張 赫，王 宇，劉 宇，邢江豪

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

交通運(yùn)輸業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)，黨的十九大明確提出了建設(shè)交通強(qiáng)國的口號，而公路運(yùn)輸在各種交通運(yùn)輸方式中占據(jù)著重要地位，2018年公路貨物運(yùn)輸量為395.9 億噸，同比增長7.4 %，占貨物運(yùn)輸總量的76.9 %。近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，大城市外來人口的不斷涌入，導(dǎo)致了交通不暢和擁堵，加大了城市公路物流業(yè)的負(fù)擔(dān)。貨車常常因?yàn)榈缆范氯诱`到達(dá)貨運(yùn)場站取貨的時間，同時由于運(yùn)輸企業(yè)對于車輛配貨的調(diào)度安排經(jīng)常是根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理的方法，導(dǎo)致車輛與貨物之間無法有效配載，車輛空駛率高。因此，如何有效預(yù)測貨車的周轉(zhuǎn)行程時間，使得貨運(yùn)場站能夠提前掌握返回車輛的信息，根據(jù)車輛和貨物的動態(tài)信息制定配載方案，最大程度的利用貨車資源，減少人力物力的浪費(fèi)，提高貨運(yùn)場站的經(jīng)濟(jì)效益是目前亟待解決的問題。

在車輛行程時間預(yù)測方面，H.M.MOONAM等[1]使用K最近鄰、最小二乘回歸增強(qiáng)和卡爾曼濾波等方法從已有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的行程時間，并得出了卡爾曼濾波在基于道路的模型中有著更好的預(yù)測精度；R.X.ZHONG等[2]提出了一個在線行程時間預(yù)測模型，重點(diǎn)是捕捉異常的影響；景輝鑫等[3]針對交通流數(shù)據(jù)波動性較高和易失真的缺點(diǎn)，提出一種基于灰色 ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測方法；溫惠英等[4]針對行程時間波動性加入了機(jī)動車和非機(jī)動車因素，建立了阻抗函數(shù)模型；潘義勇等[5]將城市交通道路阻抗分為路段阻抗與節(jié)點(diǎn)阻抗兩部分，分別建立模型并利用道路阻抗影響因子進(jìn)行改進(jìn)。

在車貨配載方面，張嘉寧[6]建立了大宗商品配載問題的組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；L.BAJRACHARYA[7]提出了一種對分散的物流貨車和貨物進(jìn)行最優(yōu)路徑分配的管理方法；李建民等[8]就車貨配載問題建立了包括車輛空駛率最小、利用率最大等多目標(biāo)規(guī)劃模型；徐天亮等[9]建立了單車和多車配裝兩個數(shù)學(xué)模型并給出了算法；陳宏程[10]將車貨配裝和配送路徑問題結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了一種自動選擇車輛類型，配載聯(lián)合優(yōu)化模型；侯景瑞等[11]從車主角度出發(fā)，以車主收益最高為目標(biāo)函數(shù)，建立了貨車配載模型，并用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行了求解；S.A.BJORGEN等[12]提出了智能貨物這個新概念，以實(shí)現(xiàn)貨源方和車源方在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的無縫互連；D.GATTUSO等[13]建立了一個隨機(jī)的離散事件仿真模型來解決與車輛和貨物接收相關(guān)的問題。

陸丹[14]以車輛數(shù)最小為目標(biāo)，建立了靜態(tài)車貨配裝優(yōu)化模型并進(jìn)行了求解；張赫等[15]建立了車輛動態(tài)配貨模型并用Visual Basic軟件進(jìn)行了模擬。文獻(xiàn)[14-15]都只考慮到了車輛與貨物的一次配裝，無法及時有效地對動態(tài)變化的車貨配載問題進(jìn)行求解。筆者重點(diǎn)在前兩者的研究基礎(chǔ)之上，結(jié)合車輛行程時間預(yù)測，并加入了對車輛維修保養(yǎng)因素的考慮，建立了動態(tài)車貨配載模型。根據(jù)不同時間段貨運(yùn)場站內(nèi)的貨車類型和數(shù)量，對車輛和貨物的配載方式進(jìn)行了優(yōu)化，以提高車輛利用率，優(yōu)化貨車資源配置，有利于貨運(yùn)場站做出更快、更有效的調(diào)度決策。

