鄭文鵬 易仕和 牛海波 霍俊杰

(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

在馬赫6 高超聲速靜風(fēng)洞中針對長短軸比為4∶1 的鈍頭橢圓錐表面橫流不穩(wěn)定性進(jìn)行了實驗研究.綜合利用溫敏漆技術(shù)、基于納米粒子的平面激光散射技術(shù)和Kulite 傳感器壓力測試對模型表面橫流區(qū)域內(nèi)的溫度分布、邊界層流動結(jié)構(gòu)以及模型表面壓力進(jìn)行了測試.研究了橢圓錐表面橫流控制區(qū)域邊界層轉(zhuǎn)捩機理，來流單位雷諾數(shù)和攻角對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論:在風(fēng)洞噪聲模式下，長短軸比為4∶1 的橢圓錐模型表面中心線與前緣線之間橫流區(qū)域的邊界層轉(zhuǎn)捩是由橫流的行進(jìn)波控制的，未發(fā)現(xiàn)橫流定常渦的足跡，行進(jìn)波的特征頻率在20 kHz 左右;來流單位雷諾數(shù)增大時轉(zhuǎn)捩位置會提前，行進(jìn)波的頻率和幅值均增大;在一定攻角范圍內(nèi)，隨攻角增大迎風(fēng)面邊界層轉(zhuǎn)捩位置推遲，行進(jìn)波特征頻率變化不大但能量減弱，攻角繼續(xù)增大時轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象消失.

1 引言

高超聲速流動中，當(dāng)邊界層處于不同流動狀態(tài)時熱流、摩阻等參數(shù)會存在巨大差異，研究由層流到湍流的轉(zhuǎn)捩機理以及合理預(yù)測邊界層轉(zhuǎn)捩位置對高超聲速飛行器熱防護設(shè)計、飛行器表面流動控制等具有重要的參考意義.而在真實飛行條件下，飛行器表面邊界層往往表現(xiàn)出強烈的三維性，此時橫流不穩(wěn)定模態(tài)在邊界層轉(zhuǎn)捩中可能會占主導(dǎo)地位.

橫流是指壁面邊界層內(nèi)部在壓力梯度作用下產(chǎn)生的垂直于無黏流方向的速度分量，由于壁面處和邊界層外緣橫流速度分量均為0，故邊界層內(nèi)速度剖面存在拐點，這是橫流不穩(wěn)定性的來源.為研究橫流不穩(wěn)定性主導(dǎo)的三維邊界層轉(zhuǎn)捩問題，早在20 世紀(jì)90 年代Kimmel 等[1]便通過計算驗證了橢圓錐幾何構(gòu)型提供了橫流產(chǎn)生所必需的壓力梯度，且能放大橫流不穩(wěn)定性效應(yīng)，可作為理想的實驗?zāi)Ｐ?美國和澳洲共同開展的HIFiRE-5 項目采用的也是長短軸比為2∶1 的橢圓錐模型[2-4].

Choudhari 等[5]以及Paredes 和Theofilis[6]的研究結(jié)果表明，橢圓錐表面的流動可分為3 個區(qū)域:短軸附近中心線區(qū)域、中心線與前緣線之間的區(qū)域以及前緣線附近區(qū)域.其中，短軸附近中心線與前緣線之間是可能由橫流不穩(wěn)定性主導(dǎo)控制轉(zhuǎn)捩的區(qū)域，存在橫流定常渦和橫流行進(jìn)波兩種橫流的不穩(wěn)定模態(tài)以及橫流定常渦的二次失穩(wěn)[7，8];短軸附近中心線區(qū)域由于橫流效應(yīng)下流動會從兩側(cè)附著線向此處匯聚[6，9]，邊界層厚度會變厚，并可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的流向渦結(jié)構(gòu);前緣附著線附近則主要由第二模態(tài)控制[10].

