趙栓林

(內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

《方程論》是梅文鼎早期重要著作之一，梅文鼎自稱該書“論成于壬子(1672年)之冬。寫而成秩，則甲寅(1674年)之夏”[1]65，并未寫明刊刻年代。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)界多認(rèn)為此書刊刻于1687年，最早始于李儼《梅文鼎年譜》：“康熙二十六年丁卯(1687年)五十五歲。是年李鼎徵刻梅文鼎《方程論》于泉州。”[2]528李迪[3]431、郭世榮[4]27、郭金彬[5]325、童慶鈞[6]、劉楠[7]13等皆持此說(shuō)。未注明《方程論》刊刻時(shí)間的，有梅榮照[8]144-158、嚴(yán)敦杰[9]、劉鈍[10]、高宏林[11]等。錢寶琮《梅勿庵先生年譜》記：“康熙二十六年丁卯(1687年)，先生五十五歲。是年先生至杭州，阮于岳付憲欲出資刻《方程論》，未遂殺青?！盵12]121這里“欲出資”刊刻而“未遂殺青”，錢氏在該《年譜》“康熙三十年辛未(1691年)”條補(bǔ)充說(shuō)：“據(jù)此則李安卿刻《方程論》于泉州，當(dāng)即在是年之后?！庇谑浅霈F(xiàn)問(wèn)題：《方程論》究竟刊于何年？

在諸多梅文鼎的研究成果中，目前僅有商鴻逵在1932年《梅定九年譜》[13]和高峰《勿庵歷算書目校注》一書“方程論”條給出了《方程論》刊刻的時(shí)間，與本文觀點(diǎn)一致。然因體例所限，對(duì)于此前引起誤解的諸多原因未作深入分析考察。鑒于學(xué)界對(duì)此問(wèn)題還未足夠重視，本文聊作補(bǔ)充論證，并對(duì)與《方程論》刊刻相關(guān)的梅文鼎學(xué)術(shù)交游作進(jìn)一步探討。

一、梅文鼎對(duì)“方程”的理解與重視

清初，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)典籍尚未大量發(fā)掘和整理。于是，梅文鼎在明代數(shù)學(xué)著作的基礎(chǔ)上，對(duì)照明末清初傳入的西方數(shù)學(xué)知識(shí)，寫成《方程論》。據(jù)李迪先生《中國(guó)算學(xué)書目匯編》，梅文鼎《方程論》有如下版本：1.李光地上谷刊本，2.李安卿泉州刻本，3.《梅氏叢書輯要》本，4.《梅氏歷算全書》本，5.《中西算學(xué)通》本[14]73。另外還有鵬翮堂刻《梅氏算法叢書》和《欽定四庫(kù)全書·歷算全書》本①。其中1、2、5目前未見(jiàn)所存刻本。

鵬翮堂刻《梅氏算法叢書》，收錄《方程論》六卷，卷首有李鼎徵、吳云、潘耒序各一篇。[15]146《梅氏歷算全書》有多種刊本，其中《梅勿庵歷算全書》全名《兼濟(jì)堂纂刻梅勿庵先生歷算全書》，為桐鄉(xiāng)魏荔彤雍正元年(1723年)刻本，此后雍正二年(1724年)、乾隆十四年(1749年)、咸豐九年(1859年)，以及同治、光緒年間補(bǔ)修本等皆用同一套書板刻成。日本早稻田大學(xué)藏和抄本《梅勿庵歷算全書》中所收《方程論》僅有卷一，無(wú)序和發(fā)凡，也無(wú)目錄?！端膸?kù)全書·歷算全書》中《方程論》無(wú)目錄。《梅氏叢書輯要》中《方程論》正文前題“男以燕正謀甫學(xué)，孫瑴成循齋、玕成肩琳甫重校錄，曾孫鉁二如、鈁導(dǎo)和甫同校字”，且列有《方程論》目錄，并對(duì)卷五和卷六編排順序進(jìn)行了調(diào)整。對(duì)此，梅瑴成解釋說(shuō)，測(cè)量原在雜法之前，但測(cè)量非方程事，雖略具所兼，而非其粹，先君固已言之矣。故移置卷末。

《四庫(kù)全書·歷算全書》所收梅文鼎《方程論》中有一篇《余論》，梅文鼎在其中闡述了自己對(duì)數(shù)學(xué)分類的認(rèn)識(shí)。他認(rèn)為數(shù)學(xué)分為兩大類，即算術(shù)和量法：

此二者相需，不可偏廢。雖然，算術(shù)可以濟(jì)量法之窮，而量法不可以盡算術(shù)之變，何也？可量者，其可見(jiàn)也。天下之不可見(jiàn)者多矣，非算術(shù)何以御之？故量法有窮而算術(shù)不窮也。夫既量之而得其率矣，所量者一，欲知者百。西法之用比例，亦以算術(shù)佐量法也。然以例相比，非量法而有量法之理[1]66。

