曹春蕾 徐進(jìn)良2)? 葉文力

1) (華北電力大學(xué)，低品位能源多相流與傳熱北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

2) (華北電力大學(xué)，電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

將液滴沉積在高于Leidenfrost 溫度的表面上，液滴將懸浮在自身的蒸汽墊上，這使液滴具有驚人的移動(dòng)性，通常通過構(gòu)造不對(duì)稱的微納結(jié)構(gòu)表面對(duì)液滴下方的蒸汽流進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)液滴自驅(qū)動(dòng).但液滴運(yùn)動(dòng)方向和液滴輸運(yùn)速度(10—40 cm/s)具有局限性.本實(shí)驗(yàn)構(gòu)造Leidenfrost 傳熱面和撞擊面，Leidenfrost 傳熱面用于懸浮液滴并為其提供足夠的能量，當(dāng)Leidenfrsot 液滴(燃料)與撞擊面(點(diǎn)火器)接觸時(shí)，粗糙環(huán)的大量微/納米腔不僅會(huì)向液滴產(chǎn)生額外的輻射熱量，而且還會(huì)提供成核點(diǎn)以在約10 ms 內(nèi)觸發(fā)爆炸沸騰.利用周期性爆炸沸騰產(chǎn)生的脈沖推力Fth 實(shí)現(xiàn)液滴自驅(qū)動(dòng).液滴運(yùn)動(dòng)初始階段由于慣性力Fi 占主導(dǎo)，液滴撞擊多為鏡面反射，液滴運(yùn)動(dòng)軌跡較為混亂，隨著液滴直徑減小，脈沖推力Fth 占主導(dǎo)，液滴軌跡通過Leidenfrost 傳熱面中心.同時(shí)液滴輸運(yùn)速度高達(dá)68.91 cm/s，這是在以往微納結(jié)構(gòu)表面液滴自驅(qū)動(dòng)從未實(shí)現(xiàn)的.這一發(fā)現(xiàn)為高溫下操縱液滴提供了新的思路，有望在微流控和傳熱等兩相系統(tǒng)中得到重要的應(yīng)用.

1 引言

將液滴沉積在高于沸點(diǎn)溫度的表面上，液滴會(huì)懸浮在自身的蒸汽墊上，這種現(xiàn)象稱為Leidenfrost效應(yīng)[1].由于蒸汽層的有效潤滑作用減少了液滴與固體表面的摩擦阻力，因而液滴在熱表面上方變得極易移動(dòng)[2]，使其在微流體機(jī)械技術(shù)和生物工程等領(lǐng)域具有重大應(yīng)用前景.如微齒輪泵[3]、藥物輸運(yùn)[4]和生物芯片[5]等.Leidenfrost 液滴在自身蒸汽層上懸浮，這使其具有長壽命化、超疏水性和高遷移率的特性，在沒有摩擦的情況下，Leidenfrost 液滴具有隨機(jī)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).采用壁面潤濕性梯度[6，7]、微結(jié)構(gòu)梯度[8，9]以及溫度梯度[10]等，將液滴隨機(jī)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為定向運(yùn)動(dòng)，使Leidenfrost 液滴具有不對(duì)稱受力，實(shí)現(xiàn)液滴自驅(qū)動(dòng).液滴、蒸汽和固體之間復(fù)雜的相互作用涉及影響液滴動(dòng)力學(xué)的多種效應(yīng)，包括黏性力在蒸汽層中的重要作用[11]、不均勻溫度引起的Marangoni 效應(yīng)[12，13]和在鋸齒結(jié)構(gòu)上不同的蒸汽壓作用[14，15].Jia 等[14]注意到由于鋸齒結(jié)構(gòu)中蒸汽壓分布不均勻，液滴動(dòng)力學(xué)行為表現(xiàn)為前進(jìn)、后退甚至靜止三種模式.

近年來，與Leidenfrost 有關(guān)的爆沸現(xiàn)象引起了關(guān)注，爆沸指的是極短時(shí)間內(nèi)，汽泡在液體中快速長大，對(duì)周圍液體造成強(qiáng)烈擾動(dòng)，并伴隨脈沖壓力的輸出.在微流控領(lǐng)域，采用爆沸產(chǎn)生的壓力驅(qū)動(dòng)流體是微泵的工作原理之一[16].理論上，最劇烈的爆沸發(fā)生在均質(zhì)成核溫度下，在該溫度下，純凈液體也能形成汽化核心，高過熱度液體快速釋放儲(chǔ)存的能量，形成爆沸.采用小面積熱源高熱流密度(10—100 MW/m2量級(jí))的超快脈沖加熱，可實(shí)現(xiàn)爆沸過程[17].Lyu 等[18]發(fā)現(xiàn)Leidenfrost 液滴蒸發(fā)后期存在彈跳和爆沸兩種可能，指出初始液滴直徑和顆粒濃度是決定Leidenfrost 液滴蒸發(fā)后期動(dòng)力學(xué)行為的關(guān)鍵參數(shù).隨著液滴蒸發(fā)的進(jìn)行，液滴尺寸越來越小，液滴中的顆粒濃度越來越大，并在蒸發(fā)后期，顆粒趨向于自組裝在液滴表面，充當(dāng)核化穴角色，是Leidenfrost 液滴蒸發(fā)后期產(chǎn)生爆沸的機(jī)理.

