蘇華昌，孫穎，陳貴齡，付瑋，王穎

(北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

導引頭是制導控制系統的核心部件，在精確制導武器中占有重要位置，武器是否能命中目標，導引頭起到關鍵作用[1]。某導引頭在飛試過程中，出現功能故障，通過遙測數據分析，發(fā)現導引頭故障發(fā)生在發(fā)動機點火時刻。發(fā)動機點火會產生沖擊載荷，產生彈體結構瞬態(tài)響應，傳遞到導引頭后，對導引頭結構與內部設備造成影響。沖擊通常具有短時、大幅值的特征，能激起結構和設備固有頻率的瞬態(tài)振動，由于沖擊幅值高，結構和設備可能因瞬態(tài)響應超過允許極限而損壞[2]。武器產品在設計研制過程中，需要進行沖擊環(huán)境強度分析與試驗考核，以保證對沖擊使用環(huán)境的承受能力[3-4]。導引頭結構內部帶有多層電子器件，發(fā)動機點火沖擊可能導致器件電子失效，從而對導引頭工作性能產生影響。在導引頭設計階段，針對發(fā)動機點火瞬態(tài)沖擊環(huán)境，制定了試驗考核項目。在地面試驗時，將導引頭固定安裝在沖擊臺上，以導引頭安裝端面作為控制點，利用半正弦條件對產品進行沖擊環(huán)境性能考核，在各次檢測試驗中，導引頭均通電工作正常?？紤]到導引頭通過地面試驗驗收后，仍在實際使用過程中出現故障，需要開展分析與試驗研究，查找地面試驗與飛行環(huán)境差異，以確定故障原因，為產品后期的驗收提供指導依據。

1 研究思路

為了查找原因，首先對地面試驗模擬與飛行的差異進行分析評估。地面試驗的輸入點在導引頭安裝端面，其輸入環(huán)境為標準的半正弦沖擊，幅值為60g，脈寬2～6 ms。在實際飛行工作中，導引頭安裝端面沒有遙測點，但其內部布置有一個遙測點，飛行試驗獲得了點火時刻的瞬態(tài)沖擊響應，從時域信號來看，其量級最大約70g。在地面試驗時，受條件限制，沒有進行遙測點響應監(jiān)測，由于導引頭端面位置與遙測點位置有較大差異，無法直接對比地面試驗與飛行試驗的環(huán)境量級差異，因此需要解決地面試驗環(huán)境參考點與飛行試驗遙測點的對比分析問題。

從結構動力學原理可知，基于響應辨識方法，可以由已知響應來推導激勵輸入。激勵或載荷識別又稱為環(huán)境模擬，是結構動力學中的另一類振動反問題[5]。有時載荷難以通過理論計算與實測得到，這時可以通過載荷識別的方法來估算。載荷識別通常先測量系統的傳遞函數，然后測量系統在實際工作下的響應，以此來識別對應響應的外載荷。按照載荷識別的思路，雖然導引頭安裝端面沒有遙測，但可以通過導引頭傳遞特性試驗，獲取遙測點對于安裝端面處的傳遞函數，然后根據遙測點時間歷程數據和試驗所得的傳遞函數來反推導引頭端面處的輸入環(huán)境，最后將基于飛行試驗推導環(huán)境條件與地面試驗條件進行比較，來確定地面環(huán)境考核方式是否合理有效。

2 結構傳遞率矩陣測量方法

對于一個時不變的多自由度線性系統，結構上任意2點A,B的響應總是存在一定的傳遞關系。在平穩(wěn)隨機激勵條件下，假設A為輸入，B為輸出，A點三方向輸入為{ax，ay，az}，B點三方向的響應為{bx，by，bz}，輸入與響應均為平穩(wěn)隨機過程，對其有限樣本作傅里葉變換，定義A(f)為輸入的傅氏譜矩陣，B(f)為響應的傅氏譜矩陣。在頻域可以得到

B(f)=HAB(f)·A(f)，

(1)

式中：HAB(f)為輸入與響應之間的傳遞函數矩陣。在式(1)兩邊乘以輸入譜矩陣的共軛轉置AH(f)，取時間平均及集合平均，則可以得到[6]

(2)

由功率譜密度的定義可知，等式最右端為輸入的自譜密度矩陣GAA(f)，左端為輸入與輸出的互譜密度矩陣GAB(f)，將式(2)轉換為

GAB(f)=HAB(f)GAA(f).