這段文字重點(diǎn)解釋了算術(shù)和量法的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系?！队嗾摗吩凇睹肥蠀矔嬕分形匆?jiàn)收錄。

《余論》中，梅文鼎對(duì)當(dāng)時(shí)有關(guān)方程的數(shù)學(xué)著作的水平也做出評(píng)價(jià)：

今諸書所載方程法，殘缺錯(cuò)亂，視盈朒尤甚。其所僅存，又多為后之不得其說(shuō)者參以臆解，而其旨益晦，非古人舊也。使古之方程僅僅如此，何必別立一章，列于盈朒之后乎？然以好變古率如泰西，而不能變方程，勤于言算如泰西，而不能言方程，不能盡其用，不能正其沿誤。可見(jiàn)古人立法之深遠(yuǎn)，而決不可易。向使習(xí)古法者盡見(jiàn)古人之書，又能如泰西家群萃州處，窮年累月研精覃思，以為之引伸而推廣，又豈止如斯而已乎？言之三嘆[1]66。

梅文鼎感嘆于清初古算典籍的散失和西法中方程內(nèi)容的不足，這也正是梅文鼎如此重視方程研究的原因。梅文鼎指出，“方程正負(fù)同異減并之用，非勾股所能御，而能生比例”[1]66。對(duì)于算術(shù)里的最精之事方程，梅氏認(rèn)為不可廢。他還闡發(fā)了對(duì)古代數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和看法，附于《方程論·發(fā)凡》后，即《數(shù)學(xué)存古序》。這篇文字他處未見(jiàn)。

二、李光地上谷所刻梅氏書與《方程論》

李光地上谷刻梅文鼎著作到底有哪幾種，是否包括《方程論》？據(jù)李清植《文貞公年譜》記：

康熙四十二年癸未，公六十二歲。……延梅文鼎至署?？虤v算書七種。公蒙賜《幾何原本》《算法原本》二書，雖經(jīng)指授大意，未能盡通，乃延梅子至署，于公暇討論其說(shuō)，因發(fā)其所著，為付梨棗。曰：《三角法舉要》《弧三角舉要》《筆算》《塹堵測(cè)量》《環(huán)中黍尺》《交食蒙求》②《歷學(xué)駢枝》。又使諸生從而受學(xué)，于是陳萬(wàn)策、魏廷珍、王蘭生及冢子鐘倫，皆通歷算之學(xué)[16]724-725。

這里指出，李光地1703年在上谷所刻梅文鼎歷算書為七種，即《三角法舉要》《弧三角舉要》《筆算》《塹堵測(cè)量》《環(huán)中黍尺》《交食蒙求》《歷學(xué)駢枝》，并無(wú)《方程論》一書。

梅文鼎去世后，方苞(1668—1749)曾應(yīng)梅瑴成之請(qǐng)作《梅征君墓表》，其中記梅文鼎“所著《歷算叢書》八十六種，《勿庵文集》若干卷，《筆記》若干卷。惟《平三角舉要》《弧三角舉要》《環(huán)中黍尺》《塹堵測(cè)量》《筆算》《歷學(xué)駢枝》《交食蒙求》七種，《歷學(xué)疑問(wèn)》三卷，李文貞鋟版行于世”[17]169-170。《梅征君墓表》距梅氏離世不太久，所記信息應(yīng)較可靠。

那么“上谷刻書九種”的說(shuō)法來(lái)自哪里？查閱資料，發(fā)現(xiàn)其主要來(lái)源有二：

其一，梅瑴成《增刪算法統(tǒng)宗》卷首記：

《籌算》七卷，宣城梅定九先生著。康熙□□年蔡璣先刻于金陵。后江常鎮(zhèn)道魏公荔彤重刻于《歷算全書》內(nèi)?！豆P算》五卷，《平三角法》五卷，《弧三角法》五卷，《塹堵測(cè)量》二卷，《環(huán)中黍尺》五卷，《方程論》六卷，以上六種俱宣城梅先生著。安溪李文貞公并《歷學(xué)疑問(wèn)》《歷學(xué)駢枝》《交食蒙求》，俱刻于上谷，板歸安溪。江常鎮(zhèn)道魏公重刻于《歷算全書》內(nèi)[18]13。

其二，《梅氏叢書輯要》卷首，梅瑴成列《校閱助刻姓氏》中稱：

安溪相國(guó)李文貞公厚庵督學(xué)畿輔，校刊《歷學(xué)疑問(wèn)》，進(jìn)呈御覽，有恭紀(jì)刻于本卷。又巡撫直隸，?？度欠ㄅe要》《環(huán)中黍尺》《塹堵測(cè)量》等九種書于上谷[19]目錄。

