周新隆 祝玉鵬 楊棟宇 張峻浩 盧哲 王華英 董昭 柯常軍 史祎詩?

1) (河北工程大學(xué)數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，邯鄲 056038)

2) (中國科學(xué)院大學(xué)光電學(xué)院，北京 100049)

3) (中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094)

提出了一種基于視覺密碼與QR 碼的圖像認證和篡改檢測的光學(xué)脆弱水印方法.一方面，將原始水印圖像變換為QR 碼水印圖像，以提高水印隱藏容量.另一方面，將視覺密碼與光學(xué)相位編碼相融合來加密水印圖像，以增強系統(tǒng)安全性.通過一系列的攻擊與篡改測試了所提水印方法的可行性、脆弱性和不可感知性.模擬結(jié)果表明，所提水印方法不僅具有較好的不可感知性，而且在任意攻擊下都能靈敏地檢測出圖像發(fā)生了篡改，具有很強的脆弱性.

1 引言

現(xiàn)今的數(shù)字多媒體時代給圖像內(nèi)容的創(chuàng)造和分配帶來了便利，不過，與此同時，復(fù)制和編輯的輕而易舉為未經(jīng)授權(quán)的使用、盜用和誤傳提供了條件.當(dāng)圖像被用于法庭、醫(yī)學(xué)、新聞和商業(yè)用途時，必須保證圖像內(nèi)容的真實性和完整性需要確定其內(nèi)容是否曾被修改、偽造或者特殊處理過[1-6].脆弱水印對數(shù)據(jù)變化的敏感性使得它被用于圖像鑒定中，圖像鑒定系統(tǒng)適用于法律、醫(yī)學(xué)、商業(yè)、國防和新聞領(lǐng)域.在以往的工作中，研究大多集中于數(shù)字水印的魯棒性設(shè)計[7-22]，希望多媒體產(chǎn)品無論受到何種變形操作，都能從中提取出水印來，而對用于真實性和完整性保護的光學(xué)脆弱數(shù)字水印的研究相對較少.

近年來，QR 碼在中國得到了廣泛的應(yīng)用，由于其存儲容量大、可讀性強，同時具有無損解密質(zhì)量，引發(fā)了廣大學(xué)者對其應(yīng)用的進一步探索[15].視覺密碼技術(shù)的應(yīng)用往往有以下三類:加密、隱藏、認證.視覺密碼的主要思想是利用秘密共享原理.經(jīng)典的(k，n)圖像秘密共享方案是將待加密圖像的二值圖像擴展為n個隨機分布的純振幅視覺密鑰，并分別置于透明片上，得到n個分享圖像，解密時只需要將不少于k個的不同透明片進行非相干疊加，即可直接通過人類的視覺系統(tǒng)獲知編碼信息[16-18].本文提出了一種基于視覺密碼與QR 碼的光學(xué)脆弱水印方法，使用光學(xué)方法及視覺密碼編碼方案對水印圖像進行加密處理，使得所提水印方法具有極高的安全性[23].首先將原始水印圖像生成為QR 碼，接著通過視覺密碼方案將QR 碼編碼成兩塊獨立的視覺密鑰VK1 和VK2，將其分別視為振幅與相位進行調(diào)制，調(diào)制后作為復(fù)振幅圖像輸入，經(jīng)過光學(xué)相位編碼對復(fù)振幅圖像進一步加密，最后將得到的密文衰減處理后嵌入宿主圖像中.提取水印圖像時，使用含水印圖像減去宿主圖像，即可獲得被加密的水印信息.衰減系數(shù)α作為密鑰之一，使得水印提取質(zhì)量與衰減系數(shù)α無關(guān).使用衰減系數(shù)α解密后逆向輸入光學(xué)相位編碼系統(tǒng)，得到復(fù)振幅噪聲圖像，取復(fù)振幅圖像的振幅信息與相位信息并相加即可得到QR 碼，使用移動設(shè)備掃描，即可獲得原始水印圖像.通過一系列的攻擊與篡改測試了所提出方法的有效性，實驗結(jié)果表明:該方法對于惡意篡改及各類攻擊、甚至任何微小的數(shù)據(jù)變化都十分敏感，能夠靈敏地檢測出圖像是否被攻擊或篡改過，任何攻擊或篡改都會使得水印圖像無法成功提取，通過移動設(shè)備掃描得不到原始水印圖像.該方法不僅安全可靠、具有較好的不可感知性，而且在不同的攻擊下均能獲得較高的篡改檢測概率.

