趙熙臨 姚業(yè)佩 徐光輝 曹 婭 殷麗娟

（1.湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,武漢 430068；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 云浮供電局,廣東 云浮

527300）

雖然風(fēng)機具有大量的旋轉(zhuǎn)慣量,但雙饋感應(yīng)發(fā)電機（doubly fed induction generator,DFIG）經(jīng)變流器接入電網(wǎng)后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦,失去了類似于常規(guī)同步發(fā)電機參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力[1-3].而隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大,電力系統(tǒng)慣性降低,又給電網(wǎng)調(diào)頻帶來了挑戰(zhàn)[4-5],因此,借助輔助控制環(huán)節(jié)使風(fēng)電機組參與電網(wǎng)調(diào)頻具有十分重要的意義.目前,相關(guān)研究主要通過虛擬慣性控制改變風(fēng)機輸出功率來實現(xiàn)[6-8].

一般而言,虛擬慣性控制是將風(fēng)機轉(zhuǎn)子中存儲的旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)換為電磁功率,以短時改變風(fēng)機輸出.文獻[9]提出以頻率偏差作為輸入信號的自適應(yīng)下垂控制,為系統(tǒng)提供調(diào)頻支撐.文獻[10]在高風(fēng)電滲透率下,提出最優(yōu)虛擬慣性控制策略.考慮到電網(wǎng)調(diào)頻需求的多樣性及風(fēng)機慣性調(diào)整的局限,有學(xué)者考慮將多種控制方法相配合,并與火電機組協(xié)調(diào)出力,獲取最優(yōu)的頻率控制效果[11-12].文獻[13]提出附加慣性控制、超速控制和槳距角控制相協(xié)調(diào)的策略,取得了一定成果,但該方法協(xié)調(diào)控制參量眾多,建模復(fù)雜.文獻[14]提出改進低頻減載策略解決大規(guī)模風(fēng)電參與一次調(diào)頻可能引起的頻率軌跡失真問題.文獻[15]提出限功率控制以適應(yīng)不同風(fēng)速進行減載,使得調(diào)頻效果得以改善.但是,減載控制未能最大化地利用風(fēng)能,不利于風(fēng)機的經(jīng)濟運行.隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模擴大,如何進行更大的單臺風(fēng)機輸出范圍的調(diào)整,以提高風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力,顯得至關(guān)重要.

在上述需求下,限轉(zhuǎn)矩控制因其能夠快速、大量地提取風(fēng)機動能,引起廣泛關(guān)注.文獻[16]采用限轉(zhuǎn)矩控制方式,在極限轉(zhuǎn)矩的約束下可大量提取轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)調(diào)頻.文獻[17]利用限轉(zhuǎn)矩控制風(fēng)機與儲能配合,實現(xiàn)頻率調(diào)節(jié).傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩雖然可以大限度地提高單臺風(fēng)機的調(diào)頻能力,但也會產(chǎn)生較為嚴重的頻率二次跌落問題.發(fā)生二次跌落時,系統(tǒng)的功率不平衡程度加深,從而嚴重破壞系統(tǒng)穩(wěn)定[18].除此之外,限轉(zhuǎn)矩控制方式下,風(fēng)機轉(zhuǎn)矩極限工作的方式會急劇增加轉(zhuǎn)子軸部所受應(yīng)力,有損風(fēng)機使用壽命.

基于上述分析,提出一種改進的限轉(zhuǎn)矩控制方法參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻.在最大限度提高單臺風(fēng)機參與系統(tǒng)調(diào)頻能力的基礎(chǔ)上,對限轉(zhuǎn)矩工作點進行調(diào)整,既減小風(fēng)機轉(zhuǎn)子軸部所受應(yīng)力,又有效減小頻率二次跌落.

1 傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩原理與分析

1.1 概述

為使DFIG 獲得類似于同步發(fā)電機響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化的能力,為DFIG 增加輔助控制環(huán)節(jié),使其能及時響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化,調(diào)整輸出,參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié).