目前關(guān)于橫流不穩(wěn)定性已經(jīng)有了大量的數(shù)值模擬和風(fēng)洞實驗結(jié)果，取得了一系列的研究成果.對于不可壓縮流動[11-14]，在低噪聲的飛行環(huán)境中或靜風(fēng)洞中，橫流定常渦占主導(dǎo)地位，而在噪聲環(huán)境和傳統(tǒng)的風(fēng)洞中，則是趨向于橫流行進(jìn)波占主導(dǎo)地位;橫流定常渦通常出現(xiàn)在模型存在定常擾動的條件下，例如表面的粗糙度等其他穩(wěn)定的擾動條件，而橫流行進(jìn)波則是由于自由來流中的噪聲和/或擾動而產(chǎn)生的漩渦擾動，被裹挾在邊界層中不斷發(fā)展而產(chǎn)生的;橫流定常渦的二次失穩(wěn)是定常橫流渦經(jīng)過線性增長、非線性飽和階段后發(fā)生的，可以快速演變?yōu)橥牧鹘Y(jié)構(gòu).對于可壓縮流動，即流動為超聲速或高超聲速時，關(guān)于橫流不穩(wěn)定性規(guī)律也有比較深入的研究.數(shù)值計算方面，Saric 和Reed[8，15]指出可壓縮流動中橫流不穩(wěn)定性規(guī)律與不可壓縮流動中是相似的.Kimmel 等[16]在馬赫8 條件下對長短軸比為2∶1 的橢圓錐模型橫流不穩(wěn)定性規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)在橢錐兩側(cè)“肩部”附近橫流行進(jìn)波占主導(dǎo)地位，且當(dāng)人工引入表面粗糙度時出現(xiàn)了橫流定常渦;Dinzl 和Candler[17]利用DNS 方法分析了在馬赫6 條件下，不同來流單位雷諾數(shù)和模型表面粗糙度時橫流定常渦的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)與表面粗糙度相比，擾動波波長對來流單位雷諾數(shù)的變化更敏感，說明自由來流中噪聲條件對橫流渦的影響更顯著;Moyers 等[18]通過耦合非線性拋物線穩(wěn)定方程與空間雙葉方程，以橫流定常渦二次失穩(wěn)中性點位置來預(yù)測轉(zhuǎn)捩位置.

實驗研究方面，Berridge 等[19]利用溫敏漆(temperature sensitive paint，TSP)技術(shù)在風(fēng)洞的靜音模式和傳統(tǒng)噪聲模式下觀察到了橫流定常渦的足跡.普度大學(xué)團隊在BM6QT 馬赫6 靜風(fēng)洞[20-27]中對長短軸比為2∶1 的橢圓錐模型進(jìn)行了針對性的風(fēng)洞實驗，在靜音模式下，利用油流實驗、TSP 實驗和紅外成像技術(shù)均測得了橫流定常渦的蹤跡，同時在該模式下利用Kulite 傳感器測得了橫流行進(jìn)波的特征信號，特征頻率大約為45 kHz且隨單位雷諾數(shù)的升高而增大，證明了在靜音模式下橫流定常渦和行進(jìn)波會同時存在;在傳統(tǒng)噪聲模式下，只在油流實驗中觀測到了定常渦的蹤跡，在TSP 實驗和紅外像中沒有出現(xiàn)，而且此模式下也沒有捕獲到橫流行進(jìn)波信號;之后Juliano 等[28]在波音公司/美國空軍科學(xué)研究室的馬赫6 風(fēng)洞中利用紅外成像技術(shù)驗證了之前TSP 結(jié)果與紅外熱成像結(jié)果的可靠性.Borg 等[29]還同時在傳統(tǒng)TAMU ACE 高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了同樣的實驗，通過與靜風(fēng)洞數(shù)據(jù)對比研究來流噪聲對流場特征的影響規(guī)律，實驗表明傳統(tǒng)風(fēng)洞與靜風(fēng)洞噪聲模式下模型壁面的壓力測試結(jié)果是極其相近的，但是傳統(tǒng)風(fēng)洞中測得的低頻特征信號并不能確定是否為橫流行進(jìn)波，噪聲水平的影響規(guī)律也無法得到;Hembling等[30]在美國空軍學(xué)院馬赫6 風(fēng)洞中做了類似的工作，他們利用紅外熱成像技術(shù)研究不同來流噪聲對橢圓錐橫流不穩(wěn)定性的影響，未觀察到橫流渦足跡，但轉(zhuǎn)捩發(fā)生位置與在其他風(fēng)洞中確定橫流渦主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩時的結(jié)果符合，故推測其轉(zhuǎn)捩機理相同，且證明了來流噪聲會影響轉(zhuǎn)捩位置.Juliano 等[31，32]還通過熱電偶數(shù)據(jù)計算熱流并分析確定轉(zhuǎn)捩位置，得出橢圓錐橫流控制區(qū)域的轉(zhuǎn)捩對攻角和偏航角變化比較敏感.

目前，已有的關(guān)于橢圓錐模型邊界層轉(zhuǎn)捩問題的實驗研究成果主要集中在HiFIRE-5 項目中長短軸比為2∶1 的38.1%縮比橢圓錐模型[33，34]上，已經(jīng)證明了橫流定常渦和橫流行進(jìn)波的存在，并研究了來流噪聲水平、表面粗糙度等因素對橫流不穩(wěn)定模態(tài)主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的影響，但仍然存在明顯的不足，比如不同來流條件下橫流不穩(wěn)定模態(tài)控制轉(zhuǎn)捩的類型仍存在不確定性，研究橫流模態(tài)類型時采用的實驗技術(shù)單一導(dǎo)致結(jié)論的確定性有限，以及真實飛行條件下攻角和來流雷諾數(shù)等重要因素對橫流不穩(wěn)定性控制轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律研究欠缺等.