綜上，盡管微/納結(jié)構(gòu)表面液滴自驅(qū)動(dòng)已進(jìn)行了較多研究，但液滴在此類表面是否運(yùn)動(dòng)、如何運(yùn)動(dòng)、其運(yùn)動(dòng)方向的確定等均與表面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、液滴工質(zhì)種類、液滴尺寸及表面溫度等有關(guān)，具有不確定性，蘊(yùn)含的物理機(jī)理沒有完全被揭示.此外，現(xiàn)有的構(gòu)造微納表面形貌的表面處理技術(shù)較為復(fù)雜、昂貴和費(fèi)時(shí).而且，在機(jī)械力和化學(xué)污染下表面形貌的穩(wěn)定性對(duì)于表面設(shè)計(jì)而言始終是相當(dāng)大的挑戰(zhàn).迫切需要開發(fā)簡單、有效且無成本的Leidenfrost 液滴自驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)表面.本實(shí)驗(yàn)充分利用Leidenfrost 液滴隨機(jī)運(yùn)動(dòng)特性，通過制造簡單的Leidenfrost 傳熱面和撞擊面，控制液滴在Leidenfrost 傳熱面上不發(fā)生沸騰，而粗糙撞擊環(huán)為液滴提供核化穴，觸發(fā)爆炸沸騰，吸收撞擊面熱量，并釋放儲(chǔ)存于液滴中的能量，液滴快速膨脹誘導(dǎo)其脫離撞擊面，重新返回到Leidenfrost 傳熱面，并觸發(fā)下一輪碰撞.本文綜合采用光學(xué)及聲學(xué)同步測(cè)量方法，探討周期性爆沸式液滴自驅(qū)動(dòng)現(xiàn)象、規(guī)律及機(jī)理，闡明周期性爆沸式液滴如何轉(zhuǎn)化為液滴動(dòng)力學(xué)中的可控可調(diào)性.

2 爆炸沸騰觸發(fā)液滴自驅(qū)動(dòng)的新方法

火箭高速行進(jìn)是由于熱氣流高速向后噴出，利用產(chǎn)生的推力向前運(yùn)動(dòng)，受火箭發(fā)射原理的啟發(fā)，本研究提出控制液滴動(dòng)力學(xué)的新方法(見圖1)，該裝置由兩種表面組成—Leidenfrost 傳熱面及撞擊面，Leidenfrost 傳熱面用于液滴懸浮并為作為“燃料”的液滴提供足夠的能量，而撞擊面作為“點(diǎn)火器”.當(dāng)Leidenfrsot 液滴(燃料)與圓環(huán)(點(diǎn)火器)接觸時(shí)，撞擊面為高溫液滴提供大量核化穴，觸發(fā)液滴爆炸沸騰，釋放液體中儲(chǔ)存的能量，使液滴快速膨脹，就像火箭發(fā)射一樣，獲得向心推力，產(chǎn)生自驅(qū)動(dòng)，并與撞擊面再次碰撞，實(shí)現(xiàn)液滴往復(fù)運(yùn)動(dòng).

圖1 爆炸沸騰觸發(fā)液滴自驅(qū)動(dòng)的新方法Fig.1.A new method of explosive boiling to trigger the self-propulsion of droplet.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及過程

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證以上控制液滴動(dòng)力學(xué)的想法，建立如圖2(b)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，為更好地實(shí)現(xiàn)液滴在Leidenfrost 傳熱面處于懸浮狀態(tài)，襯底溫度Tw應(yīng)高于Leidenfrost 轉(zhuǎn)變溫度Tt.為使液滴撞擊圓環(huán)發(fā)生爆炸沸騰，圓環(huán)溫度Tr應(yīng)低于Tt.因此Tw和Tr之間應(yīng)該存在溫差.為此，本研究采用異質(zhì)結(jié)構(gòu):Leidenfrost 傳熱面采用黃銅材質(zhì)，撞擊圓環(huán)采用紫銅材質(zhì).圓環(huán)外徑為30 mm，且紫銅圓環(huán)底部設(shè)置60°倒角，使其與底板為線接觸產(chǎn)生熱阻從而形成溫差.實(shí)驗(yàn)開始前，將Leidenfrost 傳熱面調(diào)成水平，并用角度儀測(cè)量，傳熱面與水平方向的偏差為0.1°.

