聶長文 吳瀚舟 王書豪 蔡園園 宋樹 Sokolov Oleg Bichurin M.I. 汪堯進(jìn)?

1) (南京理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210094)

2) (俄羅斯諾夫哥羅德州立大學(xué)工程物理系，諾夫哥羅德 173003)

磁電電壓可調(diào)電感器(ME-VTI)是基于磁電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電場對電感的調(diào)控.與其他可調(diào)電感器相比，具有能耗低、體積小、可調(diào)性大且連續(xù)等特點(diǎn).而以往對ME-VTI 的研究主要針對結(jié)構(gòu)和磁致伸縮材料，致使電感器制備工藝復(fù)雜或可調(diào)性提高不大.本文通過構(gòu)建理論模型，著眼于壓電材料場致應(yīng)變對電感可調(diào)性的影響.采用磁電復(fù)合材料Metglas/PMN-PT 單晶/Metglas 作為磁芯制備ME-VTI.在1 kHz 時(shí)可調(diào)性高達(dá)680%，相當(dāng)于選用Metglas/PZT/Metglas 磁芯的2.4 倍.前者品質(zhì)因子達(dá)到15.6，相對于后者提高了2.8 倍.本文提出的基于PMN-PT 單晶的ME-VTI 為器件集成化、小型化的發(fā)展提供了新的思路，在電力電子領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景.

1 引言

電感器作為最基本的電路元件，有著調(diào)壓、濾波、振蕩等作用[1]，在通信和電子等重要領(lǐng)域不可或缺.一直以來，器件的多功能化、集成化、小型化是科技發(fā)展的迫切需求.如圖1(a)所示，可調(diào)電感器有望取代電路中繁多的電感器和電容器，從而減少電路元件的數(shù)量，促進(jìn)器件小型化的發(fā)展.例如，傳統(tǒng)的負(fù)載點(diǎn)轉(zhuǎn)換器為了實(shí)現(xiàn)高效率、高功率密度和低噪聲，需要高性能的電感和大量的輸出電容.而基于可調(diào)電感器的負(fù)載點(diǎn)轉(zhuǎn)換器，穩(wěn)態(tài)時(shí)電感大，負(fù)載瞬態(tài)時(shí)電感小，從而增加了電流的轉(zhuǎn)化率和大大減少電容器的數(shù)量.目前對電感調(diào)控的方法主要有離散型、金屬屏蔽型、磁芯調(diào)節(jié)型和線圈耦合型等，但是面臨著制造復(fù)雜、體積較大、功耗高、可調(diào)性小等各類問題[2-4].

圖1 磁電電壓可調(diào)電感器 (a) 應(yīng)用示意圖;(b) 結(jié)構(gòu)示意圖;(c) 逆磁電效應(yīng)原理圖;(d) (i)和(ii) 分別為電場作用時(shí)應(yīng)變和磁導(dǎo)率的變化圖;(e) 實(shí)物圖;(f) PMN-PT 基和PZT 基磁電系數(shù)隨偏置磁場的變化Fig.1.Magnetoelectric voltage tunable inductor (ME-VTI):(a) Potential application and (b) structure of ME-VTI;(c) principle of inverse magnetoelectric effect;(d) the variation of (i) strain and (ii) permeability under electric field;(e) photo for a ME-VTI;(f) the ME voltage coefficient of the Metglas/PMN-PT/Metglas and Metglas/PZT/Metglas.