本文實驗研究在更接近新型飛行器外形的4∶1 鈍頭橢圓錐上進(jìn)行，采用了多種實驗方法從定性和定量方面對實驗工況下主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的橫流不穩(wěn)定模態(tài)類型做了全面的論證，保證結(jié)論的可靠性，并系統(tǒng)研究了橢圓錐表面橫流不穩(wěn)定性在不同攻角、來流單位雷諾數(shù)條件下的變化規(guī)律，可為后期數(shù)值模擬與實驗研究提供依據(jù)和參考.

2 實驗設(shè)備、模型與技術(shù)

2.1 風(fēng)洞設(shè)備

本文中實驗是在國防科技大學(xué)自主研制的吹吸式高超聲速靜風(fēng)洞(圖1)中進(jìn)行的，風(fēng)洞的運行馬赫數(shù)為6，噴管出口尺寸為φ300 mm.為降低風(fēng)洞噪聲水平，風(fēng)洞穩(wěn)定段設(shè)置有多孔倒錐、阻尼網(wǎng)和消音夾層等整流裝置，位于噴管喉道上游附近的抽吸裝置可抽走喉道壁面附近的渦結(jié)構(gòu)，使邊界層保持為層流狀態(tài).抽吸裝置開啟時為靜音模式，關(guān)閉時為噪音模式，本文實驗是在噪聲模式下進(jìn)行的.同時，風(fēng)洞上游的氣流加熱和保溫裝置可以實現(xiàn)來流的總溫控制，最高可達(dá)600 K;通過調(diào)節(jié)總壓(最大總壓為3 MPa)可實現(xiàn)來流單位雷諾數(shù)的變化控制.目前在該風(fēng)洞內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行了大量的關(guān)于邊界層轉(zhuǎn)捩問題的實驗研究[35-37].

圖1 高超聲速靜風(fēng)洞照片F(xiàn)ig.1.Picture of hypersonic static wind tunnel.

2.2 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

本文采用的是長短軸比為4∶1 的橢圓錐電木材料模型，長軸為75 mm，短軸為18.75 mm，模型長度為400 mm，頭部為短半徑為4.5 mm 的半橢球形.圖2 為實驗?zāi)Ｐ偷氖疽鈭D.

圖2 模型示意圖Fig.2.Model diagram.

2.3 實驗技術(shù)

本文綜合利用TSP 技術(shù)、實驗室自主開發(fā)的高時空分辨率的基于納米粒子的平面激光散射(nano-tracer-based planar laser scattering，NPLS)技術(shù)以及Kulite 壓力傳感器測量以實現(xiàn)對該實驗?zāi)Ｐ瓦吔鐚愚D(zhuǎn)捩規(guī)律及機理的多方面數(shù)據(jù)支持和印證.

2.3.1 TSP 技術(shù)

TSP 技術(shù)是利用溫敏涂料的分子發(fā)光特性，標(biāo)定并擬合分子發(fā)射光強與絕對溫度之間的函數(shù)關(guān)系，通過相機接收模型表面涂料發(fā)射的光強信息來得到模型表面溫度的非接觸測量手段.硬件設(shè)備包括TSP、光源、濾光片以及相機.本文選用的TSP在光源作用下，發(fā)射光波長主要分布在400—700 nm范圍內(nèi)，模型表面底漆上均勻噴涂溫敏涂料，厚度為20 μm，標(biāo)定溫度范圍為5—80 ℃ (278—353 K)，標(biāo)定曲線[35]如圖3 所示，擬合程度較高.由擬合曲線得到標(biāo)定方程:

圖3 標(biāo)定曲線Fig.3.Calibration curve.

其中I，T分別為模型表面的光強和溫度，Iref，Tref為參考光強和溫度.

實驗中采用的光源為中心波長為365 nm 的LED 光源;濾光片為濾光特性為460 nm 長波通的彩色濾光片，可濾掉波長小于460 nm 的光;相機采用CCD 相機，分辨率為2048 × 2456，分別采集光源開啟前Ilight-off、光源開啟后Ilight-on以及風(fēng)洞運行時Iwind-on三組圖像，則可得光強比率的計算公式:

將(2)式代入方程(1)可算得模型表面的溫度分布.