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由控溫系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)件、微型注射泵(RS P01-BDG)、高速攝影系統(tǒng)(MotionPro Y4，IDT)、高速紅外測(cè)溫系統(tǒng)(InfrcTec，ImageIR 5380)、麥克風(fēng)(SGC-578)、同步器(MotionPro Timing Hub，IDT)、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DL750 ScopeCorder，YOKOGAWA)等組成.如圖2(a)所示，控溫系統(tǒng)包括高精度溫度控制器(控溫誤差0.5 ℃)、調(diào)壓器及圓柱形加熱棒.Leidenfrost 傳熱面的溫度由3 根K 型熱電偶和2 個(gè)筒式加熱器控制.3 根K 型熱電偶的位置分布如圖2(b)所示，距離表面2 mm 處的熱電偶的溫度由PID 控制，根據(jù)三根熱電偶的溫度采用最小二乘法外推Leidenfrost 傳熱面的溫度Tw.撞擊面的溫度Tr通過焊接在撞擊環(huán)外側(cè)的K 型熱電偶絲實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，熱電偶的測(cè)量誤差為0.2 ℃.在實(shí)驗(yàn)過程中，約2.8 mm 的蒸餾水滴在20 mm 高度下依靠自身重力滴落至Leidenfrost 傳熱面中心位置.液滴壽命至少測(cè)量了五次.重復(fù)測(cè)試發(fā)現(xiàn)不確定度為0.5 s.Leidenfrost 溫度的不確定度估計(jì)為±5 ℃.液滴爆炸沸騰的聲音信號(hào)由麥克風(fēng)收集，采樣頻率為20 kHz，通過高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，為保證實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性，本實(shí)驗(yàn)在安靜的夜間環(huán)境下進(jìn)行.采用同步誤差為20 ns 同步器，使麥克風(fēng)和高速攝影系統(tǒng)協(xié)同工作，高速相機(jī)分別以250 和200 fps (frames per second)的幀率以俯拍的方式記錄液滴運(yùn)動(dòng)軌跡，其中Tr=191.4 ℃下粗糙環(huán)的拍攝幀率為250 fps，Tr=191.4 ℃下拋光環(huán)和Tr=256.3 ℃下粗糙環(huán)的拍攝幀率為200 fps.高速相機(jī)的空間分辨率為33.7 μm.為更好地觀察液滴撞擊瞬間的演化過程，對(duì)液滴撞擊瞬間進(jìn)行拍攝，高速相機(jī)以4000 fps 以俯拍的方式記錄液滴撞擊瞬間的微觀過程.

圖2 (a)實(shí)驗(yàn)裝置圖.1，紫銅環(huán);2，黃銅加熱塊;3，加熱棒;4，不銹鋼底座;5，調(diào)壓器;6，繼電器;7，PID 溫控儀;8，K 型熱電偶;9，麥克風(fēng);10，高速數(shù)據(jù)采集儀(ScopeCorder DL750);11，同步器(MotionPro Timing Hub);12，高速相機(jī)(MotionPro Y4，IDT);13，微注射泵(RSP01-BDG);14，安捷倫34970A.(b) 黃銅加熱塊和紫銅環(huán)尺寸 (單位:mm)Fig.2.(a) Experimental setup.1，copper skirt ring;2，brass heating block;3，cartridge heater;4，stainless steel base;5，voltage transformer;6，electric relay;7，PID temperature controller;8，K thermocouple;9，microphone;10，high speed data acquisition system (ScopeCorder DL750;11，synchronizer (MotionPro Timing Hub);12，high speed camera (MotionPro Y4，IDT);13，micro-syringe pump (RSP01-BDG);14，Agilent 34970A.(b) Brass heating block and copper ring size (all dimensions are in mm).

3.2 樣品制備與表征

3.2.1 樣品制備

Leidenfrost 傳熱面底座采用黃銅制造，圓環(huán)撞擊面由紫銅材料制成，為驗(yàn)證撞擊面粗糙度對(duì)控制液滴動(dòng)力學(xué)行為的影響，本實(shí)驗(yàn)采用兩種表面—80#砂紙打磨粗糙表面和7000#砂紙打磨拋光表面.在實(shí)驗(yàn)開始之前，為確保打磨時(shí)表面平整，將砂紙至于水平石英玻璃上，Leidenfrost 傳熱面分別依次采用2000#，3000#，5000#，7000#砂紙對(duì)其橫向和縱向進(jìn)行打磨，隨后再用拋光板拋光，待加熱面呈鏡面后停止拋光.將制備的樣品分別放入稀鹽酸、丙酮和酒精中各超聲清洗3 min，以去除銅表面的氧化層和油脂，最后用去離子水沖洗并吹干.

3.2.2 樣品表征

對(duì)實(shí)驗(yàn)表面進(jìn)行表征(見圖3)，由于圓環(huán)內(nèi)壁粗糙度測(cè)量困難，采用與兩個(gè)圓環(huán)樣品相同的制作工藝，制作了兩個(gè)相應(yīng)的平面.用環(huán)境掃描電子顯微鏡 (FEI，Quanta 200，USA，不確定度為3.7 nm)對(duì)粗糙紫銅表面和拋光紫銅表面進(jìn)行表征，采用三維光學(xué)顯微鏡(Bruker，Contour GT-K，USA)測(cè)量表面形貌，光學(xué)輪廓儀的不確定度為0.2 nm.兩個(gè)表面的接觸角由接觸角測(cè)量儀(Dataphysics OCA15 plus，GER)測(cè)量，不確定度為0.1°.在正式實(shí)驗(yàn)開始前，對(duì)兩種表面粗糙度進(jìn)行表征，80#砂紙打磨的粗糙表面的平均粗糙度Ra=1.49 μm，接觸角為β=54.3°.拋光表面的平均粗糙度Ra=0.05 μm，接觸角為β=62.3°.