輔助控制環(huán)節(jié)的作用在于根據(jù)系統(tǒng)頻率變化,實現(xiàn)DFIG 轉(zhuǎn)子動能和電磁功率間的相互轉(zhuǎn)換,從而改變風(fēng)機輸出,參與系統(tǒng)頻率調(diào)整.如圖1所示,風(fēng)力渦輪機為DFIG 提供機械原動力,DFIG 發(fā)電經(jīng)過變壓器接入電網(wǎng),同時,通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（rotor side converter,RSC）和網(wǎng)側(cè)變流器（grid side converter,GSC）建立與電網(wǎng)間的功率雙向傳輸通道.當系統(tǒng)出現(xiàn)頻率擾動Δf,輔助控制環(huán)節(jié)根據(jù)Δf計算出功率補償量ΔP,輸入到DFIG 使其機械功率與電磁功率失衡,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變以提取動能,經(jīng)RSC和GSC輸入到電網(wǎng),抑制系統(tǒng)頻率波動.

圖1 DFIG 調(diào)頻原理圖

目前,輔助控制環(huán)節(jié)可由下垂控制、虛擬慣性控制、綜合慣性控制或者減載控制等控制方法建立的控制器構(gòu)成.但就追求風(fēng)機最優(yōu)經(jīng)濟運行而言,最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）控制方式具有明顯優(yōu)勢.在MPPT 控制的基礎(chǔ)上附加慣性控制,既能保證風(fēng)機經(jīng)濟運行,又能提高風(fēng)電機組參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力.

1.2 傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制原理

傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制是在MPPT 控制的基礎(chǔ)上,附加限轉(zhuǎn)矩控制,在極限轉(zhuǎn)矩的約束下,能最大限度地提取風(fēng)機動能參與系統(tǒng)調(diào)頻.如圖2所示,系統(tǒng)正常運行時,風(fēng)機運用于MPPT 曲線上的A點,當負荷突增時,在限轉(zhuǎn)矩控制器的作用下,風(fēng)機運行點由A點瞬時變?yōu)樽畲筠D(zhuǎn)矩限制曲線上的B點,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速開始降低,風(fēng)機中存儲的旋轉(zhuǎn)慣量轉(zhuǎn)化為電磁功率輸入到電網(wǎng)中參與系統(tǒng)調(diào)頻.當轉(zhuǎn)速從ωA變?yōu)棣谻時,DFIG 機械功率與電磁功率達到平衡.DFIG 沿著C′-A進行轉(zhuǎn)速恢復(fù),重新運行在MPPT 模式下.

圖2 傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制原理圖

同理,當負荷突減時,DFIG 通過GSC和RSC通道消納冗余有功功率,以維持系統(tǒng)功率平衡,抑制頻率波動,DFIG 運行點沿A-D-E-E′-A變化.

1.3 傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制問題分析

傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制方式下,當風(fēng)機參與系統(tǒng)一次調(diào)頻時,頻率變化曲線如圖3所示.

圖3 一次調(diào)頻過程中頻率變化曲線

頻率變化可分為3個階段.從0到t0時刻為第一階段,系統(tǒng)穩(wěn)定運行,頻率保持為穩(wěn)定運行頻率f0.從t0到t1時刻為第二階段,系統(tǒng)出現(xiàn)負荷擾動,產(chǎn)生頻率偏差,在傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制器作用下,DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降,釋放動能參與調(diào)頻.從t1時刻到頻率最終穩(wěn)定為第三階段,t1時刻,開始轉(zhuǎn)速恢復(fù),直到系統(tǒng)再次穩(wěn)定運行.衡量風(fēng)機參與一次調(diào)頻效果的主要指標有:最大頻率偏差Δfmax、頻率二次跌落最大值Δfse、穩(wěn)態(tài)頻率偏差Δfen.

傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制方式可以最大限度地提取風(fēng)機動能,充分發(fā)掘單臺風(fēng)機參與系統(tǒng)一次調(diào)頻的能力,顯著降低最大頻率偏差Δfmax.但是,由于大量動能提取的需求,使得DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降較大,進行轉(zhuǎn)速恢復(fù)時會造成較大的功率不平衡,產(chǎn)生較大的頻率二次跌落最大值Δfse.不僅如此,傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制是在極限轉(zhuǎn)矩的邊界約束下提取動能,沒有考慮風(fēng)機在極限轉(zhuǎn)矩工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)軸處所受應(yīng)力狀況,隨著風(fēng)機參與調(diào)頻的次數(shù)增多,風(fēng)機轉(zhuǎn)軸的機械受損會急劇增加,縮短風(fēng)機使用壽命.為此,在傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上進行改進具有重要的應(yīng)用價值.

2 改進限轉(zhuǎn)矩控制方法

改進的限轉(zhuǎn)矩控制,在控制器的設(shè)計上將上述的頻率二次跌落問題以及風(fēng)機軸部受力極限問題考慮在內(nèi),通過優(yōu)化響應(yīng)頻率變化的有功調(diào)節(jié)量ΔP的計算和風(fēng)機參與調(diào)頻的運行路徑,從而改善DFIG 參與一次調(diào)頻效果.

依據(jù)空氣動力學(xué)可計算風(fēng)力渦輪機出力Pt,見式（1）[19].

式中:Cp為風(fēng)能利用系數(shù);λ、β、ρ分別為風(fēng)機葉尖速比、槳距角、空氣密度;A為風(fēng)機掃風(fēng)面積;v為風(fēng)速;ωt為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;R為風(fēng)輪半徑.

根據(jù)式（1）結(jié)合空氣動力學(xué)可得渦輪機轉(zhuǎn)矩Tt,見式（4）[20].

當風(fēng)機槳距角為定值,葉尖速比達到其最大值λmax時,風(fēng)機可獲得最大風(fēng)能利用系數(shù)Cp,max,由此可知MPPT 模式下的渦輪機輸出,見式（5）.

渦輪機的最大轉(zhuǎn)矩Tt,max,見式（6）.

渦輪機轉(zhuǎn)矩與DFIG 電磁轉(zhuǎn)矩間關(guān)系,見式（7）.

式中:Jeq為風(fēng)機等效轉(zhuǎn)動慣量;n為齒輪箱的齒輪比.聯(lián)立式（6）、（7）可得DFIG 最大電磁轉(zhuǎn)矩Tem,max,見式（8）.

由于ωt＝ωg/n,ωg為DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,所以式（8）可改寫為:

則MPPT 模式下,DFIG 的最優(yōu)輸出為:

式中:kopt為最優(yōu)功率跟蹤系數(shù).

改進的限轉(zhuǎn)矩控制原理圖如圖4所示.

圖4 改進限轉(zhuǎn)矩控制原理圖

系統(tǒng)穩(wěn)定時,風(fēng)機運行于圖中MPPT 曲線上的A點,此時DFIG 輸出為:

該轉(zhuǎn)速ω0下對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)矩TB為:

通過式（12）可計算出不同轉(zhuǎn)速下的極限轉(zhuǎn)矩,形成圖4中的最大轉(zhuǎn)矩限制曲線.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ω0時的極限功率為:

DFIG 最低轉(zhuǎn)速ωmin對應(yīng)的有功輸出為:

聯(lián)立式（13）和式（14）,得到功率限制曲線BE的斜率kli,見式（15）.

系統(tǒng)出現(xiàn)頻率偏差時,不同于傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制,改進的限轉(zhuǎn)矩控制器控制風(fēng)機運行點從A點到C點,再從C點到D點.從C點到D點過程中轉(zhuǎn)子減速,釋放動能參與系統(tǒng)頻率調(diào)整.造成頻率二次跌落的原因主要是轉(zhuǎn)速恢復(fù)時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過低.相比于傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制,改進后的控制方法在釋放動能過程中,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化量減小,D′到A點轉(zhuǎn)速恢復(fù)時的功率不平衡量也會相應(yīng)減小,所以,改進的限轉(zhuǎn)矩控制方法可以改善頻率二次跌落問題,優(yōu)化風(fēng)機參與系統(tǒng)一次調(diào)頻.另外,由于風(fēng)機軸部在C點所受應(yīng)力小于B點,也能改善風(fēng)機轉(zhuǎn)軸承受應(yīng)力過大的問題.