另外，在《榕村語(yǔ)錄續(xù)集》卷十六，李光地談及梅文鼎的九種書。原文如下：

梅定老客予家，見(jiàn)其無(wú)一刻暇，雖無(wú)事時(shí)掩戶一室中如伏氣，無(wú)非思?xì)v算之事。算學(xué)中國(guó)竟絕，自定老作九種(籌算、筆算、度算、三角形、比例法、方程論、勾股測(cè)量、算法存古、幾何摘要)，而古法竟可復(fù)還三代之舊，此間代奇人也。歷書有六十余本，不能刻。七十二家之歷，無(wú)不窮其源流而論之，可謂集大成者矣[20]122。

這里出現(xiàn)的“籌算、筆算、度算、三角形、比例法、方程論、勾股測(cè)量、算法存古、幾何摘要”，與《勿庵歷算書目》(以下簡(jiǎn)稱《書目》)所記《中西算學(xué)通》初編九種算學(xué)書大致相當(dāng)，但并未明確此九種算學(xué)書為上谷刻書。或許李光地有刊刻打算，但沒(méi)有完成。所以我們可以看到，“上谷刻書九種”的說(shuō)法實(shí)際上出自梅瑴成。

《書目》共計(jì)收錄梅文鼎歷學(xué)書62種、算學(xué)書26種。其中，算學(xué)書均以《中西算學(xué)通序例》始，以下九種書為其初編所收。梅文鼎自擬次序?yàn)椋骸段疴只I算》《勿庵筆算》《勿庵度算》《比例規(guī)解》《三角法舉要》《方程論》《幾何摘要》《勾股測(cè)量》《九數(shù)存古》。其中《勿庵籌算》一書最先由南京蔡璣先刊刻(1681年)，其他幾種并未同時(shí)刻成。在清華大學(xué)圖書館新近發(fā)現(xiàn)了名為《中西算學(xué)通初集》的刻本，題名頁(yè)列其收錄的九種算書，依次為《籌算》《筆算》《度算》《方程論》《三角法》《比例算》《幾何摘要》《勾股測(cè)量》和《九數(shù)存古》?？瘫緝?nèi)容僅有序(包括敘、序和自序)、凡例、目錄和跋(“書后”)，并無(wú)所列算學(xué)書正文。很可能就是《書目》所錄的《中西算學(xué)通序例》。[6]717《筆算》一書，《書目》記“是書少參金鐵山先生刻于保定”，并非李光地刊刻?！度欠ㄅe要》標(biāo)注“是書安溪公刻于保定。乙酉南巡，蒙恩召對(duì)，進(jìn)呈御覽” 。《弧三角舉要》《環(huán)中黍尺》《塹堵測(cè)量》明確標(biāo)注“以上三書，并安溪相國(guó)刻于保定”。李光地于1705年“冬十一月，召拜文淵閣大學(xué)士，疏辭不許”[16]745。1706年“春正月，入閣辦事”[16]750。所以梅文鼎的此條記錄當(dāng)在1706年之后。

根據(jù)方苞《梅征君墓表》和李清植《李文貞公年譜》的記錄，上谷刻書為七種，不包括《籌算》《方程論》兩書?！吧瞎瓤虝欧N”的說(shuō)法極可能是混淆了梅文鼎《中西算學(xué)通》初編所收九種算學(xué)書和李氏上谷刻書七種(包括其門下金鐵山所刻)而導(dǎo)致的一種誤傳。

三、《方程論》的最早刻本并非1687年

關(guān)于李光地《方程論》刻本的信息，來(lái)自李光地之孫李清植《文貞公年譜》記：

清康熙二十八年己巳，公四十八歲。始見(jiàn)梅文鼎，聞歷算之學(xué)。

文鼎字定九……是時(shí)以訪南懷仁入都。公往事叩所學(xué)，遂與訂交。因得其所著《方程論》，為付刻閩中，板藏榕村精舍。公嘗推顧氏音韻，梅氏歷算，自漢以下專門未有也。[16]750

然而當(dāng)年是否刻成，沒(méi)有下文。根據(jù)之后的諸多跡象，似并未刊刻。

關(guān)于“李安卿刻《方程論》于泉州”的說(shuō)法，在文獻(xiàn)中出現(xiàn)較多。筆者結(jié)合相關(guān)資料，分析如下。

首先，梅文鼎《與潘稼堂書》，講到了《方程論》的刊刻情形：

三月秒竹垞南歸，舟過(guò)津門，枉存信宿，一函附候，不審已達(dá)記室否？自午夏奉手教及賜序文，即欲作書奉謝。忽忽遲至兩年，懶惰可笑。然感激向往積于心中，無(wú)日不神依左右也。

