鞠東豪，李 宇，王宇杰，張春華

(1.中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；3.中國科學(xué)院 先進(jìn)水下信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

近年來，各類航行器和傳感器不斷更新迭代，在海洋探測(cè)及識(shí)別領(lǐng)域取得了極大的進(jìn)步，與此同時(shí)也對(duì)水下目標(biāo)探測(cè)技術(shù)和航行器的智能化程度有了更高的要求，水下被動(dòng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)作為水下探測(cè)技術(shù)和航行器智能化的關(guān)鍵一環(huán)，一直以來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，但是由于特殊種類的艦船輻射噪聲(如：軍用艦船、潛艇、魚雷等)獲取難度較高且?guī)в蓄悇e標(biāo)簽的數(shù)據(jù)稀少，這為艦船輻射噪聲分類識(shí)別工作增加了許多難度。許多學(xué)者通過對(duì)艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)的分析提出了一系列基于人的先驗(yàn)知識(shí)提取特征的方法，1997年聲學(xué)所的吳國清等[1]提出在艦船噪聲圖譜的基礎(chǔ)上使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行艦船輻射噪聲的分類識(shí)別；章新華等[2]將小波變換用于艦船輻射噪聲的特征提取，并且使用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，該方法具有一定的分類正確率；此外，Tucker等[3]受到聲納兵人耳識(shí)別的啟發(fā)，利用聽覺特征進(jìn)行水下目標(biāo)的識(shí)別。上述各類方法都基于人為設(shè)定的特征量進(jìn)行特征提取，依賴于設(shè)計(jì)者的先驗(yàn)知識(shí)，由于沒有充分利用水下大量的無類標(biāo)數(shù)據(jù)，所以限制了這類方法的準(zhǔn)確性和泛化能力。

除此上述方法外，還有許多機(jī)器學(xué)習(xí)特征提取算法也被人應(yīng)用于艦船輻射噪聲的特征提取當(dāng)中，其中比較具有代表性的是主成分分析(principal component analysis, PCA)算法[4]，這類方法具有簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)，但是因?yàn)镻CA算法沒有利用已有的數(shù)據(jù)標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練，所以對(duì)于目標(biāo)分類識(shí)別算法而言難以保證提取的特征具有很強(qiáng)的區(qū)分度。

近年來深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用類似大腦的多層結(jié)構(gòu)來分層對(duì)特征進(jìn)行處理，同淺層網(wǎng)絡(luò)相比深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)到更加抽象的特征，且隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深學(xué)習(xí)到的特征對(duì)于環(huán)境變化的魯棒性則越強(qiáng)，故該方法具有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性。越來越多的學(xué)者將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和水聲目標(biāo)識(shí)別這一任務(wù)相結(jié)合，提出了一系列基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲目標(biāo)識(shí)別算法，Williams[5]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)對(duì)水聲圖像進(jìn)行了識(shí)別，取得了較高的分類正確率。但相比于水聲圖像識(shí)別領(lǐng)域，艦船輻射噪聲的帶類標(biāo)樣本數(shù)量稀少，難以訓(xùn)練出理想的分類模型。2017年楊宏暉等[6]使用(deep belief nets，DBN)算法對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，并使用少量帶有標(biāo)簽的樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局優(yōu)化，這種無監(jiān)督和有監(jiān)督結(jié)合的方式能夠更加充分地利用水下大量的無類標(biāo)數(shù)據(jù)，為本文的工作提供很好的基礎(chǔ)。

自編碼器(autoencoder, AE)是一種無監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法，往往應(yīng)用于數(shù)據(jù)降維和特征學(xué)習(xí)等任務(wù)中，是生成模型理論的一個(gè)重要組成部分。本文提出一種基于堆棧稀疏去噪自編碼器(stack sparse denoising auto-encoder, SSDAE)的用于水下目標(biāo)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。提取具有噪聲魯棒性的特征一直是水下目標(biāo)特征提取的一個(gè)重要內(nèi)容，本文通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)人為添加噪聲，從而使訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性，并利用堆棧自編碼器的訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以提取目標(biāo)的深層特征，此外通過對(duì)艦船輻射噪聲頻譜成分的分析，在代價(jià)函數(shù)中加入稀疏懲罰項(xiàng)，以此得到更加具有代表性的頻域稀疏特征。