1 影響因素分析

1.1 貨車周轉(zhuǎn)行程時間

周轉(zhuǎn)時間為貨車從貨運(yùn)場站出發(fā)，到達(dá)目的地卸貨和返程時間的總和。行程時間會受到各個路段交通流量、意外交通事故和天氣原因等的影響，因此其為一個不確定值。通過對貨車周轉(zhuǎn)時間的預(yù)測，可以使貨運(yùn)場站實(shí)時掌握車輛動態(tài)信息，及早為預(yù)到達(dá)的車輛準(zhǔn)備停車區(qū)以及相應(yīng)工作人員和貨物裝卸設(shè)備，提高貨運(yùn)場站裝卸效率，減少不必要的調(diào)度成本。因此筆者需要收集交通流量、車輛數(shù)以及行駛時間等參數(shù)。在交通流量收集方面，筆者采用人工觀察法；在行程時間收集方面，采用GPS定位方法和人工記錄方法相結(jié)合的辦法，GPS接受信息后將數(shù)據(jù)傳入計(jì)算機(jī)，從而根據(jù)行駛里程和駕駛速度計(jì)算出平均行駛時間，然后再采用人工方法用秒表記錄堵車狀態(tài)下的延誤時間，再在表格分別記錄下來，最后進(jìn)行加和處理即為總的行程時間。周轉(zhuǎn)時間包括3個部分：路段行駛時間用T1表示、交叉口延誤時間用T2表示、目的地卸貨時間用T3表示。可用公式表示為:

T=T1+T2+T3

(1)

根據(jù)定義，車輛交通占用率值等于路段上車輛的平均總長度與路段長度之比，如式(2):

(2)

該公式可轉(zhuǎn)換為:

(3)

式中：γ為路段交通占有率；S為時段內(nèi)路段上平均車輛數(shù)；a為標(biāo)準(zhǔn)車的長度，可取敞車、篷車和平車長度的平均值；L為路段長度。

通常情況下，城市交通網(wǎng)絡(luò)在固定時期(一年或幾個月)內(nèi)幾何線形不會發(fā)生重大的變化，交通需求情況較穩(wěn)定或變化緩慢，可以大致認(rèn)為日常交通流的時空分布也比較穩(wěn)定，從而各路段上交通流的幾何線形可視為固定的[16]。分別將S和W視為關(guān)于t的函數(shù)，當(dāng)所預(yù)測的時間距當(dāng)前時刻較近時，利用泰勒公式可得公式為:

S(t)=S(t0)+S′(t0)Δt

(4)

W(t)=W(t0)+W′(t0)Δt

(5)

式中：S(t)和W(t)分別為所要預(yù)測時段內(nèi)車輛數(shù)和預(yù)測時段內(nèi)交通流量值(機(jī)動車、非機(jī)動車和行人)；S(t0)和W(t0)分別為車輛通過時段路段上的車輛數(shù)和交通流量值；S′0(t0)為過去幾天同一時段內(nèi)車輛數(shù)平均值；W′0(t0)為過去幾天同一時段內(nèi)交通流量值；Δt為所要預(yù)測的時段距車輛通過時段的時間間隔。

1.1.1 路段行駛時間

路段行駛時間是指貨車從貨運(yùn)場站裝貨出發(fā)到周轉(zhuǎn)返回貨運(yùn)站未發(fā)生堵車所耗費(fèi)的時間T1，文中為車輛來回時間，認(rèn)為來回行駛時間相同，可以用式(6)表示:

(6)

式中：T1為路段行駛時間；L為路段長度；V為貨車行駛的平均速度。

1.1.2 交叉口延誤時間

交叉口延誤時間是由于交叉口交通流量過大，發(fā)生意外交通事故和天氣原因等的影響導(dǎo)致車輛在交叉口逗留所耗費(fèi)的時間T2。延誤時間包括去時和回時兩部分延誤時間，可以用式(7)表示:

T2=S1Δt+S2Δt

(7)