《方程論》近為安溪公介弟安卿孝廉?dāng)y刻閩中，藉光于皇甫之言大矣[21]274-275。

潘耒與梅文鼎結(jié)識(shí)于1686年。有《績(jī)學(xué)堂詩(shī)文抄》“奉答潘稼堂檢討兼送歸吳江二首”為證。[21]402此信中“午夏”即康熙庚午年(1690年)，潘耒于此年為《方程論》作序。梅文鼎信中“忽忽遲至兩年”，由此可知，此信寫作時(shí)間在1692年。且本年三月末時(shí)梅文鼎在天津，曾托朱竹垞(即朱彝尊)捎信給潘耒。此信開(kāi)篇即詢問(wèn)是否收到前信。此信一為感謝潘耒賜序，另外與其交流王錫闡及薛鳳祚的歷學(xué)著作。提到《方程論》被李安卿攜刻閩中，但當(dāng)時(shí)是否刻就沒(méi)有明言。

其次，康熙己卯(1699年)同里施彥恪所撰《征刻歷算全書啟》中稱：

……吾宣梅勿庵先生，江東世胄，宛水名家?！┪舡^先蔡子，首鋟《籌算》于白門，亦有冰叔征君，亟冠弁言于《通考》?！兑蓡?wèn)》三卷，見(jiàn)燕山節(jié)度之新刊?！斗匠獭芬痪?，得泉郡孝廉而廣布[22]啟1-3。

此啟中明確指出《歷學(xué)疑問(wèn)》三卷為李光地所刻，《方程論》則是其弟泉州李安卿孝廉所刻，但未明確刊刻時(shí)間。

再次，梅文鼎《方程著論?？叹壠稹?以下簡(jiǎn)稱《?？叹壠稹?是對(duì)《方程論》成書及傳抄和刊刻經(jīng)過(guò)最為完整的記載。其中記載：

……歲壬子，拙荊見(jiàn)背，閉戶養(yǎng)疴，子以燕偶有所問(wèn)，忽觸胸中之意，連類旁通，若千門之乍啟。亟取楮墨，次第錄之得書六卷。于是二十年之疑，渙然冰釋。

《(方程)論》成后，冀得古書為征而不可得，不敢出以示人。惟亡友溫陵黃俞邰太史、桐城方位伯廣文、豫章王若先明府、金陵蔡璣先上舍，曾抄副墨，而昆山徐揚(yáng)貢明府、欈李曹秋岳侍郎、姚江黃梨洲征君，頗加鑒賞。厥后吳江潘稼堂太史尤深擊節(jié)。歲丁卯，薄游錢塘，同里阮于岳鴻臚付貲授梓，屬以理裝北上，未遂殺青。續(xù)遇無(wú)錫顧景范、北直劉紀(jì)莊二隱君，嘉禾徐敬可先輩、朱竹垞供奉、淮南閻百詩(shī)、寧波萬(wàn)季野兩征士于京師，并蒙印可。又得中州孔林宗學(xué)博、杜端甫孝廉、錢塘袁惠子文學(xué)，共相質(zhì)正。謬辱安溪李大中丞厚庵先生下詢歷算，命之論撰以質(zhì)同人。獲與介弟安卿孝廉晨夕酬對(duì)，承其謬賞茲編，錄副以歸。手校剞劂，視余稿本倍覺(jué)清明。向使湖上匆劇雕板，反不能如是之精良矣。感書成之非偶，驚歲月之易流，而良朋好我之殷，受益弘多，更仆難數(shù)[19]2a-2b。

雖然其中時(shí)間信息較少，但線索清晰。一為《方程論》創(chuàng)作開(kāi)始時(shí)間“壬子”(1672年)，一為首次刊刻未遂時(shí)間“丁卯”(1687年)。文中稱李光地為“李大中丞”，說(shuō)明寫此《?？叹壠稹窌r(shí)李光地尚未拜相。文中稱李鼎徵為“孝廉”，并特別表彰了李鼎徵對(duì)《方程論》一書之作用，謄寫副本，校訂頗多。文末“向使湖上匆劇雕板，反不能如是之精良矣”表明，當(dāng)年在杭州時(shí)阮于岳并未刻成《方程論》，且慶幸經(jīng)過(guò)多年后得學(xué)者傳閱相質(zhì)，梅文鼎自己對(duì)此書定本也十分滿意。筆者推斷，這篇《校刻緣起》很可能是專為李鼎徵刻本所作。

第四，《書目》中指出《方程論》為初編之第六書。初編即《中西算學(xué)通初集》。前已述及。文中括號(hào)小字部分說(shuō)明了刊刻情況：

初，稼堂賞余此書，阮副憲于岳為付刻資而余未及為。嘉魚(yú)明府李安卿鼎徵乃刻于泉州。彼教人或見(jiàn)李序言西法不知有方程，憤然而爭(zhēng)。不知西術(shù)有借衰互征而無(wú)盈朒方程?！锻乃阒浮肺磭L自諱，李序蓋有所本耳[22]30。