近年來，磁電電壓可調(diào)電感器成為研究的熱點(diǎn)，由磁致伸縮材料和壓電材料組成的磁電復(fù)合材料作為磁芯，通過電場調(diào)控磁導(dǎo)率，進(jìn)而達(dá)到調(diào)控電感的目的[5-7].利用這種方法可以減低能耗，縮減體積，且具有較大的可調(diào)性[8，9].Lou 等[10]利用復(fù)合多鐵性材料Metglas (FeSiB 合金箔)/PZT(鋯鈦酸鉛)/Metglas 作為磁芯，通過電場可以實(shí)現(xiàn)低頻下電感量450%的調(diào)節(jié).Liu 等[11]利用復(fù)合多鐵性材料PZT/MnZn 鐵氧體/PZT 作為環(huán)形鐵芯，通過電場調(diào)控，可以實(shí)現(xiàn)電感量56.6%的調(diào)節(jié).而Yan 等[1]利用復(fù)合多鐵性材料PZT/NiZnCu-Co Fe2O4鐵氧體/PZT 作為環(huán)形鐵芯，實(shí)現(xiàn)電場對電感的調(diào)控.Geng 等[12-15]和Ma 等[16]采用相場模擬和第一性原理對電感的可調(diào)性給出合理的解釋.

然而，以往的研究報(bào)道主要從優(yōu)化磁芯結(jié)構(gòu)和改良磁致伸縮材料兩個(gè)方面入手提高可調(diào)性，其磁芯壓電相主要選用PZT 陶瓷，這造成電感制備工藝復(fù)雜(如環(huán)形結(jié)構(gòu)和燒結(jié)工藝等)和可調(diào)性提高不大等問題.本文采用性能優(yōu)異的[110]切型PMN-PT 單晶(鈮鎂酸鉛-鈦酸鉛)作為磁芯的壓電相，制備了結(jié)構(gòu)簡單且可調(diào)性大的條形磁電電壓可調(diào)電感器(ME-VTI).PMN-PT 單晶具有超高的壓電響應(yīng)(d31＞ 1400 pC/N)和機(jī)電耦合系數(shù)(k31＞ 90%)，并且具有比傳統(tǒng)PZT 陶瓷高出10 倍以上的場致應(yīng)變[17-19].

除此之外，準(zhǔn)靜態(tài)下PMN-PT 基磁電復(fù)合材料的磁電系數(shù)αE大于PZT 基的.如圖1(f)所示，在1 kHz 時(shí)，PMN-PT 基 的αE為3 V·cm—1·Oe—1(1 Oe=103/(4π) A/m)，相當(dāng)于PZT 基的3 倍.

本文采用磁電復(fù)合材料Metglas/PMN-PT 單晶/Metglas 作磁芯，設(shè)計(jì)了1 個(gè)條形電壓可調(diào)電感器，具有高達(dá)680%的可調(diào)性.為了提高電感可調(diào)性，以往從減少初始磁各向異性(包括磁晶各向異性和形狀各向異性)和提高初始磁導(dǎo)率的角度入手，如優(yōu)化結(jié)構(gòu)、改善磁性材料等，而本文從提高應(yīng)力或應(yīng)變誘導(dǎo)的各向異性的角度出發(fā)，達(dá)到提高電感可調(diào)性的目的.

2 可調(diào)電感模型

2.1 ME-VTI 的工作原理

磁電效應(yīng)分為正磁電效應(yīng)和逆磁電效應(yīng)，前者施加磁場H導(dǎo)致電極化P的出現(xiàn)，后者施加電場E導(dǎo)致磁化M的出現(xiàn)[20].正磁電效應(yīng)主要應(yīng)用在磁場傳感器、能量收集器、電流傳感器和生物醫(yī)學(xué)組件，而逆磁電效應(yīng)主要用在存儲器、可調(diào)器件、天線等[21-26].磁電電壓可調(diào)電感器的結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，可調(diào)原理基于逆磁電效應(yīng)，即電場引起磁化狀態(tài)的改變，它是壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)的乘積作用[27]，其原理如圖1(c)所示.作為電感磁芯的壓電相受到電場作用發(fā)生形變，以應(yīng)變?yōu)槊浇閭鬟f到磁致伸縮相，磁致伸縮相發(fā)生應(yīng)變使得其內(nèi)部磁疇發(fā)生運(yùn)動(dòng)，最終導(dǎo)致磁導(dǎo)率的變化，電感隨之改變.壓電相受到電場作用時(shí)，磁電復(fù)合材料的應(yīng)變分布如圖1(d)-(i)所示，磁致伸縮相發(fā)生明顯的應(yīng)變.壓電相施加電場前后磁致伸縮相磁導(dǎo)率的變化，結(jié)果如圖1(d)-(ii)所示，磁導(dǎo)率因受到應(yīng)力或應(yīng)變而發(fā)生改變，因此電感可調(diào)本質(zhì)上是磁導(dǎo)率的可調(diào).