式中：Δt為抽樣時間間隔；S1為去時出口交通量；S2為回程出口交通量。

1.1.3 卸貨時間

研究的卸貨時間可以按照理想化處理，認(rèn)為每種車型裝卸同一種貨物的時間是相同的。

1.2 貨車周轉(zhuǎn)及保養(yǎng)維修因素

公路貨運(yùn)場站車貨配載研究需要考慮每次參與運(yùn)輸?shù)能囕v周轉(zhuǎn)及保養(yǎng)維修因素，該因素會對運(yùn)輸任務(wù)產(chǎn)生影響。在進(jìn)行車貨調(diào)度時，參與運(yùn)輸任務(wù)出發(fā)以及需要保養(yǎng)維修的車輛會導(dǎo)致場站現(xiàn)有貨車數(shù)量減少，而周轉(zhuǎn)車輛以及完成維修保養(yǎng)車輛的返回又會使場站現(xiàn)有貨車數(shù)量增加，進(jìn)而對下一次運(yùn)輸任務(wù)的車貨調(diào)度帶來影響。這時候就需要貨運(yùn)場站提前調(diào)整運(yùn)輸計(jì)劃，合理進(jìn)行貨車資源分配。

1.3 動態(tài)配載基本思想

公路貨運(yùn)場站的車輛與所需要運(yùn)送的貨物都是動態(tài)變化的。貨運(yùn)場站的貨車數(shù)量可能會由于臨時的抽調(diào)或者車輛的周轉(zhuǎn)返回而有所變化，甚至包括車輛所出現(xiàn)的維修保養(yǎng)等因素都會對其產(chǎn)生影響，而貨運(yùn)場站的貨物由于每批車輛的運(yùn)送也會發(fā)生改變。這兩者的不斷變化意味著車貨配載并不是一個一次優(yōu)化，而是一個多次優(yōu)化的動態(tài)過程。場站車輛的變化會影響對于貨物的配載方案，貨物經(jīng)過每次裝車后的變化又會影響到貨運(yùn)場站對于不同車型和數(shù)量的需求，兩者之間是一個相互影響、相互反饋的關(guān)系。

2 車貨動態(tài)配載優(yōu)化模型

2.1 問題描述

貨運(yùn)場站通常有不同種類的貨物等待運(yùn)輸，場站不同時刻分批次派出不同類型的車輛進(jìn)行配載運(yùn)輸任務(wù)，不同類型的貨車對于所裝取的貨物有各自的技術(shù)定額要求。在訂單已下達(dá)，需要滿足貨運(yùn)要求的情況下，同時考慮到周轉(zhuǎn)車輛的返回以及貨車保養(yǎng)維修等因素，如何進(jìn)行動態(tài)調(diào)度研究使得所需的車輛數(shù)最少，優(yōu)化車輛資源配置是筆者主要研究的問題。

通過應(yīng)用車輛周轉(zhuǎn)行程時間的預(yù)測結(jié)果，推測出未來時刻周轉(zhuǎn)返回公路貨運(yùn)場站的車輛類型和數(shù)量，并建立了動態(tài)車貨配載模型，以車輛數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，合理分配不同批次貨車所裝運(yùn)的貨物數(shù)量，以減少貨車資源浪費(fèi)，提高場站運(yùn)作效率和經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 問題假設(shè)

1)參與運(yùn)輸任務(wù)的貨車為貨運(yùn)場站自備車輛，不需要運(yùn)輸公司參與。

2)卸貨時間按照理想化處理，認(rèn)為每種車型裝卸同一種貨物的時間是相同的。

3)不考慮貨運(yùn)場站堆場空間和裝卸約束限制，即認(rèn)為每批貨車同時開始裝卸和運(yùn)輸任務(wù)，不需要等待。

4)周轉(zhuǎn)返回的貨車如果遇到突發(fā)狀況例如保養(yǎng)維修等因素?zé)o法參與下一階段運(yùn)輸任務(wù)，會進(jìn)行修理并等待下一階段運(yùn)輸任務(wù)結(jié)束后重新加入。

5)不考慮貨車在運(yùn)輸途中所發(fā)生的突發(fā)故障或事故。

2.3 模型建立

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

本模型以車輛數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，該模型可以用公式表示為:

(8)

式中：m為貨車車型數(shù)；n為貨物種類；t為派出車輛的累計(jì)批次；xijk為第k批i型貨車運(yùn)送j種貨物的車輛數(shù)。

2.3.2 約束條件

(9)