2.3.2 NPLS 技術(shù)

NPLS 技術(shù)[36，37]是以傳統(tǒng)平面激光散射技術(shù)為基礎(chǔ)，創(chuàng)新采用納米級粒子作為示蹤物的高時空分辨率、高信噪比的流動顯示技術(shù)，可清楚反映邊界層的精細(xì)流動結(jié)構(gòu)，且在時間相關(guān)前提下可以定量估算擾動波波長、頻率等信息.NPLS 測試系統(tǒng)(圖4)由ND-YAG 激光器、粒子發(fā)生器、CCD 相機以及同步控制器組成，工作原理為:離子發(fā)生器產(chǎn)生的納米粒子與來流在風(fēng)洞上游均勻混合后經(jīng)過噴管進(jìn)入試驗段，在同步控制器作用下，CCD 相機與激光器按照既定時序協(xié)同工作，捕獲平面激光照亮的粒子形成高分辨率的流動顯示圖像，圖像記錄時間為6 ns，時間相關(guān)圖像的時間間隔由激光器發(fā)出的兩束光的時間間隔決定，本文中時間相關(guān)的兩幅圖像的時間間隔為5 μs.

圖4 NPLS 技術(shù)原理圖Fig.4.Schematic diagram of NPLS technique.

2.3.3 Kulite 傳感器測試

壓力傳感器測量可以捕捉壁面壓力信號的主頻成分，以此確定模型邊界層內(nèi)擾動波的特征頻率，這是判斷擾動波類型的關(guān)鍵信息.本文使用的是Kulite 壓力傳感器，傳感器的布置位置是在TSP圖像基礎(chǔ)上選擇關(guān)鍵流動區(qū)域而確定的，測點位置及測點分布見表1 和圖5.

表1 傳感器測點位置Table 1. Sensor measuring point position.

圖5 傳感器分布示意圖Fig.5.Distribution diagram of sensors.

3 結(jié)果與討論

3.1 典型工況下邊界層轉(zhuǎn)捩機理分析

圖6 顯示的是攻角為0°，來流單位雷諾數(shù)為1.3 × 107m—1時模型表面的溫升分布云圖.模型兩邊極高溫的區(qū)域為前緣線影響的區(qū)域，中心線的低溫區(qū)域為短軸附近中心線影響的區(qū)域，前緣線與中心線之間的區(qū)域為本文研究的重點區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)發(fā)生的邊界層轉(zhuǎn)捩是由橫流不穩(wěn)定性主導(dǎo)的.從圖6 的云圖可以看出:在流向210—320 mm 左右的范圍內(nèi)，靠近前緣線附近為黃色的高溫區(qū)域，靠近中心線附近出現(xiàn)一片低溫區(qū)域，但比中心線的溫度要高，這是由于模型表面邊界層受到高超聲速氣流繞過鈍頭細(xì)長體模型時在模型表面形成的熵層的影響.在320—400 mm 左右的范圍內(nèi)，溫度突然陡升，出現(xiàn)了沿中心線對稱分布的兩片類似三角形的高溫區(qū)域，該區(qū)域在模型尾部的展向?qū)挾却蠹s為30 mm，兩側(cè)溫度比類三角形高溫區(qū)域要低.與長短軸比為2∶1 的橢圓錐模型在噪聲條件下的實驗結(jié)果相似，長短軸比為4∶1 的光滑橢圓錐模型表面的高溫區(qū)域中未出現(xiàn)明顯的條帶狀結(jié)構(gòu)，故推測模型表面不存在橫流定常渦.

為確定類三角形高溫區(qū)域的形成原因，利用NPLS 技術(shù)沿圖6 中虛線位置拍攝模型表面的邊界層流動狀態(tài)，得到了時間相關(guān)的兩幅邊界層精細(xì)流動結(jié)構(gòu)的圖像(圖7)，圖像下方灰色楔形區(qū)域為模型壁面區(qū)域，白色亮線是由激光打到壁面處產(chǎn)生的散射光引起的，壁面上方灰度值最大的流動結(jié)構(gòu)為邊界層，其余為主流區(qū)域;圖像分辨率為0.147 mm/pixels，兩幅圖片的時間間隔為5 μs.

圖6 溫升分布云圖(0°，Re=1.3 × 107/m)Fig.6.Contour of temperature rise distribution (0°，Re=1.3 × 107/m).

圖7 時間相關(guān)的NPLS 圖像Fig.7.NPLS images with time correlation.