2 實驗原理

基于視覺密碼與QR 碼的光學(xué)脆弱水印系統(tǒng)主要包括水印加密、水印嵌入和原始水印圖像提取三個階段.光學(xué)水印加密與嵌入過程如圖1 所示，其中(I)表示將原始水印圖像變換為QR 碼水印圖像，接著將生成的QR 碼水印圖像通過視覺密碼編碼成兩塊表面置亂的視覺密鑰VK1 和VK2，將VK1 視為振幅、VK2 視為相位進行調(diào)制，得到復(fù)振幅圖像VK3.(II)是指使用光學(xué)相位加密方法對VK3 做進一步加密處理，隨機相位板M1 緊貼著VK3 位于透鏡L1 的前焦面上，經(jīng)過光學(xué)相位加密系統(tǒng)后得到獨立的隨機白噪聲密文.(III)表示嵌入過程，是指將水印圖像的密文衰減處理后嵌入到宿主圖像中，衰減器位于光學(xué)相位加密系統(tǒng)的輸出面.具體步驟以及對應(yīng)數(shù)學(xué)表達如下:

圖1 光學(xué)水印生成與嵌入過程Fig.1.Optical watermark generation and embedding process.(I) is the process of transforming the original image into a QR code and encoding it through visual-cryptographic (VC denotes visual-cryptography encoding).(II) is the process of optical phase encryption.(III) is the embedding process of watermark.

步驟1將原始水印圖像變換為QR 碼水印圖像.通過視覺密碼的2 × 2 編碼方案將水印圖像編碼成兩塊表面置亂的視覺密鑰VK1 和VK2.

步驟2將VK1 視為振幅、VK2 視為相位，調(diào)制后得到VK3 作為復(fù)振幅輸入.調(diào)制公式為

步驟3將上述復(fù)振幅圖像VK3 輸入光學(xué)相位編碼系統(tǒng)進一步加密，得到密文

步驟4根據(jù)水印圖像密文的大小選擇大小為256 pixels × 256 pixels 的宿主圖像，嵌入衰減系數(shù)α，將加密后的水印圖像衰減處理后嵌入宿主圖像I(x，y) 中

其中，exp[i2πn(x，y)] 和 exp[i2πb(u，v)] 為隨機相位函數(shù)，H(x，y) 為攜帶水印密文的宿主圖像.

提取原始水印圖像的前提是成功提取出水印圖像.水印的提取過程為水印加密與嵌入的逆過程.首先將水印的密文信息從傳輸圖像中分離出來，使用密鑰對密文信息進行解密從而提取出水印，接著對其作腐蝕膨脹處理，使用移動通信設(shè)備掃描即可得到原始水印圖像，提取過程如圖2 所示，具體步驟如下:

圖2 原始水印圖像提取過程Fig.2.Optical watermark embedding and extraction process.

步驟5將水印密文信息T(x，y) 從水印圖像H(x，y)中分離出來，得到

步驟6將分離出來的水印密文信息逆向輸入光學(xué)相位編碼系統(tǒng)，進而得到復(fù)振幅圖像

步驟7取復(fù)振幅圖像Q(x，y) 的振幅與相位，并進行非相干疊加，即可得到水印圖像

其中，exp[-i2πn(x，y)] 和exp[-i2πb(u，v)] 為隨機相位函數(shù)的復(fù)共軛.

步驟8對水印圖像作腐蝕膨脹處理得到可以掃描的QR 碼圖像S′(x，y) ;使用移動通信設(shè)備對恢復(fù)的QR 碼信息進行掃描得到原始水印圖像.

3 模擬與分析

3.1 可行性分析

本文提出的光學(xué)脆弱水印方法利用系統(tǒng)對數(shù)據(jù)變化的極度敏感性檢測宿主圖像是否真實與完整.當(dāng)嵌入水印的圖像未受到任何攻擊或篡改時，使用正確的密鑰能夠成功提取出QR 碼水印圖像，并通過移動設(shè)備掃描出原始水印圖像;一旦含水印圖像數(shù)據(jù)發(fā)生了改動，便無法提取出水印圖像，由此判斷出圖像的真實性與完整性遭到了破壞.

為了驗證所提出的光學(xué)脆弱水印方法具有一定的可行性，使用MATLAB2016 進行了數(shù)字仿真.實驗選用256 pixels × 256 pixels 的經(jīng)典灰度圖像“cameraman”作為宿主圖像，選擇256 pixels ×256 pixels 的彩色圖像“peppers”作為原始水印圖像.圖3(a)—(c)分別給出了宿主圖像、原始水印圖像以及由原始水印圖像生成的QR 碼水印圖像，將圖3(c)加密處理并衰減后嵌入到宿主圖像中.提取水印圖像的第一步就是將含水印圖像中的密文信息分離出來，在提取的過程中，宿主圖像相當(dāng)于一種噪聲，因此分離結(jié)果的好壞將直接影響水印圖像的提取質(zhì)量.基于視覺密碼學(xué)和QR 碼的光學(xué)脆弱水印方法可以完全分離出密文信息，這就會消除宿主圖像對水印圖像提取質(zhì)量的影響.圖3(d)和圖3(e)分別為嵌入水印后的圖像以及無任何攻擊和篡改，且使用正確密鑰提取出來的水印圖像.為了消除提取出來的水印圖像的噪聲，使其輪廓清晰可見，對其進行腐蝕膨脹處理，結(jié)果如圖3(f)所示，使用移動設(shè)備掃描即可獲得原始水印圖像，如圖3(g)所示.由此證明宿主圖像是真實、完整的.模擬結(jié)果表明，基于視覺密碼與QR 碼的光學(xué)脆弱水印符合上述理論推導(dǎo)，通過模擬仿真驗證了其可行性.

