王曉瑜，閻宇威

（西安航空學院 電子工程學院，西安 710077）

隨著《中國制造2025》制造強國的戰(zhàn)略目標的提出，我國工業(yè)發(fā)展迅速，石油、化工、電力、冶金等過程控制行業(yè)對電加熱溫度控制系統(tǒng)的先進技術及智能算法提出更高要求。文獻[1]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID 算法的鍍液溫度控制系統(tǒng)，通過仿真證明，BP-PID 算法可獲得近似最優(yōu)控制參數(shù)，相比傳統(tǒng)PID 算法達到較好控制效果，實際應用該算法超調率小于3%，穩(wěn)態(tài)精度小于±1.5℃，溫控效果佳。文獻[2]介紹了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器應用于熱油鍋爐溫控系統(tǒng)的控制算法，實驗結果表明，與普通PID控制相比，該方法超調量小、過渡時間短，PID 參數(shù)易于整定，可使鍋爐處于最佳的燃燒狀態(tài)。文獻[3]以注射機料筒溫度控制系統(tǒng)為例，研究了模糊RBFNNPID 控制的實現(xiàn)問題，進行了仿真研究，驗證了設計的可行性，給出了以模糊PID 控制在西門子S7-1200 PLC 的控制方案，但未進行注射機的實驗實現(xiàn)。文獻[4]通過PLC 對J36-800 型閉式壓力機傳統(tǒng)繼電器-接觸器控制系統(tǒng)的改造，重點介紹了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器在原液壓伺服控制系統(tǒng)實時測量值的改進方法，仿真結果表明，該方法在獲得精確壓力值和位移值方面，較傳統(tǒng)PID 控制器具有魯棒性好、調整迅速、超調量小等優(yōu)點，能滿足實際生產(chǎn)需求。文獻[5]設計了基于BP-PID 算法的漆包線檢測儀溫度控制系統(tǒng)，通過仿真研究，驗證了設計的可行性，給出了以STM32 做為檢測儀的實驗方法，結果表明，當控制溫度為120 ℃時，該控制方式與傳統(tǒng)PID 控制相比具有更好的控溫效果，超調率小于4%、穩(wěn)態(tài)精度小于2 ℃，達到了預期目的。

綜合文獻[1]～文獻[4]的研究結果，都僅限于理論編程和仿真部分，未做到進一步的實驗或實物實現(xiàn)。文獻[5]則以現(xiàn)有實驗設備的STM32 為控制器實現(xiàn)。本文提出基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的電加熱溫度控制系統(tǒng)控制算法，構建BP-PID 控制器網(wǎng)絡模型，自建實驗系統(tǒng)，以SIEMENS S7-1200 系列1214 PLC 作為控制器，選取SM1234 AI/AO 模擬量混合模塊、插入式RF-SBW 系列赫斯曼溫度變送器和LSATH3P50 型調壓模塊，由TIA14.0 軟件進行程序的編寫，在SIEMENS 1200PLC 自帶的PID 控制面板進行PID 參數(shù)的實時監(jiān)控，通過MATLAB 仿真和實驗測試，實現(xiàn)了該算法和控制方案升溫速度快、控溫精度高的目的[6]。

1 電加熱溫度控制系統(tǒng)控制方案

本文設計的電加熱溫度控制系統(tǒng)原理如圖1所示，主要由加熱裝置、變送器、控制算法、PLC、PID控制面板和調壓模塊組成。

圖1 溫度控制系統(tǒng)Fig.1 Temperature control system

當加熱裝置開始工作后一定時間，溫度變送器將檢測到的溫度信號轉換成4～20 mA 的電流信號，通過控制算法整定出優(yōu)化的PID 參數(shù)，然后送到PLC 及模擬量處理模塊SM1234，PLC 處理后將模擬量信號轉換成標準的16 位數(shù)字信號并存貯在指定區(qū)域；通過博圖軟件設定300 ms 的中斷程序讀取當前溫度值，通過標度變換，將其轉換成0～1 之間的實數(shù)送到PID 模塊，與設定值比較后對偏差進行PID 運算，并在PID 控制面板上實時顯示，運算結果歸一化后送至調壓模塊，由調壓模塊調節(jié)加熱裝置的功率，控制加熱速度，進而影響加熱溫度。

考慮到電溫度控制系統(tǒng)具有非線性、大時滯和大慣性的特點，此處將加熱裝置的動態(tài)特性等效為具有時滯的一階慣性環(huán)節(jié)，則電加熱溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的數(shù)學模型為[5]

式中傳遞函數(shù)的純滯后時間為90 s，反映了電加熱溫控系統(tǒng)的大時滯特性，該數(shù)值越大，則導致系統(tǒng)的超調越大，震蕩加劇，嚴重影響控制的穩(wěn)定性和快速性。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器