圖3 采用與兩個(gè)圓環(huán)樣品相同的制造技術(shù)制備的兩個(gè)平表面的表征 (a)拋光紫銅表面的掃描電子顯微鏡圖像和接觸角;(b)粗糙紫銅表面的掃描電子顯微鏡圖像和接觸角;(c)，(d)拋光紫銅表面的表面形貌測(cè)量;(e)，(f) 粗糙紫銅表面的表面形貌測(cè)量Fig.3.Characterization of two flat surfaces having the same fabrication technique as two skirt ring samples:(a) Scanning electronic microscope (ESEM) image and contact angles for polished copper surface;(b) ESME image and contact angles for rough copper surface;(c)，(d) surface morphology measured for smooth copper surface;(e)，(f) surface morphology measured for rough copper surface.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 爆炸沸騰觸發(fā)液滴動(dòng)力學(xué)行為

對(duì)液滴整個(gè)生命周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行疊加，結(jié)果如圖4 所示，圖中紅色圓點(diǎn)為液滴初始滴落位置，可以很明顯地看出，與拋光環(huán)和高溫下的粗糙環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡相比，在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下粗糙環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)規(guī)則的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴的運(yùn)動(dòng)行為將其分為三區(qū):液滴在第一區(qū)(1—40 次撞擊)時(shí)液滴運(yùn)動(dòng)軌跡較為混亂，類似星形軌跡，撞擊后液滴多為入射角等于反射角的鏡面反射，液滴軌跡呈均勻分布，幾乎覆蓋了整個(gè)Leidenfrost 傳熱面;隨著液滴直徑的減少，液滴運(yùn)動(dòng)軌跡自調(diào)整為第二區(qū)(41—130 次撞擊)的細(xì)長矩形分布，幾乎全部過圓環(huán)中心，且液滴撞擊壁面后多為指向圓心的法線反射;而第三區(qū)(131—150 次撞擊)的液滴運(yùn)動(dòng)軌跡在最終階段又出現(xiàn)類似星形，且最終液滴以直徑0.105 mm 停到黃銅底板上緩慢蒸發(fā)直至消失.以上的結(jié)果表明，通過調(diào)控液滴直徑的大小可以很好地控制液滴運(yùn)動(dòng)軌跡.

在相同的工況(Tw=223.0 ℃和Tr=191.4 ℃下，記錄了拋光環(huán)上的Leidenfrost 液滴動(dòng)力學(xué)行為，結(jié)果如圖4(b)所示.與粗糙環(huán)相比，拋光環(huán)液滴的撞擊次數(shù)明顯減少，僅為114 次，多為弧形軌跡，且在1—33 次撞擊呈現(xiàn)出在局部輕微反彈的規(guī)律，但是由于能量不足以使液滴運(yùn)動(dòng)到與前一次碰撞相對(duì)的圓環(huán)內(nèi)壁，最終又返回到初始位置，隨著液滴直徑的減少，34—114 次撞擊的液滴在拋光環(huán)內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，最終以直徑0.482 mm 停在某處緩慢蒸發(fā)消失.

圖4 液滴整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴運(yùn)動(dòng)軌跡 (a)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，液滴在粗糙環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡;(b)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，液滴在拋光環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡;(c)在Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，液滴在粗糙環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4.Droplet trajectory during the whole droplet lifetime:(a) Droplet trajectory on rough ring at Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃;(b) droplet trajectory on polished ring at Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃;(c) droplet trajectory on rough ring at Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃.

為比較溫度對(duì)液滴動(dòng)力學(xué)的影響，在Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下對(duì)粗糙環(huán)上液滴的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖4(c)所示，在圓環(huán)溫度較高時(shí)，液滴運(yùn)動(dòng)軌跡與拋光環(huán)中的液滴類似，且與以上兩個(gè)工況相比，高溫環(huán)下的液滴撞擊次數(shù)更少，僅為58 次，在1—50 次撞擊時(shí)，呈現(xiàn)出輕微反彈的軌跡，且無法運(yùn)動(dòng)到環(huán)的另外一側(cè)，隨后在51—58 次出現(xiàn)液滴繞環(huán)內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，最終以直徑0.149 mm 停在某處緩慢蒸發(fā)直至消失.

為更好地理解液滴動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)液滴在以上三種工況下的液滴撞擊頻率f，液滴運(yùn)動(dòng)速度V，聲音信號(hào)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5—7 所示.

其中撞擊頻率為兩個(gè)相鄰撞擊之間的時(shí)間差的倒數(shù)，從圖5 可以看出，在三種工況下，液滴撞擊頻率依次減少，Tr=191.4 ℃下粗糙環(huán)的頻率在0.55—25.00 Hz 范圍內(nèi)，而Tr=191.4 ℃下拋光環(huán)的頻率明顯減少，在0.12—8.70 Hz 范圍內(nèi)，Tr=256.3 ℃下粗糙環(huán)的頻率僅在0.11—6.67 Hz范圍.

圖5 液滴整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴撞擊頻率 (a)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，粗糙環(huán);(b)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，拋光環(huán);(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，粗糙環(huán)Fig.5.Droplet collision frequency during the whole droplet lifetime:(a) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，rough ring;(b) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，polished ring;(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃，rough ring.

與拋光環(huán)和高溫環(huán)相比，Tr=191.4 ℃的粗糙環(huán)中的液滴撞擊頻率呈逐漸遞增的趨勢(shì)，在第一區(qū)液滴撞擊頻率為0.55—5.68 Hz，隨后在第二區(qū)逐漸增加至11.90 Hz，在第三區(qū)飆升至25.00 Hz.與圖4(b)和圖4(c)的軌跡圖相對(duì)應(yīng)，液滴在拋光環(huán)和高溫環(huán)內(nèi)多表現(xiàn)為局部反彈和繞環(huán)內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，因而液滴在拋光環(huán)和高溫環(huán)內(nèi)的撞擊頻率無明顯規(guī)律，且頻率較低.