(10)

0≤wijk≤1 (?i∈1,2,…,m?j∈1,2,…,n

?k∈1,2,…,t)

(11)

(12)

Ai(k+1)≤dik(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(13)

T1k+T2ki≤T3ki(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(14)

Arik+gi(k+1)-Ai(k+1)=Ari(k+1)

(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

xijk≥0,pij≥0,Aik≥0,Qik≥0,dik≥0

(21)

式中：Ai為貨運(yùn)場站所擁有的i型貨車的初始數(shù)量；Aik為第k批發(fā)出的i型貨車的數(shù)量；Arik為第k批貨車發(fā)出后i型車的剩余數(shù)量；Qj為j種貨物的初始數(shù)量；Qjk為第k批車輛裝運(yùn)前j種貨物的剩余數(shù)量；pij為i型車裝運(yùn)第j種貨物的技術(shù)定額；wijk為第k批i型車輛運(yùn)送j貨物的實(shí)載率；dik為第k批車輛運(yùn)走后重新規(guī)劃下一批i型貨車的需求量；gik為第k批任務(wù)開始前由于周轉(zhuǎn)車輛的返回或保養(yǎng)維修等因素引起i型車數(shù)量的變化值；T1k為第k批任務(wù)開始時間；T2ki為第k批車輛i在貨運(yùn)場站的裝貨與周轉(zhuǎn)行程時間的總和；T3ki為第k批車輛i返回貨運(yùn)場站后距離最近的下次任務(wù)開始時間。

在上述模型中：式(8)為目標(biāo)函數(shù)，求得所有批次車輛運(yùn)送完全部貨物所需的車輛數(shù)最小值；式(9)為每批次貨車運(yùn)送的貨物類型不得超過該貨物所剩余的最大值；式(10)為保證所有貨物都被裝運(yùn)；式(11)為貨車的實(shí)載率約束，不可以超載運(yùn)輸；式(12)為每批次發(fā)出的貨車都被安排進(jìn)行貨物運(yùn)輸；式(13)為貨運(yùn)場站每批次發(fā)車的各車型數(shù)量不得大于上一批結(jié)束后計(jì)算所得出的剩余貨物所需各車型的數(shù)量；式(14)為車輛周轉(zhuǎn)行程時間約束，表示周轉(zhuǎn)返回的車輛會加入下一次運(yùn)輸任務(wù)的調(diào)度中；式(15)為貨運(yùn)場站第k批剩余車輛與第(k+1)批剩余車輛之間的變化關(guān)系；式(16)為裝運(yùn)完全部貨物所需的車輛數(shù)不得超過貨運(yùn)場站所提供的總車輛數(shù)，總車輛數(shù)會受到周轉(zhuǎn)車輛返回以及車輛保養(yǎng)維修等因素的影響；式(17)為根據(jù)貨車的車型有些貨物無法進(jìn)行裝運(yùn)；式(18)為優(yōu)先度高的貨物優(yōu)先進(jìn)行裝運(yùn)；式(19)和式(20)為決策變量；式(21)表示這些變量為非負(fù)整數(shù)。

3 算法設(shè)計(jì)

解乘數(shù)法是列奧尼德·康托羅維奇于1938年第一次提出，用于求解線性規(guī)劃的方法，比1947年George Dantzig所發(fā)明的單純形法早了將近10年。解乘數(shù)法為合理地組織生產(chǎn)和計(jì)劃方式提供了開闊的應(yīng)用前景，被廣泛應(yīng)用于有效地組織貨物運(yùn)輸，合理分配機(jī)器作業(yè)等問題中。將解乘數(shù)法應(yīng)用于車貨配載問題中，確定初始方案，并且通過一系列變化規(guī)則來改變配載方案，對于一個實(shí)例，由于其基本可行解是有限的，所以最終可以得到該問題的最優(yōu)解。采用解乘數(shù)法來對該模型進(jìn)行求解，動態(tài)優(yōu)化每批車輛運(yùn)送的貨物，具體的步驟如圖1。