本文使用Softmax算法對(duì)經(jīng)過SSDAE預(yù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督的全局微調(diào)，這一過程利用有類標(biāo)數(shù)據(jù)，通過全局微調(diào)可以提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征的區(qū)分度，通過與多類特征提取算法對(duì)比試驗(yàn)可以看出，本文所提出的SSDAE-Softmax聯(lián)合處理算法具有更好的分類效果。

1 艦船輻射噪聲預(yù)處理

對(duì)于接收到的艦船輻射噪聲時(shí)域數(shù)據(jù)要對(duì)其變換為低頻分析與記錄譜圖(low frequency analysis recording, LOFAR)，即LOFAR譜。由于水聲信號(hào)具有非平穩(wěn)的特點(diǎn)，所以采用短時(shí)傅里葉變換(short time fourier transform, STFT)來繪制LOFAR譜，STFT變換公式如式(1)所示

(1)

式中：w(t)為窗函數(shù)；s(t)為艦船輻射噪聲時(shí)域信號(hào)。除STFT變換外，為了保證訓(xùn)練過程當(dāng)中模型的收斂速度，往往還需要對(duì)每個(gè)特征值分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，本文使用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法[7]，min-max標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)S(τ,ω)的最大最小值進(jìn)行規(guī)范化，將S(τ,ω)矩陣中的值轉(zhuǎn)化至[0,1]內(nèi)，轉(zhuǎn)化公式如式(2)所示

(2)

式中：maxS，minS分別為矩陣S(τ,ω)中的最大值和最小值；SNorm(τ,ω)為經(jīng)過min-max標(biāo)準(zhǔn)化后的LOFAR譜矩陣。經(jīng)過STFT變換和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化以后的漁船輻射噪聲LOFAR圖，如圖1所示。

圖1 漁船輻射噪聲標(biāo)準(zhǔn)化LOFAR圖

由圖1可以看出，艦船輻射噪聲頻域由線譜和連續(xù)譜組成，其中線譜分量能量更加集中，視覺上具有十分明顯的特征，這些穩(wěn)態(tài)的線譜分量是由艦船上的機(jī)械部件循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，本文希望從數(shù)據(jù)當(dāng)中學(xué)習(xí)并提取這類特征作為目標(biāo)識(shí)別的主要依據(jù)。

2 基于自編碼器的目標(biāo)特征提取算法

本章對(duì)堆棧稀疏去噪自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行介紹，該方法通過給輸入數(shù)據(jù)添加噪聲的方式訓(xùn)練出更加具有魯棒性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的水下環(huán)境，并且結(jié)合對(duì)艦船輻射噪聲產(chǎn)生機(jī)理的先驗(yàn)知識(shí)，在代價(jià)函數(shù)中加入稀疏懲罰項(xiàng)，有針對(duì)性的提取稀疏特征，從而提高分類的正確率，利用大量的無類標(biāo)數(shù)據(jù)，通過自編碼器堆疊的方式逐層訓(xùn)練出具有提取艦船輻射噪聲特征能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.1 去噪自編碼器

自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的一種，屬于一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，同傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣利用了誤差反向傳播算法，其特殊之處在于自編碼器要求期望輸出向量和輸入向量的近似值，換言之，自編碼器的目標(biāo)是重構(gòu)原始輸入。一般的自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有三層結(jié)構(gòu)，分別是：輸入層、隱藏層和輸出層，自編碼器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 常規(guī)自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于單隱藏層自編碼器而言，將原始輸入數(shù)據(jù)x∈RN映射到隱藏層表示為h∈RN′，這一過程被稱為對(duì)原始數(shù)據(jù)的編碼，如式(3)所示

h=fθ(x)=σe(Wx+b)