這段文字對(duì)李鼎徵的稱謂有所變化，從“孝廉”改稱“嘉魚(yú)明府”。據(jù)此可推斷此提要寫作時(shí)間在李鼎徵出任嘉魚(yú)縣令后。文中明確了《方程論》乃李鼎徵刻于泉州。但遺憾的是沒(méi)有明確刊刻時(shí)間。

第五，杭世駿《道古堂文集》第三十一卷記：

李鼎徵，字安卿，文貞公(李光地)次弟，舉人，嘉魚(yú)令。為梅氏刻《方程論》于泉州?！稁缀窝a(bǔ)編》成，手為謄寫[23]322。

杭世駿(1696—1772)的概括應(yīng)來(lái)源于梅文鼎《勿庵歷算書目》?！稌俊分小皫缀窝a(bǔ)編”條有括號(hào)內(nèi)小注：

書系稿本，李安卿手為謄清，將以付梓而屬。余病，李又赴任嘉魚(yú)，遂未獲相為重校[22]33。

綜觀上述資料，可以確定《方程論》的最早刻本出自李鼎徵，且在泉州刻就。那么李鼎徵是何時(shí)完成《方程論》刊刻的？

李鼎徵刻本之前，《方程論》已有抄本在友人間流傳?！缎？叹壠稹分刑峒啊斗匠陶摗烦蓵?，“惟亡友溫陵黃俞邰太史、桐城方位伯廣文、豫章王若先明府、金陵蔡璣先上舍，曾抄副墨”，讀過(guò)此書的人還包括潘耒、孔林宗、杜知耕等十多人?！斗匠陶摗纷鳛槊肺亩?duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的第一次系統(tǒng)論述，他自己很看重此書，所以對(duì)讀過(guò)和參與校定此書的人記憶深刻。

部分學(xué)者認(rèn)為，李鼎徵刊刻梅文鼎《方程論》在先，經(jīng)此一事梅文鼎與李光地結(jié)識(shí)[3]37。實(shí)際上，通讀《?？叹壠稹?，發(fā)現(xiàn)梅文鼎對(duì)這段歷史以時(shí)間串聯(lián)敘事，其中與李光地相識(shí)在先(1689年)，認(rèn)識(shí)李安卿在后。據(jù)其所記，“歲丁卯(1687年)薄游錢塘，同里阮于岳鴻臚付資授梓，屬以理裝北上，未遂殺青”。另在《書目》中，“初稼堂(潘耒)賞余此書，阮副憲于岳為付刻資，而余未及焉。嘉魚(yú)明府李安卿鼎徵乃刻于泉州”。正是后人關(guān)聯(lián)并誤讀了這兩段文字，才有“1687年李鼎徵刻《方程論》于泉州”的錯(cuò)誤說(shuō)法。李鼎徵康熙乙酉(1705年)年以舉人任嘉魚(yú)縣令。任期五年[24]8,25。那么梅文鼎稱呼李鼎徵為嘉魚(yú)明府至早在1705年。梅文鼎《書目》關(guān)于《方程論》刊刻的表述，是一系列的歷史事件，而非同一時(shí)間發(fā)生的事情，對(duì)此段文字的解讀直接影響了對(duì)《方程論》刊刻時(shí)間的推斷。

四、從《方程論》刊刻看梅文鼎的學(xué)術(shù)交游

《績(jī)學(xué)堂文抄》收錄梅文鼎給李安溪書信2封，給李安卿書信2封。李安溪即李光地。李安卿即李鼎徵，原名光墩③，號(hào)讱庵，為李光地次弟，官至戶部主事。判斷此四封信的寫作時(shí)間，是確定《方程論》刊刻時(shí)間的關(guān)鍵。茲引述書信部分內(nèi)容如下：

寄李安溪先生書

老先生本身取人以教為治，既空群于冀野，遂敷澤于保釐，眷注由此加隆，實(shí)學(xué)自茲獲展，早晚大用天下，皆將為吾道稱慶。矧下邑腐儒，受知如某者哉！貴省山水之奇，企慕已久，然自分年衰道遠(yuǎn)，非復(fù)此生所能到。今以方伯張公雅愛(ài)，攜之偕行……

入閩已將兩月，閑暇無(wú)事，擬補(bǔ)作《歷論》寄正。又去歲小兒書來(lái)，言拙著《方程》令弟已為授梓，心欲往晤一觀其書。然復(fù)聞諸位俱在都門，容詢確耗，或于荔枝將熟之候④，拿舟奉訪，以共商為學(xué)之事，為將來(lái)之圖，則生平大幸也。因寒族祠堂有某經(jīng)手諸務(wù)，冬十一月將復(fù)旋里，故擬于未歸之先一圖良晤，面悉區(qū)區(qū)，未必非天作之緣也[21]268-269。