傳統(tǒng)PID 算法簡單易用，但難以實現(xiàn)大時滯和大慣性非線性系統(tǒng)的精確控制，而智能控制算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡適用于復雜的非線性、不確定的控制問題，此處根據(jù)電加熱溫控系統(tǒng)控制特性及要求，將二者互補，構成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器，結構如圖2所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器結構圖Fig.2 Structure diagram of BP neural network PID controller

首先，系統(tǒng)經(jīng)溫度變送器得出給定值rin與單位負反饋yout疊加后的偏差e，然后結合學習算法和微分運算，作為BP-NN 網(wǎng)絡的輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習和權值系數(shù)的不斷調整，對PID 控制器3 個輸出增量參數(shù)進行在線整定和優(yōu)化，最后將優(yōu)化結果作用于被控對象，達到預期的控制目的[5]。

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構

本文選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡為3-9-3 結構，即輸入層節(jié)點（神經(jīng)元）有3 個，分別為X1（設定值rin）、X2（過程值yout）和X3（偏差e）。輸出層的節(jié)點為PID 控制器對應的3 個參數(shù)，分別為比例系數(shù)Kp、積分時間Ki和微分時間Kd，如圖3所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.3 Structure diagram of BP neural network

2.2 BP-PID 控制算法

2.2.1 PID 控制算法

PID 控制器通過調整Kp、Ki和Kd三項參數(shù)，使得溫控系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。通常依據(jù)PID 控制器輸出與執(zhí)行機構的對應關系，將基本數(shù)字PID 算法分為位置式和增量式兩種。

（1）位置型控制算法：

式中：k 為采樣信號，取值為0，1…2；u（k）為控制量；e（k）為偏差。該算法中輸出的u（k）可直接控制執(zhí)行機構，使每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，因計算時要對偏差e（k）進行累加，故累積誤差相對較大。

（2）增量型控制算法：

該算法控制輸出的是控制量增量，誤動作小，不產(chǎn)生積分失控，易于實現(xiàn)手動/自動的無擾動切換。此處選用增量型控制算法。

2.2.2 BP-PID 控制算法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡有前饋型和后向傳播兩類。其中前饋只用于計算出網(wǎng)絡的輸出，不對網(wǎng)絡的參數(shù)進行調整。后向傳播是對于給定樣本，為了將期望和輸出之間的誤差做到最小，進而調整訓練網(wǎng)絡的權值和閾值，通過逐層傳遞得到誤差δ（i），形成的反饋，將其用來求偏導數(shù)作梯度下降實現(xiàn)。此處將二者結合，即在前饋型網(wǎng)絡的結構上增加了后向傳播算法。

（1）前饋網(wǎng)絡：

網(wǎng)絡輸入層的輸入函數(shù)為

式中：x 為輸入層節(jié)點（神經(jīng)元）。

網(wǎng)絡隱含層的輸入函數(shù)為

網(wǎng)絡輸出層的輸入函數(shù)為

網(wǎng)絡輸出層的輸出函數(shù)為

式中：O1（3）（k）=Kp，O2（3）（k）=Ki，O3（3）（k）=Kd。

（2）反饋網(wǎng)絡的后向傳播算法

排除標準：(1)惡性腫瘤；(2)嚴重的肝腎功能異常；(3)嚴重的甲狀腺功能異常；(4)嚴重的血液疾?。?5)感染性疾??；(6)系統(tǒng)性炎癥疾??；(7)既往經(jīng)冠狀動脈造影診斷為冠心病。

期望誤差是否達標由性能指標函數(shù)式（11）決定：

通過梯度下降法，控制期望誤差使其最小化。

網(wǎng)絡輸出層權值的學習：

式中：η 為學習效率，令η=0.3；α 為慣性系數(shù)，令α=0.02；δi（3）為輸出層權值的反傳誤差信號：

網(wǎng)絡隱含層權值學習算法：

其中δi（2）為隱含層權值反傳誤差信號：

3 系統(tǒng)仿真

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構為3-9-3，根據(jù)電加熱溫控系統(tǒng)傳遞函數(shù)的數(shù)學模型（式1），使用MATLAB R2019，取 采 樣 時 間 為1 ms，Kp=0.8，Ki=0.6，Kd=0.55，學習速率η 取0.3，慣性系數(shù)α 取0.02，層間初始值取［-0.1，0.1］，傳統(tǒng)PID 控制算法和BP-PID 控制算法溫控曲線如圖4所示，三個參數(shù)的自修正曲線如圖5所示。

