豐 雷 謝坤宜 朱 亮 邱雪松 郭少勇

(北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國家重點實驗室 北京 100876)

1 引言

在能源和電力需求快速增長的驅(qū)動下，電網(wǎng)應(yīng)用對無線網(wǎng)絡(luò)提出了更加嚴(yán)苛的承載要求。精準(zhǔn)負(fù)荷控制、配電自動化以及巡檢控制等電力業(yè)務(wù)要求通信低時延保障的同時，還期望對關(guān)鍵控制信息提供高可靠性傳輸。第5代移動通信(5G)的三大技術(shù)之一-高可靠低時延通信(Ultra-Reliable and Low Latency Communication, URLLC)可以很好地滿足各類業(yè)務(wù)對可靠性、時延等性能的差異化需求。URLLC技術(shù)結(jié)合中低頻段傳輸能夠更好地減少傳輸損耗、保證網(wǎng)絡(luò)良好覆蓋，然而，隨著通信業(yè)務(wù)規(guī)模不斷擴大，有限的頻譜資源變得越來越緊缺。合理分配網(wǎng)絡(luò)頻率和功率資源，滿足不同業(yè)務(wù)的差異化服務(wù)質(zhì)量(Quality of Serivce, QoS)要求下抑制小區(qū)間干擾，提高系統(tǒng)可靠性和傳輸效率已成為5G承載電力業(yè)務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)問題。

目前，針對不同電網(wǎng)業(yè)務(wù)的差異化QoS需求，文獻(xiàn)[1,2]引入了有效帶寬的概念，在滿足排隊時延、傳輸錯誤率和排隊錯誤率等性能需求的條件下，分配帶寬資源以及控制發(fā)射功率，并提出主動丟包機制，但其應(yīng)用在單一小區(qū)場景，沒有對多小區(qū)間的資源進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度。文獻(xiàn)[3]通過最優(yōu)化功率來使多小區(qū)系統(tǒng)的吞吐量最大化，但是工作在廣播業(yè)務(wù)場景下。文獻(xiàn)[4]研究了在頻譜以及功率約束條件下的時延最小化問題，但未考慮傳輸可靠性需求。文獻(xiàn)[5]在車聯(lián)網(wǎng)場景下提出建立關(guān)于可靠性和時延的函數(shù)，但并非面向智能電網(wǎng)場景下的資源調(diào)度，無法完全適配電力差異化QoS需求。因此本文建立了面向智能電網(wǎng)場景的多小區(qū)多電力終端資源分配模型，在考慮不同業(yè)務(wù)可靠性、時延等需求的條件下滿足5G URLLC系統(tǒng)吞吐量最大化。

目前大多文獻(xiàn)采取分步優(yōu)化算法來對于上述資源分配問題模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]采用時間片輪詢將子載波循環(huán)分配給所有用戶，犧牲較多系統(tǒng)吞吐量以滿足用戶公平性；文獻(xiàn)[7]采用比例公平兼顧了系統(tǒng)公平性和吞吐量，但沒考慮業(yè)務(wù)的時延需求；文獻(xiàn)[8]提出EXP/PF調(diào)度，實現(xiàn)對實時和非實時業(yè)務(wù)用戶之間信道資源的實時控制，保證實時業(yè)務(wù)用戶的時延限制。功率控制方面，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]提出基于定價的非合作功率分配博弈，但它們都基于最大載干比原則對資源進(jìn)行調(diào)度，無法保證公平性。文獻(xiàn)[11]利用α比例公平算法動態(tài)調(diào)節(jié)比例因子調(diào)節(jié)系統(tǒng)公平性，但未考慮業(yè)務(wù)差異化QoS需求。上述這些方法在電力多優(yōu)先級業(yè)務(wù)的差異化QoS需求場景中適用性均存在不足。

因此本文考慮不同電力業(yè)務(wù)終端的QoS需求，通過動態(tài)更新終端的優(yōu)先級來調(diào)度信道資源。然后，引入基于定價機制的非合作博弈算法優(yōu)化功率分配策略，降低小區(qū)間干擾，提升通信可靠性。仿真結(jié)果表明算法收斂速度較快，在保證一定系統(tǒng)公平性和傳輸可靠性條件下提高了系統(tǒng)吞吐量，相較于上述經(jīng)典資源調(diào)度算法能降低平均調(diào)度時延，滿足不同電力業(yè)務(wù)終端的QoS需求。