(3)

式中：θ={W,b}，W為一個(gè)N′×N的權(quán)重矩陣,b為偏置向量；σe(·)為編碼過程中的激活函數(shù)。經(jīng)過編碼后的原始數(shù)據(jù)再經(jīng)過隱藏層重構(gòu)原始數(shù)據(jù)，這一過程被稱為解碼，如式(4)所示

y=gθ′(h)=σd(W′h+b′)

(4)

式中：θ′={W′,b′}；y∈RN為自編碼器輸出；σd(·)為解碼過程中的激活函數(shù)；一般情況下W′=WT，對(duì)于N個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，自編碼器的二次代價(jià)函數(shù)，如式(5)所示

(5)

式中：J(θ)為N個(gè)樣本的平均重構(gòu)誤差；xm為第m個(gè)樣本；ym為第m個(gè)樣本的重構(gòu)結(jié)果。除二次代價(jià)函數(shù)外，交叉熵函數(shù)作為代價(jià)函數(shù)可以提高自編碼器的學(xué)習(xí)效率，所以交叉熵函數(shù)往往也被作為自編碼器的代價(jià)函數(shù)，如式(6)所示

(6)

為了提升算法的魯棒性和泛化能力，避免對(duì)數(shù)據(jù)的過擬合現(xiàn)象出現(xiàn)，將自編碼器輸入加入隨機(jī)噪聲進(jìn)行“破壞”，從而迫使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會(huì)去除噪聲從而獲取沒有污染過得真實(shí)輸入，這樣一來可以提取出輸入數(shù)據(jù)中更加具有魯棒性的特征。這種加噪聲的方式有很多種。Ogasawara等[7]使用對(duì)于輸入x隨機(jī)選取vd個(gè)元素并將其置零，其余數(shù)據(jù)保持不變，通過訓(xùn)練將已經(jīng)置零的數(shù)據(jù)位填充；也可以通過對(duì)數(shù)據(jù)直接加入高斯白噪聲來來引入噪聲，將引入隨機(jī)噪聲的輸入數(shù)據(jù)設(shè)為xn∈RN，去噪自編碼器(denoising autoencoder, DAE)的隱藏層表達(dá)式更新為式(7)

h=fθ(xn)=σe(Wxn+b)

(7)

重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的表達(dá)式更新為

y=gθ′(h)=σd(W′h+b′)

(8)

使帶噪輸入產(chǎn)生的輸出y盡可能的接近純凈的輸入數(shù)據(jù)x，同常規(guī)自編碼器一樣最小化代價(jià)函數(shù)

(9)

此時(shí)的y為帶有隨機(jī)噪聲的x的函數(shù)。

2.2 稀疏懲罰

對(duì)于被動(dòng)聲納識(shí)別算法而言頻域上離散窄帶的分量往往具有大多數(shù)艦船輻射噪聲的特征，這些特征主要由艦船的主機(jī)、推進(jìn)裝置、輔機(jī)等機(jī)械噪聲構(gòu)成，使用上述頻域稀疏特征不僅能夠提升提升網(wǎng)絡(luò)的分類效率，還可以有針對(duì)性的提取艦船輻射噪聲當(dāng)中的稀疏特征，同時(shí)增加數(shù)據(jù)的可分性。稀疏自編碼器一般通過給隱藏層神經(jīng)元增加稀疏懲罰來實(shí)現(xiàn)，使隱藏層只有少部分神經(jīng)元被激活，我們定義神經(jīng)元的平均活躍度為

(10)

(11)

加入稀疏性限制，需要對(duì)代價(jià)函數(shù)加入稀疏懲罰因子，如式(12)所示

(12)

(13)

式中：J(θ)同上文所述；β為新加入的稀疏懲罰項(xiàng)的系數(shù)。

2.3 堆棧稀疏去噪自編碼器

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性表達(dá)能力，為了提取艦船輻射噪聲深層的抽象特征，需要深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，但是往往隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加在數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)梯度不穩(wěn)定的現(xiàn)象，堆棧自編碼可以構(gòu)建深層網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)避免上述情況的發(fā)生。SSDAE算法是將SDAE進(jìn)行疊加，每次只訓(xùn)練一個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，逐層進(jìn)行訓(xùn)練從而構(gòu)建出具有多個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SSDAE的訓(xùn)練示意圖，如圖3所示。