(3)

(4)

通過隨機振動試驗，同步測量A點激勵與B點響應，利用式(4)即可獲得結構A,B兩點之間傳遞率矩陣。具體實施有2種方式：第1種是單維振動激勵方式，在A點進行單方向激勵，同時測量單維輸入和B點三方向的響應，一次試驗可獲得傳遞率矩陣中的一行，三方向分別進行試驗，然后可組成整個傳遞矩陣HAB(f)。另一種方式是三維同步激勵方式，利用三軸振動試驗系統，3個方向同時進行激勵，設置三方向輸入互不相干的情況下，滿足輸入矩陣GAA(f)求逆非奇異條件，則可以一次獲得整個傳遞矩陣HAB(f)。

通過地面單維或三維隨機振動試驗，可以實測出遙測點與相對于端面輸入的傳遞率矩陣，試驗時在導引頭各重要內部組件上安裝傳感器，也可以獲得導引頭內部各組件對端面輸入的傳遞率矩陣，為后續(xù)其他組件的環(huán)境條件分析提供依據。

3 端面輸入載荷識別方法

(5)

輸出B3方向響應與輸入A3方向的輸入都相關，利用遙測數據計算出輸出響應傅氏譜矩陣B(f)，結合傳遞矩陣TAB(f)計算出A(f)，在頻域獲得輸入的傅氏譜矩陣A(f)后，再進行傅里葉逆變換，從頻域變成時域，便得到了輸入A的時間歷程{ax，ay，az}。

4 試驗驗證

4.1 傳遞特性測試

為了保持地面試驗與飛行產品的一致性，選擇與實際結構動力學特性相同的不通電產品作為試驗件，同時在遙測點相同位置布置加速度測點，并在導引頭剛度較強的位置打孔，便于傳感器電纜穿出，以便在地面試驗時實現該位置的響應測量。為了更真實地模擬飛行安裝狀態(tài)，設計專用工裝使導引頭呈水平放置狀態(tài)，再固定在試驗臺上，試驗安裝示意見圖1。

圖1 傳遞特性測試安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of transfer characteristic test

試驗時，選用應力篩選譜作為試驗條件，以導引頭端面處加速度測點為控制，同步測量遙測點位置的加速度響應，來計算導引頭遙測點到端面的傳遞特性。試驗分為軸向x、橫向y,z3個方向，與彈體坐標方向一致，振動按單維方式進行加載，分別測量3個正交軸方向的傳遞特性，垂向在振動臺上進行，水平2個方向在滑臺上進行。通過導引頭結構傳遞特性試驗，獲取了遙測點對端面輸入點的傳遞特性，圖2給出了x,y,z3方向的對角線傳遞率幅頻特性曲線。從傳遞特性曲線可以看出，其幅頻特性在低頻時接近于1，在結構諧振處放大，具有典型傳遞特性特征。

圖2 遙測點相對端面的傳遞特性Fig.2 Transfer characteristics of telemetry position relative to installation section

4.2 遙測數據預處理

為了便于載荷辨識，需要對實際飛行的遙測數據進行預處理。由于數據飛行傳輸的要求，遙測采樣頻率與地面試驗并不相合，必須進行重采樣選抽，使其與地面試驗數據頻帶一致。為了防止出現混疊，選抽時必須進行濾波?？紤]到濾波器的相位失真會對沖擊信號有較大的影響，需要使用線性相位濾波器，防止濾波器帶來的波形失真。選擇實測的飛行發(fā)動機點火瞬態(tài)振動時域數據，按照上述原則進行預處理后，其時間歷程見圖3左列(即a),c),e))曲線。從曲線來看，該信號具有2次沖擊特征，第2次沖擊幅值比第1次大，整個瞬態(tài)沖擊振動的持續(xù)時間約0.10～0.15 s，軸向(x)量級相比橫向(y,z)要大。

圖3 遙測響應與端面輸入環(huán)境Fig.3 Telemetry response and input environment of installation section

4.3 端面輸入環(huán)境辨識

基于試驗獲得遙測點相對于輸入端面的傳遞率矩陣，結合預處理后的遙測時間歷程，利用式(5)，推導輸入端面的瞬態(tài)振動傅氏譜，再通過傅里葉反變換到時域，即可轉化為輸入端面的瞬態(tài)振動時域曲線。圖3右列(即b),d),f))給出了使用實測傳遞率辨識的端面輸入載荷時間歷程曲線。

從辨識結果可以看出，輸入端面載荷環(huán)境具有典型瞬態(tài)振動響應特征，軸向(x)推導的端面輸入時間歷程較大，橫向(y,z)結果較小，與遙測響應規(guī)律相同，而且x向時域二次沖擊特征最明顯，橫向特征略差。由于試驗件可能與實際飛行結構存在個體差異，會對結果產生一定影響。另外，遙測信號中不可避免存在噪聲，可供參考的遙測點響應只有一個，缺少加權平均信息，從而影響了傳遞率矩陣測量結果。圖4給出了軸向端面輸入和遙測響應時間歷程的沖擊響應譜對比，從圖中可以看出，沖擊響應譜在200 Hz和700 Hz處響應較大，應是沖擊經過彈體結構固有頻率后放大所致，在獲得端面輸入環(huán)境后，可以依據該結果開展分析。

圖4 遙測和端面的沖擊響應譜對比Fig.4 Comparsion of shock response spectrum of telemetry position and installtion section