2 URLLC下行鏈路資源分配模型

2.1 系統(tǒng)傳輸模型

假設(shè)該系統(tǒng)由N個不同的蜂窩小區(qū)構(gòu)成，記為集合N={n|n=1,2,...,N}，每個小區(qū)由一個位于小區(qū)中心的基站和K個隨機分布的電力業(yè)務(wù)終端構(gòu)成，其中電力業(yè)務(wù)終端記為集合K={k|k=1,2,...,K}。調(diào)度時隙t內(nèi)小區(qū)各資源塊僅能調(diào)度給一個終端，小區(qū)內(nèi)部頻譜資源在時域內(nèi)是正交的；但不同小區(qū)均采用相同頻率，因此各小區(qū)被分配到同一資源塊的終端間存在同頻干擾。每個小區(qū)有M個資源塊，記為M={m|m=1,2,...,M}且資源塊的數(shù)量小于小區(qū)內(nèi)的終端數(shù)量，即M

小區(qū)n終端k在資源塊m的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)為

常見無線系統(tǒng)基于信息論準(zhǔn)則研究高效傳輸足夠長的數(shù)據(jù)包，而URLLC要在滿足極低時延和極高可靠性下傳輸關(guān)鍵性指令(一般為短包)，傳輸錯誤率對可靠性的影響不能忽略，因而香農(nóng)容量公式不能完全反映URLLC傳輸需求。設(shè)分配給傳輸每個數(shù)據(jù)包的帶寬小于系統(tǒng)相關(guān)帶寬，在準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道，發(fā)送端和接收端都已知信道狀態(tài)信息，小區(qū)n資源塊m調(diào)度給終端下的最大可達(dá)吞吐量[1,2,12-19]為(單位bit/s)

則系統(tǒng)下行總?cè)萘繛橄滦懈餍^(qū)所有終端的吞吐量之和

2.2 問題描述

本文以最大化系統(tǒng)總吞吐量為目標(biāo)，如目標(biāo)函數(shù)式(5)所示，并滿足發(fā)射功率、時延、可靠性等約束條件，如式(5a)-式(5e)所示。

式(5)是一個NP-hard的非線性約束優(yōu)化問題，其最優(yōu)點需將信道和功率分配的組合一一列舉，復(fù)雜度和開銷極大，難以實現(xiàn)。本文從信道資源調(diào)度和功率分配兩個步驟分步對該問題優(yōu)化求解。

從頻率角度看，各小區(qū)獲得同一資源塊(Resource Block, RB)的電力終端之間存在同頻干擾，由于每個終端都是自私的，都希望獲得更高的下行發(fā)射功率以最大化自身吞吐量，但這種利己行為將對使用同一資源塊的其他小區(qū)終端造成更大的干擾，進(jìn)而降低相鄰小區(qū)終端的吞吐量，因此，尋求系統(tǒng)吞吐量最大問題可以表示成博弈問題，將不同小區(qū)間復(fù)用同一資源塊的終端視為互為博弈的參與者，為這些終端選擇合適的博弈策略，使資源塊的功率分配達(dá)到均衡狀態(tài)，來最大化該資源塊的吞吐量。通過最大化所有資源塊的吞吐量來滿足系統(tǒng)整體吞吐量的最大化，極大降低了優(yōu)化問題求解的復(fù)雜度。各資源塊對應(yīng)一個獨立的博弈求解過程，問題模型由式(5)簡化為

3 信道調(diào)度與功率分配算法

先級高低的判定標(biāo)準(zhǔn)。調(diào)度時隙t小區(qū)n終端k的優(yōu)先級為

3.1 基于電力終端優(yōu)先級的動態(tài)資源調(diào)度

3.1.1 終端的優(yōu)先級及其動態(tài)更新

本文提出一種基于調(diào)度時延要求的改進(jìn)比例公平算法(Delay-based Proportional Fair algorithm,DPF)，將各電力終端業(yè)務(wù)的調(diào)度時延要求、終端實時的信道條件及終端已獲平均資源等作為終端優(yōu)

3.1.2 算法步驟

(3)假設(shè)各終端都調(diào)度到一個資源塊且功率均分，計算各終端預(yù)計可得瞬時速率Rexp(a,b,t0)；

3.2 基于定價機制的非合作功率分配博弈

3.2.1 定價機制的引入

在對各小區(qū)終端進(jìn)行優(yōu)先級排序并分配信道資源后，需為得到信道資源的終端進(jìn)行功率分配，使得各資源塊的吞吐量達(dá)到最大，由此最大化系統(tǒng)總吞吐量，表示調(diào)度到同一個資源塊的所有終端的吞吐量之和，由式(6)得到簡化后的目標(biāo)函數(shù)式為