圖3 SSDAE訓(xùn)練流程示意圖

由圖3可知，SSDAE逐層訓(xùn)練過程是前一個(gè)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的隱藏層輸出作為下一個(gè)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，設(shè)第k個(gè)SDAE的編碼過程如式(14)所示

h(k+1)=σe(W(k+1)h(k)+b(k+1)),k=0,1,…,n-1

(14)

式中：h(0)為最原始的輸入數(shù)據(jù)，即2.1節(jié)中的x；h(n-1)為最終SSDAE提取的深層特征，解碼的過程如式(15)所示

y(k+1)=σd(W′(L-k)y(k)+b′(k+1)),k=0,1,…,n-1

(15)

式中，y(0)為第一個(gè)解碼層輸出，即h(n)。最后一個(gè)解碼層輸出結(jié)果為重構(gòu)的原始輸入數(shù)據(jù)。再整個(gè)訓(xùn)練的過程中，每更新一層的參數(shù)都保證上一層的參數(shù)不會(huì)改變，逐層訓(xùn)練后再將自編碼器視為一個(gè)整體進(jìn)行全局的無監(jiān)督微調(diào)，對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)一的修正。利用SSDAE算法一方面可以通過逐層訓(xùn)練避免梯度彌散現(xiàn)象；另一方面也通過訓(xùn)練獲得了較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，避免了局部極值的出現(xiàn)。

3 有監(jiān)督微調(diào)

如2.3節(jié)所述，SSDAE可以以無監(jiān)督的方式利用大量無類標(biāo)數(shù)據(jù)訓(xùn)練特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)于水下目標(biāo)識(shí)別任務(wù)而言，該方法所提取的水下目標(biāo)噪聲特征的區(qū)分度不足，本章應(yīng)用Softmax分類器利用少量有類標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)SSDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局微調(diào)，從而提升算法的分類正確率。

3.1 Softmax分類器算法

Softmax是Logistic回歸模型的在多分類問題上的推廣，假設(shè)訓(xùn)練集由N個(gè)樣本構(gòu)成：{(x(1),y(1)),…,(x(N),y(N))},對(duì)于k類的分類問題，類標(biāo)y可以取k個(gè)不同的值，即：y(i)∈{1,2,3,…,k}，對(duì)于每個(gè)輸入都有對(duì)應(yīng)各個(gè)類別的概率

(16)

代價(jià)函數(shù)表示為

(17)

式中，I{·}為指示函數(shù)，大括號(hào)內(nèi)表達(dá)式為真則數(shù)值為1，反之為0。本文為了防止參數(shù)值過大，對(duì)代價(jià)函數(shù)加入一個(gè)權(quán)重約束項(xiàng)，如式(18)所示

(18)

式中，d為Softmax分類器輸入層維數(shù)，Softmax分類器的輸出表征了多種不同類別之間的相對(duì)概率，通過對(duì)比概率得到對(duì)應(yīng)輸入的類別輸出。

3.2 SSDAE-Softmax聯(lián)合分類算法

由于水下環(huán)境復(fù)雜多變，而且近年來隨著減振降噪技術(shù)的發(fā)展，各類航行器的隱蔽性逐漸增強(qiáng)，獲取有類標(biāo)的艦船輻射噪聲這一任務(wù)變得十分困難，如何在小樣本的情況下有效提取特征并準(zhǔn)確分類就成為了水下目標(biāo)探測(cè)中亟待解決的問題。本文應(yīng)用SSDAE-Softmax聯(lián)合分類算法來解決這一小樣本識(shí)別問題，首先利用SSDAE算法基于大量易獲取的水下無類標(biāo)樣本對(duì)于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，從無類標(biāo)樣本中獲取先驗(yàn)知識(shí)，再利用Softmax算法利用少量有類標(biāo)的艦船輻射噪聲樣本進(jìn)行全局微調(diào)。SSDAE-Softmax聯(lián)合分類算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖示意圖，如圖4所示。