步驟1確定初始方案

對于每一種貨物，選取技術(shù)定額p最大的貨車進(jìn)行分配，如果該類型貨車全部分配完后仍有貨物，則選取技術(shù)定額第二大的貨車，以此類推直到貨物全部分配完成。

步驟2計(jì)算剩余、不足行

計(jì)算貨運(yùn)場站內(nèi)每一種車型的剩余、不足行。剩余、不足行等于現(xiàn)有各類車型的車輛數(shù)減去已分配的車輛數(shù)，其值為正屬于剩余行，其值為負(fù)屬于不足行。如果差值為0則分為兩種情況討論，如果該車型對于某種貨物的技術(shù)定額與其它屬于不足行的車型的技術(shù)定額相同，且該不足行車型已經(jīng)分配了此種貨物，則該車型為不足行，否則為剩余行。如果所有行都為剩余行，就說明此方案已達(dá)到最優(yōu)，如果有不足行則代表還需要繼續(xù)優(yōu)化。達(dá)到最優(yōu)后跳轉(zhuǎn)到第7步，貨物全部裝運(yùn)完成則結(jié)束。

步驟3計(jì)算解乘數(shù)值

每種貨物的解乘數(shù)值r等于各個車型屬于不足行的最大技術(shù)定額除以屬于剩余行的最大技術(shù)定額。如果屬于不足行的貨車對該種貨物沒有分配，則不必計(jì)算r，在所有r中選出最小的值rmin。

圖1 算法流程Fig. 1 Algorithm flow

步驟4變換矩陣

如果剩余行的數(shù)量大于不足行的數(shù)量，就用不足行的各個技術(shù)定額除以rmin，代替原來p值；反之，則用剩余行的各個技術(shù)定額乘以rmin，代替原來p值。

步驟5調(diào)整配載

將rmin中屬于不足行，且已經(jīng)分配的貨物的全部(或部分)轉(zhuǎn)移給屬于剩余行且技術(shù)定額最大的貨車，使得車輛不足的問題得以消除。

步驟6對調(diào)整過后的配載方案，重復(fù)步驟2～步驟5，直到得到最優(yōu)方案。

步驟7根據(jù)前面解乘數(shù)法的優(yōu)化結(jié)果，得出完成剩余貨物所需的各個車型以及對應(yīng)車輛數(shù)。場站根據(jù)自身情況進(jìn)行安排，決定下一批次進(jìn)行運(yùn)輸任務(wù)的車型和數(shù)量。

步驟8貨車根據(jù)貨物優(yōu)先度進(jìn)行裝運(yùn)，貨物優(yōu)先度由場站根據(jù)客戶要求以及自身情況所決定。裝運(yùn)并發(fā)車后，計(jì)算場站內(nèi)剩余貨物量，以及在下一批車輛調(diào)度計(jì)劃制定之前，周轉(zhuǎn)車輛的返回以及保養(yǎng)維修所造成的貨車數(shù)量變化。最后跳轉(zhuǎn)到步驟1，對下一批車貨配載進(jìn)行優(yōu)化。

其中，步驟1～步驟6是解乘數(shù)法對于一次車貨配裝的優(yōu)化求解過程。通過步驟7、步驟8，調(diào)整每次配貨后車輛以及貨物的變化參數(shù)，將一次配裝過程進(jìn)行循環(huán)往復(fù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了基于解乘數(shù)法的動態(tài)車貨配載優(yōu)化。

4 算例分析

4.1 算例描述

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃退惴ǖ挠行?，筆者給出算例分析。大連某貨運(yùn)場站到目的地距離為4 km，所有發(fā)往目的地的車輛都沿一條道路行駛，貨車以平均36 km/h車速自由行駛，交叉口堵車距離大約為200 m。貨運(yùn)場站待運(yùn)貨物種類和噸數(shù)，車種數(shù)量以及技術(shù)定額如表1。貨物運(yùn)送優(yōu)先度根據(jù)客戶需求決定，為鋼材>水泥>混凝土>花崗巖>大理石>瓷磚，貨運(yùn)場站的貨車在技術(shù)定額允許的情況下，按照優(yōu)先度順序進(jìn)行裝運(yùn)。場站共計(jì)發(fā)車6批完成所有運(yùn)輸任務(wù)，每批出發(fā)的車輛類型和數(shù)量由貨運(yùn)場站根據(jù)每次解乘數(shù)法求解得出的需要車輛數(shù)進(jìn)行安排，具體見表3～表8。車輛周轉(zhuǎn)行程時間預(yù)測如表2，裝卸時間為車輛在貨運(yùn)場站的裝貨時間和到達(dá)目的地的卸貨時間的總和。

