孫吉良 王道重 王玉峰 劉旭寧

（91206部隊(duì) 青島 266108）

1 引言

為了避免單個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)傳感器探測(cè)不到目標(biāo)或者探測(cè)目標(biāo)不精確等問題，采用多傳感器組網(wǎng)技術(shù)［1～2］，多平臺(tái)協(xié)同探測(cè)［3～4］，使各作戰(zhàn)平臺(tái)探測(cè)到的信息按照一定的算法進(jìn)行融合處理，即多傳感器信息融合［5］，從而生成更加精確的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖，并為整個(gè)戰(zhàn)斗群所共享，充分拓展了各平臺(tái)的作戰(zhàn)效能，形成整體對(duì)抗的優(yōu)勢(shì)。多平臺(tái)協(xié)同探測(cè)是不同空間的交迭，不同頻段的互補(bǔ)，各平臺(tái)探測(cè)的目標(biāo)信息可以相互驗(yàn)證，能夠保證目標(biāo)航跡的精確性和時(shí)效性。多平臺(tái)協(xié)同探測(cè)情況下，由于各作戰(zhàn)平臺(tái)地理位置不同，它們所探測(cè)的目標(biāo)信息都是以自身坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，要進(jìn)行信息融合，就要轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的坐標(biāo)系；此外，協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)指揮控制中心共享目標(biāo)信息時(shí)，也需要各作戰(zhàn)平臺(tái)將目標(biāo)信息轉(zhuǎn)換成本地坐標(biāo)才能夠進(jìn)行打擊。所以，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)是跨平臺(tái)協(xié)同探測(cè)［6～8］、協(xié)同跟蹤［9～10］、射擊諸元計(jì)算［11］、多武器協(xié)同控制等問題的關(guān)鍵所在。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)是從一種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一種坐標(biāo)系的過程，是空間實(shí)體位置的描述。多平臺(tái)協(xié)同探測(cè)情況下，目標(biāo)相對(duì)于各作戰(zhàn)平臺(tái)的位置描述是不一致的，最簡(jiǎn)單的方法就是地理坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

設(shè)地理坐標(biāo)系(M,L,B,H)，其中，M表示平臺(tái)質(zhì)心和地理坐標(biāo)系原點(diǎn)，L表示平臺(tái)經(jīng)度，B表示平臺(tái)緯度，H表示平臺(tái)相對(duì)于海平面的高度；假設(shè)地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的橢球，橢球中心O為地心坐標(biāo)系原點(diǎn)，OZ軸為地球旋轉(zhuǎn)軸，指向北極，OY軸指向正東，OX軸垂直于平面ZOY，且符合右手法則，則地心坐標(biāo)系為(O,X,Y,Z)。

2.1 地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心坐標(biāo)系

假設(shè)地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的橢球，設(shè)e為地球的偏心率，N表示球體曲率半徑，a表示地球的長(zhǎng)半軸，b表示地球短半軸，則有：

2.2 地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系

設(shè)r為平臺(tái)地心坐標(biāo)矢量，ψ表示平臺(tái)地心坐標(biāo)角度，k表示修正系數(shù)，D0表示初次迭代坐標(biāo)角修正值，D表示最終坐標(biāo)角修正值，則有：

3 單平臺(tái)探測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

圖1 平臺(tái)A探測(cè)目標(biāo)T坐標(biāo)系

已知平臺(tái)A的地理坐標(biāo)為(LA,BA,HA)，根據(jù)式（5）有平臺(tái)A的地心坐標(biāo)為

則目標(biāo)T的地心坐標(biāo)系：

其中：

4 協(xié)同探測(cè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

作戰(zhàn)平臺(tái)A和B處在地球的兩個(gè)點(diǎn)A、B，其地理坐標(biāo)分別為WA=[LA,BA,HA]T和WB=[LB,BB,HB]T，平臺(tái)A和平臺(tái)B的北東天坐標(biāo)系分別為XAYAZA和XBYBZB，目標(biāo)T掠海飛行（如圖2所示），可以看出平臺(tái)A和平臺(tái)B所在坐標(biāo)系各軸均不平行，假設(shè)平臺(tái)A和平臺(tái)B相距甚遠(yuǎn)，受地球曲率的影響，AB兩點(diǎn)為弧線，采用三角定位［12］的方法誤差較大。

圖2 協(xié)同探測(cè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由于受到地球曲率的影響，平臺(tái)A沒能探測(cè)到掠海飛行的目標(biāo)T，平臺(tái)B率先探測(cè)到目標(biāo)T，在北東天坐標(biāo)系XBYBZB中，目標(biāo)T的俯仰角為εBT，方位角為θBT，斜距為RBT，目標(biāo)T的坐標(biāo)記為

同理，目標(biāo)T在坐標(biāo)系XAYAZA中的坐標(biāo)記為

根據(jù)式（13），平臺(tái)A的地心坐標(biāo)為

平臺(tái)B的地心坐標(biāo)為

無論平臺(tái)A或者平臺(tái)B觀測(cè)目標(biāo)T，在某一時(shí)刻，目標(biāo)T的地心坐標(biāo)是不變的，根據(jù)式（14）有：

所以：

再根據(jù)式（15）即可求出目標(biāo)T在坐標(biāo)系XAYAZA中的坐標(biāo)，即目標(biāo)T相對(duì)于A的地理坐標(biāo)。

5 結(jié)語

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)是跨平臺(tái)協(xié)同探測(cè)、信息融合、協(xié)同跟蹤、射擊諸元計(jì)算、多武器協(xié)同控制等關(guān)鍵問題的基礎(chǔ)。本文介紹了地理坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換方法，多平臺(tái)協(xié)同探測(cè)情況下，各作戰(zhàn)平臺(tái)的經(jīng)緯度是已知的，只要其中一個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)探測(cè)到目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角，即可計(jì)算出目標(biāo)相對(duì)于其他作戰(zhàn)平臺(tái)坐標(biāo)系的地理坐標(biāo)。本文介紹的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法簡(jiǎn)易可行，但由于地球的長(zhǎng)半軸、短半軸以及地球橢球的偏心率具有一定的誤差，所以在計(jì)算地心坐標(biāo)的過程中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。此外，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)是不斷變化的，地理坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以及信息傳輸都具有一定的延遲，所以還要結(jié)合時(shí)間同步技術(shù)才能更加精確地計(jì)算出目標(biāo)的位置。