2.2 ME-VTI 的理論模型

均勻的彈性電介質(zhì)狀態(tài)可以用一些參變量來表征，考慮以應(yīng)力T和電場E為獨(dú)立變量(壓電體在工作過程中不可避免地要發(fā)熱，難以維持等溫條件，但熱交換通常可忽略，即滿足絕熱條件)，特征函數(shù)吉布斯自由能及其微分形式為

應(yīng)變S和電位移D是關(guān)于應(yīng)力T和電場E的函數(shù)，在零應(yīng)力和零電場附近，利用(1)式泰勒展開保留一次項(xiàng):

其中sij為彈性柔順常數(shù)，εmn為電容率，dmi為壓電常數(shù).(5)式是以應(yīng)力T和電場E為獨(dú)立變量的彈性電介質(zhì)線性狀態(tài)方程，由(4)式可以看出，對特征函數(shù)的二次泰勒展開可以在線性范圍內(nèi)表示電介質(zhì).而本文利用壓電材料沿長度方向應(yīng)變，壓電材料應(yīng)變pS1及應(yīng)力張量的縱向分量pT1為

2-2 型的磁電復(fù)合材料，基于逆磁電效應(yīng)而言，磁致伸縮相的變形受壓電相的變形所致，故磁致伸縮相的應(yīng)變mS1及應(yīng)力張量的縱向分量mT1分別為

其中k為應(yīng)變傳遞因子(界面耦合因子)，與膠水的選擇和厚度，材料的選擇等因素有關(guān);mY為磁致伸縮相的楊氏模量.

磁致伸縮相和壓電相的體積分?jǐn)?shù)mv和pv分別為

其中mt，pt和t分別為磁致伸縮相的厚度、壓電相的厚度和兩相的總厚度.

結(jié)合(6)—(8)式能夠得到，ME 復(fù)合材料總應(yīng)力張量的縱向分量T1為

其中Y為磁致伸縮相束縛下壓電材料的楊氏模量.對于自由狀態(tài)ME 復(fù)合材料的邊界條件T1=0，故由(7)式和(9)式可知，壓電相應(yīng)變pS1和磁致伸縮相的應(yīng)力mT1分別為

磁致伸縮相的相對磁導(dǎo)率μr定義為

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，Ms為飽和磁化強(qiáng)度，K0為初始磁各向異性(包括磁晶各向異性和形狀各向異性)，Kσ為應(yīng)力誘導(dǎo)磁各向異性(應(yīng)力各向異性)，n為符號因子取±1 (與K0的符號有關(guān))，λs為飽和磁致伸縮系數(shù).考慮到電感線圈受匝數(shù)、面積、氣隙間距等多因素的影響，為了方便研究磁導(dǎo)率對電感的影響，因此定義電感L為

其中參數(shù)G為比例因子，與線圈匝數(shù)，面積等因素有關(guān)，其物理意義為磁導(dǎo)率為1 時(shí)的電感值;L0和μr0是零電場時(shí)的電感和磁導(dǎo)率.

結(jié)合(10)—(12)式得到電感L為

其中C為常數(shù)，由壓電材料和磁性材料的參數(shù)、壓電材料體積比、應(yīng)變傳遞因子決定.而對應(yīng)的磁電電壓電感器可調(diào)性γ可近似為

基于理論模型，本文采用場致應(yīng)變較大的壓電材料PMN-PT 單晶和初始磁各向異性較小的磁致伸縮材料Metglas，最終實(shí)現(xiàn)電感可調(diào)性的增加.