寄李安卿孝廉書

辛年晤別，星躔九回。每憶春明邸第，道古析疑，依依如昨。自酉夏還山以后，此處承中丞公不棄，屢辱華翰，恨不能縮地相從。企想玄亭，真同蓬島。今以貴省藩臺(tái)相攜入閩，取道幔亭峰下，棹歌九曲，如將可聞。夢(mèng)想不能到之境，而以白發(fā)頹齡翛然至止。事出意表，殊愜生平。蓋自理裝鼓楫，心已馳于君子之廬，而問(wèn)途會(huì)城，猶有兼旬往返，又無(wú)從確知道駕在家與否，徒有神往。倘公務(wù)入省，萬(wàn)乞相過(guò)以慰惄饑。衰年遠(yuǎn)道，天假良會(huì)，不則后約不知何日矣。

拙著《歷論》已承中丞授梓，溝中之?dāng)喽闹帱S，鏤感何極！尚有欲補(bǔ)之篇，因循未報(bào)。此間頗多閑暇，或得乘此續(xù)成以請(qǐng)大教，則幸甚矣。又去歲小兒家信，言門下業(yè)將《方程》付刊，為之喜而不寐。倘剞劂已竟，望先賜十本。某初為此學(xué)，苦問(wèn)津之無(wú)從，自矢異時(shí)或有所窺，必以公之同學(xué)，而真知篤好者，實(shí)堪其人。誠(chéng)恐一旦身先朝露，則數(shù)十年苦心與之俱亡。故思我門下不置，此非徒感德之辭離索之懷也[21]269-270。

“辛年晤別，星躔九回”。辛年，指康熙辛未年(1691年)，這是梅文鼎首次在李光地府設(shè)館講學(xué)之年。由此并結(jié)合信中內(nèi)容，可判斷此信時(shí)間為1699年?！都睦畎蚕壬鷷分小胺讲畯埞焙汀凹睦畎睬湫⒘畷敝小百F省藩臺(tái)”為同一人，即張霖⑤。梅文鼎第一次在京師期間，曾往天津，教授張霖幼子張?jiān)x書[25]168-170。張任安徽布政使期間，梅文鼎與之亦有交往⑥。1699年，梅文鼎應(yīng)張霖之邀入閩。

分析兩信內(nèi)容，知是梅文鼎入閩近兩月時(shí)，分別寫信給李光地和李鼎徵。當(dāng)時(shí)李氏兄弟皆在京師，因此未能得見(jiàn)。梅文鼎去信中主要談到了歷法研究和《方程論》刊刻。給李光地信中“擬補(bǔ)作《歷論》寄正”，給李鼎徵信中“拙著《歷論》已承中丞授梓……尚有欲補(bǔ)之篇，因循未報(bào)。此間頗多閑暇，或得乘此續(xù)成以請(qǐng)大教，則幸甚矣”。信中所說(shuō)的《歷論》即《歷學(xué)疑問(wèn)》⑦?！稌俊分袑?duì)此有詳細(xì)記錄。

梅氏在兩信中均提及《方程論》的刊刻：

又去歲小兒書來(lái)，言拙著《方程》令弟已為授梓，心欲往晤一觀其書。(《寄李安溪先生書》)

又去歲小兒家信，言門下業(yè)將《方程》付刊，為之喜而不寐。倘剞劂已竟，望先賜十本。(《寄李安卿孝廉書》)

梅文鼎從家信中得知《方程論》在1698年付梓，迫切希望看到《方程論》的刻本?！犊?jī)學(xué)堂詩(shī)抄》卷四有《李安卿孝廉刻余〈方程論〉于安溪，古詩(shī)四章寄謝》(以下簡(jiǎn)稱《寄謝》)。《績(jī)學(xué)堂詩(shī)抄》卷四所收詩(shī)時(shí)間段從戊寅(1698年)至辛丑(1721年)，且以年代標(biāo)記?！都闹x》詩(shī)前所記時(shí)間為己卯即1699年。詩(shī)題稱李安卿為孝廉，則知刻書時(shí)李鼎徵的身份為孝廉。此詩(shī)恰好印證了《方程論》刻成的時(shí)間。摘錄如下：

方程備九數(shù)，而居算術(shù)終。亦如勾股義，絜矩道多通。末俗安俚近，臆解增其蒙。良書不可致，訂考將安從。寧知古九章，河洛為根宗。變化生擬議，雜傳歸中庸。殘編聊存存，所恃心理同。積疑破精思，悠然古義逢。前聞豈盡湮，淹雅多群公。賴君流布力，請(qǐng)益自斯洪。固陋或蒙矜，鑒茲求友衷。尚出奇秘藏，共證啟余聰[21]421-422。

