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抗震鑒定是通過檢查現(xiàn)有建筑的設計、施工質量和現(xiàn)狀，按規(guī)定的抗震設防要求，對其在地震作用下的安全性進行評估。目前多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定方法主要依據(jù)《建筑抗震鑒定標準》GB 50023-2009(以下簡稱“標準”)第6章的規(guī)定，分為兩級鑒定。第一級鑒定為宏觀控制與構造鑒定，各項鑒定指標都已量化，可按標準逐條鑒定。第二級鑒定是在綜合考慮構造和承載力等因素后對整個結構抵抗地震作用的能力進行評定，當承載能力較高時，可適當放寬構造措施；或當構造措施較好時，可適當降低承載力要求。標準給出了兩種鑒定方法：綜合抗震能力指數(shù)法和抗震承載能力驗算法。當采用綜合抗震能力指數(shù)法時，確定體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)是關鍵，需由鑒定人員判斷確定，因此鑒定結論受人為主觀認識影響大。

人工神經網絡適合解決影響因素較多的結構工程問題，它能處理復雜的非線性問題?？梢詫εc影響系數(shù)取值有關的影響因素進行量化，通過構建人工神經網絡，建立影響因素與影響系數(shù)間的映射關系，最終推理出較為客觀的影響系數(shù)取值。人工神經網絡能夠很好地將主客觀信息進行分析和判斷，具有較強的容錯性及魯棒性，非常適合于采用綜合抗震能力指數(shù)法進行A類多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定。

1 BP神經網絡基本理論

神經元是人工神經網絡的基本單元，每個構造起網絡的神經元模型模擬一個生物神經元，它是一個近似模擬生物神經元的數(shù)學模型，見圖1。

圖1 神經元模型

該神經元單元由多個輸入xi(i=1，2，…，n)和一個輸出yi組成。中間狀態(tài)由輸入信號的權和表示，而輸出為公式(1)：

(1)

式中，θ為神經元單元的偏置(閾值)；wi為連接權系數(shù)(對于激發(fā)狀態(tài)，wi取正值，對于抑制狀態(tài)，wi取負值)；n為輸入信號數(shù)目；yi為神經元輸出；f()為輸出變換函數(shù)，也叫做激勵函數(shù)。

人工神經網絡的結構分為兩類：反饋網絡和前饋網絡。BP神經網絡最初是由沃博斯開發(fā)的反向傳播訓練算法，是一種迭代梯度算法，用于求解前饋網絡的實際輸出與期望輸出間的最小均方差值，是一種反向傳遞并能修正誤差的多層映射網絡，是目前應用最廣的人工神經網絡。

BP神經網絡是典型的多層網絡，分為輸入層、隱層和輸出層，層與層之間采用全互連方式，同一層單元之間不存在相互連接，見圖2。

圖2 BP神經網絡結構

BP神經網絡分兩個階段：第一階段是學習階段，利用已建立的神經網絡模型，建立各輸出變量與輸入變量之間復雜的非線性關系，獲得求解的領域知識；第二階段即求解階段，將待求解問題的輸入變量送入學習后的神經網絡，網絡自動將其與學得的知識進行匹配，推出合理的求解結果。

BP神經網絡可實現(xiàn)多層網絡學習，當給定網絡的一個輸入模式時，它由輸入層單元傳到隱層單元，經隱單元逐層處理后產生一個輸出模式，這是一個逐層狀態(tài)更新過程，稱為前向傳播。如果輸出響應與期望輸出模式有誤差，不滿足要求，那么就傳入誤差反向傳播，將誤差值沿連接通路逐層傳送并修正各層連接權值。對于給定的一組訓練模式，不斷用一個個訓練樣本訓練網絡，重復前向傳播和誤差反向傳播，當各個訓練模式都滿足要求時，神經網絡就已經學習好了。

BP神經網絡算法步驟如下：

(1)初始化網絡及學習參數(shù)，如設置網絡初始權矩陣、學習因子、參數(shù)等。

(2)提供訓練模式，訓練網絡，直到滿足學習要求。

(3)前向傳播過程：對給定訓練模式輸入，計算網絡的輸出模式，并與期望模式比較，若有誤差，則執(zhí)行(4)；否則，返回(2)。

(4)反向傳播過程。

2 多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定中BP神經網絡的設計與實現(xiàn)

以標準中A類多高層鋼筋混凝土房屋鑒定為例，采用綜合抗震能力指數(shù)法進行抗震鑒定，影響因素與影響系數(shù)間存在著復雜的非線性映射關系，應用BP神經網絡建立從影響因素到影響系數(shù)的輸入輸出數(shù)學模型。