圖4 2 種算法的仿真結果Fig.4 Simulation results of two algorithms

圖5 參數(shù)自修正曲線Fig.5 Parameter self correction curve

從圖4中可看出，BP-PID 控制算法動態(tài)性能良好，無震蕩，以較快時間（70 s）進入穩(wěn)定狀態(tài)。文獻[1]采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制算法，在幅值為1 的階躍信號激勵下，該算法根據(jù)外部輸入實時自修正并得到最佳的比例、積分和微分系數(shù)；文獻[2]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器用于熱油鍋爐溫控系統(tǒng)，實驗數(shù)據(jù)表明，在控溫階段采用溫度變化超調量小，控溫效果好于傳統(tǒng)PID 控制器；文獻[3]將模糊RBFNNPID 算法用于料筒溫度控制系統(tǒng)，通過仿真曲線對比，溫度超調量控制精度高，約為5 ℃（2.3%），響應速度快，達到穩(wěn)定時間為85 s，得出該控制器性能最優(yōu)的結論；文獻[4]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制算法用于液壓油路控制系統(tǒng)仿真，結果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，該算法過渡平穩(wěn)，響應時間快，調整時間短，超調量小，控制精度較高。文獻[5]系統(tǒng)的階躍響應仿真曲線中，BP 算法可快速整定出一組性對優(yōu)化的PID 參數(shù)。同比參考文獻[1-5]，本文算法的PID曲線無震蕩，超調量為0，過渡過程短，調節(jié)時間約為70 s，可以看出，使用基于BP-PID 電加熱控制算法的動態(tài)性能好，溫控偏差小、控制精度高[1-5]。

4 實驗結果與分析

4.1 硬件系統(tǒng)設計

主控器選用西門子S7-1214 PLC、模擬量混合模塊、LSA 調壓模塊和24 V 直流開關電源各1 臺，插入式RF 赫斯曼溫度變送器安放在電磁式熱水器中，實驗系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 實驗系統(tǒng)Fig.6 Experimental system

4.2 軟件系統(tǒng)設計

PLC CPU S7-1214 由TIA PortalV14 軟 件實現(xiàn)OB1 主程序模塊、OB30 循環(huán)中斷模塊、FB1 前向網(wǎng)絡輸入模塊和DB 數(shù)據(jù)存放模塊的編程。其中主程序模塊進行溫度預設值和過程值的歸一化處理及系統(tǒng)監(jiān)視；循環(huán)中斷模塊完成前向神經(jīng)網(wǎng)絡PID 模塊的調用和循環(huán)執(zhí)行；前向網(wǎng)絡輸入模塊FB1 調用其他網(wǎng)絡模塊，完成網(wǎng)絡的控制；數(shù)據(jù)存放模塊則存放網(wǎng)絡隱含層和輸出層的權值數(shù)據(jù)。以上模塊均采用LAD 語言和SCL 語言混合編程[6]。

4.3 實驗結果及分析

將試驗系統(tǒng)的目標溫度設定為65 ℃，在當前環(huán)境溫度為32 ℃情況下，分別采用傳統(tǒng)PID 和本文算法對搭建的電加熱溫度控制系統(tǒng)進行加熱控制，通過SIEMENS 1214PLC 自帶的PID 控制面板，進行PID 溫度曲線的實時監(jiān)控，實測結果如圖7所示。

圖7 PID 控制面板組態(tài)圖Fig.7 Configuration diagram of PID control panel

觀察圖7可知，因電溫度加熱控制系統(tǒng)具有非線性和大時滯等特點，加之實驗場地受限，存在一些未知不可控因素影響，在系統(tǒng)調節(jié)過程中，BPPID 控制器在1 min 左右時間開始作用調節(jié)，系統(tǒng)溫度超調量為0.0%，全程無波動。在2.5 min 左右，輸入溫度達到預設溫度的穩(wěn)態(tài)誤差范圍，約為5 ℃（3.8%），此時算法調節(jié)功能開始減弱；在2.9 min 左右，輸入溫度達到預設溫度穩(wěn)態(tài)誤差的2.0%，算法調節(jié)結束，溫度最終穩(wěn)定在預設值65 ℃，穩(wěn)態(tài)誤差為0.0%。

5 結語

本文以電加熱溫度控制系統(tǒng)為研究對象，簡化并建立了該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的數(shù)學模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在此基礎上，提出了基于BP-PID 控制器的增量型后向傳播算法，通過MATLAB 進行仿真，結果表明，同比傳統(tǒng)PID 算法，該算法動態(tài)性能良好，無震蕩，溫控精度高。

實驗實現(xiàn)中，當環(huán)境溫度為32 ℃，目標溫度設定為65 ℃時，系統(tǒng)溫度全程無波動，超調量為0.0%，穩(wěn)態(tài)誤差由算法初始作用的3.8%下降至0.0%，同時可以通過實驗系統(tǒng)PID 控制面板進行溫度曲線的實時監(jiān)控，實現(xiàn)電加熱溫度控制穩(wěn)定性好，無震蕩；控制精度高，偏差??；快速調節(jié)且運行狀態(tài)可視化和控制智能化的目的。