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)所用Metglas 購自Vacuumscheltze GmbH &Co.KG，Germany;PMN-PT 單晶由上海硅酸鹽研究所提供，通過改進(jìn)的Bridgman 技術(shù)從熔體中生長;PZT 陶瓷購自中國宏聲聲學(xué)電子器材有限公司;黏合劑采用美國采購的west systerm雙組分環(huán)氧樹脂105&206 型.

3.2 ME-VTI 的制備

ME-VTI 的制作主要分兩步，具體為:

1) 磁芯的制備.選用PMN-PT 單晶和PZT陶瓷的尺寸為28 mm × 6 mm × 0.6 mm，Metglas的尺寸為24 mm × 6 mm × 0.025 mm.按一定比例配制黏合劑，PMN-PT 和PZT 上下表面各沾一層Metglas.將三明治結(jié)構(gòu)的磁電復(fù)合材料常溫固化24 h，固化后，PMN-PT 和PZT 上下表面各引一根導(dǎo)線.

2)線圈的制備.選用銅線直徑φ=0.2 mm.根據(jù)上述磁芯尺寸，圍繞磁芯緊密纏繞約50 圈線圈.

3.3 表征方法

通過中國愛伏特電子科技有限公司AFT-0951 型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測量壓電材料的場致應(yīng)變，使用美國Agilent 公司 4294A 型阻抗分析儀進(jìn)行可調(diào)電感器電感的測試，使用美國Keithley 儀器公司2410 型電源為材料提供可調(diào)電場.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 壓電材料場致應(yīng)變對比

圖2(a)-(i)對比幾種PZT 陶瓷和PMN-PT單晶的場致應(yīng)變，PMN-PT 的場致應(yīng)變遠(yuǎn)大于PZT.對于PMN-PT 單晶的場致應(yīng)變可以劃分為3 個(gè)階段.階段I:當(dāng)電場E＜ 10 kV/cm 時(shí)，PMNPT 單晶應(yīng)變隨著電場增加而線性增加;階段II:當(dāng)電場E增加至10—12 kV/cm 時(shí)，應(yīng)變突增至0.36%;階段III:當(dāng)電場E＞ 12 kV/cm，單晶應(yīng)變又隨著電場增加而線性增加，且Δε/ΔE小于階段I.PMN-PT 單晶場致應(yīng)變之所以有3 個(gè)階段，原因如圖2(a)-(ii)所示.階段I:初始態(tài)PMN-PT 單晶為三方相(R)，有8 個(gè)等價(jià)的隨機(jī)分布的自發(fā)極化方向〈111〉，沿[110]方向加電場，鐵電疇發(fā)生翻轉(zhuǎn)，最終形成“2R”工程疇結(jié)構(gòu)[28]，此階段應(yīng)變主要源于電疇翻轉(zhuǎn);階段II:當(dāng)[110]方向電場進(jìn)一步增大，原本的三方相晶格在電場作用下發(fā)生R-MB-O相變[29]，此時(shí)應(yīng)變主要源于場致相變;階段III:在大電場下，PMN-PT 單晶為正交相，且正交相自發(fā)極化方向沿〈110〉方向，與外電場方向平行，因此形成了“1O”的單疇結(jié)構(gòu)[28]，此時(shí)應(yīng)變主要來源于本征壓電晶格畸變.考慮到壓電相上下表面附著磁相后場致應(yīng)變可能會被束縛，因此針對研究所需PZT 和PMN-PT 進(jìn)行磁電復(fù)合后場致應(yīng)變分析.如圖2(b)所示，PZT 的場致應(yīng)變曲線復(fù)合前后幾乎沒有改變，而PMN-PT 單晶的場致應(yīng)變復(fù)合后呈線性趨勢增加，整體變?yōu)閺?fù)合前的1/3，且仍大于PZT 復(fù)合的場致應(yīng)變.