液滴運(yùn)動(dòng)速度是控制液滴動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)，如圖6(a)所示，Tr=191.4 ℃的粗糙環(huán)中的液滴運(yùn)動(dòng)速度在第一區(qū)為0.05—16.80 cm/s，在第二區(qū)增加到37.58 cm/s，隨后飆升到68.91 cm/s.這是以往微/納結(jié)構(gòu)表面自驅(qū)動(dòng)從未達(dá)到的，目前所報(bào)道的鋸齒型自驅(qū)動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)速度最高為40 cm/s[19].通過以上簡單的裝置實(shí)現(xiàn)了鋸齒型自驅(qū)動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)的最大速度.

圖6 液滴整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴運(yùn)動(dòng)速度 (a) 在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，粗糙環(huán);(b)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，拋光環(huán);(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，粗糙環(huán)Fig.6.Droplet traveling velocity during the whole droplet lifetime:(a) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，rough ring;(b) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，polished ring;(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃，rough ring.

其中撞擊頻率為兩個(gè)相鄰撞擊之間的時(shí)間差的倒數(shù)，從圖5 可以看出，在三種工況下，液滴撞擊頻率依次減少，Tr=191.4 ℃下粗糙環(huán)的頻率在0.55—25.00 Hz 范圍內(nèi)，而Tr=191.4 ℃下拋光環(huán)的頻率明顯減少，在0.12—8.70 Hz 范圍內(nèi)，Tr=256.3 ℃下粗糙環(huán)的頻率僅在0.11—6.67 Hz范圍.

在Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，粗糙環(huán)內(nèi)的液滴運(yùn)動(dòng)速度變化較為平緩(見圖6(c))，第一區(qū)液滴運(yùn)動(dòng)速度在0.11—5.68 cm/s 范圍內(nèi)，在第二區(qū)運(yùn)動(dòng)速度范圍為0.06—3.71 cm/s，第三區(qū)的運(yùn)動(dòng)速度明顯減少，運(yùn)動(dòng)速度范圍為0.01—3.77 cm/s.

噪聲檢測(cè)廣泛應(yīng)用于相變傳熱以表征沸騰強(qiáng)度[20，21].在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃液滴撞擊粗糙環(huán)的工況下，整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴的聲音信號(hào)如圖7(a)所示，每一個(gè)峰值代表一個(gè)脈沖噪聲，在該工況下涉及150 個(gè)脈沖噪聲，對(duì)應(yīng)于150 次與圓環(huán)碰撞.圖7(a)中第一個(gè)噪聲信號(hào)是指與Leidenfrsot 傳熱面的碰撞，但接下來的所有脈沖信號(hào)都是指與撞擊環(huán)的碰撞.在第一區(qū)的大液滴尺寸組中，爆炸沸騰產(chǎn)生噪聲達(dá)到0.13—2.85 V 范圍內(nèi)的聲壓，該聲壓很強(qiáng)，人耳可以明顯聽到.聲壓在第二區(qū)和第三區(qū)中衰減，表明爆炸沸騰強(qiáng)度強(qiáng)烈依賴于液滴尺寸.

圖7 液滴整個(gè)壽命周期內(nèi)液滴的聲音信號(hào) (a)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，粗糙環(huán);(b)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，拋光環(huán);(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，粗糙環(huán)Fig.7.Droplet sound voltage during the whole droplet lifetime:(a) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，rough ring;(b) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，polished ring;(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃，rough ring.

而在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃液滴撞擊拋光環(huán)時(shí)(如圖7(b)所示)，可以很明顯地看出，液滴撞擊發(fā)出的聲音信號(hào)很少，并且聲音信號(hào)強(qiáng)度較弱，在0.15—0.82 V 范圍內(nèi).除第一區(qū)部分碰撞發(fā)生爆炸沸騰發(fā)生聲音外，其余兩區(qū)并未產(chǎn)生聲音信號(hào)，說明隨著液滴直徑的減少，液滴爆炸沸騰強(qiáng)度減弱.

在Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，液滴撞擊粗糙環(huán)時(shí)(見圖7(c))，除第一次撞擊圓環(huán)發(fā)出聲音信號(hào)外，其余碰撞均未發(fā)出聲響，且此時(shí)的聲音信號(hào)更弱，僅為0.28 V，說明此時(shí)的爆炸沸騰強(qiáng)度更弱，在該工況下，液滴撞擊圓環(huán)時(shí)不能觸發(fā)液滴發(fā)生爆炸沸騰.

