方小云

(奧來(lái)國(guó)信(北京)檢測(cè)技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 101318)

流域突發(fā)水污染指的是在流域內(nèi)由自然因素或人為因素誘發(fā)的地下水體或地表水體與污染物直接接觸，造成水體水質(zhì)出現(xiàn)嚴(yán)重惡化，對(duì)水生態(tài)造成極大破壞，嚴(yán)重影響社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的突發(fā)性事故[1]。在較短時(shí)間內(nèi)流域突發(fā)水污事件即可造成規(guī)模極大的水體污染問(wèn)題，帶來(lái)交通中斷、工廠(chǎng)停工、用水困難等風(fēng)險(xiǎn)，影響社會(huì)運(yùn)行秩序[2]。在我國(guó)，流域突發(fā)水污染一直是環(huán)境污染問(wèn)題的主要表現(xiàn)形式，具體表現(xiàn)在重金屬、固體廢物、工業(yè)廢水、油類(lèi)、綜合廢水等方面，其產(chǎn)生原因多為運(yùn)輸、工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中所遭遇的極端天氣、交通事故等不確定因素[3]。

其危害具體表現(xiàn)為以下幾方面：首先，危害具備不可預(yù)見(jiàn)性與突發(fā)性，往往難以防范；其次，波及范圍的擴(kuò)展是由點(diǎn)及面的，會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失；最后，水體中污染物的擴(kuò)散與遷移，其危害是長(zhǎng)效性、累積性的。因此，會(huì)引發(fā)公眾在用水水質(zhì)方面的恐慌與擔(dān)憂(yōu)[4]。綜上所述，對(duì)流域突發(fā)水污染溯源及綜合治理方法進(jìn)行研究，可以在污染后最快實(shí)現(xiàn)污染源強(qiáng)度、位置、泄漏時(shí)間信息的溯源，進(jìn)行污染物擴(kuò)散、遷移過(guò)程的模擬，對(duì)污染物的實(shí)際擴(kuò)散路徑進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判，并采取相應(yīng)措施對(duì)其進(jìn)行處理。

流域突發(fā)水污染問(wèn)題是一個(gè)具有較大風(fēng)險(xiǎn)的水力學(xué)環(huán)境反應(yīng)問(wèn)題，其研究歷史較短，具有很大挑戰(zhàn)性[5]。對(duì)該問(wèn)題，國(guó)外的研究始于20世紀(jì)60年代，主要針對(duì)地下水的模擬擴(kuò)散過(guò)程、率定模型參數(shù)等問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)于地表水的研究則較少。目前現(xiàn)場(chǎng)采樣的方法已經(jīng)較少應(yīng)用，主要采用數(shù)值模擬仿真的方法進(jìn)行溯源，如基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法。而在國(guó)內(nèi)的研究中，文獻(xiàn)[6]中有學(xué)者提出一種基于進(jìn)化算法和水質(zhì)模型的河口污染物溯源方法，主要以潮流動(dòng)力特征為依據(jù)，通過(guò)水質(zhì)擴(kuò)散模型、優(yōu)化遺傳算法以及變量解耦進(jìn)行河口流域突發(fā)水污染的溯源。綜合已取得的研究成果，提出一種新的流域突發(fā)水污染溯源方法，并據(jù)此提出了一些綜合治理方法。

1 流域突發(fā)水污染溯源方法設(shè)計(jì)

1.1 模型框架構(gòu)建

構(gòu)建一種流域突發(fā)水污染溯源模型，對(duì)流域突發(fā)水污染進(jìn)行溯源。在模型構(gòu)建中，首先需要對(duì)模型的框架進(jìn)行構(gòu)建，構(gòu)建時(shí)需要引入貝葉斯推理原理，從溯源角度出發(fā)，通過(guò)環(huán)境學(xué)語(yǔ)言對(duì)溯源進(jìn)行解釋和描述，并獲取本地化結(jié)果[5]。

將污染源項(xiàng)的對(duì)應(yīng)參數(shù)集設(shè)為s，將對(duì)s先驗(yàn)分布進(jìn)行確定的背景信息集設(shè)為I，并將獲取的污染物濃度—時(shí)間監(jiān)測(cè)序列設(shè)為C。則可以獲得突發(fā)水污染溯源的對(duì)應(yīng)貝葉斯推理公式，具體如下：

P(s|C，I)=

(1)

式中，P(s|C，I)為污染源項(xiàng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的分布概率后驗(yàn)密度函數(shù)；P(s|I)為污染源項(xiàng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的分布概率先驗(yàn)密度函數(shù)；P(C|s，I)為似然函數(shù)；P(C|I)為比例系數(shù)即歸一化常量。

似然函數(shù)的計(jì)算公式：

(2)