從圖7 可以看出:在220 mm 以前的范圍內(nèi)，此時屬于前緣線區(qū)域的影響范疇，由于該范圍內(nèi)邊界層厚度太小被壁面散射光遮住所以幾乎觀察不到邊界層;在220—320 mm 的范圍內(nèi)，起初可以隱約看到層流邊界層，隨流向方向發(fā)展邊界層厚度逐漸變大，說明邊界層內(nèi)部可能出現(xiàn)了擾動;在320 mm 左右處可以觀察到明顯的大尺度的擾動波結(jié)構(gòu)，且靠近模型尾部的擾動波的幅值是最大的，但還沒有出現(xiàn)破碎結(jié)構(gòu)，尚處于邊界層轉(zhuǎn)捩的早期階段.同樣地，沿圖6 中虛線位置提取TSP 圖像的溫升曲線(圖8)，根據(jù)溫升變化的趨勢可判斷，沿虛線位置上，模型表面的溫度是從x=325 mm左右的位置開始出現(xiàn)陡升，這與NPLS 圖像中擾動波結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的位置是符合的，可以說明類三角形高溫區(qū)域的出現(xiàn)是由邊界層轉(zhuǎn)捩引起的，但未完全轉(zhuǎn)捩，處于轉(zhuǎn)捩早期的過渡時期，轉(zhuǎn)捩陣面的形狀呈沿中心線對稱的兩個類似三角形形狀.由于中心線與前緣線之間的區(qū)域是由橫流不穩(wěn)定性占主導(dǎo)，且從NPLS 圖像中可以看出擾動波是非定常結(jié)構(gòu)，所以該區(qū)域內(nèi)邊界層轉(zhuǎn)捩應(yīng)該是由橫流的行進(jìn)波控制的.

圖8 溫升曲線Fig.8.Temperature rise curve.

由于時間相關(guān)的兩幅圖像在微秒級的時間間隔內(nèi)，邊界層流動結(jié)構(gòu)發(fā)生的變化是極其微小的，甚至可以忽略，故可以用來估算擾動波結(jié)構(gòu)的頻率信息.取圖7 兩幅圖像中標(biāo)記的擾動波結(jié)構(gòu)，通過圖像分辨率、像素信息與實際尺寸之間的對應(yīng)關(guān)系，可以算得擾動波的波長λ ≈31.12mm，且在5 μs的時間間隔內(nèi)擾動波行進(jìn)的距離 Δx3.23 mm，利用平均速度代替瞬時速度可知擾動波行進(jìn)速度的計算公式為cΔx/Δt，再由頻率的計算公式fc/λ，可推得該擾動波的頻率可以表示為fΔx/(Δt·λ)≈20.79kHz.

圖9 所示的是利用Welch 方法對攻角為0°、來流單位雷諾數(shù)為1.3 × 107m—1時Kulite 傳感器測得的風(fēng)洞穩(wěn)定運行時3 s 內(nèi)的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行計算得到的功率譜結(jié)果和傳感器底噪功率譜結(jié)果.由底噪結(jié)果可知，傳感器本身存在尖銳的電信號，與流動結(jié)構(gòu)無關(guān)，功率譜曲線覆蓋全部的頻率無主頻信號，說明傳感器是正常工作的.根據(jù)圖9 結(jié)果可以看出:在57 和88 kHz 左右出現(xiàn)的尖銳的峰值信號為電信號，并非流動結(jié)構(gòu)引起;位于中心線上的測點1 和位于轉(zhuǎn)捩陣面外緣到中心線范圍內(nèi)的測點2 均存在4 kHz 左右的主頻信號;測點3—5 則屬于橫流控制區(qū)域類三角形轉(zhuǎn)捩陣面的范圍內(nèi)，可以觀察到3 個測點處均出現(xiàn)了明顯的能量峰值，測點3 在17 kHz 左右，測點4 在21 kHz 左右，而測點5 出現(xiàn)在19 kHz 左右，根據(jù)傳感器的布置位置，測點5 的位置最接近于虛線位置，且特征信號的頻率與NPLS 圖像估算得來的擾動波的頻率基本符合，所以我們可以判斷，橫流控制區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的類三角形的邊界層轉(zhuǎn)捩區(qū)域是由橫流的行進(jìn)波占主導(dǎo)控制的，行進(jìn)波的特征頻率大概在20 kHz 左右，且轉(zhuǎn)捩區(qū)域內(nèi)還處于由層流到湍流的過渡階段，出現(xiàn)大尺度的擾動波結(jié)構(gòu)，但未出現(xiàn)破碎結(jié)構(gòu)以及湍流結(jié)構(gòu).

圖9 功率譜計算結(jié)果 (0°，Re=1.3 × 107/m) (a) 風(fēng)洞運行時;(b) 底噪Fig.9.Power spectrum calculation results (0°，Re=1.3 ×107/m):(a) During wind tunnel operation;(b) noise of background.