圖4 SSDAE-Softmax聯(lián)合分類算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

由圖4可知，將SSDAE的解碼部分去除，保留其編碼層，以此來提取艦船輻射噪聲的深層特征。SSDAE-Softmax聯(lián)合分類算法的算法訓(xùn)練流程如下所示:

步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理；

步驟2使用大量無類標(biāo)數(shù)據(jù)訓(xùn)練SSDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù);

步驟3設(shè)置Softmax層的初始參數(shù);

步驟4將有類標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入，對(duì)SSDAE-Softmax神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局參數(shù)的微調(diào)。

經(jīng)過上述訓(xùn)練之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，H2輸出即為SSDAE-Softmax算法所提取的深度特征，Softmax層的輸出即為網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果。一方面SSDAE-Softmax算法利用有類標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，提升所提取特征的區(qū)分度提升分類正確率；另一方面相比于未經(jīng)過大量無類標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言SSDAE-Softmax能夠更好地利用已有的無類標(biāo)數(shù)據(jù)，在小樣本的條件下也達(dá)到較高的分類正確率。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

本文使用海試收集到的5類艦船輻射噪聲作為數(shù)據(jù)集對(duì)本文所提出的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體參數(shù)如表1所示。

表1 本文使用數(shù)據(jù)集信息

除表1數(shù)據(jù)外，本文還使用湖試海試收集到的時(shí)長(zhǎng)約為3 h的漁船噪聲數(shù)據(jù)以及時(shí)長(zhǎng)約為1 h的環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行SSDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練。

4.2 參數(shù)設(shè)置

4.2.1 預(yù)處理參數(shù)

對(duì)原始數(shù)據(jù)預(yù)處理分為繪制LOFAR譜、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化兩部分。本文使用STFT變換繪制艦船輻射噪聲的LOFAR譜，使用漢明窗作為滑動(dòng)窗，窗長(zhǎng)nsc=2 s，相鄰窗重疊率nov=0.5，每個(gè)窗口fft點(diǎn)數(shù)nfft=44 100。由于艦船輻射噪聲特征主要集中于0～1 500 Hz頻段，故截取0～1 500 Hz的數(shù)據(jù)作為處理頻段。

4.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

利用網(wǎng)格搜索算法尋找最優(yōu)的訓(xùn)練參數(shù)，網(wǎng)格搜索算法是一種窮舉搜索的調(diào)參手段，通過循環(huán)遍歷來求得一個(gè)可以使模型分類效果最好的參數(shù)集。待搜索的參數(shù)以及區(qū)間，如表2所示。

表2 網(wǎng)格搜索參數(shù)

經(jīng)過網(wǎng)格搜索后可以得出最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集，如表3所示。

表3 最優(yōu)參數(shù)集

下文均使用上述參數(shù)集進(jìn)行SSDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

4.3 算法的對(duì)比與分析

除SSDAE算法以外還有許多機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)特征提取算法，其中比較有代表性的是：主成分分析算法、線性判別分析算法以及局部線性嵌入算法(locally linear embedding, LLE)。

本文將上述三種傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)特征特征提取算法同本文提出的SSDAE-Softmax聯(lián)合處理算法進(jìn)行對(duì)比，分類器均使用Softmax分類器，訓(xùn)練集占有類標(biāo)樣本的比例為0.7。首先，以二分類問題為例定義分類正確率Ac、精確率Pr、召回率Re以及F1值(F1-score)四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如式(19)～式(22)所示

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：TP，TN分別為被正確劃分為正例和負(fù)例的樣本個(gè)數(shù)；P，N分別為正例和負(fù)例的樣本總個(gè)數(shù)。使用蒙特卡洛方法繪制不同信噪比下上述四種方法的分類評(píng)價(jià)指標(biāo)曲線，如圖5所示。

