穆章健，李麗瑩，杜 嘉，陳 楠，劉學(xué)靜

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

光開關(guān)是集成光路上的一個(gè)基本元器件，起到把光動態(tài)切換到不同路徑的作用。目前，片上光開關(guān)通常是基于電光或熱光效應(yīng)。但是以上兩種效應(yīng)產(chǎn)生的折射率差異均小于0.01，直接導(dǎo)致了設(shè)備的占用面積大且能耗增加。另外，由于這兩種開關(guān)機(jī)制都是不穩(wěn)定的，需要施加額外的源來維持光開關(guān)狀態(tài)。

近幾年，基于相變材料（phase change material，PCM）的片上光開關(guān)開始陸續(xù)出現(xiàn)[1]，相比傳統(tǒng)的光開關(guān)它們有如下優(yōu)勢：1）在相變過程中能夠形成巨大的光學(xué)調(diào)制特性和電阻率差異，如相變前后折射率差值大于1[2]，可以微化器件的結(jié)構(gòu)；2）相變是非易失性的，即在晶態(tài)和非晶態(tài)的時(shí)候本身都比較穩(wěn)定，不需要額外的能量來維持；3）在晶態(tài)和非晶態(tài)之間可實(shí)現(xiàn)ns級的快速轉(zhuǎn)換；4）可實(shí)現(xiàn)多次穩(wěn)定反復(fù)相變（可達(dá)1012個(gè)循環(huán)）。盡管基于相變材料的片開關(guān)具有這些吸引人的功能，但傳統(tǒng)相變材料的高光吸收能力嚴(yán)重?fù)p害了現(xiàn)有基于相變材料的光開關(guān)的性能。兩種最常用的相變材料是VO2和Ge2Sb2Te5（以下均簡稱為GST），它們即使在介電狀態(tài)下，也會產(chǎn)生較高的光學(xué)損耗。比如，非晶態(tài)GST（與晶態(tài)相比具有較低的光學(xué)損耗）的消光系數(shù)k在1 550 nm波長處達(dá)到0.7，對應(yīng)于42 000 dB/cm的衰減，這對于大多數(shù)導(dǎo)波設(shè)備應(yīng)用來說是不可接受的。

GST是目前最常用的硫系相變材料，非晶態(tài)的透明波段在中、遠(yuǎn)紅外，雖然適用操作波段寬至幾十微米，但在通信波段附近，非晶態(tài)的GST依然有很強(qiáng)的吸收，這在集成光路中會造成明顯的光損耗。品質(zhì)因數(shù)（FOM）是有效折射率的差值（Δn）與消光系數(shù)（k）的比值，這一參數(shù)已被廣泛用來衡量光開關(guān)的性能，并且被確認(rèn)在光開關(guān)器件中與插入損耗和對比度定量相關(guān)[3-6]。按照定義，傳統(tǒng)的相變材料總是受到低FOM的困擾，如在1 550 nm波長下GST和VO2的FOM分別大約是0.7和2.1?；谶@些材料的光開關(guān)無論從理論上還是實(shí)驗(yàn)上均可得出在C波段（1 530～1 565 nm）下插入損耗（IL）達(dá)到2 dB或者更高，串口對比度（CT）小于15 dB，都表現(xiàn)出未優(yōu)化的性能。

Zhang等[7]發(fā)現(xiàn)了一種的新型硫系相變材料Ge2Sb2Se4Te1（以下均簡稱為GSST），其來源于傳統(tǒng)相變材料GST，即用Se取代部分Te[8]。新型材料在1 550 nm波長下，呈非晶態(tài)透明狀，相變前后具有足夠大的光學(xué)常數(shù)反差，有利于在激光器發(fā)出的強(qiáng)吸收波段下，誘導(dǎo)材料發(fā)生快速的可逆相變；各態(tài)穩(wěn)定性好且可長期維持；材料本身易集成。根據(jù)對比FOM發(fā)現(xiàn)，GSST在通信波段1 550 nm處的FOM為4.2，大約是GST的2倍。而且在此波長下GSST非晶態(tài)的k值大約是非晶態(tài)GST的1/600，GSST晶態(tài)的k值為0.4左右，雖然比GST的要小，但是仍遠(yuǎn)超一般波導(dǎo)器件。