式中，i為污染源項(xiàng)個(gè)數(shù)；n為監(jiān)測(cè)次數(shù)。

對(duì)于式(1)中的各項(xiàng)，可以做出如下理解：P(s|I)是通過(guò)I這一背景信息集進(jìn)行推測(cè)的、可能的源項(xiàng)參數(shù)分布形式；P(C|s，I)是污染源項(xiàng)的對(duì)應(yīng)參數(shù)集和背景信息集的存在所帶來(lái)的濃度—時(shí)間序列曲線(xiàn)的對(duì)應(yīng)概率分布；對(duì)后驗(yàn)分布進(jìn)行求解就是通過(guò)觀測(cè)的濃度—時(shí)間序列和對(duì)可能的s及其概率分布進(jìn)行尋找[6]。其中對(duì)后驗(yàn)分布進(jìn)行求解是溯源中很重要的部分。

根據(jù)貝葉斯推理公式，將式(1)寫(xiě)成：

P(s|C，I)=P(s|I)×P(C|s，I)

(3)

1.2 先驗(yàn)分布設(shè)置

通過(guò)貝葉斯法也就是客觀經(jīng)驗(yàn)法獲取大量徑流量等歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)后，以這些觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)獲得先驗(yàn)分布，使用的分布類(lèi)型為均勻分布[7]。在污水處理廠(chǎng)、化工廠(chǎng)、養(yǎng)殖場(chǎng)等大量存在于流域內(nèi)的情況下，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行設(shè)置時(shí)需要優(yōu)先考慮有污染源在流域內(nèi)出現(xiàn)的可能性。

1.3 似然函數(shù)構(gòu)建

似然函數(shù)構(gòu)建在貝葉斯推理中是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因?yàn)槠渲杏泻芏嘧C據(jù)信息。對(duì)于貝葉斯推理來(lái)說(shuō)，似然函數(shù)的出現(xiàn)形式為概率密度函數(shù)，而在溯源時(shí)獲取的數(shù)據(jù)只有污染物的濃度—時(shí)間序列監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[8]。需要構(gòu)建監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與似然函數(shù)的聯(lián)系，解決該問(wèn)題的切入角度為觀測(cè)誤差。

獲取觀測(cè)值前，利用先驗(yàn)密度概率函數(shù)P(s|I)對(duì)參數(shù)中的不確定性進(jìn)行表示[9]。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換到觀測(cè)時(shí)間，以對(duì)似然函數(shù)P(C|s，I)進(jìn)行計(jì)算。在該段時(shí)間中，直接包括觀測(cè)誤差和模型，而觀測(cè)值則是觀測(cè)位置的濃度。

利用式(4)表示上述過(guò)程：

C=G(s，I)+ε

(4)

式中，G(s，I)為正向求解器；ε為模型觀測(cè)誤差。

選取高斯分布進(jìn)行觀測(cè)誤差的建模[10]。假設(shè)ε服從多維高斯分布且獨(dú)立于參數(shù)，則可以將似然函數(shù)用式(5)來(lái)表達(dá)：

(5)

式中，R為多維高斯分布中的協(xié)方差矩陣；T為監(jiān)測(cè)閾值。

根據(jù)以上內(nèi)容可知，第i個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第j次污染物實(shí)際濃度觀測(cè)值可以拆分為誤差項(xiàng)和模型計(jì)算值2部分，具體如式(6)所示：

Coij=Cmij+εij

(6)

式中，Coij為第i個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第j次污染物實(shí)際濃度觀測(cè)值；εij為誤差項(xiàng)；Cmij為模型計(jì)算值[11]。

誤差項(xiàng)假設(shè)服從2種概率分布，一種是非相關(guān)同方差，另一種是非相關(guān)異方差，基于此對(duì)形式不同的似然函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建[12]。此時(shí)，分布概率后驗(yàn)密度函數(shù)P(s|C，I)可以改寫(xiě)為：

P(s|C，I)=P(s|I)+P(C|s，I)

(7)

1.4 后驗(yàn)分布獲取

利用采樣對(duì)分布概率后驗(yàn)密度進(jìn)行獲取，采樣方式選擇AM-MCMC，是一種采樣自適應(yīng)算法。將污染源項(xiàng)對(duì)應(yīng)參數(shù)集的樣本集設(shè)為θ，對(duì)于第i步迭代，將分布均值當(dāng)作樣本當(dāng)前的平均值，利用Bi作為協(xié)方差矩陣[13]。在迭代中將該矩陣初始前i0步直接取B0這一固定值，利用式(8)進(jìn)行更新：

(8)

