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化。SVM在小樣本、非線性以及高維分類問題上表現(xiàn)優(yōu)異，在解決分類器復(fù)雜性與泛化性之間的矛盾問題上比傳統(tǒng)模式識別方法具有更大的優(yōu)勢，因此SVM被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別領(lǐng)域并得到迅猛發(fā)展［12］。

2 基于K折交叉驗(yàn)證的SVM隧道圍巖分級判別模型

建立隧道圍巖級別與其判別指標(biāo)之間的判別模型，利用K折交叉驗(yàn)證方法對樣本進(jìn)行分組，并通過SVM模型進(jìn)行交叉訓(xùn)練，確定模型權(quán)重，構(gòu)建基于K折交叉驗(yàn)證的SVM隧道圍巖分級判別模型，其具體流程如圖2所示。

圖2 模型實(shí)現(xiàn)流程

基于K折交叉驗(yàn)證的SVM模型的建立步驟如下：

1）整理和收集樣本，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2）通過K折交叉驗(yàn)證方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組訓(xùn)練，選定K＝10。

3）將每個子集（4個樣本）數(shù)據(jù)分別作為一次驗(yàn)證集，其余的9組子集（36個樣本）數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會得到10次訓(xùn)練模型數(shù)據(jù)，帶入到SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練。

4）當(dāng)模型平均準(zhǔn)確率大于等于90%時(shí)認(rèn)定該模型可以進(jìn)行隧道圍巖分級判別，并將訓(xùn)練模型最優(yōu)結(jié)果權(quán)重確定為分類模型權(quán)重。若平均準(zhǔn)確率小于90%，則將樣本重新隨機(jī)排序，返回到第2步再進(jìn)行K折交叉驗(yàn)證。直至滿足條件。

5）得到基于K折交叉驗(yàn)證的SVM隧道圍巖的分級判別模型。

6）輸入測試樣本，得到分級判別結(jié)果。

3 模型應(yīng)用與分析

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)處理

收集了鄧家灣隧道50組樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。根據(jù)TSP303系統(tǒng)確定判別指標(biāo)為縱波速度X1（m／s）、橫波速度X2（m／s）、縱橫波速比X3、泊松比X4、密度X5（kg／m3）及靜態(tài)楊氏模量X6（GPa），輸出變量為判別等級Y，根據(jù)現(xiàn)場勘測得到樣本隧道圍巖包括2、3、4、5共4個等級。選取了40組樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練、10組樣本進(jìn)行測試。利用SPSS軟件將樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果，如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)

3.2 模型的建立

采用Matlab2016（a）仿真平臺建立隧道圍巖分級判別模型，通過K折交叉驗(yàn)證方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組訓(xùn)練，選定K＝10，將每個子集數(shù)據(jù)分別作為一次驗(yàn)證集，其余9組子集數(shù)據(jù)組合起來作為訓(xùn)練集，帶入到SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，針對多分類問題，SVM分類器選用fitcecoc函數(shù)。通過訓(xùn)練得到10組判別模型的準(zhǔn)確率如圖3所示，求得平均準(zhǔn)確率為95%，證明該模型可以對隧道圍巖進(jìn)行分級判別，并確定分類模型的權(quán)重ω＝0.055 6。

圖3 KCV?SVM判別模型準(zhǔn)確率

3.3 判別結(jié)果對比分析

為了驗(yàn)證模型是否具有優(yōu)良的泛化能力，通過輸入10組測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并分別與系統(tǒng)聚類分析方法、貝葉斯判別方法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4和表2所示。從圖4可見，系統(tǒng)聚類分析和貝葉斯判別方法均有2個樣本判別錯誤，而本文的KCV?SVM判別模型僅有1個樣本判別錯誤。由表3可見，3種判別方法的準(zhǔn)確率分別為80%、80%、90%，說明KCV?SVM模型判別準(zhǔn)確率更高，更適用于隧道圍巖的分級判別。

圖4 不同方法的判別結(jié)果對比

表2 3種方法準(zhǔn)確率對比

4 結(jié) 論

1）建立支持向量機(jī)的隧道圍巖分級判別模型，并采用K折交叉驗(yàn)證方法對樣本進(jìn)行分組，再代入到支持向量機(jī)模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證訓(xùn)練，可以更好地評估該模型的分級判別性能，在一定程度上減少過擬合現(xiàn)象；確定了分類模型的權(quán)重，避免了分類器靠經(jīng)驗(yàn)值確定權(quán)重而導(dǎo)致精確度較低的現(xiàn)象。

2）采用K折交叉驗(yàn)證下的支持向量機(jī)模型對測試樣本進(jìn)行分級判別，僅1個樣本判別錯誤，準(zhǔn)確率達(dá)到90%；采用系統(tǒng)聚類分析和貝葉斯判別方法的準(zhǔn)確率均為80%。通過對比得出：K折交叉驗(yàn)證下的支持向量機(jī)模型準(zhǔn)確率更高，為隧道圍巖的分級判別提供了新途徑。