固體硫系相變材料發(fā)生相變需要加熱到其融化溫度或結(jié)晶溫度，即當(dāng)材料處于晶態(tài)時(shí)，想要切換到非晶態(tài)則需要給它加一個(gè)高能量的長脈沖使溫度超過熔化溫度，然后快速冷卻使原本周期性排列的材料結(jié)構(gòu)變?yōu)闊o序排列，當(dāng)再給非晶態(tài)狀態(tài)施加下一個(gè)低能量的長脈沖使溫度超過晶化溫度但小于熔化溫度，并加熱一段時(shí)間后，結(jié)構(gòu)又會變回長程有序的周期性結(jié)構(gòu)[9]。

本文提出了一種基于GSST的三波導(dǎo)定向耦合器式可重構(gòu)光開關(guān)，通過有限元軟件Lumerical來優(yōu)化設(shè)計(jì)光開關(guān)在1 500～1 625 nm波段的光學(xué)特性，并利用多物理場仿真軟件COMSOL對根據(jù)朗伯比爾定律采用激光加熱的方式進(jìn)行熱學(xué)仿真。本文設(shè)計(jì)的光開關(guān)是一種可重構(gòu)的光開關(guān)，可以重復(fù)多次切換，采用激光誘導(dǎo)相變的方式快速可行。

1 光學(xué)仿真

光定向耦合器是光學(xué)系統(tǒng)中的基礎(chǔ)元件，在光分路器、光開關(guān)和光調(diào)制器等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值[10]。最簡單的傳統(tǒng)定向耦合器由兩個(gè)平行的矩形介質(zhì)波導(dǎo)組成，當(dāng)它們互相靠近達(dá)到耦合條件時(shí)，光功率就會在這兩條波導(dǎo)間相互轉(zhuǎn)移。本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)是2×2定向耦合器型的，共有三條波導(dǎo)組成，如圖1所示，（a）為器件的俯視圖，（b）為器件的側(cè)面截圖。

圖1 2×2定向耦合器型光開關(guān)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 2×2 directional coupler type switch

如圖1所示的光開關(guān)結(jié)構(gòu)是對稱的，主要材料為氮化硅（SiN），而相變材料是中間SiN波導(dǎo)厚度hp為50 nm的埋層。SiN在紅外波段1 500～1 625 nm處折射率n=2，消光系數(shù)k=0[11]。由于相變材料容易被氧化，整個(gè)結(jié)構(gòu)需要埋在SiO2內(nèi)。外側(cè)SiN波導(dǎo)設(shè)定一樣的中心高度h，然后通過參數(shù)掃描的方式優(yōu)化出性能最佳時(shí)外側(cè)SiN的寬度Ws、中間夾層波導(dǎo)的寬度Wc和外側(cè)SiN波導(dǎo)與夾層波導(dǎo)之間距離G。

當(dāng)GSST處于低損耗的晶態(tài)且外側(cè)的SiN波導(dǎo)和中間夾層波導(dǎo)的模式有效折射率neff一致時(shí)，隨著兩條波導(dǎo)相互靠近，G會達(dá)到一個(gè)滿足相位匹配條件的適當(dāng)值，在此條件下根據(jù)超模理論，兩波導(dǎo)之間會發(fā)生光耦合，即光強(qiáng)可以從一條波導(dǎo)傳輸?shù)搅硗庖粭l波導(dǎo)，這種現(xiàn)象被稱之為“Cross”態(tài)。如果長度足夠長，光強(qiáng)會在兩條平行波導(dǎo)中往復(fù)傳遞，符合正弦函數(shù)規(guī)律。其中平行部分的長度Leff稱為耦合長度，可以通過控制它從而控制輸出端口的分光比。相反地，在高損耗的GSST晶態(tài)下，由于兩個(gè)波導(dǎo)之間的巨大有效折射率差導(dǎo)致兩種孤立模式，相位匹配條件失效，此時(shí)光只能在輸入的那條波導(dǎo)內(nèi)單向傳輸，這種現(xiàn)象被稱之為“Bar”態(tài)。