式中，sd為比例參數(shù)；θi-1為第i-1個(gè)樣本集；Id為d階單位矩陣；ε′為常數(shù)。

計(jì)算第i+1步協(xié)方差矩陣的成本較低。對(duì)任一協(xié)方差矩陣B0進(jìn)行定義以對(duì)建議協(xié)方差進(jìn)行計(jì)算[14-16]。以待求參數(shù)的對(duì)應(yīng)先驗(yàn)信息為依據(jù)對(duì)B0進(jìn)行設(shè)置實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化迭代過(guò)程，并將i0設(shè)置成迭代總次數(shù)的5%。

2 溯源案例研究

2.1 研究對(duì)象

將設(shè)計(jì)的流域突發(fā)水污染溯源方法應(yīng)用于實(shí)際案例[19]，選取的研究對(duì)象為某突發(fā)水污染的河段流域，該河段長(zhǎng)8 500 m，寬1 200 m。實(shí)驗(yàn)河段水文參數(shù)具體見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)河段水文參數(shù)Tab.1 Hydrological parameters of experimental reach

為獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要布設(shè)采樣點(diǎn)進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)均勻布設(shè)，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。布設(shè)的采樣點(diǎn)具體如圖1所示。

圖1 布設(shè)的采樣點(diǎn)Fig.1 Sampling points

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

利用設(shè)計(jì)的流域突發(fā)水污染溯源方法，根據(jù)采樣數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)河段的突發(fā)水污染進(jìn)行溯源，也就是構(gòu)建實(shí)驗(yàn)河段流域的流域突發(fā)水污染溯源模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)測(cè)試了模型在不同坐標(biāo)下的模型馬爾科夫鏈的分布情況與各參數(shù)正確取值范圍的接近情況，也就是對(duì)不同坐標(biāo)下污染物總量的模型迭代結(jié)果進(jìn)行測(cè)試。

(2)在溯源過(guò)程中對(duì)該模型的溯源相對(duì)誤差進(jìn)行了測(cè)試，觀察了模型溯源的準(zhǔn)確性。①采用貝葉斯法首先得到大量徑流量等觀測(cè)歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)得到先驗(yàn)分布，采用的分布類(lèi)型是均勻分布。構(gòu)造似然函數(shù)的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)。②用采樣法得到分布概率的后驗(yàn)密度，用AM-MCMC采樣。③根據(jù)2種概率，對(duì)誤差項(xiàng)假設(shè)的污染范圍進(jìn)行追溯。溯源流程如圖2所示。

圖2 溯源流程Fig.2 Tracing flow chart

測(cè)試中，將現(xiàn)有的2種方法作為對(duì)比方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。這2種方法分別為基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法與文獻(xiàn)[6]中提出的基于進(jìn)化算法和水質(zhì)模型的河口污染物溯源方法。

2.3 測(cè)試結(jié)果

測(cè)試模型馬爾科夫鏈的分布情況與參數(shù)正確范圍接近情況，結(jié)果如圖3所示。

圖3 污染物總量模型迭代結(jié)果Fig.3 Iterative results of total pollutant model

根據(jù)圖3的污染物總量模型迭代結(jié)果，所構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)河段流域突發(fā)水污染溯源模型馬爾科夫鏈的分布與參數(shù)的正確范圍很接近，設(shè)計(jì)的流域突發(fā)水污染溯源模型能有效地縮減水污染溯源的定位范圍。對(duì)于模型溯源相對(duì)誤差的測(cè)試，共測(cè)試了3種方法在實(shí)驗(yàn)河段流域的溯源相對(duì)誤差，具體測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 溯源相對(duì)誤差測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of traceability relative error

對(duì)溯源相對(duì)誤差測(cè)試結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的流域突發(fā)水污染溯源方法的整體溯源相對(duì)誤差較小，最小值為0.015；基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法的溯源總體誤差較大，最小值為0.091；文獻(xiàn)[6]中提出的溯源方法溯源相對(duì)誤差在幾種實(shí)驗(yàn)方法中最大，最小值為0.100。對(duì)比分析表明，所設(shè)計(jì)的流域突發(fā)性水污染溯源方法能夠更準(zhǔn)確地追蹤水污染事件的發(fā)生，且跟蹤穩(wěn)定性更好。

3 綜合治理方法

3.1 健全流域突發(fā)水污染法規(guī)與預(yù)案

結(jié)合設(shè)計(jì)的流域突發(fā)水污染溯源方法，提出一些流域突發(fā)水污染綜合治理方法。首先是健全流域突發(fā)水污染法規(guī)與預(yù)案。針對(duì)當(dāng)前流域突發(fā)水污染法規(guī)與預(yù)案的實(shí)際制定情況，可以從以下幾方面著手對(duì)法規(guī)與預(yù)案進(jìn)行完善。