圖2 (a) (i)和(ii) 分別為PZT 及PMN-PT 的場致應(yīng)變圖和PMN-PT 的相變示意圖;(b) Metglas 束縛時(shí)PZT 和PMN-PT 的場致應(yīng)變圖Fig.2.(a) (i) Electric-field induced strain of PZT and PMN-PT and (ii) the phase transition of PMN-PT;(b) the electric-field induced strain of PZT and PMN-PT based ME composites.

4.2 可調(diào)性分析

圖3(a)—(c)展示了不同電場下PZT 基和PMN-PT 基ME-VTI 的電感頻譜圖.較高頻率下，PZT 基的電感比PMN-PT 基的衰減得更快，二者在高頻下降的原因是渦流損耗.高頻下磁芯為了抵擋外部交流磁場，內(nèi)部會產(chǎn)生渦流，而Metglas 具有較小的電阻率，導(dǎo)致較大電流，因此有較大的渦流損耗.圖3(d)—(f)展示不同電場下PZT 基和PMN-PT 基ME-VTI 的可調(diào)性頻譜圖.較低頻率時(shí)，PMN-PT 基電感相比于PZT 基，隨電場的增加電感下降得更快.較高頻率時(shí)，PMN-PT 基電感可調(diào)性穩(wěn)定性較好.如圖3(g)和圖3(h)所示，在頻率為1 kHz 時(shí)，PMN-PT 基電感可調(diào)性達(dá)到680%，相當(dāng)于PZT 基電感的3 倍.原因是PMNPT 單晶的應(yīng)變遠(yuǎn)大于PZT，對磁性材料磁疇的翻轉(zhuǎn)影響更大.可調(diào)性起初增加緩慢，因?yàn)殡妶鰧?dǎo)致的應(yīng)力或應(yīng)變較小，磁疇只在面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng);電場超過臨界電場，電場導(dǎo)致的應(yīng)變增大，磁疇面外轉(zhuǎn)動(dòng)占主導(dǎo)因素.

圖3 (a)-(c)和(d)-(f) 分別為磁電電壓可調(diào)電感器PZT 基 (E-field up)、PMN-PT 基(E-field up)、PMN-PT 基 (E-field down)的電感頻譜圖和可調(diào)性頻譜圖;(g) 1 kHz 時(shí)直流電場對PZT 基和PMN-PT 基電感的影響;(h) 1 kHz 時(shí)PZT 基和PMNPT 基的電感可調(diào)性Fig.3.(a)-(c) Inductance and (d)-(f) tunable spectra of PZT based (E-field up)，PMN-PT based (E-field up) and PMN-PT based(E-field down) ME-VTI，respectively;(g) inductance of PZT based and PMN-PT based ME-VTI as a function of the applied dc voltage at 1 kHz;(h) tunability γ of PZT based and PMN-PT based ME-VTI at 1 kHz.

4.3 品質(zhì)因子分析

圖4(a)—(c)代表不同電場下PZT 基和PMNPT 基ME-VTI 的品質(zhì)因子頻譜圖.品質(zhì)因子體現(xiàn)電感儲能的優(yōu)劣.PMN-PT 基電感品質(zhì)因子明顯高于PZT 基，并隨電場增加峰值右移且增加.兩個(gè)體系的品質(zhì)因子在頻率較高時(shí)，隨著電場的增加品質(zhì)因子均增加，原因是磁導(dǎo)率的降低導(dǎo)致趨膚深度增加，電阻降低，因此渦流損耗減少.而PMNPT 基電感品質(zhì)因子的峰值之所以會右移，與應(yīng)力導(dǎo)致磁致伸縮材料磁導(dǎo)率的降低有關(guān)，因此也可以利用電場實(shí)現(xiàn)對鐵磁共振頻率的調(diào)控.