圖2為GST和GSST在近紅外波段1 500～1 625 nm處的n、k對比。顯然，與GST相比，GSST在兩種狀態(tài)下均顯示出降低的光學(xué)損耗，在1 550 nm波長處的FOM要優(yōu)于GST。

圖2 GST與GSST在1 500～1 625 nm波段下非晶態(tài)和晶態(tài)的n、kFig.2 n and k of GST and GSST in amorphous and crystalline states at 1 500-1 625 nm

首先把GSST此波段下非晶態(tài)和晶態(tài)的n、k導(dǎo)入到Lumerical軟件中的Mode Solutions模塊，SiN的高度均設(shè)置為450 nm，在寬度400～800 nm內(nèi)掃描波導(dǎo)本征模下的有效折射率neff，結(jié)果如圖3所示。

圖3 波導(dǎo)有效折射率和寬度之間的關(guān)系Fig.3 Relation between effective refractive index and width of waveguides

從圖3可以看出，GSST在晶態(tài)時(shí)中間夾層波導(dǎo)的neff要高于單條SiN的neff和GSST處于晶態(tài)時(shí)夾層波導(dǎo)的neff。根據(jù)超模理論，當(dāng)兩個(gè)相同的波導(dǎo)弱耦合時(shí)，每個(gè)超模都可以表示為兩條波導(dǎo)支持的兩個(gè)模態(tài)場的疊加。耦合到一個(gè)波導(dǎo)中的光可以視為對稱和反對稱超模的線性組合。這兩個(gè)超模在傳播過程中會產(chǎn)生相位差（由于它們的傳播常數(shù)不同），從而導(dǎo)致波導(dǎo)之間的能量交換。如果兩個(gè)波導(dǎo)的厚度和寬度不完全相同，相速度就會不同，但這種差異不一定會破壞耦合效果。如果相位差別很小，功率轉(zhuǎn)移仍然可以發(fā)生，但是能量轉(zhuǎn)移不完全。在非晶態(tài)下選擇合適的寬度可以使單條SiN波導(dǎo)和夾層波導(dǎo)neff相同從而滿足相位匹配條件，產(chǎn)生相同的傳播常數(shù)。根據(jù)掃描的結(jié)果選擇Ws=664 nm、Wc=420 nm，可以在GSST非晶態(tài)下實(shí)現(xiàn)外側(cè)單條SiN波導(dǎo)和中間夾層波導(dǎo)的neff一致，滿足相位匹配條件。再用Mode Solutions分別對夾層波導(dǎo)在GSST晶態(tài)與非晶態(tài)下進(jìn)行模場計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

圖4 夾層波導(dǎo)的模場仿真Fig.4 Simulation of mode field of sandwich waveguide

通過仿真可知，GSST在非晶態(tài)下夾層波導(dǎo)neff為1.615+（1.4×10?4）i，而在晶態(tài)下neff為2.19+0.21i，對比形成了較大的neff差異。再利用FDTD Solutions模塊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，邊界條件選擇完全匹配層（PML），網(wǎng)格尺寸最小化到10 nm。TE和TM模式均能在此結(jié)構(gòu)下工作[12]，但由于TM模式更有利于低損耗的光開關(guān)，因此輸入光源選擇TM模式[13]。在1 550 nm波長下依據(jù)插入損耗（IL）和輸出串口對比度（CT）為評價(jià)參數(shù)掃描優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)G為515 nm對應(yīng)的Lc長度為24.9 μm時(shí)光開關(guān)的特性最好，此時(shí)器件滿足了相位匹配條件。在1 550 nm波長GSST非晶態(tài)的時(shí)候IL為?0.013 dB，CT為?41.56 dB；晶態(tài)下IL為?0.33 dB，CT為?34.61 dB。仿真得到的光開關(guān)光場分布如圖5所示。