終端凈效用函數(shù)定義為該終端的效用函數(shù)與其定價函數(shù)之差

3.2.2 最佳響應(yīng)求解與納什均衡

定理1 功率分配博弈Gm存在納什均衡點。

3.2.3 算法步驟

(4)當(dāng)系統(tǒng)所有資源塊在決策出對應(yīng)最佳定價因子條件下都收斂到唯一的不動點后，t0時隙系統(tǒng)功率分配結(jié)束。調(diào)度時隙t0系統(tǒng)信道資源調(diào)度與功率分配分步優(yōu)化完成，進(jìn)入下一調(diào)度時隙的信道資源調(diào)度。

4 仿真驗證與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置和評價指標(biāo)

4.1.1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.1.2 評價指標(biāo)

本文將從系統(tǒng)總吞吐量、系統(tǒng)公平性、平均等待調(diào)度時延等方面進(jìn)行性能對比以驗證本文所提方法更適用于具有多優(yōu)先級調(diào)度需求的電網(wǎng)應(yīng)用場景。其中，除本文所提目標(biāo)即可靠性約束下的系統(tǒng)下行吞吐量外，為衡量所提資源調(diào)度算法能在追求系統(tǒng)吞吐量最大化同時對系統(tǒng)中不同優(yōu)先級終端實現(xiàn)一定的調(diào)度公平性保證，利用Raj Jain公平指數(shù)[22]評價算法公平性。此外，電網(wǎng)的不同業(yè)務(wù)對時延提出差異化需求，本文利用平均等待調(diào)度時延衡量本文所提算法以及對比算法對不同電網(wǎng)業(yè)務(wù)的時延滿意度保障。

(1)系統(tǒng)吞吐量。系統(tǒng)吞吐量為所有小區(qū)內(nèi)所有終端的下行傳輸速率之和。小區(qū)n資源塊m調(diào)度的終端最大下行可達(dá)速率如式(2)所示；系統(tǒng)總吞吐量如式(4)所示。

(2)系統(tǒng)公平性。利用Raj Jain公平指數(shù)定義系統(tǒng)公平性因子η為

其中，Rn,k為小區(qū)n終端k在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的平均速率。

(3)平均等待調(diào)度時延。假設(shè)每個小區(qū)共有的K個電力終端，分為KO個精準(zhǔn)負(fù)荷控制業(yè)務(wù)終端、KX個配電自動化業(yè)務(wù)終端以及KY個巡檢控制業(yè)務(wù)終端，且滿足KO+KX+KY=K，3類業(yè)務(wù)終端集合分別表示為O,X,Y。其中，O={o(i)|i=1,2,...,KO},X={x(j)|j=1,2,...,KX},Y={y(g)|g=1,2,...,KY}；業(yè)務(wù)終端o(i),x(j),y(g)得到調(diào)度資源的次數(shù)表示為To(i),Tx(j),Ty(g)；業(yè)務(wù)終端o(i),x(j),y(g)每次等待調(diào)度的時間為υo(i),υx(j),υy(g)。

單個業(yè)務(wù)終端o(i),x(j),y(g)平均等待時延表示為dh,h ∈{o(i),x(j),y(g)}，具體計算方式為

4.2 非合作博弈功率策略迭代求解過程

系統(tǒng)中各資源塊都對應(yīng)一個非合作博弈過程，由于已理論證明博弈過程的收斂性，這里隨機選取系統(tǒng)中1個資源塊，觀察該資源塊所調(diào)度終端的功率及傳輸速率變化情況來說明算法迭代過程。

可見當(dāng)所有終端的功率策略迭代并最終趨于不動點時，其收斂到一個穩(wěn)定狀態(tài)，該資源塊的吞吐量也收斂到一個均衡點。系統(tǒng)所有資源塊都收斂時系統(tǒng)達(dá)到均衡狀態(tài)。在有限迭代次數(shù)下，各終端策略很快收斂到一個納什均衡上。從圖1(b)可以看到，迭代初始狀態(tài)為小區(qū)終端均分基站下行功率，得到初始終端下行傳輸速率，在最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)時大多數(shù)終端的下行傳輸速率增加，可見本文非合作博弈功率分配算法與功率平均分配方案相比，能減少小區(qū)間同頻干擾，提升系統(tǒng)吞吐量。

圖1 終端非合作功率分配博弈的迭代過程

4.3 算法性能對比和分析

由圖2可知，在系統(tǒng)吞吐量上基本服從：MAXCI優(yōu)于AVE，優(yōu)于本文算法，優(yōu)于PF-AVE，優(yōu)于RR-AVE，優(yōu)于αPF-AVE；在系統(tǒng)公平性上：αPF-AVE優(yōu)于RR-AVE，優(yōu)于PF-AVE，優(yōu)于本文算法，優(yōu)于MAXCI-AVE。本文算法(此處r取1)考慮了各終端不同的信道條件和其已獲得資源數(shù)量，通過非合作博弈算法分配發(fā)射功率，降低小區(qū)間干擾，顯著增加了系統(tǒng)的吞吐量。由于本文提出的算法根據(jù)電力終端的差異化QoS需求設(shè)置了不同的調(diào)度優(yōu)先級，因此較之傳統(tǒng)的PF-AVE算法在一定程度上犧牲了系統(tǒng)的公平性，但相比在吞吐量性能表現(xiàn)最好的MAXCI-AVE算法，系統(tǒng)公平性因子更高。綜合來看，本文提出的算法在兼顧公平性與電力終端QoS的同時，能夠有效提升系統(tǒng)吞吐量。