表1 車輛技術(shù)定額Table 1 Vehicle technical quota

表2 車輛行程時間預(yù)測Table 2 Vehicle travel time prediction

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)上述車貨以及車輛行程時間預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)配載優(yōu)化，用MATLAB軟件根據(jù)模型進(jìn)行編程計(jì)算，每一階段優(yōu)化結(jié)果如表3～表8。其中第1列剩余車數(shù)用“a+b-c+d”的形式來表示，a為貨運(yùn)場站發(fā)車后的剩余車數(shù)，b為下一批任務(wù)開始前周轉(zhuǎn)返回的車輛，c為因故障需要保養(yǎng)維修的車輛數(shù)，d為之前保養(yǎng)維修后返回的車輛數(shù)，每種貨物所需的車輛數(shù)及運(yùn)送噸數(shù)用“e/f”的形式來表示。

表3 第1批車貨配載優(yōu)化Table 3 First batch vehicle-cargo stowage optimization

表4 第2批車貨配載優(yōu)化Table 4 Second batch vehicle-cargo stowage optimization

表5 第3批車貨配載優(yōu)化Table 5 Third batch vehicle-cargo stowage optimization

表6 第4批車貨配載優(yōu)化Table 6 Fourth batch vehicle-cargo stowage optimization

表7 第5批車貨配載優(yōu)化Table 7 Fifth batch vehicle-cargo stowage optimization

表8 第6批車貨配載優(yōu)化Table 8 Sixth batch vehicle-cargo stowage optimization

在相同算例的情況下，用靜態(tài)解乘數(shù)法來對該問題進(jìn)行求解，不考慮貨運(yùn)場站車輛周轉(zhuǎn)返回以及車輛數(shù)在中途受到其他因素影響而改變，結(jié)果如表9。

表9 靜態(tài)解乘數(shù)法求解結(jié)果Table 9 The result of static solution multiplier method

將靜態(tài)配載與動態(tài)配載所需要的總車輛數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表10。

表10 靜態(tài)配載與動態(tài)配載所需要的總車輛數(shù)Table 10 Total number of vehicles required for static anddynamic stowage

從表10中可以看出，通過動態(tài)車貨配載優(yōu)化后得出的結(jié)果更優(yōu)，后者考慮到了運(yùn)輸周轉(zhuǎn)返回的車輛對配載優(yōu)化的影響，可以更好的應(yīng)對車輛維修保養(yǎng)的情況，對于車貨的動態(tài)變化做出更為靈活的反應(yīng)，同時減少貨車資源浪費(fèi)，使得貨運(yùn)場站可以將剩余的貨車資源投入到其他運(yùn)輸任務(wù)中，提高場站的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié) 語

對貨運(yùn)場站貨車周轉(zhuǎn)的行程時間做了預(yù)測，使貨運(yùn)場站能夠及時掌握貨車運(yùn)輸周轉(zhuǎn)返回時間，進(jìn)行相應(yīng)的車輛調(diào)度和貨物裝運(yùn)準(zhǔn)備。針對公路貨運(yùn)場站車貨的配載問題建立了數(shù)學(xué)模型，考慮到了周轉(zhuǎn)車輛返回后引起的車輛數(shù)變化，以及返回車輛可能進(jìn)行維修保養(yǎng)暫時無法開展運(yùn)輸任務(wù)而帶來的影響，通過動態(tài)解乘數(shù)法求解。算例結(jié)果表明該模型是有效的，可以更好地適應(yīng)車輛與貨物的動態(tài)變化過程，節(jié)約貨車資源，合理優(yōu)化貨車資源配置，進(jìn)而為場站其它運(yùn)輸任務(wù)提供便利，提高貨運(yùn)場站的經(jīng)濟(jì)效益和運(yùn)作效率，為實(shí)際中的場站車貨配載提供理論參考依據(jù)和實(shí)際應(yīng)用價值。