圖3 未受到任何攻擊與篡改的水印提取結(jié)果 (a) 宿主圖像;(b)原始水印圖像;(c)由原始水印圖像生成的QR 碼水印圖像;(d) 嵌入水印后的圖像;(e) 無任何攻擊和篡改，且使用正確密鑰提取出來的水印圖像;(f)腐蝕膨脹處理后的QR 碼水印圖像;(g)使用移動設(shè)備掃描得到的原始水印圖像Fig.3.Watermark extraction results without any attack and tampering:(a) Host image;(b) original watermark image;(c) QR code watermark image generated from original watermark image;(d) watermarked image;(e) watermark image without any attack or tampering，and using the correct key to extract the watermark;(f) QR code watermark image after corrosion expansion;(g) original watermark image scanned by mobile device.

3.2 不可感知性分析

脆弱水印作為數(shù)字水印的一種，要求其具有不可感知性.不可感知性的主要要求是水印嵌入后，宿主圖像的質(zhì)量不應(yīng)下降，人的視覺系統(tǒng)無法察覺出圖像發(fā)生了變化.為了測試所提方法不可感知性方面的性能，選取三張大小為256 pixels × 256 pixels的宿主圖像進行不可感知性測試，如圖4(a)—(c)所示.使用衰減系數(shù)α0.01 將水印密文分別嵌入到woman，panda，baboo 三張宿主圖像中，結(jié)果如圖4(d)—(f)所示.嵌入水印后的圖像與宿主圖像幾乎相同.

圖4 (a)—(c)woman，panda，baboo 宿主圖像;(d)—(f)對應(yīng)的含水印圖像Fig.4.(a) Host image of woman;(b) host image of panda;(c) host image of baboo;(d) watermarked image of woman;(e) watermarked image of panda;(f) watermarked image of baboo.

圖5 給出了以衰減系數(shù)α為變量，以相關(guān)系數(shù)CO為像質(zhì)評價標準的關(guān)系曲線，可以看出，嵌入水印的三張圖像與對應(yīng)宿主圖像之間的相關(guān)系數(shù)均在0.90 以上，說明含水印圖像與宿主圖像具有較高的相關(guān)性.

圖5 含水印圖像與對應(yīng)宿主圖像之間的相關(guān)系數(shù)Fig.5.Correlation coefficient between watermarked images and corresponding host images.

為了進一步衡量含水印圖像與宿主圖像之間的不可感知性，定義峰值信噪比 (peak signal to noise ratio，PSNR)為PSNR 越高，說明系統(tǒng)的不可感知性越好.圖6 為上述三張含水印圖像質(zhì)量隨衰減系數(shù)α的變化曲線.可以看出，本文提到的脆弱水印系統(tǒng)的不可感知性與衰減系數(shù)有關(guān)，α0.01 時，PSNR 較高，不可感知性較好，隨著α的增大，含水印圖像質(zhì)量下降.在本文提出的方法中，三張圖像的PSNR 值均在34—50 dB 之間，根據(jù)人眼視覺特性，當(dāng)PSNR值大于30 dB 時，兩幅圖像在視覺上沒有差異，因此本文方法具有較好的不可感知性.

圖6 含水印圖像質(zhì)量隨衰減系數(shù) α 的變化曲線Fig.6.PSNR of the watermarked images for different α.

在傳統(tǒng)的光學(xué)隱藏與水印方法中，衰減系數(shù)α的選取與水印提取質(zhì)量和不可感知性矛盾.在一般的水印方法中，衰減系數(shù)越大，不可感知性越差，提取的水印質(zhì)量越好.而本文提到的水印方法，提取的水印圖像質(zhì)量與衰減系數(shù)無關(guān).選取256 pixels ×256 pixels 的cameraman 為宿主圖像，以α為自變量，以PSNR 為像質(zhì)評價標準，提取出的水印圖像質(zhì)量與α的關(guān)系曲線如圖7 所示，可以看出，衰減系數(shù)α的變化不會影響水印提取質(zhì)量.