(1)完善跨區(qū)域突發(fā)水污染防范治理法規(guī)，明確各區(qū)域在突發(fā)水污染防治事件中的參與責(zé)任。

(2)參與流域突發(fā)水污染防治工作的各職能部門(mén)，應(yīng)制定有利于流域區(qū)域聯(lián)動(dòng)和協(xié)調(diào)的具體規(guī)定與方法等。如編制流域突發(fā)水污染應(yīng)急聯(lián)席會(huì)議舉行章程、流域突發(fā)水污染聯(lián)動(dòng)應(yīng)急合作工作計(jì)劃、流域突發(fā)水污染聯(lián)動(dòng)應(yīng)急調(diào)配人員系統(tǒng)、流域突發(fā)水污染聯(lián)動(dòng)應(yīng)急共享數(shù)據(jù)系統(tǒng)等，不斷規(guī)范流域內(nèi)各協(xié)作區(qū)的內(nèi)部管理。

(3)為區(qū)域內(nèi)各部門(mén)制定跨區(qū)域、區(qū)域內(nèi)突發(fā)水污染控制標(biāo)準(zhǔn)，并以此標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)制定獎(jiǎng)懲措施。例如，完善官員績(jī)效評(píng)估和問(wèn)責(zé)機(jī)制，提高績(jī)效評(píng)估中突發(fā)水污染的比例，加大突發(fā)水污染事件相關(guān)官員的處罰與問(wèn)責(zé)力度，使突發(fā)水污染防治的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)與要求政策化、合法化，促進(jìn)各項(xiàng)突發(fā)水污染防治工作的執(zhí)行有章可循、有法可依，實(shí)現(xiàn)流域突發(fā)水污染協(xié)調(diào)控制的有序、高效進(jìn)展。

3.2 加強(qiáng)各地區(qū)的計(jì)劃規(guī)劃

流域各地區(qū)需要針對(duì)突發(fā)水污染防治問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃規(guī)劃，這些計(jì)劃和規(guī)劃對(duì)全面加強(qiáng)流域環(huán)境保護(hù)、促進(jìn)流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展有著重要意義。在流域計(jì)劃規(guī)劃的基礎(chǔ)上，各地區(qū)還需要制定適合本地區(qū)的突發(fā)水污染防治措施和保護(hù)水資源的規(guī)劃，以便在控制全局的基礎(chǔ)上有計(jì)劃、有針對(duì)性地開(kāi)展突發(fā)水污染防治工作。

3.3 推進(jìn)構(gòu)建生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制

在流域地區(qū)需要對(duì)生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的構(gòu)建進(jìn)行深入推進(jìn)，促進(jìn)流域地區(qū)相關(guān)主體參與突發(fā)水污染防治的積極性。①要制定詳細(xì)而合理的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。補(bǔ)償機(jī)制遵循突發(fā)水污染中“誰(shuí)受益誰(shuí)補(bǔ)償、誰(shuí)污染誰(shuí)治理”的原則。上游地區(qū)可以通過(guò)減少污染下游地區(qū)來(lái)獲得下游給出的補(bǔ)償。相反，上游地區(qū)應(yīng)補(bǔ)償下游受影響地區(qū)因上游經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的突發(fā)性水污染問(wèn)題而受到的損失。如果補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)過(guò)低或過(guò)高，由于無(wú)法滿(mǎn)足流域內(nèi)各個(gè)地區(qū)的自身利益，將無(wú)法達(dá)到很好的效果。因此，為了最大限度地發(fā)揮機(jī)制效用，有必要制定科學(xué)合理的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，使有關(guān)各方認(rèn)可該標(biāo)準(zhǔn)并積極予以實(shí)施，最終實(shí)現(xiàn)流域內(nèi)的多贏局面；②流域跨境水質(zhì)監(jiān)測(cè)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)做到公開(kāi)透明。公開(kāi)監(jiān)測(cè)流域跨界水質(zhì)是實(shí)施生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的基礎(chǔ)與前提；應(yīng)當(dāng)在流域河流交界處設(shè)置突發(fā)水污染水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并由流域管理水資源的機(jī)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)；應(yīng)建立質(zhì)量檔案，并在各方的監(jiān)督下向公眾公開(kāi)水質(zhì)信息。③生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的實(shí)際補(bǔ)償形式需要盡量多樣化。主要從4個(gè)方面下手：資本、政策、物資和情報(bào)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)流域突發(fā)水污染溯源問(wèn)題的研究，設(shè)計(jì)了流域突發(fā)水污染溯源模型，并提出了一些綜合治理方法，在開(kāi)展研究的過(guò)程中對(duì)很多流域的突發(fā)水污染溯源與治理現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，總結(jié)規(guī)律后提出了適應(yīng)大多數(shù)地區(qū)的溯源方法與治理措施，這對(duì)于我國(guó)各流域水質(zhì)的提升都有積極意義。