圖4 (a)-(c) 磁電電壓可調(diào)電感器PZT 基(E-field up)、PMN-PT 基(E-field up)、PMN-PT 基 (E-field down)的品質(zhì)因子頻譜圖Fig.4.(a)-(c) Quality factor spectra of PZT based (E-field up)，PMN-PT based (E-field up)，and PMN-PT based (Efield down) ME-VTI.

5 理論及有限元模擬分析

5.1 理論分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及以往的研究報(bào)道[30]，Metglas的飽和磁致伸縮系數(shù)為27 × 10—6，楊氏模量為110 GPa，初始磁各向異性約為700 J/m3.PZT 和PMN-PT 的彈性柔順常數(shù)分別為16.5 × 10—12m2/N和112 × 10—12m2/N，壓電常數(shù)d31分別為—274 ×10—12C/N 和—1883 × 10—12C/N.實(shí)驗(yàn)中采用的壓電材料和磁致伸縮材料體積比分別為0.9231 和0.0769.根據(jù)初始磁各向異性的符號及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)電感隨電場減小，可知符號因子n為—1.由圖2 分析，PZT 基和PMN-PT 基的應(yīng)變傳遞因子k分別取1 和0.7.結(jié)合前述推導(dǎo)的(13)式，如圖5 所示，通過擬合PZT 基和PMN-PT 基電場對電感的調(diào)控，可以看出理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢較為一致，其中微弱的偏離與磁疇和材料微觀結(jié)構(gòu)的不均勻性、膠水造成的應(yīng)力松弛等因素有關(guān).

圖5 (a) PZT 基和 (b) PMN-PT 基電場對電感的調(diào)控，黑色的點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，紅色的線代表理論曲線.Fig.5.Variation of (a) PZT based and (b) PMN-PT based inductance under electric field，respectively.The black dots represent the experimental data，and the red line represents the theoretical curve.

5.2 有限元模擬分析

圖6(a)展示了不同頻率下PMN-PT 基MEVTI 的可調(diào)性，各頻率下隨電場的增加可調(diào)性均增加.圖6(c)和圖6(d)對磁性材料的應(yīng)力和磁導(dǎo)率進(jìn)行有限元分析，可以看出應(yīng)力導(dǎo)致磁導(dǎo)率降低，而磁導(dǎo)率又直接影響電感的變化，模擬結(jié)果與圖6(b)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.

圖6 (a) 各頻率下PMN-PT 基電壓可調(diào)電感器電場對可調(diào)性的影響;(b) 1 kHz 下PMN-PT 基電壓可調(diào)電感器電場對電感和可調(diào)性的影響;(c)，(d) 分別為電場對應(yīng)力和磁導(dǎo)率影響的模擬圖Fig.6.Influence of electric field of PMN-PT based ME-VTI on (a) tunability at various frequencies;(b) influence of electric field of PMN-PT based ME-VTI on inductance and tunability at 1 kHz;simulation of electric field dependent (c) stress and (d) permeability，respectively.

6 結(jié)論

本文通過構(gòu)建理論模型，著眼于壓電材料場致應(yīng)變對電感可調(diào)性的影響，分別采用同尺寸Metglas/PMN-PT/Metglas 磁電復(fù)合材料和Metglas/PZT/Metglas 磁電復(fù)合材料作為磁芯制備了MEVTI.由于PMN-PT 基的場致應(yīng)變大于PZT 基，所制得的電感器1 kHz 時(shí)可調(diào)性達(dá)到680%，為PZT 基電感的2.4 倍.前者的品質(zhì)因子達(dá)到15.6，相對于后者提高2.8 倍.基于PMN-PT 單晶的ME-VTI 和其他類型的可調(diào)電感器相比，具有功耗低，體積小，可調(diào)性大等優(yōu)勢，未來在集成化、小型化、多功能化的電子領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景.