3 改進限轉(zhuǎn)矩控制的一次調(diào)頻策略

當系統(tǒng)出現(xiàn)負荷擾動,改進的限轉(zhuǎn)矩控制器能夠根據(jù)頻率偏差Δf,計算出風(fēng)機參與調(diào)頻所需的電磁功率增量ΔP.如圖4所示,圖中C點功率:

式中:p為DFIG 極對數(shù);δ為轉(zhuǎn)速修正因子,其取值受擾動發(fā)生時刻轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω0的影響,其近似取值為:

電磁功率增量ΔP見式（19）.

設(shè)計改進的限轉(zhuǎn)矩控制器如圖5所示.

圖5 改進限轉(zhuǎn)矩控制器

控制器根據(jù)頻率偏差Δf計算出調(diào)頻所需的電磁功率增量ΔP,并將其輸入到MPPT 控制器中改變DFIG 電磁功率參考值Pref,由于機械功率不能突變,DFIG 的機械功率和電磁功率失衡,轉(zhuǎn)子減速以釋放動能.DFIG 中存儲的旋轉(zhuǎn)慣量被改進限轉(zhuǎn)矩控制提取出來,轉(zhuǎn)換為電磁功率輸入到電力系統(tǒng)中,參與系統(tǒng)一次頻率調(diào)整,如圖6所示.

圖6 風(fēng)機參與一次調(diào)頻框圖

圖6中,Tg、Krh、Trh、Ts分別為調(diào)速器時間常數(shù)、再熱系數(shù)、再熱時間常數(shù)、汽輪機時間常數(shù),M為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量,D為負荷阻尼系數(shù).當出現(xiàn)負荷擾動ΔPL時,系統(tǒng)會產(chǎn)生頻率偏差Δf,改進限制轉(zhuǎn)矩控制器根據(jù)Δf計算出調(diào)頻控制信號ΔP,輸入到風(fēng)電機組,控制風(fēng)機輸出功率補償量ΔPg,以維持電力系統(tǒng)功率平衡,抑制頻率波動.

改進的限轉(zhuǎn)矩控制方法,一方面能夠減小頻率二次跌落和風(fēng)機軸部所受機械應(yīng)力;另一方面,在保證風(fēng)機良好的調(diào)頻性能和運行狀況下,可以最大限度地開發(fā)單臺風(fēng)機參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力.隨著風(fēng)機并網(wǎng)數(shù)量的增多,在改進限轉(zhuǎn)矩控制的方式下,風(fēng)電機組能為系統(tǒng)提供較大的調(diào)頻支撐,為風(fēng)電并網(wǎng)的大規(guī)模發(fā)展提供保障.

4 仿真分析

本文在Matlab/Simulink平臺搭建由火電機組、風(fēng)電機組、負荷構(gòu)成的仿真模型,驗證所提方法的可行性與有效性.設(shè)置火電機組的額定容量為500 MW,風(fēng)電機組由100臺單機額定容量為1.5 MW 的風(fēng)機組成,建模所需的火電機組與風(fēng)機的參數(shù)描述見表1～2.

表1 火電機組參數(shù)

表2 風(fēng)機參數(shù)

系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,火電機組與風(fēng)電機組發(fā)出的功率與系統(tǒng)負荷需求功率平衡,此時風(fēng)機運行在MPPT模式下,以保證經(jīng)濟運行.如上文所述,風(fēng)機運行于MPPT 模式時,風(fēng)能利用系數(shù)達到最大值Cp,max,由式（2）、（3）、（5）可知,在某一風(fēng)速v下、最佳葉尖速比λ和槳距角β共同決定Cp,max,因此,仿真的風(fēng)機工況選擇高、低風(fēng)速兩種情況.

為驗證所提方法的有效性和可行性,仿真將對改進限轉(zhuǎn)矩控制、傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)虛擬慣性控制3種方式控制風(fēng)機參與一次調(diào)頻以及風(fēng)機不參與系統(tǒng)調(diào)頻4種方式的效果進行對比分析.仿真總時間設(shè)為400s,在t＝120s時,系統(tǒng)產(chǎn)生0.03 p.u.的負荷擾動.