3.2 來流雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)捩的影響

單位雷諾數(shù)表征的是慣性力與黏性力的比值.在高超聲速條件下，來流單位雷諾數(shù)是影響壁面附近邊界層穩(wěn)定性的重要因素之一.從一般意義上來講，在高雷諾數(shù)的條件下，慣性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于黏性力，此時黏性力無法維持邊界層穩(wěn)定的層流狀態(tài)，邊界層就會發(fā)生轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.為研究來流單位雷諾數(shù)對橢圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，圖10 給出了0°攻角時不同來流單位雷諾數(shù)下橢圓錐表面的TSP 實驗結(jié)果，雷諾數(shù)的變化范圍為7 × 106—1.3×107m—1.

圖10 對比了不同來流雷諾數(shù)條件下模型表面橫流影響區(qū)域溫度分布的變化，可以觀察到，在此攻角條件下，類三角形轉(zhuǎn)捩區(qū)域尖部的y坐標(biāo)是大致相同的，為更清楚地反映轉(zhuǎn)捩陣面前緣的起始位置，與圖6 虛線位置對應(yīng)提取了不同雷諾數(shù)時的溫升曲線，結(jié)果如圖11 所示.綜合溫升云圖與溫升曲線可以判斷，當(dāng)雷諾數(shù)為7 × 106m—1時，溫度分布比較均勻，未出現(xiàn)高溫區(qū)域，溫升曲線整體接近于水平，未出現(xiàn)明顯的溫度陡升的點，判斷此時邊界層尚處于穩(wěn)定的層流狀態(tài);當(dāng)雷諾數(shù)為9 ×106m—1時，在靠近模型尾部開始出現(xiàn)獨立的高溫區(qū)域，邊界層開始轉(zhuǎn)捩，由溫升曲線可知轉(zhuǎn)捩陣面的最前緣位于x=350 mm 左右，同時在靠近中心線兩側(cè)出現(xiàn)了對稱分布的細(xì)長的高溫區(qū)，可能是由橫流不穩(wěn)定模態(tài)與中心線流向渦結(jié)構(gòu)的相互作用引起的，具體原因還需要進(jìn)一步研究;當(dāng)雷諾數(shù)為1.1 × 107m—1時，轉(zhuǎn)捩陣面內(nèi)溫升比雷諾數(shù)為9 ×106m—1時要高，從溫升曲線中可以印證，且此時轉(zhuǎn)捩陣面最前緣略微提前，出現(xiàn)在x=340 mm左右，中心線兩側(cè)的高溫區(qū)未發(fā)生明顯變化;當(dāng)雷諾數(shù)升高到1.3 × 107m—1時，轉(zhuǎn)捩陣面內(nèi)溫度繼續(xù)升高，轉(zhuǎn)捩陣面明顯前移，前緣出現(xiàn)在x=325 左右，中心線兩側(cè)的高溫區(qū)展向?qū)挾仍龃?，與三角形轉(zhuǎn)捩陣面連接在一起;綜上來講，橢圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩受雷諾數(shù)的影響符合雷諾數(shù)影響轉(zhuǎn)捩的一般規(guī)律，臨界轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)在7 × 106m—1到9 × 106m—1，邊界層由層流開始向湍流過渡，繼續(xù)增大雷諾數(shù)時，轉(zhuǎn)捩陣面最前緣前移，轉(zhuǎn)捩提前，這是由于橫流不穩(wěn)定性的本質(zhì)屬于拐點不穩(wěn)定性，而黏性在高超聲速條件下對邊界層起穩(wěn)定作用，雷諾數(shù)增大，黏性力相對減小，導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩提前.

圖10 0°攻角不同雷諾數(shù)條件下TSP 圖像 (a) Re∞=7×106 m-1;(b) Re∞=9×106 m-1;(c) Re∞=1.1×107 m-1 ;(d)Re∞=1.3×107 m-1Fig.10.TSP images of angle of attack of 0° at different Reynolds numbers:(a) Re∞=7×106 m-1;(b) Re∞=9×106 m-1 ;(c) Re∞=1.1× 107m-1;(d) Re∞=1.3×107 m-1 .

圖11 不同雷諾數(shù)條件下溫升曲線Fig.11.Temperature rise curves at different Reynolds numbers.

為研究轉(zhuǎn)捩開始出現(xiàn)時擾動波特征頻率的變化規(guī)律，圖12 給出了0°攻角時不同來流單位雷諾數(shù)下Kulite 壓力測試計算得到的功率譜結(jié)果，雷諾數(shù)的變化范圍為7 × 106m—1—1.3 × 107m—1.