為進(jìn)一步驗(yàn)證液滴撞擊圓環(huán)時(shí)是否發(fā)生了爆炸沸騰，采用高速相機(jī)以4000 fps 的拍攝頻率對(duì)液滴撞擊瞬間進(jìn)行了捕捉，結(jié)果如圖8 所示.在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃液滴撞擊粗糙環(huán)的工況下(如圖8(a)所示)，在液滴第22 次撞擊粗糙環(huán)時(shí)，約在10 ms 的時(shí)間尺度內(nèi)，液滴撞擊瞬間液滴中產(chǎn)生小汽泡，小汽泡在極短的時(shí)間內(nèi)快速膨脹發(fā)生爆炸沸騰，爆炸的能量足以克服液滴本身的表面能，致使液滴兩側(cè)噴射出霧狀小液滴，如圖8(a)中14.60925 s 和14.61175 s.同時(shí)可以看出，在14.60925 s 時(shí)液滴內(nèi)部出現(xiàn)柱狀汽泡，隨后14.61175 s 時(shí)液滴與圓環(huán)接觸部分變形，柱狀汽泡向左側(cè)移動(dòng)并呈圓形，最終液滴在爆炸沸騰產(chǎn)生的推力Fth驅(qū)動(dòng)下逃離撞擊環(huán).液滴在推力Fth驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)將在4.2 節(jié)進(jìn)行詳細(xì)闡述，此處詳細(xì)說明液滴中的汽泡向左運(yùn)動(dòng)的機(jī)理.如圖8(d)所示，由于液滴周圍溫度不均勻，液滴中的汽泡會(huì)有溫度較高的向陽面和溫度較低的背陽面，由于汽泡膨脹，汽泡周圍液體會(huì)受到汽泡施加的力.相應(yīng)地，液體對(duì)汽泡施加反作用力.對(duì)于汽泡，這些力在豎直方向相互抵消，但產(chǎn)生一個(gè)指向左的合力Fm，在該力的作用下汽泡更傾向于向左側(cè)運(yùn)動(dòng)，因而出現(xiàn)圖8(a)中14.60925—14.61800 s 液滴向左側(cè)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.值得說明的是，在本實(shí)驗(yàn)中，爆炸沸騰發(fā)生在14.60800—14.61800 s.14.61800 s 后液滴中的汽泡并不會(huì)發(fā)生爆炸沸騰，直至液滴再次與圓環(huán)碰撞才會(huì)觸發(fā)爆炸沸騰.

而液滴撞擊拋光環(huán)(Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃)和高溫下粗糙環(huán)(Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃)時(shí)(見圖8(b)和圖8(c))，液滴中沒有小汽泡產(chǎn)生，除液滴撞擊環(huán)時(shí)發(fā)生輕微變形外，液滴沒有發(fā)生變形，表明液滴在撞擊拋光環(huán)和高溫環(huán)時(shí)沒有爆炸沸騰的現(xiàn)象.

圖8 液滴撞擊瞬間 (a)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，粗糙環(huán);(b)在Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下，拋光環(huán);(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃下，粗糙環(huán);(d)液滴內(nèi)汽泡運(yùn)動(dòng)機(jī)理Fig.8.Droplet impact moment:(a) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，rough ring;(b) Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃，polished ring;(c) Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃，rough ring;(d) movement mechanism of bubble in droplets.

4.2 爆炸沸騰觸發(fā)液滴自驅(qū)動(dòng)機(jī)理分析

Leidenfrost 狀態(tài)下，液滴懸浮于蒸汽膜上，液滴受到Leidenfrost 傳熱面輻射與對(duì)流加熱，但缺乏核化穴，汽泡無法成核.而撞擊環(huán)與底板為線接觸，Leidenfrost 傳熱面Tw=223.0 ℃時(shí)，粗糙環(huán)溫度Tr=191.4 ℃，溫差ΔT=31.6 ℃.因而在Leidenfrost 傳熱面達(dá)到液滴Leidenfrost 溫度(LFP)時(shí)，撞擊面并未達(dá)到LFP，根據(jù)經(jīng)典動(dòng)力學(xué)核化理論，汽泡臨界半徑rc為[22]

式中σ為表面張力，Ts為飽和溫度，hfg為液體汽化潛熱，ρv為蒸汽密度，Tr為環(huán)表面溫度.取σ=0.0589 N/m，Ts=373.15 K，ρv=0.598 kg/m3，hfg=2256.43 kJ/kg.計(jì)算得到水的汽泡臨界半徑為0.71 μm，本實(shí)驗(yàn)中粗糙環(huán)的粗糙度Ra=1.49 μm，大于汽泡臨界半徑，因而液滴在撞擊粗糙環(huán)時(shí)，可以為高溫液滴提供核化穴，觸發(fā)液滴爆炸沸騰，而拋光環(huán)的平均粗糙度Ra=0.05 μm，遠(yuǎn)小于水的汽泡臨界半徑，液滴無法在拋光環(huán)內(nèi)核化，無法觸發(fā)爆炸沸騰.而在高溫粗糙環(huán)(Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃)時(shí)，雖然粗糙環(huán)可以為液滴提供核化穴，但此時(shí)的圓環(huán)溫度已高達(dá)256.3 ℃，已超過圓環(huán)的Leidenfrost 溫度，液滴在撞擊瞬間已達(dá)到Leidenfrost 狀態(tài)，同樣無法觸發(fā)爆炸沸騰.

這里引入蒸發(fā)動(dòng)量力Fe以更好地了解液滴動(dòng)力學(xué)的控制，實(shí)際上，在本研究中，蒸發(fā)動(dòng)量力Fe作為推力Fth推動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)(見圖9).蒸發(fā)動(dòng)量力是在液體向蒸汽的轉(zhuǎn)換過程中，因質(zhì)量傳遞引起汽液兩相動(dòng)量交換引起的.在液滴均勻相變時(shí)，由于液滴周圍均勻蒸發(fā)，凈蒸發(fā)動(dòng)量力為0.而當(dāng)沿界面不均勻相變時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生凈蒸發(fā)動(dòng)量力.Kandlikar[23，24]指出Fe是由液體中汽泡周圍的非對(duì)稱蒸發(fā)引起的，在這種情況下，液體和蒸汽之間的質(zhì)量傳遞導(dǎo)致動(dòng)量交換.對(duì)于加熱壁上的汽泡生長，在固-液-汽三相接觸線附近蒸發(fā)更強(qiáng)，汽泡周圍的非對(duì)稱蒸發(fā)延遲了汽泡離開壁面，使其黏附在壁面上.最近，Zhu 等[25]和張海松等[26]通過對(duì)比蒸發(fā)動(dòng)量力Fe和流體的慣性力Fi之間的競(jìng)爭成功預(yù)測(cè)了超臨界二氧化碳傳熱惡化開始的臨界條件.