梅文鼎對(duì)李鼎徵刊刻《方程論》感激有加?！犊?jī)學(xué)堂文抄》中收錄另外兩封信，一為《答李安溪先生書》，一為《再寄李安卿孝廉書》?！洞鹄畎蚕壬鷷分杏小胺钸`忽復(fù)十年，每憶疇昔追隨之樂(lè)，始信古人藉師友之切磋以成其德業(yè)，良非虛語(yǔ)” 。以此來(lái)看，寫此信時(shí)距梅文鼎第一次離開(kāi)京師已10年，梅文鼎第一次北上南歸在1693年，所以此信寫于1703年。同樣，《再寄李安卿孝廉書》中也有時(shí)間線索，“自違誨益，一紀(jì)有余”。一紀(jì)為十二年。李鼎徵于1691年離開(kāi)京師，而1699年梅入閩時(shí)李又在京師，到1703年時(shí)，兩人已12年未見(jiàn)面。梅氏感嘆“友朋之聚散”，“未可預(yù)知”。此兩封信寫于梅氏應(yīng)李光地之邀第二次北上前，主要告知李氏兄弟他的行程及近期歷算研究情況。其中，在給李鼎徵的信中，再一次提到了《方程論》刊刻一事，“己卯在貴省，過(guò)承雅愛(ài)，為梓《方程》”[21]271?？梢?jiàn)，梅文鼎對(duì)《方程論》的刊刻非常重視。1687年阮于岳欲出資刊刻，但因梅文鼎有他事沒(méi)有刊刻成功。李鼎徵1698年始刻此書，距《方程論》書稿寫成已過(guò)了24年。所以梅文鼎有感而發(fā)，“感書成之非偶，驚歲月之易流”。

《方程論》重在闡發(fā)古人之精意，在當(dāng)時(shí)古算特別是宋元數(shù)學(xué)尚未復(fù)興的情況下，梅文鼎認(rèn)為自己發(fā)現(xiàn)了古算的精髓：

方程于算術(shù)，猶勾股之于量法，皆其最精之事，不易明也。而算學(xué)無(wú)關(guān)進(jìn)取，皆視為賈人胥吏之事而不屑從事[1]67。

方程于數(shù)，九之一也。何獨(dú)于方程乎？論曰：方程猶勾股也，數(shù)學(xué)之極致，故二以殿乎九。今之為數(shù)學(xué)，往往殫思勾股而略方程，不寧惟略，抑多沿誤，佹于闕矣。數(shù)九而闕其一，可以無(wú)論乎[1]64？

竊以方程算術(shù)，古人既特立一章于諸章之后，必有精理。而中西各書所載，皆未能慊然于懷，疑之殆將二紀(jì)[1]69。

諸如此類論述，皆在闡明“方程”的重要性，亦可見(jiàn)梅文鼎在《方程論》用功之深。

然而1674年《方程論》書稿寫成后，研讀者極少，“能寓目者不過(guò)數(shù)人，然未有發(fā)其蘊(yùn)者”，有種知音難求的感慨?！斗匠陶摗房毯?，梅文鼎還請(qǐng)同里施彥恪撰寫《征刻歷算全書啟》，對(duì)所著歷算書的刊刻之事也提上了日程。此后與張潮通信中也提及刻書事宜[2]539。1701年，梅文鼎回復(fù)友人沈超遠(yuǎn)對(duì)于方程的問(wèn)題，對(duì)沈氏能“潛心細(xì)釋，有所論撰，能核諸書之誤”，梅氏感嘆“此學(xué)為不孤矣”[21]273。1703年給友人秦二南⑧的信中，梅文鼎仍不忘“附具《方程論》一部”[21]272，尋找學(xué)術(shù)知音?？梢?jiàn)其后半生對(duì)《方程論》的重視絲毫未減。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)《方程論》刊刻過(guò)程及《績(jī)學(xué)堂文抄》梅文鼎書信的重新解讀，可知《方程論》首次刊刻并非1687年，而是付梓于1698年，刻就于1699年。由李光地之次弟李鼎徵刻于泉州。此時(shí)距梅文鼎《方程論》初稿成書已過(guò)去25年?，F(xiàn)存《方程論》版本中，未發(fā)現(xiàn)李鼎徵刻本。據(jù)高峰《勿庵歷算書目校注》，日本藏《宣城梅氏算法叢書》鵬翮堂版刻于1736年。其中收《方程論》，并有李鼎徵作《刻方程論序》，所題時(shí)間“康熙己卯孟夏庚子朔”，即1699年4月?！斗匠陶摗房龊?，在當(dāng)時(shí)的學(xué)者間并未得到廣泛重視，梅文鼎有種知音難求的感慨。梅文鼎認(rèn)為“方程”與“勾股”是古算的兩個(gè)重要方面，分別為算術(shù)和量法中的最精深部分。然而，明末清初傳入的西方數(shù)學(xué)以幾何學(xué)為主，梅文鼎在會(huì)通中西方面所做的工作大多反映在以中算之勾股會(huì)通西方幾何學(xué)。對(duì)“方程”的真正重視，要等到清中期對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)典籍的發(fā)掘和整理時(shí)才顯現(xiàn)出來(lái)。