圖12 0°攻角、不同雷諾數(shù)條件下功率譜結(jié)果 (a) Re∞=7×106 m-1;(b) Re∞=9×106 m-1;(c) Re∞=1.1×107 m-1 ;(d)Re∞=1.3×107 m-1Fig.12.Power spectrum calculation results of angle of attack of 0° at different Reynolds numbers:(a) Re∞=7×106 m-1 ;(b) Re∞=9×106 m-1;(c) Re∞=1.1×107 m-1;(d) Re∞=1.3×107 m-1 .

從測點的布置和TSP 圖像的溫度分布可以看出，測點1 和測點2 對應(yīng)于中心線以及中心線旁的區(qū)域，測點3—5 在可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的區(qū)域內(nèi).從功率譜結(jié)果可以看出，測點1 和測點2 處的峰值信號出現(xiàn)的位置均在10 kHz 以內(nèi)，當(dāng)雷諾數(shù)為7 ×106m—1和9 × 106m—1時，測點2 處峰值信號的頻率比中心線要高，隨著雷諾數(shù)的增大，測點2 處峰值信號特征頻率減小至與測點1 相同，但能量比測點1 要低，測點1 處峰值信號的能量隨雷諾數(shù)增大是逐漸增大的，說明中心線附近的橫流區(qū)域流動發(fā)生了變化，可能與中心線流向渦結(jié)構(gòu)之間發(fā)生了模態(tài)間的相互作用;測點3—5 處峰值信號的頻率集中在10—20 kHz 之間，能量最高的擾動波信號出現(xiàn)在測點4 和測點5 附近，處于最有可能出現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩的區(qū)域，隨著雷諾數(shù)的增大，測點3 處的特征信號頻率從10 kHz 逐漸增加到17 kHz 左右，且幅值也是逐漸增大的，測點4 和測點5 處由15 kHz增加并穩(wěn)定在20 kHz 左右，特征信號的幅值隨雷諾數(shù)增大也是逐漸增大的，可以判斷該區(qū)域內(nèi)主導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩的橫流行進(jìn)波的頻率在20 kHz左右，而橫流模態(tài)頻率與幅值隨雷諾數(shù)增大的原因可能是來流噪聲和維持可壓縮流動邊界層穩(wěn)定性的黏性力減小共同造成的.

3.3 攻角對轉(zhuǎn)捩的影響

在真實的飛行條件下，飛行器的飛行姿態(tài)往往都是帶有攻角或者偏航角的，攻角的變化可能會引起飛行器表面壓力梯度的變化，進(jìn)而對邊界層轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生影響.對于橢圓錐模型而言，模型表面的壓力梯度方向是由兩側(cè)指向中間，在迎風(fēng)面，當(dāng)攻角增大時模型表面中心線附近區(qū)域的壓力會增大，使得中心線與兩側(cè)的壓力梯度減小，對邊界層轉(zhuǎn)捩造成影響.

為研究明確攻角對橢圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，利用TSP 技術(shù)分別測試了當(dāng)雷諾數(shù)為1.1 ×107m—1和1.3 × 107m—1時不同攻角條件下模型迎風(fēng)面的溫度分布狀態(tài)，實驗結(jié)果如圖13 和圖14所示.

圖13 不同攻角TSP 圖像(Re∞=11×106 m-1) (a) 0°;(b) 2°;(c) 5°Fig.13.TSP images at different angles of attack (Re∞=11×106 m-1) :(a) 0°;(b) 2°;(c) 5°.

對比圖13 和圖14 可以看出，在不同的來流雷諾數(shù)條件下，攻角對模型表面邊界層的轉(zhuǎn)捩影響規(guī)律是相同的.當(dāng)攻角從0°增加到2°時，中心線區(qū)域兩側(cè)細(xì)長的高溫區(qū)未發(fā)生明顯變化，說明此處的高溫區(qū)域是相對獨立的，與轉(zhuǎn)捩陣面內(nèi)的高溫區(qū)域關(guān)系不大，不隨轉(zhuǎn)捩陣面的變化而變化;但攻角增大時，類似三角形的轉(zhuǎn)捩陣面變化很大，轉(zhuǎn)捩陣面前緣位置明顯推遲，且展向?qū)挾让黠@減小，轉(zhuǎn)捩區(qū)域距離中心線更遠(yuǎn)了，這與模型表面壓力梯度的變化是對應(yīng)的，說明壓力梯度變小導(dǎo)致橫流效應(yīng)減弱，邊界層轉(zhuǎn)捩位置推遲且轉(zhuǎn)捩區(qū)域縮小;當(dāng)攻角增大到5°時，模型表面的溫度分布比較均勻，無邊界層轉(zhuǎn)捩跡象.

圖14 不同攻角TSP 圖像(Re∞=13×106 m-1) (a) 0°;(b) 2°;(c) 5°Fig.14.TSP images at different attack angles (Re∞=13×106 m-1):(a) 0°;(b) 2°;(c) 5°.