5 地面試驗模擬與飛行差異分析

對于沖擊環(huán)境，目前常用有3種模擬方式：經典波形沖擊、瞬態(tài)波形再現、沖擊響應譜[7]。經典波形沖擊模擬方式使用半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波等標準波形作為試驗模擬的參考條件，經典波形不是模擬產品承受的真實沖擊激勵環(huán)境，而是認為施加的經典激勵波形和嚴酷度等級能近似地模擬產品在實際使用中承受的沖擊效應。瞬態(tài)波形再現方式，是將產品實際工作中采集得到的典型沖擊時域波形在試驗設備上模擬再現，其特點是考慮了試驗環(huán)境條件的真實再現，比較適用于特定故障環(huán)境復現或特殊沖擊現象模擬。沖擊響應譜模擬方式，采用對產品“響應等效”的模擬原則去研究沖擊的環(huán)境效應與失效模式，它比規(guī)定沖擊激勵脈沖波形的模擬更接近于沖擊的實際效果，試驗結果更加可信。

為了簡化生產流程，導引頭在驗收時，使用半正弦經典脈沖進行考核，半正弦脈沖適用于模擬線性系統的沖擊，在電工電子產品中比較常用。用經過大量實踐的統一性標準脈沖波形來開展試驗，便于對試驗設備和操作人員進行規(guī)范化，保證試驗一致性。由于這種試驗方式操作簡便，在各類產品研制中得到了廣泛應用。從目前遙測及辨識結果來看，導引頭實際工作環(huán)境是一個復雜的二次沖擊瞬態(tài)波形，其能量較寬，但半正弦評價的標準是波形容差，不是其沖擊響應譜能量特征，使用傳統的半正弦來表征復雜波形的瞬態(tài)沖擊，需要從譜能量角度對其真實性進行評估。

導引頭在發(fā)動機點火時刻出現故障，點火帶來的瞬態(tài)沖擊經過結構傳遞到導引頭，由于結構軸向剛度較大，辨識偏差較小，選擇軸向的推導結果進行地面試驗與實際飛行環(huán)境差異對比分析。將地面試驗考核時導引頭端面半正弦試驗條件轉化為沖擊響應譜，與辨識的實際點火復雜瞬態(tài)波形的沖擊響應譜進行對比，來查找天地差異，為故障分析提供依據，見圖5。從對比圖可以看出，實際使用環(huán)境的沖擊響應譜存在3個比較明顯的峰值，但地面試驗確定的半正弦沖擊條件的譜值不能很好地覆蓋，在共振處存在明顯的欠試驗。

圖5 地面試驗與實際使用狀態(tài)沖擊響應譜對比Fig.5 Comparison of shock response spectrum between ground test and actual use

從對比分析結果來看，目前地面考核試驗方式存在較大失真。采用半正弦沖擊模擬瞬態(tài)沖擊環(huán)境時，其沖擊響應譜能量特征通常與脈寬有關，脈寬較寬，低頻譜能量越大，高頻譜能量就越??；相反，脈寬越窄，高頻能量越大，低頻能量就越小，對于瞬態(tài)沖擊環(huán)境存在共振情況時，半正弦更難有效覆蓋沖擊響應譜能量，從而造成試驗模擬產生偏差。從半正弦沖擊模擬特征來看，在給定脈寬的情況下，試驗條件要兼顧低頻和高頻譜型，只能提高半正弦量級，但是增大試驗量級必然會導致局部頻段過試驗，這是采取半正弦脈沖試驗考核的缺點。沖擊響應譜模擬試驗方法比較適用于復雜波形情況，目前很多重要產品都逐漸用該方式來代替?zhèn)鹘y的半正弦沖擊試驗，制定試驗條件開展相關研究[8-11]。在GJB150A國家軍用標準沖擊試驗部分[12]，也推薦優(yōu)先采用沖擊響應譜的模擬方法來開展沖擊試驗。另外，電磁振動臺也可用于沖擊響應譜模擬試驗，各種用于生成復雜波形的沖擊響應譜匹配方法已非常成熟[13-15]。大多數振動控制儀都配備了相應的功能，可以通過時域復雜波形閉環(huán)控制的方式來進行間接實現沖擊響應譜精確模擬，進一步增加沖擊試驗考核的真實性。

6 結論

(1) 通過隨機振動試驗，獲得了遙測點相對于導引頭安裝端面的三軸傳遞特性，根據遙測時間歷程，辨識出了導引頭安裝端面的瞬態(tài)沖擊環(huán)境，所給出的環(huán)境推導方法，既適用于瞬態(tài)振動環(huán)境，也適用于平穩(wěn)隨機振動環(huán)境。

(2) 基于辨識的導引頭瞬態(tài)振動環(huán)境沖擊響應譜開展天地差異對比分析，確定現有的半正弦經典波形沖擊考核方式會導致地面欠試驗，為故障分析定位提供了重要依據。

(3) 半正弦沖擊試驗考核通常難以高低頻兼顧，有必要采用復雜波形沖擊或波形復現的方式來進行地面試驗模擬，從而實現沖擊響應譜的準確模擬，提高地面試驗考核真實性。

本研究為導引頭的故障分析提供了重要參考依據，其方法可應用于其他產品的傳遞特性試驗研究、整機環(huán)境和單機飛行環(huán)境條件推導中，為地面試驗環(huán)境條件制定和故障分析提供技術手段。本研究僅使用了一次飛行遙測數據，對于該次故障復現是可行的，若需制定產品的環(huán)境條件，還應增加遙測數據樣本或條件容差，提高產品地面試驗考核的安全性。