圖2 資源分配算法性能對比

圖3中，每組條形表示不同小區(qū)終端數(shù)量情況下不同算法的平均調(diào)度時延，依次為本文算法(時延指數(shù)因子分別取r=1,2,3)、PF-AVE算法和αPF-AVE算法。不同顏色條形表示不同時延業(yè)務(wù)等級，條形的總高度代表各等級終端平均時延之和。另外，由于在最大載干比靜態(tài)調(diào)度下，信道條件好的終端可一直獲得信道資源，而信道條件較差的終端則一直無法獲得調(diào)度，無法計算調(diào)度等待時延；而輪詢算法不區(qū)分終端的業(yè)務(wù)等級和信道條件，平均調(diào)度時延是一樣的，這兩者都不在上圖對比范圍中。

從圖3中可以看到，隨著小區(qū)終端數(shù)量的增加，所有算法的平均調(diào)度時延呈上升趨勢，這是因為信道資源有限，隨著待調(diào)度的終端增多，小區(qū)內(nèi)各終端等待調(diào)度的時延增加，因此系統(tǒng)整體的平均調(diào)度時延也上升；本文算法根據(jù)電力業(yè)務(wù)QoS需求制定了調(diào)度優(yōu)先級，因此，調(diào)度優(yōu)先級高的業(yè)務(wù)終端平均等待時延更短，即平均調(diào)度時延上滿足等級1少于等級2少于等級3。而其他兩種算法不同等級終端的調(diào)度時延基本相同。另外，隨著時延指數(shù)因子的增大，系統(tǒng)整體時延增大，并且調(diào)度優(yōu)先級較低的業(yè)務(wù)的平均等待調(diào)度時延明顯增加，實際應(yīng)用中可根據(jù)不同業(yè)務(wù)等級的具體時延需求調(diào)整時延指數(shù)因子。

圖3 不同業(yè)務(wù)等級終端平均調(diào)度時延的對比

圖4表示不同可靠性要求的URLLC系統(tǒng)吞吐量對比情況，可以看出隨著系統(tǒng)的可靠性要求提高，即要求的傳輸錯誤概率降低，URLLC系統(tǒng)吞吐量下降，說明對于超短包傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率與可靠性聯(lián)系密切。且隨著小區(qū)終端數(shù)量增多，系統(tǒng)吞吐量下降，為了保證調(diào)度的公平性，使得所有的終端都能獲得信道資源調(diào)度。

圖4 不同可靠性要求下系統(tǒng)吞吐量的對比

仿真結(jié)果說明本文資源分配機制在系統(tǒng)吞吐量和公平性上取了一個合適的折中，在保證一定的調(diào)度公平性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的吞吐量；對于電力業(yè)務(wù)中不同業(yè)務(wù)等級的終端不同的調(diào)度時延要求可以做出相應(yīng)的調(diào)度，滿足多種業(yè)務(wù)的需求。因此本文所提資源調(diào)度算法在保障電網(wǎng)業(yè)務(wù)通信質(zhì)量場景應(yīng)用下有一定的優(yōu)越性。

5 結(jié)束語

本文研究了面向電網(wǎng)業(yè)務(wù)質(zhì)量保障的5G URLLC無線資源調(diào)度問題，通過優(yōu)化系統(tǒng)下行發(fā)射功率以及合理調(diào)度信道資源來最大化系統(tǒng)吞吐量。首先根據(jù)系統(tǒng)調(diào)度公平性以及電力業(yè)務(wù)的差異化，設(shè)定并動態(tài)更新終端優(yōu)先級并分配信道資源；其次，引入基于定價機制的非合作博弈算法控制系統(tǒng)發(fā)射功率，降低小區(qū)間干擾，提高5G URLLC系統(tǒng)的下行吞吐量。仿真結(jié)果表明相比經(jīng)典資源調(diào)度算法，本文算法能夠在兼顧不同業(yè)務(wù)終端服務(wù)質(zhì)量需求與系統(tǒng)公平性的同時，提高系統(tǒng)吞吐量，在多樣電力業(yè)務(wù)應(yīng)用場景中具有一定的優(yōu)越性。