圖5 不同信噪比下各方法分類結(jié)果對(duì)比圖

由表2所示結(jié)果可見，PCA-Softmax、LDA-Softmax、LLE-Softmax三種算法對(duì)于艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)均具有一定的分類正確率，但是分類效果都要略差于本文所提出的SSDAE-Softmax算法。由圖5結(jié)果可以看出，SSDAE-Softmax算法可以更好地對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，相較于其他三類算法在低信噪比下仍有較好的分類效果，但在信噪比低于-10 dB時(shí)分類正確率有明顯下降。此外為了體現(xiàn)本文所提出的SSDAE-Softmax算法在小訓(xùn)練集下的分類效果，本文在信噪比為-10 dB的條件下對(duì)比了不同訓(xùn)練集占總數(shù)據(jù)量比重下的各類方法的分類效果，如圖6所示。

圖6 不同訓(xùn)練集占比下各方法分類結(jié)果對(duì)比圖

由圖6可以看出，本文所提出的SSDAE-Softmax算法在少量訓(xùn)練樣本的情況下依然有較高的分類正確率，主要原因是本文使用了SSDAE進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，將大量的無類標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)先進(jìn)行訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從無類標(biāo)數(shù)據(jù)中獲得先驗(yàn)知識(shí)，從而能夠在少量有類標(biāo)樣本的條件下得到相比于其他方法更高的分類正確率。

為了更加直觀的驗(yàn)證本文所提出的SSDAE-Softmax算法對(duì)于艦船輻射噪聲的特征提取能力，我們利用主成分分析算法在信噪比為-10 dB的條件下分別提取原始頻域特征以及微調(diào)后SSDAE輸出特征的前三個(gè)主元，對(duì)三個(gè)主元成分進(jìn)行可視化的結(jié)果如圖7所示。

圖7 特征提取散點(diǎn)對(duì)比圖

由圖7可以明顯看出，直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA提取的前三個(gè)主元成分的特征完全混疊在一起，很難將五種艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)分開，而經(jīng)過本文所提出的SSDAE-Softmax算法提取的特征，將數(shù)據(jù)將目標(biāo)1、目標(biāo)3、目標(biāo)5三類數(shù)據(jù)很好的聚集在一起，且這三類艦船輻射噪聲類別之間的邊界分明，但是目標(biāo)3和目標(biāo)5出現(xiàn)了交叉混疊的現(xiàn)象，目標(biāo)3和目標(biāo)5的頻譜特征如圖8所示。

由圖8可見，目標(biāo)3與目標(biāo)5的LOFAR譜在低頻的特征較為類似，且兩類目標(biāo)的頻譜特征均不穩(wěn)定，在這種情況下兩類目標(biāo)特征提取的結(jié)果可能存在一定的混疊現(xiàn)象，一般需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)處理提取穩(wěn)定特征來解決這一問題。

圖8 目標(biāo)3與目標(biāo)5 LOFAR譜對(duì)比圖

5 結(jié) 論

針對(duì)水下復(fù)雜環(huán)境以及小樣本條件下的艦船輻射噪聲識(shí)別問題，提出了一種基于SSDAE-Softmax算法的水下目標(biāo)識(shí)別方法。使用大量易獲取的無類標(biāo)樣本進(jìn)行SSDAE特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并且在代價(jià)函數(shù)中引入了稀疏懲罰項(xiàng)，使特征具有更強(qiáng)的區(qū)分度，再使用少量有類標(biāo)的樣本對(duì)模型進(jìn)行全局微調(diào)，形成具有分類能力的SSDAE-Softmax神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)過海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證，SSDAE-Softmax算法能夠顯著地提升在低信噪比下的識(shí)別能力，性能明顯優(yōu)于PCA、LDA以及LLE；且在訓(xùn)練集占比較低的情況下SSDAE-Softmax算法依然可以保證較高的分類正確率，證明本文算法具有較強(qiáng)的環(huán)境自主適應(yīng)能力。