從圖5可以看出，波長在1 550 nm非晶態(tài)時(shí)輸入光可以從上面的波導(dǎo)通過耦合完全傳入到下面的輸出端口；在晶態(tài)時(shí)，光則只能在上面波導(dǎo)單向傳輸而不能耦合到下面波導(dǎo)，這實(shí)現(xiàn)了光開關(guān)的作用。把波段擴(kuò)展為1 500～1 625 nm，對以上結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行仿真，得到IL、CT分別和波長對應(yīng)的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖5 在1 550 nm波長下仿真的光場分布Fig.5 Simulations of light field distribution at 1 550 nm

圖6 1 500～1 625 nm波段光開關(guān)的IL和CT曲線Fig.6 IL and CT curves of switch across 1 500-1 625 nm band

圖6顯示了設(shè)計(jì)的光開關(guān)在1 500～1 625 nm波段GSST非晶態(tài)下ILs＞?0.36 dB，CTs＜?24 dB；GSST晶態(tài)下ILs＞?0.44 dB，CTs＜?30.46 dB。無論是在非晶態(tài)還是晶態(tài)，都表現(xiàn)出小于1 dB的低ILs，具有較寬的帶寬。Xu等[12]設(shè)計(jì)了一款基于GST的同類型光開關(guān)，在1 510～1 540 nm波段內(nèi)晶態(tài)和非晶態(tài)下ILs均大于?1 dB，而在非晶態(tài)下CTs小于?15 dB，晶態(tài)下CT小于?20 dB。對比可以發(fā)現(xiàn)基于GSST的定向耦合器型光開關(guān)的性能小于基于GST型的，這是由于在紅外波段，GSST的消光系數(shù)k遠(yuǎn)小于GST的。與Liang等[13]同樣采用GST的設(shè)計(jì)的不同結(jié)構(gòu)光開關(guān)器件相比，本文設(shè)計(jì)的器件一樣具有顯著的優(yōu)勢。與Zhang等[2]設(shè)計(jì)的基于GSST的光開關(guān)相比，本文設(shè)計(jì)的光開關(guān)在1 550 nm波長下IL很接近，但是在非晶態(tài)和晶態(tài)下的CT值顯得更具有優(yōu)勢，這是由于TM模式更適合2×2式的定向耦合器型光開關(guān)。本文設(shè)計(jì)的光開關(guān)耦合長度要遠(yuǎn)小于其器件，這對于集成光路的微型化發(fā)展來說更具有優(yōu)勢。

2 熱學(xué)仿真

一束高強(qiáng)度的激光入射到半透明的材料內(nèi)，能量將沉積在材料本身，經(jīng)吸收轉(zhuǎn)化成熱量，導(dǎo)致波導(dǎo)的熱場發(fā)生變化[14]。利用上一節(jié)設(shè)計(jì)的光開關(guān)結(jié)構(gòu)并借助多物理場仿真軟件COMSOL進(jìn)行熱場仿真，研究了利用激光加熱誘導(dǎo)GSST發(fā)生相變模型的可行性。

假設(shè)入射光為一束平行入射的單波長激光，且在材料中經(jīng)歷較少的折射、反射或散射，便可以用朗伯比爾定律來模擬光強(qiáng)。對于光強(qiáng)I，可以將這一定律寫為微分形式，即

式中：z為沿光束方向的坐標(biāo)；α為材料的吸收系數(shù)。由于溫度會隨著空間和時(shí)間發(fā)生變化，還需要求解有關(guān)材料內(nèi)溫度分布的控制偏微分方程

式中：Q為熱源項(xiàng)，等于吸收的光；ρ、CP和k分別為材料的密度、恒壓熱容與導(dǎo)熱系數(shù)。式（1）與式（2）代表了一個(gè)雙向耦合多物理場。

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[13-18]，得知GSST、SiN和SiO2的熱學(xué)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 用于熱仿真的系數(shù)Tab.1 Coefficients used for the thermal simulation

從晶態(tài)（C-）到非晶態(tài)（A-）需要一個(gè)高能量的短脈沖使GSST的溫度超過熔化溫度900 K，然后快速冷卻使原子排列從有序轉(zhuǎn)成無序；從非晶態(tài)轉(zhuǎn)化到晶態(tài)則需要一個(gè)低能量的長脈沖，緩慢加熱溫度超過523 K并低于900 K持續(xù)一段時(shí)間使原子排列從無序轉(zhuǎn)成有序。