1）情況1:高風(fēng)速

此時風(fēng)機工況為:風(fēng)速v＝9 m/s,槳距角β＝1.5.對應(yīng)的Cp,max＝0.215 77.擾動發(fā)生后,改進限轉(zhuǎn)矩控制器根據(jù)頻率偏差Δf計算出參數(shù)kli、δ的值,并確定控制器的輸出ΔP,從而控制風(fēng)機參與系統(tǒng)調(diào)頻.

當ΔPL＝0.03 p.u.輸入到系統(tǒng)時,改進限轉(zhuǎn)矩控制、傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制和虛擬慣性控制3種控制方式在各自控制器的作用下,控制風(fēng)機調(diào)整轉(zhuǎn)速參與頻率調(diào)整,DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωg、電磁轉(zhuǎn)矩Tem、參與調(diào)頻輸出量ΔPg、系統(tǒng)頻率波動Δf分別如圖7（a）～（d）所示.

圖7 v＝9 m/s時風(fēng)機參與一次調(diào)頻

由圖7可見,風(fēng)機不參與一次調(diào)頻時,系統(tǒng)的頻率偏差最大值Δfmax最大,調(diào)頻效果明顯差于風(fēng)機參與一次調(diào)頻的控制方式.虛擬慣性控制因其提取風(fēng)機動能的能力有限,ωg、Tem、ΔPg變化最小,調(diào)頻效果一般.傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制方式下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降最大,電磁轉(zhuǎn)矩的變化也最大,其控制風(fēng)機參與調(diào)頻的有功輸出最多.相比于傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制,改進限轉(zhuǎn)矩控制方式下DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩的變化以及參與調(diào)頻的有功輸出都有所減小.雖然改進限轉(zhuǎn)矩控制的Δfmax比傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制略大,但明顯減小了頻率二次跌落Δfse,一次調(diào)頻的整體效果更好.

2）情況2:低風(fēng)速

此時風(fēng)機工況為:風(fēng)速v＝5 m/s,槳距角β＝0.5.對應(yīng)的Cp,max＝0.265 1.在t＝120 s時,向系統(tǒng)輸入負荷擾動ΔPL＝0.03 p.u..ωg、Tem、ΔPg、Δf的變化如圖8（a）～（d）所示.

圖8 v＝5 m/s時風(fēng)機參與一次調(diào)頻

由仿真結(jié)果可見:低風(fēng)速時,風(fēng)機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)減小,通過傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制提取動能會產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降落,給轉(zhuǎn)速恢復(fù)增加困難.而改進限轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降落較小,并且能夠減小頻率二次跌落,可獲得更好的一次調(diào)頻效果.

5 結(jié)論

本文針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使電力系統(tǒng)慣性降低帶來的系統(tǒng)調(diào)頻能力不足的問題,提出改進限轉(zhuǎn)矩控制方法控制風(fēng)機參與一次調(diào)頻.通過理論分析與仿真驗證,得到如下結(jié)論.

1）傳統(tǒng)限轉(zhuǎn)矩控制方式能夠最大化提取風(fēng)機動能,為調(diào)頻提供大量有功功率,但在轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程中會產(chǎn)生較為嚴重的頻率二次跌落.因此,通過優(yōu)化控制器設(shè)計實現(xiàn)的改進限轉(zhuǎn)矩控制方法,能夠減少動能提取過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下降,從而減小頻率二次跌落.

2）相較于虛擬慣性控制,改進限轉(zhuǎn)矩控制能夠更多地提取風(fēng)機動能,為系統(tǒng)提供足量的調(diào)頻功率,通過較為充分地發(fā)掘風(fēng)機參與調(diào)頻的潛力,從而獲得更優(yōu)的一次調(diào)頻效果.

3）改進限轉(zhuǎn)矩控制方法可以通過改變限轉(zhuǎn)矩工作點以減小風(fēng)機轉(zhuǎn)軸所受極限應(yīng)力,在安全范圍內(nèi)極大地提高單臺風(fēng)機參與調(diào)頻的能力.