圖9 爆炸沸騰觸發(fā)液滴自驅(qū)動(dòng)機(jī)理 (a)液滴自驅(qū)動(dòng)機(jī)理;(b)蒸發(fā)動(dòng)量力(即推力Fth)示意圖Fig.9.Self-propulsion mechanism of droplet triggered by explosive boiling:(a) Self-propulsion mechanism of droplet;(b) schematic diagram of evaporative momentum force (thrust force Fth).

Shati 等[27]研究了表面粗糙度對(duì)輻射傳熱的影響，結(jié)果表明，與光滑表面相比，大尺度粗糙度表面增加傳熱表面積和湍流強(qiáng)度.鋸齒狀粗糙表面比使用光滑表面可提高約26%的傳熱.考慮到這種粗糙度效應(yīng)，本研究中，當(dāng)Leidenfrost 液滴接近圓環(huán)時(shí)，粗糙的圓環(huán)表面增強(qiáng)了向液滴的輻射熱傳遞，從而提高了向陽側(cè)的液滴溫度和蒸發(fā)速率，增強(qiáng)了向陽面和背陽面之間的對(duì)稱性破壞.這種非對(duì)稱蒸發(fā)導(dǎo)致的推力Fth開始形成(見圖9 中的t時(shí)刻)，因該時(shí)刻Fth難以克服以Vin表征的液滴慣性力Fi，液滴繼續(xù)前進(jìn)直到接觸撞擊面誘發(fā)爆炸沸騰(見圖9 中的t+δt時(shí)刻)，液滴中形成汽泡，液滴界面快速膨脹，在液滴與其周圍氣體(蒸汽和空氣的混合物)之間產(chǎn)生足夠的動(dòng)量交換以形成推力Fth，此時(shí)的推力Fth遠(yuǎn)大于t時(shí)刻推力，驅(qū)動(dòng)液滴逃離撞擊面，實(shí)現(xiàn)Leidenfrost 傳熱面上的液滴自驅(qū)動(dòng).在本文中，非接觸蒸發(fā)和接觸沸騰都會(huì)引起蒸發(fā)動(dòng)量力Fe，但后者在文獻(xiàn)中很少涉及.非接觸蒸發(fā)和接觸沸騰的對(duì)稱性破缺是推力Fth產(chǎn)生的原因.

Leidenfrost 液滴以入射速度Vin和入射角αin接近撞擊環(huán).與壁面碰撞后，以反射速度Vout和反射角αout離開撞擊環(huán).對(duì)于液滴-壁面碰撞，存在兩個(gè)限制條件，即具有αin=αout的鏡面反射和具有αout=0 的法向反射.實(shí)際碰撞在兩個(gè)極限條件之間.對(duì)于足夠大的推力，液滴可以在Leidenfrost 表面上實(shí)現(xiàn)直線軌跡.

接下來對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行受力分析以闡明液滴出現(xiàn)以上液滴動(dòng)力學(xué)行為的原因，液滴主要受推力Fth、慣性力Fi、重力Fg和拖曳力Fd的作用，推力Fth可基于動(dòng)量定理進(jìn)行計(jì)算(見圖9(b))，液滴中汽泡的生長速率決定了液滴表面的膨脹速度，對(duì)液滴表面取微元面，對(duì)所有微元面上的蒸發(fā)動(dòng)量力沿圓環(huán)直徑方向積分，獲得向心推力Fth[28]:

其中m，v和t分別為液滴質(zhì)量、非對(duì)稱相變引起的膨脹速度和時(shí)間.mv為液滴動(dòng)量.存在以下方程:

當(dāng)液滴與圓環(huán)內(nèi)壁接觸時(shí)，接觸角為β，由于壁面加熱引起的熱通量為q.在碰撞過程中，很難知道有多少能量用于從液體到蒸汽的相變.這種能量包括從圓環(huán)吸收的熱量和液滴中儲(chǔ)存的能量.由于爆炸沸騰，前者被假定為汽泡增長的能量來源，而后者被假定沒有這種貢獻(xiàn).根據(jù)液滴的質(zhì)量守恒方程可得

將(4)式左右兩側(cè)對(duì)t求導(dǎo)可得

液滴吸收撞擊環(huán)的能量，根據(jù)液滴的能量守恒方程可得

其中hfg是液體汽化潛熱.聯(lián)立(5)式和(6)式可得

將(3)—(5)式和(7)式代入(2)式可得

液滴所受慣性力Fi和重力Fg可表示為

其中V為液滴的運(yùn)動(dòng)速度，而非液滴的膨脹速度v，g為重力加速度.