定義一束波長為532 nm的激光從器件正上方垂直入射，其中光束半徑越大，則GSST薄膜溫差越小，但所需能量增加；半徑越小中心能量越高，溫差就越大，造成中心發(fā)生灼穿但邊緣卻還未熔化的現(xiàn)象。此外，還需考慮薄膜深度上的溫度差異。因此，合適的光束半徑與入射功率對材料相變成功與否至關(guān)重要。

為了討論GSST由晶態(tài)轉(zhuǎn)化為非晶態(tài)的過程：首先，在COMSOL中輸入一個(gè)高能量的高斯短脈沖，脈寬設(shè)為25 ns，網(wǎng)格選擇極細(xì)化；然后，分別以GSST薄膜上表面和下表面中心為原點(diǎn)沿長度方向每隔1 μm插入溫度探針；最后，輸入雙向耦合公式并建模，進(jìn)行功率和半徑的掃描。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在光斑半徑為29 μm、峰值功率為45 mW的時(shí)候能夠滿足GSST整體同時(shí)達(dá)到熔融狀態(tài)并且不會出現(xiàn)灼穿的情況。仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7為器件的體溫度和截面溫度分布情況，熱場的分布情況能夠被直觀地觀察。掃描結(jié)果表明，峰值功率為45 mW、半徑為29 μm的532 nm激光可以引起24.9 μm長的GSST薄膜完全發(fā)生非晶化過程。從圖8可以看出：GSST薄膜在同一層的中心溫度要高于周圍溫度，分布呈高斯?fàn)?；頂部和中間部分溫度首先超過融化值并發(fā)生非晶化過程。

圖7 激光加熱分布情況Fig.7 Distribution of laser heating

圖8 GSST層的上下溫度分布Fig.8 Temperature distribution of top and bottom GSST layer

為了誘導(dǎo)再結(jié)晶，需要將GSST加熱到523 K以上但低于900 K，并加熱一段時(shí)間。雖然溫度低于熔化溫度，但這一過程更復(fù)雜一些。與非晶化只需要一個(gè)高斯脈沖不同，晶化過程需要脈沖陣列來完成。因此本文采用了峰值功率20 mW、周期1 μs和占空比0.03%（30 ns）的高斯脈沖陣列，并把GSST層內(nèi)的最高溫度和最低溫度與時(shí)間建立函數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過一段脈沖陣列加熱后，最高溫度和最低溫度均能滿足高于晶化溫度并低于融化溫度；同一時(shí)間下最高溫度與最低溫度差值小于100 K，證明了從非晶態(tài)到晶態(tài)的轉(zhuǎn)變可行，而且需要較低的能量。

3 結(jié) 論

本文對片上基于GSST可重構(gòu)光開關(guān)在TM模式下進(jìn)行了理論設(shè)計(jì)和分析。該開關(guān)由對稱三波導(dǎo)耦合器組成，在1 500～1 625 nm內(nèi)分別通過將GSST設(shè)置在非晶態(tài)或晶態(tài)來誘導(dǎo)“Cross”或“Bar”態(tài)。GSST在非晶態(tài)下器件IL＞?0.36 dB，CT＜ ?24 dB；GSST在晶態(tài)下IL＞ ?0.44 dB，CT＜?31.2 dB。關(guān)于切換條件，發(fā)現(xiàn)一個(gè)功率45 mW、脈寬25 ns的短激光脈沖可以使GSST整體溫度超過900 K從晶態(tài)完全轉(zhuǎn)化到非晶態(tài)；想要實(shí)現(xiàn)從非晶態(tài)到晶態(tài)的完全轉(zhuǎn)化，可以施加多個(gè)功率20 mW、周期1 μs和占空比0.03%的脈沖陣列使整體溫度超過523 K。設(shè)計(jì)的光開關(guān)可作為構(gòu)建塊組裝Benes網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜度級別的網(wǎng)絡(luò)。