為研究攻角改變時模型表面邊界層內(nèi)擾動波頻率的變化規(guī)律，圖15 和圖16 給出了與TSP 實驗狀態(tài)對應(yīng)的Kulite 壓力測試計算得到的功率譜結(jié)果.

圖15 不同攻角功率譜結(jié)果(Re∞=11×106 m-1) (a) 0°;(b) 2°;(c) 5°Fig.15.Power spectrum calculation results at different angles of attack (Re∞=11×106 m-1) :(a) 0°;(b) 2°;(c) 5°.

圖16 不同攻角功率譜結(jié)果(Re∞=13×106 m-1)(a) 0°;(b) 2°;(c) 5°Fig.16.Power spectrum calculation results at different angles of attack (Re∞=13×106 m-1) :(a) 0°;(b) 2°;(c) 5°.

從功率譜計算結(jié)果可以看出，在一定攻角范圍內(nèi)測點1 和測點2 處峰值信號均在10 kHz 以內(nèi)，且頻率保持一致，隨攻角增大幅值減小，當(dāng)攻角增大至5°時不再有比較明顯的峰值信號，功率譜曲線類似于湍流的頻率曲線;對于測點3—5，當(dāng)雷諾數(shù)為1.1 × 107m—1時，攻角從0°增加到2°，只有測點3 處存在明顯的峰值信號，且特征信號的頻率和幅值均減小，測點4 和測點5 未出現(xiàn)明顯的峰值信號，只有頻率為10 kHz 左右的主頻成分，原因是攻角為2°時兩測點不在轉(zhuǎn)捩區(qū)域內(nèi)，攻角增大到5°時，測點3 處仍存在峰值信號，頻率為13 kHz左右，測點4 和測點5 處主頻成分消失;當(dāng)雷諾數(shù)為1.3 × 107m—1時，攻角從0°增加到2°，測點3和測點5 處存在峰值信號，其中測點3 處特征信號的頻率和幅值均減小，測點5 頻率變化不大但幅值明顯減小，說明此時控制轉(zhuǎn)捩的行進(jìn)波能量減弱，測點4 未出現(xiàn)明顯的主頻成分，原因是攻角為2°時測點4 不在轉(zhuǎn)捩區(qū)域內(nèi)，攻角增大到5°時，測點3處仍存在峰值信號，頻率和幅值進(jìn)一步減小，在10 kHz 左右，測點4 和測點5 處峰值信號和主頻成分均消失.

綜上而言，當(dāng)雷諾數(shù)增大時，中心線處擾動波的頻率變化不大，中心線與轉(zhuǎn)捩區(qū)之間的范圍內(nèi)，始終存在著頻率為10—15 kHz 的擾動波信號，說明攻角增大時，中心線與前緣線中間區(qū)域的橫流效應(yīng)不會完全消失，橫流的行進(jìn)波始終存在但無法引起轉(zhuǎn)捩，而對于起主導(dǎo)作用的20 kHz 左右的行進(jìn)波，隨攻角的增大行進(jìn)波的能量也會減弱.

4 結(jié)論

本文基于TSP 技術(shù)、NPLS 技術(shù)以及Kulite壓力測試的實驗結(jié)果，綜合分析了長短軸比為4∶1的橢圓錐表面橫流不穩(wěn)定控制轉(zhuǎn)捩的機理，得到了來流單位雷諾數(shù)以及攻角對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律.結(jié)果表明，在噪聲模式下，對于長短軸比為4∶1 的鈍頭橢圓錐，中心線與前緣線之間的區(qū)域是由橫流的行進(jìn)波占主導(dǎo)的，未觀察到橫流定常渦的足跡，行進(jìn)波的特征頻率頻率大約為20 kHz，轉(zhuǎn)捩陣面為沿中心線對稱分布的兩個類似三角形的形狀;當(dāng)雷諾數(shù)增大時，轉(zhuǎn)捩陣面前緣前移，邊界層轉(zhuǎn)捩位置提前，行進(jìn)波的頻率和幅值均增大;在一定的攻角范圍內(nèi)，當(dāng)攻角增大時，迎風(fēng)面轉(zhuǎn)捩陣面前緣位置推遲且轉(zhuǎn)捩陣面的展向?qū)挾葴p小，這與模型表面壓力梯度減小有關(guān)，引起轉(zhuǎn)捩的行進(jìn)波的頻率變化不大但擾動波的能量會減小;當(dāng)攻角繼續(xù)增大時，轉(zhuǎn)捩陣面會消失，但此時模型表面仍存在橫流效應(yīng)，但已不能控制和引起邊界層轉(zhuǎn)捩.