圖7 水印恢復(fù)質(zhì)量隨衰減系數(shù)的變化曲線Fig.7.PSNR of the recovered images for different α .

3.3 脆弱性分析

一個脆弱的水印系統(tǒng)應(yīng)該以高可能性檢測出水印圖像遭到了任意篡改與攻擊.這是脆弱水印最基礎(chǔ)的特性，并且也是可靠地測試圖像真實性與完整性的要求.

3.3.1 篡改攻擊

實驗分別對宿主圖像與含水印圖像進行了復(fù)制粘貼和文本添加篡改.在復(fù)制粘貼攻擊中，通過在圖像中插入一艘船來修改含水印的帆船圖像，插入的船從同一宿主圖像中復(fù)制.從同一圖像中復(fù)制粘貼進行篡改攻擊的圖像如圖8(d)所示.圖8(a)—(c)分別為宿主圖像、水印圖像以及嵌入水印后的圖像，圖8(e)為篡改后的水印提取結(jié)果，從中無法獲取水印信息，使用移動設(shè)備掃描無法得到原始水印圖像.

圖8 復(fù)制粘貼篡改后水印提取結(jié)果 (a) 宿主圖像;(b)水印圖像;(c)嵌入水印后的圖像;(d) 篡改后的圖像;(e) 篡改后的水印提取結(jié)果Fig.8.Result of watermark extraction after copying and pasting:(a) Host image;(b) watermark image;(c) watermarked image;(d) tampered image;(e) result of watermark extraction.

文本添加篡改是指在嵌入水印后的圖像中插入文字，如圖9(d)所示.圖9(a)—(c)分別為宿主圖像、水印圖像以及嵌入水印后的圖像，實驗中進行的修改是在含水印圖像的左上角添加文本“PLANE”，圖9(e)為篡改后的水印提取結(jié)果，得到的是雜亂無序的噪聲圖像，從中無法獲得原始水印圖像.

圖9 文本添加篡改后水印提取結(jié)果 (a) 宿主圖像;(b)水印圖像;(c)嵌入水印后的圖像;(d) 篡改后的圖像;(e) 篡改后的水印提取結(jié)果Fig.9.Result of watermark extraction after the text is added in watermarked image:(a) Host image;(b) watermark image;(c) watermarked image;(d) tampered image;(e) result of watermark extraction.

3.3.2 攻擊實驗

為了測試本文所提方法在惡意攻擊下的性能，對嵌入水印后的圖像進行了一系列的攻擊實驗，將受到攻擊的圖像作為水印提取算法的輸入.所考慮的攻擊包括添加不同的噪聲、JPEG 壓縮、高斯低通濾波處理、運動模糊和旋轉(zhuǎn).圖10 給出了在上述攻擊下的水印提取結(jié)果，其中圖10(a)—(c)分別表示對含水印圖像添加高斯噪聲、椒鹽噪聲及斑點噪聲，圖10(d)—(h)為對含水印圖像進行剪切、旋轉(zhuǎn)、運動模糊、JPEG 壓縮以及高斯低通濾波攻擊.可知，含水印圖像一旦受到了惡意攻擊，將無法從中提取出水印圖像，由此判斷圖像遭到了破壞.

圖10 常見攻擊下的水印提取結(jié)果 (a)-(c)高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、斑點噪聲攻擊;(d)-(h)剪切、旋轉(zhuǎn)、運動模糊、JPEG 壓縮、高斯低通濾波Fig.10.Results of common attacks for watermarked images:(a)-(c) Gaussian noise attack，salt and pepper noise attack，speckle noise attack;(d)-(h) shear，rotation，motion blur，JPEG compression，gaussian low pass filtering.

以上結(jié)果表明，本文提出的脆弱水印方法對惡意篡改以及常見的攻擊非常敏感，系統(tǒng)遭到任意的篡改或攻擊都無法提取出水印圖像，因此本方法對圖像的真實性與完整性檢測具有較好的性能.

4 結(jié)論

提出了一種用于圖像真實性以及完整性檢測的脆弱水印方法，實驗結(jié)果表明，本方法具有較高的靈敏性，對數(shù)據(jù)的變化十分敏感，即使是非常輕微的修改都會造成水印圖像無法提取，因此能夠以較高的可能性檢測圖像是否被攻擊或篡改，對一些要求極其精確的數(shù)字媒體，如文檔、醫(yī)學(xué)圖像、法律證據(jù)等具有深遠意義.同時，本文所提水印方法還具有較好的不可感知性、較高的水印容量，使用光學(xué)加密方法對水印進行加密，使得水印系統(tǒng)具有高度的安全性.從理論角度和應(yīng)用角度來看，開展對脆弱性數(shù)字水印技術(shù)的研究，不但具有重要的學(xué)術(shù)意義，還有極為重要的經(jīng)濟意義.