在梅文鼎學(xué)術(shù)影響形成的過(guò)程中，《方程論》占有一席之地。圍繞《方程論》的刊刻，形成了梅文鼎的學(xué)術(shù)交游圈，包括黃虞稷、方中通、王若先、蔡璣先、徐揚(yáng)貢、曹溶、黃宗羲、潘耒、阮于岳、顧祖禹、劉獻(xiàn)廷、徐善、朱彝尊、閻若璩、萬(wàn)斯同、孔興泰、杜知耕、袁士龍、張潮等人，更有謄錄和刊刻此書的李鼎徵、研讀此書的沈超遠(yuǎn)，以及梅氏以此書相贈(zèng)的友人秦軒然。這些人中，既有藏書家、社會(huì)活動(dòng)家、史學(xué)家、地學(xué)家，也有通曉歷算的人士，在相互交流與切磋中，梅文鼎的學(xué)術(shù)影響日甚。

附記：感謝導(dǎo)師羅見(jiàn)今教授給本文提出的寶貴建議；感謝中科院自然科學(xué)史研究所高峰老師和潘澍原老師提供相關(guān)資料和建議。

注 釋：

① 筆者所見(jiàn)的四種梅氏叢書版本分別為：日本早稻田大學(xué)藏和抄本《梅勿庵歷算全書》、《梅氏算法叢書》鵬翮堂刻本、內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院文獻(xiàn)中心藏《梅氏叢書輯要》、影印文淵閣《四庫(kù)全書·歷算全書》。

② 《勿庵歷算書記》和《勿庵歷算書目》為同一書的兩種版本。關(guān)于《交食蒙求》，梅文鼎《勿庵歷算書記》載：“交食蒙求訂補(bǔ)二卷，內(nèi)已刻日食一卷，月食一卷亦刻。交食蒙求附說(shuō)二卷，已刻一卷。交食作圖法訂誤一卷，已刻入前卷內(nèi)。求赤道宿度法一卷，今收入蒙求訂補(bǔ)，已刻?！?影印文淵閣四庫(kù)全書795，子部·天文算法類28，臺(tái)北:商務(wù)印書館,1986:985-986頁(yè),988頁(yè))梅文鼎《勿庵歷算書目》載：“交食蒙求訂補(bǔ)二卷，內(nèi)已刻日食一卷。交食蒙求附說(shuō)二卷，已刻一卷。交食作圖法訂誤一卷，未注明刊刻情況。求赤道宿度法，原自為一卷，今收入蒙求訂補(bǔ)?！?王云五主編《叢書集成初編》，上海:商務(wù)印書館,1940:11-13頁(yè))

③ (乾隆)《重修嘉魚(yú)縣志》中有李鼎徵小傳：李鼎徵，原名光墩，字讱齋，福建安溪人。大學(xué)士公光地之胞弟。由舉人來(lái)任。

④ 荔枝將熟之候，福建主產(chǎn)荔枝，名黑葉，荔枝成熟大約在六月中旬前后。

⑤ 張霖(1657—1713)，字汝作，號(hào)魯庵，晚自號(hào)臥松老衲。其先撫寧人。父明宇，行鹽長(zhǎng)蘆，遂家天津。張霖由歲貢遷官工部管繕?biāo)局魇?，歷官安徽布政使、福建布政使，康熙三十八年(1699年)調(diào)云南布政使，后因事被李光地參奏而解職。

⑥ 《績(jī)學(xué)堂詩(shī)抄》中有康熙丙子(1696年)“次韻野桂和張魯庵使君”一詩(shī)。

⑦ 關(guān)于《歷學(xué)疑問(wèn)》的刊刻和進(jìn)呈，據(jù)《文貞公年譜》所記，1698年“十二月以后工部左侍郎，右副都御史，巡撫直隸”。1699年“冬，?？堂肺亩λ稓v學(xué)疑問(wèn)》”。1702年“冬十月，南巡迎駕，恭進(jìn)《歷學(xué)疑問(wèn)》”。1703年“夏四月，遷吏部尚書管理直隸巡撫事”。1705年11月，遷文淵閣大學(xué)士。參見(jiàn)(清)李清植《文貞公年譜》(卷下)，1825年。關(guān)于李光地的任職，亦見(jiàn)錢實(shí)甫《清代職官年表》，北京：中華書局，1980：1560-1565頁(yè)。

⑧ 據(jù)韓琦先生和高峰先生所見(jiàn)，日本國(guó)立公文圖書館藏梅文鼎歷算書中有“秦二南軒然校”字樣，此秦二南即梅文鼎書信中的秦二南，為清初詩(shī)人秦道然同族弟。