2.1 問題描述

建立基于BP神經網絡的系統(tǒng)，使輸入三個影響因素(長寬比、填充墻與框架連接構造措施、傾斜率)后，系統(tǒng)就能自動輸出體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)。

2.2 模型結構

(2)

隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。網絡輸出誤差的度量采用方差準則，即公式(3)：

(3)

網絡采用全連接方式，采用誤差反向傳播的學習規(guī)則，各神經元之間的連接權值按照公式(4)關系進行調整：

Δωjk=ωjk(t+1)-ωjk(t)=-ηδkyj

(4)

對于A類多高層鋼筋混凝土房屋，選擇長寬比、填充墻與框架連接構造措施、傾斜率三個影響因素組成表征影響因素的特征向量，并作為BP神經網絡的輸入，體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)為BP神經網絡的期望輸出。

2.3 知識獲取和知識表示

通過類似鑒定工程作為訓練樣本，將它們分別轉換為三維的數(shù)字特征向量，因為輸入層選擇了3個神經元，利用這些樣本對神經網絡進行訓練，從而確定神經網絡的全部連接權值和各神經元的閾值，并且用連接權值矩陣和閾值向量表示，構成了知識庫。

2.4 推理過程

當給定實際工程的輸入向量X=(x1,x2,x3)時，對隱含層神經元和輸出層神經元的輸出(z1,z2,z3,…z10)和(y1,y2)分別進行計算，其中(y1,y2)為推理結果。

2.5 BP網絡的軟件設計

根據(jù)上述設計要求，采用面向對象的程序設計思想，進行BP類模型的設計，見圖3。

圖3 BP網絡神經元類圖

再采用Visual Basic平臺開發(fā)了基于BP神經網絡的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)。系統(tǒng)的BP網絡結構參數(shù)設置界面見圖4，BP神經網絡訓練與輸出界面見圖5。

圖4 BP網絡結構參數(shù)設置界面

圖5 BP神經網絡訓練與結果輸出界面

3 工程案例測試

某科技館建于1987年，為兩層鋼筋混凝土框架結構，建筑后續(xù)使用年限為30年，按A類建筑進行抗震鑒定。依據(jù)《建筑抗震鑒定標準》第6.2.11～6.2.14條規(guī)定，采用樓層綜合抗震能力指數(shù)法進行抗震鑒定，采用《基于BP神經網絡的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)》計算輸出體系影響系數(shù)和局部影響系數(shù)。

對長寬比、填充墻與框架連接構造措施、傾斜率三個影響因素進行量化。其中填充墻與框架連接構造措施采用專家打分法進行量化。專家從砌體厚度、砂漿強度、拉結措施三方面進行打分，分值為0～1，當三項均滿足《標準》6.2.7條1～3款規(guī)定時取值為1，1～3款賦分值分別為0.4、0.3、0.3。長寬比、傾斜率按實際計算值取用，但需進行歸一化處理，使其處于[0'0]區(qū)間內。歸一化采用最大最小值法，設原指標值為xi，歸一化后的指標值為xi′，詳見公式(5)：

(5)

式中，xmin為量化指標的最小分界值;xmax為量化指標的最大分界值；當xi

本工程長寬比取1.92，傾斜率為0.001，歸一化處理結果見表1。

表1 工程輸入值歸一化

填充墻與框架連接構造措施中砌體厚度、砂漿強度滿足《標準》要求，采用專家打分法取0.7。

通過BP神經網絡的自學習和求解(詳見圖5)，推出本工程體系影響系數(shù)為0.82、局部影響系數(shù)0.91，經計算，X、Y向樓層綜合抗震能力指數(shù)均大于1，結構抗震性能滿足要求。

4 結語

本文通過BP神經網絡，建立起了影響因素與影響系數(shù)間的非線性映射關系，最終推出體系影響系數(shù)和局部影響系數(shù)取值。探討了BP神經網絡在抗震鑒定工程中的應用，采用Visual Basic平臺開發(fā)了基于BP神經網絡的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)，并用實際工程案例進行了測試。由于結構工程問題的復雜性，通常在已知量和所求量間

存在很強的非線性關系，而BP神經網絡具備高度的非線性映射能力，BP神經網絡與傳統(tǒng)的求解方法相比，有良好的適應性和容錯性，在解決結構工程問題時更具優(yōu)勢。