空氣中液滴的拖曳力Fd為[29]

其中，ρa(bǔ)ir和Vair是空氣密度和空氣流動(dòng)速度，靜止空氣中Vair=0，Cd為擾流阻力系數(shù)，是空氣流動(dòng)雷諾數(shù)Re的函數(shù).對(duì)于流速較低的情況，Cd取斯托克斯阻力系數(shù):

其中μair為空氣的黏度，合并(10)式和(11)式可得

由(8)式、(9)式和 (12)式得出上述力的相對(duì)重要性如下:

綜合以上液滴受力分析，液滴受到的推力Fth總是背離撞擊面，指向Leidenfrost 傳熱面圓心方向，推力Fth傾向于調(diào)節(jié)液滴通過Leidenfrost傳熱面中心.對(duì)于沒有能量耗散的物體和墻壁之間的彈性碰撞，物體在碰撞過程中鏡面反射占主導(dǎo)地位，即αin=αout和Vin=Vout.在本研究中，液滴的慣性力Fi傾向于滿足鏡面反射，使其偏離Leidenfrost 傳熱面中心的軌跡.重力Fg傾向于使液滴在Leidenfrost 表面的較低位置，增加液滴相對(duì)于水平位置的敏感性.拖曳力Fd與液滴運(yùn)動(dòng)方向相反并趨于減慢液滴運(yùn)動(dòng).因此，F(xiàn)th/Fi，F(xiàn)th/Fg和Fth/Fd的標(biāo)度律支配著液滴動(dòng)力學(xué)的控制.當(dāng)推力起主導(dǎo)作用時(shí)，液滴軌跡通過圓心的可能性大，對(duì)應(yīng)于法向反射(αout=0);當(dāng)液滴慣性力起主導(dǎo)作用時(shí)，液滴軌跡不通過圓心的可能性大，對(duì)應(yīng)于鏡面反射(αin=αout).當(dāng)液滴在Leidenfrost傳熱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以上各力共同制約著液滴運(yùn)動(dòng).液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡繪制在圖4(a)中.D—1定律成功地解釋了三區(qū)的液滴動(dòng)力學(xué)行為，在初始階段(第一區(qū))，液滴直徑較大，慣性力與重力占主導(dǎo)地位，液滴運(yùn)動(dòng)更趨于鏡面反射;當(dāng)液滴尺寸減小(第二區(qū))時(shí)，推力占主導(dǎo)地位，入射角αin和反射角αout減少，液滴運(yùn)動(dòng)軌跡接近Leidenfrost 傳熱面中心.應(yīng)當(dāng)注意，在第三區(qū)內(nèi)液滴(D～0.105 mm)與圓環(huán)最后一次(第150 次)碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡為彎曲軌跡而不是直線軌跡，這是因?yàn)閷?duì)于非常小的液滴，拖曳力占主導(dǎo)地位，拖曳力阻止液滴繼續(xù)運(yùn)動(dòng)隨后停留在某處緩慢蒸發(fā)，直到完全消失(見圖4(a)).

對(duì)于拋光環(huán)(Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃)和高溫粗糙環(huán)(Tw=304.5 ℃，Tr=256.3 ℃)的液滴，雖然也會(huì)有局部反彈的運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)液滴運(yùn)動(dòng)的推力是由非對(duì)稱蒸發(fā)而不是通過爆炸沸騰引起的.對(duì)于直徑較小的液滴繞圓環(huán)內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，這是由于本研究中的Leidenfrost 襯底具有很大的熱慣性，可以保持恒定和均勻的溫度，但由于圓環(huán)和底板之間的線接觸，此時(shí)圓環(huán)的溫度較低，由于Marangoni 效應(yīng)，圓環(huán)的較低溫度會(huì)吸引液滴并將其黏附在圓環(huán)的側(cè)壁周圍，但由于液滴具有一定的初速度，因而出現(xiàn)液滴繞圓環(huán)內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.實(shí)際上，對(duì)于Tw=223.0 ℃，Tr=191.4 ℃下的粗糙環(huán)也存在Marangoni 效應(yīng)，但Marangoni 力被推力抑制，因此，液滴不能停留在圓環(huán)附近，相反，液滴所受的推力會(huì)像子彈一樣將液滴推離圓環(huán)內(nèi)壁.

5 結(jié)論

通過簡單地構(gòu)造異質(zhì)材料的Leidenfrost 傳熱面和撞擊面，利用液滴撞擊粗糙環(huán)時(shí)發(fā)生爆炸沸騰的方式實(shí)現(xiàn)液滴自驅(qū)動(dòng).液滴全壽命周期內(nèi)不同力的相對(duì)重要性制約著液滴運(yùn)動(dòng)，在液滴初始階段主要受慣性力Fi控制，液滴撞擊后更多地表現(xiàn)為鏡面反射，液滴軌跡近乎為星型，且較為混亂.隨著液滴直徑的逐漸減少，液滴爆沸產(chǎn)生的推力Fth起主要作用，而推力Fth方向指向圓心，誘導(dǎo)液滴向圓心方向運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，液滴在很寬的直徑范圍(D=0.671—1.576 mm)內(nèi)通過Leidenfrost 傳熱面中心，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，液滴輸運(yùn)速度可達(dá)68.91 cm/s，這是以往微納結(jié)構(gòu)表面液滴自驅(qū)動(dòng)從未實(shí)現(xiàn)的.這一發(fā)現(xiàn)提供了一種在高溫下操縱液滴運(yùn)動(dòng)的新方法，并且將在傳熱系統(tǒng)、微流控設(shè)備和減阻等方面賦予更有前景的實(shí)際應(yīng)用.